Wiskunde - getallenkennis

Transcriptie

1 Wiskunde - getallenkennis Getalbegrip Ik ken de volgende begrippen: getal, cijfer, komma, kommagetal. Ik ken deze symbolen: + - x : < > =, % ² _ Ik kan getallen tot en meer noteren. Ik kan getallen tot en meer (ook kommagetallen) lezen. Ik ken de waarde van de cijfers in getallen van en meer (TD D H T E t h d). Ik kan getallen tot afronden (ook om een uitkomst te schatten). Ik weet dat er ook negatieve getallen zijn (bv. C). Ik ken de Romeinse cijfers en hun waarde (I V X L C D M). Ik kan getallen omzetten naar Romeinse cijfers en omgekeerd (bv. MXVIII). Werken met gegevens Ik weet hoeveel dagen, weken, maanden en kwartalen er zijn in een jaar. Ik kan tabellen en grafieken aflezen (stijgen, dalen, hoeveelheid, horizontaal, verticaal ). Ik kan een legende gebruiken en aanvullen bij een tabel of grafiek. Ik kan een gemiddelde berekenen. Ik kan een gemiddelde temperatuur berekenen (ook met negatieve getallen). Ik kan een mediaan berekenen van een oneven aantal getallen. Ik kan een mediaan berekenen van een even aantal getallen. Ik begrijp de schaal van een kaart en kan ze gebruiken in een verhoudingstabel. Getallen verdelen en vergelijken Ik kan getallen eerlijk verdelen. Ik kan getallen ongelijk verdelen. Ik kan het kleinst gemeenschappelijk veelvoud berekenen. Ik kan de grootst gemeenschappelijke deler berekenen. Breuken Ik weet wat een breuk is en kan de teller en noemer aanduiden. Ik weet wat verhoudingen zijn en kan deze noteren als een breuk. Ik kan breuken op gelijke noemer brengen. Ik kan gelijkwaardige breuken aanduiden. Ik kan breuken vereenvoudigen (teller en noemer delen door hetzelfde getal). Ik kan breuken tekenen en voorstellen op een getallenas (bv. ½ en ¼). Ik weet tussen welke twee gehelen een breuk ligt (bv. 3/2). Ik kan breuken groter dan 1 geheel noteren (bv. 4/3 = 1 + 3/3). Rekenen met breuken, percenten en kommagetallen Ik kan breuken optellen en aftrekken (eerst op gelijke noemer zetten). Ik kan breuken vermenigvuldigen (teller x teller, noemer x noemer). Ik kan een breuk delen door een natuurlijk getal (teller : getal). Ik kan een natuurlijk getal delen door een breuk (getal x de omgekeerde breuk). Ik kan een kommagetal omzetten naar een breuk. Ik kan een breuk omzetten naar een kommagetal (noemer 10, 100, 1000 ). Ik kan een percent omzetten naar een kommagetal en een breuk. Ik kan breuken als percenten schrijven en omgekeerd (1=100% ;1/2=50% ; 1/4=25% ; 1/5=20% ; 1/8=12,5% ). Ik kan een breuk van een getal nemen (getal : noemer x teller). Ik kan een percent nemen van een getal (getal : 100 x aantal%). Ik kan kommagetallen op een as plaatsen. Deelbaarheid van de getallen Ik weet wanneer een getal deelbaar is door 2,4,5,10,25,50,100 en Ik weet wanneer een getal deelbaar is door 3 en/of 9.

