Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 1 van 26

Transcriptie

1 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina van 6 Opgaven 6. De wet van Ohm Geruik U = I of U U I = of = I a U I 0,06 = = = = k U 0,6 = = = 0 = 0 I 0 0 U 0 6 = = = 50 I M d U = I = = 5 = 4 0 V 4 0 V e 6 6 U = I = = 40= 40 V 4 0 V f U 40 I = = = 0,0 = 0 A 0 0 A a =,5 0 A,5 0 8 A U = = = 0 =,00 I U = = =,0 0 I 0 0,0 G,0 M a Het kleinste shaaldeel op de gevoeligste stand staat voor 0,0 = 0,00 A = ma 0 Je kunt in het gunstigste geval nog nét éénvijfde shaaldeel shatten, dus 0, ma U I = = = 0, 0 0, ma 45 k > 45 k, want dan kun je de stroomsterkte niet meer aflezen. > 45 k d Op het gevoeligste ereik kun je maximaal 0,05 A = 50 ma meten. De wijzer staat iets voorij 0,05 A. Beste shatting is 0,05 A e U 9 55,..,6 0 = = = = I 5, 0 4 a Van de pluspool van de atterij (lange streep) naar de minpool (korte streep). Met de wijzers van de klok mee. 50 µa, zoveel als de stroommeter aanwijst. De stroomsterkte is overal in de kring even groot. 6 d 5, ma,6 0 ehtsom 50 µa Umeter = Ikring meter = = 0,05 = 0,0500 V = 50,0 0 V 50,0 mv In deze shakeling heeft de meter nauwelijks invloed op de spanning over de weerstand. Die is maar 0,050 V minder dan V, een vershil van minder dan 0,5%. De meter is hier dus wel als ideaal te eshouwen. 5 a De elektronen gaan van de minpool naar de pluspool. Tegen de wijzers van de klok in. linksom 9 Zie BINAS tael 7: elementair ladingskwantum: e =, C, C 9, = 6,4.. 0 elektronen. 6, d 6 Q = I t = = 0,005 C Er passeren 0,005 6,4.. 0 =, =,56 0 elektronen,56 0 6

2 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina van 6 6 [] is de voltmeter. Hij staat naast de kring. Hij meet de spanning over de linkerweerstand. [] is de ampèremeter. Hij staat in de kring, in serie met het lampje. Hij meet de stroomsterkte door het lampje. 7 a Drie extra snoertjes. Eén om de ampèremeter in de kring op te nemen. En nog twee voor de voltmeter, aan weerszijden van het lampje 8 a Spanningstoten van 80 V Stroomstoten van 80 A 9 Die koelkast staat onder spanning. Hoeveel ampère gaat er door dat lampje? Hoeveel volt staat er over dat lampje? d De spanning is uitgevallen. Uhulpweerstand = I = 0,0 5 =,5 V U = U + U =,5+,5 = 4 = 4,0 V 4,0 V ron hulpweerstand lampje 0 a In koude toestand is de weerstand van de gloeidraad lager en laat hij een grotere stroomsterkte door. Dan kan hij eerder doorranden. U = I De toename van de spanning gaat sneller dan de toename van de stroomsterkte. U I U (V) I (A) = ( ) 0,0 0,08 5, 0,50 0,076 6,6 0,70 0,097 7,,0 0,49 8,7,00 0,97 0,,00 0,56,7 4,00 0,08,0 5,00 0,58 4,0 6,00 0,400 5,0

3 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina van 6 d a a BINAS tael 8 ρ(zilver) =6 0 9 m (ij 7 K = 0 C) BINAS tael 9 ρ(messing) = 0, m (ij 7 K = 0 C) BINAS tael 0 ρ(diamant) = 0 m

4 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 4 van 6 9 ρkoper = 7 0 m 5 A = πr = π ( 0,0 0 ) =,8.. 0 m 9, 0 0 = ρ = 7 0 = 0,78.. = 0,78 A 5, ,78 a ( ) 5 5,0 0,5.. 0, 0 m A =π r =π = =, 0 5 m 5 A 6, 4, = ρ ρ = = =, =,7 0 m A, m Aluminium (BINAS tael 8) Al d 6 ρonstantaan = 0,45 0 m 8 A = πr = π ( 0,0 0 ) =,4.. 0 m 7,0 m A 00,4.. 0 = ρ = = = 6,98.. = 7,0 m A ρ 6 0, a 6 6, A =πr,6 0 =πr r = = 7,.. 0 m π 4 D = r = 7,.. 0 =,4.. 0 =,4 0 m,4 mm 6 A, = ρ ρ = = =, 0 =, 0 m A 0,00, 0 6 m Nihroom (BINAS tael 9) nihroom 5 a ρ grafiet = 0 5 m (BINAS tael 0) 5 0,0 0 = ρ = 0 = A 6 0,50 0 G = = = 0,5 S 0,5 S ρ glas = 0 m (BINAS tael 0) 0,0 5 = ρ = 0 = 0 A S 0 5 G = = 0 S 6 a 5 7 = 0,04(m),0 0 ( /m) = U = I =, = 0,004.. = 0,00 V ρ koper = m (BINAS tael 8) Voor m draad geldt: = ρ,00 = 70 = A A A A = = 8,5 0 m 5, ,5 0 A =πr 8,5 0 =πr r = = 0,064.. m π D = r = 0,064.. = 0,08.. = 0,0 m mv, m

