Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2003-I

Transcriptie

1 ntwoordmodel Voetstuk De gevraagde hoek is gelijk aan BH in figuur tan( BH) = 0 0 De gevraagde hoek is 63º het tekenen van BC, CD en D het tekenen van G ( een vergelijkbaar punt) het tekenen van E ( een vergelijkbaar punt) de figuur afmaken (zie de verkleinde figuur hieronder) D C M L N K E H F G B 3 GH = 0 De omtrek van de achthoek is 0 0 Er is ongeveer 500 = 83 cm lint over Het verschil tussen de maximale en de minimale lengte is 00 = 83 cm Het lint zit op 83 deel van de hoogte, dus het verschil met het maximum is 6 cm De lengte van het gebruikte lint is 00 6 = 35 cm Er blijft 6 cm lint over De vier lange zijden hebben een lengte van 85 cm De vier korte zijden hebben een lengte van,5 cm De totale omtrek is (afgerond) 35 cm Er blijft 6 cm lint over 5 De afstand van lijn B tot lijn FG is De oppervlakte van vierhoek BGF is De totale oppervlakte is cm www. - -

2 Medicijnen Maximumscore 3 6 De groeifactor per week is 0,30 De groeifactor per dag is 0,30 0,8 ls alleen is nagegaan dat 0,8 0,30, maximaal één punt toekennen. Er is dan nog 60% van het medicijn over 0,8 t = 0,60 ( 500 0,8 t = 300) Dit geeft t,90,90 uur Er is dan nog 60% van het medicijn over 0,30 t = 0,60 ( 500 0,30 t = 300) Dit geeft t 0,3 0,3 uur Het antwoord uur ook goed rekenen. 8 De hoeveelheid medicijn op tijdstip t (in dagen) is 500 0,8 t De groeisnelheid op tijdstip t = is ongeveer 6 mg/dag Dit is ongeveer,5 (mg/uur) (dus de afbraaksnelheid is ongeveer,5 mg/uur) De hoeveelheid medicijn op tijdstip t (in weken) is 500 0,30 t De groeisnelheid op tijdstip t = is ongeveer mg/week Dit is ongeveer,5 (mg/uur) (dus de afbraaksnelheid is ongeveer,5 mg/uur) ls voor t de waarde (dag) gekozen is, leidend tot het antwoord,3 mg/uur, maximaal twee punten toekennen. 9 Na de eerste week is nog 500 0,30 = 50 mg medicijn over Na inname van de tweede tablet is er = 650 mg medicijn Na 0 dagen is er 650 0, mg medicijn Van het medicijn dat de eerste week is ingenomen, is na 0 dagen nog 500 0,8 0 89,56 mg medicijn over Van het medicijn dat de tweede week is ingenomen, is na 3 dagen nog 500 0,8 3 98, mg medicijn over Na 0 dagen is dus 89, , 388 mg medicijn over www. - -

3 Deel- scores , = 695 M(t) = 695 0,8 t en Ook de volgende formules goed rekenen: M(t) = 695 0,30 M(t) = 0,8 t M(t) = 500 0,8 t ,8 t ,8 t. Voor het antwoord M(t) = 695 0,8 t maximaal één punt toekennen. ls bij deze vraag een andere formule gevonden is als gevolg van een fout in het antwoord op de vorige vraag, hiervoor bij deze vraag geen punten aftrekken. Spitsboog Maximumscore 3 De x-coördinaat van P is 3 h 36 3 h 5,0 (m) Driehoek OQP is gelijkzijdig De hoogte van P is 3 3 5,0 (m) De cirkel waarvan de rechterboog een deel is, moet 6 naar rechts verschoven worden Een formule is: h = t 36 ( x 6) (met 0 x 3) ls een verkeerde verschuiving gekozen is, bijvoorbeeld 9 naar rechts, maximaal twee punten toekennen. 3 h ( x) = (36 x ) ( x) ( ) 36 x De gevraagde helling is gelijk aan h (3) 0,5 Over PT ga je bij naar rechts 0,5 omlaag 8 Dus bij 8 omlaag ga je naar rechts 0,5 De afstand van het midden van RS tot T is ongeveer 3,9 meter De lengte van RT is ongeveer 3,9 3 = 0,9 meter 8 0,5, met P de projectie van P op ST PT PT 3,9 De lengte van RT is ongeveer 3,9 3 = 0,9 meter ls voor de helling van PT niet 0,5 is genomen maar 0,58, leidend tot het antwoord 0,8 meter, hiervoor geen punten aftrekken. www

4 Deel- scores 5 Het onderste gedeelte heeft als aanzicht een rechthoek met oppervlakte,8 6 = 6,8 m Van het bovenste gedeelte is de oppervlakte van het voorvlak gelijk aan twee maal de oppervlakte van een cirkelsector met straal 6 m en middelpuntshoek 60 minus de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek met zijde 6 m Deze oppervlakte is 6 ( 6 6 ), m 6 6 De totale oppervlakte van de toegangspoort is ongeveer 6,8 +, 39 m De functie f(x) = x e 6 De grafiek van f moet gesneden worden met de lijn y = 0, Dit geeft x 0, en x 3,58 De grafiek van f snijden met de lijn y = 0, geeft x 0,09 0,09 < x < 0, x > 3,58 In plaats van < en > mogen ook en gebruikt zijn. d e dx e Toepassen van de productregel geeft f ( x) e e f ( x) ( )e ( x)e = 0 geeft x = De top is (, e ) d e e dx Toepassen van de productregel geeft f ( x) e e e e 0 geeft e x e dus x = De top is (, e ) 8 De richtingscoëfficiënt van de lijn O is Deze is gelijk aan a a e a y x = e a e a = geeft a = ln(),386 ( ln ( ),386) is het snijpunt van de lijn y = x met de grafiek van f Het gebruik van een geschikte functie op de GR om de x-coördinaat van te vinden Het antwoord is,386 www. - -

5 9 De maximale lengte van ST is gelijk aan het maximum van x e x voor x tussen 0 en de x-coördinaat van Het gebruik van een geschikte functie op de GR om het maximum te vinden Het maximum is 0,98 0,80 (voor x 0,56) www