Tentamenset A. 2. Welke van de volgende beweringen is waar? c. N R N d. R Z R

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Tentamenset A. 2. Welke van de volgende beweringen is waar? c. N R N d. R Z R"

Transcriptie

1 Tentamenset A. Gegeven de volgende verzamelingen A en B. A is de verzameling van alle gehele getallen tussen de 0 en 0 die deelbaar zijn door, en B is de verzameling gehele positieve getallen deelbaar door 5 onder de 7. Wat is A B? {5,0,,5,8} {5} Dat is niet te bepalen op basis van deze gegevens. Welke van de volgende beweringen is waar? R Q Q N Q Q N R N R Z R. 7a 7ac ( 7a) ( 5ac)... 0a ac 0a ac a ac a ac. Gegeven de volgende verzamelingen: A = {8,6,,6} B = {,,8} C = {6} Welke van de volgende elementen behoort/behoren tot de verzameling ( A C) B? 8 6,, 8 en 6 De verzameling is leeg

2 5. *(5 )* : 7* Geen van bovenstaande alternatieven is juist 6. 5 : 5*9 *( ) ( r q)( r q) q 7. Vereenvoudig de volgende vergelijking: r 0 r r q q r 8. * * Geen van bovenstaande alternatieven is juist

3 8 9. (0ab : b ) : b... 5ab 5ab 8ab 8ab 0. Los de volgende vergelijking op: *(6+5)*(-)/ Los de volgende vergelijking op: Los de volgende vergelijking op: * Geen van bovenstaande alternatieven is juist

4 6. Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 9 *( ) Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 9 9 * : Bereken log(6**) log( 5*5) Gegeven de volgende vergelijking: 5x 0x 5. Wat zijn alle waarden voor x? x = 0 of x = - x = 0 of x = x = x = - 7. Gegeven de volgende vergelijking: 5 x 6 x. Voor welke waarden van x is deze ongelijkheid geldig?

5 x x x x 8. Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden. 6x 8y x y 6 Los x en y op. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - x = -8 x = 8 x = 9. Gegeven de volgende vergelijking: x 7x 0. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - of x =- x = - of x = x = of x = - x = of x = 0. Gegeven de volgende vergelijking: x 6x 6. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - x = - of x = x = -0.5 of x = x =. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x g( x) x 5 Op welke punt snijden beide lijnen elkaar? (-,-7) (-,-5) (,) (,) 5

6 . Gegeven de volgende kwadratische functie: f ( x) x x 6 Waar ligt het minimum van deze functie? (.5,.75) (.75,.5) (-.5,.75) (.75,-.5). Gegeven de volgende tabel. Wat is (x )? i i i x i. Wat is de kans dat van een willekeurig gezin met vijf kinderen er vier meisjes en één jongen zijn? Ga er van uit dat de kans op het krijgen van een meisje even groot is als de kans op een jongen, en ga er ook van uit dat het krijgen van een kind van een bepaald geslacht onafhankelijk is van het geslacht van eerdere kinderen. 5 Dit is niet uit te rekenen zonder meer gegevens 7x 5. Gegeven de volgende functie: f ( x) x. Wat is de richtingscoëfficiënt van deze functie? Iemand gooit een keer met een eerlijke dobbelsteen. Wat is de kans om een even getal of een te werpen bij één keer gooien? 6

7 6 6 6 Geen van bovenstaande alternatieven is juist 7. In een klas zitten 00 studenten: 00 vrouwelijke en 00 mannelijke. Van de vrouwen zijn er 50 jonger dan 9, van de mannen zijn dit er 0. Hoe groot is de kans dat een willekeurige student uit de klas een meisje jonger dan 9 is? ( 50 0) ( 50 0) Iemand wil een steekproef nemen uit de klas beschreven in opgave 6. Hoe groot is de kans dat bij een steekproef van alle geselecteerden van het mannelijke geslacht zijn?! * * * * Vijf collega s vergaderen iedere dag gezamenlijk in hetzelfde kamertje, waarin zeven stoelen staan. Op hoeveel verschillende manieren kunnen zij gaan zitten? 7

8 7 5 7! 7 * 5 7!*5! 0. Bij een bepaald spelletje moet een speler met dobbelstenen opgeteld gooien om in deze beurt te winnen. Hoe groot is de kans dat zij in deze beurt inderdaad wint? Gegeven de volgende functie: f ( x) 7x. Welke van de volgende figuren beschrijft deze functie het best? Figuur A Figuur B Figuur C Figuur D. Gegeven de volgende twee functies: 8

9 f ( x) x 7 g( x) x Hoe vaak snijden de functies f(x) en g(x) elkaar? Er zijn geen snijpunten Er is precies snijpunt Er zijn snijpunten Ze snijden elkaar minstens éénmaal, maar het is op basis van deze gegevens niet precies te bepalen hoe vaak. Gegeven de volgende functie: f ( x) x 5x. Wat is de extreme waarde? De extreme waarde is een minimum, en ligt bij ( 5, ) De extreme waarde is een minimum, en ligt bij (, ) 6 De extreme waarde is een maximum, en ligt bij ( 5, ) De extreme waarde is een maximum, en ligt bij (, ) 6. Gegeven is dat lijn door de punten (,) en (,) loopt, terwijl lijn door de punten (-,) en (0,) loopt. Bij welk punt snijden beide lijnen elkaar? 9 (, ) (, ) (, ) (, ) 7 7 9

10 5. Een docent heeft het aantal goede antwoorden van zes studenten op een bepaalde toets, en wil even snel weten wat hun gemiddelde cijfer is. Om goede antwoorden om te rekenen in een cijfer tussen 0 en 0 gebruikt hij de formule 9 x, met x het aantal juist beantwoorde vragen. In de tabel 0 hiernaast staan voor de zes studenten het aantal juiste antwoorden. Wat is hun gemiddelde cijfer? Geen van bovenstaande alternatieven Tentamenset B i x i Gegeven de volgende verzamelingen A en B. A is de verzameling van alle maanden met dagen, B is de verzameling van alle dagen met een R in de maan Wat is A B? {januari, februari, maart, april,mei,juli,augustus, september, oktober, november, december} {januari, maart, oktober, december } Geen van bovenstaande alternatieven is juist 7. Welke van de volgende beweringen is waar? R N N R Q R N Z Z N Q Q 8. ( 8b 6x) (7b x)... b x b 8x 5b x 5b 8x 9. Gegeven de volgende verzamelingen: A = {0,} B = {,,} C = {,5,6,9} 0

11 Welke van de volgende elementen behoort/behoren tot de verzameling A ( C B)? 0 Zowel 0 als Noch 0, noch

12 0. 5*(5 )* :0* Geen van bovenstaande alternatieven is juist. 6 : * 5*( ) ( a p)( a p) p. Vereenvoudig de volgende vergelijking: a p a a p Geen van bovenstaande alternatieven is juist. * * Geen van bovenstaande alternatieven is juist

13 9. (ab : 6a) : b... b 6 b 6ab 6ab 6 5. Los de volgende vergelijking op: *(5+5)*(-)/ 6 6 e. Geen van bovenstaande alternatieven is juist 6 6. Los de volgende vergelijking op:

14 5 7. Los de volgende vergelijking op: * Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 9 *( ) Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 8 6 * : Bereken log(9*) log(6*6)... - Geen van bovenstaande alternatieven is juist 5. Gegeven de volgende vergelijking: x 6x. Wat zijn alle waarden voor x?