5 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 5 van 6 7 Naar rehts Dan wordt de weerstand van het ingeshakelde deel van de shuifweerstand kleiner de totale weerstand in de kring wordt kleiner de stroomsterkte in de kring, ook door het lampje, wordt groter.

6 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 6 van 6 Opgaven 6. - Serie en parallel 8... groter dan de grootste. Want =Σ, dus groter dan elk van de afzonderlijke weerstanden. v 9 De ronspanning verdeelt zih over de drie weerstanden in serie: 60 = U = U + 0 U = 60 0 = 0 V De stroomsterkte door de weerstand van 40 U40 0 I 40 0,75 A 40 Dit is ook de stroomsterkte door de andere twee weerstanden: U 8 U = = = 4 en = = = 6 I 0,75 I 0,75 0 a Contat S staat helemaal naar rehts. v =Σ = 0 + shuif + 0 is maximaal als shuif Vooreelderekening voor middenstand van S: = = 45 v v maximaal is. U 60 I = = =,.. =, A U0 = I =,.. 0 =,.. = V 45 stand S v () I (A) U (V) links 0,0 0 midden 45, rehts 60,0 0 Berekening U : U = 4, + U5 U = 4, +,0 = 6, = 6, V U5 = I = 0, 40 5,0 =,0 V Berekening : U U = = 0, I 0, 40 = = 0,5 0, 40 U = 6, 6,0 = 0, V Berekening : U U = = 4,0 I 0, 40 = = 0 0, 40 U = 6,0 U 5 = 6,0,0 = 4,0 V 0 V 0,75 A 4 6 6, V 0,5 0 a [] is de voltmeter, parallel geshakeld aan de weerstand van. [] is de ampèremeter, in serie geshakeld met de weerstanden. v = 5+ + = 8 U I = = =, 5 A v 8 U = I =, 5 =, 5 V d Eerst de totale weerstand in de kring erekenen: U v = = = 40 I 0, =Σ 40 = = 4 v,5 V,5 A 4 U = I = 0, = 0, V 0, V

7 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 7 van 6 e De stroomkring is verroken. Er loopt geen stroom meer. I = 0 A U = I = 0, want I = 0 A Er is geen spanningsvershil meer over de weerstanden. Alle spanning staat over het gat, de open shakelaar. a De kring is gesloten. v =Σ = = 50 U = I 0 = 0, 4 0 = 4,0 V U 0 I = = = 0, 4 = 0, 40 A 50 U = I 40 = 0, 4 40 = 6 V v De stroomkring is verroken. Er loopt geen stroom meer. I = 0 A U = U = I = 0, want I = 0 A Er is geen spanningsvershil meer over de weerstanden. Alle spanning staat over het gat, de open shakelaar: U = 0 V Eerst de stroomsterkte in de kring erekenen: U U I = = 40 I = = 0, A 40 U = 0 U = 0 8 = V U 8 = = = 6,6.. = 7 I 0, 4... kleiner dan de kleinste = v De uitdrukking links is groter dan elk van de afzonderlijke termen rehts. Dan is V kleiner dan elk van de afzonderlijke weerstanden. Je kunt ook zeggen: hoe meer parallelle wegen de stroom ter eshikking staan, des te gemakkelijker zal de doorgang zijn, dus des te kleiner is de vervangingsweerstand. (Hoe meer deuren er open staan, des te gemakkelijker kan de klas het lokaal verlaten.) 5 Vervanging links: v = 9 =, want het zijn drie gelijke weerstanden. Vervanging rehts: v = 0 = 5, want het twee gelijke weerstanden. Dit geeft als vervangende serieshakeling: 0 A 0 V 0,40 A 4,0 V 6 V 0 A 0 V 0 V 7 8 Dan v = v+ v = + 5 = 8 = 8 6. v = + = = = 60 0 De tweede weerstand is veel groter dan de eerste. De stroomsterkte wordt vooral epaald door deze tweede weerstand.. = + = + = 0,050.. v = = 9,9.. = 40 v ,050.. De onderste weerstand is veel groter dan de ovenste. Bijna alle stroom gaat door de ovenste weerstand.. = + + = + + = 0,08.. v = = 54,54.. = 54,5 v , = + + = + + = 0, v = = 9,95.. = 0 v ,005.. Deze uitkomst kun je ook egrijpen als je ziet dat de twee onderste weerstanden erg veel groter zijn dan de ovenste. Bijna alle stroom zal door de ovenste weerstand gaan. 60 k 40 54,5 0.

