Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina 1 van 13

Transcriptie

1 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina 1 van 1 Opgaven 2.1 Het perpetuum mile 1 Kirher 14 Een magneet wijst met zijn nrdpl naar innen. Dr indutie zal de verzijde van het rad k een magnetishe nrdpl wrden. Deze nrdpl zal weggeduwd wrden dr de nrdpl van de magneet aan de verzijde, waardr het rad rehtsm gaat draaien. Dat geldt vr elk van de vier magneten. Ehter, een staaf diht ij een magneet zal dr indutie k een magnetishe zuidpl wrden en aangetrkken wrden. Het nett effet zal nul zijn. Cngreve 127 Bven water huden spnsen en ketting links en rehts elkaar in evenwiht. Onder water zijn de spnsen links zwaarder dan de nder water uitgeknepen spnsen rehts. Je zu verwahten dat het geheel linksm gaat draaien. Ehter, links en rehts is de dr een spns verplaatste heveelheid water even grt. Alleen het materiaal van de spns speelt daarin mee. Het pgezgen water zelf drijft in het mringende water. Aan eide kanten is een even grte mhg gerihte pwaartse kraht (Arhimedes). De nett kraht p de ketting is nul. Als links een spns ven water th wat water van nder pzuigt, dan zal dat gewiht niet vldende zijn m de wrijving dr de uitgeknepen spnsen te verwinnen. 2 a Neen De verdwenen warmte kan geruikt terug kmen als zwaarte-energie van het steentje. Neen Maar de kans dat de hatishe warmteeweging van alle mleulen p enig mment een gerihte eweging mhg wrdt, is uitengewn klein. a H1: Je kunt met areid geen energie ijmaken. H2: Je het altijd meer energie ndig dan je kunt mzetten in areid. 4 a W dan η < 100% Vreeld: een verrandingsmtr rengt een aut in eweging. De uitlaatgassen heen ng een hge temperatuur. W dan η 100% Vreeld: de areid die de mtr verriht wrdt ij het ptrekken deels mgezet in ewegingsenergie, deels in warmte. Als de snelheid nstant is, wrdt de areid die ndig is m de snelheid te handhaven geheel mgezet in warmte. Ok als de aut ten sltte stilstaat is alle areid mgezet in warmte. 5 a Enuttig = Ez = m g h = 0 9,1 0 = 2, J Ein = Eel = Pel t = = 010 J E nuttig 2, η = = = 0,74.. = 0,7 = 7% E 0 10 in E 7 nuttig 10 η E in 110 = = = 0, = 0% a De helft van de tegeverde elektrishe energie wrdt mgezet in lihtstraling. Bij inspanning stijgt je lihaamstemperatuur (en ga je transpireren). 7 Delen Je met meer dan 5,0 kj per sende halen uit de randstf, wanter is altijd energieverlies als je elektrish vermgen pwekt met een generatr. Als je deelt dr een getal < 1 is uitkmst van de reuk kleiner dan de teller. 5,0 10 = 27, = 2 10 W 0,1 < 7% 0%

2 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina 2 van 1 a m = ρ V = 0, ,00 = 99 kg Ez = m g h = 99 9,1 000 = 29, = 29,4 10 J Maar de dihtheid in Binas geldt ij 20 C. Bij 100 C zal de dihtheid wat kleiner zijn. Daarm afrnden p 29 MJ. 9 a Enuttig = =, 4 10 J Ez η Ein = Ez Ein = = 4, J η 0,5 E nuttig, 4 10 η = = 9,97.. = 10 = 1,0 10 % E in 4, Pverlies = = = 0 W t 10 Pnuttig = Pin Pverlies = = 20 W Pnuttig 20 η = = = 0,0 = 0% P 400 in Van elke 100 J randstf zet de entrale 40 J m in elektrishe energie. Bij het transprt gaat hiervan 10% verlren : er lijft 0,90 40 = J ver. De klk geruikt hiervan 90% nuttig = 0,90 = 2,4 J. Of η = η (1 η ) η = 0,40 0,90 0,90 = 0,24 = 2% ttaal entrale transprt klk Eel Pin,dynam = = = 5, J/s η 0,9 1 Ereservir,0 10 Pin,dynam = 5, = t t 1, t = = 1, s = ( 00) 10 =,1 10 uur 5, Dus ijna 1 dagen. 29 MJ 1,0 10 % 0% 2%, uur

