3 Kansen vermenigvuldigen
|
|
- Johanna Aerts
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 3 Kansen vermenigvuldigen Verkennen MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-a Kansrekening Vermenigvuldigen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-a Kansrekening Vermenigvuldigen Uitleg Opgave Bestudeer de Uitleg. Uit een compleet spel speelkaarten worden aselect en met terugleggen twee kaarten getrokken. a) Waarom is de tweede trekking van de tweede kaart afhankelijk van de eerste trekking? Wat is de kans dat je de eerste keer een hartenen de tweede keer een schoppenkaart trekt? Wat is de kans dat op een harten- en een schoppenkaart? d) Wat is een voorwaardelijke kans? Bereken de volgende voorwaardelijke kans: P(tweede trekking een schoppenkaart eerste trekking een hartenkaart). f) Wat is de kans op twee azen? g) Wat is de kans op een vrouw en een heer? Theorie en Voorbeelden MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-a Kansrekening Vermenigvuldigen Theorie In de Theorie wordt de productregel voor kansen besproken. Onthoud vooral de vet gedrukte begrippen! Opgave 2 Bekijk Voorbeeld. a) Bereken de kans op twee blauwe knikkers. Bereken de kans op twee rode knikkers. Waarom is hier geen sprake van voorwaardelijke kansen? Opgave 3 Bekijk Voorbeeld 2. a) Bereken de kans op twee blauwe knikkers. Bereken de kans op twee rode knikkers. STICHTING MATH4ALL 3 DEC 2008
2 Bereken de voorwaardelijke kans P(B 2 B ). d) Waarom is het berekenen van P(B 2 R 2 ) onmogelijk? Opgave 4 In Voorbeeld 3 gaat het om de tweede knikker. Hoe groot is de kans dat de tweede knikker blauw is? Opgave 5 In Voorbeeld 4 gaat het om de eerste knikker. a) Hoe groot is de kans dat de eerste knikker blauw is? Stel je nu voor dat de tweede knikker rood is. Hoe groot is dan de kans dat de eerste knikker blauw is? Opgave 6 Je hebt nu een vaas met 7 rode, 5 witte en 8 blauwe knikkers. Je trekt hieruit in één greep drie knikkers. a) Bereken de kans op 3 rode knikkers. Bereken P(derde knikker is blauw eerste twee knikkers zijn rood). Bereken P(derde knikker is blauw en eerste twee knikkers zijn rood). d) Bereken de kans op 2 rode knikkers. Bereken de kans op drie knikkers van verschillende kleur. Opgave 7 Voorwaardelijke kansen komen geregeld voor als je kansen berekent bij gegeven tabellen. Een voorbeeld is een onderzoek naar de Mantoux-test onder een grote groep personen. De Mantoux-test is een huidtest die wordt gebruikt om na te gaan of iemand tuberculose heeft. Vrijwel alle personen die aan tuberculose lijden laten een reactie zien op deze huidtest, maar ook een zeer klein deel van de personen die niet aan tuberculose lijden vertonen die reactie. De tabel laat dat zien: Mantoux-test tuberculose geen tuberculose reactie geen reactie a) Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat iemand die een reactie vertoont op de Mantoux-test ook inderdaad aan tuberculose lijdt. Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat iemand die geen reactie vertoont toch aan tuberculose lijdt. Verwerken Opgave 8 Bij een wandeltocht door vochtig terrein zijn je sokken nat geworden. Onder in je rugzak heb je, los door elkaar, 8 droge sokken van 4 verschillende paren. Je trekt er één sok uit, en dan steeds weer een tot je de bijpassende sok hebt gekregen. Het is verstandig als je niet teruglegt. a) Wat is de kans dat je precies bij de vierde sok de bij de eerste passende trekt? Wat is de kans dat de tweede of de derde sok al de goede is? STICHTING MATH4ALL 3 DEC
3 Opgave 9 De kans op tenminste één 6 bij vier keer gooien met een dobbelsteen is groter dan 50%. a) Laat zien dat dit inderdaad zo is. Chevalier de Méré dacht daarom (in 654) dat hij ook meer dan 50% kans had op dubbel zes als hij 6 4 = 24 keer met twee dobbelstenen gooide, maar hij kwam bedrogen uit. Zijn vriend Pascal moest hem uit de droom helpen. Bereken die kans op dubbel 6 in procenten, in twee decimalen nauwkeurig. Hoe vaak moet je minstens gooien opdat de kans groter is dan 50%? Opgave 0 Bij een bepaalde ziekte kunnen twee verschillende medicijnen worden voorgeschreven: medicijn A of medicijn B. In principe wordt altijd (het best medicijn A voorgeschreven, maar 0% van de patiënten reageert daar allergisch op en krijgt dan medicijn B. Medicijn A zorgt in 95% van de gevallen voor genezing, medicijn B in 75% van de gevallen. Iemand krijgt deze ziekte en geneest. Hoe groot is de kans dat hij medicijn B heeft gekregen? Opgave In West-Europa heeft 40% van de bevolking