Som 23 kan met 6665 en som 24 met Dus totaal gunstige uitkomsten.

Transcriptie

1 C vo Schwartzeberg / Som ka met! (op = maiere) (op! maiere) (op maier)! =, = e Dus totaal + + = 0 gustige uitkomste Dubbel oderstreept beteket: "iet allee" i de geoteerde volgorde a 8 P (som ) = P (som = ) = = ( = 9) c P (som 0) = ( = ) b P (som ) = P (som < ) = = ( = ) d P (som 0) = P (som > 0) = = ( = ) a P (som ) = P (som > ) = P (som = of som = ) = = 9 (zie de uitleg hieroder) 9 9 Som ka met e som met Dus totaal gustige uitkomste + = + = Het aatal mogelijke uitkomste met vier dobbelstee is = 9 (som 7) (som ) (som of som of som ) 8 (evetueel ) 9 9 Som met, som met e som met e Dus totaal + g + + = ustige uitkomste 7 b P = P = P = = = = = = a P (mistes éé prijs) = P (gee prijs) = P (0 euro) = P ( 0) = 0,70 0 b P (00 euro) = P ( 00) + P ( 0) = + 0, c P (mistes 0 euro) = P (mider da 0 euro) = ( P ( 0) + P ( 0) + P ( 0) ) = + + 0, P (afkeure) = P (goedkeure) = 0, 0 a 7a 7b 98 8 P (gee uit Califorië) = 0, 8 b P (louter meisjes) = 0, 7 P (precies op het vwo) = 0, 7c 9 P (éé uit Arizoa e éé uit Florida) = 0, meisje joge totaal vwo iet vwo 7 totaal 8 0 P (precies joge iet op het vwo) = 0, 8 8a 8b P (ummer bij de eerste drie) = 0,88 8c P (ummers, e bij de laatste drie) = 0, 00 P (ummers, 7, 8 e 9 bij de eerste acht) = 0, a 9b P (mistes éé volleyballer moet wachte) = P (gee volleyballer moet wachte) = 0, 7 P (de heer Aalderik e zij secretaresse hoeve iet te wachte) = 0, 788

2 C vo Schwartzeberg / 0a 0b 9 P (alle zes getalle kleier da 0) = 0, 00 0c 9 P (0 e vijf getalle kleier da 0) = 0, 08 0d 8 P (derde prijs) = 0, 00 7 P (vierde prijs) = 0, 00 a P (rrw) = = 0, 0 0, 0 b P (rrw) = 0,87 0,88 = a P () = = 0,0 c P () = P () + P () = + = 0, b P () = = 0, d P (mistes éé ) = () P = = 8 a P () ( ) 7 8 = 0, 090 c P () ( ) ( ) = 0, 00 8 P () = 0, 09 b P (mistes ee ) = P ( ) = ( ) 8 0, 98 d ( ) ( ) a P (v v v v v) = ( ) 8 c P (v v v v v v v v) ( ) 7 0,8 = = = 0, 78 b P (mistes éé v) P (gee v) P (v v v v v v) ( ) P (afgekeurd) = P (goedgekeurd) = P (gggg) = 0,98 0,70 0,9 0,9 0,00 = 0, a P ( ) = ( ) = 7 b (mistes éé ) ( ) ( ) 7a 7b P = P = = P (mistes twee slage) = P (s s s s s s s s) P (s s s s s s s s) = 0, 78 0, 0, 78 0, 7 P ( of 7 slage) = P (ssssss s s s s s s) + P (ssssssss s s s s) = 0, 0, 7 0, 0, 7 0, 7 + 7c P (hoogstes twee zakke) = P (ssssssssss) + P (s sssssssss) + P (s s ssssssss) = 0, 7 + 0,9 0, 7 0,9 0, 7 0, a P (drie keer, ee keer e acht keer iets aders) P (aaaaaaaa) ( ) ( ) b P () = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0, 00 8c = = 0, 00 P (???????????e) = = 0,7 (? beteket: de worp maakt iet uit, e staat voor eerste worp) = P = 0, 09 8d (vierde keer voor het eerst ee ) ( ) ( ) 8e 9a P ( ) P (mistes vijf keer gooie voor de eerste ) = P (eerste vier keer gee ) = P ( ) = 0, 8 P 8 ( kiderdagverblijf ) P = = (k k k k k k k k) = 