15 x = 0 of x = - x = 0 of x = x = x = - 5. Gegeven de volgende vergelijking: 7x 6 8x 0x. Voor welke waarden van x is deze ongelijkheid geldig? x 6 x 6 x 6 x 6 5. Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden. 6x 6 y x y 8 Los x en y op. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - x = - x = x = 5. Gegeven de volgende vergelijking: x 8x 7 0. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = -6 of x =- x = -6 of x = x = 6 of x = - x = 6 of x = 55. Gegeven de volgende vergelijking: 6x 6x. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - of x = - x = - of x = x = of x = - x = of x = 5

16 56. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x 5 g( x) x Op welke punt snijden beide lijnen elkaar? (,) (-,) (-,-) (,-) 57. Gegeven de volgende kwadratische functie: f ( x) x 6x Waar ligt het minimum van deze functie? (-, -) (-, -6) (, 6) (, 0) 58. Gegeven de volgende tabel met cijfers van 5 mensen (dus n=5) op een bepaald tentamen. De docent ontdekt echter dat hij een fout heeft gemaakt, en dat iedere persoon een punt hoger moet hebben. Wat is 5 n i ( x i )? i x i Wat is de kans dat van een willekeurig gezin met vier kinderen alle vier kinderen jongens zijn? Ga er van uit dat de kans op het krijgen van een meisje even groot is als de kans op een jongen, en ga er ook van uit dat het krijgen van een kind van een bepaald geslacht onafhankelijk is van het geslacht van eerdere kinderen

17 60. In een zak zitten 8 knikkers: 5 blauwe, rode en witte. Wat is de kans om bij twee trekkingen met teruglegging twee keer een rode knikker te trekken? * * Een onderzoeker onderzoekt studeergedrag van schakelstudenten. Hiervoor wil zij een steekproef hebben van 00 schakelstudenten uit Groningen. In totaal zijn er 000 schakelstudenten, terwijl er in totaal studenten in Groningen zijn. Wat is de kans dat een willekeurige schakelstudent uit Groningen in de steekproef terecht komt? Deze kans is niet te bepalen zonder meer gegevens 6. Gegeven zijn de volgende twee vergelijkingen: x 0 y x 6y 0 Welke van de volgende uitspraken is waar? Er is geen enkele oplossing Er is precies één oplossing Er zijn precies twee oplossingen Er zijn oneindig veel oplossingen 7

18 6. Iemand speelt een potje poker, en wil weten wat de kans is om een bepaalde hand te winnen. Hij denkt dat hij zal winnen wanneer de laatste kaart die nog getrokken moet worden een heer (maakt niet uit van welke kleur), of de ruiten 7 zal zijn. Wat is de kans dat deze speler één van deze kaarten krijgt bij de laatste trekking, uit een pakje kaarten waarin nog kaarten zitten (en waarvan je er van uit mag gaan dat de kaarten die de speler hoopt te krijgen er nog inzitten)? / 5/ /5 /5 6. In een vergaderzaal zijn 7 verschillende stoelen. Iedere week vergaderen 7 leden van een bepaalde afdeling in deze zaal, waarbij uiteraard ieder van de leden op één van deze stoelen plaats neemt. Op hoeveel verschillende manieren kunnen de zeven leden zich verdelen over de zeven stoelen? * 6 7! x 65. Gegeven de volgende functie: f ( x) x. Wat is de richtingscoëfficiënt 5 van deze functie? Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x 0 g( x) x Hoe vaak snijden de functies f(x) en g(x) elkaar? Er zijn geen snijpunten Er is precies snijpunt Er zijn snijpunten Ze snijden elkaar minstens éénmaal, maar het is op basis van deze gegevens niet precies te bepalen hoe vaak 8

19 67. Gegeven de volgende functie: f ( x) x 8x 6. Wat is de extreme waarde? De extreme waarde is een minimum, en ligt bij (, 0) De extreme waarde is een minimum, en ligt bij (,6) De extreme waarde is een maximum, en ligt bij (, 0) De extreme waarde is een maximum, en ligt bij (,6) 68. Gegeven is dat lijn door de oorsprong en (,) loopt, terwijl lijn door de punten (-,) en (0,) loopt. Bij welk punt snijden beide lijnen elkaar? 8 (, ) (, ) (, ) 8 Geen van bovenstaande alternatieven is juist 69. Gegeven de volgende functie: f ( x) ( 6.5) x. Welke van de volgende figuren beschrijft deze functie het best? Figuur A Figuur B Figuur C Figuur D i x i 9

20 70. Gegeven is de volgende rij scores op 6 verschillende meetmomenten. Wat is (x i ) berekend op basis van deze getallen? i ¾ 6 7 ¼ Tentamenset C 7. Gegeven de volgende verzamelingen A en B. A is de verzameling van alle gehele getallen onder de 0 die deelbaar zijn door, en B is de verzameling gehele positieve getallen deelbaar door onder de 8. Wat is A B? {,,6,8,9,,5,6,8} {} Dat is niet te bepalen op basis van deze gegevens 7. Welke van de volgende beweringen is waar? N Z Z N Q Q R N N R Q R 7. a ab ( 6ab) 7a... 0a 0ab a 0ab 0a ab a ab 7. Gegeven de volgende verzamelingen: A = {,,,6} B = {,,} C = {,} Welke van de volgende elementen behoort/behoren tot de verzameling l Zowel als Noch, noch A C? 0

21 75. *( )* :0* : * 5*( ) ( a p)( a p) p 77. Vereenvoudig de volgende vergelijking: a a a a( a p ) a p 78. * *

22 9 79. (6ab : a) : b... b 6 b ab ab Welke van de volgende getallen is een priemgetal? Los de volgende vergelijking op: Los de volgende vergelijking op: * Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 6 *( )...

23 Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 6 5 * : Bereken log(9*) log(6*6) Deze som is niet uit te rekenen 86. Gegeven de volgende vergelijking: x x. Wat zijn alle waarden voor x? x = 0 of x = - x = 0 of x = x = x = Gegeven de volgende vergelijking: 7x 6 8 9x. Voor welke waarden van x is deze ongelijkheid geldig? x x x x 88. Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden.

24 6x 8y x y 8 Los x en y op. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - x = -9 x = x = Gegeven de volgende vergelijking: x x Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - of x =- 0 x = - of x = 0 x = of x = -0 x = of x = Gegeven de volgende vergelijking: x x. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - x = - of x = x = -0.5 of x = x = 9. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x g( x) x Op welke punt snijden beide lijnen elkaar? (,6) (-,-) (6,) (-,-) 9. Gegeven de volgende kwadratische functie: f ( x) x 8x 5 Waar ligt het minimum van deze functie? (-, -) (, 6) (-,0) (0,5)

25 9. Gegeven de volgende tabel met cijfers van 5 mensen (dus n=5) op een bepaald tentamen. De docent ontdekt echter dat hij een fout heeft gemaakt, en dat iedere persoon een punt lager moet hebben. Wat is 5 n i ( x i )? i x i Wat is de kans dat van een willekeurig gezin met drie kinderen alle drie kinderen meisjes zijn? Ga er van uit dat de kans op het krijgen van een meisje even groot is als de kans op een jongen, en ga er ook van uit dat het krijgen van een kind van een bepaald geslacht onafhankelijk is van het geslacht van eerdere kinderen. 8 Dit is niet uit te rekenen zonder meer gegevens 95. In een zak zitten 0 knikkers: 5 blauwe, rode en witte. Wat is de kans om bij één trekking of een blauwe of een rode knikker te trekken?