bloedgroep A, 0% bloedgroep B, 5% bloedgroep AB en 45% bloedgroep O. Voor de Rhesus-factor geldt: 85% is Rh-positief en 5% is Rh-negatief, ongeacht de bloedgroep waartoe men behoort. Bereken het percentage West Europeanen dat: a) bloedgroep A heeft en Rh-positief is; bloedgroep O heeft en Rh-negatief is; Rh-negatief is en niet bloedgroep O heeft. d) Welke van de acht combinaties van bloedgroep en Rh-factor is het zeldzaamst? Opgave 2 In een doos zitten tien kaarten, elk met een cijfer erop. Op kaart staat een, op 2 kaarten een 2, op 3 kaarten een 3 en op 4 kaarten een 4. Je trekt zonder terugleggen 4 kaarten en legt die van links naar rechts naast elkaar. Je ziet dan een getal van 4 cijfers. a) Wat is de kans dat dit getal 234 is? Wat is de kans dat dit getal 432 is? Wat is de kans dat dit getal 3344 is? Laat E het getal zijn dat door de eerste twee cijfers wordt voorgesteld, T het getal dat door de laatste twee cijfers wordt voorgesteld. d) Bij a) en heb je (hopelijk) dezelfde antwoorden gekregen. Verklaar waarom elk van de getallen die je met de cijfers, 2, 3 en 4 kunt schrijven dezelfde kans heeft. Bereken P(T = 34 E = 2) en P(T = 2 E = 34). Eén kaart is stiekem door iemand gemerkt. f) Wat is de kans dat die kaart op uiterst links terechtkomt? g) Voor de kans dat de gemerkte kaart als derde wordt getrokken kun je beter niet rekenen maar nadenken. Resultaat? h) Test de productregel door na te gaan of je daarmee hetzelfde resultaat krijgt. STICHTING MATH4ALL 3 DEC
4 i) Wat is de kans dat het getal begint met een 3? Eindigt met een 3? Begint en eindigt met een 3? Opgave 3 De winnaar van een quiz mag uit drie dozen er een kiezen. De dozen zien er hetzelfde uit, maar in één ervan zit de hoofdprijs, de andere twee zijn leeg. Na die keuze wijst de spelleider een andere doos aan en zegt (naar waarheid) dat die leeg is. De winnaar mag nu nog zijn keuze veranderen. a) Bereken de winstkans in het geval dat hij niet wisselt. Bereken de winstkans in het geval dat hij wisselt. Opgave 4 De verkiezing voor de Tweede Kamer in januari 2003 leverde de volgende zetelverdeling op. Bij nieuw staat het aantal leden dat voor het eerst in de Tweede Kamer zit. K is een willekeurig kamerlid. TK 2003 CDA PvdA VVD SP LPF Gr.L. D 66 Chr.U SGP Kamer mannen vrouwen totaal nieuw (m) nieuw (v) a) Bepaal de kans dat K een vrouw is. Wat is de kans dat K een vrouw is als K lid is van het CDA? Lid is van de PvdA? Lid is van het CDA of van de PvdA? Bepaal door tellen en ook met de productregel de kans dat K een vrouwelijk lid van het CDA is. d) Hoe groot is de kans dat een vrouwelijk kamerlid bij de VVD hoort? Niet bij de VVD hoort? Bij de SGP hoort? Bepaal voor elke politieke partij de voorwaardelijke kans P(K is nieuw K is lid van die partij). f) Bepaal voor elke politieke partij de kans P(K is nieuw en K is lid van die partij). g) Welke kans is het grootste, de kans dat een nieuw kamerlid een vrouw is of de kans dat een vrouwelijk kamerlid nieuw is? Testen Opgave 5 60% van de artikelen die een fabriek maakt is van soort A, 40% is van soort B. Er gaat wel eens iets mis. Van de artikelen van soort A moet % worden afgekeurd. Voor soort B is dat zelfs 2%. a) Wat is de kans dat een aselect gekozen artikel van soort A is en wordt afgekeurd? Wat is de kans dat een aselect gekozen artikel van soort B is en wordt goedgekeurd? Wat is de kans dat een aselect gekozen artikel wordt afgekeurd? d) Je kunt de productregel gebruiken om de kans te berekenen dat een afgekeurd artikel van soort B is. Doe dit. STICHTING MATH4ALL 3 DEC
5 Opgave 6 Je hebt een vaas met 200 balletjes, 500 rode, 400 witte en 300 blauwe. Bij elke kleur zijn 200 van de balletjes van hout, de andere zijn van plastic. Het verschil is niet te voelen. B is een aselect uit de vaas gepakt balletje. a) Bepaal P(B is rood B is van hout) en P(B is van hout B is rood). Bepaal P(B is rood of B is van hout) en P(B is rood en B is van hout)? Bepaal P(B is blauw of B is van plastic B is niet wit) en P(B is blauw of B is van plastic B is wit). Opgave 7 In een doos zitten 900 briefjes met daarop de getallen 00, 0, 02,..., 999. a) Op hoeveel briefjes in de doos komt het cijfer 0 voor als laatste cijfer? En als middelste cijfer? Reken na dat op 7 briefjes een 0 voorkomt. Op hoeveel briefjes in de doos komt het cijfer 9 voor als laatste cijfer? Als middelste cijfer? Als eerste cijfer? Onder de twee laatste cijfers? Controleer dat op 252 briefjes een 9 voorkomt. (Je kunt het uitrekenen met de somregel als je eerst nagaat