Eindexamen wiskunde A vwo I

Transcriptie

1 Eidexame wiskude A vwo - I Beoordeligsmodel Maratholoopsters maximumscore 3 uur, 43 miute e 3 secode is 98 secode De selheid is (m/s) Het atwoord: 4,3 (m/s) maximumscore 3 Uit x = 5 volgt v 4,4 (m/s) De tijd die ee 5-jarige volges de formule loopt op die maratho is 495 ( 444 secode) 4,4 Dit is (ogeveer),9 uur dus mider da 3 uur (dus volges dit model moet het kue bie 3 uur) of Uit x = 5 volgt v 4,4 (m/s) I 3 uur legt ee 5-jarige loopster (ogeveer) meter af Dit is meer da 4 95 meter (dus volges dit model moet het kue bie 3 uur) 3 maximumscore 5,335,8 v' ( x) =,886 x,37 x,335,8 Opgelost moet worde de vergelijkig,886 x,37 x = Beschrijve hoe deze vergelijkig opgelost ka worde Het atwoord: (ogeveer) 7 jaar Stoppe met roke 4 maximumscore 4 6,, dus i werde 4 5 miljoe sigarette gerookt 6,3, dus i 5 werde 537 miljoe sigarette gerookt Afame is 4 5 miljoe 537 miljoe = 3578 miljoe sigarette 3578 Dat is ee afame va (ogeveer) ( % ) 4 5 5% www. - -

2 Eidexame wiskude A vwo - I 5 maximumscore 4 P(F, NF, F, NF, F, NF, F, NF, F, NF) = = (,4) P(NF, F, NF, F, NF, F, NF, F, NF, F) = 5 De gevraagde kas is (ogeveer),8 6 maximumscore 4 Het aatal proefpersoe X dat of kiest, is biomiaal verdeeld met = 8 e p = De gevraagde kas is P( X 6) = P( X 5) Beschrijve hoe deze kas bereked ka worde Het atwoord: (ogeveer), 7 maximumscore 6 H:p = e H:p > De overschrijdigskas va het steekproefresultaat is P( X 4) P( X 4) = P( X 3) Beschrijve hoe deze kas bereked ka worde Deze kas is (ogeveer),5 Deze kas is kleier da,5 dus er is voldoede aaleidig om het vermoede va de oderzoekers te bevestige 8 maximumscore 4 Voor ee redeerig als Als dit aatal ormaal verdeeld zou zij, da zou gelde: P( X > 9,5 μ =,4 e σ =?) =,45 Beschrijve hoe de waarde va σ bereked ka worde σ,7 Uitgaad va ee ormale verdelig zou me (circa) 6% va de rokers stadaardafwijkig (,7) oder het gemiddelde (,4) moete aatreffe (dus ee aazielijk deel va de rokers zou gee sigarette roke, e dat ka atuurlijk iet) Als bij de berekeig va de stadaardafwijkig gee cotiuïteitscorrectie is toegepast, hiervoor gee pute i miderig brege. www. - -

