Opmerking In de berekening mogen v = 0 en/of v = 187,5 zonder toelichting zijn weggelaten.

Transcriptie

1 HAVO wb 00-I Weerstand De formules voor P rol en P lucht invoeren in de grafische rekenmachine (GR) en bepalen voor welke waarde van v deze gelijk zijn v,7 P lucht > P rol voor v > =,7 (km/uur) (v >,7 ook goed rekenen) 0,004v = 0,75v geeft v = 0 v = 87,5 v = 87,5,69 (km/uur) P lucht > P rol voor v > =,7 (km/uur) (v >,7 ook goed rekenen) In de berekening mogen v = 0 en/ v = 87,5 zonder toelichting zijn weggelaten. Maximumscore De formule voor P tot invoeren in de GR en de waarde voor v = 5 en v = 6 berekenen 89,804 8,5 = 8,554 watt P tot (6) = 0, ,004 6 = 89,804 P tot (5) = 0, ,004 5 = 8,5 Het extra te leveren vermogen is 8,554 watt ( 8,6 watt) Als door tussentijds afronden 8,5 watt als antwoord is gegeven, hiervoor één punt aftrekken. dp tot = 0,75 + 0,0v dv 0,75 + 0,0v = 0 geeft 0,0v = 9,5 ( De formules y = 0,75 + 0,0v en y = 0 invoeren in de GR en bepalen voor welke waarde van v deze grafieken elkaar snijden; Op de GR met tabel: 7 geeft 9,498 en 8 geeft 0,58) Dit geeft v 8 km/uur 0006 CV9 4 Lees verder

2 Maximumscore 6 4 Het vermogen op de racefiets bij 0 km/uur is P tot (0) = 0, ,004 0 = 0,5 Het vermogen op de ligfiets is 0,5 = 95,75 0,75v + 0,00v = 95,75 geeft met de GR v = 8,9 ( Bij 8 km/uur is het vermogen op de ligfiets 0, ,00 8 9) (P tot is (voor v > 0) een stijgende functie van v,) dus de snelheid is iets meer dan 8 km/uur en Het stijgen van de functie hoeft bij deze vraag niet vermeld te zijn. In de uitwerking mag hier weggelaten zijn 0, , Kegel en cilinder Maximumscore 5 De oppervlakte van de cirkel met straal 9 is 8π 60 De oppervlakte van de uitslag is 8π De omtrek van de grondcirkel van de kegel is π 9 = 8π 60 π CM = 8π CM = 4 7 TM = 9 4 = 65 DE : MT = CD : CM DE = 4 65,0 Als 65 is benaderd met 8,06, hiervoor geen punten aftrekken. 8 De inhoud van de cilinder is π ( x + 4) x Deze formule invoeren in de GR en het maximum berekenen De inhoud is maximaal 60 Bij de beantwoording mag ook gebruik gemaakt zijn van differentiëren CV9 5 Lees verder

3 Lawaaitrauma 9 De groeifactor per 6 jaar is De groeifactor per jaar is Maximumscore 0 het tekenen van een rechte lijn door bijvoorbeeld (8, 80) en ( 4, 95) Als er een foutieve lijn door het punt (8, 80) is getekend, geen punten toekennen. In Amerika is de toegestane geluidssterkte L = 6,6 log(6) In Europa ligt dit 4 keer db boven de norm 8 Dus men zou maximaal = uur ( 0 minuten) mogen werken 4 De formule van de norm voor Europa is L = 9,97 log(t) + 89 In Amerika is bij t = 6 de maximaal toegestane geluidssterkte L = 9 Oplossen van de vergelijking 9 = 9,97 log(t) + 89 geeft t 0,5, dus men mag een uur werken aangeven van t = 6 op de horizontale schaal met het bijbehorende punt P op de grafiek tekenen van het punt Q op de grafiek van Europa met dezelfde y-coördinaat als P Aflezen geeft t 0,5, dus men mag een uur werken Als bij het grafisch oplossen 6 uur midden tussen 4 en 8 uur wordt geplaatst, hiervoor één punt aftrekken CV9 6 Lees verder

4 Showmodel De oppervlakte van de hele kubus is 6 00 = De oppervlakte van (bijvoorbeeld) HPQ is 0 = 00 De gevraagde oppervlakte is = (cm ) ( 5,94 m ) Maximumscore 7 het tekenen van de plaats van D, E en G het tekenen van de plaats van P, Q en R het voltooien van het bovenaanzicht (zie figuur) de zes letters op de goede plaats zetten F G E P B R Q C A D en Als ten onrechte lijnen getrokken in plaats van gestippeld zijn, omgekeerd, in totaal één punt aftrekken. Als extra lijnen getrokken zijn, zonder dat duidelijk is gemaakt dat het hulplijnen zijn, hiervoor één punt aftrekken. Als GP, ER DQ niet 4 cm lang is, hiervoor één punt aftrekken. 4 BH = 00 De hoogte van B boven de sokkel is ,66 6, is minder dan 85 (cm) 0006 CV9 7 Lees verder

5 Perodiek verband 5 De toppen van de grafiek van f zijn (bijvoorbeeld) ( π,e ) en ( π,) a = (e + ) : 4,9 b,9 In de GR y = e + sin(x) invoeren op bijvoorbeeld het interval [0, π] en de coördinaten van de toppen aflezen: (,57; 7,89) en (4,7; ) a = (7,89 + ) : 4,9 b,9 Als door te vroege afronding is gevonden a 4,0 en/ b,0, hiervoor één punt aftrekken. 6 f (x) = cos (x) e + sin(x) f (0) = e + 0 = e Als de factor cos(x) vergeten is, hiervoor twee punten aftrekken. 7 In de GR f en g invoeren op het interval [0, π] en de x-coördinaat van het snijpunt B aflezen: (ongeveer),047 Op de GR de raaklijn aan g in B tekenen: de vergelijking van k is (bij benadering) y = 6,46x +, In de GR f en g invoeren op het interval [0, π] en de x-coördinaat van het snijpunt B aflezen: (ongeveer),047 Op de GR de raaklijn aan g in B tekenen en de richtingscoëfficiënt aflezen: (bij benadering) 6,46 De raaklijn y = 6,46x + b gaat door het punt (,047; 6,46) Een vergelijking van k is (bij benadering) y = 6,46x +, 8 De toelichting op het onderzoek, bijvoorbeeld: voor p > = zijn er vijf meer snijpunten; voor p > = én p < zijn er drie snijpunten Voor het antwoord p < zijn er twee snijpunten Als volstaan is met het noemen van een paar waarden, hiervoor maximaal twee punten toekennen. Einde 0006 CV9 8