3 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina van 1 Opgaven 2.2 Warmte 10 De hete pan geeft zijn temperatuur warmte af aan het water. 11 He warmer hger de temperatuur 1) van een stf, he grter de ptentiële gemiddelde 2) kinetishe ) energie van de mleulen. 12 De temperatuur p het ntatpunt zal niet hg wrden. Kper is een zeer gede warmtegeleider. De warmte van de sldeerut zal zih snel ver de platen verspreiden. Het grte ppervlak zal de warmte gemakkelijk aan de mgeving afstaan. 1 De warmtegeleiding van de metalen venwanden is veel eter dan die van het rd. Bij het rd he je alleen te maken met de warmte ij het ntat nder je hand; ij de venwand strmt vrtdurend warmte van de rest van de ven naar je hand te. 14 De warmte, die via de zakdek drgegeven wrdt, verspreidt zih gemakkelijk ver de munt. Bij het ntatpunt zal de temperatuur niet vldende stijgen m een gaatje te randen. 15 Hun gezamenlijke ppervlak dat warmte uitstraalt wrdt z kleiner. Ze kelen minder af. Waar hun lihamen tegen elkaar gedrukt zijn is er geen warmteverlies, want geen temperatuurvershil. 1 a -1-1 = 0,12 10 J kg K Binas tael ld messing -1-1 = 0, 10 J kg K Binas tael 9 nyln -1-1 = 1, 7 10 J kg K Binas tael 10 melk -1-1,9 10 J kg K = Binas tael 11 x, = x mx Tx, m x = ρ V = ρ 1 x, x T = 10 C x mld = 11, 10 kg ld, = 0, , = 14, = J m m messing messing, nyln nyln, =,5 10 kg = 0, 10, = 2,.. 10 = 2 10 J = 1,14 10 kg lkaal = 1,710 1, = 19,..10 = 1910 J mmelk = 1,0 10 kg melk, =,910 1,010 10= 40,1..10 = 4010 J 17 a -1-1 water = 4,1 10 J kg K -1-1 luht = 1, J kg K Clkaal = 1 m1 + 2 m2 = Cmensen + Cluht Cmensen = 4,1 10 (25 + 1) 0 =, J/kg 5 Cluht = 1,00 10 (00 1,2) =,0 10 J/kg 5 C =, ,0 10 =,.. 10 =,9 10 J/kg 14 MJ 2 MJ 19 MJ 40 MJ,9 MJ/kg

4 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina 4 van 1 1 a 19 a De mensen in het lkaal huden hun lihaamstemperatuur nstant en geven elk 0 W vermgen af. De temperatuur van de mgeving stijgt. mensen, = luht, P t = C T mensen luht 5 1, (2 0 W) (15 0 s) =, 10 T T = =,9 C 5, 10 ijzer, = water, m T = m T ijzer ijzer ijzer, water water 0,4 40 T = 4,1 100 (27 15) ijzer, 501 ijzer, 1,4 vlam water, T = = 272,.. T = ,.. = 299,.. = 00 C Te laag. Het lkje ijzer is al iets afgekeld, dus wat warmte kwijt, als het in het water gedmpeld wrdt. De temperatuurstijging van het water is niet z hg als hij znder dat verlies had kunnen zijn. el, = water, P t = m T el w w w, T 0 10 w, T w, 4, = 4,1 10 1,0 = = 7,17.. C T = 1 + 7,17.. = 2,1.. = 2 C,9 C 00 C 2 C T = Tw, = = 100 C C In één minuut is de temperatuurstijging 7,17.. C. Een stijging van 4 C duurt 4 1= 11,7.. = 12 min 7, min 20 a T water = 0 T water, = w mw Tw = 4,1 10 0,100 (0 T) water, = T T = 90 T 550 Tmelk = T 15 0 T = 9290 melk, = m mm Tm =,9 10 0,100 ( T 15) = = T 4,.. 49 C melk, = 90 T 550 water, = melk, 49 C Meng 0,95 dm alhl (ρ = 0,0 kg/dm ) en 0,05 dm water (ρ = 0,99 kg/dm ) malhl = ρalhl Valhl = 0,0 0,95 = 0,7 kg mspiritus = 0,7 + 0,0499 = 0,099 k mwater = ρwater Vwater = 0,99 0,05 = 0,0499 kg De warmteapaiteit van het mengsel is gelijk aan de sm van de warmteapaiteiten van de delen: alhl water -1-1 = 2, 4 10 J kg K -1-1 = 4,1 10 J kg K m = m + m spiritus spiritus alhl alhl water water spiritus spiritus 2, ,5 10 J kg -1 K 0,099 = 2,4 10 0,7 + 4,1 10 0,0499 = 2055,.. = = 2,5 kj/kg K