3 Eidexame wiskude A vwo - I Boomgroei 9 maximumscore 5 t,88 De formule voor de Amerikaase eik is h = 9,6(,979 ) Het izicht dat t = 3 e t = 4 i de formule moete worde igevuld De hoogtes va de Amerikaase eik aa begi e eid va het vierde levesjaar zij (ogeveer) 35,5 cm e 38, cm De hoogtes va de zomereik zij (ogeveer) 7,7 cm e 5, cm De toeames zij (ogeveer) 77 cm e 54 cm, dus het verschil is ruim cm Als bij deze vraag ee aapak gehateerd is waarbij me zich uitsluited baseert op de waarde va de afgeleide fuctie da wel lokale stijgig/toeame bij ee waarde i het iterval [3, 4], te hoogste put voor deze vraag toekee. maximumscore 6 Teller e oemer va de formule va h' zij positief (voor iedere waarde va t) De formule va h' is dus positief dus de zomereik blijft groeie Als t toeeemt, eemt,9867 t af Als t toeeemt, eemt,9867 t toe Als t toeeemt, eemt de teller va de formule va h' af e eemt de oemer toe De formule va h' eemt af (e is altijd positief) dus de zomereik groeit steeds lagzamer maximumscore 3,96667 De vergelijkig 6,8 = a(,9867 ) moet worde opgelost Beschrijve hoe deze vergelijkig ka worde opgelost Het atwoord: (ogeveer) 46 maximumscore 4 Voor de grafiek die hoort bij a = 3, geldt: ( ),5998 3,,9656 t h = Als t toeeemt, adert h aar 3, (evetueel door i de GR ee grote waarde va t i te vulle) 3, is dus de greswaarde va h (dus de waarde va a geeft iderdaad aa hoe groot deze grove de uiteidelijk wordt) www

4 Eidexame wiskude A vwo - I 3 maximumscore 4 Er moet (voor alle waarde va a, b e c) gelde: als t =, da h = Als t = da ( b = e dus) b = c c ( b ) ( ) = = c h= a b = a = Ikome 4 maximumscore 5 Het totale aatal is 6977 (duized) Het aatal met ee ikome va te hoogste euro is = 547 (duized) Het aatal met ee ikome va te hoogste 7 euro is (duized) Het percetage is 54,3 (of ogeveer 54) 5 maximumscore 4 Ee goede tekeig va het histogram Ee correcte redeerig, bijvoorbeeld: het histogram is duidelijk iet symmetrisch, maar bij ee (beaderde) ormale verdelig hoort juist ee (vrijwel) symmetrisch histogram Ee voorbeeld va ee tekeig: aatal 5 huishoudes i duizedtalle ikomesklasse e Als ee kadidaat ee tekeig heeft gemaakt waari het aspect kasdichtheid betrokke is, hiervoor gee pute i miderig brege. Als de klassegreze iet oder de kolomgreze staa aagegeve maar wel vermeld worde, hiervoor gee pute i miderig brege. www

5 Eidexame wiskude A vwo - I 6 maximumscore 6 De rechtergreze 4,; 4,3; 4,48; 4,6; 4,7 e 4,85 De relatieve cumulatieve frequeties (ogeveer) 7, 37, 6, 8, 9 e 97 Ee tekeig va de bijbehorede pute op ormaal waarschijlijkheidspapier De coclusie: pute ligge vrijwel op ee lij (dus er is sprake va ee ormale verdelig) Verzekerig 7 maximumscore 3 De groeifactor per jaar is,45 4 De koste i 44 zij 47 (,45) Het atwoord: (euro) 8 maximumscore 3 De koste voor levesoderhoud eme toe tot (ogeveer) 5 5 De groeifactor per 4 jaar is 55 3, Dat beteket ee toeame va (ogeveer) 3% of De groeifactor per jaar is,3 4 De groeifactor per 4 jaar is, 3 3, 6 Dat beteket ee toeame va (ogeveer) 6% Bij de eerste oplossigsmethode mag ee afleesmarge va 5,- gehateerd worde. 9 maximumscore 6 48 r Het opstelle va de vergelijkig 4,79 = 7 r Beschrijve hoe deze vergelijkig ka worde opgelost De oplossig r, 8 De groeifactor per jaar:, 8, Het redemet is % Als ee kadidaat reket met = 4 e/of ee jaarpremie va 4,79 euro hateert, te hoogste 4 pute voor deze vraag toekee. www

6 Eidexame wiskude A vwo - I maximumscore 4 r Als r e gelijk blijve, blijft gelijk r r Als b da toeeemt, eemt b ook toe (dus bewerig I is juist) r Als b e r gelijk blijve, blijft b r gelijk r Als da toeeemt, eemt r ook toe, dus ook b (dus r bewerig II is juist) www