0, 0,8 0, 9b P ( betaalde oppas ) = P ( betaalde oppas < ) = ( P ( betaalde oppas = 0) + P ( betaalde oppas = ) ) ( ) ( 8 8 P (b b b b b b b b) P (b b b b b b b b) 7 ) = + = 0,9 + 0,0 0,9 0,07 9c P ( gee oppas > ) = P ( gee oppas = 7) + P ( gee oppas = 8) = P (g g g g g g g g) + P (g g g g g g g g) = 0,7 0, 0,7 0, 7 + 9d P ( gee opvag = ) = P (o o o o o o o o o o) = 0,8 8 0 % + % = % heeft oppas (betaald da wel obetaald) 8 = met kideropvag (kiderdagverblijf of oppas)

3 C vo Schwartzeberg / 9e P ( kiderdagverblijf ) = P ( kiderdagverblijf < ) = ( P ( kiderdagverblijf = 0) + P ( kiderdagverblijf = ) ) = ( P (k k k k k k k k k k) + P (k k k k k k k k k k) ) = , a 0b aatal gustige uitkomste P (ee rode uit I) = (kasdefiitie va Laplace) = aatal rode kikkers i I = a aatal mogelijke uitkomste totaal aatal kikkers i I 0 aatal gustige uitkomste P (ee zwarte uit I) = (Laplace) = aatal zwarte kikkers i I = 0 a aatal mogelijke uitkomste totaal aatal kikkers i I 0 aatal gustige uitkomste P (ee rode uit II) = (Laplace) = aatal rode kikkers i II = b aatal mogelijke uitkomste totaal aatal kikkers i II 8 aatal gustige uitkomste P (ee zwarte uit II) = (Laplace) = aatal zwarte kikkers i II = 8 b aatal mogelijke uitkomste totaal aatal kikkers i II 8 a 0 = 0 = e = = b = = + = + = f ( ) c = = g = = 8 d = + = + = h ( ) 9 a ( ) ( ) 0 8 = = = = = + = + = = d + 7 = + = + = b + = 8 + = e = = = = = + + = = f = 7 = 9 = 7 = c ( ) 9 a b c d q p p + q p + = + = e = ( p) = 8 p = 9 p p q pq pq pq 0 = f a 8 a ( a ) (8 a) = = 8a a 0 + a = a + a 0 p q pq a a a a p p + + = + = g p p p p (7 ) 7 a a a + = + = + 7a a = a + 7a + a a a a a a p p p ( p) p p ( ) ( ) = = h + = + = 0 + = 0 + a + = b + a = a + b b + = + a = a + c a b ab ab ab a a a a b = b = b a a a ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (9 ) d a a a a a a a a a + a a a + a + = + = + a a a a a a ( a + a ) ( a a + 9) = + = a + a 8 + a a + 8 = a + a a ( a + ) = = a + a a a a a a ( ) ( ) e a a a a a a + = + = 0 a + a a = a 7a a a 8 a a a (8 a) a (8 a) 8a a 8a a 8a a ( ) ( ) ( ) f a a a a a a a a = = = = a + a = a + a a a a a a a a a a Als er va de totaal 0 kikkers a rood zij e de rest zwart, da zij er 0 a zwart aatal gustige uitkomste b P (ee zwarte uit II) = (Laplace) = aatal zwarte kikkers i II = a aatal mogelijke uitkomste totaal aatal kikkers i II a + (0 ) c 0 a a P (uit beide vaze ee zwarte) P (ee zwarte uit I é ee zwarte uit II) a a = = = = 0a a 0 a + 0 ( a + ) 0a + 0 a b c P (ee rode uit I é ee rode uit II) = x x = x P (ee rode é ee zwarte) = P (rode uit I é zwarte uit II) + P (zwarte uit I é rode uit II) ( ) ( ) x x x x x x x x = + = + = x x + x x = 7x x P (ee rode é ee zwarte) = 7x x (zie b) is maximaal (zie TABLE) voor x = x = i vaas I zij er rood e 7 zwart e i vaas II zij er rood, dus zwart

