WERKSCHRIFT 6 BLOK 4 EN 5

Transcriptie

1 WERKSCHRIFT 6 BLOK 4 EN 5

2 Blok 4 Les 1 Cijferen: delen met natuurlijke getallen tot 10 miljoen en kommagetallen tot op 0,001 Dit kan ik al! Ik kan delen tot en tot op 0,001 nauwkeurig. Ik kan een natuurlijk getal en een kommagetal delen door een natuurlijk getal met ten hoogste drie cijfers. 1 Los op. 72 : 9 = 8 35 : 7 = 5 42 : 7 = 6 80 : 8 = : 8 = 5 21 : 7 = 3 24 : 4 = 6 28 : 7 = 4 32 : 8 = 4 81 : 9 = 9 72 : 8 = 9 54 : 6 = 9 30 : 6 = 5 48 : 6 = 8 56 : 8 = 7 25 : 5 = 5 2 Maak een schatting. Zet de komma op de juiste plaats in het quotiënt. oefening Noteer hoe je de schatting maakt. Zet de komma op de juiste plaats in het quotiënt.,,,,, : 15 = : 15 = : 8 = : 8 = ,56 : 12 = : 12 = ,5 : 14 = : 14 = ,03 : 6 = : 6 = Maak een schatting. Zet de komma op de juiste plaats in het quotiënt. oefening Noteer hoe je de schatting maakt. Zet de komma op de juiste plaats in het quotiënt ,25 : 25 = : 25 = , ,1 : 99 = : 100 = , : 12 = : 15 = , ,28 : 51 = : 50 = , ,4 : 79 = : 80 = , 6 50 Getallen en bewerkingen

3 4 Maak een schatting. Werk de oefening tot op 0,01 nauwkeurig uit. Noteer de waarde van de rest bij de oefening. Controleer met de ZRM en deze formule: D = d q + r : 7 = : 9 = , : 7 = : 9 = Het quotiënt ligt in de buurt van de schatting. ja Het quotiënt ligt in de buurt van de schatting. ja nee nee , , , r = r = 0, Getallen en bewerkingen 51

4 5 Maak een schatting. Werk de oefening tot op 0,1 nauwkeurig uit. Noteer de waarde van de rest bij de oefening. Controleer met de ZRM en deze formule: D = d q + r ,3 : 8 = : 8 = Het quotiënt ligt in de buurt van de schatting. ja nee ,6 : 32 = , : 30 = Het quotiënt ligt in de buurt van de schatting. ja nee , , , , = = r = 0, = r = Getallen en bewerkingen

5 7 896,3 : 45 = 175, : 50 = 200 Het quotiënt ligt in de buurt van de schatting. ja nee , , = 5 45 = = r = 3, Getallen en bewerkingen 53

6 6 In de turnles houden we een dassengevecht. Elk van de 21 leerlingen heeft een stoffen lint van 0,45 m nodig. De turnjuf heeft een rol waarop 17,722 m lint zit. Bereken het aantal linten dat de turnjuf uit de stof kan knippen. Werk uit met een cijferoefening. Hoeveel linten houdt ze over? 17,722 : 0,45 = 1 772,2 : 45 = 39,3 r = 3, , , r = 3, = 18 Antwoord: De turnjuf kan 39 linten uit de stof knippen. Ze houdt 18 linten over. Dit heb ik vandaag geleerd. Ik leerde een deling controleren met deze formule: D = d q + r. D = deeltal d = deler q = quotiënt r = rest 54 Getallen en bewerkingen

