wiskunde A pilot vwo 2016-I

Transcriptie

1 wiskude A pilot vwo 06-I Aalscholvers e vis maximumscore 3 De viscosumptie per dag is , , 85 ( 788 (kg)) I de maad jui is dit (kg) Het atwoord: ( 38 duized) (kg) Als ee kadidaat heeft gereked met 3 dage e tot het atwoord (kg) is gekome, hiervoor gee scorepute i miderig brege. maximumscore L =,3+, 3, ( = 63,966) (mm) l( G ) =,9+ 3,335 l(63,966) ( 0,957) Beschrijve hoe deze vergelijkig opgelost ka worde Het atwoord:,6 (gram) Als tussetijds is afgerod op 6 e op 0,96, hiervoor gee scorepute i miderig brege. 3 maximumscore 3 l( G) = 3,3+ 3,396 (3, ,73 l( K)) 3,3+ 3,396 (3,896+ 0,73 l( K )) 0,+,93l( K ) G e ( G e,93 G 0,89 K ) ( auwkeuriger) Als ee juiste expressie voor G is gevode maar de verdere herleidig daarva is iet juist, hiervoor gee scorepute i miderig brege.

2 wiskude A pilot vwo 06-I maximumscore 0,66 L' = 9, 0,73 K 0,66 ( L' 36, K ) L' is positief dus de grafiek va L is stijged 0,66 K eemt af als K toeeemt, dus L' eemt af (als K toeeemt) De grafiek va L is dus afemed stijged (dus de vislegte va de blakvoor eemt steeds mider sterk toe bij toeemede kauwplaatlegte) 0,66 K 0,66 K L' = 9, 0,73 ( L' 36, ) Op basis va ee schets va de grafiek va L' costatere dat L' positief is e L dus stijged is Op basis va ee schets va de grafiek va L' costatere dat L' afeemt (als K toeeemt) De grafiek va L is dus afemed stijged (dus de vislegte va de blakvoor eemt steeds mider sterk toe bij toeemede kauwplaatlegte)

3 wiskude A pilot vwo 06-I Fietse e eergie 5 maximumscore Het make va tabelle grafieke va de bijbehorede formules Beschrijve hoe het sijput gevode ka worde Het basiseergieverbruik voor jogvolwassee e oudere is eve groot bij 5 kg ( auwkeuriger) Tot e met 5 kg hebbe jogvolwassee het laagste basiseergieverbruik Als de gres va 5 kg iet wordt meegereked voor de jogvolwassee, hiervoor gee scorepute i miderig brege. 6 maximumscore B =, = 69 (kcal) Hij fietst 0 9,6 5 = (uur) Per uur verbruikt hij 0 + = 0,5 (kcal per kg lichaamsgewicht voor het fietse) I totaal verbruikt hij, ,5 9, (kcal) ( auwkeuriger) 7 maximumscore Voor bijvoorbeeld km fietse i uur wordt kcal per kg lichaamsgewicht gebruikt Dit beteket ee eergieverbruik voor het fietse va ( ) 0, 9 (kcal per km per kg lichaamsgewicht) Het berekee va mistes éé waarde va de overige waarde voor het eergieverbruik per km (per kg lichaamsgewicht): respectievelijk 0,35; 0,0; 0,; 0,3; 0,6; 0,8 Dus Bert heeft gelijk 8 maximumscore 5 0 km fietse, km hardlope e km zwemme koste eveveel eergie De totale afstad is da = 5 km Dus alle afstade moete ( = ), maal zo groot worde 5 Het atwoord: 5,6 km hardlope,, km zwemme e km fietse Als het juiste atwoord gevode is door middel va probere, hiervoor gee scorepute i miderig brege. 3

4 wiskude A pilot vwo 06-I Elvis 9 maximumscore altijd toekee Uit de recht everedigheid volgt dat q groter wordt als p groter wordt Coclusie volgt iderdaad uit het recht everedige verbad Als p twee keer zo klei wordt, wordt, op basis va de recht everedigheid, q twee keer zo klei (e wordt 5 q dus groter) Coclusie volgt iet uit het recht everedige verbad 0 maximumscore 3 Het afleze va ee put op de lij, bijvoorbeeld (0;,5), 5 a = = 0,5 0 Als door oauwkeurig afleze a = 0,6 is gevode, hiervoor scoreput i miderig brege. maximumscore 5 De afgeleide va de eerste term is 0,3 (5 q) = (,5 0,3 q = ) 0,3 [ ] [ ] De afgeleide va de tweede term is q 00 + q = q = 00 + q 00 + q (dus de afgeleide is juist) q Beschrijve hoe de vergelijkig 0,3+ = 0 opgelost ka 00 + q worde q 3 Elvis moet a 5 3 = (meter) ree i het water sprige ( auwkeuriger)

