Tentamenset A. 2. Welke van de volgende beweringen is waar? c. N R N d. R Z R

Transcriptie

1 Tentamenset A. Gegeven de volgende verzamelingen A en B. A is de verzameling van alle gehele getallen tussen de 0 en 0 die deelbaar zijn door, en B is de verzameling gehele positieve getallen deelbaar door 5 onder de 7. Wat is A B? {5,0,,5,8} {5} Dat is niet te bepalen op basis van deze gegevens. Welke van de volgende beweringen is waar? R Q Q N Q Q N R N R Z R. 7a 7ac ( 7a) ( 5ac)... 0a ac 0a ac a ac a ac. Gegeven de volgende verzamelingen: A = {8,6,,6} B = {,,8} C = {6} Welke van de volgende elementen behoort/behoren tot de verzameling ( A C) B? 8 6,, 8 en 6 De verzameling is leeg

2 5. *(5 )* : 7* Geen van bovenstaande alternatieven is juist 6. 5 : 5*9 *( ) ( r q)( r q) q 7. Vereenvoudig de volgende vergelijking: r 0 r r q q r 8. * * Geen van bovenstaande alternatieven is juist

3 8 9. (0ab : b ) : b... 5ab 5ab 8ab 8ab 0. Los de volgende vergelijking op: *(6+5)*(-)/ Los de volgende vergelijking op: Los de volgende vergelijking op: * Geen van bovenstaande alternatieven is juist

4 6. Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 9 *( ) Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 9 9 * : Bereken log(6**) log( 5*5) Gegeven de volgende vergelijking: 5x 0x 5. Wat zijn alle waarden voor x? x = 0 of x = - x = 0 of x = x = x = - 7. Gegeven de volgende vergelijking: 5 x 6 x. Voor welke waarden van x is deze ongelijkheid geldig?

5 x x x x 8. Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden. 6x 8y x y 6 Los x en y op. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - x = -8 x = 8 x = 9. Gegeven de volgende vergelijking: x 7x 0. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - of x =- x = - of x = x = of x = - x = of x = 0. Gegeven de volgende vergelijking: x 6x 6. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - x = - of x = x = -0.5 of x = x =. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x g( x) x 5 Op welke punt snijden beide lijnen elkaar? (-,-7) (-,-5) (,) (,) 5

6 . Gegeven de volgende kwadratische functie: f ( x) x x 6 Waar ligt het minimum van deze functie? (.5,.75) (.75,.5) (-.5,.75) (.75,-.5). Gegeven de volgende tabel. Wat is (x )? i i i x i. Wat is de kans dat van een willekeurig gezin met vijf kinderen er vier meisjes en één jongen zijn? Ga er van uit dat de kans op het krijgen van een meisje even groot is als de kans op een jongen, en ga er ook van uit dat het krijgen van een kind van een bepaald geslacht onafhankelijk is van het geslacht van eerdere kinderen. 5 Dit is niet uit te rekenen zonder meer gegevens 7x 5. Gegeven de volgende functie: f ( x) x. Wat is de richtingscoëfficiënt van deze functie? Iemand gooit een keer met een eerlijke dobbelsteen. Wat is de kans om een even getal of een te werpen bij één keer gooien? 6

7 6 6 6 Geen van bovenstaande alternatieven is juist 7. In een klas zitten 00 studenten: 00 vrouwelijke en 00 mannelijke. Van de vrouwen zijn er 50 jonger dan 9, van de mannen zijn dit er 0. Hoe groot is de kans dat een willekeurige student uit de klas een meisje jonger dan 9 is? ( 50 0) ( 50 0) Iemand wil een steekproef nemen uit de klas beschreven in opgave 6. Hoe groot is de kans dat bij een steekproef van alle geselecteerden van het mannelijke geslacht zijn?! * * * * Vijf collega s vergaderen iedere dag gezamenlijk in hetzelfde kamertje, waarin zeven stoelen staan. Op hoeveel verschillende manieren kunnen zij gaan zitten? 7

8 7 5 7! 7 * 5 7!*5! 0. Bij een bepaald spelletje moet een speler met dobbelstenen opgeteld gooien om in deze beurt te winnen. Hoe groot is de kans dat zij in deze beurt inderdaad wint? Gegeven de volgende functie: f ( x) 7x. Welke van de volgende figuren beschrijft deze functie het best? Figuur A Figuur B Figuur C Figuur D. Gegeven de volgende twee functies: 8

9 f ( x) x 7 g( x) x Hoe vaak snijden de functies f(x) en g(x) elkaar? Er zijn geen snijpunten Er is precies snijpunt Er zijn snijpunten Ze snijden elkaar minstens éénmaal, maar het is op basis van deze gegevens niet precies te bepalen hoe vaak. Gegeven de volgende functie: f ( x) x 5x. Wat is de extreme waarde? De extreme waarde is een minimum, en ligt bij ( 5, ) De extreme waarde is een minimum, en ligt bij (, ) 6 De extreme waarde is een maximum, en ligt bij ( 5, ) De extreme waarde is een maximum, en ligt bij (, ) 6. Gegeven is dat lijn door de punten (,) en (,) loopt, terwijl lijn door de punten (-,) en (0,) loopt. Bij welk punt snijden beide lijnen elkaar? 9 (, ) (, ) (, ) (, ) 7 7 9

10 5. Een docent heeft het aantal goede antwoorden van zes studenten op een bepaalde toets, en wil even snel weten wat hun gemiddelde cijfer is. Om goede antwoorden om te rekenen in een cijfer tussen 0 en 0 gebruikt hij de formule 9 x, met x het aantal juist beantwoorde vragen. In de tabel 0 hiernaast staan voor de zes studenten het aantal juiste antwoorden. Wat is hun gemiddelde cijfer? Geen van bovenstaande alternatieven Tentamenset B i x i Gegeven de volgende verzamelingen A en B. A is de verzameling van alle maanden met dagen, B is de verzameling van alle dagen met een R in de maan Wat is A B? {januari, februari, maart, april,mei,juli,augustus, september, oktober, november, december} {januari, maart, oktober, december } Geen van bovenstaande alternatieven is juist 7. Welke van de volgende beweringen is waar? R N N R Q R N Z Z N Q Q 8. ( 8b 6x) (7b x)... b x b 8x 5b x 5b 8x 9. Gegeven de volgende verzamelingen: A = {0,} B = {,,} C = {,5,6,9} 0

11 Welke van de volgende elementen behoort/behoren tot de verzameling A ( C B)? 0 Zowel 0 als Noch 0, noch

12 0. 5*(5 )* :0* Geen van bovenstaande alternatieven is juist. 6 : * 5*( ) ( a p)( a p) p. Vereenvoudig de volgende vergelijking: a p a a p Geen van bovenstaande alternatieven is juist. * * Geen van bovenstaande alternatieven is juist

13 9. (ab : 6a) : b... b 6 b 6ab 6ab 6 5. Los de volgende vergelijking op: *(5+5)*(-)/ 6 6 e. Geen van bovenstaande alternatieven is juist 6 6. Los de volgende vergelijking op:

14 5 7. Los de volgende vergelijking op: * Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 9 *( ) Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 8 6 * : Bereken log(9*) log(6*6)... - Geen van bovenstaande alternatieven is juist 5. Gegeven de volgende vergelijking: x 6x. Wat zijn alle waarden voor x?

15 x = 0 of x = - x = 0 of x = x = x = - 5. Gegeven de volgende vergelijking: 7x 6 8x 0x. Voor welke waarden van x is deze ongelijkheid geldig? x 6 x 6 x 6 x 6 5. Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden. 6x 6 y x y 8 Los x en y op. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - x = - x = x = 5. Gegeven de volgende vergelijking: x 8x 7 0. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = -6 of x =- x = -6 of x = x = 6 of x = - x = 6 of x = 55. Gegeven de volgende vergelijking: 6x 6x. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - of x = - x = - of x = x = of x = - x = of x = 5

16 56. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x 5 g( x) x Op welke punt snijden beide lijnen elkaar? (,) (-,) (-,-) (,-) 57. Gegeven de volgende kwadratische functie: f ( x) x 6x Waar ligt het minimum van deze functie? (-, -) (-, -6) (, 6) (, 0) 58. Gegeven de volgende tabel met cijfers van 5 mensen (dus n=5) op een bepaald tentamen. De docent ontdekt echter dat hij een fout heeft gemaakt, en dat iedere persoon een punt hoger moet hebben. Wat is 5 n i ( x i )? i x i Wat is de kans dat van een willekeurig gezin met vier kinderen alle vier kinderen jongens zijn? Ga er van uit dat de kans op het krijgen van een meisje even groot is als de kans op een jongen, en ga er ook van uit dat het krijgen van een kind van een bepaald geslacht onafhankelijk is van het geslacht van eerdere kinderen

17 60. In een zak zitten 8 knikkers: 5 blauwe, rode en witte. Wat is de kans om bij twee trekkingen met teruglegging twee keer een rode knikker te trekken? * * Een onderzoeker onderzoekt studeergedrag van schakelstudenten. Hiervoor wil zij een steekproef hebben van 00 schakelstudenten uit Groningen. In totaal zijn er 000 schakelstudenten, terwijl er in totaal studenten in Groningen zijn. Wat is de kans dat een willekeurige schakelstudent uit Groningen in de steekproef terecht komt? Deze kans is niet te bepalen zonder meer gegevens 6. Gegeven zijn de volgende twee vergelijkingen: x 0 y x 6y 0 Welke van de volgende uitspraken is waar? Er is geen enkele oplossing Er is precies één oplossing Er zijn precies twee oplossingen Er zijn oneindig veel oplossingen 7

18 6. Iemand speelt een potje poker, en wil weten wat de kans is om een bepaalde hand te winnen. Hij denkt dat hij zal winnen wanneer de laatste kaart die nog getrokken moet worden een heer (maakt niet uit van welke kleur), of de ruiten 7 zal zijn. Wat is de kans dat deze speler één van deze kaarten krijgt bij de laatste trekking, uit een pakje kaarten waarin nog kaarten zitten (en waarvan je er van uit mag gaan dat de kaarten die de speler hoopt te krijgen er nog inzitten)? / 5/ /5 /5 6. In een vergaderzaal zijn 7 verschillende stoelen. Iedere week vergaderen 7 leden van een bepaalde afdeling in deze zaal, waarbij uiteraard ieder van de leden op één van deze stoelen plaats neemt. Op hoeveel verschillende manieren kunnen de zeven leden zich verdelen over de zeven stoelen? * 6 7! x 65. Gegeven de volgende functie: f ( x) x. Wat is de richtingscoëfficiënt 5 van deze functie? Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x 0 g( x) x Hoe vaak snijden de functies f(x) en g(x) elkaar? Er zijn geen snijpunten Er is precies snijpunt Er zijn snijpunten Ze snijden elkaar minstens éénmaal, maar het is op basis van deze gegevens niet precies te bepalen hoe vaak 8

19 67. Gegeven de volgende functie: f ( x) x 8x 6. Wat is de extreme waarde? De extreme waarde is een minimum, en ligt bij (, 0) De extreme waarde is een minimum, en ligt bij (,6) De extreme waarde is een maximum, en ligt bij (, 0) De extreme waarde is een maximum, en ligt bij (,6) 68. Gegeven is dat lijn door de oorsprong en (,) loopt, terwijl lijn door de punten (-,) en (0,) loopt. Bij welk punt snijden beide lijnen elkaar? 8 (, ) (, ) (, ) 8 Geen van bovenstaande alternatieven is juist 69. Gegeven de volgende functie: f ( x) ( 6.5) x. Welke van de volgende figuren beschrijft deze functie het best? Figuur A Figuur B Figuur C Figuur D i x i 9

20 70. Gegeven is de volgende rij scores op 6 verschillende meetmomenten. Wat is (x i ) berekend op basis van deze getallen? i ¾ 6 7 ¼ Tentamenset C 7. Gegeven de volgende verzamelingen A en B. A is de verzameling van alle gehele getallen onder de 0 die deelbaar zijn door, en B is de verzameling gehele positieve getallen deelbaar door onder de 8. Wat is A B? {,,6,8,9,,5,6,8} {} Dat is niet te bepalen op basis van deze gegevens 7. Welke van de volgende beweringen is waar? N Z Z N Q Q R N N R Q R 7. a ab ( 6ab) 7a... 0a 0ab a 0ab 0a ab a ab 7. Gegeven de volgende verzamelingen: A = {,,,6} B = {,,} C = {,} Welke van de volgende elementen behoort/behoren tot de verzameling l Zowel als Noch, noch A C? 0

21 75. *( )* :0* : * 5*( ) ( a p)( a p) p 77. Vereenvoudig de volgende vergelijking: a a a a( a p ) a p 78. * *

22 9 79. (6ab : a) : b... b 6 b ab ab Welke van de volgende getallen is een priemgetal? Los de volgende vergelijking op: Los de volgende vergelijking op: * Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 6 *( )...

23 Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 6 5 * : Bereken log(9*) log(6*6) Deze som is niet uit te rekenen 86. Gegeven de volgende vergelijking: x x. Wat zijn alle waarden voor x? x = 0 of x = - x = 0 of x = x = x = Gegeven de volgende vergelijking: 7x 6 8 9x. Voor welke waarden van x is deze ongelijkheid geldig? x x x x 88. Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden.

24 6x 8y x y 8 Los x en y op. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - x = -9 x = x = Gegeven de volgende vergelijking: x x Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - of x =- 0 x = - of x = 0 x = of x = -0 x = of x = Gegeven de volgende vergelijking: x x. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = - x = - of x = x = -0.5 of x = x = 9. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x g( x) x Op welke punt snijden beide lijnen elkaar? (,6) (-,-) (6,) (-,-) 9. Gegeven de volgende kwadratische functie: f ( x) x 8x 5 Waar ligt het minimum van deze functie? (-, -) (, 6) (-,0) (0,5)

25 9. Gegeven de volgende tabel met cijfers van 5 mensen (dus n=5) op een bepaald tentamen. De docent ontdekt echter dat hij een fout heeft gemaakt, en dat iedere persoon een punt lager moet hebben. Wat is 5 n i ( x i )? i x i Wat is de kans dat van een willekeurig gezin met drie kinderen alle drie kinderen meisjes zijn? Ga er van uit dat de kans op het krijgen van een meisje even groot is als de kans op een jongen, en ga er ook van uit dat het krijgen van een kind van een bepaald geslacht onafhankelijk is van het geslacht van eerdere kinderen. 8 Dit is niet uit te rekenen zonder meer gegevens 95. In een zak zitten 0 knikkers: 5 blauwe, rode en witte. Wat is de kans om bij één trekking of een blauwe of een rode knikker te trekken?

26 96. Een onderzoeker onderzoekt studeergedrag van schakelstudenten. Hiervoor wil zij een steekproef hebben van 0 schakelstudenten uit Groningen. In totaal zijn er 0 schakelstudenten, terwijl er in totaal studenten in Groningen zijn. Wat is de kans dat een willekeurige schakelstudent uit Groningen in de steekproef terecht komt? Dezelfde onderzoeker uit vraag. wil eerst een klein onderzoekje uitvoeren om te kijken of de vragenlijst die zij heeft goed begrepen wordt. Hiervoor selecteert zij uit een klas waarin 5 schakelaars zitten een groepje van 5 schakelaars. Hoeveel verschillende groepjes van 5 schakelaars zou zij theoretisch uit deze groep van 5 kunnen maken? 5! 5! 5 5 5! 5! 98. Twee gokverslaafden gaan iedere avond naar het casino. Ga er van uit dat dit een eerlijk casino is. Verslaafde A zet altijd eenmalig 00 euro in op nummer, verslaafde B zet 00 euro in op het nummer dat het minste is gevallen op die dag tot dan toe. Welke van de volgende uitspraken is juist? De strategie van verslaafde A is het beste: deze zal op de lange termijn waarschijnlijk meer geld winnen/ minder geld verliezen dan B De strategie van verslaafde B is het beste: deze zal op de lange termijn waarschijnlijk meer geld winnen/ minder geld verliezen dan A Beide strategieën zijn even goed (of even slecht): het is niet te zeggen wie van de twee verslaafden uiteindelijk het meest zal winnen of het minste zal verliezen Het hangt van de verdeling van gevallen nummers op die dag af welke van beide strategieën het beste is. 6

27 99. In een park staan zes bankjes. Iedere ochtend gaan zes bejaarden wandelen in het park, en uitrusten op één van de bankjes. Ga er dus van uit dat iedere bejaarde op een verschillend bankje plaats neemt. Op hoeveel verschillende manieren kunnen de zes bejaarden zich verdelen over de zes bankjes? * 5 6! 00. Gegeven de volgende functie: f ( x) x. Wat is de richtingscoëfficiënt van deze functie?.5 0. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x g( x) x Hoe vaak snijden de functies f(x) en g(x) elkaar? Er zijn geen snijpunten Er is precies snijpunt Er zijn snijpunten Ze snijden elkaar minstens éénmaal, maar het is op basis van deze gegevens niet precies te bepalen hoe vaak 0. Vervalt. 7

28 0. Gegeven is dat lijn door de oorsprong en (,) loopt, terwijl lijn door de punten (-,0) en (0,) loopt. Bij welk punt snijden beide lijnen elkaar? 9 (, ) (, ) (, ) (, ) Gegeven de volgende functie: f ( x) 6,5* x. Welke van de volgende figuren beschrijft deze functie het best? Figuur A Figuur B Figuur C Figuur D 05. Gegeven de volgende temperaturen op dagen, gemeten in graden Celsius. De gemiddelde temperatuur op deze dagen is graden Celsius. Een meteoroloog wil de gemiddelde temperatuur in Fahrenheit weten. Hij gebruikt daarvoor de volgende (correcte) formule: (.8 x i ) i om de gemiddelde temperatuur om graden Fahrenheit te berekenen. Wat is die gemiddelde temperatuur in graden Fahrenheit, zonodig afgerond op één decimaal? (Het kan eventueel handig zijn de formule te vereenvoudigen) i x i

29 Tentamenset D 06. Gegeven zijn de volgende twee verzamelingen A = {,7,8,8} B = {,,5,8} Wat is A B? {,,,5,7,8,8} {8},,,5,7,8, Vereenvoudig de volgende vergelijking: 6 ab 8ab ( ab) ab 6 ab ab ab Geen van bovenstaande alternatieven is juist 08. Welke van de volgende beweringen is waar? N Z Z Q Z Q R N N Geen van bovenstaande alternatieven is juist 09. Gegeven de volgende verzamelingen; A = {alle mogelijke uitkomsten bij het werpen van één dobbelsteen} B = {een even aantal ogen bij het werpen van één dobbelsteen} Welk symbool moet in de volgende vergelijking op de puntjes ingevuld worden zodat er een juiste bewering ontstaat? A B = A Welke van de volgende uitspraken is juist? 9

30 0. *( ) Geen van bovenstaande alternatieven is juist. log Voor welke x geldt: Ln(x)=e? x= x=e x= Geen van bovenstaande alternatieven is juist ( r q)( r q) q. Vereenvoudig de volgende vergelijking: r r q r r q q r 6. Los de volgende vergelijking op:... 0

31 Geen van bovenstaande alternatieven is juist 5. Maak één breuk van de volgende optelling: * Geen van bovenstaande alterantieven is juist u( u ) u 6. Vereenvoudig de volgende vergelijking: u u u

32 7. 0* 8*( ) ` Geen van bovenstaande alternatieven is juist 9 9. (a b : a) : b... ab ab 6 8b 8b Los de volgende vergelijking op:... Geen van bovenstaande alternatieven is juist

33 . Los de volgende vergelijking op: * Geen van bovenstaande alternatieven is juist. Vereenvoudig het volgende voorbeeld: * Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 6 6 * : Geen van bovenstaande alternatieven is juist. Bereken log(8*8) log(6*6)

34 5. Gegeven de volgende vergelijking: x x. Wat zijn alle oplossingen voor x? x = - of x = 8 x = - of x = x = of x = - x = of x = Gegeven de volgende vergelijking: x 0 6x. Voor welke waarden van x is deze ongelijkheid geldig? x x x x 7. Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden. x y x y Los x en y op. Welke van de volgende uitspraken is juist? y y y y 8. Gegeven de volgende vergelijking: x 0. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = x = x = of x = - Er is geen oplossing voor deze vergelijking 9. Gegeven de volgende vergelijking: x x 60. Welke van de volgende uitspraken is juist? x = ½ of x = x = - ½ of x = - x = 5 of x = 6 x = -5 of x =-6

35 0. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x g( x) x Op welke punt snijden beide lijnen elkaar? (,) (-,-) (/5, /5) (/5,-/5). Gegeven de volgende functie: f x x ( ) x. Wat is de richtingscoëfficiënt van deze functie? 5. Gegeven de volgende kwadratische functie: f ( x) x x Waar ligt de extreme waarde (dus minimum of maximum) van deze functie? (-6, -0) (0,-) (,9) (6, 0). Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x 6 g( x) x 5 Hoe vaak snijden de functies f(x) en g(x) elkaar? Er zijn geen snijpunten Er is precies snijpunt Er zijn snijpunten Ze snijden elkaar minstens éénmaal, maar het is op basis van deze gegevens niet precies te bepalen hoe vaak 5

36 . Gegeven de volgende functie: f ( x) 7 6x. Welke van de volgende figuren beschrijft deze functie het best? Figuur A Figuur B Figuur C Figuur D 5. In de tabel rechts staat het aantal fouten dat mensen gemaakt hebben op een rekentest (x) en een taaltest (y). Een docent wil de volgende som uitwerken 5 5 i ( x i y i ). Wat is hiervan de uitkomst? 8 0 Geen van bovenstaande uitkomsten is juist i x i y i

37 6. Gegeven: i x i Het gemiddelde x is dus gelijk aan. Bereken ( x x)... 5 i 6 6 Geen van bovenstaande alternatieven is juist i 7. In een dierenasiel zijn 0 hondenhokken, en 8 honden. Na het uitlaten van alle honden wordt iedere hond weer in een willekeurig hok gestopt. Op hoeveel verschillende mogelijkheden kunnen die 8 honden verdeeld worden over de 0 hokken? * 9 0! Geen van boevenstaande alternatieven is juist 8. Iemand speelt een potje poker en denkt te winnen wanneer de laatste kaart een heer of een aas is. Volgens hem zitten er tussen de resterende 0 kaarten nog azen en heren. Wat is de kans dat de pokerspeler dit potje wint, gegeven dat zijn aannames kloppen? Met andere woorden: wat is de kans dat de laatste kaart een heer of een aas is? 0 0 * * 0 9 7

38 9. In een zak zitten 8 knikkers: blauwe, rode en witte. Wat is de kans om bij twee trekkingen beide keren met teruglegging een witte knikker te trekken? In een bepaalde klas zitten 00 studenten. Hoeveel verschillende trio s zijn er te maken in deze groep studenten? !! 00*99*98 Tentamenset E. Gegeven de volgende verzamelingen: A: alle positieve even getallen tussen de 9 en 5 B; alle positieve getallen tot en met 60 deelbaar door 6 C: alle getallen deelbaar door 5 tussen de 9 en de 5 Wat is A B? {,8} {0,,,6,8,50} {6,,8,,0,6,0,,,6,8,50,5,60}. Gegeven de verzamelingen uit vraag. Wat is ( A C) B? {0,,8} 8

39 {6,,8,,0,6,,8,50,5,60} {6,,8,,0,5,6,0,,,5,6,8,50,5,60}. Welke van de volgende beweringen is waar? Het getal behoort tot de verzameling Q, maar niet tot R Het getal behoort tot de verzameling R, maar niet tot Q Het getal behoort tot de verzamelingen Q en R Het getal behoort noch tot de verzameling Q noch tot de verzameling R. w u ( w) ( 7u)... u w u 0 u w 0u 5. 6* *8 :

40 6. 5 6* * ½ 6 y 7. Vereenvoudig de volgende vergelijking: x x Geen van bovenstaande antwoorden is juist ( x y)( x y) y x 8. * * Geen van bovenstaande antwoorden is juist 9. 9 (ab : a) : b... b 6 b a 6 a 0

41 a b 50. *... b a ab b a b b 5. Vereenvoudig de volgende uitdrukking: Ln(e *e ) 8 e Geen van bovenstaande antwoorden is juist 5. Vereenvoudig de volgende som: ( ). zo ver mogelijk 0 5 Geen van bovenstaande antwoorden is juist

42 Los de volgende vergelijking op: *... 8 Geen van bovenstaande alternatieven is juist 55. Vereenvoudig het volgende voorbeeld: 8 9 *9 56. Bereken log()

43 57. 9 : Vervalt. ` ` 59. Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden. x 8y x y 6 Los y op y y y 8 y Gegeven de volgende twee vergelijkingen met twee onbekenden. x y x y Los y op y y y Geen van bovenstaande antwoorden is juist. 6. Gegeven is x p. Je wilt x oplossen uit deze vergelijking. Welke van de volgende stellingen is juist? x p x p x p (en dus niet x p ) x p (en dus niet x p ) 6. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) 9 x g( x) x 5 Op welke punt snijden beide lijnen elkaar? (,)

44 (-,) (-,-) (,-) 6. Gegeven de volgende kwadratische functie: f ( x) x 6x 8 Waar ligt het maximum van deze functie? (, ) (, -) (-, ) (-, -) 6. Gegeven de volgende tabel met cijfers van 5 mensen (dus n=5) op een bepaald tentamen. De docent ontdekt echter dat hij een fout heeft gemaakt, en dat 5 iedere persoon een punt lager moet hebben. Wat is n ( x i i )? i x i Wat is de kans dat bij het gooien met een zuivere munt (de kans op kop is dus even groot als de kans op munt) keer achter elkaar kop wordt gegooid? In een zak zitten 9 knikkers: 5 blauwe, rode en witte. Wat is de kans om bij twee trekkingen zonder teruglegging twee keer een rode knikker te trekken? *

45 . * 67. Een onderzoeker onderzoekt studeergedrag van schakelstudenten. Hiervoor wil zij een steekproef hebben van 50 verschillende schakelstudenten uit Groningen. In totaal zijn er 000 schakelstudenten, terwijl er in totaal studenten in Groningen zijn. Wat is de kans dat een willekeurige schakelstudent uit Groningen in de steekproef terecht komt? Deze kans is niet te bepalen zonder meer gegevens 68. Iemand speelt een potje poker, en wil weten wat de kans is om een bepaalde hand te winnen. Hij denkt dat hij zal winnen wanneer de laatste kaart die nog getrokken moet worden een vrouw of heer (maakt niet uit van welke kleur), of de harten 5 zal zijn. Wat is de kans dat deze speler één van deze kaarten krijgt bij de laatste trekking, uit een pakje kaarten waarin nog kaarten zitten (en waarvan je er van uit mag gaan dat al de kaarten die de speler hoopt te krijgen er nog in zitten)? NB: in een volledig pakje kaarten zitten 5 kaarten, met vier kleuren (harten, schoppen, klaveren, ruiten) voor iedere kaart (,, 0, boer, vrouw, heer, aas) / 9/ /5 9/5 69. In een asiel zijn 5 hokken aanwezig met daarin op een bepaald moment 8 katten, verdeeld over de hokken (elk hok maximaal kat). Een kattenliefhebber 5

46 wil verschillende speeltjes verdelen over de 8 katten. Op hoeveel manieren kan dit? * 8 x 70. Gegeven de volgende functie: f ( x) x. Wat is de 5 richtingscoëfficiënt van deze functie? -/5 /5 -/5-7. Gegeven de volgende twee functies: f ( x) x x 8 g( x) x Hoe vaak snijden de functies f(x) en g(x) elkaar? Er zijn geen snijpunten Er is precies snijpunt Er zijn snijpunten Ze snijden elkaar minstens éénmaal, maar het is op basis van deze gegevens niet precies te bepalen hoe vaak 7. Gegeven de volgende functie: f ( x) x x 8. Wat is de extreme waarde? De extreme waarde is een minimum, en ligt bij (,9 ) De extreme waarde is een minimum, en ligt bij (,5) De extreme waarde is een maximum, en ligt bij (,9 ) De extreme waarde is een maximum, en ligt bij (,5) 6

47 7. Gegeven is dat lijn door de oorsprong en (,) loopt, terwijl lijn door de punten (-,) en (0,) loopt. Bij welk punt snijden beide lijnen elkaar? 8 (, ) (, ) 8 8 (, ) 7 7 Geen van bovenstaande alternatieven is juist 7. Gegeven de volgende functie: f ( x) 6x. Welke van de volgende figuren beschrijft deze functie het best? Figuur A Figuur B Figuur C Figuur D 75. Gegeven is de volgende rij scores op 6 verschillende meetmomenten. Wat is (x i ) berekend op basis van deze getallen? i i,5 5 7,5 Antwoorden A B C D E B 6 C 7 C 06 A B C 7 D 7 B 07 B B i x

48 B 8 B 7 A 08 D B C 9 C 7 C 09 C B 5 D 0 B 75 D 0 B 5 B 6 D D 76 D B 6 B 7 B A 77 A C 7 B 8 A B 78 A C 8 B 9 B B 79 B C 9 B 0 B 5 B 80 C 5 B 50 B B 6 B 8 C 6 A 5 B A 7 A 8 A 7 C 5 C B 8 C 8 C 8 C 5 C C 9 C 8 C 9 A 5 A 5 B 50 A 85 A 0 C 55 C 6 C 5 B 86 B D 56 A 7 B 5 D 87 D D 57 B 8 D 5 C 88 D C 58-9 D 5 D 89 D D 59 B 0 D 55 C 90 A 5 B 60 D D 56 B 9 A 6 C 6 B C 57 B 9 A 7 B 6 C A 58 B 9 B 8 D 6 A B 59 A 9 A 9 C 6 B 5 B 60 A 95 D 0 A 65 B 6 C 6 A 96 C C 66 A 7 A 6 D 97 C A 67 B 8 C 6 B 98 C A 68 B 9 A 6 A 99 D D 69 A 0 A 65 B 00 B 5 B 70 B D 66 C 0 A 6 B 7 C A 67 A 0-7 A 7 C A 68 D 0 D 8 A 7 C D 69 C 0 A 9 D 7 A 5 B 70 B 05 D 0 A 75 A 8