Vijf gelijke borrelhapjes verdelen over vijf personen kan op
|
|
- Frans van de Brink
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 h Iedereen één bitterbal geven kan op 1 manier. Iedereen één loempiaatje geven kan op 1 manier. Daarna zijn er nog één bitterbal, één loempiaatje, vijf vlammetjes en vijf kaassouflés te verdelen. Het gevraagde aantal mogelijkheden is = i Beschouw de borrelhapjes die blijven staan als vijfde persoon. Vijf gelijke borrelhapjes verdelen over vijf personen kan op V. " J W 126 manieren. Dus N(4 keer vijf borrelhapjes gelijk verdelen over vier personen als er ook borrelhapjes mogen blijven staan) = 1264 = Driehoeken en lijnen bladzijde 196 E a ZABC=ZADC = 116 ZCBE= 180 -ZABC= = 64 CE 6 tan(zcbe)= geeft tan(64 )= BE BE AE = AB + BE ~ ,93 = 12,93 CF f\ tan( ZBAQ= AE 12,93 BE = -2,93 tan(64 ) ZBAC = 24,9 b Zie de schets hiernaast. AF = BE ~ 2,93 BF = AB - AF ~ 10-2,93 = 7,07 De stelling van Pythagoras in ABDF geeft BD2 = BF2 + DF2 BD2 «7, «86,04 BD «V86,04 * 9,28 22 a Zie de schets hiernaast. BG wordt gevraagd. ZGBT= ,0-85,4 = 16,6 BG 135 De sinusregel in ABGT geeft =. sin(85,4 ) sin(16,6 ) n 135sin(85,4 ) Dus BG = = 471,0. sin(16,6 ) Bram bevindt zich op 471 m van de top van de Big Ben als hij in het reuzenrad stapt. b In ABGVis ZBGV= 90-78,0 = 12,0 en ZBVG = 90. Verder is AG «471,0. BV BV sm(zbgv)= geeft sin(12,0 )= BG 471,0 BV» 471,0- sin(12,0 ) = 97,9 De Big Ben is 98 m hoog. Gemengde opgaven 121
2 Q Gebruik de cosinusregel om ZA te berekenen. 7,92 = 5, ,42-2 5,8 10,4 cos(za) 2 5,8 10,4 cos(z^f) = 5, ,42-7,92 120,64 cos(z^) = 79,39 79,39 cos(za) - 120,64 ZA «48,8 Zie de schets hiernaast. CD CD sin(z^) = geeft sin(48,8 ) «AC 5,8 CD «5,8 sin(48,8 ) - 4,37 0(houten betimmering) = 0(AABQ - 2,8 = \ AB CD - 2,i { 10,4-4,37-2,8= 19,9 m2 De oppervlakte van de houten betimmering is 20 m2. '41 '61 E a A(-2, -3) en 5(4,-1), dus AB = b-a b-a= = = A(-2,-3) en >(-!, 5), dus r-r f-2 m = AD=d-a= =,"3 cos(z(^5, _ = v 2/ 6 v2y V4Ö-, Jó5 ' V2600 Z(^,^D)=64,4 Dus Z4 «64,4. '-2\ '41 ' = \ "1> 1,"2 5(4, -1) en C(5, 3), dus BC = c - b = -2 v4y cos(z(ba, BC)) = 40-V17 '680-2 v4y Z(BA, 5C)=122,5C Dus Z5= 122,5. -2 b A(-2, -3) en C(5, 3), dus AC = c - a = -3 v6y 5(4,-l)enD(-l,5),dus BD = d-b = v5 y '4^ v-ly -5 v6y cos(z(ac, BD)) = v6y '-5 N Vól V5185 v6 y Z(AC,BD)~ 89,2 Dus de hoek tussen de diagonalen en BD is 89, Gemengde opgaven
3 c Stel 0(0, A). 5(4, -1) en 0(0, A), dus 50 = f -4 N A + l A(-2, -3) en D(-\, 5), dus AD = ADBQ = f-4 ï = (A + l) = 8A + 4,8, 4 > 150, dus AD - BQ-0 Dus 0(0,-0. d 50:y = ax + 6 meta= _, ï = _Ienè=-j. 8A + 4 = 0 8A = -4 A = - l Dus 50: 7 = - ^ - f ^ 7 + 3=-^= (x+2) y + 3 = S(x + 2) v + 3 = 8x + 16 Dus AD:y = Sx+ 13.,4Z) en 50 snijden geeft 8x+13=-^x-{ DusP(-l,-g). CD: / \ geeft, = 8~l +13 = -. f-0 '51 f"6l c = -,5,.3,,2, C-iï = + A,5,,2, R op CZ), dus stel R(-l - 6A, 5 + 2A). AR=r-a = r-2] U + 2A, -3> ^ 2A + 8, AR_LCZ),dus ARCD=0 'A + 1 2A + 8 v 2, = 0 36A + 4A+ 16 = 0 40 A = -10 DusZ2(-l +,5-f) = (i 40. ^ a Zie dc figuur hiernaast. CE: + A r0, dus Z)(A, 2). 12, v0, d = f5',2;, 2, 4(0, 0) en Z)(A, 2), dus AD = 4.-9.= d - a =,2, - = Gemengde opgaven 123