2 Wiskunde - bewerkingen Hoofdrekenen Ik kan kommagetallen handig delen (komma wegwerken uit deler -> deeltal volgt mee). Ik ken de rekentaal van een optelling (term + term = som). Ik ken de rekentaal van een aftrekking (aftrektal aftrekker = verschil). Ik ken de rekentaal van een vermenigvuldiging (vermenigvuldigtal x vermenigvuldiger = product). Ik ken de rekentaal van een deling (deeltal : deler = quotiënt + rest). Ik weet wat een deler en een veelvoud is. Ik ken de eigenschappen van de bewerkingen. Ik kan bewerkingen oplossen uit het hoofd. Ik kan bewerkingen oplossen door handig te rekenen. Ik kan bewerkingen oplossen door de cijferen. Ik kan (komma)getallen handig optellen. Ik kan (komma)getallen handig aftrekken. Ik kan (komma)getallen handig vermenigvuldigen. Ik kan twee kommagetallen vermenigvuldigen met elkaar. Ik kan getallen vermenigvuldigen met 5, 9, 11, 15, 20, 50 Ik kan kommagetalen vermenigvuldigen met 10, 100 (komma schuift naar rechts). Ik kan getallen handig delen (het deeltal opsplitsen). Ik kan getallen delen door 10, 100 (komma schuift naar links). Ik kan kommagetallen handig delen (komma wegwerken uit deler -> deeltal volgt mee). Cijferen Ik kan een gepaste schatting noteren bij een moeilijke bewerking (getallen handig afronden). Ik kan getallen cijferend optellen (komma s onder elkaar zetten). Ik kan getallen cijferend aftrekken (komma s onder elkaar zetten). Ik kan getallen cijferend vermenigvuldigen (vermenigvuldiger met 2 of meer cijfers). Ik kan kommagetallen cijferend vermenigvuldigen (aantal cijfers na de komma tellen). Ik ken de maal- en deeltafels van 1 tot 12. Ik kan de maal- en deeltafels van 1 tot 999 opschrijven om cijferend te delen. Ik kan kommagetallen cijferend delen (tot op 0,001) en de rest correct noteren. Ik ken de negenproef en kan hiermee mijn oefeningen controleren. Ik ken nog andere controlestrategieën om mijn oefeningen te controleren (bv. omgekeerde bewerking). Toepassingen Ik kan met een rekentoestel werken. Ik kan een korting op een oorspronkelijke prijs berekenen (% van een getal). Ik kan de nieuwe prijs van een artikel met korting berekenen (prijs korting = nieuwe prijs). Ik kan een extra % berekenen (hoeveelheid + % = nieuwe hoeveelheid). Ik kan een kortingspercent berekenen (oude prijs nieuwe prijs = korting -> x 100 = %). Ik weet wat bruto, tarra en netto betekenen en ik kan ze berekenen. Ik kan de interest van een startkapitaal berekenen om het nieuwe kapitaal te kennen. Ik kan berekenen hoeveel winst of verlies er wordt gemaakt. Ik kan een stijgingspercentage berekenen of omzetten (10% stijgen = 10m omhoog per 100m afgelegde weg).

3 Wiskunde - metend rekenen Ik gebruik een gepast meetinstrument bij een meetopdracht (geodriehoek, lat, thermometer, ). Ik weet wat een maat, een maatgetal en een maateenheid is. Ik kan enkelvoudige vraagstukken oplossen. Lengte en omtrek Ik ken de maateenheden voor lengte (km 100m 10m m dm cm mm). Ik kan lengtematen herleiden (bv. 2100m = 2,1km). Ik kan een lengte meten met een gepast instrument en correct noteren. Ik kan een omtrek van een veelhoek berekenen. Ik kan de omtrek van een vierkant berekenen: zx4. Ik kan de omtrek van een rechthoek berekenen: (b+h)x2. Ik kan de omtrek van een ruit berekenen: zx4. Ik kan de omtrek van een parallellogram berekenen: (b+s.z.)x2. Ik kan de omtrek van een cirkel berekenen: 2xrx. Ik kan de omtrek van een onregelmatige veelhoek meten: z+z+z. Ik kan de omtrek