handleiding leerjaar 7 blok 4

Transcriptie

1 handleiding leerjaar 7 blok 4 Auteurs: Els van den Bosch-Ploegh Brugt Krol Jeannette Nijs-van Noort Ad Plomp Wim Sweers Anne Coos Vuurmans Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Inhoudelijke redactie: Broodtekst redactie, Utrecht/Marieke van Osch Wies Gloudemans, Uithoorn Redactie: Fundamentaal, Culemborg Ontwerp: Criterium, Arnhem Opmaak: Grafi Data, Deventer ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: of via onze klantenservice (088) Deze uitgave is voorzien van het FSC-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw voor het gebruikte papier op een verantwoorde manier heeft plaatsgevonden. ISBN Tweede druk, eerste oplage, 200 De 2e editie van Alles telt is een volledige herziening van de e editie ThiemeMeulenhoff, Amersfoort De e editie van Alles telt is gebaseerd op Das Zahlenbuch Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Federal Republic of Germany Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 6 Auteurswet j het Besluit van 23 augustus 985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 230 KB Hoofddorp ( Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 6 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, fi lm en het maken van kopieën in het onderwijs zie nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

2 2 blok 4 overzicht van de leerdoelen Leerlijn Getalrelaties en getalbegrip Basisvaardigheden vermenigvuldigen Basisvaardigheden delen Cijferend vermenigvuldigen Cijferend delen Breuken Procenten Verhoudingen Leerdoelen De leerlingen maken kennis met miljoenen en leren die grote getallen ook uitspreken m.b.v. een getallenschema. Zij leren aanvullen tot een miljoen. Zij kunnen grote getallen plaatsen op een getallenlijn t/m Zij kunnen die grote getallen gebruiken bij oppervlakteberekening. Zij hebben geleerd grote getallen aan te vullen tot 0 en Ook kunnen de leerlingen geld wisselen met grote bedragen. Maatschrift De leerlingen maken kennis met miljoen en zij leren grote getallen uitspreken. Zij leren aanvullen tot ronde getallen t/m 000. Ook kunnen de leerlingen geldbedragen t/m 500 tellen. Maatschrift De leerlingen leren vermenigvuldigen met behulp van familiesommen. Maatschrift De leerlingen hebben geleerd handig te delen. Ook kunnen zij geld eerlijk verdelen. De leerlingen leren vermenigvuldigen onder elkaar op de kortste manier. Ook kunnen zij cijferend vermenigvuldigen vanuit contexten. Maatschrift De leerlingen leren vermenigvuldigen onder elkaar zonder hulpsommen. Ook kunnen zij cijferend vermenigvuldigen vanuit contexten. De leerlingen leren het cijferend delen verder te verkorten. Ook kunnen zij cijferend delen vanuit contexten. Maatschrift De leerlingen leren het cijferend delen (met kleine getallen) verder te verkorten. De leerlingen leren breuken vergelijken m.b.v. spaarbuizen, breukencirkels en reepmodellen. Zij hebben geleerd ongelijknamige breuken op te tellen en af te trekken. Zij kunnen breuken plaatsen op een getallenlijn en breukentaal hanteren. Ook leren de leerlingen het verband tussen breuken en procenten in een breuken/procentencirkel. Maatschrift De leerlingen kunnen gelijknamige breuken optellen en ongelijknamige breuken ordenen. Zij kunnen kommagetallen en breuken vergelijken in geldcontext. Ook kunnen de leerlingen rekenen met breuken bij maatbekers. De leerlingen leren het verband tussen breuken en procenten in een breuken/ procentencirkel. Zij kunnen kortingen en 0% prijsverhoging berekenen. Ook kunnen de leerlingen procenten aangeven op een procentenbalk. Maatschrift De leerlingen kunnen kortingen en prijsverhogingen berekenen. Ook kunnen zij procenten aangeven op een procentenbalk. De leerlingen kunnen afstanden berekenen met schaal. Maatschrift De leerlingen kunnen afstanden berekenen met schaal.

3 Alles telt Handleiding 7 3 Leerlijn Rekenmachine Lengte en omtrek Oppervlakte Inhoud/volume Meetkunde Tabellen en grafieken Tabellen en grafieken Leerdoelen De leerlingen kunnen delen op de rekenmachine en breuken omrekenen naar kommagetallen. Zij leren ook eerst de uitkomsten te schatten voordat de berekening plaatsvindt op de rekenmachine. Ook kunnen de leerlingen meerdere bewerkingen in een keer uitvoeren op de rekenmachine. Maatschrift De leerlingen leren delen op de rekenmachine en kunnen breuken omrekenen naar kommagetallen. Ook kunnen zij kommagetallen optellen op de rekenmachine. De leerlingen leren vestingwerken te schatten en te meten. Zij leren de omtrek en oppervlakte van meetkundige fi guren te bepalen. Omgekeerd kunnen zij meetkundige fi guren tekenen als omtrek of oppervlakte zijn gegeven Maatschrift De leerlingen leren de omtrek van een vestingstad te bepalen. Zij kunnen km omrekenen in m. Ook kunnen de leerlingen de omtrek van rechthoekige terreinen berekenen. Zij leren de omtrek en oppervlakte van meetkundige fi guren te bepalen. Ook leren ze de omtrek en oppervlakte van Ameland schatten. De leerlingen leren de formule l x b x h gebruiken bij de berekening van de inhoud van een blok. 3 Zij hebben geleerd dat dm = liter. 3 Zij kunnen de inhoud van bakken en zwembaden berekenen in liters, cm en m 3. Ook kunnen de leerlingen de hoogte van de waterstand aangeven bij overgieten. Maatschrift De leerlingen kunnen de inhoud van een blok zoals een aquarium berekenen in dm 3 en liters. Ook kunnen zij de inhoud berekenen in een tabel. De leerlingen kunnen het standpunt van de fotograaf bepalen. Zij weten wat perspectief is. Ook kunnen de leerlingen van blokkenbouwsels het aantal blokken bepalen en de goede plattegrond erbij vinden. Maatschrift De leerlingen kunnen het standpunt van een tv-camera vaststellen. Ook leren zij het aantal blokken tellen in een blokkenbouwsel. De leerlingen hebben geleerd temperaturen af te lezen op lijn en staafgrafi eken. Zij kunnen temperatuursverschillen bepalen uit een tabel en temperatuur aflezen van een thermometer. Ook kunnen de leerlingen temperatuurrecords uit een krantenbericht lezen en interpreteren. Maatschrift De leerlingen kunnen temperaturen aflezen van een staafgrafi ek en invullen in een tabel. Zij kunnen het verschil berekenen tussen maximum en minimumtemperaturen. Ook hebben zij geleerd een staafgrafi ek te tekenen. Maatschrift De leerlingen leren een temperatuurgrafi ek aflezen.