7 Cijferen: optellen en aftrekken tot 10 miljoen en tot 1 duizendste Blok 5 Les 9 Dit kan ik al! Ik kan een schatting maken. Ik kan maximum vijf getallen optellen waarbij de som kleiner is dan 10 miljoen en groter dan 0,001. Ik kan twee getallen aftrekken waarbij het verschil tussen 0,001 en 10 miljoen ligt. Ik kan de som en het verschil controleren door te vergelijken met de schatting, door de omgekeerde bewerking te maken of door de ZRM te gebruiken. 1 Rond de getallen af naar het dichtstbijzijnde duizendtal (D), tienduizendtal (TD) en honderdduizendtal (HD). Doe zoals in het voorbeeld in de eerste kolom , , , , ,74 D TD HD G/B 11 Maak een zinvolle schatting. Werk de oefening uit. Vergelijk de uitkomst van de oefening met jouw schatting. Controleer met de ZRM , ,16 = ,676 Ik schat: = (voorbeeld) 1 1 De som ligt in de buurt van de schatting. ja nee , , , Getallen en bewerkingen 55

8 3 In de tabel vind je vijf miljoenensteden (= metropolen). Rond de getallen af tot op het miljoental. miljoenenstad aantal inwoners afronding Tokio Kanton Jakarta Shanghai Seoel Bereken met de gegevens uit de laatste kolom het aantal inwoners van de twee grootste metropolen samen = miljoen of miljoen of miljoen of miljoen of miljoen of In de tabel vind je het aantal inwoners van de vijf grootste steden van ons land. stad aantal inwoners in 2015 Brussel Antwerpen Gent Charleroi Luik Bereken al cijferend hoeveel inwoners de drie grootste steden van België in 2015 samen tellen. De zesde grootste stad van België is Brugge. Bereken al cijferend het aantal inwoners van Brugge. Het zijn er minder dan het aantal inwoners van Luik en Charleroi, die samen inwoners tellen Antwoord: De drie grootste steden van België tellen samen inwoners. Antwoord: Brugge telt inwoners. Wat denk je? Zou dat aantal volledig precies zijn? Natuurlijk niet: mensen sterven, er worden baby s geboren, mensen verhuizen 56 Getallen en bewerkingen

9 5 Maak een zinvolle schatting. Reken cijferend uit. Controleer de uitkomst met jouw schatting. Teken in de laatste kolom een lachende smiley als je een nauwkeurige schatting maakte. Controleer met de ZRM. aftrekking schatting (bewerking + uitkomst) verschil , ,334 = = , , , , Vul het ontbrekende getal op het kassaticket in. Reken cijferend uit. Velo Droom Bazelstraat Kruibeke damesfiets 785, , , 6 2 fietstas zadelhoes fietsslot 56,24 7,95 34, , 2 4 7, , , , 2 1 TOTAAL: 883, Getallen en bewerkingen 57

10 7 Flo maakte onderstaande cijferoefening. Juf Greet heeft haar zakrekenmachine niet bij de hand en controleert met de omgekeerde bewerking. Noteer de omgekeerde bewerking. Onderstreep met groen de fouten die Flo in de uitkomst maakte , , , , , , 0 2 omgekeerde bewerking: , ,51 = ,02 8 Professor Kronkel zoekt nog twee ontbrekende getallen in zijn wiskundige berekening. Zoek jij het even voor hem uit? Vul de ontbrekende getallen in , , , , , , , , , , Getallen en bewerkingen

11 Volumeberekening van kubus, balk en cilinder Blok 5 Les 17 Dit kan ik al! Ik kan de oppervlakte van een vierkant, een rechthoek en een cirkel berekenen. Ik zie in dat ruimtefiguren met een verschillende vorm, hetzelfde volume kunnen hebben. Ik kan volgende maateenheden en symbolen lezen en gebruiken: de kubieke meter (m³), de kubieke decimeter (dm³), de kubieke centimeter (cm³) en de liter (l). 1 Bereken de oppervlakte van onderstaande figuren. MR 2 MR 9 p. 31 (b h) : 2 = 4 2,5 : 2 = 5 p 5 cm² l b = 5 3 = 15 p 15 cm² z z = 4 4 = 16 p 16 cm² π r r = 3, = 12,56 p 12,56 cm² Metend rekenen 59

12 Volume berekenen van kubus, balk en cilinder h volume kubus = oppervlakte grondvlak hoogte = oppervlakte vierkant hoogte = z z z of ribbe ribbe ribbe grondvlak h volume balk = oppervlakte grondvlak hoogte = oppervlakte rechthoek hoogte = (l b) h grondvlak h grondvlak volume cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte = oppervlakte cirkel hoogte = (π r r) h 2 In de haven van Antwerpen worden containerschepen gelost. Een van de containers is 6 m lang en 2,5 m breed. De hoogte van de container is 3 m. Bereken het volume van de container. volume balk = l b h = 6 2,5 3 = 45 p 45 m³ Antwoord: Het volume van de container bedraagt 45 m³. 3 Bereken de inhoud van deze aquariums. Reken tot op 1 nauwkeurig. Tip! Gebruik de ZRM en een herleidingstabel. oppervlakte grondvlak in cm² volume in cm³ volume in dm³ inhoud in l 43 cm ,14 = = cm 60 Metend rekenen

13 oppervlakte grondvlak in cm² volume in cm³ volume in dm³ inhoud in l = = cm 40 cm 75 cm 30 cm = = Het cirkelvormige grondvlak van deze pedaalemmer heeft een diameter van 4 dm. De hoogte van de pedaalemmer is exact 1 m. Bereken het volume van de pedaalemmer. volume cilinder = (r r) π h = (2 2) 3,14 10 = 125,6 Antwoord: Het volume van de pedaalemmer bedraagt 125,6 dm³. 5 Dit bouwsel is met blokjes gebouwd die allemaal even groot zijn. Bereken het volume van alle blokjes samen. 4 cm volume kubus = oppervlakte grondvlak h = z z z of ribbe ribbe ribbe = = 64 Eén blokje heeft een volume van 64 cm³ = 640 Antwoord: Het bouwsel heeft een volume van 640 cm³. Metend rekenen 61

14 6 De bodem van een balkvormig zwembad is 66 m² groot. Hoeveel liter moet je aan het zwembad toevoegen om het water 20 cm te doen stijgen? Tip! Maak een schets. 11 m 6 m volume balk = oppervlakte grondvlak h = 66 0,20 = 13,2 p 13,2 m³ 13,2 m³ = dm³ = l 11 m 0,2 m 6 m Antwoord: Er moet nog l water bij om het waterpeil 20 cm te doen stijgen. Dit heb ik vandaag geleerd. Ik leerde het volume van een kubus, een balk en een cilinder berekenen met deze formule: oppervlakte grondvlak hoogte 62 Metend rekenen

15

16

17

18

19 Ontwerp en opmaak omslag: Studio Zwam Ontwerp binnenwerk: Puurprint Opmaak binnenwerk: PPMP Prepress Tekeningen: Robbert Damen Illustratieverantwoording: Fotolia.com: escape, aleksandarfilip, burnel11, careno Plantyn Motstraat 32, 2800 Mechelen T F klantendienst@plantyn.com Dit boek werd gedrukt op papier van verantwoorde herkomst. NUR 192 Plantyn nv, Mechelen, België Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze dan ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgever. Uitgeverij Plantyn heeft alle redelijke inspanningen geleverd om de houders van intellectuele rechten op het materiaal dat in dit leermiddel wordt gebruikt, te identificeren, te contacteren en te honoreren. Mocht u ondanks de zorg die daaraan is besteed, van oordeel zijn toch rechten op dit materiaal te kunnen laten gelden, dan kunt u contact opnemen met uitgeverij Plantyn. ISBN /0 D2016/0032/0804

20 Marleen Duerloo Stan Gobien Georgette Jacobs Antoine Lievens Jeroen Van Hijfte Tara De Beckker Peggy Roumans Annemieke Stijnen Ilse Vervaet ISBN