van niet-veelhoeken meten en berekenen met een touwtje. Ik ken enkele referentiematen voor een lengte in te schatten (deur, zwembad..). Ik kan bij een kaart de schaal lezen, gebruiken en berekenen (verhoudingstabel). Inhoud Ik ken de maateenheden voor inhoud (100l 10l l dl cl ml). Ik kan inhoudsmaten herleiden (bv. 150ml = 1,5dl). Ik kan de inhoud van een voorwerp meten en noteren. Ik ken enkele referentiematen om een inhoud in de schatten (blikje, brikje, glas, emmer...). Gewicht Ik ken de maateenheden voor gewicht (kg 100g 10g g). Ik kan gewichten herleiden. (bv. 2,7kg = 2kg en 700g). Ik kan het gewicht van een voorwerp meten en noteren. Ik ken enkele referentiematen om een gewicht te schatten (pak suiker, volwassen man ). Oppervlakte Ik ken de maateenheden voor oppervlakte met dubbele tabel (km² m² 100m² m² dm² cm²). Ik kan oppervlaktematen herleiden (dubbel tabel bv. 55dm² = 0,55m²). Ik kan een oppervlakte meten en noteren. Ik ken enkele referentiematen om een oppervlakte in te schatten (voetbalveld, België, tegel ). Ik kan de oppervlakte van een vierkant berekenen: zxz. Ik kan de oppervlakte van een rechthoek berekenen: bxh. Ik kan de oppervlakte van een parallellogram berekenen: bxh (h = loodrecht op b). Ik kan de oppervlakte van een ruit berekenen: (Dxd):2. Ik kan de oppervlakte van een driehoek berekenen: (bxh):2. Ik kan de oppervlakte van andere veelhoeken berekenen door ze in stukken te verdelen (bv. zeshoek). Ik kan de oppervlakte van een cirkel berekenen: rxrx. Ik kan de oppervlakte van een grillige figuren inschatten en berekenen. Ik kan de oppervlakte van een kubus berekenen (oppervlakte zijvlak x6). Ik kan de oppervlakte van een balk berekenen: (ondervlak + zijvlak + zijvlak)x2. Ik kan de oppervlakte van een cilinder berekenen: 2x grondvlak + mantel (=rechthoek). Ik kan landmaten naar oppervlaktematen omzetten en omgekeerd: m²=ha 100m²=a m²=ca. Volume Ik ken de maateenheden voor volume (m³ dm³ cm³). Ik kan volumematen herleiden (bv. 2m³ = 2000dm³ - drievoudige tabel). Ik kan een volume berekenen en noteren (bv. 3,12 m³ = 3m³ en 120dm³). Ik ken enkele referentiematen om een volume in te schatten (kubus met ribbe 1m = 1m³). Ik kan het volume van een balk berekenen: oppervlakte grondvlak x hoogte = l x b x h. Ik kan het volume van en een kubus berekenen: ribbe x ribbe x ribbe. Ik kan het volume van een cilinder berekenen: oppervlakte grondvlak x hoogte = rxrx x h. Ik ken het verband tussen volume, inhoud en gewicht (1m³ = 1000 l).

4 Ik weet dat er een verband tussen volume en gewicht bestaat: het soortelijk gewicht. Tijd Ik ken de maateenheden voor tijd (eeuw, jaar, semester, kwartaal, maand, week, dag, uur, kwartier, minuut, seconde). Ik kan de datum op verschillende manieren noteren. Ik kan analoge en digitale klokken aflezen. Ik kan de tijd van een analoge klok naar een digitale klok omzetten en omgekeerd. Ik kan het tijdsverschil tussen twee klokken of tijdstippen berekenen. Ik kan de tijdsduur in dagen, uren en minuten berekenen. Ik kan tijd omrekenen van een 12 urenschaal naar een 24 urenschaal (bv. 20u = 8u s avonds). Tijd, afstand en snelheid Ik ken de relatie tussen tijd, afstand en snelheid (afstand / tijd). Ik kan een verhoudingstabel gebruiken om de tijd en afgelegde afstand te berekenen (bv. 12km in 10 minuten). Ik kan een verhoudingstabel gebruiken om de gemiddelde snelheid te berekenen (km/u ; m/s). Geld Ik ken de waarden van muntstukken en bankbiljetten (1 cent 500 euro). Ik kan geldwaarden en hun symbolen lezen en noteren (bv. 12,45). Ik kan gepast betalen en teruggeven. Temperatuur Ik kan een temperatuur lezen en noteren met de gepaste maateenheid ( C). Ik kan het verschil berekenen tussen twee gegeven temperaturen. Ik ken enkele referentiematen om een temperatuur in te schatten (kookpunt en vriespunt van water). Hoeken Ik ken de soorten hoeken: rechte hoek (90 ), scherpe hoek (<90 ) en stompe hoek (>90 ). Ik ken de onderdelen van een hoek: twee benen en een hoekpunt. Ik kan de grootte van een hoek meten en noteren (correct gebruik geodriehoek). Ik kan een hoek tekenen met een geodriehoek (bv. PÔL = 120 ). Ik kan een hoek correct benoemen met de juiste symbolen (loodrecht, letters, boogje). Tekenen Ik kan een punt tekenen en correct benoemen (drukletter). Ik kan een kromme lijn herkennen en tekenen. Ik kan een lijnstuk meten, tekenen en benoemen: [AB] tot op 1mm nauwkeurig. Ik kan aangeven of rechten evenwijdig zijn aan elkaar met het gepaste symbool //. Ik kan een evenwijdige rechte tekenen aan een gegeven rechte. Ik kan een rechte lijn tekenen en correct benoemen (kleine letter). Ik kan een gebroken lijn herkennen en tekenen. Ik kan snijdende rechte herkennen en benoemen met het gepaste symbool X. Ik kan een snijdende rechte tekenen door een gegeven rechte. Ik kan loodrechte rechten herkennen en benoemen met het gepaste symbool _ _. Ik kan een loodrechte rechte tekenen op een gegeven recht of lijnstuk (met geodriehoek). Ik kan een gevraagde vierhoek tekenen vanuit gegeven hoeken en zijden. Ik kan een gevraagde driehoek tekenen vanuit gegeven hoeken en zijden. Ik kan een cirkel tekenen met een passer vanuit de gegevens: diameter of straal.

5 Wiskunde - meetkunde Het tekenvlak Ik kan punten (A), rechten (a) en lijnstukken ([AB]) correct benoemen. Ik kan loodrechten tekenen met een geodriehoek. Ik kan evenwijdigen tekenen met een geodriehoek. Hoeken Ik kan benoemen of een hoek scherp, recht of stomp is. Ik weet dat de som van de hoeken van de driehoek 180 is. Vlakke figuren Ik kan vlakke figuren herkennen en benoemen. Ik kan een gebogen oppervlak herkennen (niet-veelvlak). Ik weet dat een vlakke figuur begrensd wordt door lijnen. Ik kan (niet-)veelhoeken herkennen en benoemen. Ik kan vierhoeken herkennen en benoemen. Ik kan driehoeken herkennen en benoemen. Ik weet wat een regelmatige vlakke figuur is. Ik kan een trapezium herkennen en zijn eigenschappen benoemen. Ik kan een parallellogram herkennen en zijn eigenschappen benoemen. Ik kan een rechthoek herkennen en zijn eigenschappen benoemen. Ik kan een ruit herkennen en zijn eigenschappen benoemen. Ik kan een vierkant herkennen en zijn eigenschappen benoemen. Ik kan een scherphoekige/ rechthoekige/ stomphoekige driehoek herkennen en benoemen. Ik kan een gelijkzijdige/ gelijkbenige/ ongelijkzijdige driehoek herkennen en benoemen. Ik kan de basis en de hoogte van een driehoeken en vierhoeken aanduiden en tekenen. Ik ken de cirkel met zijn onderdelen: omtrek, middelpunt, straal en diameter. Veelhoeken Ik kan veelhoeken herkennen en benoemen volgens het aantal hoeken. Ik weet dat een veelhoek begrensd wordt door enkel rechte lijnen. Ik kan niet-veelhoeken herkennen (bv. hartje). Ik kan overstaande zijden bij een veelhoek aanduiden. Ik kan overstaande hoeken bij een veelhoek aanduiden. Ik kan regelmatige veelhoeken herkennen en benoemen (gelijkzijdige driehoek, vierkant, regelmatige