5 wiskude A pilot vwo 06-I maximumscore Ee aapak als: dt 0 dq = geeft q p + q = 0,3 Dit herleide tot q = p q 0,3 Dit herleide tot 8q = p Dit herleide tot q = 0,p dt 0 dq = geeft q p + q Dit herleide tot = 0,3 q = (0,3) ( p + q ) Dit herleide tot 8q = p Dit herleide tot q = 0,p Als de kadidaat door tussetijds afrode bij de 3e bolletjes tot komt, hiervoor gee scorepute i miderig brege. 9q = p 5

6 wiskude A pilot vwo 06-I Geocache 3 maximumscore 3 jauari 007 komt overee met t = 7 3 N(7) = log 0,558( auwkeuriger) 6 Het atwoord: maximumscore 3 N = log 3 t dus 3 N 3 t = 3 3 t = N 3 t = 3 N t = 3 3 N (dus a = 3, b = 3 e c = ) 5 maximumscore Ee aapak als: N(t) bestaat iet als t 3 I 06 is t 6, dus het geldt u iet 6 maximumscore Ee redeerig als: 0,3t Als t groter wordt, adert e tot 0 De oemer va de breuk wordt da (ogeveer) De waarde va M wordt da (ogeveer) 5,6 Dus voor grote waarde va t is M ageoeg costat (e is de stijgig va het aatal geocaches heel klei) 6

7 wiskude A pilot vwo 06-I Golvede muur 7 maximumscore De amplitude is 0,37 (m) Het hoogteverschil tusse het hoogste e het laagste put is dus 0,37 = 0,7 (m) ( 7 cm) Het hoogste put is,7 (m) e het laagste put is (m) Het hoogteverschil is 0,7 (m) ( 7 cm) 8 maximumscore 5 De evewichtsstad va (de siusoïde voor) de tweede golf is,37 e de amplitude is 0,37 De periode va de tweede golf is,5, = 3,5 (m) (e het correct verwerke va deze periode i de formule) De tweede golf gaat voor x =,5+ 3,5 3,38 ( auwkeuriger) stijged door de evewichtsstad Ee formule is π h=,37 + 0,37 si ( x 3,38) 3,5 (met,5 x 6 ) 9 maximumscore Totale legte =,5 +,5, +,5, +,5, +,5, +,5, (m) Het atwoord: 0,8 (m) ( 08 cm) 0 maximumscore De meetkudige rij heeft factor,,5(, ) De totale legte is S =,,5 (, ) S = geeft S = 6, 5(, ) 0, S = 6,5, 6,5 (dus a = 6,5 e b = 6,5) 7

8 wiskude A pilot vwo 06-I Zwart-wit maximumscore 7 Systematisch de lijstukjes telle, vauit ee hoek met de klok mee maal 7 (vauit het put liksbove) 3 maal (vauit de drie pute rechts va het hoekput) maal 7 (vauit het volgede hoekput e de drie pute daara, zoder de lijstukjes aar de eerste vier pute) maal 3 (vauit het volgede hoekput e de drie pute daara, zoder de lijstukjes aar de eerste acht pute) Alle vierkatjes tweemaal, met zwart e wit gewisseld Het totaal ( ) = 60 Vauit de hoekpute 7 lijstukjes, e dat maal Vauit ee put op ee zijde lijstukjes, e dat maal Alle lijstukjes worde u tweemaal geteld, dus dele door Alle vierkatjes tweemaal, met zwart e wit gewisseld Het totaal ( 7 + ) = 60 Er zij twee lijstukjes mogelijk va ee hoek aar ee hoek Er zij 6 = lijstukjes va ee hoek aar ee put op ee zijde Er zij 9 = 5 lijstukjes mogelijk va ee put op ee zijde aar ee ader put op ee zijde Alle vierkatjes tweemaal, met zwart e wit gewisseld Het totaal ( + + 5) = 60 8