5 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina 5 van 1 21 a aluminium, = water, alu malu Talu = w mw Tw -1-1 alu = 0, J g K -1-1 water = 4,1 J g K 0, 0 (100 T) = 4,1 70 ( T 14) 97, , T = 292, T 409,4 T = = 27,1.. = 27 C 45,4 27 C 22 aluminium+water, = water, ( alu malu + w mw) T = w mw Tw, (0, 0 + 4,1 ) (95 T) = 4,1 70 ( T 14) 100,7 207, 5,4 T = 292, T 409, 4 T = = 2,7.. = 29 C 57,94 Ez water, w Tw, = g h mw g h = w mw Tw, g h 9,1 120 Tw, = = = 0,21.. = 0,21 C w 4,1 10 Op een gewne thermmeter zu je 0, C kunnen aflezen. 29 C 0, C

6 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina van 1 Opgaven hfdstuk Ez Ek Ev Eel + Estraling + Epname = 0, , ,200 1 = 2, 4 MJ Everruik = P t 4 2,4 10 = 0 t t = 4 10 s = ( 00) 11,1.. = 11 uur 11 uur 25 a E pname = = 0 kal = ( 4,1) 2,.. = 2, 10 kj 2, MJ Epname = 9,1 10 J = (, 10 ) 2,52.. kwh Everruik = Plpen t + Prust (24 t) N.B. E in kwh; t in uur 2,52.. = 0,200 t + 0,070 (24 t) = 0,10 t + 1, 0,10 t = 0,47.. t =,52.. =,5 uur 2 a Via de gevel: 500 (20 4) = 000 kj/h Via de gangwand: 00 (20 1) = 1200 kj/h Samen: 9200 kj/h = 9,2 10 kj/h Er is geen temperatuurvershil met de lkalen aan de andere kant van die wanden, dus is er daar geen warmteverlies. d 9,2 10 J Pverlies = = 2, W 00 s P = = 2,510 W leerlingen De temperatuurt lijft nstant als P + P = P kahel leerlingen verlies kahel Pkahel P + 2,5 10 = 2, = 0, = 5 W Hger Dr de ventilatie zal k warmte uit het lkaal verdwijnen met de luhtstrm Pel η Pstr 7 = = 0,10 110(W/m ) (m ) = W t = 1 jaar =,15 10 s (Zie Binas tael 4) Eel = Pel t = ,15 10 =,45 10 =,5 10 J 9 9 E = (, 10 )9, = 9, 10 kwh = 9, TWh el (T = Tera = : zie Binas tael 2) 2 a Per meter P = 40 d T = 40 0,014 (55 10) = 25,2 W Vr m wrdt dat 25,2 = 151,..= W d = = 54 mm P = 40 0,054 (1 10) =,.. = 9 W m Pesparing = 151,..,.. = 112,.. W t = 1 maand 0, = 2,.. 10 s E = P t = 112,.. 2,.. 10 = 2, =,0 10 J esparing esparing,5 uur 9,2 MJ/h 5 W, J f 9, TWh 1, W 9 W,0 10 J d Binas tael 2A: 2 10 J/m e E esparing 2, Eesparing = η Ein Ein = = =, fwel = 12,.. = 12 m aardgas 2 10 η 0,75, J 12 m

7 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina 7 van 1 29 a De temperatuur is nstant als P uit = P in, dus k P uit = 5,0 kw 1 2 is grt want k ij een klein temperatuurvershil strmt er veel warmte dr de wand als het ppervlak grt is. is klein want k ij grt temperatuurvershil strmt er weinig warmte dr de wand als die geïsleerd is. 1 Puit,glas = glas T = 20 (25 15) = 200 =,2 10 W,2 kw 2 Bij nstante innentemperatuur geldt P = P + P in uit,glas uit,vler 5000 = (25 10) 15 = 100 = 120 W/ C vler vler vler d1 Puit,glas Puit,vler d2 P in + = 20 (20 10) (20 10) = 4400 = 4,4 kw = 2,0 kw < P = 4,4 kw temperatuur daalt. uit Bij nstante innentemperatuur geldt Pin = Puit,glas + Puit,vler 2000 = 20 ( T 10) ( T 10) = 440 T T = 400 T = 14,5.. = 15 C 0 a In 1 s passeert een klm luht de wieken die 7,0 m lang is en een drsnede heeft van 10 m 2. Dus V = 7,0 10 = 70 m m = ρ V = 1,29 70 = 90,5.. kg Ek = m v = 90,5.. 7,0 = 2217,.. = 2,2 10 J C 70 m 2,2 kj d In t s passeert een klm luht de wieken die v t m lang is en een drsnede heeft van A m 2, m = ρ V = ρ ( A l) = ρ ( A v t) Ek = m v = ( ρ A v t) v = ρ A v t Ek 1 P = = ρ A v t 2 P el el = η P = 0, ,.. = 44,.. W el wind 7 7 E = P t = 44,.. (12 00) = 1, = 1,9 10 J 19 MJ 1 a m 70 kg V = = = 70 dm ρ 70 dm 1 kg/dm 1 2 Een massa van 70 kg met een dihtheid van ngeveer 1 kg/m heeft een vlume van 70 dm. Een z grte ilinder met een lengte van 1 dm zu een eindppervlak heen van ijna 4 dm 2, dus een diameter van ruim 2 dm. Een lihaam met al zijn uitsteeksels zal een wat grter ppervlak heen dan z n gladde ilinder. Je zu daarm het huidppervlak kunnen enaderen dr dat van een ilinder met een diameter van 2,5 dm. Dan 2 A = A + 2 A = l π d + 2 π ( d ) wand eind 2 2, A = 1 π 2,5 + 2 π ( ) = 141,.. + 9, = 1,5 10 dm 4 Vl = π r 70 = 4,1.. r r = 1,7..0 = 2,55.. = 2, dm Maar je kunt je niet massief prllen. Shatting: r 2, dm 1,5 m 2 2, dm Al = 4π r = 4π 2, 100 dm 100 dm 2

8 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina van 1 d De werkelijkheid is ingewikkelder; zelfs spartelen en stilliggen heen al invled Deze shets geldt vr een mdel waarin het menselijk lihaam wrdt ehandeld als een lvrmige en een langwerpige wateralln. Als egintemperatuur is 4 C gekzen, de temperatuur van de huid. 2 a W = F s = 1,010 0,0= 0,010 J W 0,0 10 η = = = 0,25 = 25% E 1, 2 10 in 25 % a1 W 0, P = = = 47,.. =,5 10 W t P P = k A T k = A T 2 kg.m 1 kg m W N m/s m 2 s s s kg - -1 = = = = = kg s K P k = = A T m K m K m K m K s K a2 P = k A T =,0 2,0 (20 5) = 10 W klpt, W 1 kg s K J/m Grnings aardgas. Zie Binas tael 2A J/m 2 E = P t = 10 ( ) = 2, J 2, =,0.. =, m 2 10, m,0.. 10,4.. 10,5 m 0,5 = = 10,5 m strming d 2 Aspuwmuur = Awand Aruit =,0,0 2,0 = 1 m = = 1, 1 (20 5) = 42 W P k A T Hiervan 5 % via straling: 0,5 42 = 7,.. =, W e1 100 % Bij nstante temperatuur is uit = in. e2 Met duelglas zal het warmteverlies via het raam gehalveerd zijn. De kahel heft de helft minder warmte te leveren m de temperatuur nstant te huden. 4 a Het smeltwater van ijs., W 100 %

9 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina 9 van 1 5 ven, P t = = = 1, J m T 5 water, = w w w = 4,1 240 (100 0) = 1, J 5 water, 1, η = = = 0,4.. = 0,5 = 5 % 5 1, ven, 5 % Pel = U I = 20 9,5 = 215 W 5 kker, = P t = = 1, J Hiermee is 5 g water verdampt. Vr 1000 g zu dat zijn , , ,2 10 J 5 = = d Ja. Zie Binas tael 11 e Helaas, we heen ns vergist. Alle argumenten leiden tt p een te grte waarde van de verdampingswarmte: 2,2 MJ/kg 1. De waterkker staat k warmte af aan de mgeving, niet alleen aan het water. De ij verdamping dr het water pgenmen warmte is minder dan de 0,1 MJ waarmee gerekend werd. De uitkmst is dus te grt. 2. Er is meer water verdampt dan 5 g. Een deel is ehter weer gendenseerd p de innenkant van de kker. Je zu in de erekening 1000 meten delen dr een grter getal. Delen dr 5 geeft k een te grt antwrd.. De weerstand van een hete verwarmingsspiraal is hger. Bij nstante vedingsspanning is het afgegeven vermgen dan kleiner. Weer is de 0,1 MJ waarmee gerekend werd te grt. 4. Waarm zu die 0,1 MJ te klein kunnen zijn? Heeft de farikant een te laag vermgen pgegeven? Als verkpargument zal dat meestal niet geeuren. 5 a Het lijft wnderlijk dat de uitkmst van de erekening preies vereenkmt met de Binaswaarde. Pel = U I = 12,0 1,50 = 1,0 W dmpelaar, = Pel t = 1,0 0 = 100 J water, = w mw Tw = 4,1 200 Tw = Tw 100 Tw = = 1, 29.. = 1, C 1, C 1 T C t 9,9.. 7 minuten 1,29 = = = = = 7 min 2 T C t 9 0,1.. 0 minuten 1,29 = = = = = 0 min

10 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina 10 van 1 a De warmtetever dr de dmpelaar is nstant. He hger de temperatuur, des te meer warmte er weglekt. Dus he hger de temperatuur, des te minder warmte is er eshikaar vr verdere temperatuurstijging. 1 water = 4,2 J/g K en lijflie = 2,5 J/g K. De temperatuur van de lijflie zal sneller stijgen. 2 De temperatuur van lijflie zal sneller dalen, mdat die een kleinere srtelijke warmte heeft: per J afgegeven warmte is de temperatuurdaling grter.

11 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina 11 van 1 d e f [1] T = 0 20 = 0 C en t = 14,5 min [2] T = 0 = 44 C en t = 29 min Bij raaklijn [1] hrt de mgevingstemperatuur. Er is dan geen warmteafgifte aan de mgeving en alle energie van de dmpelaar det de temperatuur van het water en het glas stijgen. ( w mw + Cglas) Tw (4, ) 0 Pdmpelaar = = = = 2,7.. = W t t 14,5 0 P water, ( w mw + Cglas) Tw (4, ) 44 = = = 2,0.. = 2 W t 29 0 Blijkaar is ij 0 C het warmteverlies 2 = 40 W. Als juist dat vermgen wrdt tegeverd, is het nett verlies nul en verandert de temperatuur niet. 2 W 40 W 7 a water, = w mw Tw = 4,1 10 (99 2,5) (95 0) =, =,7 10 J,7 10 J d e a water, = P t, = ( 1, 10 ) t t = 2, s = 7,92.. uur = 7 : 55 uur 7 : : 55 = 14 : 55 uur Bijna uur s middags. s Mrgens heeft de watervrraad de hgste temperatuur. Dr het grte temperatuurvershil met de mgeving is er grte warmteverdraht dr de radiatren. De watervrraad wrdt pgewarmd met nahtstrm, wat gedkper is. In 1 sende water, = 1, 10 J dr één radiatr. water, w w w 1, 10 4, ,02.. 0,0 kg = m T = m m = = Dit kmt vereen met 0,0 L/s zn, = hagedis, η Pzn t = h mh Th 4 Per sende: 0,0 ( ) = 4,1 20 T 0, =, T T = 0, = 4, 10 C Per uur: = m T zeewater zeewater zeewater J zeewater =,9 10 kg C mzeewater = ρ V = = = Tzeewater = 10 C , , kg 1, J Per sende: ( 00) = 4, J Aantal entrales: 9 ( 10 ) = 4, = 4, :55 uur ml/s 4, mk/s 4, a Het zu waar kunnen zijn. De kinetishe energie van de glven wrdt mgezet in warmte. Maar f dat vldende is m een verhgde temperatuur p te merken...? C = mengsel mmengsel = al mal + water mwater mal = ρal Val = 0,0 100 = 0 g mwater = ρwater Vwater = 0, = 99, g (0 + 99,) = 2, ,1 99, mengsel 179, = 11,.. =,40.. =,4 J/g K =, 4 10 J/kg K mengsel mengsel m mm Tm mengsel, = =, , (2 15) = 49,.. = 4,9 10 J 4,9 kj 40 a1 dmpelaar, = P t = 50 (20 0) = 0 10 J 0 kj

12 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina 12 van 1 a2 water, = w mw Tw = 4,1 150 (100 1) = 52 = 5 10 J 5 kj 1 = C T J= C K C = J/K J/K 2 C T glas, = glas ,.. 10 = C (100 1) glas glas 4 C = 7,.. 10 C = 7,2.. = 7 J/K glas 7 J/K Kleiner. Znder warmtelek zu de pwarmtijd krter geweest zijn dmpelaar, kleiner glas, kleiner Cglas kleiner.

13 Stevin vw deel 2 Uitwerkingen hfdstuk 2 Energie en warmte ( ) Pagina 1 van 1 Tets 1 Het rendement van een turine a W 1 2 η = = 1 1 T1 T2 η T1 0 Als = 0 K = = 1 0 K Temperatuur in K η = = 0,52.. = 0,5 = 5 % 5 % 77 2 Vedsel a Via het vedsel E in = 0, , ,200 4 = 1, MJ. Op te nemen dr het water = m T water, w w w 5 1, 10 = 4,1 10 m (7 1) = 1, m m = 11,9.. kg m = ρ V 11,9.. = 99 V V = 11, = m = 12 L De inspanning kst 500 W vermgen. E = P t 1, 10 = 500 t t = 00 s = 1 uur Bij deze vraag he je die 25% rendement ng niet ndig. Bij deze inspanning wrdt 75 % mgezet in warmte, 25 % in areid. Shatting: m = 0 kg en g = 10 m/s 2 W = m g h 2 0,25 1, 10 = 0 10 h h = 750 = 7,5 10 m 12 L 1 uur 7, m In ad a Je raakt ververhit. Je kunt je warmte niet kwijt, mdat de watertemperatuur hger is dan je lihaamstemperatuur en je zweet nder water niet verdampt. kud water, = heet water, w mkud T = w mheet T w ( ρw Vkud) T = w ( ρ Vheet ) T V T = V T kud heet Vkud (45 14) = 220 (5 45) Vkud = = 141,.. = 1,4 10 dm 1 1, L 1 geleiding en strming 2 E straling 0,70,0 10 Pstraling = = = 4,.. = 5 W t d Er is uitstraling uit je warme huid: T = 0 K. Tegelijk is er instraling uit het kelere water: T = 2 K. Per sende en per m 2 is 4 4 Euit,nett = Euitstraling Einstraling = 5,5 10 (0 2 ) = 5,2.. = 5 J 5 W 5 W/m 2