Eindexamen wiskunde B1 havo 2006-I

Transcriptie

1 Eindexamen wiskunde B havo 006-I 4 Beoordelingsmodel IJs h beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch met de GR opgelost kan worden ( h 000 dus) h 3,6 cm; de minimale dikte is ongeveer 3 cm de grafiek met formule p 5h tekenen het gebied arceren p h = belasting p (kg) 000 p h = klein risico veilig ijsdikte h (cm) 3 De kans op zulk dik ijs vóór februari is volgens de figuur 0,56 De gevraagde kans is 6 0,56 0,44 De gevraagde kans is ongeveer 36% ( ongeveer 0,36) De kans op zulk dik ijs vóór februari is volgens de figuur 0,56 Het aantal perioden november-april met vóór februari ijs van minstens 7 cm dik (X) is binomiaal verdeeld met n = 4 en p = 0,56 beschrijven hoe P(X = ) met de GR berekend kan worden De gevraagde kans is ongeveer 36% ( ongeveer 0,36) 4 De kans dat er in een periode november-april ijs is met een dikte van minstens 7 cm is 66% Het verwachte percentage is 00% 66% = 34% - -

2 Eindexamen wiskunde B havo 006-I Verkeersdichtheid 5 De snelheid is 80000, m/s 3600 meter wordt afgelegd in seconden dus de auto s voldoen hieraan, De afstand meter wordt afgelegd in uur Dit is 3600 =,05 seconden Dit is ongeveer seconden, dus de auto s voldoen hieraan 6 Het aantal auto s per kilometer is 000 0,4 49 Het aantal auto s per uur is 80 0,4 633 ( 63) 7 7 k 50 ( ), 88 q 7,, dus ongeveer 373 auto s per uur ( 37 auto's per uur) 8 q 50 3,50v q is maximaal als 50 3,50v 0 q is het grootst bij een snelheid van 80 km/uur 9 v = 00 invullen geeft q = 9375 Op elke rijstrook moeten per uur minimaal auto s een bepaald punt passeren 9000 < 9375, dus de 9000 auto's kunnen per uur het vastgestelde punt passeren Windsnelheid en kansen 0 De gevraagde kans is 30,0 0,80 De kans is ongeveer 0% ( ongeveer 0,0) Het aantal zaterdagen (X) met een windsnelheid van 6 m/sec meer, is binomiaal verdeeld met n = 3 en p = 0,0 beschrijven hoe P(X = ) met de GR berekend kan worden De kans is ongeveer 0% ( ongeveer 0,0) - -

3 Eindexamen wiskunde B havo 006-I De gevraagde kans is het verschil van de kans op een windsnelheid van meer dan 3 m/s en de kans op een windsnelheid van 0 m/s meer 6% % = 60% De antwoorden 59% en 6% ook goed rekenen. Volgens de grafiek is de kans op een windsnelheid van 7 m/s meer ongeveer 0, Het aantal zaterdagen (X) met een windsnelheid van 7 m/s meer is binomiaal verdeeld met n = 6 en p = 0, beschrijven hoe P(X 4) met de GR berekend kan worden De kans is ongeveer 85% ( ongeveer 0,85) Als p = 0,0 is afgelezen, leidend tot het antwoord 89% 0,89, hiervoor geen punten aftrekken. 3 De gevraagde kans is P(X 0 = 3, en = 4,5) beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden De kans is ongeveer 6% ( ongeveer 0,06) Als voor de grens in plaats van 0 de waarde 9,5 gekozen is, dit ook goed rekenen. Windsnelheid en hoogte W 4,3, 4 0,0443 h 80 0 h = 80 en W = 4,3 invullen in W = 0,0443h + b geeft b 0,76 a 0,044 Als door het invullen van andere waarden uit tabel afwijkende waarden voor a en b gevonden zijn, dit goed rekenen. 6,0 5,76 m log 0 5 0, m 0, ,76 0,54 log 0, W, dus de gevraagde windsnelheid is ongeveer 8,4 (m/s) ,76 0, log,3 5, 76 0, log r r beschrijven hoe deze vergelijking met de GR opgelost kan worden r 0,

4 Eindexamen wiskunde B havo 006-I Meerlingen 7 Dit aantal is gelijk aan het aantal manieren waarop er uit 5 gekozen kunnen worden Het aantal meerlingen (X) is binomiaal verdeeld met n = 900 en p = 0,0783 beschrijven hoe P(X 6) met de GR berekend kan worden De kans is ongeveer 0,54 ( ongeveer 54%) 9 De kans op jongens is De kans op meisjes is ook 3 De kans op een jongen en een meisje is, dus de verschillende samenstellingen 3 3 komen gemiddeld even vaak voor De kans op een jongen en een meisje is 3 3 De kans op twee jongens is even groot als de kans op twee meisjes, dus deze kansen zijn elk 3 3 Dus de verschillende samenstellingen komen gemiddeld even vaak voor 0 38 weken = 66 dagen De gevraagde kans is P(X < 66 = 53 en = ) beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden het antwoord: 86% De standaardafwijking is 7 weken De gevraagde kans is P(X < 38 = 36, en = 7 ) beschrijven hoe deze kans met de GR bepaald kan worden het antwoord: 85% Als continuïteitscorrectie is toegepast, hiervoor uiteraard niets aftrekken

5 Eindexamen wiskunde B havo 006-I P(66 < X < 94 = 80 en = x) = 0,8 beschrijven hoe x met de GR berekend kan worden x 0,4 dus de standaardafwijking is kleiner dan dagen beschrijven hoe met de GR P(66 < X < 94 = 80 en = ) berekend kan worden P(66 < X < 94 = 80 en = ) 0,76 Hoe kleiner is, des te groter P(66 < X < 94) Dus de standaardafwijking bij de uitkomst 0,8 is kleiner dan dagen P(66 < X < 94 = 80 en = x) = 0,8 en het interval 66 < X < 94 is symmetrisch rond = 80 Omwerken naar de standaardnormale verdeling geeft: P(Z < a) = 0,09 en de tabel geeft a, , 34 geeft x 0,4 dus de standaardafwijking is kleiner dan dagen x Lijn en parabool x 6x = x beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch met de GR opgelost kan worden De punten zijn (, 8) en (6, 0) AB ( 8,9) 3 De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is g (x) = x 6 Uit x 6 = volgt x = 4 Een vergelijking van de raaklijn is: y = x 6, met toelichting