4 4 blok 4 les en 2 Leerlijn Getalrelaties en getalbegrip Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 0 minuten. Leerdoelen Nieuwe stof Kennismaking met miljoenen Grote getallen in het positieschema Uitspreken van grote getallen Aanvullen tot miljoen Grote getallen in oppervlaktematen Grote getallen op de getallenlijn tot en met miljoen Getallen aanvullen tot tien- en honderdduizendtal Geld wisselen met grote bedragen Getallen plaatsen op de getallenlijn tot miljoen Springen op de getallenlijn tot miljoen Oefenen Kommagetallen vergelijken Gemiddelde snelheid berekenen 2 3 deel kleuren in verschillende fi guren Tellen met sprongen van 0,25 Schatten Laat de leerlingen de uitkomsten van de volgende sommen schatten. Daarna mogen ze met de rekenmachine de sommen uitrekenen = (4959) = ( 5443) 7603 : 40 = (90,075) = (2744) = (4 408) 803 : 90 = ( 90,033) = (976) = ( 9997) 6502 : 60 = (08,367) = (2484) = ( 984) 50 : 70 = ( 7,57) 2 Kommagetallen Schrijf de volgende kommagetallen op het bord. Laat de leerlingen deze op volgorde zetten van klein naar groot. 8,3 5,90 6,9 7,32 (5,90 6,9 7,32 8,3) 7,23 8,3 5,09 6,0 (5,09 6,0 7,23 8,3) 3 Sliertsommen 0 34 = ( 340) = (6800) = (3400) = (3400) = (6800) 40 8,5 = ( 340) = (6800) 20 7 = ( 340) = (6800) 0 34 = ( 340) Maatschrift Nieuwe stof Kennismaking met miljoen Uitspreken van grote getallen Aanvullen tot ronde getallen tot en met 000 Geldbedragen tot 500 tellen Oefenen Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met ronde getallen Kommagetallen met decimaal op de getallenlijn Benzineverbruik berekenen in verhoudingstabel Tellen met sprongen van 00, 200, 500 en 000 Materiaal Leerlingenboek 7b blz. 2 en 3 Werkschrift 7 blz. 32 Maatschrift 7 blok 3+4 blz. 32 en 33 Plusschrift 7 blok 4 Kwismeester 7b blok 4 Oefensoftware Oude kranten of vellen papier MAB-materiaal Tafelsommen Geef de volgende sommen mondeling. De leerlingen kunnen mondeling antwoorden of de sommen opschrijven. De tweede mogelijkheid geeft meer bedenktijd, maar ook meer zekerheid. Houd het tempo in de gaten, want deze sommen zouden geautomatiseerd moeten zijn. 2 5 = (0) 4 4 = (6) 7 3 = (2) 3 9 = (27) 3 4 = (2) 2 9 = (8) 6 4 = (24) 5 6 = (30) 7 2 = (4) 4 5 = (20) 5 5 = (25) 3 7 = (2) 2 Vermenigvuldigen Geef deze sommen mondeling op, maar laat meeschrijven en het antwoord noteren. 4 2 = (48) 5 3 = (65) 5 = (55) 6 2 = (72) 6 0 = (60) 7 = (77) 7 9 = (63) 8 0 = (80) 8 8 = (64) 9 9 = (8) Bespreek met de leerlingen wat er in beide rijtjes aan de hand is. 3 Halveren en verdubbelen Wat is de helft van 88 (44), 90 (45), 92 (46), 96 (48), 98 (49), 00 (50)? Wat is het dubbele van 45 (90), 35 (70), 55 (0), 65 (30), 85 (70)? Wat is de helft van 60 (30), 50 (25), 40 (70), 80 (90), 000 (500)? Wat is het dubbele van 3 (62), 5 (02), 6 (22), (222), 20 (402)?

5 Alles telt Handleiding 7 5 Waar gaat deze les over? In deze les maken de leerlingen kennis met het getal miljoen. Getallen boven miljoen komen wel aan de orde, maar er wordt niet mee gerekend. Het uitspreken van deze grote getallen wordt geoefend en miljoen krijgt een plaats in het positieschema. Verder worden er verbanden gelegd met andere ronde getallen. Hoewel miljoen een groot getal is, leren de leerlingen dat ook te relativeren. miljoen mm 2 (opgave 4) blijkt maar m 2 te zijn. Het bezitten van miljoen roepia s (Indonesisch geld) maakt je nog geen miljonair, want je hebt dan 79. Taal en rekenen Taaltip Miljoen is een begrip met emotionele lading. Voor veel leerlingen betekent het 'heel veel'. We herkennen het woord 'mille' (duizend) erin. Bij het hardop tellen zullen er leerlingen zijn die na negenhonderdnegenennegentigduizendnegenhonderdnegenennegentig als volgende getal duizend duizend zeggen. Schrijf op het bord en zeg dat we dat miljoen noemen. Vraag naar de betekenis van de volgende zinnetjes: Dat heb ik al een miljoen keer gezegd. Hier wordt met miljoenen gesmeten. In dat koffertje zit de miljoenennota. Is dat een duizendpoot of een miljoenpoot? Rekenwoorden Miljoen Lastige woorden N.v.t

6 6 Blok 4 Les en 2 Lesverloop van les C C2 C3 C4 Hoeveel is miljoen? Grote getallen Start met een gesprek over miljoen. Vraag wat de leerlingen zich hierbij voorstellen. Hoe lang tel je tot miljoen? Stel: je telt één tel per seconde (wat overigens bij grote getallen niet meer lukt). Dat is 3600 in één uur, dat is = per dag en dat is elf en een halve dag (zonder slapen). Bekijk het plaatje en bespreek het voorbeeld van miljoen mensen op een kluitje. Waar kunnen die staan? Op één voetbalveld? Teken op de vloer een vierkant van m 2. Laat daar zoveel mogelijk leerlingen in staan. Ga uit van twintig leerlingen en maak samen de volgende berekening: 20 op m 2 = 00 op 5 m 2 = miljoen op m 2. Vraag hoeveel hectare dat is. (5 hectare) Vertel dat een voetbalveld ongeveer 00 m 70 m = 7000 m 2 = 0,7 hectare is. Met een looprand eromheen is het ongeveer hectare. Hoeveel voetbalvelden dus? (5) Bespreek ook de andere voorbeelden. Waar keken die zeven miljoen mensen naar het voetbal? (Niet in een stadion, maar voor de televisie.) Wijs ten slotte op het feit dat miljoen ook weleens gewoon veel betekent. Er is een Amerikaans liedje dat heet: Ik heb 20 miljoen dingen te doen. Spreek de getallen uit. Grote getallen Laat de leerlingen deze getallen uitspreken. Wijs op de spatie in het getal na drie cijfers in de eerste drie rijtjes. Waarom? (Het geeft de overgang naar tienduizendtallen aan.) Bekijk hierna de laatste rij. Waarom zijn hier twee spaties? (Overgang van honderdduizendtallen naar miljoen.) Vul aan tot miljoen. Grote getallen Laat de leerlingen deze opdracht zelfstandig maken en bespreek daarna de eventuele problemen. Waarschijnlijk zitten de problemen in de laatste sommen van rijtje c en d. Reken om. Grote getallen Vergelijk de mm 2 -maat met concrete oppervlakken. Leg hiervoor in de klas m 2 vol met kranten of vellen papier. Vraag hoeveel mm 2 dit zijn. ( miljoen) Teken op het schoolplein een vierkant van 0 bij 0 m = 00 m 2. Hoeveel cm 2 zijn dit? ( miljoen) Kom even terug op de grootte van het voetbalveld (opgave : hectare) Vergelijk dat veld met een stuk land van km lang en km breed = km 2 = 00 ha. Hoeveel voetbalvelden zijn dat? (00) Vertel de leerlingen ten slotte dat de oppervlakte van Nederland km 2 is. Bekijk dan deze opgave en geef aan dat hoe kleiner de maat is, hoe groter de getallen worden.

