Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-I

Transcriptie

1 4 Beoordelingsmodel Verkeersdichtheid De snelheid is 80000, m/s 3600 meter wordt afgelegd in seconden dus de auto s voldoen hieraan, De afstand meter wordt afgelegd in uur Dit is 3600 =,05 seconden Dit is ongeveer seconden, dus de auto s voldoen hieraan 7 k 50 ( ), 88 q 7,, dus ongeveer 373 auto s per uur ( 37 auto's per uur) v 3 k 50 ( ) 60 v q v(50 ( )) 60 q v(50,565 v) 50v,565v 4 q 50 3,50v q is maximaal als 50 3,50v 0 q is het grootst bij een snelheid van 80 km/uur Windsnelheid en hoogte W 4,3, 5 0,0443 h 800 h = 80 en W = 4,3 invullen in W = 0,0443h + b geeft b 0,76 a 0,044 Als door het invullen van andere waarden uit tabel afwijkende waarden voor a en b gevonden zijn, dit goed rekenen

2 6 0 6,0 5,76 m log 0, m 0, ,76 0,54 log 0, W, dus de gevraagde windsnelheid is ongeveer 8,4 (m/s) ,76 0, log,3 5, 76 0, log r r beschrijven hoe deze vergelijking met de GR opgelost kan worden r 0,5 8 W 5,76log( h) d W 5, 76 dh ln(0) h Als h = 90 dan d W 5,76 0,078 dh ln(0) 90 Dus voor h > 90 is de helling van de grafiek van W kleiner dan 0,08 h ln h r 9 log r ln(0) 5, 76 a ln(0) a, 50 kies bijvoorbeeld m =, r =, h = 00 invullen in W 5, 76 m log h geeft W =,5 r 00,5 a ln a, 50 Vouwpiramide 0 B = DCB = 90, dus BDC = = BDC = DBC dus DC = BC De helft van het grondvlak zit in de uitslag De driehoeken TCD en TAD hebben een grotere oppervlakte dan de driehoeken TBA en TBC Dus de bewering is niet juist - -

3 De gevraagde hoek is BCT CB = CD = 0 tan,5 ( CB 00 0 ) 0tan, cos ( BCT) = ( cos ( BCT) = ) 0 0 BCT 66 3 AD 0tan,5 ( AD BC 00 0 ) TB 0 0tan,5 De inhoud is Maximumscore 6 AD TB 5 cm In de uitslag is MB gelijk aan 5 In de piramide is driehoek ABM gelijkbenig, dus MB = 5 5, 4 5 Dus het elastiekje is met 4% uitgerekt Sinus en cosinus 5 horizontaal: een verschuiving naar rechts evenwijdig aan de x-as over ( over 0,5) 6 verticaal: een vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as met factor Er zijn meerdere oplossingen, bijvoorbeeld een vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as met factor en een verschuiving naar rechts evenwijdig aan de x-as over. 6 6 beschrijven hoe de snijpunten van de grafieken van f en g op het interval [0, ] met de GR gevonden kunnen worden De grafieken van f en g snijden elkaar op [0, ] voor x,79 en voor x 5,93 het antwoord: 0 x <,79 5,93 < x 0 x,79 5,94 x ook goed rekenen. Voor het antwoord 0 x,79 5,93 x punt aftrekken. 7 beschrijven hoe a met de GR gevonden kan worden, bijvoorbeeld als maximum van g a, 4 beschrijven hoe b met de GR gevonden kan worden, bijvoorbeeld het kleinste positieve nulpunt van g b 0,

4 Kubuswoning 8 De lengte van de ribbe is 9,80 cm 9,80 6,93 (Dus de ribbe van de kubus is ongeveer 6,93 cm.) BF sin( ) AF BF 0,707 9,80 BF 6,93 (Dus de ribbe van de kubus is ongeveer 6,93 cm.) Als aangetoond is dat een lichaamsdiagonaal van een kubus met ribbe 6,93 cm ongeveer 9,80 cm is, dan maximaal punt toekennen. 9 De gevraagde hoek is HBF 9,80 tan( HBF) 6,93 HBF 55 0 De hoogte in driehoek ACF is ongeveer 9,80 4, 90 8, 49 De oppervlakte van driehoek ACF is ongeveer 9,80 8,49 4 Lijn en wortelgrafiek Gevraagd wordt het snijpunt van y x9 en y x 3 beschrijven hoe dit snijpunt algebraïsch met de GR gevonden kan worden Het snijpunt is (5,4;,8)

5 Maximumscore 6 d x 9 dx x 9 h( x) x9 x 3 3 x 9 beschrijven hoe de vergelijking h( x) 0met de GR opgelost kan worden x 6 Dus het minimum van h is h( 6) 3 ( 3,46) Als de kandidaat het antwoord op een algebraïsche manier verkregen heeft, dit uiteraard goed rekenen