handleiding leerjaar 6 blok 6

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "handleiding leerjaar 6 blok 6"

Transcriptie

1 handleiding leerjaar 6 blok 6 Auteurs: Els van den Bosch-Ploegh Brugt Krol Jeannette Nijs-van Noort Ad Plomp Wim Sweers Anne Coos Vuurmans Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Inhoudelijke redactie: Broodtekst redactie, Utrecht/Marieke van Osch Wies Gloudemans, Uithoorn Redactie: Fundamentaal, Culemborg Ontwerp: Criterium, Arnhem Opmaak: Grafi Data, Deventer ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: of via onze klantenservice (088) Deze uitgave is voorzien van het FSC-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw voor het gebruikte papier op een verantwoorde manier heeft plaatsgevonden. ISBN Tweede druk, tweede oplage, 2011 De 2e editie van Alles telt is een volledige herziening van de 1e editie ThiemeMeulenhoff, Amersfoort De 1e editie van Alles telt is gebaseerd op Das Zahlenbuch Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Federal Republic of Germany Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet j het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp ( Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, fi lm en het maken van kopieën in het onderwijs zie De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

2 2 blok 5 overzicht van de leerdoelen Leerlijn Getalrelaties en getalbegrip Leerdoelen De leerlingen maken kennis met hele grote getallen (onder de ), zij kunnen daar mee rekenen en zij leren die te plaatsen in het TdDHTE-schema. Zij leren grote getallen plaatsen op de getallenlijn tot Zij kunnen deze grote getallen splitsen, ordenen en de buurgetallen vinden. De leerlingen leren rekenvragen te halen uit contexten. Ook begrijpen de leerlingen het begrip minimaal. Maatschrift De leerlingen leren grote getallen te plaatsen in het DHTE-schema. Zij leren in woorden geschreven getallen tot 1000 in cijfers schrijven. Zij leren sprongen maken van 100, 200, 500 en 1000 en boven de 1000 terugtellen met sprongen van 10. De leerlingen leren rekenvragen te halen uit contexten. Ook leren de leerlingen buurgetallen van getallen boven de 1000 vinden. Basisvaardigheden optellen en aftrekken Basisvaardigheden vermenigvuldigen en delen De leerlingen leren handig optellen en aftrekken en handig rekenen met geld. Maatschrift De leerlingen leren getallen samennemen tot een mooi rond getal. Zij leren dat aftrekken het omgekeerde is van optellen. De leerlingen leren contexten lezen (ook uit de krant) en verschillende berekeningen maken met grote getallen. Zij leren handig vermenigvuldigen en delen. Maatschrift De leerlingen kunnen rekenen met tientallen en honderdtallen in verhoudingstabellen. Zij leren dat delen het omgekeerde is van vermenigvuldigen. Breuken De leerlingen leren breuken aanvullen tot een hele (complement). Zij leren breuken zien als deel van een hoeveelheid en ermee rekenen. En zij leren prijzen berekenen m.b.v. breuken. De leerlingen leren breuken en gemengde getallen te plaatsen op de getallenlijn t/m 6. Ook leren de leerlingen breuken aflezen uit een cirkeldiagram. Maatschrift De leerlingen leren breuken aflezen van peilglazen. Zij leren breuken aanvullen tot een hele (complement). Zij leren breuken zien als deel van een hoeveelheid. Zij leren breuken tot 1 te plaatsen op de getallenlijn. Ook kunnen de leerlingen bij geldsommen met breuken rekenen. Verhoudingen De leerlingen leren met de verhouding tussen schaduw en voorwerp andere hoogtes te berekenen. 2 Zij kunnen fi guren tekenen op schaal met een oppervlakte van 12 m en daarvan de omtrek berekenen. Maatschrift De leerlingen maken kennis met de methode om met hulp van de verhouding tussen schaduw en voorwerp andere hoogtes te berekenen. 2 Zij kunnen fi guren tekenen op schaal met een oppervlakte van 12 m en daarvan de omtrek berekenen.

3 Alles telt Handleiding 6 3 Leerlijn Lengte en omtrek Leerdoelen De leerlingen kunnen de lengte van plinten berekenen. Zij leren schattend te rekenen met lengtematen. 2 Zij kunnen fi guren tekenen op schaal met een oppervlakte van 12 m en daarvan de omtrek berekenen. Maatschrift De leerlingen kunnen fi guren tekenen op schaal met een oppervlakte van 12 m en daarvan de omtrek berekenen. 2 Oppervlakte De leerlingen leren de oppervlakte van kamers te berekenen ook met de formule l x b. Zij leren het aantal benodigde rollen behang te berekenen en de kosten daarvan. Zij leren de benodigde hoeveelheid latex te berekenen en de kosten daarvan. Ook leren de leerlingen schattend te rekenen met oppervlaktematen. Maatschrift De leerlingen leren de oppervlakte van kamers te berekenen. Zij leren de verfkosten te berekenen in een tabel. Ook kunnen de leerlingen de benodigde hoeveelheid behang en glaswol berekenen. Inhoud De leerlingen leren schaalverdelingen te tekenen op peilglazen. Geld De leerlingen leren prijzen berekenen m.b.v. breuken. Zij kunnen de opknapkosten van een huis berekenen. Maatschrift De leerlingen kunnen geldsommen berekenen met breuken. Tijd De leerlingen leren over tijdmeting vroeger en nu. Zij leren het verband tussen tijd en schaduwlengte begrijpen. Zij leren met de verhouding tussen schaduw en voorwerp andere hoogtes te berekenen. Zij krijgen inzicht in vroegere gebeurtenissen m.b.v de tijdsbalk. Zij leren de gebeurtenissen van een 12 jarige op een tijdbalk te zetten en kunnen een tijdbalk maken van de eigen geschiedenis. Zij kunnen rekenen met jaartallen. Zij leren tijden te vergelijken in seconden. Zij leren de tijdsduur te meten en kunnen verschillende tijdmeters vergelijken. Zij leren rekenen met minuten en seconden en met digitale tijden. Ook leren de leerlingen tijdsduur en aankomsttijd berekenen. Maatschrift De leerlingen leren het verband tussen tijd en schaduwlengte begrijpen. Zij maken kennis met de methode om met hulp van de verhouding tussen schaduw en voorwerp andere hoogtes te berekenen. Zij leren een tijdbalk te maken van de eigen geschiedenis. Zij kunnen rekenen met jaartallen. Zij kunnen sprongen maken van 2 eeuwen op de tijdsbalk. Zij leren rekenen met minuten en seconden. Ook kunnen de leerlingen digitale tijden onderzoeken en nieuwe tijden berekenen. Tabellen en grafieken De leerlingen leren breuken aflezen uit een cirkeldiagram.

4 4 blok 6 les 1 en 2 Leerlijn Tijd Verhoudingen Leerdoelen Nieuwe stof Tijdmeting vroeger en nu Tijd en schaduwlengte Verhouding schaduw en lengte Oefenen Tijdsduur fi etstocht berekenen Verschil digitale vertrektijd en analoge tijd berekenen Optellen en aftrekken met kilometerstanden Nieuwe stof Tijd en schaduwlengte Verhouding schaduw en lengte Oefenen Verschil tussen twee jaartallen berekenen Rekenen met uren en minuten Tijdsduur wandeltocht berekenen Minuten erbij doen en eraf halen bij digitale tijden Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 86 en 87 Werkschrift 6 blz. 52 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 32 en 33 Plusschrift 6 blok 6 Kwismeester 6b blok 6 Oefensoftware Satéstokjes, klei, A4 tjes Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Getalopbouw tot Tel verder in sprongen ( ) ( ) ( ) ( ) 7900 Wat valt je op? (In de eerste rij is na vijf sprongen het tweede cijfer weer hetzelfde. In de tweede rij is het tweede cijfer steeds 2. In de derde rij is het tweede cijfer in de getallen om en om hetzelfde. In de vierde rij is na vijf sprongen het tweede cijfer weer hetzelfde.) 2 Welk getal komt voor 7309 (37 308) 5600 (45 599) 6000 (5999) 3000 (2999) 3 Welk getal komt na 8312 (8313) 7398 (7399) 4699 (4700) 5999 (6000) Maatschrift 1 Tellen met sprongen Laat de kinderen de rijtjes afmaken ( ) 284 (sprongen van 2) ( ) 630 (sprongen van 5) ( ) 785 (sprongen van 10) ( ) 2650 (sprongen van 200) ( ) 4700 (sprongen van 500) ( ) 3910 (sprongen van 100) Bespreek de reeksen. Wat valt de kinderen op? 2 Wat zijn de tientalburen van ( 80) 87 ( 90) (140) 143 (150) (270) 271 (280) (360) 369 ( 370) (480) 488 (490) (580) 590 (600) (770) 777 (780) (810) 812 ( 820) (890) 898 (900) (940) 949 (950) (500) 503 (510) (990) 997 (1000) 3 Welke sprong maak je? De kinderen zeggen welke sprong is gemaakt: van 185 naar 200 (15) van 2500 naar 3000 (500) van 650 naar 1000 (350) van 1100 naar 2000 (900) van 2890 naar 3890 (1000) van 1750 naar 3750 (2000)

5 Alles telt Handleiding 6 5 Waar gaat deze les over? In deze les gaan de kinderen even terug naar de tijd dat er nog geen precisie-uurwerken bestonden, maar de mensen de tijd aflazen van zonnewijzers. De schaduw speelt daarbij een grote rol, zowel de positie als de lengte. De kinderen leren met behulp van de lengte en de positie van de schaduw de tijd ongeveer af te lezen. Ook rekenen ze met de verhouding tussen de lengte van de schaduw en de hoogte van bomen, torens enzovoort. Taal en rekenen Taaltip N.v.t. Rekenwoorden N.v.t. Lastige woorden Tellerstand

6 6 Blok 6 Les 1 en 2 Lesverloop van les 1 C1 C2 C3 Hoe wisten de mensen vroeger hoe laat het was? Tijdmeting Bespreek eerst samen de vraag boven deze opgave. Hoe wisten de mensen vroeger hoe laat het was? (Ze keken naar de stand van de zon.) Wat zegt de stand van de zon over het moment van de dag? ( s Morgens en s avonds staat de zon laag, midden op de dag staat de zon hoog.) Is dat het hele jaar precies hetzelfde? (Nee, s zomers komt de zon eerder op, staat hij s middags hoger aan de hemel en gaat hij later onder dan s winters.) Waar komt de zon op? (In het oosten.) Wie kan aanwijzen wat het oosten is? Wat zie je op deze plaatjes? (Zonnewijzers al moet je bij de kerktoren wel heel goed kijken!) Wie weet hoe een zonnewijzer werkt? (De zon schijnt op een stok of pijl, die voor een schaduw zorgt. Waar de schaduw valt kun je aflezen hoe laat het is, want bij elk lijntje staat het uur vermeld.) Wat hebben de lengte van de schaduw en de stand van de zon met elkaar te maken? (Hoe hoger de zon staat, des te korter de schaduw.) Hoe laat staat de zon ongeveer op zijn hoogst? Je zou denken om 12 uur, maar dat is niet zo. Leg uit hoe dat komt. Vroeger werd in Nederland met behulp van zonnewijzers en schaduw bepaald wanneer het 12 uur s middags was. Dat betekende ook dat het in Winterswijk een kwartier eerder 12 uur was dan in Middelburg. Dat was natuurlijk niet handig, bijvoorbeeld voor het treinverkeer, en daarom werd in 1909 afgesproken dat heel Nederland de Amsterdamse tijd zou aanhouden. In 1940 werd de Amsterdamse tijd door de Duitsers vervangen door de Berlijnse tijd. Die tijd hebben we nu nog steeds, alleen heet hij nu de Midden-Europese tijd. Doordat Berlijn een heel stuk oostelijker ligt, is het bij ons 40 minuten te vroeg 12 uur. De zon staat pas om 10 over half 1 op het hoogste punt. In de zomer komt daar nog een uur bij door de zomertijd. Dan staat bij ons de zon pas rond 10 over half 2 op het hoogste punt. Wat is in werkelijkheid de lengte? Verhouding schaduwlengte/echte lengte Bespreek even deze toepassing van het geleerde bij opgave 1 in de tabellen. Laat vervolgens de kinderen deze opgave zelf maken. Bekijk samen de antwoorden van deze verhoudingstabellen. Wat is de verhouding bij de eerste tabel? (1 : 2) En bij de tweede? (1 : 3) Wat doen de kinderen? Verhouding schaduwlengte/echte lengte Laat de kinderen verwoorden wat de kinderen op de plaatjes doen. (Ze meten de schaduwen en noteren de lengte.) Laat, indien mogelijk, dit experiment in het echt uitvoeren en daarmee de schaduw tot onderwerp van reflectie maken. Wanneer is de schaduw het langst? Wanneer het kortst? Waar ligt de schaduw? Kun je voorspellen waar de schaduw over een uur ongeveer zal zijn? Is er verband tussen de tijd en de lengte van de schaduw?

7 Alles telt Handleiding 6 7 Aandachtspunten bij les 2 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz Uit het linkerplaatje is af te leiden dat de lengte van de schaduw de helft is van de werkelijke lengte. 2 Bekijk of de kinderen gebruikmaken van de verhouding. 3 Laat bij d de breuk omrekenen in minuten. 4 Bekijk of de kinderen nog moeite hebben met het uitrekenen van het verschil in minuten. werkschrift blz Het middelpunt is hier de plek waar de stok staat. Je kijkt er bovenop. Deze vraag is niet zomaar te beantwoorden. De kinderen moeten echt naar buiten. De antwoorden zijn afhankelijk van het jaargetijde (hoe laat gaat de zon op en hoe laat weer onder). Laat de kinderen dat opzoeken in een krant of op internet (in Google zoeken op: zon op zon onder). 2 Laat de kinderen eerst de verhouding bepalen. 3 Laat de sommen op ruitjespapier onder elkaar zetten en uitrekenen. 4 De kinderen kunnen deze opgave ook oplossen door op te tellen (aanvullen). maatschrift blz. 32 en 33 1 Dit vinden veel kinderen een moeilijke opgave, omdat de stippen niet op een rechte lijn liggen. Teken eventueel een cirkel op het bord om de schaduw te bepalen. 2 Vraag of de echte boom kleiner of groter is dan de schaduwlengte. Hoeveel? (2 zo groot) 3 Laat de kinderen eerst de verhouding bepalen. ( 3) 4 Hier speelt ook de richting van de schaduw een rol. 5 Geef aan dat het verschil tussen het eerste en tweede jaartal moet worden berekend. Wijs op het voorbeeld. Let op bij 1887 en 1987! 6 Bekijk of de kinderen gebruikmaken van eerdere uitkomsten (toepassing van de (deel)tafel van 6 en de factor 10). 7 Wijs erop dat een uur 60 minuten heeft, dus niet gewoon aftrekken! 8 Bekijk of ze de punten en de 0 (12.08) goed neerzetten. Er zijn geen overschrijdingen van het hele uur. 9 Eventueel bij a van in gedachten laten maken. Observatie en extra hulp Het is niet te verwachten dat de kinderen veel problemen zullen hebben met deze lessen. Misschien kunnen sommigen niet uit de voeten met de berekening vanuit een gegeven verhouding. Geef dan eenvoudiger getallen en geef zo nodig een demonstratie op het schoolplein met een liniaal van 20 centimeter en een van een meter. De meter is 5 keer zo lang als de liniaal. Hoe is dat met de schaduw? Stap even uit de les Laat de kinderen zelf een zonnewijzer maken door een stok in de grond te zetten. Laat de getallen bij het uiteinde van de schaduw zetten (bijvoorbeeld om 9 uur, om 12 uur en om 3 uur). Kun je nu de tussenliggende getallen ook invullen? Kloppen die getallen? Zien de kinderen aan de lengte van de schaduw ook wanneer het echt 12 uur is? Hoeveel scheelt dat met de kloktijd? (Zomertijd: 1 uur en 40 minuten. Wintertijd: 40 minuten.) Sommige kinderen kennen misschien spelletjes met licht en schaduw. Kan iemand met de schaduw van zijn handen een hondenkop of een konijn maken? Haal eventueel voorbeelden van internet. Zoek in Google Afbeeldingen op schaduwhanden of schaduwhandjes. Afronding Bespreek werkschrift opgave 1. Als extra uitdaging: Wat zou het verschil zijn tussen zonnewijzers in Nederland en Australië? (De tijden staan andersom, dus links wordt rechts en vice versa.) Waar is het oosten? Helemaal rechts. Daar zetten we de tijd neer waarop de zon is opgekomen. De zon gaat dan naar het zuiden (dus onderlangs en de schaduw komt dan links). Bespreek maatschrift opgave 1. Als de zon lager staat, wat gebeurt er dan met de schaduw? En naar aanleiding van opgave 4: Wie weet in welke richting het oosten is? En het noorden?

8 8 blok 6 les 3 en 4 Leerlijn Inhoud/volume Breuken Leerdoelen Nieuwe stof Breuken aanvullen tot een hele (complement) Breuken als deel van een hoeveelheid Prijs berekenen met behulp van breuken Schaalverdeling tekenen in peilglazen Oefenen Staafgrafi ek aflezen en interpreteren Verhoudingstabel recept Nieuwe stof Breuken aflezen van peilglazen Breuken aanvullen tot een hele (complement) Breuken als deel van een hoeveelheid Breuken tot 1 plaatsen op de getallenlijn Oefenen Grote getallen op de getallenlijn Verder tellen met sprongen van 20 en 50 Cijferend aftrekken Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 88 en 89 Werkschrift 6 blz. 53 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 34 en 35 Plusschrift 6 blok 6 Kopieerblad 6.31 Kwismeester 6b blok 6 Oefensoftware Eventueel: set geometrische lichamen Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Rekendictee Optellen met duizendtallen en honderdtallen = (8000) = (3300) = (9000) = (5700) = (8000) = (6100) = (7000) = (4300) 2 Getallenlijn Teken een getallenlijn van 0 tot op het bord. Zet de letters a tot en met f op de plaatsen van 1250, 2500, 5000, 6200, 7500 en Vraag welke getallen er bij de letters horen. 3 Welke twee getallen liggen er tussenin? 6317 ( ) ( ) ( ) ( ) Maatschrift 1 Getal raden Laat de kinderen een getallenlijn op een blaadje tekenen (teken er zelf een op het bord). Zet aan het begin een 0 en aan het eind Laat de kinderen de plaats van 500 op de getallenlijn aangeven. U noteert aan de achterkant van het bord een getal dat de kinderen moeten raden. Ze mogen alleen vragen stellen als is het groter dan...? of is het kleiner dan...?. Doe dit met 400, 600, 800, 750 en 250. Dit is vrij moeilijk voor zwakkere rekenaars, dus gebruik mooie getallen. 2 Tafelsommen en de factor 10 Laat de kinderen zelf de som noemen met de factor = ( 6) (3 20 = 60) 7 6 = (42) (7 60 = 420) 4 3 = (12) (4 30 = 120) 8 7 = (56) (8 70 = 560) 5 4 = (20) (5 40 = 200) 9 8 = (72) (9 80 = 720) 6 5 = (30) (6 50 = 300) 2 9 = (18) (2 90 = 180) 3 4 = (12) (3 40 = 120) 7 7 = (49) (7 70 = 490) 4 8 = (32) (4 80 = 320) 8 9 = (72) (8 90 = 720) 5 7 = (35) (5 70 = 350) 9 3 = (27) (9 30 = 270) 6 6 = (36) (6 60 = 360) 2 2 = ( 4) (2 20 = 40)

9 Alles telt Handleiding 6 9 Waar gaat deze les over? In deze les gaan de kinderen de inhouden van frisdrankautomaten, tanks met choco of yoghurt en pakken frisdrank berekenen. Op peilglazen en met behulp van breuken is te zien hoeveel er nog in zit en wat er nog bij kan. Het gaat vooral om het aanvullen, het complement dus. Ook de breuken zijn complementaire breuken. Daarna moeten de kosten van het geheel worden berekend bij slagroom, chocola en stof. Taal en rekenen Taaltip Het model van de frisdrankautomaat met peilglazen is eerder gebruikt in blok 4, les 13. Controleer of de kinderen de woorden nog kennen die hiermee te maken hebben: automaat, frisdrank, tank en peilglas. Rekenwoorden Liter (l) Deciliter (dl) Centiliter (cl) Lastige woorden Automaat Peilglas Frisdrank Tank

10 10 Blok 6 Les 3 en 4 Lesverloop van les 3 C1 C2 C3 Vul de automaat bij. Berekenen van inhoud / het complement van een breuk Neem van tevoren de tabel over op het bord. Vraag de kinderen of ze deze peilglazen herkennen. Wat is elk streepje waard? Laat dat per peilglas bekijken. In hoeveel delen is het eerste peilglas verdeeld? (4) Welke breuken horen dus bij de streepjes? ( 1, 2 = 1, 3 en = 1) Hoeveel liter hoort er bij elk streepje? (4 l, 8 l, 12 l, 16 l). Bespreek op deze manier ook de andere peilglazen. Vraag de kinderen nu of ze de vragen boven aan de opgave ook direct kunnen beantwoorden. Verwijs hierbij naar de tabel. Het hoeveelste deel cola kan er nog bij? ( ) Hoeveel liter is? (4) 5 Wat is dan ? 20 l = 4 4 l = 16 l cola. Vul op deze laatste manier samen de rest van de tabel in. Vul de tank bij. Berekenen van inhoud / het complement van een breuk Laat de kinderen deze opgave eerst zelf maken. Het gaat hier om complementen van breuken en inhoud. Leg uit dat het steeds gaat om het aanvullen tot een geheel en dat dit geheel hier 30 liter is. Wijs de kinderen erop dat 4 deel deel is, en dat 6 deel het vijfde deel is van 5 6 deel (dat is mooi te zien aan het aantal liters). Controleer samen de antwoorden. Welk deel is opgedronken? Berekenen van inhoud / breuken als deel van een hoeveelheid Ga samen nog even het systeem van de litermaten na. Vraag hoeveel dl, cl en ml er in een liter zitten en schrijf op het bord: 1 liter = 10 dl = 100 cl = 1000 ml. Vraag wat het verschil in de kleuren zal betekenen. (Het gevulde deel is donker gekleurd, behalve bij de melk.) Wijs er vervolgens op dat in elk pak twee liter past. Laat de kinderen proberen deze opgave zelfstandig te maken. Geef ze de vrije hand in het kiezen van hun oplossing. Mogelijkheden: de totaalinhoud nemen en zoeken naar delers waarmee ze handig kunnen werken; kijken tot hoever het pak gevuld is en dat als uitgangspunt nemen voor een schatting; het hele pak eerst in tweeën verdelen en zo verder. Bespreek samen de gebruikte oplossingen.

11 Alles telt Handleiding 6 11 Aandachtspunten bij les 4 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz Vraag wat de kinderen opvalt bij en 2 ( deel is hetzelfde als, de 2 antwoorden zijn hetzelfde). Merken ze op dat 1 en complementen van elkaar zijn en dat dus het aantal liters samen het geheel is? Help eventueel nog even bij 5. Wat kost 5? ( 0,40) Wat kost dan? 5 (5 0,40) 3 Er zijn meer sporten dan genoemde, wat dacht je van wandelen en fi etsen? Observatie en extra hulp Welke kinderen hebben moeite met de aanvullingen? Bij opgave 1 van leerlingenboek les 3 is bijvoorbeeld bij de cola 1 5 deel van het peilglas gekleurd. Hoeveel liter is dat? (4 l) Vul dat in bij ieder stukje. 4 stukjes zijn dan 4 4 = 16 liter. Wijs de kinderen er steeds op, op welk deel of geheel de breuken betrekking hebben. werkschrift blz Wijs erop een handige schaalverdeling te tekenen waarbij de totaalinhoud, de lengte van het peilglas (6 cm) of het niveau in het peilglas het uitgangspunt kan zijn. Hierna de breuk bepalen van het ingekleurde deel en vervolgens het aantal bekertjes. 2 Vergelijkbaar met les 3, opgave 3 maar dan met cl. 3 Zien de kinderen dat bij d de resultaten van 1, 4 en 14 cakes opgeteld kunnen worden? maatschrift blz. 34 en 35 1 Laat de kinderen eerst bepalen in hoeveel delen het peilglas is verdeeld. Bespreek dan welk deel niet gevuld is en hoeveel bekertjes dit zijn. 2 In hoeveel delen zijn de lijnen verdeeld? Hierna kan met breuken verder worden geteld. 3 In hoeveel gelijke delen moeten de pakken worden verdeeld? Wijs op het verschil tussen over en opgedronken. Geef eventueel kopieerblad MS 6.31 om de opgave te kunnen tekenen. 4 Laat de kinderen eerst bepalen in hoeveel delen het peilglas is verdeeld. Bespreek dan welk deel gevuld is en hoeveel liter dat is. 5 Laat de kinderen eerst de waarde van de intervallen bepalen. 6 Laat de kinderen eventueel eerst de honderdtallen onder de verticale streepjes schrijven. 7 Eerst de grootte van de sprongen laten bepalen en dan de rijen afmaken. 8 Controleer of alles netjes onder elkaar wordt gezet. Stap even uit de les Voorwerpen raden Doe met de kinderen het spel: raad het voorwerp. Laat een kind een meetkundig voorwerp (kegel, cilinder, piramide, bol, balk, kubus) onder een doek of achter een boek verstoppen en het voorwerp daarna beschrijven. Wie het raadt, mag verder met een nieuw voorwerp. Mocht u geen set geometrische lichamen (verkrijgbaar bij de schoolleverancier) hebben, kijk dan of er bij de onderbouw blokken in deze vormen aanwezig zijn. Anders kunt u ook andere voorwerpen met deze vormen gebruiken, zoals doosjes, een bal, feesthoedje, enzovoort. Afronding Bespreek leerlingenboek opgave 2. Hoe hebben de kinderen c berekend? Wie heeft ,20 gerekend? En wie heeft eerst berekend? 5 Bespreek maatschrift opgave 1. Hoe kun je dit berekenen? ( 5 1 = 4, 1 = bekertjes. 4 5 = 4 30 bekertjes of totaal is 150 bekertjes = 120 bekertjes.) Kies met de kinderen voor één manier; spreek dit dan af.

12 12 blok 6 les 5 herhalen en oefenen Leerlijn Verhoudingen Breuken Leerdoelen Nieuwe stof Verhouding schaduw en lengte Breuken aanvullen tot een hele (complement) Breuken als deel van een hoeveelheid Oefenen Delen in een context Prijs tomaten berekenen Eenvoudige delingen met rest Nieuwe stof Verhouding schaduw en lengte Breuken aflezen van peilglazen Breuken als deel van een hoeveelheid Uitrekenen hoeveel liter er nog bij kan Oefenen Getallen plaatsen op de getallenlijn tot en met 5000 Getallen ordenen Leeftijden berekenen Optellen naar analogie Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 90 en 91 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 36 en 37 Plusschrift 6 blok 6 Kwismeester 6b blok 6 Oefensoftware Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Rekendictee Aftrekken met duizendtallen en honderdtallen = (2000) = (1800) = (5000) = (3400) = (3000) = (5600) = (2000) = (7500) 2 Keer- en deelsommen met veel nullen = ( 600) 600 : 3 = ( 200) = (9000) : 4 = (2500) = (9000) 1200 : 100 = ( 12) = (3000) 3000 : 15 = ( 200) Zien de kinderen het verband tussen de sommen? Maatschrift 1 Handig rekenen Hiermee kunt u zien in hoeverre de kinderen handige strategieën toepassen bij het optellen en aftrekken. In het begin is het handig om eerst de sprong van 10 te laten maken en dan 1 eraf, dus: = 36 1 = 35. Of 1 erbij, dus 62 9 = = = (35) = (65) 62 9 = (53) 26 9 = (17) = (61) = (87) 44 9 = (35) 54 9 = (45) = (58) = (95) 72 9 = (63) 78 9 = (69) = (46) = (72) 31 9 = (22) 82 9 = (73) 2 Optellen = ( 340) = ( 530) = ( 700) = ( 800) = (3400) = (5300) = (7000) = (8000) = ( 40) = ( 50) = ( 70) = ( 80) = (100) = (110) = (130) = (140)

13 Alles telt Handleiding 6 13 Aandachtspunten bij les 5 (herhalen en oefenen) leerlingenboek blz. 90 en 91 1 Pas op: bij elk plaatje is de verhouding schaduw/ meisje anders en dat geeft een andere hoogte aan de boom. 2 De verhoudingen zijn gemakkelijk te zien, maar bij c is het berekenen soms lastig. 3 Het berekenen van het complement kan op meer manieren. 4 Bekijk of de kinderen de juiste delingen kunnen vinden. 5 Laat de kinderen bij a alles omrekenen naar kg. 6 Stimuleer de kinderen om deze delingen uit het hoofd te maken. maatschrift blz. 36 en 37 1 Bespreek eventueel eerst de verhouding tussen schaduw en werkelijke lengte. (1 : 4) 2 Bekijk of de kinderen de verhouding tussen schaduw en werkelijke lengte hier zelf kunnen ontdekken. (1 : 5) 3 Laat eerst bekijken wat de breuknaam is. Wat zit er dan nog in het pak? Laat hierna via delen uitrekenen hoeveel liter er nog is en via aftrekken hoeveel liter er nog bij kan. 4 Controleer of de kinderen nu meteen de breuknaam zien en in hoeveel delen het peilglas verdeeld is. Dan kan de inhoud worden berekend. 5 Laat de kinderen eerst bepalen wat de waarde van de intervallen is. 6 Bekijk hoe de grootte van het getal wordt bepaald. (Eerst kijken naar de duizendtallen, vervolgens naar de honderdtallen en soms ook nog naar de tientallen.) 7 Bespreek eventueel eerst de stapjes die gemaakt moeten worden. Eerst uitrekenen hoe oud iedereen is over 15 jaar. Vervolgens uitrekenen hoe oud de personen in verschillende samenstelling samen zijn. 8 Maken de kinderen gebruik van de analogie? Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 1 3 < Opgave 2 9 < Opgave 3 24 < Opgave 4 12 < Opgave 5 6 < Opgave 6 16 < Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 1 2 < Opgave 2 3 < Opgave 3 13 < Opgave 4 10 < Opgave 5 4 < Opgave 6 13 < Opgave 7 8 < Opgave 8 16 <

14 14 blok 6 les 6 en 7 Leerlijn Getalrelaties en getalbegrip Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. Leerdoelen Nieuwe stof Rekenen met grote getallen Grote getallen in het TdDHTE-schema Grote getallen tot op de getallenlijn Grote getallen splitsen De buurgetallen van grote getallen Verder tellen met grote getallen Grote getallen ordenen Oefenen Delen met en zonder rest Contextsommen met delen Cijferend optellen Nieuwe stof Rekenen met tientallen en honderdtallen in verhoudingstabellen Sprongen van 1000, 100 en 200 maken Grote getallen in het DHTE-schema In woorden geschreven getallen tot 1000 in cijfers schrijven Oefenen Staafgrafi ek aflezen Prijzen vergelijken Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 92 en 93 Werkschrift 6 blz. 54 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 38 en 39 Plusschrift 6 blok 6 Kwismeester 6b blok 6 Oefensoftware 1 Handig rekenen: optellen = (471) = (565) = (644) = (535) = (804) = (668) = (502) = (300) Bespreking: = = Handig rekenen: aftrekken = ( 88) = (267) = (446) = (655) = (257) = (228) = (222) = (150) Bespreking: = = Handig rekenen: vermenigvuldigen 6 25 = (150) 4 35 = (140) 4 75 = (300) 6 35 = (210) 7 15 = (105) 8 25 = (200) 8 55 = (440) 5 36 = (180) Bespreking: 6 25 = 3 50 = = = 180 Maatschrift 1 Tellen met sprongen Tel verder met sprongen van ( ) ( ) ( ) 3755 Tel terug met sprongen van ( ) ( ) ( ) Hinkstapsprongen Waar kom je uit na een hink van 5, een stap van 50 en een sprong van 500? Vanaf 45 ( ) Vanaf 75 ( ) Vanaf 140 ( ) Vanaf 165 ( ) Vanaf 245 ( ) 3 Wat zijn de buurgetallen van ( 499) 450 ( 451) (1188) 1189 (1190) ( 610) 611 ( 612) (1488) 1489 (1490) (1300) 1301 (1302) (1898) 1899 (1900)

15 Alles telt Handleiding 6 15 Waar gaat deze les over? Deze les gaat over grote getallen. Het TdDHTE-schema wordt gebruikt en geeft inzicht in het positiesysteem. Grote getallen tot worden geordend, krijgen buurgetallen, worden gesplitst en op de getallenlijn gezet. Kortom, veelzijdige activiteiten om het getalbegrip te verstevigen. Taal en rekenen Taaltip Zet het woord pallet op het bord (opgave 1 leerlingenboek). Vraag de kinderen eerst wat dit volgens hen kan betekenen. (Sommige kinderen verwarren het misschien met palet.) Vertel dat een pallet een houten frame is waarop kisten, dozen of kratten worden gestapeld. Zo kan een hele lading kisten met een vorkheftruck worden opgetild, vervoerd en geladen. Als het in de opgave gaat over de vraag hoeveel pallets er worden geladen, gaat het eigenlijk om de vraag hoeveel kg appels er worden ingeladen. De pallet (evenals de zak, kist en vrachtwagen) wordt hier dus als gewichtseenheid gebruikt. Bespreek met de maatschriftkinderen de soorten fi etsen bij opgave 6. Waarom zou een mountainbike zo heten? Rekenwoorden TdDHTE-schema Lastige woorden Oogsten, oogst Pallet Toerfi ets Racefi ets Mountainbike