7 Alles telt Handleiding 7 7 Aandachtspunten bij les 2 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz. 3 Laat eerst het volgende tien- of honderdduizendtal opschrijven en daarna aanvullen. 2 Wijs op de samenhang tussen de subopgaven a, b en c. 3 Laat bij a en b aanvullen of terugtellen tot 0. 4 Stimuleer de leerlingen om bij c ook een verhoudingstabel te gebruiken: afstand 90 km 360 km 40 km tijd 2 4 uur 9 uur uur werkschrift blz. 32 Geef aan dat bij a en b de indeling per is en bij c per Laat goed naar de waarde van de streepjes kijken. 3 Vraag de leerlingen wat er steeds overblijft. ( ) 3 4 Laat eventueel de komma weghalen, dan is het vergelijkbaar met sprongen van 25. Observatie en extra hulp Simpelweg tellen kan het inzicht vergroten. Tel eens met de leerlingen rond de miljoen. Eerst vooruit vanaf miljoen en daarna achteruit vanaf miljoen. Dit is ook een goede oefening voor de uitspraak van grote getallen. Stap even uit de les Hartslag Laat de leerlingen bij elkaar de hartslag meten. Doe dat door twee vingers op de pols onder de duim te leggen. Hoeveel slagen per minuut? Bereken het gemiddelde. Dat zal ongeveer 75 zijn. Hoe ouder je wordt, hoe langzamer het hart gaat slaan. Welke hartslag heb ik, denken jullie? maatschrift blz. 32 en 33 Hier wordt alleen het begrip miljoen verkend. Rekenen met miljoenen hoort niet tot de basisstof voor maatschriftleerlingen. De vraag: Hoeveel is miljoen? is retorisch bedoeld. Bespreek rijtje b. Het geeft ons tientallige systeem mooi weer. 2 Besteed aandacht aan de uitspraak van getallen. 50 wordt ook als eenduizend vijfhonderdeen uitgesproken. 3 Bespreek de veelgemaakte fout: = 000. Vanaf 800 wordt zo vaak eerst aangevuld tot 000 en dan nog 50 erbij. Laat dit goed zien op de getallenlijn. 4 Adviseer eerst het grote geld te tellen en dan steeds lager. 5 Laat de leerlingen goed naar de getallen en bewerkingen kijken. Zien ze verbanden? 6 Laat de leerlingen eerst vaststellen wat elk streepje aangeeft. 7 Wijs erop hoe handig het is met de tabel te rekenen. (Bij a: = 25l, dus ook = 350 km.) 8 Laat de leerlingen de getallen ook uitspreken en wijs op de opbouw van de getallen. Afronding Bespreek leerlingenboek opgave 2. Vraag naar de regel van de nullen. Controleer samen de antwoorden in het werkschrift van opgave en laat die tegelijkertijd uitspreken. Laat bij opgave 2 de sprongen verwoorden en vraag bij opgave 4 nog een paar keer verder te tellen met 0,25. Kijk bij maatschrift opgave of de opbouw van de getallen is begrepen. Met MAB-materiaal is b goed zichtbaar te maken. Herhaal bij opgave 2 nog even de uitspraak en laat van 2b de bijbehorende getallen opschrijven. Vraag ten slotte bij opgave 7 of het een zuinige auto is. Wat is het benzineverbruik van een niet-zuinige auto?

8 8 blok 4 les 3 en 4 Leerlijn Cijferend vermenigvuldigen Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 0 minuten. Leerdoelen Nieuwe stof Cijferend vermenigvuldigen onder elkaar op de kortste manier Cijferend vermenigvuldigen vanuit context Cijferend vermenigvuldigen in rekendriehoeken Oefenen Percentages berekenen Snelheidsgrafi ek lezen en tekenen Maatschrift Nieuwe stof Cijferend vermenigvuldigen onder elkaar zonder hulpsommen Cijferend vermenigvuldigen vanuit context Vermenigvuldigen met familiesommen Oefenen Breuken in breukencirkels kleuren Digitale kloktijden omzetten in analoge tijden Weetvragen over kalendertijd Lengtematen herleiden Materiaal Leerlingenboek 7b blz. 4 en 5 Werkschrift 7 blz. 33 Maatschrift 7 blok 3+4 blz. 34 en 35 Plusschrift 7 blok 4 Kopieerblad 7.35 Kwismeester 7b blok 4 Oefensoftware Breuken en procenten Schrijf de rij breuken en de rij procenten op het bord. Welke breuk hoort bij welk percentage?,, 2, 2, 3, 3, %, 75%, 60%, 50%, 80%, 40%, 67% ( 2 = 50%, 5 = 20%, 2 3 = 67%, 2 5 = 40%, 3 5 = 60%, 3 4 = 75%, 4 2 Breuken 5 = 80%) Noem vijf breuken die liggen tussen 3 en 0. (Bijvoorbeeld 4, 5, 6, 7, Noem drie breuken die liggen tussen 4 en 3 4. (Bijvoorbeeld 3 8, 4 8, 5 Noem twee breuken die liggen tussen 3 en 2. (Bijvoorbeeld 2 2, 3 3 Getalbegrip Wat is de 7 waard in de volgende getallen? 7 ( 7) 0,7 ( 7 ) 0 ) 0 ) (7000) 0,70 ( (7000 en 7) 0,07 ( 7 Maatschrift Aanvullen tot 50 en 00 Noem de volgende getallen een voor een. Vraag welk getal erbij moet worden opgeteld om op 50 uit te komen. Doe het daarna nog een keer met aanvullen tot , 42, 37, 34, 29, 23, 8, 2, 9, 3. (, 8, 3, 6, 2, 27, 32, 38, 4, 47 bij aanvullen tot 50) (5, 58, 63, 66, 7, 77, 82, 88, 9, 97 bij aanvullen tot 00) 2 Meten Laat de leerlingen de hoogte van de volgende mensen en dingen schatten. Bekijk wat als referentiepunt wordt gebruikt en in welke maateenheid ze werken. De juf/meester. Het bord. Het plafond. Een boom bij de school. De school. Een toren. 2.) 8.) 8.) 3 Tellen met sprongen Tel verder met sprongen van 50 vanaf ( , ) Tel verder met sprongen van 25 vanaf ( ) Tel verder met sprongen van 75 vanaf 000. ( )

9 Alles telt Handleiding 7 9 Waar gaat deze les over? In deze les wordt de laatste stap in het verkorten van het cijferend vermenigvuldigen gemaakt. De uitkomsten van de vermenigvuldigingen worden niet meer ieder afzonderlijk opgeschreven. De leerlingen leren voor een deel te onthouden door het tiental of het honderdtal erboven te schrijven. De leerlingen worden gestimuleerd om het antwoord van tevoren in te schatten. Taal en rekenen Taaltip In het maatschrift bij opgave 7 staat een aantal lastige woorden, die misschien niet allemaal duidelijk zijn. Bespreek deze van tevoren of bij het bespreken van die opgave. Laat de leerlingen die woorden aan elkaar uitleggen. Rekenwoorden N.v.t. Lastige woorden Per stuk Rekenverhaaltje Werkdag Kwartaal Schrikkeljaar Etmaal