4 C vo Schwartzeberg / 7a P (uit beide vaze ee rode) = P (ee rode uit I é ee rode uit II) = = a a a 7b P (ee rode é ee witte) = P (ee rode uit I é ee witte uit II) = a = a a a a 7c P (ee rode é ee zwarte) = P (ee zwarte uit I é ee rode uit II) = a = a a a a 7d P (ee rode é ee zwarte) = a a is maximaal 0, (zie TABLE) voor a = 0 Er zitte da rode kikkers, dus 0 = zwarte i vaas I 7e P (ee rode é ee zwarte) = a > 0, (zie TABLE) voor a = 7 tot e met a = a Er zitte 7 of 8 of 9 of of of kikkers i vaas I 8a P (uit beide vaze ee rode) = P (ee rode uit I é ee rode uit II) = 0 a = 0 a b P (uit beide vaze ee witte) = P (ee witte uit I é ee witte uit II) = a = a = a c P (ee rode é ee witte) = P (rode uit I é witte uit II) + P (witte uit I é rode uit II) ( ) (0 ) + a a 0 a a + a a = + = + = a + a + 0 a = a a a a 0 0 (8 + a) 0 (8 + a) a a 0a d P (ee rode é ee witte) = a a + 0 = 0, (TABLE) of Dus of rode kikkers toevoege aa vaas I 0a + 80 a = a = 9a 9b q q q q P (uit beide vaze ee witte) = P (ee witte uit I é ee witte uit II) = = = = q q q q P (ee witte é ee zwarte) = P (witte uit I é zwarte uit II) + P (zwarte uit I é witte uit II) q q q q ( q ) ( q) q q q 7 + q q + q 7 = + = + = + = q q q q q q q 0 De bewerige I e III zij beide waar a b c p p p ( p ) p p P (rr) = = = p 0 p p (0 p) p (0 p) 0p p P (rw) = P (rw) = = = = p p P (rw) = > 0, (TABLE) p = p = p = p = 8 Er zitte dus 0 = 8 of 7 of of of of of witte kikkers i de vaas a P (rr) = 0 9 = 90 = 90 a a a ( a ) a a b ( a 0) 0 ( a 0) P (rz) P (rz) a = 0a 00 = = = = a a a ( a ) a a a a c P (rz) = 0a 00 > 0, (TABLE) a = 7 a = 8 a = 9 a = a a Er zitte dus 7 of 8 of 9 of 0 of of of of kikkers i de vaas a b (8 ) 8 a a P (tweede kikker is pas rood) P (zr) a a = = = 8a a = 7 P (zr) = 8a a = 0, (TABLE) a = a = 7 Er zitte dus of 7 rode kikkers i de vaas a ( a 8) P (tweede kikker is pas zwart) P (rz) a = = = = 8a a a a ( a ) a a ( 8) b (derde kikker is pas zwart) (rrz) a P P a = = = a a a a ( a ) ( a ) ( a 8) P (rrz) = > 0, (TABLE) a = a = a = Er zitte dus of of kikkers i de vaas a ( a ) ( a ) 7 P (mistes éé waardebo) = P (gee waardebo) = P (w w w w) = 0,09 of 7 = p = P (succes) = P (mistes éé prijs) = P (gee prijs) = 0,7 0

5 C vo Schwartzeberg / 7a p = P (succes) = P ( ) = 0, 08 7b p = P (dubbel) = = 0,7 7c p = P (som > 0) = = 0, 08 8a P ( ) = = ( ) ( ) 0,00 8c 8b P () = 0, 00 8d heeft rijtjes = P ( ) = ( ) ( ) 0, a 9b 0a 0b a b, 8 (succes) (r) ( ) (rrrrr r) 0 0 0, e = p = P = P = = = P X = = P = 0, 0, 0,8, (succes) (w) ( 0) (w w w w w w w w w w ww) 0 0 0, 9 e = p = P = P = = = P Y = = P = 0 0, 9 0, 0,0 X, het aatal keer slag (s), is biomiaal verdeeld met = 0 e p = 0, 0 P ( X = ) = P (sssss s s s s s) = 0, 0, 7 0,0 P (s s s s s) = 0,7 0, 0,07 X, het aatal persoe waarbij NATURA G succes (s) heeft, is biomiaal verdeeld met = e p = 0,8 8 P ( X = 8) = P (ssssssss s s s s) = 0, 8 0, 0, 8 P ( X = ) = P (sssssss s s s s s) = 0,8 0, 0, 0 a P ( X ) = P ( X = 0) + P ( X = ) + P ( X = ) = 0, + 0,8 + 0, 09 = 0, 99 b P ( X ) = P ( X = 0) + P ( X = ) + P ( X = ) + P ( X = ) = (er zij gee adere waarde voor X mogelijk) c P ( X 0) = P ( X = 0) (er zij gee waarde voor X met X < 0) d Zie de tabel hieraast Neem GR practicum door (zie aa het eid va deze uitwerkige) a P ( B = ) = biompdf(0,, ) 0, 0 ( B = het aatal keer baaa) b P ( A = ) = biompdf(8,,) 0, 0 ( A = het aatal keer appel) c P ( A ) = biomcdf(0,,) 0, 00 d P ( B = ) = biompdf(,, ) 0, 00 a P ( B = ) = biompdf(, 07, ) 0,97 ( B = het aatal kidere met bruie oge va ouders met bruie oge) b P ( B ) = biomcdf(, 07, ) 0, x 0 P ( X x ) 0, 0,89 0,99 a P ( X = 0) = biompdf(0, 0,0) 0, ( X = het aatal auto's dat harder da 0 km/u rijdt) b P ( Y ) = biomcdf(0, 0,) 0, 8 ( Y = het aatal auto's dat harder da 0 km/u rijdt) c P ( Z = 0) = biompdf(0, 0, 0) 0, 00 ( Z = het aatal auto's dat tusse 0 km/u e 0 km/u rijdt) a Mariae moet va de 8 vrage, die ze gokt, er og goed gokke ( + = + = 8) P ( X = ) = biompdf(8,, ) 0, 0 b Lida mag va de 0 vrage, die ze gokt, er hoogstes goed gokke (0 + = + = ) P ( X ) = biomcdf(0,,) 0, 78 7a P (i B uitkome) = P ( X = ) = biompdf(8,,) 0,0 ( X = het aatal keer i richtig oost) 7b P (i C uitkome) = P ( X = ) = biompdf(8,, ) 0, 0 7c P (via A aar B) = P (i A uitkome) P (i B uitkome) = biompdf(,,) biompdf(,,) 0,0 7d P (bove de lij AC uitkome) = P ( X ) = biomcdf(8,,) 0, 99 ( keer of vaker aar het oorde)

6 C vo Schwartzeberg / 8a P ( X ) P ( X = ) P ( X 7) 8b P ( X 0) = P ( X 9) P ( X > ) = P ( X ) P ( X < 7) = P ( X ) P ( X ) = P ( X ) 9a P ( < X < 9) = P ( X 8) P ( X ) 9b P ( < X < 7) = P ( X ) P ( X ) 9c P ( X 0) = P ( X 0) P ( X ) P ( < X < 9) = P ( X 8) P ( X ) (zie 9a) x a 8a 8a 8b 8b 8b 8b x a 9b 9c 0a P ( X > ) = P ( X ) 0b P ( X 0) = P ( X 9) 0c P ( < X < 8) = P ( X 7) P ( X ) 0d P ( < X < ) = P ( X 0) P ( X ) 0e P ( X 8) = P ( X 7) 0f P ( X 9) = P ( X 9) P ( X ) x 0a 0b 0c 0d 0e 0f a P ( X < 0) = P ( X 9) = biomcdf(,0,9) 0,7 b P ( X 8) = P ( X 7) = biomcdf(,0,7) 0,889 c P (9 < X < ) = P ( X ) P ( X 9) = biomcdf(,0,) biomcdf(,0,9) 0, d P ( X ) = P ( X ) = biomcdf(,0,) 0, 98 e P (7 < X < ) = P ( X ) P ( X 7) = biomcdf(,0,) biomcdf(,0,7) 0,0 f P (8 X 0) = P ( X 0) P ( X 7) = biomcdf(,0,0) biomcdf(,0,7) 0,9 a P ( X ) = P ( X ) = biomcdf(0,0,) 0, 90 b P ( X > ) = P ( X ) = biomcdf(0,0,) 0, 79 c P ( X = of X = ) = P ( X ) P ( X ) = biomcdf(0,0,) biomcdf(0,0,) 0,7 d P (7 < X < ) = P ( X ) P ( X 7) = biomcdf(0,0,) biomcdf(0,0,7) 0,8 a P ( A ) = P ( A ) = biomcdf(0,,) 0, b P (0 < A < 0) = P ( A 9) P ( A 0) = biomcdf(,,9) biomcdf(,,0) 0, 78 c P ( B > 0) = P ( B 0) = biomcdf(00,,0) 0, 0 d P ( K = 7) = biompdf(,,7) 0, e ( K 0) ( ) 0 P = = biompdf(0,,0) of 0, a P ( E > 0) = P ( E 0) = biomcdf(,,0) 0,0 b P ( D < ) = P ( D ) = biomcdf(,,) 0,7 c P ( Z = ) = biompdf(,,) 0, 07 a b De kas dat Rob de baa krijgt is P ( G 7) = biomcdf(9, 9,) 0,97 0 p = P (succes) = P (rr) = = 0, De gevraagde kas is P ( X = ) = biompdf(, 0,) 0, 8 7 p = P (succes) = P (zz) = 0, Gevraagd: P ( Y 0) = P ( Y 9) = biomcdf(,as, 9) 0, 08