26 96. Een onderzoeker onderzoekt studeergedrag van schakelstudenten. Hiervoor wil zij een steekproef hebben van 0 schakelstudenten uit Groningen. In totaal zijn er 0 schakelstudenten, terwijl er in totaal studenten in Groningen zijn. Wat is de kans dat een willekeurige schakelstudent uit Groningen in de steekproef terecht komt? Dezelfde onderzoeker uit vraag. wil eerst een klein onderzoekje uitvoeren om te kijken of de vragenlijst die zij heeft goed begrepen wordt. Hiervoor selecteert zij uit een klas waarin 5 schakelaars zitten een groepje van 5 schakelaars. Hoeveel verschillende groepjes van 5 schakelaars zou zij theoretisch uit deze groep van 5 kunnen maken? 5! 5! 5 5 5! 5! 98. Twee gokverslaafden gaan iedere avond naar het casino. Ga er van uit dat dit een eerlijk casino is. Verslaafde A zet altijd eenmalig 00 euro in op nummer, verslaafde B zet 00 euro in op het nummer dat het minste is gevallen op die dag tot dan toe. Welke van de volgende uitspraken is juist? De strategie van verslaafde A is het beste: deze zal op de lange termijn waarschijnlijk meer geld winnen/ minder geld verliezen dan B De strategie van verslaafde B is het beste: deze zal op de lange termijn waarschijnlijk meer geld winnen/ minder geld verliezen dan A Beide strategieën zijn even goed (of even slecht): het is niet te zeggen wie van de twee verslaafden uiteindelijk het meest zal winnen of het minste zal verliezen Het hangt van de verdeling van gevallen nummers op die dag af welke van beide strategieën het beste is. 6

27 99. In een park staan zes bankjes. Iedere ochtend gaan zes bejaarden wandelen in het park, en uitrusten op één van de bankjes. Ga er dus van uit dat iedere bejaarde op een verschillend bankje plaats neemt. Op hoeveel verschillende manieren kunnen de zes bejaarden zich verdelen over de zes bankjes? * 5 6! 00. Gegeven de volgende functie: f ( x) x. Wat is de richtingscoëfficiënt van deze functie?.5 0. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x g( x) x Hoe vaak snijden de functies f(x) en g(x) elkaar? Er zijn geen snijpunten Er is precies snijpunt Er zijn snijpunten Ze snijden elkaar minstens éénmaal, maar het is op basis van deze gegevens niet precies te bepalen hoe vaak 0. Vervalt. 7

28 0. Gegeven is dat lijn door de oorsprong en (,) loopt, terwijl lijn door de punten (-,0) en (0,) loopt. Bij welk punt snijden beide lijnen elkaar? 9 (, ) (, ) (, ) (, ) Gegeven de volgende functie: f ( x) 6,5* x. Welke van de volgende figuren beschrijft deze functie het best? Figuur A Figuur B Figuur C Figuur D 05. Gegeven de volgende temperaturen op dagen, gemeten in graden Celsius. De gemiddelde temperatuur op deze dagen is graden Celsius. Een meteoroloog wil de gemiddelde temperatuur in Fahrenheit weten. Hij gebruikt daarvoor de volgende (correcte) formule: (.8 x i ) i om de gemiddelde temperatuur om graden Fahrenheit te berekenen. Wat is die gemiddelde temperatuur in graden Fahrenheit, zonodig afgerond op één decimaal? (Het kan eventueel handig zijn de formule te vereenvoudigen) i x i

29 Tentamenset D 06. Gegeven zijn de volgende twee verzamelingen A = {,7,8,8} B = {,,5,8} Wat is A B? {,,,5,7,8,8} {8},,,5,7,8, Vereenvoudig de volgende vergelijking: 6 ab 8ab ( ab) ab 6 ab ab ab Geen van bovenstaande alternatieven is juist 08. Welke van de volgende beweringen is waar? N Z Z Q Z Q R N N Geen van bovenstaande alternatieven is juist 09. Gegeven de volgende verzamelingen; A = {alle mogelijke uitkomsten bij het werpen van één dobbelsteen} B = {een even aantal ogen bij het werpen van één dobbelsteen} Welk symbool moet in de volgende vergelijking op de puntjes ingevuld worden zodat er een juiste bewering ontstaat? A B = A Welke van de volgende uitspraken is juist? 9

30 0. *( ) Geen van bovenstaande alternatieven is juist. log Voor welke x geldt: Ln(x)=e? x= x=e x= Geen van bovenstaande alternatieven is juist ( r q)( r q) q. Vereenvoudig de volgende vergelijking: r r q r r q q r 6. Los de volgende vergelijking op:... 0

31 Geen van bovenstaande alternatieven is juist 5. Maak één breuk van de volgende optelling: * Geen van bovenstaande alterantieven is juist u( u ) u 6. Vereenvoudig de volgende vergelijking: u u u

32 7. 0* 8*( ) ` Geen van bovenstaande alternatieven is juist 9 9. (a b : a) : b... ab ab 6 8b 8b Los de volgende vergelijking op:... Geen van bovenstaande alternatieven is juist

33 . Los de volgende vergelijking op: * Geen van bovenstaande alternatieven is juist. Vereenvoudig het volgende voorbeeld: * Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 6 6 * : Geen van bovenstaande alternatieven is juist. Bereken log(8*8) log(6*6)

34 5. Gegeven de volgende vergelijking: x x. Wat zijn alle oplossingen voor x? x = - of x = 8 x = - of x = x = of x = - x = of x = Gegeven de volgende vergelijking: x 0 6x. Voor welke waarden van x is deze ongelijkheid geldig? x x x x 7. Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden. x y x y Los x en y op. Welke van de volgende uitspraken is juist? y y y y 8. Gegeven de volgende vergelijking: x 0. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = x = x = of x = - Er is geen oplossing voor deze vergelijking 9. Gegeven de volgende vergelijking: x x 60. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = ½ of x = x = - ½ of x = - x = 5 of x = 6 x = -5 of x =-6

35 0. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x g( x) x Op welke punt snijden beide lijnen elkaar? (,) (-,-) (/5, /5) (/5,-/5). Gegeven de volgende functie: f x x ( ) x. Wat is de richtingscoëfficiënt van deze functie? 5. Gegeven de volgende kwadratische functie: f ( x) x x Waar ligt de extreme waarde (dus minimum of maximum) van deze functie? (-6, -0) (0,-) (,9) (6, 0). Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x 6 g( x) x 5 Hoe vaak snijden de functies f(x) en g(x) elkaar? Er zijn geen snijpunten Er is precies snijpunt Er zijn snijpunten Ze snijden elkaar minstens éénmaal, maar het is op basis van deze gegevens niet precies te bepalen hoe vaak 5