4 AD BD = UJ, 2, = A(A - 5) = A2-5A >15Z), dus ADBD = 0 A= 1 geeftd(l,2). A = 4 geeft D(4, 2). De stelling van Pythagoras in A4DFmet Z)(l, 2) geeft A 2-5A + 4 = 0 (A- l)(a-4) = 0 A=1 v A = 4 AD2 = AF2 + DF2 AD2 = 22+\ = 5 AD = 45-2,2 De stelling van Pythagoras in &ADF met D(4, 2) geeft AD2 = AF2 + DF2 AD2 = = 20 AD = V2ÏÏ = 4,5 b Als D( 1,2), danc(6,2). 4(0, 0) en C(6, 2), dus 4C = c - a = 5(5, 0) en D( 1,2), dus BD = d-b =,2,,2 cos(z(4c, >)) = v / V , v2y f6] ' 1 '61,2,,2, rr r V20 /800 Z(AC,BD)= 135 Dus de hoek tussen de diagonalen is = 45. Als D(4, 2), dan C(9, 2). 4(0, 0) en C(9, 2), dus 4C = c - a = B(5, 0) en D(4, 2), dus 5Z) = d - b = (9) ' 1 '91 A r-i A _,2 cos(z(4c, D)) = Z(AC,5D)«104, V5 '425 Dus de hoek tussen de diagonalen is ,0 = 76,0. f, - * A { 0 > 5 = V -2p n = f2, dus r - m m -5J '5^ v2y klm, dus ' 5 ^ = p 2 = p = 0-4/? = -25 P=6} 124 Gemengde opgaven EPN
5 O v4y v4y r = v3;, dus n = DO r. _L «,,dus f3 c n, U v4y 14, = 0 3/?+16 = 0 3/7 = -16 c *:* + ^ = l 5 2/7 X 10/7 fc 2/?x + 5v = 10/7 2/7x + 5y= 10/7 2/ = 10/7 door (10, 4) 20/7 + 20= 10/7 10/7 = -20 /7 = -2 Dus t -4x + 5v = -20. /7 = -2, dus / snijdt de assen in (2, 0) en (0, 4). Dit geeft /:-+-= x + 5y = -20 5y = 4x- 20 y=\x-4 Dus k:y = /: 2x+y = 4 \x-4. x4 Snijden van k en / geeft x - 4 = -lx x = 8 O 6 x = 21 x = 2f geeft v = -2-2f+4 = - l f Dus het snijpunt is (21, -11). -p 4 ) x4/7 /: -4JC+/TV = 4/7 * -4x+/7^ = 4p J _ 4 5 (5,/7 + 3)op/ /_ 2 0 +/ + 3^ = 4; 2x + y = 4 y = -2x + 4 Dus l:y = -2x + 4. /?2-/7-20 = 0 (p + 4)(p-5) = 0 /7 = -4 V /7 = 5 /7 = -4 geeft /:-4.x - 4v =-16 ofwel /:x + v = 4.,dus r. =,dus n = 9 f'1 l-lj?:x-v = c c = 5--l = 5 + l=6 (5,-4+ 3) = (5,-1) op? Dus q: x y 6. Gemengde opgaven 125
6 p = 5 geeft /:-4x + 5y = , dus r_t =, dus nr = V4y r: 5x + 4y = c (5, 5 + 3) = (5, 8) op r Dus r. 5x + 4y = 57. c = = = 57 bladzijde 198 E k:x-5y = -\5 k: -5y = -x-\s k: y = ^x+ 3 Het punt C ligt op k, dus stel C(/7, \p + 3). y/ /? + 10 p-2 5p-10 rc = ^ y, p p+15 x^ - x. p-9 5/7-45 ZACB = 90, dus AC 1BC en dus rc^ rcfic = -1. TCAC-TCBC = -\t / / = -1 5/7-10 5/7-45 (p+loxp+15) = -1 5(/7-2)-5(/7-9) /72 +25/ = -1 25(/72-1 1/7 + 18) / / = -25/ /72-250/ = 0 > = (-250) = 100,dus VD= 10 P= ^ v p= /7=4^ v p = p=4± geeftc(4, i. 4 +3) = C(4, 3 ). p = 5geeftC(5,f 5 + 3) = C(5,4). E a A:///,dus Z+2 = Z - 2 /7-4 /7 + 5 (/7+l)(p + 5) = (/7-2)(/7-4) /72 + 6/7 + 5 = /72-6/ /7 = 3 i P = l b (/7+l)x + (/7-2)v = 3 geeft y = -^p + V ) x + p-2 P-2 (p-4)x + (p + 5)y = geeft y=~ xkll, dus rck rc, = - l _( +l) jp-4) = -1 p-2 (/7 + 5) (/7 + l)(/7-4) (/7-2)(/7 + 5) /? + 5 /? + 5 7>2-3/7-4 = 1 /7 2+3/ Gemengde opgaven /72-3/7-4 = -p2-3/ /72= 14 /72 = 7 p=4ï v /7=-V7
7 alternatieve uitwerking k: (p + l)x + (p - 2)y = 3, dus nk = l: (p - 4)x + (p + 5)y =, dus n{ - kll, dus r. r= O p-2 ( p + 5 -p-k -/>+4 = 0 p2 + 3p- \0+p2-3p-4 = 0 2p2=\4 p2 = l p + 5 p-2 -p-l '\p + 5^ -p + 4 p = 4ï v p=-y/7 c Snijden met de x-as, dus y - O, geeft (p + l)x = 3 ofwel JC = p + \ en (/? - 4)x = - 6 ofwel x = p-4 Snijden van & en / in een punt op de x-as geeft /7 + 1 /7-4 3(p-4) = (p+l) 3p- 12 = p 9/7 = 6 2 d Snijden met de v-as, dus x = 0, geeft (p - 2)y = 3 ofwel v = en Z 7-2 (/> + 5)y = - 6 ofwel y = p + 5 Snijden met k en / in een punt op de v-as geeft p-2 p+5 3(p + 5) = (p-2) 3p+\5 = p+ 12 9/7 = -3 i /> = " e Als de lijnen k en / elkaar snijden onder een hoek van 72, dan maken de richtingsvectoren en dus ook de normaalvectoren van de lijnen een hoek van 72 of een hoek van 108 met elkaar. :(p+l)x + (/?