Kansrekenen. Lesbrief kansexperimenten Havo 4 wiskunde A Maart 2012 Versie 3: Dobbelstenen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Kansrekenen. Lesbrief kansexperimenten Havo 4 wiskunde A Maart 2012 Versie 3: Dobbelstenen"

Transcriptie

1 Kansrekenen Lesbrief kansexperimenten Havo 4 wiskunde A Maart 2012 Versie 3: Dobbelstenen

2 Inhoud Inleiding...3 Doel van het experiment...3 Organisatie van het experiment...3 Voorkennis...4 Uitvoeren van het experiment...5 Deel Deel Theorie...7 Verwerking...8 Bijlage...9 2

3 Inleiding Deze lesbrief is geschreven ter aanvulling op de theorie uit het boek Getal en Ruimte havo wiskunde A deel 2, hoofdstuk 6. Dat hoofdstuk gaat over kansrekenen en bouwt verder op de theorie van hoofdstuk 1: de telproblemen. Het is verstandig om je voorkennis op dat gebied weer even op te frissen. In de eerste paragraaf wordt hier kort bij stil gestaan. Daarna ga je aan de slag met een eenvoudig kansexperiment, waar steeds enkele vragen bij moeten worden beantwoord. Aan het eind zul je de koppeling met de theorie maken en ga je met je groepje een klein verslag samenstellen. Doel van het experiment Door het uitvoeren van dit experiment zul je meer inzicht in kansexperimenten en het berekenen van kansen krijgen. Je zult meer begrip en inlevingsvermogen krijgen in wat kansen voorstellen. Daarnaast komen zaken als toeval, de wet van de grote aantallen en het verschil tussen theoretische en empirische kansen (empirisch betekent zoiets als uit onderzoek gebleken ) aan bod. Al met al zal het berekenen van kansen een veel tastbaarder begrip worden en zul je zo beter in staat zijn om de opdrachten uit het boek te begrijpen. Niet te vergeten: de resultaten zullen daarmee natuurlijk ook verbeteren! Organisatie van het experiment De experimenten zullen in groepjes worden uitgevoerd. Dit heeft als reden dat jullie zo kunnen samenwerken, van elkaar kunnen leren en dat niet iedereen heel vaak hetzelfde experiment hoeft te doen. De groepjes mogen uit maximaal 4 leerlingen bestaan en zullen door de docenten worden ingedeeld. Iedere leerling zal straks een reeks opdrachten aan de hand van een experiment gaan uitvoeren. Deze zullen als een verslagje gebundeld en ingeleverd worden. De docenten zullen dit beoordelen en als deze beoordeling positief is, kan dat tot maximaal 0,5 bonus opleveren bij de toets in de volgende toetsweek. Ook zullen zij in de daaropvolgende lessen enkele leerlingen voor de klas vragen iets te vertellen over hun experiment. Iedere leerling dient dus volledig op de hoogte te zijn van de inhoud van de experimenten en de daarbij horende opdrachten. Als er in de les tijd over is, dan kun je de opdrachten uit het boek gebruiken om de theorie en praktijk bij elkaar te laten komen. De studiewijzer blijft de leidraad richting de toetsweek en de opdrachten die je niet in de les afkrijgt, zullen thuis gemaakt moeten worden. 3

4 Voorkennis Allereerst ga je wat voorkennis opfrissen. Deze voorkennis gaat over telproblemen, de basis voor de kansrekening. Als je meer over dit onderwerp wil weten, kun je hoofdstuk 1 nog eens bestuderen. Maak deze opdracht individueel! Opdracht 1 Stel je besluit met 6 vrienden thuis een film te gaan kijken. Er zijn dan 2 taken te verdelen, te weten: iemand moet vragen of het bij diegene thuis mag, een ander moet de film huren. a) Op hoeveel manieren kunnen deze taken worden verdeeld? b) Op hoeveel manieren kan dit, als de 2 taken ook door dezelfde persoon mogen worden uitgevoerd? Tijdens de film krijgen jullie zin in wat lekkers. Twee van jullie worden aangewezen om naar de supermarkt te gaan om wat snacks te kopen. c) Hoeveel verschillende tweetallen zijn zo te vormen? d) Als iedereen in je groepje de opdrachten af heeft, kun je de antwoorden van deze opdracht al eens vergelijken. Bij elke vraag zou er een andere aanpak gekozen moeten zijn. Ga dit na! 4

5 Uitvoeren van het experiment Voor dit experiment heb je nodig: - 3 dobbelstenen - een beker - een dienblad om op te dobbelen Deel 1 We beginnen dit experiment met twee dobbelstenen, leg de derde dobbelsteen dus even aan de kant. Gooi de dobbelstenen met behulp van de beker op het dienblad. De beker dient voor een zo willekeurig mogelijke worp en het dienblad zorgt ervoor dat de dobbelstenen niet alle kanten op rollen. 1. Doe de dobbelstenen in de beker en hussel ze even goed. 2. Een van jullie gooit de dobbelstenen op het dienblad. 3. Een ander houdt op een turflijstje gedurende het gehele experiment bij welke uitkomsten gegooid worden (zie bijlage). 4. Per groepslid wordt dit 5 keer uitgevoerd. Opdracht 2 a) Hoeveel keer hebben jullie in totaal met de dobbelstenen gegooid? b) Hoeveel keer hebben jullie meer dan 8 ogen gegooid? c) In hoeveel procent van de gevallen hebben jullie meer dan 8 ogen gegooid? d) Beredeneer hoeveel mogelijkheden je hebt om meer dan 8 ogen te gooien. e) Wat zou je in theorie verwachten bij het antwoord van vraag b? f) Wat zou je in theorie verwachten bij het antwoord van vraag c? 5. Voer het experiment per persoon nog eens 10 keer uit. g) Kloppen de uitkomsten van vraag b en c nu beter met je verwachting? Hoe komt dit denk je? Wat zou je moeten doen om nog beter in de buurt te komen? Probeer uit te leggen waarom. 5