36 . Gegeven de volgende functie: f ( x) 7 6x. Welke van de volgende figuren beschrijft deze functie het best? Figuur A Figuur B Figuur C Figuur D 5. In de tabel rechts staat het aantal fouten dat mensen gemaakt hebben op een rekentest (x) en een taaltest (y). Een docent wil de volgende som uitwerken 5 5 i ( x i y i ). Wat is hiervan de uitkomst? 8 0 Geen van bovenstaande uitkomsten is juist i x i y i

37 6. Gegeven: i x i Het gemiddelde x is dus gelijk aan. Bereken ( x x)... 5 i 6 6 Geen van bovenstaande alternatieven is juist i 7. In een dierenasiel zijn 0 hondenhokken, en 8 honden. Na het uitlaten van alle honden wordt iedere hond weer in een willekeurig hok gestopt. Op hoeveel verschillende mogelijkheden kunnen die 8 honden verdeeld worden over de 0 hokken? * 9 0! Geen van boevenstaande alternatieven is juist 8. Iemand speelt een potje poker en denkt te winnen wanneer de laatste kaart een heer of een aas is. Volgens hem zitten er tussen de resterende 0 kaarten nog azen en heren. Wat is de kans dat de pokerspeler dit potje wint, gegeven dat zijn aannames kloppen? Met andere woorden: wat is de kans dat de laatste kaart een heer of een aas is? 0 0 * * 0 9 7

38 9. In een zak zitten 8 knikkers: blauwe, rode en witte. Wat is de kans om bij twee trekkingen beide keren met teruglegging een witte knikker te trekken? In een bepaalde klas zitten 00 studenten. Hoeveel verschillende trio s zijn er te maken in deze groep studenten? !! 00*99*98 Tentamenset E. Gegeven de volgende verzamelingen: A: alle positieve even getallen tussen de 9 en 5 B; alle positieve getallen tot en met 60 deelbaar door 6 C: alle getallen deelbaar door 5 tussen de 9 en de 5 Wat is A B? {,8} {0,,,6,8,50} {6,,8,,0,6,0,,,6,8,50,5,60}. Gegeven de verzamelingen uit vraag. Wat is ( A C) B? {0,,8} 8

39 {6,,8,,0,6,,8,50,5,60} {6,,8,,0,5,6,0,,,5,6,8,50,5,60}. Welke van de volgende beweringen is waar? Het getal behoort tot de verzameling Q, maar niet tot R Het getal behoort tot de verzameling R, maar niet tot Q Het getal behoort tot de verzamelingen Q en R Het getal behoort noch tot de verzameling Q noch tot de verzameling R. w u ( w) ( 7u)... u w u 0 u w 0u 5. 6* *8 :

40 6. 5 6* * ½ 6 y 7. Vereenvoudig de volgende vergelijking: x x Geen van bovenstaande antwoorden is juist ( x y)( x y) y x 8. * * Geen van bovenstaande antwoorden is juist 9. 9 (ab : a) : b... b 6 b a 6 a 0

41 a b 50. *... b a ab b a b b 5. Vereenvoudig de volgende uitdrukking: Ln(e *e ) 8 e Geen van bovenstaande antwoorden is juist 5. Vereenvoudig de volgende som: ( ). zo ver mogelijk 0 5 Geen van bovenstaande antwoorden is juist

42 Los de volgende vergelijking op: *... 8 Geen van bovenstaande alternatieven is juist 55. Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 8 9 *9 56. Bereken log()

43 57. 9 : Vervalt. ` ` 59. Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden. x 8y x y 6 Los y op y y y 8 y Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden. x y x y Los y op y y y Geen van bovenstaande antwoorden is juist. 6. Gegeven is x p. Je wilt x oplossen uit deze vergelijking. Welke van de volgende stellingen is juist? x p x p x p (en dus niet x p ) x p (en dus niet x p ) 6. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) 9 x g( x) x 5 Op welke punt snijden beide lijnen elkaar? (,)

44 (-,) (-,-) (,-) 6. Gegeven de volgende kwadratische functie: f ( x) x 6x 8 Waar ligt het maximum van deze functie? (, ) (, -) (-, ) (-, -) 6. Gegeven de volgende tabel met cijfers van 5 mensen (dus n=5) op een bepaald tentamen. De docent ontdekt echter dat hij een fout heeft gemaakt, en dat 5 iedere persoon een punt lager moet hebben. Wat is n ( x i i )? i x i Wat is de kans dat bij het gooien met een zuivere munt (de kans op kop is dus even groot als de kans op munt) keer achter elkaar kop wordt gegooid? In een zak zitten 9 knikkers: 5 blauwe, rode en witte. Wat is de kans om bij twee trekkingen zonder teruglegging twee keer een rode knikker te trekken? *

45 . * 67. Een onderzoeker onderzoekt studeergedrag van schakelstudenten. Hiervoor wil zij een steekproef hebben van 50 verschillende schakelstudenten uit Groningen. In totaal zijn er 000 schakelstudenten, terwijl er in totaal studenten in Groningen zijn. Wat is de kans dat een willekeurige schakelstudent uit Groningen in de steekproef terecht komt? Deze kans is niet te bepalen zonder meer gegevens 68. Iemand speelt een potje poker, en wil weten wat de kans is om een bepaalde hand te winnen. Hij denkt dat hij zal winnen wanneer de laatste kaart die nog getrokken moet worden een vrouw of heer (maakt niet uit van welke kleur), of de harten 5 zal zijn. Wat is de kans dat deze speler één van deze kaarten krijgt bij de laatste trekking, uit een pakje kaarten waarin nog kaarten zitten (en waarvan je er van uit mag gaan dat al de kaarten die de speler hoopt te krijgen er nog in zitten)? NB: in een volledig pakje kaarten zitten 5 kaarten, met vier kleuren (harten, schoppen, klaveren, ruiten) voor iedere kaart (,, 0, boer, vrouw, heer, aas) / 9/ /5 9/5 69. In een asiel zijn 5 hokken aanwezig met daarin op een bepaald moment 8 katten, verdeeld over de hokken (elk hok maximaal kat). Een kattenliefhebber 5

46 wil verschillende speeltjes verdelen over de 8 katten. Op hoeveel manieren kan dit? * 8 x 70. Gegeven de volgende functie: f ( x) x. Wat is de 5 richtingscoëfficiënt van deze functie? -/5 /5 -/5-7. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x x 8 g( x) x Hoe vaak snijden de functies f(x) en g(x) elkaar? Er zijn geen snijpunten Er is precies snijpunt Er zijn snijpunten Ze snijden elkaar minstens éénmaal, maar het is op basis van deze gegevens niet precies te bepalen hoe vaak 7. Gegeven de volgende functie: f ( x) x x 8. Wat is de extreme waarde? De extreme waarde is een minimum, en ligt bij (,9 ) De extreme waarde is een minimum, en ligt bij (,5) De extreme waarde is een maximum, en ligt bij (,9 ) De extreme waarde is een maximum, en ligt bij (,5) 6

47 7. Gegeven is dat lijn door de oorsprong en (,) loopt, terwijl lijn door de punten (-,) en (0,) loopt. Bij welk punt snijden beide lijnen elkaar? 8 (, ) (, ) 8 8 (, ) 7 7 Geen van bovenstaande alternatieven is juist 7. Gegeven de volgende functie: f ( x) 6x. Welke van de volgende figuren beschrijft deze functie het best? Figuur A Figuur B Figuur C Figuur D 75. Gegeven is de volgende rij scores op 6 verschillende meetmomenten. Wat is (x i ) berekend op basis van deze getallen? i i,5 5 7,5 Antwoorden A B C D E B 6 C 7 C 06 A B C 7 D 7 B 07 B B i x