10 0 Blok 4 Les 3 en 4 Lesverloop van les 3 C C2 C3 Voor hoeveel euro is er ongeveer verkocht? Cijferend vermenigvuldigen op de kortste manier Zet de som op beide manieren (zoals in het leerlingenboek) op het bord. Laat zien dat de nieuwe manier niet zoveel anders is dan de vorige. Wijs op de 200 en 35 die apart staan en vertel dat het in de tweede som 235 is geworden. De 20 en 200 zijn nu samen 40 in de rechtersom. Maak de rechtervermenigvuldiging hierna opnieuw stap voor stap. 5 x 7 is 35, 5 opschrijven en de 3 tientallen onthouden, die worden met een kleine 3 boven de tientallenkolom opgeschreven. Dan komt 5 x 4 tientallen is 20 tientallen, plus de 3 van net. Dat is dus 23 tientallen. De 23 (drie tientallen en twee honderdtallen) schrijven we voor de 5. Vraag wat 5 4 eigenlijk is. (5 40) En wat is 23? (230) Vraag wat nu nog uitgerekend moet worden. (30 47). Leg uit dat: omdat het 30 7 is, de 0 van het tiental (30) vast wordt opgeschreven. Schrijf de 0 onder de 5. Er kan nu verder gerekend worden met 3: 3 7 = 2. Wat is die 2 eigenlijk? (20), dus de wordt opgeschreven onder de tientallen en de twee honderdtallen worden weer onthouden. 3 4 = 2, samen met de 2 van net wordt dat 4. Vraag weer: Wat is die 4 eigenlijk? ( de twee honderdtallen = 400) Schrijf de 4 onder de 2 en zet de ervoor. Tel ten slotte de twee antwoorden bij elkaar op. Reken uit op de kortste manier. Cijferend vermenigvuldigen op de kortste manier Laat nog enkele leerlingen een som van deze opgave op de nieuwe manier op het bord voordoen en verwoorden. Vervolgens passen de leerlingen zelf het geleerde van opgave toe. Wijs erop dat van tevoren schatten fouten helpt opsporen. Bespreek na afloop een aantal sommen. Hoeveel blokjes? Cijferend vermenigvuldigen op de kortste manier Vertel dat, ook al zijn de blokjes te tellen, het hier gaat om de vermenigvuldiging. Welke? ( 2 6) Vraag hoe dat in één keer kan. (66 2 of 72 ) Laat de leerlingen zelf de som uitrekenen. Vraag vervolgens wie ook de inhoud van de doos op een korte manier kan uitrekenen. Laat verwoorden hoe het kan en bespreek de mogelijkheden. (Er kan ook uit het hoofd worden gerekend:4 5 = 7 30 = 20. Blijft over de vermenigvuldiging 6 20 die eveneens uit het hoofd kan worden uitgerekend = = = 3360)

11 Alles telt Handleiding 7 Aandachtspunten bij les 4 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz. 5 Een aantal sommen kan uit het hoofd worden gecontroleerd. Laat bij de moeilijker sommen eerst schatten. 2 Wijs er bij d op dat de benodigde gegevens bij de afbeelding staan. 3 Laat van de procenten eerst breuken maken. (Bijvoorbeeld: 5% = 20% = 5 en 25% = 4 ) 4 Wijs erop dat bij c naar van de 00 moet worden omgerekend. 5 De auto in de grafi ek is alleen maar een visueel grapje. De leerlingen moeten hieruit niet de conclusie trekken dat de auto op een helling rijdt. De grafi ek is niet echt nodig. In principe kan alles uit het eerste antwoord worden afgeleid. werkschrift blz. 33 Geef de leerlingen het advies eerst te schatten. De eerste som kan ook uit het hoofd. 2 Laat hier de keersommen ook zo kort mogelijk onder elkaar vermenigvuldigen. 3 Geef aan dat hoe hoger de snelheid is, hoe steiler de grafi ek wordt. maatschrift blz. 34 en 35 Dit zijn geen nieuwe stappen voor de maatschriftleerlingen. Zonder hulpsom rekenen mag natuurlijk. Maar laat, om te zien of het goed gaat en als korte herhaling, de leerlingen de hulpsommen nog even opschrijven op het kladblaadje. 2 Stimuleer de leerlingen om zonder hulpsommen te rekenen. Laat hen kopieerblad 7.35 gebruiken als het echt niet zonder gaat. 3 Bekijk of de leerlingen de juiste som kunnen vinden en kunnen uitrekenen. (Vijf werkdagen per week, dus ) 4 Wijs op het gebruikmaken van de familiesom. 3 5 Let bij b op het vereenvoudigen: = Controleer of de leerlingen nog moeite hebben met de 0 bij Bespreek alle begrippen rond de kalender. 8 Wijs de leerlingen zonodig op het denkwolkje. 20, Observatie en extra hulp Kijk of de maatschriftleerlingen opgave en 2 uit het maatschrift zonder hulpsommen kunnen maken. Zo niet, help ze dan door de vermenigvuldigingen hardop te laten zeggen en het antwoord te noteren: 8 2 = 6, 8 0 = 80, 8 00 = 800, enzovoort. Stap even uit de les Zout Zout is in zekere mate giftig en bij overmatig gebruik slecht voor de gezondheid. Schrijf de volgende gegevens op het bord en laat de leerlingen die overnemen: glas melk bevat 50 mg zout boterham bevat 500 mg zout portie patat bevat 00 mg zout kop soep 500 mg zout liter water 50 mg zout plak Goudse kaas 500 mg zout plak Maasdammer kaas 300 mg zout plak bacon 600 mg zout plak rookvlees 500 mg zout theelepel zout 2000 mg zout Laat de leerlingen een menuutje samenstellen en berekenen hoeveel zout ze per dag binnen krijgen. Vertel daarna dat voedingsdeskundigen zeggen dat 3000 mg per dag al te veel is. Wedden dat bijna de hele klas daarboven zit? Afronding Bespreek nog eens beide grafi eken. Eerst die van leerlingenboek opgave 5. Wie heeft de grafi ek helemaal niet gebruikt? Hoe reken je dan? Daarna die in het werkschrift opgave 3. Hoe steil kan de lijn in zo n grafi ek eigenlijk wel zijn? Hoe ziet die lijn eruit voor een jumbojet? (930 km/u) En voor een ruimteschip? ( km/u) Bekijk bij maatschrift opgave of de leerlingen de som goed hebben genoteerd. Vraag of ze nog weten dat de som 2 8 (namelijk: 2 cd s van 8) als 8 2 genoteerd mag worden, omdat dat gemakkelijker rekent. Bespreek ten slotte opgave 7. Hebben de leerlingen alle begrippen rond de kalender goed begrepen?

