Blok 6 G/B vraag 1: een natuurlijk getal of kommagetal cijferend delen door een getal van 3 cijfers

Transcriptie

1 Blok 6 G/B vraag : een natuurlijk getal of kommagetal cijferend delen door een getal van 3 cijfers Een natuurlijk getal of kommagetal cijferend delen door een getal van 3 cijfers 50,8 : 0 =? Ik schat 500 : 00 = 5 Ik noteer de rekenhulp. ( 0 = 0, 5 0 = 600) Ik reken uit. 5 H delen door 0 gaat niet p Neem de T en E erbij, dan heb je 50 E. Trek een boogje boven 50. Hoeveel keer gaat 0 in 50? (4 keer; noteer 4 onder deler) Hoeveel is 4 keer 0? (480; noteer 480 onder 50) H 5 T E 0, t 8 0 Je doet 50 E 480 E = 30 E Je komt nu aan de komma in het deeltal; plaats de , komma in het quotiënt. Ga verder met de deling Je laat de 8 t tot naast de 30 E zakken. Je krijgt 308 t. Hoeveel keer gaat 0 in 308? 4 0 ( keer; noteer onder de deler) Hoeveel is keer 0? (40; noteer onder 308 t) Je doet 308 t 40 t. Er blijven 68 t (= rest) over. 6 8 Ik vergelijk het quotiënt met de schatting. De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 6 - Vraag A

2 Onze meester fietst veel in zijn vrije tijd. Hij komt ook elke dag met de fiets naar school. Na 95 dagen heeft hij al 8 485,60 km gefietst. Reken uit hoeveel km onze meester gemiddeld gefietst heeft per dag. Maak een schatting. Noteer de rekenhulp. Reken uit. Noteer de waarde van de rest. Vergelijk het quotiënt met de schatting ,60 : 95 = 43,5 S: : 00 = 40 Rest =, , , r =, = = = De uitkomst ligt in de buurt van de schatting: Ja Nee Eigen antwoord Antwoord: Onze meester heeft gemiddeld 43,5 km gefietst. De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 6 - Vraag B

3 Blok 6 G/B vraag : een breuk delen door een natuurlijk getal en een natuurlijk getal delen door een stambreuk Een breuk delen door een natuurlijk getal en een natuurlijk getal delen door een stambreuk Een breuk delen door een natuurlijk getal De teller is deelbaar door het getal - Teller delen - Noemer blijft behouden 6 (6 : 3) : 3 = 7 7 = 7 De teller is niet deelbaar door het getal - Noemer vermenigvuldigen met het getal - Teller blijft behouden 3 4 : = 3 (4 ) = 3 8 Een natuurlijk getal delen door een stambreuk Vermenigvuldig de stambreuk zodat je een geheel krijgt (vermenigvuldig dus met het getal in de noemer). Vermenigvuldig het natuurlijk getal met hetzelfde getal. 6 : 4 = (4 6) : (4 ) = 4 : = 4 4 Reken uit. Noteer het resultaat zo eenvoudig mogelijk. Controleer eerst of de teller deelbaar is door het getal. Opgave Kruis aan Reken uit 9 5 : 3 x Teller is deelbaar door 3 9 Teller is niet deelbaar door 3 5 : 3 = 7 : 4 Teller is deelbaar door 4 x Teller is niet deelbaar door 4 7 : 4 = 5 : 5 Teller is deelbaar door 5 Teller is niet deelbaar door 5 5 : 5 = x (5 5) = : x Teller is deelbaar door 6 Teller is niet deelbaar door 7 : = (6 : ) = (9 : 3) 5 = 3 5 = 5 (7 4) = 8 = 4 Reken uit. 8 : 3 = 4 : = 4 5 : = 0 : = 0 6 : 4 = 0 : 4 : = 4 0 = 00 : = 00 De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 6 - Vraag

4 Blok 6 G/B vraag 3: ongelijke verdeling met som en verschil Ongelijke verdeling met som en verschil Joeri en Kassim hebben samen 40 auto s. Joeri heeft er 0 meer dan Kassim. Schema Kassim: 40 Joeri: = 40 Bewerking + = 40 0 = 30 = 30 : = 5 Kassim: 5 Joeri: = 5 Controle = 40 Joeri heeft 5 auto s en Kassim heeft er 5. Samen zijn dat 40 auto s. Hassan en Marcin scoren tijdens een wedstrijd basketbal samen 67 punten. Marcin scoorde 5 punten meer dan Hassan. Bereken hoeveel punten Hassan en Marcin elk scoorden. Controleer het resultaat. Noteer een antwoord. Schema Berekening 67 = Hassan = Marcin = = = 67 5 = 5 = 5 : = 6 Hassan: 6 Marcin: = 4 Controle: = 67 Antwoord: Hassan scoorde 6 punten en Marcin scoorde er 4. De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 6 - Vraag 3 3

5 Blok 6 G/B vraag 4: ongelijke verdeling met som en verhouding Ongelijke verdeling met som en verhouding Jennifer en Hazel verdelen 40 frambozen. Jennifer eet 3 van de frambozen die Hazel eet. Schema Jennifer: 40 Hazel: Bewerking waarde van één deel: 40 : 4 = 0 Jennifer: 0 = 0 Hazel: 3 0 = 30 Totaal: = 40 Controle = 40 Jennifer eet 0 frambozen en Hazel eet er 30. Samen eten ze er 40. Sam en Ella tellen hun knikkers. Samen hebben ze 80 knikkers. Sam heeft 4 keer zoveel knikkers als Ella. Reken uit hoeveel knikkers ze elk hebben. Controleer het resultaat. Formuleer een antwoord. Schema Berekening 80 = Ella = Sam = Waarde van een deel: 80 : 5 = 56 Ella: 56 = 56 Totaal: Sam: 4 56 = 4 = 80 Controle: = 80 Antwoord: Ella heeft 56 knikkers en Sam heeft er 4. De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 6 - Vraag 4 4