7 C vo Schwartzeberg 7/ c d 8 p = P (twee va dezelfde kleur) = P (rr) + P (zz) + P (ww) = 0, + + = 7 Gevraagde: P ( Z < ) = P ( Z ) = biomcdf(,,) 0,7 7 p = P (mistes éé rode) = P (r r) = = 0, 7 Dus P ( R 8) = P ( R 7) = biomcdf(, 07, 7) 0, 978 7a P ( S > 0, 0) = P ( S > 7) = P ( E 7) = biomcdf(0,,7) 0, 9 7b P ( V ) = P ( V ) = P ( V ) = biomcdf(,00,) 0, 8a P ( N 0) = P ( N 9) = biomcdf(80, 0,9) 0,98 8b P ( < B < ) = P ( B ) P ( B ) = biomcdf(80, 0,) biomcdf(80, 0,) 0,0 8c P ( < N < ) = biomcdf(80, 08,) biomcdf(80, 08,) 0,7 8d P ( N N B B B B ) = P ( N N B B B B ) 0, 0, 0,8 0, 0 = 9a P (0 < M < ) = P ( M ) P ( M 0) = biomcdf(,,) biomcdf(,,0) 0, 7 9b p = P (mm) = = e P ( X ) = biomcdf(0,,) 0,0 9c p = P ( of ) = e P ( Y 0) = biomcdf(,,0) 0, 998 9d p = P ( som > 7) = (zie het rooster op het voorblad) e P ( Z = ) = biompdf(8,,) 0, P ( X 9) = biomcdf(00, 0, 9) 0, 9 a 0 P ( N ) = P ( N 0) = biomcdf(0, 00, 0) of biompdf(0, 00, 0) of 0, 97 0, b P ( G 8) = P ( G 7) = biomcdf(0, 097,7) 0, 9 c P ( N ) = P ( N 0) = biomcdf(0, 00, 0) 0, 09 a P ( M ) = P ( M ) = biomcdf(,, ) > 0, 99 (TABLE) 9 b p = P (mistes éé mut) = P (m m) = = = P ( X ) = P ( X ) = biomcdf(,,) 0, 98 (TABLE) P ( S ) = P ( S ) = biomcdf(, 00, ) > 0, 90 (TABLE) 8 p = P (succes) = P (ww) = = 0 P ( X ) = P ( X ) = biomcdf(,,) > 0, 9 (TABLE) 7 a Opp = ormalcdf(,9,,8) 0, 8 c Opp = ormalcdf(,0 ^ 99,,8) 0, 0 b Opp = ormalcdf( 0 ^ 99,0,,8) 0, 97 a p = P (groot) = ormalcdf(80,0 ^ 99, 7,8) 0,9 b P ( G = ) = biompdf(, p,) of p 0, 009 7a p = P ( G < ) = ormalcdf( 0 ^ 99,,0,) 0,8 P ( X ) = biomcdf(0, p, ) 0, 08 7b p = P ( G < 8) = ormalcdf( 0 ^ 99,8,0, ) 0, P ( Y 8) = P ( Y 7) = biomcdf(0, p, 7) 0, 999 7c p = P ( G > ) = ormalcdf(,0 ^ 99,0, ) 0, P ( Z = 8) = biompdf(0, p,8) 0, 00

8 C vo Schwartzeberg 8/ 8a p = P ( D <,) = ormalcdf( 0 ^ 99,,, 0) 0, 09 P ( X ) = biomcdf(00, p,) 0, 097 8b p = P ( G >, 0) = ormalcdf(0,0 ^ 99,, 0) 0, 0 P ( Y 0) = P ( Y 9) = biomcdf(00, p, 9) 0, 07 9a p = P ( T > 0) = P ( T > 0) = ormalcdf(0,0 ^ 99,,) 0, 0 P ( X ) = P ( X ) = biomcdf(, p,) 0, 00 9b p = P ( T < 0 + ) = P ( T < 0) = ormalcdf( 0 ^ 99,0,,) 0, 080 Je verwacht dat er 0 p 0 optredes korter dure da éé uur e drie kwartier 70 Wist = Opbregst Koste = = = 000 ( ) Gemiddeld maakt Excelsior 000 = euro wist per lot 000 7a P ( U = 0) = e P ( U = 0) = Niet odig: P ( U = 0) = = E ( U ) = 0 0, , = 0,80 ( ) E ( W ) = E ( U ) izet (per lot) = 0,80 =,0 ( ) 7b Eerlijk spel E ( W ) = 0 E ( U ) izet = 0 E ( U ) = izet izet = 0,80 ( ) u P ( U = u ) 0,0 0,0 7 P ( U = ) = P (r) = = 0, 0 e P ( U = 0) = P (b) = = 0,0 0 0 E ( U ) = 0, ,0 + 0 =, ( ) u 0 0 P ( U = u ) 0,0 0, 7a P ( U = 00) = ; P ( U = 0) = ; P ( U = ) = 0 e P ( U = 0) = E ( U ) = = 