48 B 8 B 7 A 08 D B C 9 C 7 C 09 C B 5 D 0 B 75 D 0 B 5 B 6 D D 76 D B 6 B 7 B A 77 A C 7 B 8 A B 78 A C 8 B 9 B B 79 B C 9 B 0 B 5 B 80 C 5 B 50 B B 6 B 8 C 6 A 5 B A 7 A 8 A 7 C 5 C B 8 C 8 C 8 C 5 C C 9 C 8 C 9 A 5 A 5 B 50 A 85 A 0 C 55 C 6 C 5 B 86 B D 56 A 7 B 5 D 87 D D 57 B 8 D 5 C 88 D C 58-9 D 5 D 89 D D 59 B 0 D 55 C 90 A 5 B 60 D D 56 B 9 A 6 C 6 B C 57 B 9 A 7 B 6 C A 58 B 9 B 8 D 6 A B 59 A 9 A 9 C 6 B 5 B 60 A 95 D 0 A 65 B 6 C 6 A 96 C C 66 A 7 A 6 D 97 C A 67 B 8 C 6 B 98 C A 68 B 9 A 6 A 99 D D 69 A 0 A 65 B 00 B 5 B 70 B D 66 C 0 A 6 B 7 C A 67 A 0-7 A 7 C A 68 D 0 D 8 A 7 C D 69 C 0 A 9 D 7 A 5 B 70 B 05 D 0 A 75 A 8

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Bij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang?

Bij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang? 4. tellen & kansen 4.1 Tellen Herkennen Je kunt een vraag over telproblemen herkennen aan signaalwoorden: - hoeveel mogelijkheden, manieren, routes, volgordes etc. zijn er?, - bereken het aantal mogelijkheden/manieren

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur Examen VWO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

Opgaven voor Kansrekening - Oplossingen

Opgaven voor Kansrekening - Oplossingen Wiskunde voor kunstmatige intelligentie Opgaven voor Kansrekening - Opgave. Een oneerlijke dobbelsteen is zo gemaakt dat drie keer zo vaak valt als 4 en twee keer zo vaak als 5. Verder vallen,, en even

Nadere informatie

Kansrekenen. Lesbrief kansexperimenten Havo 4 wiskunde A Maart 2012 Versie 3: Dobbelstenen

Kansrekenen. Lesbrief kansexperimenten Havo 4 wiskunde A Maart 2012 Versie 3: Dobbelstenen Kansrekenen Lesbrief kansexperimenten Havo 4 wiskunde A Maart 2012 Versie 3: Dobbelstenen Inhoud Inleiding...3 Doel van het experiment...3 Organisatie van het experiment...3 Voorkennis...4 Uitvoeren van

Nadere informatie

Opgaven voor Kansrekening

Opgaven voor Kansrekening Wiskunde 1 voor kunstmatige intelligentie Opgaven voor Kansrekening Opgave 1. Een oneerlijke dobbelsteen is zo gemaakt dat 3 drie keer zo vaak valt als 4 en 2 twee keer zo vaak als 5. Verder vallen 1,

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I De wet van Moore Eén van de belangrijkste onderdelen van de computer is de chip. Een chip is een elektronische schakeling die uit vele duizenden transistors bestaat. Toch is een chip niet groter dan een

Nadere informatie

Toets combinatoriek en kansrekening

Toets combinatoriek en kansrekening Deze toets bestaat uit 16 opgaven. Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Er zijn maximaal 31 punten te behalen. Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening,

Nadere informatie

6. Op tafel liggen 10 verschillende boeken. Op hoeveel verschillende manieren kunnen 3 jongens daar ieder 1 boek uit kiezen?

6. Op tafel liggen 10 verschillende boeken. Op hoeveel verschillende manieren kunnen 3 jongens daar ieder 1 boek uit kiezen? 1. Iemand heeft thuis 12 CD s in een rekje waar er precies 12 inpassen. a. Op hoeveel manieren kan hij ze in het rekje leggen. b. Hij wil er 2 weggeven aan zijn vriendin, hoeveel mogelijkheden? c. Hij

Nadere informatie

11.1 Kansberekeningen [1]

11.1 Kansberekeningen [1] 11.1 Kansberekeningen [1] Kansdefinitie van Laplace: P(gebeurtenis) = Aantal gunstige uitkomsten/aantal mogelijke uitkomsten Voorbeeld 1: Wat is de kans om minstens 16 te gooien, als je met 3 dobbelstenen

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1

Examen HAVO. wiskunde B1 wiskunde B Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak Donderdag 3 juni 3.30 6.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen; het examen bestaat uit 2 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

Oefenopgave. 3 uur Wiskunde. R.A.Jongerius

Oefenopgave. 3 uur Wiskunde. R.A.Jongerius Oefenopgave 3 uur Wiskunde R.A.Jongerius Opgave 1 Kwadratische functies a. Gegeven is de functie b. Bereken coördinaten van de snijpunten van met de assen. c. Geef de extreme waarde van. d. Geef het bereik

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2008-II

Eindexamen wiskunde B1 havo 2008-II Golfhoogte Bij de beoordeling van de veiligheid van de figuur 1 Nederlandse kust wordt onder andere de golfhoogte onderzocht. De golfhoogte is het hoogteverschil tussen een golftop en het daarop volgende

Nadere informatie

2 Kansen optellen en aftrekken

2 Kansen optellen en aftrekken 2 Kansen optellen en aftrekken Verkennen www.mathall.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO /5/ VWO wi-a Kansrekening Optellen/aftrekken Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg www.mathall.nl

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Oplossingen van 2016 Augustus Geel 2/1/2017 dr. Brenda Casteleyn Vraag 1. Als f(x) = e 4x-3, wat is dan f(1 ln (1/x))? e + ex 4 (ex) 4 e - x

Nadere informatie

Gokautomaten (voor iedereen)

Gokautomaten (voor iedereen) Gokautomaten (voor iedereen) In een fruitautomaat draaien de schijven I, II en III onafhankelijk van elkaar. Door een hendel kan elke schijf tot stilstand worden gebracht. In de tabel zie je wat op elke

Nadere informatie

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Het correcte antwoord wordt aangeduid door een sterretje. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Een derde van de mannen is

Nadere informatie

HOOFDSTUK 6: Kansrekening. 6.1 De productregel. Opgave 1: a. 3 van de 4 knikkers zijn rood. P(rood uit II. Opgave 2: a. P(twee wit

HOOFDSTUK 6: Kansrekening. 6.1 De productregel. Opgave 1: a. 3 van de 4 knikkers zijn rood. P(rood uit II. Opgave 2: a. P(twee wit HOOFDSTUK : Kansrekening. De productregel Opgave : van de knikkers zijn rood rood uit II ) d. 0, e. 0, Opgave : 0 twee wit 0, ) 0 0 ) 0 0 ) 0 0 blauw en rood 0, wit en groen 0, d. geen blauw 7 0, ) 0 0