6 Blok 6 G/B vraag 5: natuurlijke getallen en eenvoudige kommagetallen handig delen Natuurlijke getallen en eenvoudige kommagetallen handig delen : 0 Een eindnul schrappen of komma een plaats naar links Tip! Bij een getal zonder eindnul plaats je een komma en een hulpnul 78 : 0 = 78,0 : 0 = 7,8 : 00 Twee eindnullen schrappen of komma twee plaatsen naar links (plaats eventueel komma en hulpnul) 650 : 00 = 650,0 : 00 = 6,5 : 5 Deel het getal door 0 en vermenigvuldig het resultaat met,3 : 5 = (,3 : 0) = 0,3 = 0,46 : 50 Deel het getal door 00 en vermenigvuldig het resultaat met 30 : 50 = (30 : 00) = 3, = 6,4 : 5 Deel het getal door 00 en vermenigvuldig het resultaat met 4 40 : 5 = (40 : 00) 4 = 4 4, = 6,8 : 4 Deel het getal door en deel het resultaat nog eens door 0,68 : 4 = (0,68 : ) : = 0,34 : = 0,7 Reken handig uit en noteer de tussenstappen die je nodig hebt. Zet bij elk resultaat de juiste letter en kraak zo de code. O = 486,3 H = 5,8 F = 44,44 C = 650 J = 0,5 U = 3,0 A = 0,848 P =,50 T = 4,84 N =,06 R = 46 I = 0,8,5 : 5 = (,5 : 0) =,5 =,50 P 84 : 4 = (84 : ) : = 9 : = 46 R 4 35 : 50 = (4 35 : 00) = 43,5 = 486,3 O : 5 = ( : 00) 4 = 4, = 44,44 F 0,7 : 4 = (0,7 : ) : = 0,36 : = 0,8 I 3 50 : 5 = (3 50 : 0) = 35 = 650 C 9 : 50 = (9 : 00) = 0,09 = 0,8 I, : 5 = (, : 00) 4 = 4 0, = 0,848 A 74, : 5 = (74, : 0) = 7,4 = 4,84 T De code zegt: PROFICIAT. De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 6 - Vraag 5 5

7 Blok 6 G/B vraag 6: een Arabisch getal noteren in Romeinse cijfers en omgekeerd Een Arabisch getal noteren in Romeinse cijfers en omgekeerd Symbolen I V X L C D M Afspraken Symbolen rangschikken - Van groot naar klein en van links naar rechts. Optellen - Als symbool met lagere waarde achter symbool met hogere waarde staat. LXVI p L > X > V > I dus = 56 Aftrekken - Kan ALLEEN bij C en M, X en C, I en X, C en D, X en L, I en V. - Als symbool met lagere waarde voor symbool met hogere waarde staat. Voorbeelden: IV p 5 = 4 XC p 00 0 = 90 M, C, X en I mogen hoogstens drie keer na elkaar gebruikt worden. D, L en V mogen maar een keer in een getal voorkomen. Van Arabische cijfers naar Romeinse cijfers Splits de getallen op in D, H, T, E. Noteer voor elk waarde de juiste symbolen. Schrijf alle symbolen achter elkaar (van groot naar klein). 64 p 00 = C p 60 = LX dus 64 = CLXIV p 4 = IV Zet de getallen om naar het Romeins of Arabisch talstelsel. MDCC= = = MCMXX MMCMXL = = = CDXLIV Geef het getal in Romeinse cijfers en het bijhorende Arabisch getal dezelfde kleur. 40 LCCCXVI 584 MCCXL 86 XCIX DLXXXIV XL De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 6 - Vraag 6 6

8 Blok 6 G/B vraag 7: een eenvoudig kommagetal delen door een eenvoudig kommagetal Een eenvoudig kommagetal delen door een eenvoudig kommagetal Werk de komma in de deler weg Vermenigvuldig deler en deeltal met 0 of 00. Reken uit.,44 : 0,4 = 4,4 : 4 = 6,,5 : 0,05 = 5 : 5 = 5 Handig rekenen : 0, Vermenigvuldig het getal met 0 3,5 : 0, = 0 3,5 = 35 : 0,0 Vermenigvuldig het getal met 00,5 : 0,0 = 00,5 = 5 : 0,00 Vermenigvuldig het getal met 000, : 0,00 = 000, = 00 : 0,5 Vermenigvuldig het getal met 4,8 : 0,5 = 4,8 = 9,6 : 0, Vermenigvuldig het getal met 5 0,: 0, = 5 0, = 50,5 : 0,5 Vermenigvuldig het getal met 4 3, : 0,5 = 4 3, =,8 Reken uit. Werk eerst de komma in de deler weg. Noteer de tussenstappen die je nodig hebt. 9, : 0,7 = 9 : 7 = 3 4,6 : 0,6 = 4,6 : 6 = 7,,08 : 0,4 = 0,8 : 4 = 30, 36,8 : 0,09 = 3 68 : 9 = 40 4,8 : 0,03 = 48 : 3 = 806 4,8 : 0, = 480 : = 40 Reken handig uit. Noteer de tussenstappen die je nodig hebt.,36 : 0,0 = 00,36 = 36,36 : 0,5 =,36 =,7 0, : 0,5 = 4 0, = 40,8 0, : 0, = 5 0, = 0,55 3,7 : 0, = 0 3,7 = 37 7,8 : 0,00 = 000 7,8 = 7 80 De Wiskanjers 6, Plantyn Blok 6 - Vraag 7 7