DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS. MULO-III KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 30. MULO-IV KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 36.

Transcriptie

1 DEZE TK ESTT UIT 36 ITEMS. MUL-III KNDIDTEN MKEN DE ITEMS 1 T/M 30. MUL-IV KNDIDTEN MKEN DE ITEMS 1 T/M 36. INDIEN NIET NDERS VERMELD, IS ELKE VRIELE EEN ELEMENT VN. VERZMELINGEN Gegeven de verzamelingen M 2, 5] en N [3, 7. M N is gelijk aan 1 (x y) 2 (y x) 2 is gelijk aan 4xy 0 2x 2 D 2y 2 5 3, 5 3, 5] [3, 5 D [3, 5] 2 EERSTEGRDS VERGELIJKINGEN, NGELIJKHEDEN EN STELSELS VN VERGELIJKINGEN 6 De vergelijking in x: 5x 6 ax x b heeft geen oplossing. Voor het gearceerde gebied geldt: P \ R P \ Q P \ (Q R) D P \ (Q R) EWERKINGEN IN (a 2 ) 3 3a x is gelijk aan 3 3a 5x 3a 5 + x 3a 6x D 3a 6 + x 4 a 5 b 6 a 5 b 6 a 6 b 6 D a 6 b 6 6x 3 3 6x x 3 3 D 6x De oplossing van 3 2(x 2) > 7 is 2 + is gelijk aan 5 D 11 x > 4 x < 4 x > 0 D x < 0

2 9 Het stelsel heeft geen oplossingen. a 2 b 5 a 2 b 5 a 4 b 10 D a 4 b 10 TWEEDEGRDS VERGELIJKINGEN x 2 4x De vergelijking x 2 + 5p 0 heeft tenminste één oplossing. Voor alle mogelijke waarden van p geldt: p < 0 p 0 p 0 D p 0 EERSTEGRDS FUNTIES 14 Welke van onderstaande figuren stelt de grafiek van een eerstegraads functie voor? (x 2) (x 2) 2 0 (x 2) D (x 2) De oplossingen van de vergelijking x 2 4x 3 0 zijn x 3 en x 1 x 1 en x 3 x 2 en x 2 + D x 2 en x 2 + figuur I figuur II 12 De oplossingen van de vergelijking px 2 2px 3x 4 0 zijn x 1 en x 2. ls x 1 1, dan geldt voor p en x 2 p < 0 x 2 < 0 p < 0 x 2 > 0 p > 0 x 2 < 0 D p > 0 x 2 > 0 figuur III figuur I figuur II figuur III D figuur IV figuur IV

3 15 Gegeven de functies f : x 3x b en g : x ax 2. Voor elke waarde van x geldt g(x) f(x). 19 Van een tweedegraads functie f is de grafiek getekend. a 3 b < 2 a 3 b 2 a 3 b < 2 D a 3 b 2 f 16 De grafieken van de functies f : x ax b en g : x 3x 2 snijden elkaar loodrecht in een punt op de y-as. a 3 b 0 a 3 b 2 a b 0 Het bereik van f is [5, [5, 4] [1, 4] D, 4] D a b 2 17 De grafiek van de functie f : x ax b gaat door het 1 e, 3 e en 4 e kwadrant. a < 0 b < 0 a < 0 b > 0 a > 0 b < 0 D a > 0 b > 0 TWEEDEGRDS FUNTIES 18 De grafiek van f : x 1 3(x 2) 2 heeft een uiterste waarde p en een symmetrieas met vergelijking x q. Voor p en q geldt: p is een minimum en q 2 p is een minimum en q 2 p is een maximum en q 2 D p is een maximum en q 2 20 Gegeven de tweedegraads functie f : x a(x 1) 2 q. Voor elke x is f(x) > 0. Voor a en q geldt: a < 0 q < 0 a < 0 q > 0 a > 0 q < 0 D a > 0 q > 0 FEELDINGEN IN HET VLK 21 Het origineel van P(2, 3) bij een translatie over T is P(b, 5). a 2 b 1 a 2 b 3 a 2 b 1 D a 2 b 3

4 22 ij spiegelen in de lijn y ax b is het beeld van het punt P(5, 6), het punt P(5, 4). a 1 b 1 a 1 b 1 a 1 b 1 D a 1 b 1 23 Het beeld van het punt P(1, ) bij een rotatie over een hoek (0 < < 90 ) om het punt (0, 0) is het punt Q. Q ligt op de y-as. Voor en Q geldt: 30 en Q(0, 2) 30 en Q(0, ) 60 en Q(0, 2) D 60 en Q(0, ) I 24 METRIEK 25 D is een rechthoek. D S P Q 6 en 4. P en R zijn de middens van respectievelijk D en. PS en QR zijn kwartcirkels. De omtrek van het gearceerde gebied is gelijk aan D Van een rechthoekige driehoek is de basis 6 en de hoogte 8. R 8 II 6 II is het beeld van I bij spiegelen in y 0, gevolgd door een translatie. spiegelen in x 0, gevolgd door een translatie. spiegelen in y x, gevolgd door spiegelen in y 0. D spiegelen in y 0, gevolgd door spiegelen in x 0. Een vierkant met zijde p heeft dezelfde oppervlakte als deze rechthoekige driehoek. Voor p geldt: p 2 p 6 p 4 D p 12

5 27 Van een ruit D is 13 en cos 2 tan sin 2. D lle mogelijke waarden van zijn D De oppervlakte van D is gelijk aan D 130 Gegeven sin 40 p. GNIMETRIE 28 Dan is sin 140 cos 50 sin (40 ) gelijk aan VERVLG MUL IV KNDIDTEN 31 In is, 6 en p. p 3p p p D 3p In is,,. c, a 1 en b. sin is gelijk aan 29 b a 1 6 Dan is p 2 gelijk aan D 72 TWEEDEGRDS NGELIJKHEDEN 32 c De oplossingsverzameling van x 2 7x 12 < 0 is 3, 4 [3, 4], 3 4, D, 3] [4,

6 RIJEN 33 Van een rij t n is gegeven: t 1 1 en t 2 3 ls t n een rekenkundige rij is, dan is t 3 m. ls t n een meetkundige rij is, dan is t 3 p. VETREN 35 In is =, = en D : D 1 : 2. Voor m en p geldt: m 5 p 9 m 5 p 9 m 5 p 9 D m 5 p 9 D IRKELS EN LIJNEN 34 Dan is gelijk aan Gegeven een cirkel met de vergelijking (x 2) 2 (y 1) De lijn met de vergelijking y ax b raakt de cirkel in het punt (1, 3). Voor a geldt: a a a D a D + STTISTIEK 36 Gegeven een frequentietabel. waarnemingsgetallen a b c d e frequentie Het gemiddelde van de waarnemingsgetallen is gelijk aan D a b c d e 5 a b c d e 15 2a 3b 5c 4d e 5 2a 3b 5c 4d e 15