Nadere informatie

Lesbrief hypothesetoetsen

Lesbrief hypothesetoetsen Lesbrief hypothesetoetsen 00 "Je gaat het pas zien als je het door hebt" Johan Cruijff Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Hoofdstuk - voorkennis... Hoofdstuk - mens erger je niet... 3

Nadere informatie

7.0 Voorkennis , ,

7.0 Voorkennis , , 7.0 Voorkennis Een gokkast bestaat uit een drietal schijven die ronddraaien. Op schijf 1 staan: 5 bananen, 4 appels, 3 citroenen en 3 kersen; Op schijf 2 staan: 7 bananen, 3 appels, 2 citroenen en 3 kersen;

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a:

10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 10.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [1] a [2] q a q p pq p p p a a [3] ( ab) a b [4] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 1 8 : a a : a a a a 3 8 3 83 5 Voorbeeld

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 008 tijdvak woensdag 18 juni 13.30-16.30 wiskunde B1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Wiskunde 2 september 2008 versie 1-1 - Dit is een greep (combinatie) van 3 uit 32. De volgorde is niet van belang omdat de drie

Wiskunde 2 september 2008 versie 1-1 - Dit is een greep (combinatie) van 3 uit 32. De volgorde is niet van belang omdat de drie Wiskunde 2 september 2008 versie 1-1 - Op hoeveel verschillende manieren kun je drie zwarte pionnen verdelen over de 32 zwarte velden van een schaakbord? (Neem aan dat op elk veld hooguit één pion staat.)

Nadere informatie

Opgaven voor Kansrekening

Opgaven voor Kansrekening Opgaven voor Kansrekening Opgave 1. Je hebt 4 verschillende wiskunde boeken, 6 psychologie boeken en 2 letterkundige boeken. Hoeveel manieren zijn er om deze twaalf boeken op een boord te plaatsen als:

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Toelatingsexamen. Vakcode: Wiskunde basis onderbouw. Tijdsduur: 2 uur en 30 minuten

Toelatingsexamen. Vakcode: Wiskunde basis onderbouw. Tijdsduur: 2 uur en 30 minuten Toelatingsexamen VOORBLAD VOORBEELDEXAMEN Vakcode: Wiskunde basis onderbouw Tijdsduur: 2 uur en 30 minuten De volgende hulpmiddelen zijn toegestaan bij het examen: rekenmachine (maar geen grafische) kladpapier

Nadere informatie

Combinatoriek en rekenregels

Combinatoriek en rekenregels Combinatoriek en rekenregels Les 4: Rekenregels (deze les sluit aan bij de paragraaf 8 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 000-00: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Herexamen Discrete Wiskunde deel I donderdag 6 juli, 2017

Herexamen Discrete Wiskunde deel I donderdag 6 juli, 2017 Herexamen Discrete Wiskunde 2016-2017 deel I donderdag 6 juli, 2017 De opgaven dienen duidelijk uitgewerkt te zijn en netjes ingeleverd te worden. Schrijf op elk ingeleverd vel uw naam en studentnummer.

Nadere informatie

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden 6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p

Nadere informatie

2.1 Lineaire functies [1]

2.1 Lineaire functies [1] 2.1 Lineaire functies [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Kansrekening 25 juni 2009, uur Docent: F. den Hollander

Tentamen Inleiding Kansrekening 25 juni 2009, uur Docent: F. den Hollander Universiteit Leiden Niels Bohrweg Tentamen Inleiding Kansrekening 25 juni 2009, 0.00 3.00 uur Docent: F. den Hollander Mathematisch Instituut 2333 CA Leiden Bij dit tentamen is het gebruik van een (grafische)

Nadere informatie

Faculteit, Binomium van Newton en Driehoek van Pascal

Faculteit, Binomium van Newton en Driehoek van Pascal Faculteit, Binomium van Newton en Driehoek van Pascal 1 Faculteit Definitie van de faculteit Wisnet-hbo update aug. 2007 (spreek uit k-faculteit) is: k Dit geldt voor elk geheel getal k groter dan 0 en

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek I Tjing Opgave 1. Het aantal hoofdstukken in de I Tjing correspondeert met het totale aantal

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde A

Samenvatting Wiskunde A Bereken: Bereken algebraisch: Bereken exact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een examen in dit geval voor

Nadere informatie

3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1]

3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1] 3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1] Voorbeeld: Op een schijf staan een zestal afbeeldingen in even grote vakjes: 3 keer appel, 2 keer banaan, 1 keer peer. Sandra draait zes keer aan de schijf. a)

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

WISKUNDETOETS FPP. Instructies

WISKUNDETOETS FPP. Instructies WISKUNDETOETS FPP 22 juni 2016 19.00 uur 21.30 uur Deze wiskundetoets bestaat uit 6 meerkeuzevragen en 3 open vragen Instructies Je mag het boek Wiswijs en eigen aantekeningen bij de toets gebruiken. Dit

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE 2011 Uitwerkingen

WISKUNDE-ESTAFETTE 2011 Uitwerkingen WISKUNDE-ESTAFETTE 2011 Uitwerkingen 1 C D O A O B Omdat driehoek ACD gelijkbenig is, is CAD = ACD en daarmee zien we dat 2 CAD+ ADC = 180. Maar we weten ook dat 180 = ADC + ADB. Dus ADB = 2 CAD. Driehoek

Nadere informatie

A. B. C. D. Opgave 3. In een groot vierkant is een kleiner vierkant getekend. Wat is de oppervlakte van het kleine vierkant? A. B. C. D.

A. B. C. D. Opgave 3. In een groot vierkant is een kleiner vierkant getekend. Wat is de oppervlakte van het kleine vierkant? A. B. C. D. FAJALOBI 2015 Opgave 1 Het getal heet een palindroom. Dat is een getal dat als je het van achter naar voren leest het hetzelfde is als van voor naar achter. Een palindroom begint niet met een nul. Wat

Nadere informatie

Hieronder zie je hoe dat gaat. Opgave 3. Tel het aantal routes in de volgende onvolledige roosters van linksboven naar rechtsonder.

Hieronder zie je hoe dat gaat. Opgave 3. Tel het aantal routes in de volgende onvolledige roosters van linksboven naar rechtsonder. Groepsopdracht 1: Volledige en onvolledige roosters Voor een volledig rooster kun je de driehoek van Pascal gebruiken om te weten te komen hoeveel routes er van A naar B zijn. Bij onvolledige roosters

Nadere informatie

Je kunt de kansen met wiskunde technieken berekenen (bijvoorbeeld boomdiagramman), maar je kunt ook deze door simulaties achterhalen.

Je kunt de kansen met wiskunde technieken berekenen (bijvoorbeeld boomdiagramman), maar je kunt ook deze door simulaties achterhalen. Spelen met Kansen Bij wiskunde A, havo en vwo In een heleboel gezelschapsspellen speelt het toeval een grote rol, bijvoorbeeld Patience, Ganzenbord, Thodi, Black Jack, Risk, Poker, Bridge. Deze spellen

Nadere informatie

Opmerking Als is afgerond op duizendtallen, hiervoor geen punten aftrekken.

