A. B. C. D. Opgave 3. In een groot vierkant is een kleiner vierkant getekend. Wat is de oppervlakte van het kleine vierkant? A. B. C. D.

Transcriptie

1 FAJALOBI 2015 Opgave 1 Het getal heet een palindroom. Dat is een getal dat als je het van achter naar voren leest het hetzelfde is als van voor naar achter. Een palindroom begint niet met een nul. Wat is het verschil tussen het grootste palindroom van cijfers en het kleinste palindroom van cijfers? Opgave 2 Zes even grote cirkels raken elkaar en de grote rechthoek. De kleine rechthoek heeft de middelpunten van vier cirkels als hoekpunten. De omtrek van de kleine rechthoek is cm. Hoeveel is de oppervlakte van de grote rechthoek? Opgave 3 In een groot vierkant is een kleiner vierkant getekend. Wat is de oppervlakte van het kleine vierkant? Opgave 4 Hoeveel procent van de getallen zijn kwadraten van gehele getallen? Opgave 5 De oppervlakte van het grootste vierkant is. De oppervlakte van het zwarte vierkant is 1

2 Opgave 6 Er zijn positieve gehele getallen waarvan het kwadraat en de derdemacht evenveel cijfers hebben. Hoeveel van die getallen zijn er? Oneindig veel Opgave 7 Van driehoek is hoek graden. De hoeken en worden door de deellijnen middendoor gedeeld. De hoek die deze deellijnen met elkaar maken is. Hoe groot is? Opgave 8 In een lift kunnen volwassenen óf kinderen. Er staan nu volwassenen in de lift. Hoeveel kinderen kunnen er nog bij in de lift? Opgave 9 Iemand heeft in twee driehoeken de hoeken gemeten. Eén van de driehoeken is scherphoekig, de andere stomphoekig. Vier van de gemeten hoeken zijn. Hoe groot is de kleinste hoek van de stompe driehoek? Hulptekst 1 Een regelmatige -hoek is een figuur met gelijke zijden en even grote hoeken. De grootte van een hoek van een regelmatige -hoek kan berekend worden met de formule:. Opgave 10 Bekijk de volgende beweringen over Hulptekst 1: (i) De formule is juist voor en (ii) De formule kan herleid worden tot (iii) Een regelmatige -hoek is een vierkant. Hoeveel van de bovenstaande beweringen zijn juist? 2

3 Opgave 11 Vanuit een regelmatige negenhoek (alle zijden zijn even lang en alle hoeken even groot) worden twee zijden doorgetrokken tot hun snijpunt. Hoeveel graden is de hoek met het vraagteken? Opgave 12 De positieve delers van twaalf zijn en. Twaalf heeft dus positieve delers. Hoeveel gehele getallen tussen en hebben precies positieve delers? Opgave 13 Als je de getallen met elkaar vermenigvuldigt, is de uitkomst gelijk aan. Welk getal is? Opgave 14 Elk vierkant in de figuur hiernaast heeft zijde. Hoelang is? Opgave 15 Ik heb drie getallen uitkomsten zijn dan. Ik kan op drie manieren er twee uitkiezen en die bij elkaar optellen. De. Nu vermenigvuldig ik de drie getallen met elkaar. De uitkomst is niet te berekenen Hulptekst 2 Bij een hele competitie speelt elk team (of speler) twee keer tegen elk ander team (of speler). Bij een halve competitie speelt elk team (of speler) één keer tegen elk ander team (of speler). Wanneer teams een hele competitie spelen, dan worden er wedstrijden gespeeld. Bij een halve competitie zijn dat er wedstrijden. 3

4 Opgave 16 D Pri ra Divisió ( r b k d als La Liga ) is d Spaa s v bal p i i. Twi ig a s (waaronder Real Madrid en FC Barcelona) spelen elk jaar een hele competitie om het kampioenschap van Spanje. Een lokaal televisie station besluit om bij de volgende Spaanse competitie alleen de wedstrijden waarin Real Madrid en FC Barcelona spelen, rechtstreeks uit te zenden. Hoeveel wedstrijden zijn dat? Opgave 17 Bij een toernooi met zes spelers speelt elke speler precies één keer tegen elke andere speler. Er is altijd een winnaar; gelijkspel bestaat niet. Een journalist vraagt aan vijf van de zes spelers hoeveel wedstrijden elk van hen gewonnen heeft. De antwoorden zijn en. Hoeveel wedstrijden heeft de zesde speler gewonnen? Opgave 18 Bij dit opgerekte schaakbord hebben de velden zijden van lengte tot en met. Wat is de gezamenlijke oppervlakte van alle zwarte velden? Niet te berekenen Opgave 19 Marco woont thuis met zijn vader, moeder en zusje. Ook zijn er twee honden, een poes, twee papegaaien en vier goudvissen. Hoeveel poten en benen hebben zij samen? Opgave 20 Marco heeft een vel papier in drie stukken geknipt. Daarna heeft hij een van de stukken weer in drie stukken geknipt. Hoeveel stukken papier heeft hij nu bij elkaar? Opgave 21 Als gegeven is dat, hoe groot is dan? 4

5 Hulptekst 3 Het getal is een bijzonder getal. Zijn kwadraat is namelijk gelijk aan negatief één. Dus. Opgave 22. Voor en geldt: A. B. C. D. Opgave 23 Bekijk de volgende beweringen over het getal : (i) (ii) (iii) Hoeveel van bovenstaande beweringen zijn waar? Opgave 24 Gegeven:. Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking? Niet te bepalen Opgave 25 De vergelijking heeft twee oplossingen. Voor hoeveel waarden van is deze bewering waar? Oneindig veel Opgave 26 Gegeven het universum en de verzamelingen en. Hoeveel elementen heeft (het complement van de vereniging van en )? Opgave 27 Gegeven de twee lijnen en. In welk kwadrant snijden en elkaar? Opgave 28 Als ik Marco chocoladerepen geef, mag ik zijn laptop drie uur lang lenen. Geef ik hem koekjes dan mag ik zijn laptop twee uur lang lenen. Wanneer ik Marco morgen reep en koekjes geef, hoeveel uur mag ik zijn laptop dan lenen? 5

6 Opgave 29 Je mag uit de tabel hiernaast drie getallen kiezen. Uit elke horizontale rij mag je maar één getal nemen. Ook uit elke verticale rij mag je maar één getal nemen. De drie gekozen getallen tel je op. Wat is het grootste getal dat je zo kunt krijgen? Opgave 30 is een natuurlijk getal. Hoeveel elementen heeft de oplossingsverzameling van de ongelijkheid Meer dan 2 6