-2)y = 3,dus n = p + \ P-2 'p-4 l: (p - 4)x + (p + 5)y =, dus «/ = p + 5 p + \ p-2 p-4 p + 5 = (p + \)(p - 4) + (p - 2)(p + 5) =p2-3p - 4 +p2 + 3/7-10 = 2/72-14 l>?*h»,l = V/72+2/ p2-4/ yjp2-8/7 + \6 + p2 +10/ = V2/72-2/7 + 5-V2/72+2/ =V(2/72-2/7 + 5)(2/72 +2/7 + 41) Dus 2/-14 = cos(72 ) v 2/-14 = cos(108 ). V(2/72-2/? + 5)(2/72 +2/7 + 41) V(2/72-2/? + 5)(2/72+2/7 + 41) 2x2-14 Voer in v, =, v2 = cos(72 ) en v3 = cos(108 ). V(2x2-2x + 5)(2x2+2x + 41) Intersect met v, eny2 geeft x ~ -3,88 enx ~ 3,71. Intersectmet v, eny3 geeftx = -1,76 eni= 1,93. Dus voor p = -3,88, p ~-1,76, p ~ 1,93 en/7~3,71 snijden de lijnenden/ elkaar onder een hoek van 72. Gemengde opgaven 127
8 p+l p-2_3 f kenm vallen samen, dus p-4 p + 5 # ui«p + 1-"- 2 p-4 p+5 Uitp = jen p-4 q volgt p=t, zie vraag a. olgt -3J q -4-1 l ^ = -3f3 v2y v2, hc: 6x + 2y = c c = ,dus = 36 n. = door C(4, 6) Dus hc: 6x + 2y = 36 ofwel hc: y = -3x v7,,dus «, = /zs: 8x + 7y = c c = l=23 door 5(2, 1) Dus hb: Sx + ly = 23. Snijden van /zb en /?c geeft Sx + 7(-3x + 18) = 23 8x-21x = 23-13x = x = 7- x = 7 f geeft y = -3-7^ + 18 = -5g. Dus#(7,-5 ). 21 a Voor de v-coördinaat van een punt op k geldt y = 3 + 2X. P(3, 1) op k geeft 3 + 2A= 1 2A = -2 A = -l Voor de x-coördinaat van een punt op k geldt x = 2 + A(3 A = -1 en P(3, 1) op k geeft 2 - (3 -p) = p=3 Dus r_k = v2 y 128 3e~e^5ce csgaven l ±k, dus n, = r_k = v2y, dus /: -x + 2y = c c = =-1 PQ, l)op/ Dus /:-x + 2y = -l. 3P, dus rc, = E^ï-L 3/> P+3--4 p+7 rc = = = -p F b r = m II n, dus rc, = rc 3p p + 7 = -3pl-2\p 3p2 + 22p + 7 = 0 D = = 400, dus VZ> = p = -7 v p=-\ p = -7 geeft rc = 0, dus n: y = b.
9 n door Q(3, -4), dus n:y = -4. p = jgeeftrc = -, dus «: y=-x + Ti door 0(3, -4) geeft f = -4 ofwel b = -A = 16, dus»:y 6f x f9ï c r = = 2,,4, Uit rcr = - volgt r_r = v4y r r \ cos(z(r,rr)) = v y '6 A V4Ö-V25 2VÏÖ-5 ÏOVÏÖ VÏÖ v-2, Omdat k en m elkaar onder dezelfde hoek snijden als g en r moet gelden 1 cos(z(r f t,r w)) = cos(z(rk N/10 cos(z(r,,r )) = l 2, KP + V (3-p)-3p + 2(p + 7) /-> \ ^9p + p2 +4 -^9p2+p2 +14/? + 49 I P\ ( n \ P. 2, 9/7-3/72+2/ /72+ll/7+14 vv/ VlO/ / vv/7 + 13)(10/ /7 + 49) XT. -3x2 + llx Voer m y, = - 72 en y 3=- V(x2-6x +13)(10x2 + 14x + 49)' Intersect mety, eny2 geeft x «-0,45 en x ~ 3,91. Intersect mety, eny3 geeft x ~ -1,61 enx ~ 5,83. De lijnen kp en mp snijden elkaar onder dezelfde hoek als q en r voor /7 = -0,45 v /7 = -l,61 v /7~3,91 v /? = 5,83. 3 Kansrekening bladzijde 199 SOM P(som<6)=- = - b VERSCHIL P(verschil = 2)=^ = f Gemengde opgaven 129
Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen
Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen Les 0 (Extra) Aant. Voorkennis: Hoeken en afstanden Theorie A: Sinus, Cosinus en tangens O RHZ tan A = A RHZ O RHZ sin A = SZ A RHZ cos A = SZ Afspraak: Graden afronden
Nadere informatieWiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 7 les 2
Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO lok 7 les Paragraaf Loodrechte stand en inproduct Opgave De lijnen HM En BD snijden elkaart, want ze liggen eide in het vlak door de punten H, D, B en M Ze snijden elkaar
Nadere informatieWiskunde oefentoets hoofdstuk 10: Meetkundige berekeningen
Wiskunde oefentoets hoofdstuk 0: Meetkundige berekeningen Iedere antwoord dient gemotiveerd te worden, anders worden er geen punten toegekend. Gebruik van grafische rekenmachine is toegestaan. Succes!