Opmerking Als is afgerond op duizendtallen, hiervoor geen punten aftrekken. Antwoordmodel HAVO wiskunde A 000-II (oude stijl) Antwoorden Opgave Hypotheken Maximumscore 00 000 komt overeen met, maal de koopsom bij een bestaand huis koopsom bestaand huis = 00000 :, = 67 857 gulden

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Schroefas Opgave 1. In de figuur trekken we een lijn tussen 2600 tpm op de linkerschaal en

Nadere informatie

In de Theorie worden de begrippen toevalsvariabele, kansverdeling en verwachtingswaarde toegelicht.

In de Theorie worden de begrippen toevalsvariabele, kansverdeling en verwachtingswaarde toegelicht. Toevalsvariabelen Verkennen www.mathall.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO /5/6 VWO wi-a Kansrekening Toevalsvariabelen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg www.mathall.nl MAThADORE-basic

Nadere informatie

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1)

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1) Lesbrief 1 Getaltheorie I De getaltheorie houdt zich bezig met het onderzoek van eigenschappen van gehele getallen, en meer in het bijzonder, van natuurlijke getallen. In de getaltheorie is het gebruikelijk

Nadere informatie

1BA PSYCH Statistiek 1 Oefeningenreeks 3 1

1BA PSYCH Statistiek 1 Oefeningenreeks 3 1 Juno KOEKELKOREN D.1.3. OEFENINGENREEKS 3 OEFENING 1 In onderstaande tabel vind je zes waarnemingen van twee variabelen (ratio meetniveau). Eén van de waarden van y is onbekend. Waarde x y 1 1 2 2 9 2

Nadere informatie

Oefeningen statistiek

Oefeningen statistiek Oefeningen statistiek Hoofdstuk De wereld van de kansmodellen.. Tabel A en tabel B zijn de kansverdelingen van model X en van model Y. In beide tabellen is een getal verloren gegaan. Kan jij dat verloren

Nadere informatie

3 Kansen vermenigvuldigen

3 Kansen vermenigvuldigen 3 Kansen vermenigvuldigen Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-a Kansrekening Vermenigvuldigen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg www.math4all.nl

Nadere informatie

20 Ideeën met speelkaarten

20 Ideeën met speelkaarten Kinderboekenweek 2016 Voor altijd jong! Opa en oma spelen graag een kaartspelletje. Met hun speelkaarten kun je nog veel meer doen! Zorg voor één of twee stokken kaarten en ga aan de slag. Deze download

Nadere informatie

De kleur op zich maakt niet uit voor elk van die paren, maar er is wel verschil in waarde tussen ongelijke/gelijke

De kleur op zich maakt niet uit voor elk van die paren, maar er is wel verschil in waarde tussen ongelijke/gelijke Om goed te kunnen pokeren, is psychologisch inzicht natuurlijk belangrijk. Een speler moet inschatten of zijn tegenstander bluft en zijn eigen strategie zo goed mogelijk verbergen. Je zou zeggen dat geluk

Nadere informatie

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde A

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde A Wiskunde A Examen AVO en VBO oger Algemeen Voortgezet Onderwijs Vooropleiding oger Beroeps Onderwijs AVO Tijdvak VBO Tijdvak Woensdag 1 juni 1.0 16.0 uur 0 00 Dit examen bestaat uit 0 vragen. Voor elk

Nadere informatie

3.1 Kwadratische functies[1]

3.1 Kwadratische functies[1] 3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt

Nadere informatie

5 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen

5 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen 5 Totaalbeeld Samenvatten Je hebt nu het onderwerp Kansrekening doorgewerkt. Er moet een totaalbeeld van deze leerstof ontstaan... Ga na, of je al de bij dit onderwerp horende begrippen kent en weet wat

Nadere informatie

5.5 Gemengde opgaven. Gemengde opgaven 159

5.5 Gemengde opgaven. Gemengde opgaven 159 Gemengde opgaven 159 5.5 Gemengde opgaven Opgave 40 a) Teken de lijn l waarvan alle punten dezelfde x- en -coördinaat hebben. Geefdeformulevan l. b) Tekendelijnkloodrechtopl endooro. Geefdeformule van

Nadere informatie

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4:

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4: Katern 4 Bewijsmethoden Inhoudsopgave 1 Bewijs uit het ongerijmde 1 2 Extremenprincipe 4 3 Ladenprincipe 8 1 Bewijs uit het ongerijmde In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel

Nadere informatie

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil

Nadere informatie

9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel.

9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. 9.0 Voorkennis Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. Productregel: Voor de gebeurtenis G 1 bij het ene kansexperiment en de gebeurtenis G 2 bij het andere kansexperiment

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen VWO 2012 tijdvak 1 dinsdag 22 mei 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit

Nadere informatie

Opgaven Getaltheorie en Cryptografie (deel 4) Inleverdatum: 13 mei 2002

Opgaven Getaltheorie en Cryptografie (deel 4) Inleverdatum: 13 mei 2002 Opgaven Getaltheorie en Cryptografie (deel 4) Inleverdatum: 13 mei 2002 19.a) Laat zien dat 5 een voortbrenger is van F 37. b) In het sleuteldistributiesysteem van Diffie en Hellman (met G = F 37, α =

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 009-00: eerste ronde Hoeveel is 5 % van 5 % van? (A) 6 (C) 5 (D) 5 (E) 65 Wat is de ribbe van een kubus als zijn volume 5 is? (A) 5 5 (C) 5 (D) 5 (E) 5 De oplossingen van de

Nadere informatie

META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen

META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen In welke volgorde moet ik uitwerken? */@ Welke (reken)regels moet ik hier gebruiken? */@ Welke algemene vorm hoort erbij? ** Hoe ziet de bijbehorende grafiek

Nadere informatie

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken 1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1993-1994 : Tweede Ronde De Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination

Nadere informatie

14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1]

14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1] 4. Vergelijkingen en herleidingen [] Er zijn vier soorten bijzondere vergelijkingen: : AB = 0 => A = 0 of B = 0 ( - 5)( + 7) = 0-5 = 0 of + 7 = 0 = 5 of = -7 : A = B geeft A = B of A = - B ( ) = 5 ( )

Nadere informatie

Kansrekening en statistiek WI2105IN deel I 4 november 2011, uur

Kansrekening en statistiek WI2105IN deel I 4 november 2011, uur Kansrekening en statistiek WI05IN deel I 4 november 0, 4.00 7.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad wordt uitgereikt. Meerkeuzevragen Toelichting:

Nadere informatie

2.1 Lineaire formules [1]

2.1 Lineaire formules [1] 2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte

Nadere informatie

Langs het Spaarne rijden soms wel 8 fietsers naast elkaar. Dat is best asociaal, zeker daar ze ook nog in een extreem langzaam tempo fietsen.

Langs het Spaarne rijden soms wel 8 fietsers naast elkaar. Dat is best asociaal, zeker daar ze ook nog in een extreem langzaam tempo fietsen. VMBO Wiskunde Periode Combinatoriek oktober 2010 Deze toets bestaat uit 15 opgaven. Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Er zijn maximaal 31 punten te behalen. Antwoorden

Nadere informatie

Herkansing Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 508 Dit is geen open boek tentamen.

Herkansing Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 508 Dit is geen open boek tentamen. Herkansing Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: 3-3-2003 Tijd: 14.00-17.00, BBL 508 Dit is geen open boek tentamen. Algemene aanwijzingen 1. U mag ten hoogste één A4 met aantekeningen raadplegen.