12 2 blok 4 les 5 herhalen en oefenen Leerlijn Getalrelaties en getalbegrip Cijferend vermenigvuldigen Leerdoelen Nieuwe stof Tellen met sprongen bij getallen tot miljoen Getallen tot de miljoen op de getallenlijn Grote getallen in woorden schrijven Cijferend vermenigvuldigen onder elkaar op de kortste manier Oefenen Vermenigvuldigen met ronde getallen Tijden op drie manieren schrijven Tijdsduur berekenen Het middengetal vinden Nieuwe stof Het middengetal vinden Grote getallen lezen en aanduiden Vermenigvuldigen onder elkaar zonder hulpsommen Vermenigvuldiging halen uit context Oefenen Vermenigvuldigen met 0 en 00 Breuken koppelen aan procenten Benzineverbruik berekenen in verhoudingstabel Verder tellen en terug tellen met sprongen van 00 Materiaal Leerlingenboek 7b blz. 6 en 7 Maatschrift 7 blok 3+4 blz. 36 en 37 Plusschrift 7 blok 4 Kopieerblad 7.35 Kwismeester 7b blok 4 Oefensoftware Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 0 minuten. Getalbegrip Schrijf de volgende getallen onder elkaar op het bord en laat de leerlingen die uitspreken. Zorg ervoor dat de eenheden recht onder elkaar staan, evenals de tientallen, enzovoort. 254, 2453, , , Noem de volgende getallen hardop en laat de leerlingen die opschrijven. 375, 3754, , , , , 53 20, 320, 20, , 54 32, 432, 32, 2 Optellen en aftrekken = (30) = (888) = (30) = (666) = (90) = (555) = (70) = (777) = (54) = (89) = (6) = (98) = (20) = ( ) = (24) = () 3 Sliertsommen 0 85 = ( 850) 80 8,5 = (680) = (700) 40 8,5 = (340) = (3400) 20 7 = (340) = (6800) 0 34 = (340) Maatschrift Sliertsommen 3 = ( 3) 00 6 = (600) 0 3 = ( 30) 50 2 = (600) 00 3 = (300) = (600) = (600) 2,5 48 = (600) facultatief 2 Tafelsommen Geef de volgende sommen mondeling. De leerlingen kunnen mondeling antwoorden of de sommen opschrijven. De tweede mogelijkheid geeft meer bedenktijd, maar ook meer zekerheid. Houd het tempo in de gaten, want deze sommen zouden geautomatiseerd moeten zijn. 6 5 = (30) 5 8 = (40) 8 4 = (32) 6 7 = (42) 5 7 = (35) 9 5 = (45) 4 9 = (36) 5 9 = (45) 9 4 = (36) 7 7 = (49)

13 Alles telt Handleiding 7 3 Aandachtspunten bij les 5 (herhalen en oefenen) leerlingenboek blz. 6 en 7 Laat de leerlingen goed kijken naar de laatste twee cijfers. 2 Geef de tip eerst de grote sprong te bepalen en die dan te halveren.de uitkomst tel je bij het eerste getal op. 3 Wijs erop dat de spaties kunnen helpen, omdat die laten zien hoe het getal in elkaar zit. 4 Stimuleer een aantal sommen uit het hoofd te controleren en de moeilijkere eerst te schatten. 5 Wijs op het tellen van de nullen, maar pas op bij de laatste sommen van rijtje c. 6 Omdat je niet kunt zien welke tijd van de dag het is, zijn er twee digitale tijden. 7 Pas op bij overschrijding van het hele uur. 8 Als de leerlingen het niet meteen zien, zijn er twee manieren om dit uit te rekenen. De eerste manier is dezelfde als bij opgave 2. De tweede is het gemiddelde bepalen: tel de twee getallen op en deel de uitkomst door 2. maatschrift blz. 36 en 37 Als de leerlingen het niet meteen zien, zijn er twee manieren om dit uit te rekenen. De eerste manier is: eerst de grote sprong bepalen en die dan halveren. De uitkomst optellen bij het eerste getal. De tweede manier is: de twee getallen optellen en de uitkomst door 2 delen. 2 Laat de leerlingen de getallen eerst uitspreken en dan vergelijken. 3 Stimuleer het rekenen zonder hulpsommen. Als dat echt niet gaat, laat dan het kopieerblad 7.39 (oud) gebruiken. Kijk of alles goed onder elkaar wordt gezet. 4 Let ook hier op het goed noteren van de som op een blaadje. Laat als dat niet lukt, het kopieerblad 7.35 gebruiken. 5 Wijs erop gebruik te maken van het verband tussen de sommen. 6 Nieuwe prijs is 75% is in feite hetzelfde als 25% korting. Idem met 4 deel prijsverlaging en je betaalt nu 3 4 deel. Dus u mag het goed rekenen als leerlingen die combinaties maken, of ze zelfs alle vier dezelfde kleur geven. 7 Laat voor de laatste berekening het resultaat van 5 en 40 samennemen. 8 Wijs op de overgang bij het duizendtal. Laat de getallen uitspreken. Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 28 < Opgave 2 4 < Opgave 3 8 < Opgave 4 6 < - 6 Opgave 5 2 < Opgave 6 5 < Opgave 7 5 < Opgave 8 2 < Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 4 < Opgave 2 4 < Opgave 3 4 < Opgave 4 2 < - 2 Opgave 5 6 < - 6 Opgave 6 5 < Opgave 7 6 < Opgave 8 26 <

14 4 blok 4 les 6 en 7 Leerlijn Breuken Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 0 minuten. Leerdoelen Nieuwe stof Breuken vergelijken met behulp van verschillende modellen Ongelijknamige breuken optellen en aftrekken Breuken plaatsen op de getallenlijn Breukentaal Oefenen Breuken en procenten vergelijken Percentages vergelijken in cirkeldiagram Halveren van grote getallen in een rij Nieuwe stof Gelijknamige breuken optellen Rekenen met breuken in maatbekers Ongelijknamige breuken ordenen en dezelfde breuken kleuren in rechthoeken Kommagetallen en breuken vergelijken in geldcontext Oefenen Cijferend optellen en aftrekken zonder hulpsommen Rekenen in een carrousel Handig vermenigvuldigen Het middengetal bepalen Materiaal Leerlingenboek 7b blz. 8 en 9 Werkschrift 7 blz. 34 Maatschrift 7 blok 3+4 blz. 38 en 39 Plusschrift 7 blok 4 Kopieerbladen 7.3 en 7.32 Kwismeester 7b blok 4 Oefensoftware Rekenmachine Laat eerst schatten en dan uitrekenen op de rekenmachine = ( 330) = ( 4228) 3 9 = ( 547) 7 62 = (43 452) = ( 722) = (7 639) = ( 704) 4 3 = (2 75) 38 : 2 = (90,5 ) 376 : 6 = ( 62,67 ) 662 : 3 = (220,67) 88 : 8 = (0,25) 56 : 4 = (390,25) 750 : 7 = (07,4 ) 826 : 5 = (65,2 ) 36 : 9 = ( 40, ) 2 Springen Schrijf de volgende reeksen op het bord en laat die met vijf getallen aanvullen (Steeds 0 erbij: ) (Steeds door 2 delen: ) (Steeds 0 eraf: ) (Steeds 5 eraf: ) (Steeds 2 keer: ) 3 Getalbegrip Wat is de 8 waard in de volgende getallen? 8 (8) ( en 8000 en 80) 8 (80) 0,8 ( 8 ) 0 ) 0 ) (800 en 80) 0,80 ( (8000 en 8) 0,08 ( 8 Maatschrift Tellen met sprongen Tel terug met sprongen van 50 vanaf ( ) Tel terug met sprongen van 25 vanaf ( ) Tel terug met sprongen van 75 vanaf 750. ( ) 2 Eerlijk verdelen Verdeel 62 eerlijk over drie personen ( 54). Doe dat ook met 92 ( 64). Verdeel 256 eerlijk over vier personen ( 64). Doe dat ook met 420 ( 05). Verdeel 625 eerlijk over vijf personen ( 25). Doe dat ook met 270 ( 54).

