Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 30 juni 2014: algemene feedback

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 30 juni 2014: algemene feedback"

Frank ten Wolde
8 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op juni 4: algemene feedback In totaal namen studenten deel aan deze ijkingstoets industrieel ingenieur die aangeboden werd aan aspirant-studenten industrieel ingenieur aan de VUB en de UGent. Hiervan waren er 4 geslaagd. Een verdeling van de scores kan je hieronder vinden, zodat je je resultaat kan positioneren binnen de deelnemersgroep..% van de deelnemers haalde 6/ of meer. 6.7% van de deelnemers haalde 4/ of meer..% van de deelnemers haalde / of meer. 46.7% van de deelnemers haalde / of meer. 6.% van de deelnemers haalde 7/ of meer. % van de deelnemers haalde 5/ of minder. Hieronder staan de vragen, met telkens het juiste antwoord. Oefening Geef de vergelijking van de rechte door het punt P (, ) en evenwijdig met de rechte y 6 =. (A) y = + 8 (B) y = 8 (C) y = (D) y = 6 9 y 6 = Oefening Waaraan is de som A B C + + gelijk? 6 (A) (B + C) + (A 6B) 6A ( 6) (B) (B + C) + (A 6B) 6A ( 6) (C) B + (A 6B + C) 6A ( 6) (D) (B + C) + A 6(A + B) ( 6) (B + C) + A 6(A + B) ( 6)

aspirant-studenten industrieel ingenieur aan de VUB en de UGent. Hiervan waren er 4 geslaagd.

2 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / Oefening Van een bewegend voorwerp observeren we de plaatsfunctie (t), de snelheidsfunctie v(t) en de versnellingsfunctie a(t). Als de grafiek van de snelheidsfunctie v(t) een parabool is, dan is (A) de plaatsfunctie een eerstegraadsfunctie en de versnellingsfunctie een eponentie le functie. (B) de plaatsfunctie een eerstegraadsfunctie en de versnellingsfunctie een derdegraadsfunctie. (C) de plaatsfunctie een eponentie le functie en de versnellingsfunctie een derdegraadsfunctie. (D) de plaatsfunctie een derdegraadsfunctie en de versnellingsfunctie een eerstegraadsfunctie. de plaatsfunctie zowel als de versnellingsfunctie een tweedegraadsfunctie. Antwoord: D Oefening 4 Notationele afspraak: log = log. Een kapitaal staat op een spaarrekening met een intrestvoet van,5% per jaar. Er wordt geen geld afgehaald van deze rekening en ook geen geld bijgestort. Alle intresten worden jaarlijks bij het kapitaal gevoegd. Het kapitaal op deze spaarrekening is verdubbeld na n jaar met (A) n = log.5. (B) n = log.5. (C) n =. log.5 (D) n = 4. n = log.5. Oefening 5 Voor een functie y = f () is f () = +. De punten P (, 5) en Q(, b) liggen op de grafiek van f. Bereken b. (A) b = 5 (B) b = 7 (C) b = 8 (D) b = 9 b = 5

(B) de plaatsfunctie een eerstegraadsfunctie en de versnellingsfunctie een derdegraadsfunctie. (C) de plaatsfunctie een eponentie le functie en de versnellingsfunctie een derdegraadsfunctie.

3 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / Antwoord: D Oefening 6 Wat is de grootste verzameling van -waarden in R waarvoor onderstaande uitdrukking gedefinieerd is? ( ) (A) [, ] (B) ], ] [, + [ (C) ], ] ], + [ (D) ], [ ], + [ [, [ Oefening 7 In een appartementsgebouw wonen 6 vrouwen en 4 mannen. De gemiddelde lengte van een man in het gebouw is 8 cm en de gemiddelde lengte van een vrouw in het gebouw is 65 cm. Wat is de gemiddelde lengte van een inwoner van het gebouw? (A) 7 cm (B) 7,5 cm (C) 74 cm (D) 75 cm De gemiddelde lengte is niet te bepalen uit de gegevens. Oefening 8 De oppervlakte van de driehoek ingesloten door de rechten =, y = en y = is (A) 6 (B) 9 4 (C) 9 (D) 9 9

De gemiddelde lengte van een man in het gebouw is 8 cm en de gemiddelde lengte van een vrouw in het gebouw is 65 cm.

4 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 4/ Oefening 9 Wat is het functievoorschrift g() dat hoort bij de stippellijn als de volle lijn de kromme is die hoort bij y = f ()? (A) g() = f ( ) + (B) g() = f ( ) (C) g() = f () (D) g() = f ( ) g() = f ( + ) Oefening De vergelijking + + y + = y + stelt (A) een cirkel voor met middelpunt (, ) en straal (B) een cirkel voor met middelpunt (, ) en straal (C) een cirkel voor met middelpunt (, ) en straal (D) een cirkel voor met middelpunt (, ) en straal geen cirkel voor. Oefening Bepaal de eenheidsvectoren loodrecht op ~v = (, ). (A) (, ) en,!! (B), en, (C) (, ) en (, )

(A) g() = f ( ) + (B) g() = f ( ) (C) g() = f () (D) g() = f ( ) g() = f ( + ) Oefening De vergelijking + + y + = y + stelt (A) een cirkel voor met

5 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 5/ (D) elke vector van de vorm ( k, k), met k vrij te kiezen elke vector van de vorm ( k, k), met k vrij te kiezen Oefening y = Voor welke waarde van k heeft het stelsel oneindig veel oplossingen? k + 5y = (A) k = (B) k = (C) k = 5 5 (D) k = er kan geen geschikte k-waarde gevonden worden Antwoord:B Oefening De oplossingsverzameling van het lineair stelsel = wordt gegeven door (A) λ met λ, λ R λ (B) λ + λ (C) met λ R λ (D) Oefening 4 Z π sin cos d =

Oefening y = Voor welke waarde van k heeft het stelsel oneindig veel oplossingen?

6 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 6/ (A) (B) 4 (C) 4 (D) Oefening 5 Bereken. (A) (B) (C) (D) Oefening 6 ( + i) = (A) 8 (B) 8 (C) 8 i (D) 8 i 8 + i Oefening 7 De wortels van de vergelijking = zijn (A),, i, i (B),, i, i (C),, i, i (D),, i, i,, i, i Antwoord: E

7 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 7/ Oefening 8 π = (A) (B) sin (C) (D) Oefening 9 lim + + = (A) (B) + (C) (D) Oefening De functie y = tan heeft (A) verticale asymptoten voor = π + k π, k Z (B) verticale asymptoten voor = π + k π, k Z (C) verticale asymptoten voor = π 4 + k π, k Z (D) verticale asymptoten voor = π 4 + k π, k Z verticale asymptoten voor = k π, k Z

functie y = tan heeft (A) verticale asymptoten voor = π + k π, k Z (B) verticale

8 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 8/ Oefening Los op: ( + ) > ( + ) (A) ], [ (B) ], [ ], + [ (C) ], [ (D) [, + [ voor alle R Oefening Met behulp van de cijfers van t/m 9 maakt men getallen die uit verschillende cijfers bestaan. Hoeveel van deze getallen zijn even? (A) 4 (B) 4 (C) 8 (D) Oefening Waaraan is volgende onbepaalde integraal gelijk? e d = Z (A) e (B) e (C) (D) + constante e + constante + constante e e + constante + constante Oefening 4 Aan welke van de volgende uitdrukkingen is (A) (B) y ( + y) y y ( y) y y ( y) y gelijk?

maakt men getallen die uit verschillende cijfers bestaan. Hoeveel van deze getallen zijn even?

9 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. 9/ (C) (D) + y ( y) 6 y y (+y) 6 y 6 y ( + y) y Antwoord: E Oefening 5 Veronderstel dat a, b, c en d ree le getallen zijn met a b < c d en < a < c. Welke van volgende uitspraken is als enige zeker waar? (A) a < c d (B) b < d (C) a < cd b (D) als d <, dan is b < als b <, dan is d < Antwoord: D Oefening 6 Een functie f : A B : 7 f () van verzameling A naar verzameling B is injectief als voor alle, y A geldt: als 6= y, dan is f () 6= f (y). Welke van de volgende functies is injectief? (A) f : N N N : (n, m) 7 m + n (B) f : N N N : (n, m) 7 m n (C) f : N N N : (n, m) 7 m 5n (D) f : N N N : (n, m) 7 mn f : N N N : (n, m) 7 m+n Oefening 7 Beschouw de functie f : R R met onderstaande grafiek. f () - - Verder is g : R R een willekeurige functie. Welke van onderstaande uitspraken is juist voor elke dergelijke functie g?

(A) a < c d (B) b < d (C) a < cd b (D) als d <, dan is b < als b <, dan is d < Antwoord: D Oefening 6 Een functie f : A B : 7 f () van verzameling A naar verzameling B is injectief als voor alle, y A

10 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / (A) Als g() = g( ) voor alle R, dan is f (g()) = g() voor alle R. (B) Als g() = g( ) voor alle R, dan is g(f ()) = g() voor alle R. (C) Als g() voor alle R, dan is f (g()) = g() voor alle R. (D) Als g() voor alle R, dan is g(f ()) = g() voor alle R. Als g() = g( ) en g() voor alle R, dan is g(f ()) = g() voor alle R. Oefening 8 Men tekent een regelmatige zeshoek waarvan de hoekpunten op een cirkel met straal 8 liggen. Deze regelmatige zeshoek splitst men op in driehoeken door ieder hoekpunt te verbinden met het middelpunt van de cirkel. Elk van deze driehoeken wordt gespiegeld ten opzichte van de zijde die behoort tot die driehoek en tot de oorspronkelijke zeshoek. Alle bekomen driehoeken vormen samen een nieuwe vlakke figuur. Wat is de straal van de kleinste cirkel die deze volledige figuur bevat? (A) (B) (C) 8 (D) 8 6 Antwoord: D Oefening 9 Veronderstel dat m 6= een vast natuurlijk getal is. Waaraan is limn (A) m m (B) m (C) (D) - nm m n gelijk? m Antwoord: E Oefening Gegeven zijn de volgende veeltermen f (X) = X + X g(x) = 5 + 7X X h(x) = 5X 4 X + X. Welke van de volgende veeltermen die hiermee gemaakt worden, heeft de hoogste graad? (A) f (g(x)) + h(x) (B) g(x).(f (X) + h(x)) (C) h(f (X) + g(x)) (D) g(x).f (X) + h(x) f (h(x)) + g(x)

Oefening 8 Men tekent een regelmatige zeshoek waarvan de hoekpunten op een cirkel met straal 8 liggen.

11 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / Antwoord: E Oefening Definieer de functie f : R R : 7 cos( ). Bepaal de afgeleide van de functie f in het punt π/. (A) f ( π/) = π (B) f ( π/) = π (C) f ( π/) = π (D) f ( π/) = f ( π/) = π Oefening Gegeven is de cirkel met vergelijking y y =. M = (a, b) noemen we het middelpunt van deze cirkel en R de straal. Bepaal a + b + R. (A) (B) 4 (C) (D) 4 Oefening Noteer met M de grootste waarde die 4 y kan aannemen als en y ree le getallen zijn die moeten voldoen aan + y =. Dan geldt: (A) 6 M < 5 (B) 5 M < 6 (C) 6 M < 49 (D) 49 M < M Antwoord: D Oefening 4 In programmeertalen gedragen variabelen zich als een doos waarin e e n waarde kan zitten. Een variabele heeft een naam, bijvoorbeeld. Met een toekenning steek je een waarde in : := 7 vervangt de waarde die in zit vo o r de toekenning door de waarde 7.

M = (a, b) noemen we het middelpunt van deze cirkel en R de straal. Bepaal a + b + R.

12 IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / De rechterkant van een toekenning kan ook een rekenkundige uitdrukking zijn, en dan wordt die uitgerekend om de waarde te kennen die aan de variabele links wordt gegeven. Bijvoorbeeld na de drie toekenningen := 7 y := := + bevat de waarde 8 en y de waarde 4. Hieronder staan 6 toekenningen die na elkaar, in de gegeven volgorde worden uitgevoerd. := 7 y := 8 z := 9 y := y + := y + z := y + Geef aan welke waarde na deze toekenningen in de variabele z zit. (A) z heeft waarde 8 (B) z heeft waarde (C) z heeft waarde 7 (D) z heeft waarde z heeft waarde 5 Oefening 5 P (5, 9) is een punt op de grafiek van een afleidbare functie f : R R. De raaklijn aan de grafiek van f in het punt P snijdt de -as in het puntpq(, ). Je mag aannemen dat f () voor alle R. Definieer de h : R R : 7 h() = f () Bepaal de afgeleide h (5). (A) h (5) = 8 (B) h (5) = (C) h (5) = 6 (D) h (5) = h (5) = 7

Bijvoorbeeld na de drie toekenningen := 7 y := := + bevat de waarde 8 en y de waarde 4. Hieronder staan 6 toekenningen die na elkaar, in de gegeven volgorde worden uitgevoerd.

Vergelijkbare documenten

Oefening 1. Welke van de volgende functies is injectief? (E) f : N N N : (n, m) 7 2m+n. m n. Oefening 2

Oefening 1. Welke van de volgende functies is injectief? (E) f : N N N : (n, m) 7 2m+n. m n. Oefening 2 IJkingstoets 30 juni 04 - reeks - p. /5 Oefening Een functie f : A B : 7 f () van verzameling A naar verzameling B is injectief als voor alle, A geldt: als 6=, dan is f () 6= f (). Welke van de volgende