j (11,51) k (11,-41) l (11,-1011)

Transcriptie

1 H0 COÖRDINATEN 0.1 INTRO 1 a A3, C1, C3 b 3 A3, C1 a d6 of h10 0. DE WERELD IN KAART 3 B 4 a d Zie assenstelsel opgave 6. e b Zie bovenstaande wereldbol. Zie bovenstaande wereldbol. d 90 NB 5 a 7 b b Zie bovenstaande kaart 3 OL, 50 NB d Zie bovenstaande kaart 0.3 HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,5) ; B(,4) ; C(-,) ; D(5,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b Zie volgende kolom (1,-4); (1,); (3,); (3,-4) d (,-1) 8 De eerste oördinaat ligt tussen -6 en 1. De tweede oördinaat ligt tussen -6 en b Een ruit. Als je 5 stappen naar beneden gaat vanuit het punt (-,), kom je in het punt (-,-3). Het punt B krijg je dus door 1 stap naar beneden te gaan vanuit het punt (-,). Dus punt B heeft oördinaten (-,-1). H0 COÖRDINATEN de Wageningse Methode 1

2 Met eenzelfde redenering vind je C(11,-3) en D(5,-1). d M(11,-1) d 10 a (-8,8) b (-0,34) 11 b e Zie assenstelsel opgave 1d. f Zie assenstelsel opgave 1d. g Zie assenstelsel opgave 1d. h (-51, -1) Zie bovenstaand assenstelsel. e Een vlieger. Een vierkant. f Vanuit punt A(0,3) kom je in punt B(-5,0) door 5 stappen naar links en 3 stappen naar beneden te gaan. Punt P krijg je door vanuit het punt A(0,3) 1 5 = 1 stap naar links en 1 3 = 11 stap naar beneden te gaan. Dus punt P heeft oördinaten -1 en 11, kortweg P(-1,11 ). 13 a De eerste oördinaat is -31. b Lijn : de tweede oördinaat is 0. Lijn 3: de tweede oördinaat is b (7,0) Evenzo bereken je de oördinaten van de punten Q, R en S. Je vindt Q(-1,-31 ), R(1,-31 ) en S(1,11 ). 0.4 RECHTE LIJNEN 1 b e Zie bovenstaand assenstelsel. f Zie bovenstaand assenstelsel. g De rihting is bij alle drie hetzelfde. h Zie bovenstaand assenstelsel. i Zie assenstelsel opgave 1b. j (11,51) k (11,-41) l (11,-1011) H0 COÖRDINATEN de Wageningse Methode

3 15 b 1 a Zie assenstelsel opgave 15b. d Zie assenstelsel opgave 15b. e Zie assenstelsel opgave 15b. f (0,0) 0.5 AFSTANDEN 16 a 5 b a = 5 afstand = 5 = 5 b afstand = = 17 afstand = = AB = = 0, dus AB = 50. BC = + = 10, dus BC = 8. AC = = 50, dus AC = 50. d De top is A, het midden van BC is M(,5), AM = = 45; e Oppervlakte = AM BC = 30 3 a E(4,0,4), F(4,4,4), G(0,4,4) Vanuit punt B(4,4,0) kom je in punt G(0,4,4) door 4 stappen naar ahteren en 4 stappen naar boven te gaan. Punt Q krijg je dus door vanuit punt B(4,4,0) stappen naar ahteren en stappen naar boven te gaan. Dus punt Q heeft oördinaten (,4,). Als je stappen naar rehts gaat vanuit P(,,), kom je in Q(,4,). Het punt R krijg je dus door 1 stap naar rehts te gaan vanuit P(,,). Dus punt R heeft oördinaten (,3,). d (-4,4,4) 19 (1,3,4) ; (3,3,4) ; (,,4) ; (,4,4) ; (,3,3) en (,3,5) 0 B(3,3,0), C(-3,3,0), D(-3,-3,0), T(0,0,6) b Zie bovenstaand assenstelsel. Vanuit punt A(3,-3,0) kom je in punt T(0,0,6) door 3 stappen naar ahteren, 3 stappen naar rehts en 6 stappen naar boven te gaan. Punt P krijg je dus door vanuit punt A(3,-3,0) 11 stap naar ahteren, 11 stap naar rehts en H0 COÖRDINATEN de Wageningse Methode 3

4 4 a 3 stappen naar boven te gaan. Dus punt P heeft oördinaten (11,-11,3). Evenzo bereken je de oördinaten van de punten Q, R en S. Je vindt Q(11,11,3), R(-11,11,3) en S(-11,-11,3). j Oker Nee 5 a De zuidpool. b 180 OL, 0 NB Ligt op 130 OL d Ligt op 40 ZB 7 a Een rehthoek. b (-7,100), (-7,00), (3,100) en (3,00) = (-3,3), (5,11) of (3,-7) 14 a (,1) b (-100,103); (-100,-50) a + b = 3 d = d (of d = 1) (a + 30, b + 10) EXTRA OPGAVEN b 4 3 bij 4 bij d AG = = 9, dus AG = 9. 5 a 5 bij 8 bij 3 b AB = = 98, dus AB = afstand = = 57 7 a 1 b A(,-3) d Vanuit punt A(,-3) kom je in punt B(-3,) door 5 stappen naar links en 5 stappen naar boven te zetten. Dus de eerste oördinaten van het gevraagde punt is 1 5 = -1 en de tweede oördinaat is = -1. e Zie assenstelsel extra opgave 1. b b Zie bovenstaand assenstelsel. M(,0,3) e CP = = 1, dus CP = 1. f CM = =. MP = = 9 = 3. Zie bovenstaand assenstelsel. d (-6,3) e (-50,47); (-50,5) 3 b H0 COÖRDINATEN de Wageningse Methode 4

5 AB = = 5, dus AB = 5 BC = 4 + = 0, dus BC = 0 AC = 5 i Evenzo bereken je F(1,-1,), G(-11,11) en H(-,-). Een ruit. 5 a b Vanuit punt (-1,3,-) kom je in punt (4,,1) door 5 stappen naar voren, 1 stap naar links en 3 stappen naar boven te gaan. Je komt dus midden tussen deze twee punten door vanuit punt (-1,3,-) ½ 5 = ½ stap naar voren, ½ 1 = ½ stap naar links en ½ 3 = 1½ stap naar boven te gaan. Dus het gevraagde punt heeft als oördinaten (11,1,-1) = 35 6 a AT = = 54 b Vanuit punt A kom je in P door 1 stap naar links, 1 stap naar ahter en stappen naar boven te maken. Om vanuit P in Q te komen moet je dezelfde stappen maken, dus Q is (1,-,0) Vanuit punt R kom je in T door 3 stappen naar voren, stappen naar links en 6 stappen naar boven te maken. Dus de lengte van RT is: = 49 = 7 d Als je van P naar R gaat, moet je 5 stappen naar ahter, 0 stappen naar rehts en stappen naar beneden.dus de lengte van PR is 5 + = 9 e AC = = 7, dus AC = figuur. 7, verder zie 5 b 7 b AB = = 10, dus AB = 10 BC = + 6 = 40, dus BC = 40 AC = = 50, dus AC = 50 d AB + BC = = 50 Dus AB + BC = AC Dus hoek ABC is reht. e Een rehthoek f Het snijpunt van AC met BD ligt op de helft van lijnstuk AC. Dus de eerste oördinaat van het snijpunt is = -1. De tweede oördinaat van het snijpunt is = -11. Dus het snijpunt heeft oördinaten (-1,-11). g Zie bovenstaand assenstelsel. h Punt E ligt midden tussen A en B. Om van punt A naar E te komen, moet je 1 3 = 11 stap naar rehts en 1 1 = 1 stap naar boven. Dus punt E heeft als oördinaten (1,-41). Zie bovenstaand assenstelsel. e Het vershil van de twee oördinaten is kleiner dan. f (100,99), (100,100) en (100,101) 8 a (-15,35) b (-101,-39) (-76,70) H0 COÖRDINATEN de Wageningse Methode 5

6 9 a b Zie assenstelsel extra opgave 9a. Zie assenstelsel extra opgave 9a. d 10 a e Zie bovenstaande uitslag. f = g (4,4, 1 ) lengte = 17 b r + b = 6 d r + b + g = 6 H0 COÖRDINATEN de Wageningse Methode 6