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) en Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) en Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10) TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) en Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10) d.d. 23 januari 2012 van 9:00 12:00 uur Vul de presentiekaart

Nadere informatie

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen Deel C Breuken vermenigvuldigen en delen - 0 Sprongen op de getallenlijn. De sprongen op de getallenlijn zijn even groot. Schrijf passende breuken of helen bij de deelstreepjes. 0 Welk eindpunt wordt bereikt

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 Wiskunde A1,2 Examen AVO oger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 1.0 16.0 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

10 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

10 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde 10 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

2 n 1. OPGAVEN 1 Hoeveel cijfers heeft het grootste bekende Mersenne-priemgetal? Met dit getal vult men 320 krantenpagina s.

2 n 1. OPGAVEN 1 Hoeveel cijfers heeft het grootste bekende Mersenne-priemgetal? Met dit getal vult men 320 krantenpagina s. Hoofdstuk 1 Getallenleer 1.1 Priemgetallen 1.1.1 Definitie en eigenschappen Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf. Om technische redenen wordt

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

Wiskunde 20 maart 2014 versie 1-1 -

Wiskunde 20 maart 2014 versie 1-1 - Wiskunde 0 maart 04 versie - -. a 3 a =. a.. 6.,AppB./ a 4 3. a 3. Rekenregels voor machten: als je twee machten op elkaar deelt, trek je de exponenten van elkaar af. De exponent van a wordt dan =. 3 6

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I Eindexamen wiskunde B havo 007-I Beoordelingsmodel De wet van Moore maximumscore 3 Van 96 tot 975 is 4 jaar Het aantal transistors volgens de formule is dus 4 7 4 = 5, dus 5 transistors in 975 maximumscore

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2000 - II

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2000 - II Opgave 1 ypotheken Als je een huis koopt, moet je meer betalen dan alleen de koopsom. Je moet bijvoorbeeld belasting betalen en de kosten van de notaris. Deze bijkomende kosten zijn voor een nieuwbouwhuis

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 007 tijdvak wiskunde B Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland. Wiskunde A. Trainingsmateriaal. De slimste bijbaan van Nederland! lyceo.

Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland. Wiskunde A. Trainingsmateriaal. De slimste bijbaan van Nederland! lyceo. Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland Wiskunde A Trainingsmateriaal De slimste bijbaan van Nederland! lyceo.nl Traininingsmateriaal Wiskunde A Lyceo-trainingsdag 2015 Jij staat op

Nadere informatie

2.1 Kansen [1] Er geldt nu dat de kans op som is 6 gelijk is aan: P(som is 6) =

2.1 Kansen [1] Er geldt nu dat de kans op som is 6 gelijk is aan: P(som is 6) = 2.1 Kansen [1] Voorbeeld 1: Als je gooit met twee dobbelstenen zijn er in totaal 6 6 = 36 mogelijke uitkomsten. Deze staan in het rooster hiernaast. De gebeurtenis som is 6 komt vijf keer voor. Het aantal

Nadere informatie

OPGAVE 2: Kleiduivenschieten

OPGAVE 2: Kleiduivenschieten OPGAVE 1: Bingo! Twee spelers spelen een spelletje bingo. Ieder van hen heeft een kaart waarop twintig verschillende getallen staan uit de verzameling {1,..., 75}, willekeurig geplaatst in vier rijen en

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-II

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-II Broze botten Oudere mensen kunnen last krijgen van allerlei ouderdomskwalen, onder andere van broze botten. Mensen met broze botten hebben een grotere kans dat ze een bot breken. In figuur 1 is een staafdiagram

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de functie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de functie f in het punt 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D)

Nadere informatie

Lesbrief Hypergeometrische verdeling

Lesbrief Hypergeometrische verdeling Lesbrief Hypergeometrische verdeling 010 Willem van Ravenstein If I am given a formula, and I am ignorant of its meaning, it cannot teach me anything, but if I already know it what does the formula teach

Nadere informatie

2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2

2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2 .0 Voorkennis Herhaling merkwaardige producten: (A + B) = A + AB + B (A B) = A AB + B (A + B)(A B) = A B Voorbeeld 1: (5a) (a -3b) = 5a (4a 1ab + 9b ) = 5a 4a + 1ab 9b = 1a + 1ab 9b Voorbeeld : 4(x 7)

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij

Nadere informatie

Bovenstaand schema kan je helpen bij het bepalen van het soort telprobleem en de berekening van het aantal mogelijkheden 2.

Bovenstaand schema kan je helpen bij het bepalen van het soort telprobleem en de berekening van het aantal mogelijkheden 2. Telproblemen voor 4 HAVO wiskunde A In het schoolexamen 2 van 4 HAVO wiskunde A zijn de opgaven over de telproblemen (hoofdstuk 4) erg slecht gemaakt. Dat moet beter kunnen, zou ik denken Ik bespreek hier

Nadere informatie

Getallenleer Inleiding op codeertheorie. Cursus voor de vrije ruimte

Getallenleer Inleiding op codeertheorie. Cursus voor de vrije ruimte Getallenleer Inleiding op codeertheorie Liliane Van Maldeghem Hendrik Van Maldeghem Cursus voor de vrije ruimte 2 Hoofdstuk 1 Getallenleer 1.1 Priemgetallen 1.1.1 Definitie en eigenschappen Een priemgetal

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2002-I

Eindexamen wiskunde B1 havo 2002-I Functies In figuur 1 zijn de grafieken getekend van de functies f ( x) = 2x + 12 en g(x) = x 1. figuur 1 y f g O x 4p 1 Los op: f(x) g(x). Rond de getallen in je antwoord die niet geheel zijn af op twee

Nadere informatie

8.0 Voorkennis ,93 NIEUW

8.0 Voorkennis ,93 NIEUW 8.0 Voorkennis Voorbeeld: In 2014 waren er 12.500 speciaalzaken. Sinds 2012 is het aantal speciaalzaken afgenomen met 7%. Bereken hoeveel speciaalzaken er in 2012 waren. Aantal 2014 = 0,93 Aantal 2012

Nadere informatie

7.1 Ongelijkheden [1]

7.1 Ongelijkheden [1] 7.1 Ongelijkheden [1] In het plaatje hierboven zijn vier intervallen getekend. Een open bolletje betekent dat dit getal niet bij het interval hoort. Een gesloten bolletje betekent dat dit getal wel bij

Nadere informatie

Wortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel)

Wortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel) 1 Inleiding Wortels met getallen en letters WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht

Nadere informatie

Uitleg significantieniveau en toetsen van hypothesen

Uitleg significantieniveau en toetsen van hypothesen Uitleg significantieniveau en toetsen van hypothesen Het significantieniveau (meestal aangegeven met de letter α) stelt de kans voor, dat H 0 gelijk heeft, maar H 1 gelijk krijgt. Je trekt dus een foute

Nadere informatie

Oefentoets - Lineaire problemen

Oefentoets - Lineaire problemen Oefentoets - Lineaire problemen Schrijf je antwoorden zo volledig mogelijk op. grafiek potlood en lineaal. Gebruik voor het tekenen van een Vraag 1 Voetbal is een sport met steeds meer leden. Het aantal

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie