6 NEUZE-NEUZEBOEK REKENSPRONG. leerlijnen: Eric De Witte. Raf Lemmens. Paul Nijs. Hilde Van Iseghem. Viv Vingerhoets. Eric De Witte.

Transcriptie

1 leerlijnen: Eric De Witte Raf Lemmens Paul Nijs Hilde Van Iseghem Viv Vingerhoets auteurs: René De Cock Eric De Witte Myriam Neirynck Peter Van Cleemput Marc Verschraege 6 NEUZE-NEUZEBOEK REKENSPRONG

2 Rekensprong Plus 6 bestaat uit: - de werkschriften a, b, c en d - het toetsschrift - het neuze-neuzeboek (onthoudboek) - de map van Wibbel: deel 1: inoefenen, automatiseren en toepassingen deel 2: remediëren en verrijken - de handleidingen a en b (met administratieve en doelen-cd-rom) - een cd-rom voor in de klas - het bordboek plus Rekensprong Plus 6 neuze-neuzeboek leerlijnen: Eric De Witte, Raf Lemmens, Paul Nijs, Hilde Van Iseghem, Viv Vingerhoets auteurs: René De Cock, Eric De Witte, Myriam Neirynck, Peter Van Cleemput, Marc Verschraege Tekeningen: Riske Lemmens en Mario Boon Kaarten: Van Oort redactie en kartografie / Contour - netwerk voor kartografie Omslagontwerp: Greet Lesage Omslagillustratie: Riske Lemmens Lay-out en zetwerk: PX Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van deze mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hen dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op Van In, Wommelgem, 2011 Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden vermenigvuldigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgever. Eerste druk 2011 ISBN D/2011/0078/703 Art /01 NUR 192

3 VOORWOORD Hallo, zesdeklasser! Net zoals in de vorige leerjaren hebben wij, de auteurs van Rekensprong Plus, voor jou een boek gemaakt waarin je kunt gaan neuzen als je: de leerstof van het zesde leerjaar wilt oefenen; een bepaalde werkwijze nog even wilt opzoeken en bestuderen; een stukje leerstof of een oplossingsweg vergeten bent; niet verder kunt met je wiskundewerk. Dit is je neuze-neuzeboek. Het bestaat uit vier grote delen: getallenkennis, bewerkingen, meten en metend rekenen, meetkunde. In elk deel vind je de belangrijkste leerstof en de werkwijzen om wiskundige problemen aan te pakken en op te lossen. We hebben per onderdeeltje beschreven wat je moet kennen. Deze deeltjes zijn genummerd. Dus als je iets wilt opzoeken, raadpleeg je het best de uitgebreide inhoudstafel vooraan. Zo vind je meteen het nummer waar je voor uitleg of voorbeelden terechtkunt. Dit neuze-neuzeboek is ook interessant voor je ouders. Zo weten zij wat je voor wiskunde hebt geleerd en welke werkwijzen je hanteert om bv. de oppervlakte van een vlakke figuur te berekenen of om breuken te vergelijken. We wensen je veel wiskundeplezier in het zesde leerjaar! 3

4 GETALLENKENNIS 1 Natuurlijke getallen in de realiteit 8 2 Natuurlijke getallen voorstellen in een tabel, lezen en noteren 8 3 Natuurlijke getallen aanduiden op een getallenas 9 4 De lege getallenlijn als werkinstrument 9 5 Een natuurlijk getal anders schrijven 10 6 Romeinse cijfers 10 7 Kommagetallen in de realiteit 11 8 Kommagetallen voorstellen in een tabel, lezen en noteren 11 9 Kommagetallen aanduiden op een getallenas De lege getallenlijn als werkinstrument Een kommagetal anders schrijven Breuken in de realiteit Een breuk voorstellen, lezen en noteren Breuken situeren op een getallenas De lege getallenlijn als werkinstrument Een breuk nemen van een geheel of van een getal Het geheel berekenen Een breuk anders schrijven Stambreuken Gelijkwaardige breuken Breuken vereenvoudigen Gelijknamige breuken Breuken groter dan Breuken vergelijken Percenten in de realiteit Percenten lezen en noteren Percent berekenen De relatie breuk kommagetal percent Schaalberekening Negatieve getallen Afronden Schatten Patronen Delers Deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25, 100, Deelbaarheid door 3 en Veelvouden Tabellen en grafieken Gemiddelde en mediaan 33 4

5 BEWERKINGEN HOOFDREKENEN 40 Natuurlijke getallen optellen Natuurlijke getallen aftrekken Natuurlijke getallen vermenigvuldigen Natuurlijke getallen delen Kommagetallen optellen Kommagetallen aftrekken Kommagetallen vermenigvuldigen Kommagetallen delen Bijzondere vermenigvuldigingen Bijzondere delingen Optellen met breuken Aftrekken met breuken Vermenigvuldigen met breuken Delen met breuken Bewerkingen met haakjes 46 BEWERKINGEN CIJFEREN 55 Schatten bij optellen Cijferend optellen Controlestrategieën bij optellen Schatten bij aftrekken Cijferend aftrekken Controlestrategieën bij aftrekken Schatten bij vermenigvuldigen Cijferend vermenigvuldigen Controlestrategieën bij vermenigvuldigen Schatten bij delen Cijferend delen Controlestrategieën bij delen De zakrekenmachine Rekenen met de zakrekenmachine 53 BEWERKINGEN TOEPASSINGEN 69 De ongelijke verdeling Verhoudingen toepassingen Bruto tarra netto Inkoopprijs verkoopprijs winst verlies Koopjes en korting Kapitaal rente interest 58 5

6 METEN EN METEND REKENEN Maat, maatgetal, maateenheid 76 Maateenheden voor lengte 77 Een lengte meten en noteren 78 Referentiematen en referentiepunten voor lengte 79 Maateenheden voor inhoud 80 Een inhoud meten en noteren 81 Referentiematen en referentiepunten voor inhoud 82 Maateenheden voor gewicht 83 Een gewicht meten en noteren 84 Referentiematen en referentiepunten voor gewicht 85 Maateenheden voor oppervlakte 86 Een oppervlakte noteren 87 Referentiematen en referentiepunten voor oppervlakte 88 De oppervlakte van rechthoek en vierkant 89 De oppervlakte van een parallellogram 90 De oppervlakte van een driehoek 91 De oppervlakte van een ruit 92 De oppervlakte van een trapezium 93 De oppervlakte van een cirkel 94 De oppervlakte berekenen door omstructureren 95 De oppervlakte van een kubus 96 De oppervlakte van een balk 97 De oppervlakte van een cilinder 98 Landmaten voor oppervlakte 99 Landmaten noteren 100 Oppervlakte- en landmaten 101 Maateenheden voor volume 102 Een volume noteren 103 Referentiematen en referentiepunten voor volume 104 Het volume van balk, kubus en cilinder 105 Het volume van andere ruimtefiguren 106 Het verband tussen volume, inhoud en gewicht 107 Maateenheden voor tijd 108 Soorten klokken 109 De datum en de tijd noteren 110 Tijdsduur 111 Tijd omrekenen (12 urenschaal, 24 urenschaal) 112 De relatie tussen tijd, afstand en snelheid 113 Muntstukken en bankbiljetten 114 Geldwaarden en hun symbolen noteren en lezen 115 Betalen en teruggeven 116 Temperatuur lezen en noteren

7 117 Verschillende temperatuurschalen 118 Soorten hoeken 119 Hoekgrootte meten en noteren MEETKUNDE 120 Punten, lijnen en vlakken 121 Hoekbegrip 122 Vlakke figuren: veelhoeken en niet-veelhoeken 123 Regelmatige veelhoeken 124 Vierhoeken: indeling 125 Vierhoeken tekenen 126 Diagonalen 127 Driehoeken: indeling 128 Driehoeken tekenen Regelmatige veelhoeken construeren De cirkel Lichamen (ruimtefiguren) Evenwijdigheid Loodrechte stand Evenwijdigen en loodrechten tekenen met de geodriehoek Spiegelingen Spiegelingen tekenen Symmetrie Symmetrieassen Knipfiguren Gelijkvormigheid Gelijkvormige figuren tekenen Vervormingen Transformaties Patronen Plaatsbeschrijving: windstreken en tussenwindstreken Plaatsbeschrijving: oriëntatie op een kaart Plaatsbeschrijving: coördinaten Zich mentaal verplaatsen in de ruimte Constructies Stijgingspercentage Kijklijnen op een schets of foto Kijklijnen op een plan of plattegrond Schaduwen: schaduwbeelden Het stappenplan