6 Deel 2 Voeg nu de derde dobbelsteen toe aan het experiment. 1. Doe de dobbelstenen in de beker en hussel ze even goed. 2. Een van jullie gooit de dobbelstenen op het dienblad. 3. Een ander houdt op een turflijstje gedurende het gehele experiment bij welke uitkomsten gegooid worden (zie bijlage). 4. Per groepslid wordt dit 5 keer uitgevoerd. Opdracht 3 a) Hoeveel keer hebben jullie in totaal met de dobbelstenen gegooid? b) Hoeveel keer hebben jullie meer dan 14 ogen gegooid? c) In hoeveel procent van de gevallen hebben jullie dus meer dan 14 ogen gegooid? d) Beredeneer hoeveel mogelijkheden je hebt om meer dan 14 ogen te gooien. e) Wat zou je in theorie verwachten bij het antwoord van vraag b? f) Wat zou je in theorie verwachten bij het antwoord van vraag c? 5. Voer het experiment per persoon nog eens 10 keer uit. g) Kloppen de uitkomsten van vraag b en c nu beter met je verwachting? Hoe komt dit denk je? Wat zou je moeten doen om nog beter in de buurt te komen? Probeer uit te leggen waarom. 6

7 Theorie Nu is het langzamerhand tijd voor wat theorie over kansen. Een kans kun je berekenen met behulp van de volgende formule (de kansdefinitie van Laplace): P(Gebeurtenis) = aantal _ mogelijkheden _voor _ de _ gevraagde _ gebeurtenis totaal _ aantal _ mogelijke _ gebeurtenissen De uitkomst hiervan is altijd een getal dat minimaal 0 en maximaal 1 kan zijn. Meestal drukken we kansen uit in een decimaal getal (afgerond op 3 decimalen), maar soms worden ook breuken gebruikt. Er bestaat verschil tussen kansen die we door middel van experimenteren kunnen berekenen (empirische kansen) en kansen die je door middel van een theoretisch model kunt berekenen (theoretische kansen). Bij het beantwoorden van de vragen horend bij de voorgaande experimenten heb je met beide gevallen te maken gehad. Zo heb je bij de vragen 2d en 3d het antwoord gebaseerd op je experiment. In feite kun je de percentage dus vertalen naar empirische kansen. Bij de vragen 2e en 3e heb je een verwachting moeten uitspreken die je (waarschijnlijk) gebaseerd hebt op een theoretisch model. Deze percentages kun je dus vertalen naar theoretische kansen. Opdracht 4 a) Bereken bij beide experimenten de theoretische kans (bij deel 1 de theoretische kans op twee blauwe knikkers en bij deel 2 de kans op twee knikkers van dezelfde kleur). b) Hoe komt het, denk je, dat je deze kansen niet precies waar kunt maken bij het uitvoeren van het experiment? Kijk ook naar wat je bij de vragen 2f en 3f hebt geantwoord. Zoals je wellicht weet, wordt het spel yahtzee met 5 dobbelstenen gespeeld. Een van de worpen waarmee je veel punten kunt verdienen is de full house. Je hebt dan twee dobbelstenen met gelijke ogen en de andere drie met andere gelijke ogen, bijvoorbeeld twee keer een 5 en drie keer een 6. c) Bereken de kans dat je met 5 dobbelstenen een full house gooit. Figuur 1: een voorbeeld van een "full house" 7

8 Verwerking Om het praktische deel af te sluiten ga je de opdrachten die je gemaakt hebt verwerken in een klein verslag. Bouw het verslag op volgens onderstaande indeling: 1. Titelpagina 2. Inhoudsopgave 3. Inleiding (waar gaat dit verslag over) 4. Uitwerking van de opdrachten 1 t/m 4 5. Samenvatting van de theorie van paragraaf Een eigen voorbeeld van een kansexperiment (denk maar aan bepaalde spelletjes die je wel eens gespeeld hebt, tv-spellen of gokspellen) 7. Reflectie (omschrijf kort hoe goed je de theorie nu begrepen hebt en wat je van deze manier van werken vindt en geef aan wat je nog aan tips of verbeteringen ziet) Je dient per groep één verslag in te leveren op de datum die door de docenten wordt gesteld. Daarnaast zullen er in de daarop volgende lessen enkele leerlingen naar voren gevraagd worden om iets te vertellen over de experimenten. Zorg dus dat je actief betrokken bent, zodat je voldoende weet om vragen over dit onderwerp zelfstandig te beantwoorden. Zoals eerder vermeld kun je met dit verslag maximaal 0,5 bonus verdienen voor de toets in toetweek 3. Daarnaast dien je opdrachten die in de studiewijzer vermeld staan bij te houden. Natuurlijk dient dit ter voorbereiding om de toets in april. Je docent zal dit dan ook in de gaten blijven houden. Heel veel succes en plezier! 8

9 Bijlage Turflijst voor deel 1 NB: Zet kleine streepjes, zodat je genoeg ruimte hebt. Turflijst Totaal 2 ogen 3 ogen 4 ogen 5 ogen 6 ogen 7 ogen 8 ogen 9 ogen 10 ogen 11 ogen 12 ogen Totaal 9

10 Turflijst voor deel 2 NB: Zet kleine streepjes, zodat je genoeg ruimte hebt. Turflijst Totaal 3 ogen 4 ogen 5 ogen 6 ogen 7 ogen 8 ogen 9 ogen 10 ogen 11 ogen 12 ogen 13 ogen 14 ogen 15 ogen 16 ogen 17 ogen 18 ogen Totaal 10

Bij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang?

Bij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang? 4. tellen & kansen 4.1 Tellen Herkennen Je kunt een vraag over telproblemen herkennen aan signaalwoorden: - hoeveel mogelijkheden, manieren, routes, volgordes etc. zijn er?, - bereken het aantal mogelijkheden/manieren

Nadere informatie

Combinatoriek en rekenregels

Combinatoriek en rekenregels Combinatoriek en rekenregels Les 4: Rekenregels (deze les sluit aan bij de paragraaf 8 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)

Nadere informatie

4.0 Voorkennis. Bereken het aantal manieren om de functies te verdelen:

4.0 Voorkennis. Bereken het aantal manieren om de functies te verdelen: 4.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Een bestuur bestaat uit 6 personen. Uit deze 6 personen wordt eerst een voorzitter, dan een secretaris en tot slot een penningmeester gekozen. Bereken het aantal manieren om

Nadere informatie

Oefentoets Tentamen 1 Wiskunde A HAVO

Oefentoets Tentamen 1 Wiskunde A HAVO Oefentoets Tentamen 1 Wiskunde A HAVO Opgave 1 In een kist perssinaasappelen zitten standaard 50 sinaasappelen. Voor het persen van één glas sap zijn vijf sinaasappelen nodig. Verder wordt aangenomen dat

Nadere informatie

Tentamenset A. 2. Welke van de volgende beweringen is waar? c. N R N d. R Z R

Tentamenset A. 2. Welke van de volgende beweringen is waar? c. N R N d. R Z R Tentamenset A. Gegeven de volgende verzamelingen A en B. A is de verzameling van alle gehele getallen tussen de 0 en 0 die deelbaar zijn door, en B is de verzameling gehele positieve getallen deelbaar

Nadere informatie

2.1 Kansen [1] Er geldt nu dat de kans op som is 6 gelijk is aan: P(som is 6) =

2.1 Kansen [1] Er geldt nu dat de kans op som is 6 gelijk is aan: P(som is 6) = 2.1 Kansen [1] Voorbeeld 1: Als je gooit met twee dobbelstenen zijn er in totaal 6 6 = 36 mogelijke uitkomsten. Deze staan in het rooster hiernaast. De gebeurtenis som is 6 komt vijf keer voor. Het aantal

Nadere informatie

11.1 Kansberekeningen [1]

11.1 Kansberekeningen [1] 11.1 Kansberekeningen [1] Kansdefinitie van Laplace: P(gebeurtenis) = Aantal gunstige uitkomsten/aantal mogelijke uitkomsten Voorbeeld 1: Wat is de kans om minstens 16 te gooien, als je met 3 dobbelstenen

Nadere informatie

Jan heeft 4 pennen, 1 daarvan is paars met gele stippen. Jan doet zijn ogen dicht en probeert de paarse met gele stippen te pakken.

Jan heeft 4 pennen, 1 daarvan is paars met gele stippen. Jan doet zijn ogen dicht en probeert de paarse met gele stippen te pakken. VMBO Wiskunde Periodetoets kansrekening 17/12/2010 Deze toets bestaat uit 17 opgaven plus een bonusvraag. Er zijn maximaal 58 punten te behalen. Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening,

Nadere informatie

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.

Nadere informatie

Faculteit, Binomium van Newton en Driehoek van Pascal

Faculteit, Binomium van Newton en Driehoek van Pascal Faculteit, Binomium van Newton en Driehoek van Pascal 1 Faculteit Definitie van de faculteit Wisnet-hbo update aug. 2007 (spreek uit k-faculteit) is: k Dit geldt voor elk geheel getal k groter dan 0 en

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur Examen VWO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

In de Theorie worden de begrippen toevalsvariabele, kansverdeling en verwachtingswaarde toegelicht.

In de Theorie worden de begrippen toevalsvariabele, kansverdeling en verwachtingswaarde toegelicht. Toevalsvariabelen Verkennen www.mathall.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO /5/6 VWO wi-a Kansrekening Toevalsvariabelen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg www.mathall.nl MAThADORE-basic

Nadere informatie

7.0 Voorkennis , ,

7.0 Voorkennis , , 7.0 Voorkennis Een gokkast bestaat uit een drietal schijven die ronddraaien. Op schijf 1 staan: 5 bananen, 4 appels, 3 citroenen en 3 kersen; Op schijf 2 staan: 7 bananen, 3 appels, 2 citroenen en 3 kersen;

Nadere informatie

Paper 2 Bijlage 1: Lesplan (volgens MDA); Wil Baars

Paper 2 Bijlage 1: Lesplan (volgens MDA); Wil Baars Paper 2 Bijlage 1: Lesplan (volgens MDA); Wil Baars-10630996. Docent: Wil Baars Les: 1 Klas:4VWO Aantal leerlingen:21 Lesonderwerp Het vaasmodel: introductie Beginsituatie De leerling weet dat het aantal

Nadere informatie

Hogere Orde Denken in de klas! De BloomBox. Handleiding Leerkrachten. De materialen in de BloomBox -

Hogere Orde Denken in de klas! De BloomBox. Handleiding Leerkrachten. De materialen in de BloomBox - Hogere Orde Denken in de klas! De BloomBox Handleiding Leerkrachten De materialen in de BloomBox - Maken leerlingen vaardig in het stellen van hogere orde denkvragen Zijn speels van opzet en nodigen uit

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Lesbrief Hypergeometrische verdeling

Lesbrief Hypergeometrische verdeling Lesbrief Hypergeometrische verdeling 010 Willem van Ravenstein If I am given a formula, and I am ignorant of its meaning, it cannot teach me anything, but if I already know it what does the formula teach

Nadere informatie

Hieronder zie je hoe dat gaat. Opgave 3. Tel het aantal routes in de volgende onvolledige roosters van linksboven naar rechtsonder.

Hieronder zie je hoe dat gaat. Opgave 3. Tel het aantal routes in de volgende onvolledige roosters van linksboven naar rechtsonder. Groepsopdracht 1: Volledige en onvolledige roosters Voor een volledig rooster kun je de driehoek van Pascal gebruiken om te weten te komen hoeveel routes er van A naar B zijn. Bij onvolledige roosters

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 008 tijdvak woensdag 18 juni 13.30-16.30 wiskunde B1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Lesplan atheneum 5. Woensdag 16 mei 2007, 3 e uur, blok 6: literatuur, les 1

Lesplan atheneum 5. Woensdag 16 mei 2007, 3 e uur, blok 6: literatuur, les 1 Woensdag 16 mei 2007, 3 e uur, blok 6: literatuur, les 1 - Leerlingen weten wat er dit blok van ze wordt verwacht. - Ze vormen groepen, verdelen de taken (logboek en planning, contextonderzoek, filmen

Nadere informatie

2 Kansen optellen en aftrekken

2 Kansen optellen en aftrekken 2 Kansen optellen en aftrekken Verkennen www.mathall.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO /5/ VWO wi-a Kansrekening Optellen/aftrekken Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg www.mathall.nl

Nadere informatie

Stap 1 Voorafgaand aan het bestuderen van een nieuw onderwerp vatten leerlingen in kleine groepjes samen wat ze al van het onderwerp weten.

Stap 1 Voorafgaand aan het bestuderen van een nieuw onderwerp vatten leerlingen in kleine groepjes samen wat ze al van het onderwerp weten. Werkvorm 1 Stap 1 Voorafgaand aan het bestuderen van een nieuw onderwerp vatten leerlingen in kleine groepjes samen wat ze al van het onderwerp weten. Stap 2 Vervolgens formuleren ze vragen over wat ze

Nadere informatie

Notatieafspraken Grafische Rekenmachine, wiskunde A

Notatieafspraken Grafische Rekenmachine, wiskunde A Notatieafspraken Grafische Rekenmachine, wiskunde A Bij deze verstrek ik jullie de afspraken voor de correcte notatie bij het gebruik van de grafische rekenmachine. Verder krijg je een woordenlijst met

Nadere informatie

Laplace Experimenteel Intuïtie Axiomatisch. Het kansbegrip. W. Oele. 27 januari 2014. W. Oele Het kansbegrip

Laplace Experimenteel Intuïtie Axiomatisch. Het kansbegrip. W. Oele. 27 januari 2014. W. Oele Het kansbegrip 27 januari 2014 Deze les Kanstheorie volgens Laplace Experimentele kanstheorie Axiomatische kanstheorie Intuïtie Kanstheorie volgens Laplace (1749-1827) De kans op een gebeurtenis wordt verkregen door

Nadere informatie

9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel.

9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. 9.0 Voorkennis Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. Productregel: Voor de gebeurtenis G 1 bij het ene kansexperiment en de gebeurtenis G 2 bij het andere kansexperiment

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A1,2

Examen HAVO. wiskunde A1,2 wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het examen bestaat uit 21 vragen. Voor

Nadere informatie

Rekenen aan wortels Werkblad =

Rekenen aan wortels Werkblad = Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden

Nadere informatie

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2008-II

Eindexamen wiskunde B1 havo 2008-II Golfhoogte Bij de beoordeling van de veiligheid van de figuur 1 Nederlandse kust wordt onder andere de golfhoogte onderzocht. De golfhoogte is het hoogteverschil tussen een golftop en het daarop volgende

Nadere informatie

Doel Leerlingen kunnen in eigen woorden formuleren waarvoor en wanneer de berekeningen nodig zijn en deze op een correcte manier uitrekenen.

Doel Leerlingen kunnen in eigen woorden formuleren waarvoor en wanneer de berekeningen nodig zijn en deze op een correcte manier uitrekenen. Algemene informatie: De aankomende 2 lessen ga je in groepjes van drie personen je bezig houden met het berekenen van procenten. Er zijn drie vormen en iedereen behandeld alle vormen. Jullie wisselen om

Nadere informatie

Lesbrief hypothesetoetsen

Lesbrief hypothesetoetsen Lesbrief hypothesetoetsen 00 "Je gaat het pas zien als je het door hebt" Johan Cruijff Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Hoofdstuk - voorkennis... Hoofdstuk - mens erger je niet... 3

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2004-I

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2004-I Vermogens van huishoudens Onderstaand diagram stond in mei 2001 in de Volkskrant. Het geeft informatie over hoeveel vermogen of schuld huishoudens in Nederland hebben, uitgesplitst naar de leeftijd van

Nadere informatie

o Geef bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN. Als je alleen een antwoord geeft worden er GEEN PUNTEN toegekend!

o Geef bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN. Als je alleen een antwoord geeft worden er GEEN PUNTEN toegekend! Examentoets 2 6VWO-A12 Statistiek woensdag 20 januari 2010 o Geef bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN. Als je alleen een antwoord geeft worden er GEEN PUNTEN toegekend! o Geef bij

Nadere informatie

Hoe groot is de kans?

Hoe groot is de kans? Hoe groot is de kans? 1 Met een witte en een grijze dobbelsteen gooien en het product maken Wat denk jij spontaan? Noteer je antwoord in de denkballon Welke producten zijn er allemaal mogelijk als je met

Nadere informatie

HOOFDSTUK 6: Kansrekening. 6.1 De productregel. Opgave 1: a. 3 van de 4 knikkers zijn rood. P(rood uit II. Opgave 2: a. P(twee wit

HOOFDSTUK 6: Kansrekening. 6.1 De productregel. Opgave 1: a. 3 van de 4 knikkers zijn rood. P(rood uit II. Opgave 2: a. P(twee wit HOOFDSTUK : Kansrekening. De productregel Opgave : van de knikkers zijn rood rood uit II ) d. 0, e. 0, Opgave : 0 twee wit 0, ) 0 0 ) 0 0 ) 0 0 blauw en rood 0, wit en groen 0, d. geen blauw 7 0, ) 0 0

Nadere informatie

Oefeningen statistiek

Oefeningen statistiek Oefeningen statistiek Hoofdstuk De wereld van de kansmodellen.. Tabel A en tabel B zijn de kansverdelingen van model X en van model Y. In beide tabellen is een getal verloren gegaan. Kan jij dat verloren

Nadere informatie

Toets Combinatoriek en kansrekening

Toets Combinatoriek en kansrekening Deze toets bestaat uit 20 opgaven. Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Er zijn maximaal 76 punten te behalen. Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening,

Nadere informatie

college 4: Kansrekening

college 4: Kansrekening college 4: Kansrekening Deelgebied van de statistiek Doel: Kansen berekenen voor het waarnemen van bepaalde uitkomsten Kansrekening 1. Volgordeproblemen Permutaties Variaties Combinaties 2. Kans 3. Voorwaardelijke

Nadere informatie

Je kunt de kansen met wiskunde technieken berekenen (bijvoorbeeld boomdiagramman), maar je kunt ook deze door simulaties achterhalen.

Je kunt de kansen met wiskunde technieken berekenen (bijvoorbeeld boomdiagramman), maar je kunt ook deze door simulaties achterhalen. Spelen met Kansen Bij wiskunde A, havo en vwo In een heleboel gezelschapsspellen speelt het toeval een grote rol, bijvoorbeeld Patience, Ganzenbord, Thodi, Black Jack, Risk, Poker, Bridge. Deze spellen

Nadere informatie

EXAMENTOETS TWEEDE PERIODE 5HAVO MLN/SNO

EXAMENTOETS TWEEDE PERIODE 5HAVO MLN/SNO EXAMENTOETS TWEEDE PERIODE 5HAVO wiskunde A MLN/SNO Onderwerp: Statistiek - Blok Datum: donderdag 1 januari 010 Tijd: 8.30-10.45 NB 1: Bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN aangeven.

Nadere informatie

Uitdager van de maand. Rekenen Wiskunde, Groep 8. Algemeen. Titel. Roosterveelhoeken. Cognitieve doelen en vaardigheden voor excellente leerlingen

Uitdager van de maand. Rekenen Wiskunde, Groep 8. Algemeen. Titel. Roosterveelhoeken. Cognitieve doelen en vaardigheden voor excellente leerlingen Uitdager van de maand Roosterveelhoeken Rekenen Wiskunde, Groep 8 Algemeen Titel Roosterveelhoeken Cognitieve doelen en vaardigheden voor excellente leerlingen De oppervlakte van een figuur (met vierkante

Nadere informatie

Uitleg significantieniveau en toetsen van hypothesen

Uitleg significantieniveau en toetsen van hypothesen Uitleg significantieniveau en toetsen van hypothesen Het significantieniveau (meestal aangegeven met de letter α) stelt de kans voor, dat H 0 gelijk heeft, maar H 1 gelijk krijgt. Je trekt dus een foute

Nadere informatie

3 Kansen vermenigvuldigen

3 Kansen vermenigvuldigen 3 Kansen vermenigvuldigen Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-a Kansrekening Vermenigvuldigen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg www.math4all.nl

Nadere informatie

de dagelijkse energiebehoefte in kilocalorieën (kcal) en G het gewicht in kg.

de dagelijkse energiebehoefte in kilocalorieën (kcal) en G het gewicht in kg. Supersize me In de film Supersize Me besluit de hoofdpersoon, Morgan Spurlock, dertig dagen lang uitsluitend fastfood te eten. Op deze manier krijgt hij elke dag 5000 kcal aan energie binnen. Eerst wordt

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Eindtentamen Kansrekening en Statistiek (WS), Tussentoets Kansrekening en Statistiek (WS), Vrijdag 8 april, om 9:-:. Dit is een tentamen

Nadere informatie

Gokautomaten (voor iedereen)

Gokautomaten (voor iedereen) Gokautomaten (voor iedereen) In een fruitautomaat draaien de schijven I, II en III onafhankelijk van elkaar. Door een hendel kan elke schijf tot stilstand worden gebracht. In de tabel zie je wat op elke

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-II Beoordelingsmodel Paracetamol in het bloed maximumscore 4 De eerste 0 minuten wordt er 50 mg in het bloed opgenomen (en is er nog 50 mg in maag en darmen), de volgende

Nadere informatie

5 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen

5 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen 5 Totaalbeeld Samenvatten Je hebt nu het onderwerp Kansrekening doorgewerkt. Er moet een totaalbeeld van deze leerstof ontstaan... Ga na, of je al de bij dit onderwerp horende begrippen kent en weet wat

Nadere informatie

bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 8 [PW] appendix D.1: kansrekening extra stof

bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 8 [PW] appendix D.1: kansrekening extra stof bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 8 [PW] appendix D.1: kansrekening extra stof [PW] appendix D.1 kansrekening kansen: 1. Je gooit met een dobbelsteen. Wat is de kans dat je

Nadere informatie

Draaiboek voor een gastles

Draaiboek voor een gastles Draaiboek voor een gastles Dit draaiboek geeft jou als voorlichter van UNICEF Nederland een handvat om gastlessen te geven op scholen. Kinderen, klassen, groepen en scholen - elke gastles is anders. Een

Nadere informatie

Breukenpizza! Ga je mee om de wonderlijke wereld van de breuken te ontdekken? Bedacht en ontwikkeld door Linda van de Weerd. www.klasvanjuflinda.

Breukenpizza! Ga je mee om de wonderlijke wereld van de breuken te ontdekken? Bedacht en ontwikkeld door Linda van de Weerd. www.klasvanjuflinda. Breukenpizza! Ga je mee om de wonderlijke wereld van de breuken te ontdekken? Bedacht en ontwikkeld door Linda van de Weerd. www.klasvanjuflinda.nl Breukenpizza! 1. Knijpkaart 2. Decimalen 3. Domino 4.

Nadere informatie

Paragraaf 7.1 : Het Vaasmodel

Paragraaf 7.1 : Het Vaasmodel Hoofdstuk 7 Kansrekening (V4 Wis A) Pagina 1 van 8 Paragraaf 7.1 : Het Vaasmodel Les 1 : Kansen Herhalen kansen berekenen Hoe bereken je de kans als je een aantal keren achter elkaar een experiment uitvoert?

Nadere informatie

In de handel is het gebruikelijk om korting te geven als een klant veel exemplaren van een bepaald product bestelt.

In de handel is het gebruikelijk om korting te geven als een klant veel exemplaren van een bepaald product bestelt. Korting In de handel is het gebruikelijk om korting te geven als een klant veel exemplaren van een bepaald product bestelt. Kwantumkorting Een manier om klanten korting te geven, is de kwantumkorting.

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2012 tijdvak 1 woensdag 23 mei 13.30-16.30 uur wiskunde A Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Rollen en raden - Samen 1

Rollen en raden - Samen 1 Rollen en raden - Samen 1 Rekenoefening groep 7&8 Doel Complementeren van kommagetallen met breuken tot 1, en vice versa Relatie leggen tussen kommagetallen en breuken Ontwikkelen van het ruimtelijk redeneer-

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I De wet van Moore Eén van de belangrijkste onderdelen van de computer is de chip. Een chip is een elektronische schakeling die uit vele duizenden transistors bestaat. Toch is een chip niet groter dan een

Nadere informatie

Differentiëren naar leerlingniveau met behulp van ICT als oefenomgeving. Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam

Differentiëren naar leerlingniveau met behulp van ICT als oefenomgeving. Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam Ontwerponderzoek Naam auteur(s) Vakgebied Titel Onderwerp Opleiding Doelgroep Sleuteltermen Wil Baars Wiskunde Differentiëren naar niveau met behulp van ICT als oefenomgeving Differentiëren naar leerlingniveau

Nadere informatie

6. Op tafel liggen 10 verschillende boeken. Op hoeveel verschillende manieren kunnen 3 jongens daar ieder 1 boek uit kiezen?

6. Op tafel liggen 10 verschillende boeken. Op hoeveel verschillende manieren kunnen 3 jongens daar ieder 1 boek uit kiezen? 1. Iemand heeft thuis 12 CD s in een rekje waar er precies 12 inpassen. a. Op hoeveel manieren kan hij ze in het rekje leggen. b. Hij wil er 2 weggeven aan zijn vriendin, hoeveel mogelijkheden? c. Hij

Nadere informatie

9.1 Gemiddelde, modus en mediaan [1]

9.1 Gemiddelde, modus en mediaan [1] 9.1 Gemiddelde, modus en mediaan [1] De onderstaande frequentietabel geeft aan hoeveel auto s er in een bepaald uur in een straat geteld zijn. Aantal auto s per uur 15 16 17 18 19 20 21 frequentie 2 7

Nadere informatie

Mediawijsheid. Voorbereiding. Inleiding 15 min

Mediawijsheid. Voorbereiding. Inleiding 15 min Lesbrief 6 Auteursrecht bij films Voorbereiding Doelen - De leerlingen weten wat er allemaal komt kijken bij het maken van een film en wie er allemaal aan meewerken. - De leerlingen weten welke legale

Nadere informatie

Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland. Wiskunde A. Trainingsmateriaal. De slimste bijbaan van Nederland! lyceo.

Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland. Wiskunde A. Trainingsmateriaal. De slimste bijbaan van Nederland! lyceo. Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland Wiskunde A Trainingsmateriaal De slimste bijbaan van Nederland! lyceo.nl Traininingsmateriaal Wiskunde A Lyceo-trainingsdag 2015 Jij staat op

Nadere informatie

Tentamen Kansrekening en Statistiek (2WS04), dinsdag 17 juni 2008, van uur.

Tentamen Kansrekening en Statistiek (2WS04), dinsdag 17 juni 2008, van uur. Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening en Statistiek (2WS4, dinsdag 17 juni 28, van 9. 12. uur. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen

Nadere informatie

13.1 Kansberekeningen [1]

13.1 Kansberekeningen [1] 13.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien

Nadere informatie

6 5 x 4 x x 3 x x x 2 x x x x 1 x x x x x x 5 4 x 3 x 2 x opgave a opgave b opgave c

6 5 x 4 x x 3 x x x 2 x x x x 1 x x x x x x 5 4 x 3 x 2 x opgave a opgave b opgave c Hoofdstuk : Het kansbegrip.. Kansen Opgave : De kans dat ze gooit is groter, want ze kan op zes manieren gooien: -, 2-, -, -, -2, -. Ze kan op manieren 9 gooien: -, -, -, -. Opgave 2: e. Opgave : 9 0 2

Nadere informatie

Lesbrief: Beroepenmagazine Thema: Mens & Dienstverlenen aan het werk

Lesbrief: Beroepenmagazine Thema: Mens & Dienstverlenen aan het werk Lesbrief: Beroepenmagazine Thema: Mens & Dienstverlenen aan het werk Copyright Stichting Vakcollege Groep 2015. Alle rechten voorbehouden. Inleiding In de lesbrieven van het thema Aan het werk hebben jullie

Nadere informatie

Examen HAVO. tijdvak 1 vrijdag 19 mei uur

Examen HAVO. tijdvak 1 vrijdag 19 mei uur Examen HAVO 2017 tijdvak 1 vrijdag 19 mei 13.30-16.30 uur oud programma wiskunde A Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel

Nadere informatie

- Printversie van het Grote Sinterkerst Dobbelspel - - Veel plezier! www.sinterkerstspel.nl -

- Printversie van het Grote Sinterkerst Dobbelspel - - Veel plezier! www.sinterkerstspel.nl - - Het Grote SinterKerst Dobbelspel Het Grote SinterKerst Dobbelspel bestaat uit verschillende ronden waarin steeds met een dobbelsteen wordt gegooid. Iedereen gooit om de beurt met de dobbelsteen en de

Nadere informatie

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN 1 2 3 11628_rv_wb_breuken_bw.indd 2 13-11-12 23:2611628_rv_wb_breuken_bw.indd 3 13-11-12 23:27 4 5 6 Rekenvlinder Rekenen met breuken Toelichting Uitgeverij Zwijsen B.V.,

Nadere informatie

3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1]

3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1] 3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1] Voorbeeld: Op een schijf staan een zestal afbeeldingen in even grote vakjes: 3 keer appel, 2 keer banaan, 1 keer peer. Sandra draait zes keer aan de schijf. a)

Nadere informatie

Kansrekening en statistiek WI2105IN deel I 4 november 2011, uur

Kansrekening en statistiek WI2105IN deel I 4 november 2011, uur Kansrekening en statistiek WI05IN deel I 4 november 0, 4.00 7.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad wordt uitgereikt. Meerkeuzevragen Toelichting:

Nadere informatie

LES: Wie van de drie?

LES: Wie van de drie? LES: Wie van de drie? DOEL getallen herkennen uit de tafels van 2 en 5; bewust worden dat de getallen uit de tafel van 2 allemaal even zijn; bewust worden dat de getallen uit de tafel van 5 allemaal eindigen

Nadere informatie

Langs het Spaarne rijden soms wel 8 fietsers naast elkaar. Dat is best asociaal, zeker daar ze ook nog in een extreem langzaam tempo fietsen.

Langs het Spaarne rijden soms wel 8 fietsers naast elkaar. Dat is best asociaal, zeker daar ze ook nog in een extreem langzaam tempo fietsen. VMBO Wiskunde Periode Combinatoriek oktober 2010 Deze toets bestaat uit 15 opgaven. Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Er zijn maximaal 31 punten te behalen. Antwoorden

Nadere informatie

ACTIVITEITEN GROEP 3 en 4

ACTIVITEITEN GROEP 3 en 4 ACTIVITEITEN GROEP 3 en 4 Wat zegt die grafiek? De indeling van de ochtend is als volgt: Schoolbrede start (15 minuten) Zie hoofdstuk Schoolbrede start. Deel 1 Tellen in een plaatje (20 minuten) De kinderen

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 3. Populatie en steekproef. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 3. Populatie en steekproef. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Kansmodellen. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg . Populatie: een intuïtieve definitie.... Een

Nadere informatie

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde A

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde A Wiskunde A Examen AVO en VBO oger Algemeen Voortgezet Onderwijs Vooropleiding oger Beroeps Onderwijs AVO Tijdvak VBO Tijdvak Woensdag 1 juni 1.0 16.0 uur 0 00 Dit examen bestaat uit 0 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2000 - II

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2000 - II Opgave 1 ypotheken Als je een huis koopt, moet je meer betalen dan alleen de koopsom. Je moet bijvoorbeeld belasting betalen en de kosten van de notaris. Deze bijkomende kosten zijn voor een nieuwbouwhuis

Nadere informatie

inleiding thema rood geel rood geel groen geel rood

inleiding thema rood geel rood geel groen geel rood leeswijzer inleiding thema In dit boek vindt u voor iedere groep specifieke aanwijzingen om de Grote Rekendag in die groep vorm te geven. In het hoofdstuk Schoolbrede start treft u verder aanwijzingen

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Inleveren: 12 januari 2011, VOOR het college Afspraken Serie 1 mag gemaakt en ingeleverd worden in tweetallen. Schrijf duidelijk je naam, e-mail

Nadere informatie

Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland. Wiskunde C. Trainingsmateriaal. De slimste bijbaan van Nederland! lyceo.

Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland. Wiskunde C. Trainingsmateriaal. De slimste bijbaan van Nederland! lyceo. Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland Wiskunde C Trainingsmateriaal De slimste bijbaan van Nederland! lyceo.nl Traininingsmateriaal Wiskunde C Lyceo-trainingsdag 2015 Jij staat op

Nadere informatie

BREEK DE MACHT KORTE OMSCHRIJVING SPEL SPELDOELEN LEERDOELEN AANTAL DEELNEMERS

BREEK DE MACHT KORTE OMSCHRIJVING SPEL SPELDOELEN LEERDOELEN AANTAL DEELNEMERS BREEK DE MACHT KORTE OMSCHRIJVING SPEL Breek de Macht is een spel waarin leerlingen ervaren wat het betekent als er geen rechtsstaat is. Breek de Macht speel je met een hele klas. Aan het begin van elke

Nadere informatie

Populaties beschrijven met kansmodellen

Populaties beschrijven met kansmodellen Populaties beschrijven met kansmodellen Prof. dr. Herman Callaert Deze tekst probeert, met voorbeelden, inzicht te geven in de manier waarop je in de statistiek populaties bestudeert. Dat doe je met kansmodellen.

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

TOPS & FLOPS. Feedback geven en ontvangen. Inhoud

TOPS & FLOPS. Feedback geven en ontvangen. Inhoud Feedback geven en ontvangen Inhoud Doelgroep Vakgebied Duur Materialen Doelen In deze les leren leerlingen feedback geven en ontvangen. Leerlingen denken na over de manier waarop je feedback formuleert

Nadere informatie

Opgaven voor Kansrekening

Opgaven voor Kansrekening Wiskunde 1 voor kunstmatige intelligentie Opgaven voor Kansrekening Opgave 1. Een oneerlijke dobbelsteen is zo gemaakt dat 3 drie keer zo vaak valt als 4 en 2 twee keer zo vaak als 5. Verder vallen 1,

Nadere informatie

LESSENSERIE 4: CKV-NL Recensie schrijven Lesplannen

LESSENSERIE 4: CKV-NL Recensie schrijven Lesplannen LESSENSERIE 4: CKV-NL Recensie schrijven Lesplannen Algemene gegevens Docent Evah den Boer School Helen Parkhurst Titel lessenserie Recensie schrijven CKV/NETL Klas (en niveau) 4 vwo Aantal leerlingen

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur Examen HAVO 2010 tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Vergelijkingen met wortelvormen

Vergelijkingen met wortelvormen Vergelijkingen met wortelvormen WISNET-HBO NHL update sept. 2010 De bedoeling van deze les is het doorwerken met behulp van pen en papier. 1 Voorkennis Voor deze les moet je bekendheid hebben met het oplossen

Nadere informatie

bijlagen groep 7 en 8

bijlagen groep 7 en 8 bijlagen groep 7 en 8 bijlage 1 roosterloopdiagram tips met 5 eindpunten Is ook beschikbaar als PowerPoint-slide. Zet bij elke splitsing twee kleine pijltjes die de looprichting aangeven om te voorkomen

Nadere informatie

Kop. Romp. Lesbrief Seksualiteit Leerjaar 1-Profiel1,2,3

Kop. Romp. Lesbrief Seksualiteit Leerjaar 1-Profiel1,2,3 Lesbrief Seksualiteit Leerjaar 1-Profiel1,2,3 Tijd: 50 minuten Voorbereiding: op www.meerdanliefde.nl is veel informatie te vinden in redelijk eenvoudige taal. Ook in het App Note Mouse draaiboek staan

Nadere informatie

De wereld in getallen 3 Lessuggestie groep 8 Werkbladen

De wereld in getallen 3 Lessuggestie groep 8 Werkbladen De wereld in getallen Lessuggestie groep Werkbladen Rekenspelletjes Maak samen sommen Prik om de beurt een getal in het vak. Schrijf dat getal bij een som. Maak zo sommen. Reken om de beurt een som uit.

Nadere informatie

Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland. Economie. Trainingsmateriaal. De slimste bijbaan van Nederland! lyceo.

Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland. Economie. Trainingsmateriaal. De slimste bijbaan van Nederland! lyceo. Grootste examentrainer en huiswerkbegeleider van Nederland Economie Trainingsmateriaal De slimste bijbaan van Nederland! lyceo.nl Traininingsmateriaal Economie Lyceo-trainingsdag 2015 Jij staat op het

Nadere informatie

Logisch denken over kansen

Logisch denken over kansen Logisch denken over kansen In zee met wiskunde D TU Eindhoven, 29 januari 2007 Mirte Dekkers en Klaas Landsman mdekkers@math.ru.nl landsman@math.ru.nl Radboud Universiteit Nijmegen Genootschap voor Meetkunde

Nadere informatie

optellen 1 Doel: plaats bepalen op de getallenlijn 2 Doel: optellen met de rekentekens + en 3 Doel: optellen van concreet naar abstract Herhalen

optellen 1 Doel: plaats bepalen op de getallenlijn 2 Doel: optellen met de rekentekens + en 3 Doel: optellen van concreet naar abstract Herhalen 1 Basisstof t/m 10 Lesdoelen De kinderen: kunnen hoeveelheden t/m ; kunnen een optelsom met voorwerpen t/m in de abstracte vorm noteren; kunnen werken met de rekentekens en. Materialen Klassikaal: Per

Nadere informatie

Opgaven voor Kansrekening

Opgaven voor Kansrekening Opgaven voor Kansrekening Opgave 1. Je hebt 4 verschillende wiskunde boeken, 6 psychologie boeken en 2 letterkundige boeken. Hoeveel manieren zijn er om deze twaalf boeken op een boord te plaatsen als:

Nadere informatie

McCaesar Plusopdracht brugklas

McCaesar Plusopdracht brugklas McCaesar Plusopdracht brugklas Algemene gegevens Titel: McCaesar Thema: Oudheid. Niveau: VWO 1. Aantal lessen: 28 (maximaal). Ontworpen door: H. Koffijberg, 2013 Leerinhoud en hoofdopdracht Je bent één

Nadere informatie

VB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456

VB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456 Formules, grafieken en tabellen Procenten - altijd afronden op 1 decimaal tenzij anders vermeld VB: Een hoeveelheid neemt met 12% toe to 1456. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? Oud =? Nieuw =

Nadere informatie

Hoe vliegt een waterraket? Werkblad Do It 8.2. Datum

Hoe vliegt een waterraket? Werkblad Do It 8.2. Datum Klas Voor/achternaam: Voor/achternaam: Hoe vliegt een waterraket? Datum Afspraak: - Inleveren via N@Tschool bereikbaar via www.orionelo.nl - Te laat inleveren heeft invloed op je punt - Telt mee als PW-punt

Nadere informatie

DONOR IN HART EN NIEREN

DONOR IN HART EN NIEREN DONOR IN HART EN NIEREN havo/vwo MODULE: blz Inleiding Dit boekje gaat over orgaandonatie Het maakt deel uit van de lessenserie Donor in hart en nieren De lessenserie is uitgegeven door NIGZ-Donorvoorlichting

Nadere informatie

Rollen en raden - Samen 1000

Rollen en raden - Samen 1000 Rollen en raden - Samen 1000 Rekenoefening groep 5&6 Doel Automatiseren van het aanvullen tot 1000 Construeren met papier, zie Eigen producties Materiaal Schaar Lijm Uitslag van de twaalfvlaksdobbelsteen

Nadere informatie

Rekenen met verhoudingen

Rekenen met verhoudingen Rekenen met verhoudingen Groep 6, 7 Achtergrond Leerlingen moeten niet alleen met de verhoudingstabel kunnen werken wanneer die al klaar staat in het rekenboek, ze moeten ook zelf een verhoudingstabel

Nadere informatie