Het gewicht van een paard

Transcriptie

1 Vraag Antwoord Scores Het gewicht van een paard maximumscore 4 Een keuze van (bijvoorbeeld) een lengte van 0 (cm) voor het kleinste paard (en dus een lengte van 80 (cm) voor het grootste paard) en een keuze van (bijvoorbeeld) een borstomvang van 60 (cm) Het gewicht van het kleinste paard volgens het nomogram is ongeveer 75 (kg) Het gewicht van het grootste paard volgens het nomogram is ongeveer 375 (kg) Dus het gewicht van het grootste paard is niet,5 keer zo groot als dat van het kleinste paard maximumscore 5 De borstomvang van dit paard is 5 (cm) 5 50 Het gewicht volgens Carroll: G C = 638 (kg) 900,78 0, Het gewicht volgens Jones: G J = 66 (kg) 3000 Het gewicht volgens het nomogram is (ongeveer) 700 (kg) Dus (de uitkomst van het nomogram komt het dichtst bij de uitkomst van) de formule van Jones 3 maximumscore 3 Er geldt: B= L,78 0,97,75 L L L Dit geeft G J = = L L L Verder geldt G C = = zodat (uit = J C ,75 3 L L V = maximumscore 3 Beschrijven hoe de waarde van L waarvoor V maximaal is gevonden kan worden Het maximale verschil treedt op bij een lengte van 75 (cm)

2 Grafiek 5 maximumscore 4 f' ( x) = x 4x 3 Dus f' () = Een vergelijking van de raaklijn is y = x maximumscore 3 f () = 3 Beschrijven hoe de vergelijking f( x ) = 3 opgelost kan worden Hieruit volgt x 3, 46 B

3 Maatschepje 7 maximumscore 5 Het tekenen van ED, DC, CF, DH en (twee maal) CG Het tekenen van de schuine zijden GK en JH Het tekenen van AF, BE, BD en (twee maal) AC Het afmaken van de uitslag (door AB, BA en HG te tekenen) De juiste letters bij de hoekpunten zetten Als een juiste uitslag is getekend zonder alle letters op de juiste plaats te hebben bijgeschreven maximaal 4 punten toekennen. 8 maximumscore 4 Met Pythagoras uitrekenen dat de hoogte van de driehoek MED 7 (cm) is De inhoud van het prisma is ( 3,985) (cm3 ) De inhoud van één piramide is ( ) ( 5,497 ) (cm3 ) De gevraagde inhoud is 43,98 (cm 3 ) 9 maximumscore 4 Er komt (00 44 =) 56 cm 3 waspoeder in het bovenste deel (CDEF.GHJK) Dus 4 4 h = 56 (met h de gevraagde hoogte in cm) Hieruit volgt h = 3,5 Aangeven van de hoogte 3,5 cm in de figuur 3

4 Luchtdruk en hoogte 0 maximumscore 4 h 30 h= a p+ b met a = = = 30 p Bovendien moet gelden b = 0 Hieruit volgt b = Dus h= p of Uit de gegeven vuistregels volgt p = h Dit geeft = p Hieruit volgt h= 30( p 03) dus h= p Als de kandidaat niet de gegeven vuistregels, maar de af te leiden formule als uitgangspunt van zijn/haar redenering heeft genomen, dan voor deze vraag maximaal scorepunten toekennen. maximumscore 4 log843,96 Bij deze waarde is de hoogte afgelezen: 4600 (feet) Uit de formule volgt h = 500 (feet) Het verschil is (ongeveer) 500 feet Bij de afgelezen waarde is een marge van 300 feet toegestaan. maximumscore 3 Het opstellen van de vergelijking 6500 (3,00 log p) = p Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost De gevraagde luchtdruk is 78 (mbar) 3 maximumscore 4 Beschrijven hoe de bijbehorende p-waarden worden berekend p = 000 en p = 963 (of nauwkeuriger) De gevraagde afname is 3,7(%) 4

5 Sinusoïdes 4 maximumscore 3 Een beginpunt van de grafiek van f ligt bij x = 0 π Een beginpunt van de grafiek van g ligt bij x = 0 π Dus een mogelijke waarde van m is 0 π (of: 0 π + k π voor een positieve gehele waarde van k, of: 0 π + k π voor een positieve gehele waarde van k) Als voor m een waarde die voor zekere niet-negatieve gehele k gelijk is aan 0 π k π wordt gegeven, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 5 maximumscore 5 a = 0 Beschrijven hoe van de functie v het maximum (en het minimum) en hoe van de grafiek van v een beginpunt gevonden kan worden Het maximum van v is,47 (en het minimum van v is,47) (of nauwkeuriger), dus een mogelijke waarde van b is,47 (de periode van v is π, dus) een mogelijke waarde van c is Een beginpunt van de grafiek van v is (,57; 0) (of nauwkeuriger), dus een mogelijke waarde van d (die past bij de genoemde waarden van b en c) is,57 5

6 Functies met een wortel 6 maximumscore 3 f 8 ( x ) = 0 geeft x x + 8 = 0 of x = 0 x x + 8 = 0 geeft ( x 4)( x 7) = 0 (of correct gebruik van de abcformule) De gevraagde x-coördinaten zijn 0, 4 en 7 7 maximumscore 5 8 ( ) ( ) ( 8) f 'x= x x+ x x+ x Beschrijven hoe met behulp van f 8 'x ( ) = 0 de x-coördinaat van A gevonden kan worden De x-coördinaat van A is f () 8, dus de y-coördinaat van A is maximumscore 4 f ( x ) = 0 geeft c x x+ c= 0 of x = 0 x x+ c = 0 mag slechts één oplossing ( 0 ) geven, dus D = 0 Hieruit volgt ( ) 4 c = 0 Dit geeft c =

7 Kegelkunstwerk 9 maximumscore 3 De straal is gelijk aan AC AC = ( = 00 ) (cm) De straal is ( = 5000 = 50 ) (cm) 0 maximumscore 3 De omtrek van de grondcirkel van een kegel is π 50 (of π 70,7 ) (cm) De omtrek van de bodemplaat is π 00 (cm) Het lichaam is gedraaid over π ,6 (of: π 00 π 70, ,5 ) π 00 maximumscore 3 C begint in het hoogste punt, dus C beweegt eerst omlaag Bij het passeren van de 360º grens bevindt C zich in de eerste helft van de periode C beweegt zich dus omlaag 5 Inzenden scores Verwerk de scores van de alle kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op juni naar Cito. 7 einde