8 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 8 van 6 7 a Eerst de spanning tussen P en Q erekenen: UPQ = I = 0,60 00 = 60 V UPQ 60 I = = = 0, = 0,0 A 00 I = I + I = 0,60 + 0,0 = 0,90 A Of: In de onderste tak is weerstand x zo groot als in de ovenste tak. De spanning U PQ over eide takken is gelijk. Dus de stroomsterkte onder is x zo klein. Enzovoorts. e manier (vervangingsweerstand) = + = + = 0,05.. v 0 50 I v = = 8,75 0,05.. I UPQ = I v = 0,5 8,75 =,8.. V UPQ,8.. = = = 0,097.. = 0,094 A 0 UPQ,8.. = = = 0,056.. = 0,056 A 50 e manier (verhoudingen) De hoofdstroom verdeelt zih in twee takstromen. De kleinste weerstand laat de meeste stroom door. De verhouding van de stromen is 5 (oven) : (onder). In de ovenste tak I 5 = 0,5 0, ,094 A 8 = = In de ovenste tak I = 0,5 = 0,056.. = 0,056 A 8 0,0 A 0,90 A 0,094 A 0,056 A 8 a = + v 4 = = = 0,05.. v = = 9,.. k = 4 0 4, 4,7 0,05.. v k 9 k = + = + = 0,84.. = = 4,945.. = 4, k v 4,7 9 0,84.. Het vershil is minder dan 0,% van de gewenste waarde. 9 Eerst de totale (vervangings)weerstand van de kring erekenen: De hoofdstroom is I =, A en de ronspanning U = V De totale vervangingsweerstand van de kring is Hoofdstroom I =, A U v,kring = = = 0 Bronspanning U = V I, De vervanging van de paralleltakken ereken je met = + = 0,5 v,takken = 4 v,takken,0 +, = = 0 4 = 6 v,kring v,takken 4, k 6 0 a I < 0 ma want de paralleltak met de grootste weerstand laat de minste stroom door. < 0 ma

9 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 9 van 6 Berekening takstroom I : De spanning U = I over eide paralleltakken is gelijk. 0,0 0 I 60 = 0,0 0 I = = 0,04 = 0,040 A 60 Berekening hoofdstroom I : I = I+ I = 0, ,0 = 0,60 A Berekening ronspanning U : Eerst de vervangingsweerstand van de paralleltakken erekenen: = + = 0, v,takken = = 5 v,takken , en de vervangingsweerstand van de kring: v = v,takken + = = 5 Dan U = I v = 0,60 5 = 5,6 V a De ampèremeters A en A : A geeft een takstroom aan. Beide takken zijn identiek. Dus A geeft,0 A aan. A geeft de hoofdstroom aan, de som van de twee takstromen. A geeft 4,0 A aan. De voltmeters V en V : In eide takken zijn de lampjes identiek, dus in elke tak wordt de spanning U gelijk verdeeld over eide lampjes: U = U = 0 = 5 = 5,0 V 40 ma 60 ma 5,6 V 4,0 A,0 A 5,0 V 5,0 V Die verandert niet. De spanning over en de weerstand in die tak veranderen niet. De ovenste paralleltak is onderroken. Daar loopt geen stroom: I = 0 A. Er is daar dus ook geen spanning over de lampjes: U = 0 V In de onderste paralleltak is niets veranderd. Nog steeds U = 0 = 5 = 5,0 V De hoofdstroom is gelijk aan de stroom in de onderste paralleltak. I = I =,0 A,0 A 0 A 0 V 5,0 V Voltmeter [] meet de spanning over het gat, dus de totale ronspanning. U = 0 V. De andere meters wijzen hetzelfde als in de vorige vraag. I =,0 A; I = 0 A; U = 0 V ; U = 5,0 V,0 A 0 A 0 V 5,0 V

10 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 0 van 6 Opgaven 6. De huisinstallatie a De weerstand in de kring is oneindig groot. Er loopt dan geen stroom d d De stroomsterkte is te klein. U 0 6 I = = = 7, A = 7,7 µ A De aardlekshakelaar reageert pas als de stroomsterkte van de weggelekte stroom groter is dan 0 ma. Neen. Een aansluiting van de sheidingstransformator vormt met aarde geen gesloten kring. In de stroomkring staan drie weerstanden: - de eveiligingsweerstand van (door voht) nu 50 k. - de overgangsweerstand van de natte huid: 5 k per m (= 00 mm ), dus op 0 mm ontatoppervlak is die weerstand 0 x 5 = 50 k - de weerstand van de twee voeten naast elkaar: = 50 = 75 k v = = 75 k U 0 I = = =,4.. 0 =, 0 A v 75 0 over Zeer lang. In geied alleen krieeling of misshien onaangename kramp, maar geen levensgevaar, ma P = U I = = 800 =,8 0 W,8 kw 4 a e manier P 40 P = U I I = = = 0,7.. A U 0 U 0 = = =,.. =, 0 I 0,7.. e manier U U P = U I = U =, k U 0 = = =,.. =, 0 P 40 U P = U I = U 0 = U = 0 = 0 U = 0 = 4,8.. = 5 V 5 V 5 a 6 6 E = P t = U I t = (V) 45(A) 60 60(s) =, =,9 0 J,9 MJ e manier E,94.. 0, t = = =, s = h = 54 h P e manier P 0 Ilampje = = = 0,8.. A U 45 (Ah) t = = 54 h 0,8.. (A) 54 uur

11 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina van 6 6 a Geruik hier P( = U I) = I In een serieshakeling is I door alle weerstanden gelijk, dus P ~ P 7 0 : P0 : P 70 = 0:0:70= ::7= : : :,5 :,5 Geruik hier P( U I) U = = In een parallelshakeling is de spanning over alle weerstanden gelijk, dus P : P : P = : : = : : = : : P,5 :, : 7 a Door eide lampen is de stroomsterkte even groot. P Als de lamp links normaal randt: P = U I I = = = 0,5 A 0,5 A U 6 P = U I = 0 0,5 = 5 W 00 W ligt daar het dihtst ij. 00 W 8 a U 0 P( = U I) = = = 59 = 59 W 59 W Q = E = P t = 59 (W) (s) = 4, = 4,6 0 J of Q = E = P t = 0,59 (kw) 4 (h) =,6.. = kwh 4,6 0 7 J kwh 9 a 5 5 P = U I = 500 = 4, = 4,70 0 W 4, W a E = P t = 4, (W) 0, (s) = 8, = 8,5 0 J of E = P t = 4, (kw) 0,5 (h) =,4.. 0 =, 0 kwh 8,5 0 8 J, 0 kwh, ,0 =,4.. = Het elektrishe vermogen is tijdens de terugrit P = U I = =,00..0 W De terugrit duurt op halve snelheid twee keer zo lang, dus uur. Energiegeruik E = P t =, (kw) (h) =, (kwh) Dat kost nu, ,0 = 0,0.. = Bij kortsluiting is de stroomsterkte zeer veel groter dan ij overelasting. Het gevaar van oververhitting van de draden en daardoor rand is daarij zeer veel groter. - Door hetzelfde effet dat kortsluiting veroorzaakt, komt soms ook de uitenzijde van een apparaat onder spanning te staan. Dat is ij aanraking levensgevaarlijk.

12 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina van 6 Opgaven hoofdstuk 6 4 a U 60 De gemeten weerstand is = = = 7,.. I 0,5 Dit komt overeen met een kaellengte 7,..,.. km =.,.. Dat is voor heen én terug. Dus AP = = 6,59.. = 6,6 km 4 a Eerst de weerstand van de kael erekenen: l = 0,70 m ( ) 0,5 0, m A = πr = π = 9 ρkoper = 7 0 m (Binas tael 8) l 9 0,70 4 kael = ρ = 7 0 = 6, A 5, U = I 4 = 75 6, = 0, = 0,045 V d kael U 6,0 = = = 0 I 0,60 A = πr = π ( 0,075 0 ) =, m = ρ 0 = 7 0 A 9 ρkoper = 7 0 m 8 0, = = 0,9.. = 0 m Klopt totaal, ,6 km 45 mv ldeel 0,50 U = Utotaal = 6,0 = 0,88.. = 0,9 V 0,9 V l 0,9.. Als de stroomkring verroken wordt, staat de volledige spanning over het gat. 0 V of 6,0 V Als de voltmeter over het gat aangesloten was, wijst hij 6,0 V aan. Was hij aangesloten naast het gat, dan wijst hij 0 V aan.

13 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina van 6 4 a Spanning U ron omlaag Op t =,5 s wordt de stroomsterkte flink lager. Dan koelt de gloeidraad af, de weerstand van de gloeidraad wordt daardoor kleiner en de stroomsterkte neemt weer iets toe. Spanning U ron omhoog Op t = 6,0 s neemt de stroomsterkte door de wat afgekoelde gloeidraad flink toe. De gloeidraad stijgt daardoor in temperatuur, de weerstand ervan wordt hoger en de stroomsterkte neemt weer wat af. De stroomsterkte lijft afnemen totdat er een temperatuurevenwiht ontstaat. Vanaf dat moment zijn de weerstand en de stroomsterkte onstant. Voor dit antwoord is een nieuwe meting gedaan. De hulpweerstand en het lampje staan in serie. De hulpweerstand was. Je kunt nagaan dat Uron = Uhulpweerstand + Ulampje De gevraagde grafiek is de groene links onder.

14 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 4 van 6 Voor dit antwoord is niet gemeten. De grafieken van vraag zijn ewerkt, zodat ze ij een NTC-weerstand horen. d Spanning U ron omlaag Op t = s wordt de stroomsterkte flink lager. Dan koelt de gloeidraad af, de weerstand van de NTC-weerstand wordt daardoor groter en de stroomsterkte neemt verder af. Spanning U ron omhoog Op t = 4,4 s neemt de stroomsterkte door de wat afgekoelde NTC-weerstand flink toe. De NTC-weerstand stijgt daardoor in temperatuur, de weerstand ervan wordt kleiner en de stroomsterkte neemt verder toe. De stroomsterkte lijft toenemen totdat er een temperatuurevenwiht ontstaat. Vanaf dat moment zijn de weerstand en de stroomsterkte onstant. (V) hulp = I I = 0 A hulp = = 0,0 0 I 500 ma = hulp =,0 0,500 = N.B. Als je de hulpweerstanden kleiner kiest dan hier erekend, stuur je een kleinere spanning dan V naar de omputer. 44 a Na inshakelen zullen ze pas na een zwakke start fel gaan gloeien. Door de temperatuurstijging wordt de weerstand lager en de stroomsterkte groter. 0,0,0 45 a Het volume V = l A van de draad verandert niet. Als l zo lang wordt, wordt A zo klein. l In = ρ wordt de teller groot en de noemer zo klein. A De reuk, dus, wordt dan = 9 zo groot. 9 x zo groot De weerstand is 50 =, 5 zo groot geworden. 00 De lengte is dan, 5 =,.. zo groot geworden. (En het oppervlak van de doorsnede, 5 =,.. zo klein.), x

15 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 5 van 6 46 a Draad op kamertemperatuur ij I = 0 A. De weerstandswaarde is gelijk aan de steilheid van de raaklijn ij U = 0 V. U,0 Dan = = =, 5 =, I, 6 47 a In de stroomkring is steeds de hele weerstand van 80 opgenomen. U 8 I = = = 0, A 80 Via de (ideale) voltmeter wordt geen stroom afgetakt. De positie van het shuifontat speelt geen rol.,

16 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 6 van 6 a x x ( ) U = I = 0, 80 = x 4 De voltmeter is aan de linkerkant rehtstreeks veronden met de minpool van de atterij en aan de rehterkant via de ampèremeter met de pluspool van de atterij. Een (ideale) ampèremeter heeft geen weerstand, dus rehts is de voltmeter eigenlijk ook rehtstreeks veronden met de atterij. De positie van het shuifontat speelt geen rol. Als het shuifontat ver naar rehts diht ij de [4] staat, wordt maar een klein stukje van de weerstand geruikt. De stroomsterkte in het rehterdeel van de shuifweerstand kan erg groot worden. De shuifweerstand kan doorranden en/of de ampèremeter kan overelast worden en stuk gaan. U 8 0,4 I = = 4x 4x 80 = 4 4 x 48 a I + I + I + 0 = 00 ma I + I + I = 00 0 = 80 ma 80 ma = + + = + + = 0, v 0, = = 04,.. = 04 v 04

17 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 7 van 6 49 a U I v =,, = ,.. = 8,4.. = 8, V U 8,4.. I = = = 0,047.. = 0,04 A 00 I I U 8,4.. = = = 0,078.. = 0,08 A 00 4 U 8,4.. = = = 0,004.. = 0,00 A 800 U 8,4.. = = = 47,.. = 4, 0 I ma 8 ma 0 ma 8, V 4, 0 e mogelijkheid Door het eerste lampje loopt 0,5 A. Bij het tweede lampje moet hiervan 0, A omgeleid worden via een weerstand. Door de laatste weerstand loopt weer 0,5 A. Daarover staat nog 6 4 = V. 4 (V) (V) = = 0 en = = 4 0, (A) 0,5 (A) e mogelijkheid Door het eerste lampje loopt 0,5 A. Via een weerstand wordt 0, A rehtstreeks teruggeleid naar de ron. Over deze weerstand staat 6 = 6 V. Door de andere weerstand loopt, net als door het tweede lampje, 0, A. De spanning over die weerstand is 6 4 = V 6 (V) (V) = = 0 en = = 6,67.. = 6,7 0, (A) 0, (A) 50 a [], de meter die parallel staat aan de weerstand van 00. De stroom wordt dan om de weerstand van 500 heen geleid. S links De shuifweerstand doet geheel mee met 500. = + = 0,0 v,parallel = = 8,.. v,parallel ,0 v,totaal = 8, = 8,.. 0 I = = 0, = 0,07 A 8,.. U = I = 0, = 4,.. = 4 V S midden De shuifweerstand doet voor de helft mee, 50. De andere helft is kortgesloten. = + = 0,04 v,parallel = = 7,4.. v,parallel ,04 v,totaal = 7, = 7,4.. 0 I = = 0,076.. = 0,074 A 7,4.. U = I = 0, = 4,7.. = 5 V of 0 6,7 7 ma 4 V 74 ma 5 V

18 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 8 van 6 S rehts De shuifweerstand is in zijn geheel kortgesloten. Daardoor is ook de weerstand van 00 kortgesloten. In de kring lijft over = 00 U 0 I = = = 0, = 0,0 A 00 U = U = 0 V 00 5 a twee lampjes parallel Over elk lampje is de spanning 6 V. Uit het diagram lijkt dat dan I lampje = 0, 45 A Dan I = Ilampje = 0, 45 = 0,90 A lampje parallel aan weerstand Over elk is de spanning 6,0 V Uit het diagram lijkt dat I = 0,0 A Dan I = Ilampje + I = 0, ,0 = 0,75 A 0,0 A 0 V 0,90 A 0,75 A De stroomsterkte door lampje, weerstand en ampèremeter is dezelfde. Dat etekent een horizontale lijn in het diagram. De snijpunten met de grafieken moeten opleveren Ulampje + U = 4,0 V Uitproeren leidt tot I = 0,5 A Dan inderdaad Ulampje + U =, 0 +, 0 = 4, 0 V De spanning over het eerste lampje kun je aflezen in de grafiek: I = 400 ma U = 4,9 V Verder is I = I = I = 00 ma U =,5 V, U = U + U, = 4,9 +,5 = 6, 4 V 0,5 A,5 V,5 V 6,4 V d Door de lampjes zijn de stroomsterktes I en I = I = I. Dat zijn twee horizontale lijnen in de grafiek. Hun snijpunten met de lampgrafiek leveren twee spanningen waarvoor moet gelden U + U, = 6,0 V Uitproeren levert op I = 0,85 A Dan inderdaad U + U, = 4,6 +, 4 = 6,0 V 5 a [] is een voltmeter die parallel staat aan de weerstanden van k en k. Deze meet de ronspanning U = 6,0 V [] is een ampèremeter die de hoofdstroom meet. 6,0 Ik = = 60 A 0 I = = 90 A 6,0 Ik = = 0 A 0 of = + =, 5 v = 0, 66.. k v U 6,0 I = = = 90 A 0, v Over de ampèremeter staat een spanning van 6,0 4,8 =, V. Bij een ideale ampèremeter is dat 0 V. Deze ampèremeter is dus zeker niet ideaal. Als de voltmeter ideaal is, is nog steeds v,parallel = 0,66.. k U Controle: V 4,8 v = = = 0, Klopt. I 7, 0 UA, A 66,..,7 0 = = = = I 7, 0 0,9 A 6,0 V 9,0 ma,7 0

19 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 9 van 6 5 a Als U > 0, V is de diode geleidend. U =,5 0, =, V U, I = = = 0,0 A a 55 a U ma 9 0, Minimaal = = = 4,5 = I 0,00 P = U I = 6 I I = = 0,5 A = I 6 I = I + I = 0,5 + 0,5 = A 4 P U I 4 U U 4 V = = = = 4 V U = 6 4 = V U = = = I P 50 Ilamp = = = 0,65.. A U 0 Izekering 6 A laat maximaal 6 = 4,5.. = 4 lampen toe. 0,65.. N.B. naar eneden afronden! U 0 min = = = 4,.. = 5 Imax 6 N.B. naar oven afronden! 56 a U = V staat parallel aan lampje van V a I = 0,5 A Want het door het 6 V lampje kan,5 A, maar door het V lampje slehts A. Dus 0,5 A 0,5 A moet omgeleid worden via de weerstand a U = = = 4 4 I 0,5 e mogelijkheid A 4 5 V 8 (V) 6 6 (V) 6 = = =,4 en = = = 4 +,5 (A),5,5 (A),5

20 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 0 van 6 e mogelijkheid 8 (V) (V) = = = 6 en = = = 8 (A),5 (A),5 57 a U 0 0 P = U I = 60 = = = 88,.. = 8, U 0 I = = = 0,60.. = 0,6 A 88,.. of P 60 I = = = 0,60.. = 0,6 A U 0 U 0 = = = 88,.. = 8,8 0 I 0,60.. De weerstand van de onstantaandraad is onafhankelijk van de temperatuur U 5 P = = = 5 W 88,.. of Als de spanning x zo klein wordt, wordt ook de stroomsterkte x zo klein. Het vermogen P = U I wordt = 4 zo klein: 60 5 W 4 = 8,8 0 0,6 A P = U I = =,85 =,9 W,9 W d De weerstand van de gloeidraad is afhankelijk van de temperatuur. Zijn weerstand is ij 5 V kleiner dan ij 0 V, want ij 5 V is de gloeidraad koeler. Daardoor is de stroomsterkte ij 5 V niet x zo klein, maar wat groter. Het opgenomen vermogen is dan ook iets groter dan je zou verwahten ij onstante weerstand. 58 a Katoen kan op den duur verpulveren waardoor de isolatie steeds minder wordt. Er kunnen dan lekstromen optreden tussen de draden die steeds groter kunnen worden en het katoen doen ontranden, ook als is de stroomsterkte nog geen 6 A. 59 a In het snoer wordt warmte ontwikkeld. Het snoer moet die warmte goed kwijt kunnen. Als de temperatuur te hoog oploopt, smelt de isolatie en kan kortsluiting ontstaan. In de stekker maken de draden waarshijnlijk sleht ontat met de pootjes zodat er een extra weerstand is ontstaan. Die weerstand staat in serie met de motor van de stofzuiger. Je moet dus P = I voor de serieweerstanden toepassen. Bij een goede stekker is nul en wordt er geen warmte opgewekt. Na vastzetten van de shroefjes is het proleem waarshijnlijk opgelost U 0 Geruik P P U 6 = = P P L L 60 W 88 6 W 6 50 W 5 W 00 W

21 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina van 6 In een serieshakeling geldt U: U = : U = U U 0 Hier U U U 0 V ond ij de shatting ook de weerstandswaarden af. e shakeling 6 0 U 0 0 =,5 V Veel minder dan de enodigde 6 V. L zal niet (of nauwelijks zihtaar) randen. Voor L lijft ijna de nodige 0 V over. e shakeling 6 0 U 0 0 = 4 V Wat minder dan de enodigde 6 V. L zal zwak randen. Voor L lijft ijna de nodige 0 V over. e shakeling 6 0 U 0 0 = 5 V Iets minder dan de enodigde 6 V. L zal ijna goed randen. Voor L lijft ijna de nodige 0 V over. 4 e shakeling 0 U 0 0 = 7,5 V 0 60 Nogal wat meer dan de enodigde 6 V. L zal doorranden. De kring is verroken. Ook L randt niet. 60 a Geruik E (kwh) = P (kw) t (h) E = E kahel + E 50W + E 5 60W = 5 + 0, ,060 = 5, = 5 kwh Dat kost 5, 0,0 = 5, =,5,5 6 a Jaarnota inl. BTW 56,00 (,9 ) af 9% BTW 8,8.. Jaarnota exl. BTW 4,6.. af Vastreht 77,00 Kosten energie 56, 6.. ( 0,0 ) voor energiegeruik 566,.. kwh in een jaar. Dan was het gemiddeld vermogen (delen door het aantal uren in een jaar) E 566,.. (kwh) Pgem = = = 0, = 0,407 kw t 65 4 (h) D ( ) A r D =π =π, dus de oppervlakken verhouden zih als Voor eide is = ρ gelijk als voor eide gelijk is. A A Dat is zo als ook de lengtes zih verhouden als 5 : 407 W 5 : = 5: 5 : 5 :

22 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina van 6 d e uitenoppervlak = manteloppervlak + eindvlakken manteloppervlak = omtrek lengte = π D eindoppervlakken = π ( D ) = π D Er zijn twee extreme situaties: () Stel dat de lengtes zó groot zijn dat je de eindoppervlakken mag verwaarlozen, dan verhouden de manteloppervlakken zih als D l : D l = 5 5 : = 5 :. () Stel dat de lengtes zó klein zijn dat je de manteloppervlakken mag verwaarlozen, dan verhouden de eindoppervlakken zih als 5 :. Alleen voor de fijnproevers: Voor alle gevallen daartussen stellen we dat de lengte van de kleine weerstand gelijk is aan n maal zijn diameter, dus l = n D. Dan verhouden de uitenoppervlakken zih als: D + D ( 5 D) ( 5 ) + ( 5 D) ( 5 D) ( 5 n D) + ( 5 D) = = = D + D D + D D n D + D 5 ( 5n + ) 0n + = 5 n + n + Bij () gaat n naar en krijgen we 5 5 = 5. Bij () gaat n naar 0 en krijgen we 5. Bij de figuur in het oek lijkt n ongeveer 5 te zijn. Ga zelf na dat je dan 6 vindt. De weerstand met de kleinste afmetingen heeft de grootste kans op doorranden. Bij gelijke stroomsterkte is in eide de warmteontwikkeling even groot. Het koelende oppervlak van de kleine is veel kleiner. Het maximaal toelaatare vermogen. Je kunt daarmee de maximaal toegestane stroomsterkte erekenen via P = I max 6 a De weerstand van een draad is omgekeerd evenredig met de dwarsdoorsnede. Adik = 0 Adun dik = 0, dun Over de parallelle dikke en de dunne draad staat dezelfde spanning Idik = 0 Idun Voor de stroomdihtheden geldt dan Idik 0 Idun I = = dun A 0 A A dik dun dun max In de dikke draad (= undel van tien dunne draden) is warmteontwikkeling 0 x zo groot als in één dunne draad. Het koelende uitenoppervlak van de ene dikke draad is kleiner dan dat van tien dunne draden samen. De dikke draad kan zijn warmte dus verhoudingsgewijs slehter kwijt. (Berekening leert dat het uitenoppervlak van de ene dikke draad 0 =,6.. x kleiner is dan de uitenoppervlakken van de tien dunne draden samen.) 6 a De lengte van een (onstantaan)draad is reht evenredig met zijn weerstand. Als U meter = 0, is lijkaar UAS = UAP en USB = UPB. Je kunt nu shrijven UAS : USB = UAP : UPB UAS UAP I AS I NTC AS = = = NTC USB UPB I SB I SB AS : SB = : = : 0 AS SB NTC In antwoord a komt nergens de ronspanning U voor. 5,0 NTC = AS 0 = 0 =,.. = SB 75,0 (Je mag er van uit gaan dat in deze shakeling de weerstand van k een zeer kleine tolerantie heeft. De uitkomst in signifiante ijfers is dan toegestaan.)

23 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina van 6 d e AS NTC 00 = = = 0, AS = 0, SB SB 0 0 AS = 0, ( 00,0 AS) SB = 00 AS 0,0 AS = 0,0 0, AS, AS = 0,0 AS = =,07.. =, m,. De NTCweerstand samen met een aloholthermometer in akje met vloeistof.. De vloeistof verwarmen.. S vershuiven totdat de voltmeter 0 V aanwijst. 4. De temperatuur aflezen op de aloholthermometer. 5. Deze temperatuur noteren ij de positie van S. 6. Stappen tot en met 6 een aantal keer herhalen, m

24 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 4 van 6 Toets Stromen en spanningen a Eerst de shakeling vereenvoudigen. = + = = 0 v, = + = + = 0,05 v,4 = = 0 v,4 v, ,05,0 V 0,0 A De ronspanning wordt gelijk verdeeld over deze twee weerstanden. U = 6,0 V en U = U 4 = 6,0 V U 6,0 I = I = = = 0,0 A 0 v, U = I = 0, 0 =,0 V Eerst het vereenvoudigde shakelshema Teken in het diagram de rehte voor de weerstand van 0. 0,55 A De stroomsterkte in lampje en weerstand is even groot: horizontale lijn in diagram. Die lijn geeft op de snijpunten met de grafieken U L en U 0. Zoek de lijn waarvoor geldt U L + U 0 = V Na enig proeren vind je U L + U 0 = 4,9 + 7, = V ij I = 0,55 A.

25 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 5 van 6 Een gloeilamp a U 0 = = = 88,4.. = I,6 ( ) ( ) D A =π r =π =π,5 0 = 4, = 4,9 0 m 4,9 0 0 m 0 A 88,4.. 4, = ρ = = = 0,789.. = 0,79 m A ρ m Als de weerstand evenredig met de temperatuur toeneemt, is dit de (T)grafiek:,9 0 Uit de figuur lijkt: 88, = , ,4.. = 66,5.. = 97,.. 80 = 97, , 4.. = 85,8.. =,9 0 Een gevaar in de keuken a Serieshakeling totaal = links + lihaam + rehts 4 links = = en 4 rehts = = (Hoe groter het ontatoppervlak, des te kleiner de overgangsweerstand) Dus totaal = = 400 =,4 0 U 0 I = = = 0,64.. = 0,6 A, 4 0 Na ongeveer 40 ms wordt het gevaarlijk. Dan kun je door verkrampte spieren niet meer los komen. Q = I t De meeste warmte ontstaat in de hand met de grootste overgangsweerstand, dus in de rehterhand.,4 k 40 ms rehts ( ) Q = 0, = 0,59.. = 0,54 J 0,54 J

26 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand ( ) Pagina 6 van 6