Nadere informatieParagraaf 14.1 : Vergelijkingen in de meetkunde
Hoofdstuk 14 Meetkunde Toepassen (V6 Wis B) Pagina 1 van 1 Paragraaf 14.1 : Vergelijkingen in de meetkunde Les 1 : Vergelijkingen maken bij meetkundige figuren Herhaling (1) Bijzondere rechthoekige driehoeken
Nadere informatieParagraaf 4.1 : Gelijkvormigheid
Hoofdstuk 4 Meetkunde (V4 Wis B) Pagina 1 van 8 Paragraaf 4.1 : Gelijkvormigheid Les 1 : Gelijkvormigheid Definities sin( A) = Overstaande Schuine cos( A) = Aanliggende Schuine = O S = A S tan( A) = Overstaande
Nadere informatieOpgave 1 Bekijk de Uitleg, pagina 1. Bekijk wat een vectorvoorstelling van een lijn is.
3 Lijnen en hoeken Verkennen Lijnen en hoeken Inleiding Verkennen Bekijk de applet en zie hoe de plaatsvector v ur van elk punt A op de lijn kan ur r ontstaan als som van twee vectoren: p + t r. Beantwoord
Nadere informatieuuur , DF en DB met kentallen. b) Laat zien door twee keer de stelling van Pythagoras in een rechthoekige uuur
4 Van D naar 3D Verkennen Van D naar 3D Inleiding Verkennen Bekijk de applet. Met de rechter muisknop kun je het assenstelsel om de oorsprong draaien en de fig van alle kanten bekijken. Beantwoord nu de
Nadere informatie8.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3
8.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Bereken het snijpunt van 3x + 2y = 6 en -2x + y = 3 2x y 3 3 3x 2 y 6 2 Het vermenigvuldigen van de vergelijkingen zorgt ervoor dat in de volgende stap de x-en tegen elkaar
Nadere informatie14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:
14.0 Voorkennis Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: a b c sin sin sin Voorbeeld 1: Gegeven is ΔABC met c = 1, α = 54 en β = 6 Bereken a in twee decimalen nauwkeurig. a c sin sin a 1 sin54 sin64
Nadere informatiesin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x )
G&R vwo B deel Goniometrie en beweging C. von Schwartzenberg / spiegelen in de y -as y = sin( x f ( x = sin( x f ( x = sin( x heeft dezelfde grafiek als y = sin( x. spiegelen in de y -as y = cos( x g(
Nadere informatie4.1 Rekenen met wortels [1]
4.1 Rekenen met wortels [1] Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B 3) A 2 A Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.1 Rekenen met wortels [1] Voorbeeld 3:
Nadere informatieOEFENTOETS VWO B DEEL 3
OEFENTOETS VWO B DEEL 3 HOOFDSTUK 0 MEETKUNDE MET VECTOREN OPGAVE Gegeven zijn de vectoren a, b en c die vanuit O de hoekpunten van driehoek ABC aanwijzen. Het punt P is het midden van AB, het punt Q is
Nadere informatieRekenen met letters- Uitwerkingen
Rekenen met letters- Uitwerkingen Onder voorbehoud van rekenfouten RGO-Middelharnis 1 1 c RGO-wiskunde 1 2 Inhoudsopgave 1 Korter schrijven............................ 3 2 Opgaven................................
Nadere informatie10.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.
10.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. Algemeen: Van de lijn y = ax + b is de richtingscoëfficiënt a en het snijpunt met de y-as (0, b) y = -4x + 8 kan
Nadere informatieVoorbereidende sessie toelatingsexamen
1/34 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Veeltermen en analytische meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 29 april 2015 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal
Nadere informatie8.0 Voorkennis. a De pijlen van O(0, 0) naar A(4, 2) en van A(4, 2) naar B(2, 3) zijn vectoren.
8.0 Voorkennis De pijlen van O(0, 0) naar A(4, 2) en van A(4, 2) naar B(2, 3) zijn vectoren. 4 OA a 2 en AB 2 1 Het bovenste kengetal geeft aan hoeveel de vector naar links of rechts gaat. Het onderste
Nadere informatieExponenten en Gemengde opgaven logaritmen
08 Exponenten en Gemengde opgaven logaritmen Lijnen en cirkels bladzijde a k p // l p, dus p + p p p + (p + )(p + ) (p )(p ) p + 6p + p 6p + 8 p p b k p l p, dus rc kp rc lp p + p p p + p p p + p p p p
Nadere informatieBlok 5 - Vaardigheden
Extra oefening - Basis B-a De richtingscoëfficiënt is 7 = 8 =. 7 x = en y = 7 invullen in y = x + b geeft 7 = + b 7 = + b dus b =. Een vergelijking is y = x. b De richtingscoëfficiënt is =. 8 5 x = 8 en
Nadere informatie9.1 Vergelijkingen van lijnen[1]
9.1 Vergelijkingen van lijnen[1] y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. Algemeen: Van de lijn y = ax + b is de richtingscoëfficiënt a en het snijpunt met de y-as (0,
Nadere informatieLaat men ook transversalen toe buiten de driehoek, dan behoren bij één waarde van v 1 telkens twee transversalen l 1 en l 2. Men kan ze onderscheiden
Lesbrief 6 Meetkunde 1 Hoektransversalen in een driehoek ABC is een driehoek. Een lijn l door een hoekpunt A van de driehoek heet een hoektransversaal van A. We zullen onderzoeken onder welke voorwaarden
Nadere informatie4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
Nadere informatied = 8 cm 2 6 A: = 26 m 2 B: = 20 m 2 C: = 18 m 2 D: 20 m 2 E: 26 m 2
H17 PYTHAGORAS 17.1 INTRO 1 b c d 1 4 4 = 8 cm 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine
Nadere informatie5 Lijnen en vlakken. Verkennen. Uitleg
5 Lijnen en vlakken Verkennen Lijnen en vlakken Inleiding Verkennen Bekijk de applet. Je ziet hoe een vlak kan worden beschreven met behulp van een vergelijking in x, en z. In de applet kun je de drie
Nadere informatie16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3
Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO 16.0 INTRO 16.2 TREK AF VAN 8 a 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3 1111d 1 2-2 2-1 2= -0,75-3,75 = 3 2 b De uitkomsten zijn allemaal 2. c n 2 +
Nadere informatie4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
Nadere informatieC. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking.
G&R havo B deel Differentiaalrekening C von Schwartzenberg /0 Toets voorkennis EXTRA: Differentiëren op bladzijde 56 aan het einde van deze uitwerking a f ( ) 5 7 f '( ) 8 5 b g( ) ( 5) 5 g '( ) 6 0 c
Nadere informatie16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3
Hoofdstuk 6 HAAKJES VWO 6.0 INTRO 6. TREK AF VAN 8 a b De uitkomsten zijn allemaal. c (n + )(n ) (n + )(n ) = d - - = -0,75 -,75 = b De uitkomsten zijn allemaal. c n + (n + ) (n + ) = + 6 4 4 = 6 4 = d
Nadere informatie6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine
Nadere informatieVoorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen). Jozef Hoekmeters bevindt zich op de top van een berg die hoog uit zee rijst (zie figuur ). Aan de overkant van het water ziet hij een appartementsgebouw vlakbij
Nadere informatieTentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 3 juni 4 Tijd: 4. - 7. uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een redenering,
Nadere informatieHoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales
Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales - 127 1. Projectie op een rechte (boek pag 175) x en y zijn twee... rechten. We trekken door het punt A een evenwijdige rechte met de rechte y en noemen het
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS VWO 17.0 INTRO 1 b C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 3 en 4 cm is. Dus alle vier de zijden
Nadere informatieH24 GONIOMETRIE VWO. Dus PQ = 24.0 INTRO. 1 a 6 km : = 12 cm b. 5 a 24.1 HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN. 2 a factor = 3
H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO a 6 km : 0.000 = cm a Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt 7 ze 0 meter in minuten. Dat is 0 0 = 800 meter in een uur. Dat is,8 km/u.. HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN a factor = 0,6 Diepte put
Nadere informatie6.1 Rechthoekige driehoeken [1]
6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;
Nadere informatieMeetkundige berekeningen
Meetundige bereeningen 0. voorennis Sinus, cosinus en tangens De sinusregel In ele driehoe ABC geldt de sinusregel: sin cos B = c b B = c a tan B = a b Afspraa Bij het bereenen van een hoe geef je het
Nadere informatieParagraaf 8.1 : Lijnen en Hoeken
Hoofdstuk 8 Meetkunde met coördinaten (V5 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 8.1 : Lijnen en Hoeken Les 1 Lijnen Definities Je kunt een lijn op verschillende manieren bepalen / opschrijven : (1) RC - manier
Nadere informatie7 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen
7 Totaalbeeld Samenvatten Je hebt nu het onderwerp "Vectormeetkunde" doorgewerkt. Er moet een totaalbeeld van deze leerstof ontstaan... Ga na, of je al de bij dit onderwerp horende begrippen kent en weet
Nadere informatieVoorbereidende sessie toelatingsexamen
1/7 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Algebra en meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 25 april 2018 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal beschikbaar
Nadere informatiex 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS
G&R havo B deel Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg / a x = x =. b x = x x =. c d x (x ) 0 x = 0 =. 9. e f x 0 x ( x ) 0. x x = x x ( x )( x + ). TOETS VOORKENNIS a ( x + ) = x c x e
Nadere informatie6 Ligging. Verkennen. Uitleg
6 Ligging Verkennen Ligging Inleiding Verkennen Door in de applet het assenstelsel te draaien kun je nagaan of twee lijnen een snijpunt hebben. Je kunt ook andere lijnen proberen door de punten A, B, C
Nadere informatieParagraaf 7.1 : Lijnen en Hoeken
Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels (V5 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 7.1 : Lijnen en Hoeken Les 1 Lijnen Definities Je kunt een lijn op verschillende manieren bepalen / opschrijven : (1) RC - manier y =
Nadere informatieOefenopgaven Stelling van Pythagoras.
Oefenopgaven Stelling van Pythagoras. 1. Teken een assenstelsel met daarin de punten A(2,5), B(5,2) en C(9,6). A. Bereken AB, BC en CD. B. Laat door middel van berekening zien dat hoek B van driehoek ABC
Nadere informatieHoofdstuk 1 LIJNEN IN. Klas 5N Wiskunde 6 perioden
Hoofdstuk LIJNEN IN Klas N Wiskunde 6 perioden . DE VECTORVOORSTELLING VAN EEN LIJN VOORBEELD. Gegeven zijn de punten P (, ) en Q (, 8 ). Gevraagd: de vectorvoorstelling van de lijn k door P en Q. Methode:
Nadere informatieVoorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen) Beschouw de 4 termen: x y, x, 6, 9x Voor welke waarden van x en y vormen deze termen een rekenkundige rij? x 9x x, 6, 9 x : RR 6 0x x 0,9 0,9 y ;,9 ; 6 ; 8,,
Nadere informatie9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a
6.0 INTRO De uitkomsten zijn allemaal. c (n+)(n ) (n +)(n ) = d - - = -0,75 -,75 = De uitkomsten zijn allemaal c n + (n+) (n+) = d + 6 4 4 4 = 6 4 = 6. REKENEN a ( + 5) = 8 = 64 = 8 + 5 = 6 + 5 = ( + 5
Nadere informatiej (11,51) k (11,-41) l (11,-1011)
H0 COÖRDINATEN 0.1 INTRO 1 a A3, C1, C3 b 3 A3, C1 a d6 of h10 0. DE WERELD IN KAART 3 B 4 a d Zie assenstelsel opgave 6. e b Zie bovenstaande wereldbol. Zie bovenstaande wereldbol. d 90 NB 5 a 7 b b Zie
Nadere informatieDe kandidaten: jullie taak is het maken van de opdrachten, opzoeken van theorie en het zoeken naar de mol.
Dossieropdracht 4 Wie is de mol? Opdracht Je gaat het spel Wie is de mol? spelen. Dit doe je in een groep van circa acht personen, die wordt gemaakt door de docent. In je groep moet je acht vragen beantwoorden
Nadere informatien: x y = 0 x 0 2 x 0 1 x 0 1 x 0 4 y -6 0 y 1 0 y 0 1 y 2 0 p =. C. von Schwartzenberg 1/10
1a 1b G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 1/10 Tien broden kosten 16 euro blijft over voor bolletjes 60 16 = euro. Hij kan nog = 110 bolletjes kopen. 0,0 90 bolletjes kosten 6 euro blijft over voor broden
Nadere informatieWISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden
WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden 1 V 1 8 en 12 V 2 7 en 11 V 3 6 en 10 V 4 5 en 9 2 5040 opstellingen 3 De zijde is 37 4 α = 100 5 10, 2 liter 6 De volgorde is 2, 5, 3, 4, 1 7 30 euro 8 De straal
Nadere informatieFiguren en invulbewijzen
Figuren en invulbewijzen biz9 De punten C en D op dezelfde cirkelboog AB. ZC-ZD Teken een punt E op de cirkelboog AB waarop niet de punten C en D liggen. ZC + = 180 (koordenvierhoek)....+ = 180 ( blzlo
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 3 1,731 5,361 π 3,116 1 Als a 1 3 a 1 3 a m = a met a R + \{0, 1}, dan
Nadere informatieVoorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen Naam:. Klas:...
- 1 - Opmerking: Maak ook steeds oefeningen uit toets jezelf! uit je boek. Hermaak ook de oefeningen uit je map Etra opgaven: Nr. Opgave Wegens welk congruentiekenmerk zijn volgende driehoeken congruent?
Nadere informatieH20 COÖRDINATEN de Wageningse Methode 1
H0 COÖRDINATEN abd 0.0 INTRO c 3 OL, 0 NB 0. HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,) ; B(,4) ; C(-,) ; D(,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b 0. DE WERELD IN KAART cd 3 B 4 abc d 90 NB H0 COÖRDINATEN de Wageningse
Nadere informatieMeetkundige ongelijkheden Groep A
Meetkundige ongelijkheden Groep A Oppervlakteformules, sinus- & cosinusregel, de ongelijkheid van Euler Trainingsweek, juni 011 1 Oppervlakteformules We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H20 COÖRDINATEN VWO 1
Hoofdstuk 0 COÖRDINATEN VWO 0.0 INTRO abd c 3 OL, 0 NB 0. HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,) ; B(,4) ; C(-,) ; D(,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b cd 0. DE WERELD IN KAART 3 B 4 abc e d 90 NB de Wageningse
Nadere informatie5 abd. 6 a A(-3,5) ; B(2,4) ; C(-2,2) ; D(5,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b
Hoofdstuk 0 COÖRDINATEN VWO 0.0 INTRO abd c 3 OL, 0 NB 0. HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,) ; B(,4) ; C(-,) ; D(,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b cd 0. DE WERELD IN KAART 3 B 4 abc e d 90 NB de Wageningse
Nadere informatieUitwerkingen tentamen Wiskunde B 16 januari 2015
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Uitwerkingen tentamen Wiskunde B 6 januari 5 Vraag a f(x) = (x ) f (x) = (x ) = 6 (x ) Dit geeft f () = 6 = 6. y = ax + b met y =, a = 6 en x = geeft = 6 + b b
Nadere informatieDeel 1 Vijfde, herziene druk
drs. J.H. Blankespoor drs. C. de Joode ir. A. Sluijter Toegepaste Wiskunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Vijfde, herziene druk Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk ThiemeMeulenhoff, Amersfoort,
Nadere informatieBlok 6B - Vaardigheden
B-a Etra oefening - Basis Eigenschap C is ook een definitie van een rechthoek. A: Als de diagonalen wel even lang zijn maar elkaar niet middendoor delen, is de vierhoek geen rechthoek. Denk ijvooreeld
Nadere informatieRekenen met letters deel 2
Rekenen met letters deel 2 Sectie wiskunde RGO RGO-Middelharnis 1 1 c RGO-wiskunde 1 1 Herhaling 2 1 Herhaling 3a (a + 2b) 4b 3a ( 3a 3b) 3b 2a (a 2b) + 3a 2a + 3b ( 2a + 3b) a + (a 2b) 4b b (4a 2b) a
Nadere informatieHOEKEN, AFSTANDEN en CIRKELS IN Klas 5N Wiskunde 6 perioden
HOEKEN, AFSTANDEN en CIRKELS IN Klas 5N Wiskunde 6 erioden INHOUD. Het inroduct van vectoren... 3. De normaalvector van een lijn... 3. DE AFSTAND VAN TWEE PUNTEN.... 5. De afstand van een unt tot een lijn...
Nadere informatiewiskunde B vwo 2017-I
Rakende grafieken? maximumscore 5 Er moet gelden f( x) = gx ( ) en f'x ( ) = g'x ( ) f' ( x ) = en g' ( x) = x x e Uit f'x ( ) = g'x ( ) volgt x = e ( x = e voldoet niet) f ( e ) = en ( e ) ( f ( e) =
Nadere informatieMeetkundige Ongelijkheden Groep 2
Meetkundige Ongelijkheden Groep Trainingsweek Juni 009 1 Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus
Nadere informatieCEVA-DRIEHOEKEN. Eindwerk wiskunde 2010. Heilige-Drievuldigheidscollege 6WeWIi. Soetemans Dokus
CEVA-DRIEHOEKEN Eindwerk wiskunde 010 Heilige-Drievuldigheidscollege 6WeWIi Soetemans Dokus Inhoud 1. Inleiding... 4 1.1. Info over Giovanni Ceva... 4 1.. Wat zijn Ceva-driehoeken?... 4 1.3. Enkele voorbeelden...
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Plaats en afstand
Voorkennis V-1a Maaike ziet de voorwerpen vanuit Z, het zuiden. b Je eigen tekening. In je tekening staat rechts de vaas met rozen, in het midden de doos tissues en links de waxinelichthouder. V-2a Hoek
Nadere informatieWiskunde Opdrachten Pythagoras
Wiskunde Opdrachten Pythagoras Opdracht 1. Teken een assenstelsel met daarin de punten A(2,5), B(5,2) en C(9,6). A. Bereken AB, BC en AC. B. Laat door middel van berekening zien dat hoek B van driehoek
Nadere informatiex y C. von Schwartzenberg 1/22 = + = Zie de lijnen in de figuur hiernaast. Zie de grafiek van k in de figuur rechts hiernaast. 2b
G&R vwo D deel C von Schwartzenberg / a k: = x gaat door (0, ) ( 0 = ) en (, ) ( = ) l : x = 6 gaat door (0, ) (0 = 6) en (, 0) ( 0 = 6) Zie de lijnen in de figuur hiernaast b = x x = of x = of x = 6 of
Nadere informatieParagraaf 10.1 : Vectoren en lijnen
Hoofdstuk 10 Meetkunde met Vectoren (V5 Wis B) Pagina 1 van 13 Paragraaf 10.1 : Vectoren en lijnen Les 1 : Vectoren tekenen Definities Vector x = ( a ) wil zeggen a naar rechts en b omhoog. b Je kunt vectoren
Nadere informatieLes 1 : Vectoren. Hoofdstuk 6 Vectormeetkunde (H4 Wiskunde D) Pagina 1 van 14. Definities Vector x = ( a ) wil zeggen a naar rechts en b omhoog.
Hoofdstuk 6 Vectormeetkunde (H4 Wiskunde D) Pagina 1 van 14 Les 1 : Vectoren Definities Vector x = ( a ) wil zeggen a naar rechts en b omhoog. b Je kunt vectoren tekenen en berekenen. We doen dat aan de
Nadere informatie11.1 De parabool [1]
11.1 De parabool [1] Algemeen: Het punt F heet het brandpunt van de parabool. De lijn l heet de richtlijn van de parabool. De afstand van F tot l heet de parameter van de parabool. Defintie van een parabool:
Nadere informatieDe Cirkel van Apollonius en Isodynamische Punten
januari 2008 De Cirkel van Apollonius en Isodynamische Punten Inleiding Eén van de bekendste meetkundige plaatsen is de middelloodlijn van een lijnstuk. Deze lijn bestaat uit alle punten die gelijke afstand
Nadere informatieUitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de
Nadere informatie1. INLEIDING: DE KOERS VAN EEN BOOT
KLAS 4N VECTOREN . INLEIDING: DE KOERS VAN EEN BOOT. Boot vaart van Roe naar Tui via Rul. De koersgegevens zijn: van Roe naar Rul: 0, 5 km van Rul naar Tui: 40, 5 km a. Wat zijn de koersgegevens als de
Nadere informatieBlok 5 - Keuzemenu. Verdieping - Veeltermen. genoemd zijn. met de functie van Brend: f(0) = = 288. niet gelijk aan 72.
Verdieping - Veeltermen a De oplossingen zijn x = 6, x =, x = 4 en x = 6. Als je (x + 6)(x + )(x 4)(x 6) = 0 oplost krijg je de oplossingen die ij opdracht a genoemd zijn. c Met de gegeven functie: f(0)
Nadere informatieHoofdstuk 6 : Vectormeetkunde
1 Hoofdstuk 6 : Vectormeetkunde Les 1 : Vectoren Definities Vector x = ( a ) wil zeggen a naar rechts en b omhoog. b Je kunt vectoren tekenen en berekenen. We doen dat aan de hand van een voorbeeld. Neem
Nadere informatieen een punt P BC zodat BP 2. CB.
Oplossingen E F G H Gegeven is de kubus A C D en een punt P C zodat P C a) epaal het snijpunt van de rechte PH met het voorvlak AFE van de kubus De rechte PH ligt in het diagonaalvlak EHC van de kubus
Nadere informatie1 Introductie. 2 Oppervlakteformules
Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus ook weergegeven met XY. Verder zullen we de volgende notatie
Nadere informatieBewijzen onder leiding van Ludolph van Ceulen
Bewijzen onder leiding van Ludolph van Ceulen 1540 1610 Margot Rijnierse Inleiding In de tijd van Ludolph van Ceulen hadden de meetkundige geleerden belangstelling voor de geschriften van de oude Grieken,
Nadere informatieExacte waarden bij sinus en cosinus
acte waarden bij sinus en cosinus n enkele gevallen kun je vergelijkingen met sinus en cosinus eact oplossen. Welke gevallen zijn dat? 0, π 0, π f() = sin π π 8 9 0, g() = cos π π π 8 9 π 0, ierboven zie
Nadere informatie2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax
00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten
Nadere informatie1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
Nadere informatieDeel 1 Zesde, herziene druk
drs. J.H. Blankespoor drs. C. de Joode ir. A. Sluijter Toegepaste Wiskunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Zesde, herziene druk Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk Goniometrie ThiemeMeulenhoff,
Nadere informatie4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: 8
Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO 0 INTRO A: + 6 = 0 B: C: 8 D: 8 DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0 Daar gaan twee halve
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
72 Voorkennis V-a Driehoek is een rehthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 5 38,5 m 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 m 2.
Nadere informatieCentrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B 11 juni 2012
Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B juni 22 Voorlopige versie 6 juni 22 Opgave a f (x) = x2 x 5, dus f (x) = 2 2 x 5x. Dit geeft f (x) = 2 2 2x3. f (x) = 2 2 2x3
Nadere informatieFORMULARIUM. www.basiswiskunde.be. Inhoudsopgave. 1 Algebra 2. 2 Lineaire algebra 4. 3 Vlakke meetkunde 5. 4 Goniometrie 7. 5 Ruimtemeetkunde 10
FORMULARIUM wwwbasiswiskundebe Inhoudsopgave Algebra 2 2 Lineaire algebra 4 3 Vlakke meetkunde 5 4 Goniometrie 7 5 Ruimtemeetkunde 0 6 Reële functies 2 7 Analyse 3 8 Logica en verzamelingen 6 9 Kansrekening
Nadere informatieUitwerkingen toets 8 juni 2011
Uitwerkingen toets 8 juni 0 Opgave. Vind alle paren (x, y) van gehele getallen die voldoen aan x + y + 3 3 456 x y. Oplossing. Omdat links een geheel getal staat, moet rechts ook een geheel getal staan.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
58 Voorkennis V-1a /A 5 74, /B 1 5 18 en /D 1 5 88 /A 1 /B 1 1 /D 1 5 74 1 18 1 88 5 180 c /B 2 5 104, /C 5 55 en /D 2 5 21 d /B 5 /B 1 1 /B 2 5 18 1 104 5 122 en /D 5 /D 1 1 /D 2 5 88 1 21 5 109, dus
Nadere informatieVerklaring kolommen Tape Lite
Verklaring kolommen Tape Lite kolom naam inhoud mogelijke waarden grootte verplicht? A ACTION_CODE Deze code geeft aan wat er met de aangifte dient te gebeuren A= add M= modify 1 nee, doch wel aan te raden;
Nadere informatieSamenvatting VWO wiskunde B H04 Meetkunde
Samenvatting VWO wiskunde B H04 Meetkunde Getal & Ruimte editie 11 Goniometrie in rechthoekige driehoeken Stap 1: Zoek de rechthoekige driehoeken Figuur 1: Ga na dat in dit voorbeeld alleen ADC en DBC
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden ladzijde 7 a x+ x+ 6 6x x 6 7 k ( k+ ) 7 k k+ k k c c 9 6c+ c c d ( r 7) 6r 6r r 9 e t + + t??? Geen oplossing. f ( ) 8( + ) 8 7 8 g ( x ) x+ ( x ) x+ x+ x 9x 8 x h x+ ( 6x+ ) 6 x+
Nadere informatieTentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 3 januari Tijd: 9. -. uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een berekening
Nadere informatieHoofdstuk 21 OPPERVLAKTE VWO 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO
Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO.0 INTRO A: +6=0 B: C: 8 D: 8. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM 5 a Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve
Nadere informatieHoofdstuk 21 OPPERVLAKTE 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO
Hoofdstuk OPPERVLAKTE A: +6=0 B: C: 8 D: 8.0 INTRO. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve rechthoeken
Nadere informatieTentamen Wiskunde B CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 16 januari uur Aantal opgaven: 5
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 16 januari 2015 Tijd: 13.30 16.30 uur Aantal opgaven: 5 Lees onderstaande aanwijzingen s.v.p. goed door voordat u met het tentamen begint.
Nadere informatie6.1 Kijkhoeken[1] Willem-Jan van der Zanden
6.1 Kijkhoeken[1] Het plaatje is een bovenaanzicht; De persoon kan het gedeelte binnen de kijkhoek zien; De twee rode lijnen zijn kijklijnen; De kijklijnen geven de grenzen aan van het gebied dat de persoon
Nadere informatieDriehoeken vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/74268
Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 May 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/74268 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieTentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 8 juli 04 Tijd: 4.00-7.00 uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een
Nadere informatie15.0 Voorkennis. Herhaling rekenregels voor differentiëren: (somregel) (productregel) (quotiëntregel) n( x) ( n( x))
5.0 Voorkennis Herhaling rekenregels voor differentiëren: f ( x) a f '( x) 0 n f ( x) ax f '( x) nax n f ( x) c g( x) f '( x) c g'( x) f ( x) g( x) h( x) f '( x) g'( x) h'( x) p( x) f ( x) g( x) p'( x)
Nadere informatie