0, 8 ($) E ( W ) = E ( U ) izet = 0,8 = 0, ($) 7b Deze wikelier ko op ee dag 00 0, = 7 ($) wist verwachte u P ( U = u ) 0,00 0,00 0,00 0,0 7a P ( 0 000) u b E ( U ) = ,98 ($) P ( U = u ) E ( W ) = E ( U ) izet =, 98, 0 = 0, ($) 7c De staat Maie ka die week E ( W ) , ($) wist verwachte 7a 7b 7c 7d ( ) ( ) biompdf(, of 7,) P = P U = = = 7 ( ) = = 7 ( ) ( ) biompdf(, of,) P = P U = = = 7 ( ) = = 7 P ( ) = P ( U = 0) = biompdf(,,0) of ( ) = P ( ) = P ( U = ) = biompdf(,,) = of ( ) = E ( U ) = = 0,0 ($) 7 7 Het levert 00 ( E ( U )) = 00 ( 0,0) = 00 0,0 = 0 ($) op u 0 P ( U = u ) 7 7 7a P ( U = 0) = P ( som = of som = ) = P () + P () + P ( ) + P () + P () 7b 7c 7d = ( ) + ( ) ( )! ( ) ( ) = = 00 P (gee ekele keer 0 euro) = ( ) = ( ) 0,8 00 P (bij de zesde keer voor het eerst 0 euro) = ( ) 0,00 u P ( U = 00) = P ( som = ) = P () = ( ) = P ( U = 0) = P ( som = of som = 7 of som = 8) = P ( ) + P ( ) + P ( ) + P ( ) = 0 ( ) + ( ) ( ) ( ) + + = = E ( U ) = = 90 ( ) Het spel levert de orgaisator 800 ( E ( U )) = 800 ( 90 ) 9,9 ( ) op P ( U = u ) 0

9 C vo Schwartzeberg 9/ 77a P ( U = ) = P (ss s) = biompdf(, 0,) = 0,88 77b P ( U = 0) = P (s s s) = biompdf(, 0, 0) = 0, P ( U =,) = P (s s s) = biompdf(, 0,) = 0, P ( U = 9, ) = P (sss) = biompdf(, 0,) = 0, 0 E ( U ) = 0 0, +, 0, + 0,88 + 9, 0, 0 = 7, 80 ( ) I jui verwacht hij 8 (0 7,80) = 78,0 ( ) op de kaarte te verdiee u 0, 9, P ( U = u ) 0, 0, 0,88 0,0 78a P ( ) (zie figuur ) 78b Zie de kasverdelig va Z hieraast E ( Z ) = = 7 78c Zie de kasverdelig va X ( Y dezelfde) hieraast x E ( X ) = E ( Y ) = =, P ( X = x ) E ( X + Y ) = E ( Z ) = 7 e E ( X ) + E ( Y ) =, +, = 7 Iderdaad is E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y ) 79a E ( X ) = 0,0 + 0, + 0, + 0, + 0,0 = (0, 0 + 0, + 0, + 0, + 0, 0 = ) E ( Y ) = 0, + 0, + 0, + 0, + 0, = (0, + 0, + 0, + 0, + 0, = ) 79b De spreidig is het grootst i het histogram bij Y 80a E ( X ) = 0,0 + 0, + 0, + 0, + 0,0 = e σx 0,8 (Var Stats L,L ) z P ( Z = z ) 80b E ( Y ) = e σy, (Var Stats L,L ) 8 Zie de kasverdelig va X hieraast P ( X = 98) = ; P ( X = 98) = ; P ( X = ) = e P ( X = ) = ( ) = = E x P ( X = x ) = = 0, 0 e σ 8, X ( X ) ( ) ( ) (Var Stats L,L ) 8a E ( T ) = E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y ) = + 0 = (sec) T = X + Y = X + Y = + =, (sec) 8b σ σ ( σ ) ( σ ) 8 E ( B) = E ( N ) + E ( T ) = = 0 (gram) σb = ( σn ) + ( σt ) = + = 9 = (gram) 8a De som X + Y = 7 de stadaardafwijkig σ X + Y = 0 8b X e Y zij iet oafhakelijk, dus afhakelijk (wat er geldt: X + Y = 7 Y = 7 X ) Diagostische toets Da Som ka met (op maiere) (op! maiere) (op maier) =, = e P (som ) = P (som = ) = + + = 0 0, 9 Db P (som 7) = P (som < 7) = = 0 0, 907 Som met, som met, som met e e som met, e 0 0 = = + = 0, D P (mistes twee uit R) P ( gee of ee uit R) ( P (R R R R R) P (RR R R R) )