15 Alles telt Handleiding 7 5 Waar gaat deze les over? In deze les komen de breuken opnieuw aan de orde. Verschillende modellen zoals het strokenmodel (in de vorm van spaarbuizen), het cirkelmodel (in de vorm van pizza s) en het rechthoekmodel (in de vorm van plakken chocola) worden gebruikt. Met deze modellen als hulpmiddel gaan de leerlingen breuken vergelijken, breuken gelijknamig maken en breuken optellen en aftrekken. Verder worden alle termen die bij breuken gebruikt worden nog eens opgefrist. Taal en rekenen Taaltip In deze les komt een aantal termen voor die bij breuken worden gebruikt. Laat de leerlingen voor de kinderen die volgend jaar in groep 7 zitten een poster maken waarin voor hen duidelijk wordt wat de hieronder genoemde rekenwoorden betekenen. Ze moeten hierbij wel de bekende modellen gebruiken. Rekenwoorden Teller Noemer Hele Deler Vereenvoudigen Gelijknamig maken Lastige woorden Carrousel

16 6 Blok 4 Les 6 en 7 Lesverloop van les 6 C C2 C3 C4 Welk deel van elke spaarbuis is gevuld? Breuken vergelijken, optellen en aftrekken Bekijk samen de spaarbuizen met munten. Vraag wat de verdelingen aangeven. (diverse breuken) In hoeveel delen is de eerste spaarbuis bij a verdeeld? En de tweede? Bespreek in hoeveel delen beide spaarbuizen verdeeld zouden moeten worden om het verschil te zien. (6) Hoeveel zesde is? ( 3 ) En? ( ) Schrijf de bijbehorende som op het bord: = 3 2 = Benadruk dat bij het optellen en aftrekken de noemer van de breuk hetzelfde moet zijn. Vraag eventueel nog hoe vaak het verschil in de eerste buis zou passen. (6 ) Het hoeveelste deel is het verschil dan? ( 6 ) Laat hierna de twee breuken bij elkaar optellen. Schrijf ook deze som op het bord: + = = Ga vervolgens op een vergelijkbare manier verder met opgave b, c en d. Laat de leerlingen steeds verwoorden wat er gebeurt. Bespreek bij het optellen van de twee spaarbuizen bij b het eruithalen van de helen. ( 9 = ) 8 8 Wie krijgt het grootste stuk van de pizza? Breuken vergelijken, optellen en aftrekken Bespreek eerst de vragen boven deze opgave. Het gaat om het beantwoorden van deze drie vragen in vier opgaven. De breuk is steeds een deel van het geheel. Bij alle opgaven zijn de antwoorden gemakkelijk uit de tekening af te lezen. Laat daarom de leerlingen om de beurt de vragen van alle opgaven als volgt beantwoorden: Wie krijgt het grootste stuk bij a? (Niels) Hoeveel is het groter? ( 8 ) Welke som hoort erbij? ( ( minder dan een hele? (minder) Hoe weet je dat? ( gelijkwaardigheid van de sommen als en Reken uit. = ) = 4 8 ) Zijn de stukken samen meer of ), enzovoort. Bekijk ten slotte de Breuken optellen en aftrekken Laat deze opgave eerst zelfstandig maken. Bespreek daarna de verschillende oplossingen. Wie heeft nog cirkels getekend? Zijn er leerlingen die + = hebben uitgerekend? Vertel dat het wel goed is, maar dat het eenvoudiger kan. Wat is meer? Breuken vergelijken Beantwoord ook deze vragen klassikaal. Besluit met de laatste conflictsituatie: Kan dat wel, wat Sharon en Daniël willen? (Nee, want het zijn twee breuken die samen meer dan een hele zijn.)

17 Alles telt Handleiding 7 7 Aandachtspunten bij les 7 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz. 9 Laat de leerlingen iedere som noteren en stimuleer hen om bij het optellen en aftrekken de noemer zo klein mogelijk te houden. 2 Bekijk of het gelijknamig maken nu bijna ongemerkt gaat. 3 Laat de leerlingen eerst de bedragen berekenen en daarna vergelijken. 4 Wijs erop eerst de waarde van elk streepje te bepalen in het cirkeldiagram. werkschrift blz. 34 Wijs erop bij het aftrekken de grootste breuk voorop te zetten. 2 Laat de leerlingen de breuken ook vereenvoudigen. 3 Dit is een begrippentest over de bij breuken gangbare termen. 4 Stimuleer de leerlingen om tussenstanden op te schrijven. Niet alles hoeft uit het hoofd (024 wordt = 52). Wat is de helft van 6 06? (Geen 808, dat is een bekende fout!) maatschrift blz. 38 en 39 De pizza s bieden visuele steun. Bij de tweede pizza kan natuurlijk ook. 2 Controleer of de leerlingen de maatverdeling kunnen aflezen en vervolgens het deel van het aantal kunnen nemen. Het gaat erom hoe vol de kannen nog zijn. 3 Bekijk of de leerlingen begrijpen en zien waarom 3 deel groter is dan. 6 4 Laat de breuken omrekenen in kommagetallen (een kwart euro = 0,25). 5 Stimuleer de leerlingen om zonder hulpsommen te rekenen en let op het rekenen met tekorten. Als het echt niet lukt, laat dan de sommen op kopieerbladen 7.3 en 7.32 maken. 6 Besteed even aandacht aan deze oefenvorm. Vraag aan de leerlingen of ze weten wat een carrousel is. 7 Wijs de leerlingen op het verband tussen de sommen. 8 Laat de leerlingen voor de oplossing naar de laatste twee cijfers kijken. Afronding Bespreek alle zestien termen bij opgave 3 in het werkschrift. Laat bij iedere term een voorbeeld geven. Laat bij opgave 4 nog een paar keer verder halveren (bij reeks c maar één keer). Ga bij maatschrift opgave 2 in op het aanvullen tot een hele (complement). Als de bak voor 3 4 deel vol is, dan is er 4 deel uit. Bespreek bij opgave 3 de begrippen teller en noemer. De noemer geeft aan in hoeveel stukken er verdeeld is. De teller hoeveel stukjes er zijn. Delen in drieën geeft grotere stukken dan delen in vieren. Bekijk de rechthoeken als een reep van dertig stukjes: verdeel met z n drieën of met z n tweeën, wanneer krijg je meer stukjes chocolade? Observatie en extra hulp Leerlingen die nog moeite hebben met het gelijknamig maken van ongelijknamige breuken kunt u helpen door een aantal eenvoudige vergelijkingen te laten maken, zoals in werkschrift opgave. Laat ze steeds verwoorden wat er gebeurt, welke verdeling het is en hoe je het verschil benoemt. Doe daarna hetzelfde nog eens met het cirkelmodel. Laat de leerlingen dan kiezen met welk model ze het liefst werken. Stap even uit de les Graankorrels op het schaakbord () Teken op het bord een schaakbord (8 8 hokjes). De opdracht is om op het eerste veld één korrel te leggen en dan op het volgende het dubbele. Als je zo het hele bord vol legt, hoeveel korrels zijn dat dan? Schrijf wat schattingen op. Werk nu uit. Schematisch: Laat zo doorgaan tot 024 graankorrels op het elfde vak. Om wat sneller te werken, gaan we dit afronden op 000 en gaan dan weer verder: Bij het 2e vak is het miljoen overschreden en ronden we weer af op miljoen. Volgende keer verder Laat de leerlingen hun aantekeningen bewaren.