vijfhoek). Vierhoeken Ik ken de indeling van vierhoeken: van vierkant tot vierhoek. Ik ken de eigenschappen van een vierhoek: een vlakke figuur met 4 hoeken. Ik ken de eigenschappen van een trapezium een vierhoek met 1 paar evenwijdige zijden. Ik ken de eigenschappen van een parallellogram: een vierhoek met 2 paar evenwijdige zijden. Ik ken de eigenschappen van een ruit: een parallellogram met 2 paar gelijke hoeken. Ik ken de eigenschappen van een rechthoek: een parallellogram met 4 rechte hoeken. Ik weet dat een vierkant ook een ruit, rechthoek, parallellogram, trapezium, vierhoek en vlakke figuur is. Ik kan diagonalen tekenen in vierhoeken. Ik ken de eigenschappen van de diagonalen van de vierhoeken (halveren, snijden, even lang). Ik kan omschrijven hoe diagonalen t.o.v. elkaar staan (bv. loodrecht bij de ruit). Ik kan omschrijven hoe diagonalen elkaar snijden (bv. halveren bij de ruit). Driehoeken Ik ken de indeling van de driehoeken volgens de hoeken: rechthoekige, scherphoekige en stomphoekige driehoek. Ik ken de indeling van de driehoeken volgens de zijden: gelijkbenige, gelijkzijdige en ongelijkbenige driehoek. Cirkel Ik kan de onderdelen van een cirkel correct benoemen: middelpunt, straal en diameter. Constructies Ik kan het aantal gebruikte blokken van een blokkenbouwsel tellen. Ik kan de ontbrekende blokken van een blokkenbouwsel berekenen. Ik kan van een bestaat blokkenbouwsel een grondplan opstellen. Ik kan aan de hand van gegeven aanzichten het juiste blokkenbouwsel aanduiden.

6 Kijklijnen en standpunten Ik kan rechte kijklijnen tekenen om te weten of iemand iets kan zien. Ik kan rechte kijklijnen tekenen op een foto of schets. Ik kan rechte kijklijnen tekenen op een plattegrond of plan. Ik kan mij mentaal verplaatsen in de ruimte om het standpunt van een fotograaf of tekenaar te bepalen. Ik weet dat de lengte van een schaduw afhangt van de hoogte van de lichtbron. Gelijkvormigheid en patronen Ik weet wanneer figuren gelijkvormig zijn (vergroten en verkleinen). Ik kan onderzoeken welke figuren dezelfde vorm en grootte hebben. Ik ken het verschil tussen gelijkvormige en vervormde figuren. Ik kan een patroon verder tekenen. Oriënteren Ik ken de windstreken (N O Z W) en de tussenwindstreken (NO ZO ZW NW). Ik kan vertellen in welke (wind)richting iets t.o.v. iets of iemand anders staat. Ik kan mij oriënteren met een kaart en de plaats omschrijven. Ik kan een route omschrijven a.d.h.v. een kaart. Ik kan een plaatsbeschrijving geven met coördinaten (bv. A,3). Ruimtefiguren Ik kan veelvlakken (ruimtefiguren) herkennen en benoemen: kubus, balk, piramide. Ik kan niet-veelvlakken (ruimtefiguren) herkennen en benoemen: bol, cilinder, kegel. Ik kan niet-omwentelingslichamen (ruimtefiguren) herkennen en benoemen (bv. fles). Ik kan de ontwikkeling (ontvouwing) van enkele ruimtefiguren herkennen en benoemen: kubus, balk, cilinder. Spiegelen Ik kan symmetrische figuren benoemen. Ik weet dat niet alle veelhoeken symmetrisch zijn (parallellogram, ). Ik weet dat regelmatige veelhoeken symmetrisch zijn (gelijkzijdige driehoek, vierkant ). Ik weet dat er in een cirkel oneindig veel symmetrieassen zijn. Ik kan in een symmetrische figuur een symmetrieas tekenen. Ik kan punten en figuren loodrecht spiegelen om een spiegelas. Ik ken de eigenschappen van een figuur en zijn spiegelbeeld: even groot, dezelfde vorm, Ik weet dat een spiegelbeeld van een figuur loodrecht op de spiegelas staat.