10 Da G&R vwo A deel C vo Schwartzeberg 0/ 8 ( ) ( ) P (mistes twee ) = P (gee of éé ) = P ( ) P ( ) = 8 7 0,9 8 P ((of)(of)(of)) = 0, 00 Db ( ) ( ) ( ) Da + = + = + = Db ( ) 9 + = + = + = = Dc + + = + + = + = + 9 = Da + = a + = a + = a + Dc a a a a a a ( ) ( ) Db a a a a = = a a + a = a + 8a a a a a (8 ) 8 a a a + = + = 0 + 8a a = a + 8a + 0 a a a a a Da Db Dc ( ) x x P (rr) x x + + = = = x + x ( ) ( ) (0 ) ( ) (rw) (rw) (wr) x x + 0 x x x x P P P x x + + = + = + = = x x + 0x + 0 x x = x + x P (rw) = x + x + 0 > 0, (TABLE) x = x = x = x = 7 0 Er zitte dus i vaas I e vaas II respectievelijk e of e 7 of e 8 of 7 e 9 rode kikkers D7a ( a ) P (w w) a = = = a a a a ( a ) a a D7b P (w w w) = a 0, (TABLE) a a a a a a a > = = = = D8a 9 9 P (AAAAAAAAAA) = 0, 78 ( 0, 78) = 0, 78 0, 0, 0 D8b P (A 9) = P (A 8) = biomcdf(0, 078,8) 0,8 (A = het aatal keer dat hij alles omver werpt) OF: P (A 9) = P (A = 9) + P (A = 0) = biompdf(0, 078, 9) + biompdf(0, 078,0) 0,8 D9a P ( A = ) = biompdf(, 0, ) 0,09 D9b P ( X 0) = biomcdf(, 0 + 0,0) 0,8 ( X = het aatal keer "A of C") D9c P ( X = 8 of X = 9) = biompdf(, 0 + 0, 8) + biompdf(, 0 + 0, 9) 0,9 D9d P ( C = 0) = biompdf(, 0, 0) 0, 09 D0a P ( E > 0) = P ( E 0) = biomcdf(,,0) 0,0 D0b P ( Z < ) = P ( Z ) = biomcdf(,,) 0, 87 D0c P ( < X < 0) = P ( X 9) P ( X ) = biomcdf(,, 9) biomcdf(,, ) 0, 7 ( X = het aatal keer " of ") Da P ( V > 0) = P ( V 0) = biomcdf(0, 0,0) 0,70 Db P (aaaaaaaaaavvvvvvvvvv) = 0, 0, 0,08 (iet biomiaal!!!, wat 0, + 0, ) 0 D P ( T ) = P ( T ) = biomcdf(, (zie rooster op voorblad), ) > 0, 90 (TABLE) 9 Dus mistes 9 keer gooie (door de tabel bladere kost wel eve wat tijd) D D 99 p = P ( L > 7) = ormalcdf(7,0,8,) 0,779 e P ( X = ) = As 0,87 OF: P ( X = ) = biompdf(, As, ) 0,87 P ( U = 00) = P (8 oge) = P () = ( ) = P ( U = ) = P (7 oge) = P () = ( ) = ( ) = P ( U = ) = P ( oge) = P () + P () = ( ) ( ) ( ) + = = E ( U ) = = 7 0,8 ( ) De wistverwachtig per spel is E ( W ) = E ( U ) 0,9 ( ) u 00 0 P ( U = u )

11 C vo Schwartzeberg / Da E ( X ) =, e σx,0 (Var Stats L,L ) Db E ( T ) = E ( X ) + E ( Y ) =, +,89 =, σt = ( σx ) + ( σy ),0 +,8,87 Gemegde opgave Ga P (mm) = x x > 0, (TABLE) x = 7 x = 8 x = Dus er zij mistes 7 meisjes i de klas va 0 leerlige Gb P (mmj) = x x 0 x (TABLE) P (mmj) is maximaal 0, voor x = Deze kas is maximaal 0, als er 0 meisjes e 0 joges i de klas zitte Ga p = P () = e P ( A > ) = P ( A ) = biomcdf(0,,) 0, Gb p = P ( som > 9) = (zie het rooster) e P ( B ) = P ( B ) = biomcdf(,,) 0, Gc p = P ( som ) = P ( som = of som = of som = ) = P () + P ( ) + P () + P ( ) = ( ) + ( ) ( ) ( ) = = De gevraagde kas is P ( C ) = biomcdf(0, 0,) 0,97 Gd p = P () = e P ( D ) = P ( D ) = biomcdf(,,) > 0, 9 (TABLE) Dus mistes keer gooie Ge p = P (mistes éé ) = (zie de grijze vakjes i het rooster) of P (gee ) = P ( ) = ( ) P ( + ) = ( ) 0, Ga R = het aatal reizigers; P ( R 0) = biomcdf(0, 09,0) 0,80 Gb P ( R > 0) = P ( R 0) = biomcdf(, 