18 8 blok 4 les 8 en 9 Leerlijn Tabellen en grafi eken Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 0 minuten. Leerdoelen Nieuwe stof Temperatuur aflezen op lijn- en staafgrafi eken en invullen in tabel Temperatuur aflezen op thermometers Temperatuurverschillen berekenen uit tabel Temperatuurrecords Temperatuurgrafi eken tekenen Oefenen Handig rekenen met breuken Gewichten en inhouden vergelijken Geldbedragen afronden en wisselgeld berekenen Nieuwe stof Temperatuur aflezen van staafgrafi ek en invullen in tabel Staafgrafi ek tekenen Verschil tussen maximum- en minimumtemperatuur berekenen Handig rekenen met kommagetallen 35,2 + 64,88 = (00) 28,2 28,2 = (00) 47, ,43 = (200) 256,43 56,43 = (200) 34, ,0 = (300) 645,9 5,9 = (640) 333, ,67 = (400) 999,99 99,99 = (900) 2 Breuken Laat de leerlingen sommen maken met als uitkomst 2, 3, 4, Idem met 2 3, 3 4, 3 5, 5 6. Idem met 2, 2 2 3, 3 5, 3 3 Breuken, kommagetallen en procenten Wat hoort bij elkaar? Bijvoorbeeld: 3 5 = 0,6 = 60%, 3, 4, 2, 3, 6, ,75, 0,6, 0,9, 0,5, 0,86,,67, 0,8 60%, 86%, 75%, 90%, 50%, 80% 67% ( 2 = 0,5 = 50%) ( 3 4 0,9 = 90%) ( 2 3 Maatschrift 6. = 0,75 = 75%) ( 6 7 =,67 = 67%) 4 9 = 0,86 = 86%) ( 5 = 0,8 = 80%) ( = 0 5. Oefenen Breuken inkleuren in rechthoek, ruit en cirkel Optellen en aftrekken van geldbedragen Handig vermenigvuldigen Tellen met sprongen van 500 Handig vermenigvuldigen 2 25 = (300) 6 75 = (200) 4 50 = (200) = (800) Bespreek de methode halveren/verdubbelen. 9 4 = (26) 9 30 = (570) = (60) 99 4 = (386) Bespreek het belang van vermenigvuldigen met mooie getallen. Materiaal Leerlingenboek 7b blz. 0 en Werkschrift 7 blz. 35 Maatschrift 7 blok 3+4 blz. 40 en 4 Plusschrift 7 blok 4 Kwismeester 7b blok 4 Oefensoftware Kwik- of alcoholthermometer Digitale thermometer Kalender 2 Getalbegrip Wat is de 3 waard in deze getallen? En de? 3 (drie) (tien) 3 (dertig) (een) 306 (drieduizend) (honderd) 360 (driehonderd) (duizend) 063 (drie) (duizend) (driehonderd) (tienduizend) (drieduizend) (een) (dertigduizend) (tien) 3 Handig optellen en aftrekken = (00) 35 8 = ( 7) (Hetzelfde als ) = (80) = (8) (Hetzelfde als ) = (200) = (27) (Hetzelfde als ) = (20) = ( 26) (Hetzelfde als ) = (300) = (59) (Hetzelfde als )

19 Alles telt Handleiding 7 9 Waar gaat deze les over? Deze les gaat over een belangrijk onderdeel van het weer, namelijk de temperatuur. De leerlingen gaan het temperatuurverloop op een dag bekijken, de maximum- en minimumtemperaturen, ook onder 0, op analoge en digitale thermometers aflezen en het verschil tussen binnen- en buitentemperatuur berekenen. Ook komen temperatuurrecords aan de orde. De temperatuurgegevens zijn verwerkt in tabellen en lijn- en staafgrafi eken. Taal en rekenen Taaltip Bespreek de relatieve begrippen maximum en minimum. Bij opgave 2a in les 8 van het leerlingenboek is de maximumtemperatuur 0 ºC terwijl die bij opgave 4 33,9 ºC is. Vertel dat dit nog niets is vergeleken met de temperatuur aan de oppervlakte van de zon (ongeveer 5500 ºC) en die in de kern van de zon (ongeveer 5 miljoen ºC). 'Maximum' en 'minimum' zijn dus meestal relatief, maar er bestaat wel een absolute minimumtemperatuur. Die is vastgesteld op 273 ºC. Kouder kan het dus niet worden. Ga vervolgens na of de leerlingen de lastige woorden uit het krantenbericht van leerlingenboek 8a opgave 4 en van leerlingenboek les 0 opgave 5 goed begrijpen. Rekenwoorden Maximum Minimum Lastige woorden Zeldzaam warm We beleefden een zeer warme dag De afgelopen honderd jaar Rundertartaar Mango Loempia Schnitzel

20 20 Blok 4 Les 8 en 9 Lesverloop van les 8 C C2 C3 C4 Vergelijk de grafieken. Lijn- en staafgrafi eken Vraag de leerlingen de lijngrafi ek en de staafgrafi ek te bekijken. Welke grafi ek is het handigst in dit geval? (De lijngrafi ek is het handigst.) Waarom? (Omdat de temperatuur geleidelijk verloopt en niet per uur bloksgewijs verspringt.) Bespreek samen de verschillen. Op welke tijdstippen is de temperatuur gemeten? (Op de hele uren van tot 6.00 uur.) Is er op de lijngrafi ek op de halve uren een andere temperatuur af te lezen dan op de hele uren? (ja) En bij de staafgrafi ek? (nee) Bij staafgrafi eken gaat het meestal om aantallen die op zichzelf staan en bij een lijngrafi ek is ook het verloop te zien. Wanneer was de temperatuur het hoogst? (3.00 uur) Waar zou dat mee te maken kunnen hebben? (Met de hoogste stand van de zon.) Kun je ook zien of deze temperatuur in de zomer of in de winter opgenomen is? (Ja, de temperatuur is niet in de zomer opgenomen.) Wat gebeurt er na 6.00 uur? (De temperatuur zakt waarschijnlijk onder 0 C.) Wat betekent dat? (Dat betekent dat het gaat vriezen.) Hoe schrijf je dat op? (Met een minteken: C, 2 C, 3 C). Vraag ten slotte wat die C betekent. (Celsius, naar de Zweedse astronoom Anders Celsius, ) Vertel dat in Engelstalige landen zoals de Verenigde Staten een andere schaal gebruikt wordt, namelijk Fahrenheit, naar de Duitse natuurkundige Gabriel Fahrenheit, ). Bekijk de thermometers. Meten, temperatuur Bespreek eerst de verschillen tussen de digitale en de kwik- of alcoholthermometer. Op welke thermometer kun je de temperatuur het beste afl ezen? (Op de digitale thermometer.) Ga vervolgens in op vraag a, het temperatuurverschil. Vraag de leerlingen hoeveel het verschil is en laat verwoorden hoe ze gerekend hebben. Hoe groot is het verschil tussen de temperatuur binnen en buiten? Meten, temperatuur Laat de leerlingen deze opgave zelfstandig maken en bespreek daarna eventuele problemen. Vraag hoe het aftrekken met 3,0 is opgelost. Lees dit krantenbericht. Meten, temperatuur Bespreek het krantenbericht en laat de leerlingen de genoemde temperaturen aanwijzen op een thermometer. Waar is een temperatuur van 38,6 C normaal? (In subtropische landen, zoals Spanje, Turkije, Marokko.) En waar is een temperatuur van 27,4 C normaal in de winter? (In noordelijke landen, zoals Noorwegen, Canada en Siberië.) Wat is het temperatuurverschil? (66 C)