hoeveel briefjes een 9 als linker cijfer hebben en ook tenminste één 9 bij de twee rechter cijfers. Je kunt ook een manier gebruiken die in opgave 23 is uitgelegd). d) Je trekt uit die vaas een briefje A, en zonder terugleggen een tweede briefje B. Bereken P(A bevat een 0), P(B bevat een 0 A bevat een 0) en (in procenten) P(B bevat een 0 en A bevat een 0). Bereken P(A bevat een 9), P(B bevat een 9 A bevat een 9) en (in procenten) P(B bevat een 9 en A bevat een 9). f) Ga na hoeveel briefjes er in de vaas zitten waarop een 0 én een 9 staat. g) P(A bevat een 9 A bevat een 0) kun je berekenen door de productregel te gebruiken, hoe? Reken hem uit. h) Je kunt P(A bevat een 0 en B bevat een 9) het best uitrekenen met een kansboom door die met vier takken te laten beginnen: A bevat een 0 en geen 9, een 0 en een 9, een 9 en geen 0 of noch een 0, noch een 9. Voer de berekening uit. i) Gebruik het resultaat van h) om P(B bevat een 9 A bevat een 0) te berekenen. Opgave 8 Op een school is onderzocht hoeveel leerlingen er roken. In de tabel vind je de resultaten van dat onderzoek. Rookgedrag mannen vrouwen roken niet roken a) Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat een willekeurige leerling van deze school rookt. Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat een willekeurig meisje van deze school rookt. Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat een willekeurige rokende leerling van deze school een meisje is. STICHTING MATH4ALL 3 DEC
6 Antwoorden a) Er wordt niet terug gelegd, dus bij de tweede trekking zijn er minder kaarten in het spel. d) - f) g) a) 0,6 0,36 Hier wordt steeds terug gelegd. 3a) d) Het zijn allebei knikkers van de tweede trekking. 4. 5a) 6a) d) 7a) 8a) , , a) ( ) 4 0, ( ) 24 0, keer 0. Ga uit van 000 zieken, 855 krijgen A en genezen, 75 krijgen B en genezen. De gevraagde kans is daarom a) 34% 6,75% 8,25% d) AB en Rh-neg, 0,75% 2a) 20 d) - f) en 28 0 g) Telkens 0 h) i) 0 3 0, en a) De kans dat de winner meteen de juiste doos kiest is 3. Hij wisselt niet dus die kans blijft 3. De kans dat de winnaar in eerste 4a) 30 d) f) instantie een lege doos kiest is 2 3. In dat geval zit in één van de dozen die hij niet heeft gekozen de prijs. De spelleider wijst de lege doos aan, dus als de winnaar wisselt, kiest hij de doos met de prijs. De kans daarop is dus 2 3. Je kunt dat ook zo inzien: de kans dat de winnaar meteen de doos met de prijs kiest is 3. Beide andere dozen zijn dan leeg. De spelleider wijst één van de twee lege dozen aan. Als de winnaar wisselt, kiest hij voor de andere lege doos. Als hij wisselt, is de kans op verlies dus 3 kans op winst , 9 42 en , 47 55, 0 en dus de 44, 8 42, 8 28, 0, 3 8, 0, 6, 0, 0 50, 8 50, 8 50, 0, 3 50, 0, 50, 0, 0 g) Het eerste: 6 3 > a) 0,006 0,392 0,40; 0,44; 0,24 d) 0, a) 3 en 2 5 STICHTING MATH4ALL 3 DEC
7 6 3 4 en 6 0,75 en 0,5 7a) - 90, 90, 00, d) 9 00, , f) 35 g) 20,47% h) 5,32% i) 9% 8a) 0,992 0,26 0,5607 en en STICHTING MATH4ALL 3 DEC
1 Kansbomen. Verkennen. Uitleg. Theorie en Voorbeelden. Beantwoord de vragen bij Verkennen.
1 Kansbomen Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-a Kansrekening Kansbomen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO
Nadere informatie2 Kansen optellen en aftrekken
2 Kansen optellen en aftrekken Verkennen www.mathall.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO /5/ VWO wi-a Kansrekening Optellen/aftrekken Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg www.mathall.nl
Nadere informatieIn de Theorie worden de begrippen toevalsvariabele, kansverdeling en verwachtingswaarde toegelicht.
Toevalsvariabelen Verkennen www.mathall.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO /5/6 VWO wi-a Kansrekening Toevalsvariabelen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg www.mathall.nl MAThADORE-basic
Nadere informatieProbeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
1 Het begrip functie Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Functies en grafieken Het begrip functie Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
Nadere informatieBij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang?
4. tellen & kansen 4.1 Tellen Herkennen Je kunt een vraag over telproblemen herkennen aan signaalwoorden: - hoeveel mogelijkheden, manieren, routes, volgordes etc. zijn er?, - bereken het aantal mogelijkheden/manieren
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: In een vaas zitten 10 rode, 5 witte en 6 blauwe knikkers. Er worden 9 knikkers uit de vaas gepakt.
5.0 Voorkennis Voorbeeld 1: In een vaas zitten 10 rode, 5 witte en 6 blauwe knikkers. Er worden 9 knikkers uit de vaas gepakt. a) Bereken de kans op minstens 7 rode knikkers: P(minstens 7 rood) = P(7 rood)
Nadere informatieOpgave 1 Bestudeer de Uitleg, pagina 1. Laat zien dat ook voor punten buiten lijnstuk AB maar wel op lijn AB geldt: x + 3y = 5
2 Vergelijkingen Verkennen Meetkunde Vergelijkingen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg Meetkunde Vergelijkingen Uitleg Opgave Bestudeer de Uitleg, pagina. Laat zien dat ook
Nadere informatie5 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen
5 Totaalbeeld Samenvatten Je hebt nu het onderwerp Kansrekening doorgewerkt. Er moet een totaalbeeld van deze leerstof ontstaan... Ga na, of je al de bij dit onderwerp horende begrippen kent en weet wat
Nadere informatieCombinatoriek en rekenregels
Combinatoriek en rekenregels Les 4: Rekenregels (deze les sluit aan bij de paragraaf 8 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)
Nadere informatieHOOFDSTUK 6: Kansrekening. 6.1 De productregel. Opgave 1: a. 3 van de 4 knikkers zijn rood. P(rood uit II. Opgave 2: a. P(twee wit
HOOFDSTUK : Kansrekening. De productregel Opgave : van de knikkers zijn rood rood uit II ) d. 0, e. 0, Opgave : 0 twee wit 0, ) 0 0 ) 0 0 ) 0 0 blauw en rood 0, wit en groen 0, d. geen blauw 7 0, ) 0 0
Nadere informatieUitgewerkte oefeningen
Uitgewerkte oefeningen Telproblemen Oefening 1 Een beveiligingscode bestaat uit 3 karakters, die elk een cijfer of een letter kunnen zijn. Bijvoorbeeld C13 of 2D9. Hoeveel zulke codes zijn er (A) 17 576
Nadere informatied. P(2 witte kn. ) = P(2 witte kn. en 1 niet witte kn,) = 0, rode, 12 blauwe en 32 witte knikkers ; 6 knikkers pakken zonder terugleggen.
32. P( geen rode knikkers) = 0,007 33. 7 rode,8 witte en 6 groene knikkers a. 0,026 b. P(geen groene kn.) = 0,342 c. P(twee rode en één witte kn.) = 0,126 d. P(2 witte kn. ) = P(2 witte kn. en 1 niet witte
Nadere informatieWerk met de applet. Bedenk steeds welke parameter a, b, c en/of d je moet aanpassen. Experimenteer tot je de regelmaat kunt formuleren!
5 Transformaties Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Functies en grafieken Transformaties Inleiding Verkennen Werk met de applet. Bedenk steeds welke parameter a, b, c en/of
Nadere informatie7.0 Voorkennis , ,
7.0 Voorkennis Een gokkast bestaat uit een drietal schijven die ronddraaien. Op schijf 1 staan: 5 bananen, 4 appels, 3 citroenen en 3 kersen; Op schijf 2 staan: 7 bananen, 3 appels, 2 citroenen en 3 kersen;
Nadere informatiebijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 8 [PW] appendix D.1: kansrekening extra stof
bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 8 [PW] appendix D.1: kansrekening extra stof [PW] appendix D.1 kansrekening kansen: 1. Je gooit met een dobbelsteen. Wat is de kans dat je
Nadere informatie1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
Nadere informatie3.0 Voorkennis. Het complement van de verzameling V is de verzameling Dit zijn alle elementen van de uitkomstenverzameling U die niet in V zitten.
3.0 Voorkennis De vereniging van de verzamelingen V en is gelijk aan de uitkomstenverzameling U in het plaatje hiernaast. De doorsnede van de verzamelingen V en V is een lege verzameling. Het complement
Nadere informatie6 5 x 4 x x 3 x x x 2 x x x x 1 x x x x x x 5 4 x 3 x 2 x opgave a opgave b opgave c
Hoofdstuk : Het kansbegrip.. Kansen Opgave : De kans dat ze gooit is groter, want ze kan op zes manieren gooien: -, 2-, -, -, -2, -. Ze kan op manieren 9 gooien: -, -, -, -. Opgave 2: e. Opgave : 9 0 2
Nadere informatie11.1 Kansberekeningen [1]
11.1 Kansberekeningen [1] Kansdefinitie van Laplace: P(gebeurtenis) = Aantal gunstige uitkomsten/aantal mogelijke uitkomsten Voorbeeld 1: Wat is de kans om minstens 16 te gooien, als je met 3 dobbelstenen
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: kansrekening. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: kansrekening 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieWiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 3 les 1
Paragraaf De kansdefinitie Opgave a) Als de kikker verspringt, gaat hij van zwart naar wit, of andersom Hij zit dus afwisselend op een zwart en een wit veld Op een willekeurig moment is de kans even groot
Nadere informatieHieronder zie je hoe dat gaat. Opgave 3. Tel het aantal routes in de volgende onvolledige roosters van linksboven naar rechtsonder.
Groepsopdracht 1: Volledige en onvolledige roosters Voor een volledig rooster kun je de driehoek van Pascal gebruiken om te weten te komen hoeveel routes er van A naar B zijn. Bij onvolledige roosters
Nadere informatie4 Vergelijkingen. Verkennen. Theorie en Voorbeelden
4 Vergelijkingen Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Vergelijkingen Inleiding Verkennen Theorie en Voorbeelden www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO
Nadere informatieGokautomaten (voor iedereen)
Gokautomaten (voor iedereen) In een fruitautomaat draaien de schijven I, II en III onafhankelijk van elkaar. Door een hendel kan elke schijf tot stilstand worden gebracht. In de tabel zie je wat op elke
Nadere informatie3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1]
3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1] Voorbeeld: Op een schijf staan een zestal afbeeldingen in even grote vakjes: 3 keer appel, 2 keer banaan, 1 keer peer. Sandra draait zes keer aan de schijf. a)
Nadere informatieOpgaven voor Kansrekening
Opgaven voor Kansrekening Opgave 1. Je hebt 4 verschillende wiskunde boeken, 6 psychologie boeken en 2 letterkundige boeken. Hoeveel manieren zijn er om deze twaalf boeken op een boord te plaatsen als:
Nadere informatie6. Op tafel liggen 10 verschillende boeken. Op hoeveel verschillende manieren kunnen 3 jongens daar ieder 1 boek uit kiezen?
1. Iemand heeft thuis 12 CD s in een rekje waar er precies 12 inpassen. a. Op hoeveel manieren kan hij ze in het rekje leggen. b. Hij wil er 2 weggeven aan zijn vriendin, hoeveel mogelijkheden? c. Hij
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 3. Dinsdag 18 September 2012
Statistiek voor A.I. College 3 Dinsdag 18 September 2012 1 / 45 2 Deductieve statistiek Kansrekening 2 / 45 Uitkomstenruimte 3 / 45 Vragen: voorspellen Een charlatan zegt te kunnen voorspellen of een ongeboren
Nadere informatieParagraaf 4.1 : Kansen
Hoofdstuk 4 Het kansbegrip (V4 Wis A) Pagina 1 van 5 Paragraaf 4.1 : Kansen Les 1 Kansen met dobbelstenen Definitie GGGGGGGGGGGGGGGG uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu KKKKKKKK = TTTTTTTTTTTT aaaaaaaaaaaa uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
Nadere informatieOpgave 1 Bekijk de Uitleg, pagina 1. Bekijk wat een vectorvoorstelling van een lijn is.
3 Lijnen en hoeken Verkennen Lijnen en hoeken Inleiding Verkennen Bekijk de applet en zie hoe de plaatsvector v ur van elk punt A op de lijn kan ur r ontstaan als som van twee vectoren: p + t r. Beantwoord
Nadere informatieTentamenset A. 2. Welke van de volgende beweringen is waar? c. N R N d. R Z R
Tentamenset A. Gegeven de volgende verzamelingen A en B. A is de verzameling van alle gehele getallen tussen de 0 en 0 die deelbaar zijn door, en B is de verzameling gehele positieve getallen deelbaar
Nadere informatieVB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456
Formules, grafieken en tabellen Procenten - altijd afronden op 1 decimaal tenzij anders vermeld VB: Een hoeveelheid neemt met 12% toe to 1456. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? Oud =? Nieuw =
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde A kansen
Samenvatting Wiskunde A kansen Samenvatting door een scholier 857 woorden 19 juni 2016 1 1 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde A Moderne wiskunde H1 Machtsboom Mogelijkheden tellen Aantal takken is gelijk
Nadere informatieHoe bereken je een kans? Voorbeeld. aantal gunstige uitkomsten aantal mogelijke uitkomsten P(G) =
Hoe bereken je een kans? P(G) = aantal gunstige uitkomsten aantal mogelijke uitkomsten Voorbeeld Je gooit met twee dobbelstenen. Hoe groot is de kans dat de som van de ogen 7 is? Regels Een kans is een
Nadere informatie14.1 Kansberekeningen [1]
14.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
Nadere informatiePuzzeltje Jan kijkt naar Annie, maar Annie kijkt naar Kees. Jan is getrouwd, maar Kees niet. Kijkt er een getrouwd persoon naar een ongetrouwd
Puzzeltje Jan kijkt naar Annie, maar Annie kijkt naar Kees. Jan is getrouwd, maar Kees niet. Kijkt er een getrouwd persoon naar een ongetrouwd persoon? A)Ja B)Nee C)Dat weet je niet Wiskunde D Wat is het
Nadere informatieExamen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor
Nadere informatieVOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansrekening voor de derde graad. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg Deze tekst sluit aan op de tekst: Kansrekening voor de tweede
Nadere informatieVOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 3. Populatie en steekproef. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Kansmodellen. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg . Populatie: een intuïtieve definitie.... Een
Nadere informatieOpgaven voor Kansrekening
Wiskunde 1 voor kunstmatige intelligentie Opgaven voor Kansrekening Opgave 1. Een oneerlijke dobbelsteen is zo gemaakt dat 3 drie keer zo vaak valt als 4 en 2 twee keer zo vaak als 5. Verder vallen 1,
Nadere informatie13.1 Kansberekeningen [1]
13.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
Nadere informatie5 keer beoordeeld 4 maart Wiskunde H6, H7, H8 Samenvatting
4,4 Samenvatting door Syb 954 woorden 5 keer beoordeeld 4 maart 2018 Vak Wiskunde Methode Getal en Ruimte Wiskunde H6, H7, H8 Samenvatting HOOFDSTUK 6 Procenten, Diagrammen en Kansrekening (10 en 100 zijn
Nadere informatieExamen Rekenen en Wiskunde
Examen Rekenen en Wiskunde Niveau Opgavenummer Examenduur : KSE 3 / F : RW3(09) : 90 minuten Instructies Dit examen bevat 9 opdrachten. Vul in het onderstaande vak uw gegevens in. Beantwoord de vragen
Nadere informatie2 Modulus en argument
Modulus en argument Verkennen Modulus en argument Inleiding Verkennen Probeer zelf te bedenken hoe je een complex getal kunt opschrijven vanuit de draaihoek en de lengte van de bijbehorende vector. Uitleg
Nadere informatieKansrekenen. Lesbrief kansexperimenten Havo 4 wiskunde A Maart 2012 Versie 3: Dobbelstenen
Kansrekenen Lesbrief kansexperimenten Havo 4 wiskunde A Maart 2012 Versie 3: Dobbelstenen Inhoud Inleiding...3 Doel van het experiment...3 Organisatie van het experiment...3 Voorkennis...4 Uitvoeren van
Nadere informatieBreukenpizza! Ga je mee om de wonderlijke wereld van de breuken te ontdekken? Bedacht en ontwikkeld door Linda van de Weerd. www.klasvanjuflinda.
Breukenpizza! Ga je mee om de wonderlijke wereld van de breuken te ontdekken? Bedacht en ontwikkeld door Linda van de Weerd. www.klasvanjuflinda.nl Breukenpizza! 1. Knijpkaart 2. Decimalen 3. Domino 4.
Nadere informatieKansrekening en statistiek WI2105IN deel I 4 november 2011, uur
Kansrekening en statistiek WI05IN deel I 4 november 0, 4.00 7.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad wordt uitgereikt. Meerkeuzevragen Toelichting:
Nadere informatieParagraaf 7.1 : Het Vaasmodel
Hoofdstuk 7 Kansrekening (V4 Wis A) Pagina 1 van 8 Paragraaf 7.1 : Het Vaasmodel Les 1 : Kansen Herhalen kansen berekenen Hoe bereken je de kans als je een aantal keren achter elkaar een experiment uitvoert?
Nadere informatiePraktische toepassing van functies
Excellerend Heemraadweg 21 2741 NC Waddinxveen 06 5115 97 46 richard@excellerend.nl BTW: NL0021459225 ABN/AMRO: NL72ABNA0536825491 KVK: 24389967 Praktische toepassing van functies De laatste twee functies
Nadere informatie3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625.
3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. Absolute verandering = Aantal 2004 Aantal 1994 = 1625 3070 = -1445 Relatieve verandering = Nieuw Oud Aantal
Nadere informatieChecklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML
Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.
Nadere informatieHoofdstuk 1. Afspraken en notaties
Hoofdstuk 1 Afspraken en notaties In deze tekst onderzoeken we een eenvoudig dobbelspel: twee spelers hebben een dobbelsteen, gooien deze, en wie het hoogst aantal ogen gooit wint. Er blijken setjes dobbelstenen
Nadere informatie44 De stelling van Pythagoras
44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt
Nadere informatie4.0 Voorkennis. Bereken het aantal manieren om de functies te verdelen:
4.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Een bestuur bestaat uit 6 personen. Uit deze 6 personen wordt eerst een voorzitter, dan een secretaris en tot slot een penningmeester gekozen. Bereken het aantal manieren om
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur
Examen VWO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten
Nadere informatieCombinatoriek en rekenregels
Combinatoriek en rekenregels Les 3: Het vaasmodel (deze les sluit aan bij de paragrafen 5, 6 en 7 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)
Nadere informatie2.1 Kansen [1] Er geldt nu dat de kans op som is 6 gelijk is aan: P(som is 6) =
2.1 Kansen [1] Voorbeeld 1: Als je gooit met twee dobbelstenen zijn er in totaal 6 6 = 36 mogelijke uitkomsten. Deze staan in het rooster hiernaast. De gebeurtenis som is 6 komt vijf keer voor. Het aantal
Nadere informatie2 Vergelijkingen van lijnen
2 Vergelijkingen van lijnen Verkennen Meetkunde Lijnen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Gebruik de applet! Uitleg Meetkunde Lijnen Uitleg Opgave 1 Bestudeer de Uitleg. Laat zien
Nadere informatieLesbrief Hypergeometrische verdeling
Lesbrief Hypergeometrische verdeling 010 Willem van Ravenstein If I am given a formula, and I am ignorant of its meaning, it cannot teach me anything, but if I already know it what does the formula teach
Nadere informatieVERKIEZINGSUITSLAG 2017
VERKIEZINGSUITSLAG 2017 MAART 2017 AAN DE SLAG MET #1 DE WERKVORM IN HET KORT De leerlingen krijgen twee werkbladen. Ze verdiepen zich eerst in de zetelverdeling voor de verkiezingen. Daarna bekijken ze
Nadere informatiePaper 2 Bijlage 1: Lesplan (volgens MDA); Wil Baars
Paper 2 Bijlage 1: Lesplan (volgens MDA); Wil Baars-10630996. Docent: Wil Baars Les: 1 Klas:4VWO Aantal leerlingen:21 Lesonderwerp Het vaasmodel: introductie Beginsituatie De leerling weet dat het aantal
Nadere informatieCombinatoriek en rekenregels
Combinatoriek en rekenregels Les 3: Het vaasmodel (deze les sluit aan bij de paragrafen 5, 6 en 7 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)
Nadere informatieUitwerkingen Hst. 10 Kansverdelingen
Uitwerkingen Hst. 0 Kansverdelingen. Uittellen: 663 ; 636 ; 366 ; 654 (6 keer) ; 555 0 mogelijkheden met som 5.. Som geen 5 = 36 som 5 Som 5: 4, 3, 3, 4 4 mogelijkheden dus 3 mogelijkheden voor som geen
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 18 juni 13.3 16.3 uur 2 3 Voor dit examen zijn maximaal zijn 88 punten te behalen; het examen bestaat
Nadere informatiePRIME CLIMB. Speeltijd Ongeveer 10 minuten per speler.
PRIME CLIMB Het mooie, kleurrijke wiskundige spel Prime Climb is een strategisch bordspel voor 2-4 spelers van leeftijd 10. Speeltijd Ongeveer 10 minuten per speler. Inhoud Prime Climb spelbord Vermenigvuldigingstafel
Nadere informatieWerkboekje
Staartdeling Werkboekje www.roykenen.nl Inhoud Uitleg Staartdeling... 2 Opgave 1... 2 Opgave 2... 5 Deler is groter dan eerste cijfer deeltal... Opgave 3... Opgave... 8 Staartdeling met een rest... 9 Opgave
Nadere informatieWISKUNDE 3 PERIODEN EUROPEES BACCALAUREAAT DATUM : 8 juni 2006 ( s morgens) DUUR VAN HET EXAMEN : 3 uur (180 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN :
EUROPEES BACCALAUREAAT 2006 WISKUNDE 3 PERIODEN DATUM : 8 juni 2006 ( s morgens) DUUR VAN HET EXAMEN : 3 uur (180 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen Zakrekenmachine
Nadere informatie9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel.
9.0 Voorkennis Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. Productregel: Voor de gebeurtenis G 1 bij het ene kansexperiment en de gebeurtenis G 2 bij het andere kansexperiment
Nadere informatie1BA PSYCH Statistiek 1 Oefeningenreeks 3 1
Juno KOEKELKOREN D.1.3. OEFENINGENREEKS 3 OEFENING 1 In onderstaande tabel vind je zes waarnemingen van twee variabelen (ratio meetniveau). Eén van de waarden van y is onbekend. Waarde x y 1 1 2 2 9 2
Nadere informatieExamen HAVO. tijdvak 2 dinsdagdinsdag uur
Examen HAVO 2017 tijdvak 2 dinsdagdinsdag 20 juni 13.30-16.30 uur oud programma wiskunde A Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat
Nadere informatieHoe groot is de kans?
Hoe groot is de kans? 1 Met een witte en een grijze dobbelsteen gooien en het product maken Wat denk jij spontaan? Noteer je antwoord in de denkballon Welke producten zijn er allemaal mogelijk als je met
Nadere informatieProbeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
Nadere informatieHoofdstuk 11: Kansverdelingen 11.1 Kansberekeningen Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3: Opgave 4: Opgave 5:
Hoofdstuk : Kansverdelingen. Kansberekeningen Opgave : kan op manieren 5 kan op! manieren 555 kan op manier 0 0 som 5) Opgave : som 5) som 5) som ) som ) c. som 0) d. som 0) som ) Opgave : som ) som )
Nadere informatieKansrekening en statistiek wi2105in deel I 29 januari 2010, uur
Kansrekening en statistiek wi20in deel I 29 januari 200, 400 700 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt grafische rekenmachine toegestaan Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop inleveren
Nadere informatieElementaire rekenvaardigheden
Hoofdstuk 1 Elementaire rekenvaardigheden De dingen die je niet durft te vragen, maar toch echt moet weten Je moet kunnen optellen en aftrekken om de gegevens van de patiënt nauwkeurig bij te kunnen houden.
Nadere informatieHOOFDSTUK I - INLEIDENDE BEGRIPPEN
HOOFDSTUK I - INLEIDENDE BEGRIPPEN 1.1 Waarschijnlijkheidsrekening 1 Beschouw een toevallig experiment (de resultaten zijn aan het toeval te danken) Noem V de verzameling van alle mogelijke uitkomsten
Nadere informatiecollege 4: Kansrekening
college 4: Kansrekening Deelgebied van de statistiek Doel: Kansen berekenen voor het waarnemen van bepaalde uitkomsten Kansrekening 1. Volgordeproblemen Permutaties Variaties Combinaties 2. Kans 3. Voorwaardelijke
Nadere informatieDeze stelling zegt dat je iedere rechthoekige driehoek kunt maken door drie vierkanten met de hoeken tegen elkaar aan te leggen.
Meetkunde Inleiding We beginnen met het doorlezen van alle theorie uit hoofdstuk 3 van het boek. Daar staan een aantal algemene regels goed uitgelegd. Waar je nog wat extra uitleg over nodig hebt, is de
Nadere informatieKern 1 Rekenen met binomiale kansen
Netwerk e editie havo A Hoofdstuk De binomiale verdeling uitwerkingen Hoofdstuk De binomiale verdeling uitwerkingen Kern Rekenen met binomiale kansen a Omdat er steeds twee mogelijkheden zijn: zwart óf
Nadere informatieBinomiale verdelingen
Binomiale verdelingen Les 1: Kans en combinatoriek (Deze les sluit aan bij paragraaf 1 van Hoofdstuk 2 Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)
Nadere informatieToets combinatoriek en kansrekening
Deze toets bestaat uit 16 opgaven. Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Er zijn maximaal 31 punten te behalen. Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening,
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde A1,2
wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het examen bestaat uit 21 vragen. Voor
Nadere informatie6 Ongelijkheden. Verkennen. Uitleg. Theorie en voorbeelden. Los het probleem rond de huur van een kopieermachine op.
6 Ongelijkheden Verkennen Ongelijkheden Inleiding Verkennen Los het probleem rond de huur van een kopieermachine op. Uitleg Ongelijkheden Theorie Opgave 1 In de Uitleg zie je hoe de ongelijkheid 0,05v
Nadere informatieVoorbereidend materiaal Wiskundetoernooi 2010: Antwoorden op de opgaven
Voorbereidend materiaal Wiskundetoernooi 200: Antwoorden op de opgaven Forensische Statistiek Voorbereidend materiaal Wiskundetoernooi 200 Antwoorden op de opgaven Als we bij een vergelijking een formule
Nadere informatie3 Formules en de grafische rekenmachine
3 Formules en de grafische rekenmachine Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules en de GR Inleiding Verkennen Werk het Practicum Basistechnieken met
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A1. tijdvak 1 maandag 25 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2009 tijdvak 1 maandag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde A1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen. Voor
Nadere informatiePolitieke Barometer Onderwijs Meting september 2013
Politieke Barometer Onderwijs Meting september 2013 Nationaal Onderwijsakkoord Vertrouwen in kabinet en bewindslieden en politieke voorkeur Van 23 tot en met 25 september 2013 hebben we onder directeuren
Nadere informatieVoorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets.
1. Het berekenen van een percentage Voorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets. Bereken (in 1 decimaal nauwkeurig) hoeveel procent van de leerlingen
Nadere informatieVerkiezingsuitslagen Drechtsteden
Verkiezingsuitslagen Tweede Kamer, 13 september De verkiezingen voor de Tweede Kamer van 13 september waren tot het eind toe spannend. De VVD en PvdA zijn de grootste winnaars. Ten koste van PVV, CDA en
Nadere informatieFaculteit, Binomium van Newton en Driehoek van Pascal
Faculteit, Binomium van Newton en Driehoek van Pascal 1 Faculteit Definitie van de faculteit Wisnet-hbo update aug. 2007 (spreek uit k-faculteit) is: k Dit geldt voor elk geheel getal k groter dan 0 en
Nadere informatie1 Middelpunten. Verkennen. Uitleg
1 Middelpunten Verkennen Middelpunten Inleiding Verkennen Probeer vanuit drie gegeven punten (niet op één lijn) die op een cirkel moeten liggen het middelpunt van die cirkel te construeren. Je kunt hem
Nadere informatie1. De wereld van de kansmodellen.
STATISTIEK 3 DE GRAAD.. De wereld van de kansmodellen... Kansmodellen X kansmodel Discreet model Continu model Kansverdeling Vaas Staafdiagram Dichtheidsfunctie f(x) GraJiek van f Definitie: Een kansmodel
Nadere informatie7 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen
7 Totaalbeeld Samenvatten Je hebt nu het onderwerp "Vectormeetkunde" doorgewerkt. Er moet een totaalbeeld van deze leerstof ontstaan... Ga na, of je al de bij dit onderwerp horende begrippen kent en weet
Nadere informatieVerkiezingsuitslagen. Drechtsteden
Verkiezingsuitslagen Provinciale Staten, 2 maart Inhoud: 1. Opkomst 2. Winnaars en verliezers 3. Zetelverdeling Provinciale Staten 4. Verschil tussen gemeenten Bijlage 1 De VVD heeft bij deze verkiezingen
Nadere informatieo Geef bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN. Als je alleen een antwoord geeft worden er GEEN PUNTEN toegekend!
Examentoets 2 6VWO-A12 Statistiek woensdag 20 januari 2010 o Geef bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN. Als je alleen een antwoord geeft worden er GEEN PUNTEN toegekend! o Geef bij
Nadere informatieAntwoorden Wiskunde Hoofdstuk 1 Rekenen met kansen
Antwoorden Wiskunde Hoofdstuk 1 Rekenen met kansen Antwoorden door een scholier 4244 woorden 1 juni 2005 4,7 42 keer beoordeeld Vak Wiskunde Hoofdstuk 1 Rekenen met kansen Het is niet toevallig n = 23
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A1 Compex. Vragen 1 tot en met 11. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt.
Examen VWO 2008 tijdvak 1 maandag 19 mei totale examentijd 3 uur wiskunde A1 Compex Vragen 1 tot en met 11 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Bij dit deel
Nadere informatieNu een leuk stukje wiskunde ter vermaak (hoop ik dan maar). Optellen van oneindig veel getallen
Nu een leuk stukje wiskunde ter vermaak (hoop ik dan maar). Optellen van oneindig veel getallen Ter inleiding: tellen Turven, maar: onhandig bij grote aantallen. Romeinse cijfers: speciale symbolen voor
Nadere informatieWiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 6 les 2
Paragraaf 8 De klokvorm Opgave 1 a De top van de grafiek van de PvdA ligt bij 30 %. Dus voor de PvdA wordt 30% voorspeld. b De grafiek loopt van ongeveer 27 tot 33, dus het percentage ligt met grote waarschijnlijkheid
Nadere informatieUitwerkingen eerste serie inleveropgaven
Uitwerkingen eerste serie inleveropgaven (1) Gegeven het 4 4 grid bestaande uit de 16 punten (i, j) met i, j = 0,..., 3. Bepaal het aantal driehoeken dat je kunt vinden zodanig dat ieder hoekpunt samenvalt
Nadere informatie