09,0) 0, 0 (TABLE) Dus maximaal zitplaatse verkope (het bladere door de tabel is erg tijdroved) Ga E ( U ) = = 0, 98 ( ) E ( W ) = E ( U ),0 = 0, 98,0 =, ( ) Gb P (mistes éé prijs) = P (gee prijs) = 0, Gc P (mistes éé prijs) = P (gee prijs) = 0, 0, Gd P (mistes éé prijs) = P (gee prijs) = > (TABLE) Dus Amalia moet mistes 9 lote kope u P ( U = u ) Ga P ( U = ) = P ( + + ) = 0,9 of P ( + + ) = 0, Gb P ( U = ) = P ( ) = 0, 0 of P ( ) = 0, E ( U ) 0,9 + 0, 0 0, 7 ($) E ( W ) 0, 7 = 0, ($) Gc P ( U = ) = P ( + + ) = 0, 00 of P ( + + ) = 0, E ( U ) 0, 00 = 0, 7 ($) E ( W ) 0, 7 = 0,8 ($) u 0 P ( U = u ) 0,9 0,0 u 0 P ( U = u ) 0,00

12 C vo Schwartzeberg / G7a 9 ( ) ( ) (eg) De koste zij: + 8 = ; P = = 0, 9 0,8 0 G7b P (pos) = P (egatief) = 0,9 0,8; de koste zij da: (zie 7a) + 8 = 8 ( ) E k E ( ) = 0, , 9 ( ) per moster E =, 8 ( ) ( ) G7c K ( ) G7d P (eg) = 0, 9 met koste + 8 = 8 ( ) e P (pos) = 0, 9 met koste = 8 ( ) E ( k ) E ( K ) = 8 0, ( 0, 9 ) ( ) per moster E =, ( ) G7e P (eg) = 0, 9 met koste + 8 = + 8 ( ) e P (pos) = 0, 9 met koste = ( ) E ( K ) = ( + 8) 0, 9 + (0 + 8) 0, 9 = 0, , , , 9 ( ) ( ) 0 8 0, 9 8 ( ) per moster E k = + E = = 0 8 0, ( ) G7f 0 8 0,9 E = + 8 (TABLE) E is miimaal voor = 0 G8a P ( U 000) P (wwww w r) P (wwww w) P (r) = = = =, 77 0 = x 789 x G8b Het zou wel op zij als het allee om de rode bal i de tweede trommel zou gaa 0 P ( U = ) = P (w w w w w r) = P (w w w w w) P (r) = 0,098 = x 8 (dus de oderste regel klopt wel) x G8c Er werde 90 miljoe 0,08, 8 miljoe formuliere igevuld i deze trekkige G8d E ( U ) = ,97 ($) De izet per lot is ($) Dus de uitbetalig is 9,7% G8e P (ee prijs bij ee trekkig) = = p P (gee prijs bij ee trekkig) = p P (meer da éé keer eeprijs bij 0 trekkige) = P (gee prijs bij 0 trekkige) P (éé prijs bij 0 trekkige) = ( p) p ( p) 0, 80 G9a P ( J = ) = biompdf(, 0,) = 0,7 of P ( J = ) = P (jjmm) = 0, 0, 0,7 = P ( J = ) = biompdf(, 0,) 0,77 of P ( J = ) = P (jjmm) = 0, 0, 9 0,77 De kase verschille ogeveer 0,000 G9b P ( J 8) = P ( J 8) = biompdf(00, 0,8) 0, 00 G9c P (joge bij zeer domiate moeder) = 0, 7 P (meisje bij zeer domiate moeder) = 0, 7 = 0, Da zou P (meisje bij zeer meegaade moeder) = 0, =, > e dat ka iet k 8 P ( K = k ) 0,8 0,8 G9d Stel P (meisje bij zeer meegaade moeder) = 0, 7 P (joge bij zeer meegaade moeder) = 0, 7 = 0, Er geldt da P (meisje bij zeer domiate moeder) = 0, 7 = 0, P (joge bij zeer domiate moeder) = 0, = 0,8 NIET geldt: P (joge bij zeer domiate moeder) = P (joge bij zeer meegaade moeder), wat 0,8 0, TI8 De biomiale verdelig a P ( X = 8) = biompdf(8,08,8) 0,0 b P ( X = ) = biompdf(8,08, ) 0,079 P P c ( X = ) + ( X = ) = biompdf(8, 08,) + biompdf(8, 08, ) 0, OF: P ( X = ) + P ( X = ) = P ( X ) P ( X ) = biomcdf(8, 08, ) biomcdf(8, 08,) 0, d P ( X ) = biomcdf(8,08,) 0, e P ( X ) = biomcdf(8, 08, ) 0,8 f P ( X ) P ( X ) = biomcdf(8,08,) biomcdf(8,08,) 0,0