21 Alles telt Handleiding 7 2 Aandachtspunten bij les 9 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz. Geef voor het antwoord op vraag c een kalender als hulp (om het weeknummer te kunnen opzoeken). 2 Stimuleer de leerlingen om de meeste sommen uit het hoofd uit te rekenen. 3 Laat de leerlingen van de breuken een kommagetal maken. werkschrift blz. 35 Bekijk of de laatste vraag (c) duidelijk is. 2 Controleer of de leerlingen geen moeite hebben met de negatieve getallen. 3 Wijs er bij en en f op pas af te ronden na het vermenigvuldigen. Zet eventueel de afrondregels op het bord. Weten de leerlingen hoe je bewerkingen als bij e en f in één keer op de rekenmachine kunt uitvoeren? maatschrift blz. 40 en 4 Controleer of de leerlingen weten wat het betekent als de temperatuur lager dan nul is. Vraag wat de temperatuur om uur is. ( 5 ºC) 2 Geef aan dat bij 5 ºC, 3 ºC en 7 ºC de hoogte van de staven precies tussen twee streepjes komt te staan. 3 De temperatuur moet vaak geschat worden, daarom zijn verschillende antwoorden mogelijk. 4 De delen kunnen op verschillende plekken worden ingekleurd en de vorm kan anders zijn. 5 Bekijk of de leerlingen ontdekken dat bij optellen alle antwoorden 20 hoger worden en bij aftrekken het verschil gelijk blijft. 6 Geef aan dat er op verschillende manieren handig gerekend kan worden: verdubbelen, samennemen en rekenen met de factor Wijs op het patroon dat ontstaat. Observatie en extra hulp Maak met de leerlingen die moeite hebben met het maken van een lijn- of staafgrafi ek nog eens opgave en 2 uit het werkschrift. Laat ze verwoorden waarom ze bepaalde dingen doen. Stap even uit de les Grapje Een boer in Friesland had elf koeien en drie zonen. Toen hij overleed stond in het testament dat de oudste zoon Wybe de helft zou krijgen, de tweede zoon Rintje een vierde en de jongste zoon Gerben een zesde. Nu was de jongste zoon een dierenvriend. Hij wilde geen koeien in stukken verdelen, dus haalde hij bij buurman Geart een koe, zodat er twaalf koeien te verdelen waren. Wybe kreeg de helft (dus zes koeien), Rintje een vierde (dus drie koeien) en Gerben een zesde (dus twee koeien). Er bleef dus één koe over en die ging uiteraard weer terug naar buurman Geart. Hoe kan dat? ( = = 2 ) Afronding Bespreek bij leerlingenboek opgave eventuele problemen bij het aflezen. Hoe wist je dat het juni was? Vraag de leerlingen bij werkschrift opgave en 2 de temperaturen vlot af te lezen. Controleer of de negatieve getallen bij de temperatuur worden begrepen. Bespreek maatschrift opgave 3. Welke antwoorden wijken af? Hoe komt dat? Laat ook vraag b verwoorden. Bekijk vervolgens de verschillende oplossingen van opgave 4. Vergelijk ten slotte b en d van opgave 5. Zien jullie dat bij aftrekken het verschil gelijk blijft?

22 22 blok 4 les 0 herhalen en oefenen Leerlijn Breuken Tabellen en grafi eken Leerdoelen Nieuwe stof Ongelijknamige breuken optellen en aftrekken Breuken vergelijken Temperatuurgrafi eken aflezen en interpreteren Oefenen Korting berekenen Kommagetallen plaatsen op de getallenlijn Percentages berekenen Lengtematen herleiden Nieuwe stof Rekenen met breuken in maatbekers Bepalen welke breuk het is en breuken aanvullen Temperatuurgrafi ek aflezen en verwerken in tabel Oefenen Benzineverbruik berekenen Oppervlakte en omtrek berekenen van rechthoeken Oppervlaktematen herleiden De goede maat invullen Materiaal Leerlingenboek 7b blz. 2 en 3 Maatschrift 7 blok 3+4 blz. 42 en 43 Plusschrift 7 blok 4 Kwismeester 7b blok 4 Oefensoftware Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 0 minuten. Delen Geef de volgende sommen in een vlot tempo. 63 : 7 = (9) 56 : 8 = (7) 420 : 7 = (60) 720 : 9 = (80) 8 : 9 = (9) 63 : 9 = (7) 540 : 9 = (60) 560 : 7 = (80) 56 : 7 = (8) 54 : 9 = (6) 630 : 9 = (70) 80 : 9 = (90) 72 : 9 = (8) 42 : 7 = (6) 560 : 8 = (70) 630 : 7 = (90) 2 Delen met als antwoord een kommagetal 00 : 8 = (2,5),4 : 7 = ( 0,2) 02 : 4 = (25,5) 4,7 : 7 = ( 2,) 84 : 8 = (0,5) 2,7 : 7 = ( 3,) 42 : 4 = (0,5) 22,2 : 2 = (,) Maatschrift Nullen 0 35 = ( 350) 0 48 = ( 480) = ( 3500) = ( 4800) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) 2 Breuken Hoeveel is: van 24 (2) van 36 (8) van 48 (24) van 2 ( 4) van 8 ( 6) van 24 ( 8) van 20 ( 5) van 24 ( 6) van 36 ( 9) van 20 ( 4) van 25 ( 5) van 45 ( 9) van 56 (28) 2 2 van 64 (32) van 36 (2) 3 3 van 42 (4) van 48 (2) 4 4 van 56 (4) van 65 (3) 5 5 van 75 (5)

23 Alles telt Handleiding 7 23 Aandachtspunten bij les 0 (herhalen en oefenen) leerlingenboek blz. 2 en 3 Laat de leerlingen goed kijken naar de verdeling met de streepjes op de maatbekers. 2 Adviseer de breuken eerst gelijknamig te maken. Soms kan vereenvoudigd worden. 3 Wijs op het vereenvoudigen, dan is het antwoord direct te zien. 4 De antwoorden kunnen iets afwijken vanwege de tussenliggende waarden. 5 Bekijk of de leerlingen aftrekken of aanvullen, laat kiezen wat het gemakkelijkst gaat. 6 Laat goed de waarde van de streepjes bepalen. 7 Laat de leerlingen ook bij c en d in verhouding naar de 00 rekenen (0 van de 50 = 20 van de 00). 8 Begrijpen de leerlingen het schema? m = 0 dm = 00 cm; 00 cm = 0 dm = m. maatschrift blz. 42 en 43 Bekijk of de leerlingen de maatverdeling goed aflezen en vervolgens het deel van het aantal nemen. Het gaat erom hoe vol de bekers nog zijn. 2 Wijs erop dat van een hele moet worden afgetrokken. Laat eventueel omzetten in 2, of Bij c is de hele 8. Laat daar alle grote stukken in tweeën delen. 3 Bij vraag b, c en d gaat het erom of de leerlingen de grafi ek ook kunnen interpreteren. 4 Wijs op het verdubbelen en optellen in de tabel. 5 Geef aan dat de maten totaal anders zijn, ook al lijken de rechthoeken hetzelfde. 6 Laat goed naar het aantal nullen kijken. Het denkwolkje kan helpen. 7 Bekijk of de leerlingen een goed referentiekader hebben. Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 8 < Opgave 2 6 < - 6 Opgave 3 3 < Opgave 4 9 < Opgave 5 6 < Opgave 6 6 < - 6 Opgave 7 6 < - 6 Opgave 8 5 < Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 8 < Opgave 2 8 < Opgave 3 0 < Opgave 4 3 < Opgave 5 8 < Opgave 6 8 < Opgave 7 4 < 3 3-4