16 16 Blok 6 Les 6 en 7 Lesverloop van les 6 C1 C2 C3 Reken met grote getallen. Introductie van tienduizendtallen Vraag de kinderen te vertellen wat er op het plaatje te zien is. Hoeveel kg wordt er gedragen door de man en vrouw samen? (10 10 = 100 kg) Is dat veel of weinig? Vertel dat je per persoon (volgens de Arbeidsinspectie) maximaal 23 kg mag tillen zonder hulpmiddelen. Wijs, als de kinderen daar zelf niet mee komen, op de factor 10. Hoeveel kg appels kunnen in één zak? (10) Hoeveel zakken in een kist? (10) Hoeveel kisten op een pallet? (10) Hoeveel pallets in de vrachtwagen? (10) Hoeveel kilo appels dus per vrachtwagen? ( = kg). Teken de getallenlijn uit het leerlingenboek ook op het bord en bespreek deze. Laat hierop aanwijzen. Laat vervolgens sprongen van maken. Breid deze getallenlijn eventueel uit tot Noem grote getallen en laat die door de kinderen op de lijn aanwijzen. Besteed aandacht aan de indeling en de opbouw van de lijn. Welke getallen horen bij de lange, wat dikkere streepjes? ( De tienduizendtallen.) En bij de lange dunne streepjes? (De vijfduizendtallen.) En bij de iets kortere streepjes? (De duizendtallen.) En bij de kortste streepjes? (De honderdtallen.) Laat de kinderen de lijn analyseren. Bij de uitbreiding van het getallengebied worden deze lijnen steeds complexer. Bespreek ten slotte de tabel bij b. Die werkt precies andersom, steeds delen door 10. Zet de tabel op het bord en vul hem samen in. Begrijpen de kinderen dat je bij 25 pallets 3 vrachtwagens nodig hebt? Neem de schema s over en vul de getallen in. Introductie tienduizendtallen Zet een TdDHTEschema op het bord en vraag wat Td betekent (tienduizend). Laat nu de opgave zelfstandig maken. Wijs bij de bespreking even op de ruimte tussen het tweede en het derde cijfer. Waarom is dat zo? (Zo kun je grote getallen gemakkelijker lezen.) Ook wordt hier nog eens duidelijk waarom de 0 zo belangrijk is. Welke getallen horen op de kaartjes? Getalrelaties en getalbegrip Bespreek de structuur van deze getallenlijn. Laat eerst elk streepje benoemen. Laat daarna, bij elk te plaatsen getal, verwoorden waarom het getal juist daar moet komen te staan. Vraag hoe nauwkeurig deze getallenlijn is. Is hij op eenheden of op tientallen nauwkeurig? Of zelfs dat niet eens?

17 Alles telt Handleiding 6 17 Aandachtspunten bij les 7 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz Geef aan dat ze dit goed kunnen aflezen van het schema. 2 Wijs erop dat het één minder en één meer is maar nu met grote getallen. 3 Laat deze deeltafels controleren via de omkering. 4 Controleer of de kinderen de delingen kunnen vinden. werkschrift blz Bij b kan het schema verder worden ingevuld maar de kinderen kunnen ook redeneren naar analogie. 2 Laat de kinderen eerst naar de grootte van de sprongen kijken en de getallen uitspreken. 3 Het plaatsen op de getallenlijn kan helpen. 4 Controleer hiermee of de kinderen het optellen onder elkaar begrijpen. maatschrift blz. 38 en 39 1 Wijs er eventueel op dat het aantal appels 5 zoveel is als het aantal kilo s. 2 Laat de kinderen zachtjes meetellen, dat kan helpen. 3 Geef aan dat de 0 niet betekent dat je niets in het schema hoeft te zetten. 4 Wijs op de volgorde van tientallen en eenheden! 5 Wijs bij a op het verdubbelen en het gebruiken van de vorige getallen in de tabel. Bij b kan op verschillende manieren naar 1200 toegewerkt worden. 6 Wijs op het nummer van de staaf die bij een bepaalde fi ets hoort. 7 Aanvullen is bij rekenen met geld het gemakkelijkst. Afronding Bespreek bij leerlingenboek opgave 1 de functie van de 0. Wat betekent het als er een 0 staat bij de D? (Er is geen duizendtal.) Laat bij opgave 2 de getallen uitspreken. Vraag hoe de kinderen opgave 3 en 4 in het werkschrift hebben opgelost. Vraag de kinderen bij maatschrift opgave 1 hoeveel appels er in 1 kg gaan. (5) Bespreek opgave 3. Wat betekent de 0 in het getal 1806? Bekijk ook opgave 5b en vraag de kinderen hoe ze hebben gerekend. Observatie en extra hulp Let op welke kinderen veel moeite hebben met deze grote getallen. Bouw het op in stappen: is dertigduizend is tweeëndertigduizend is..., enzovoort. Laat elk getal in het TdDHTEschema plaatsen en laat de kinderen daarbij verwoorden wat ze doen. Laat de getallen steeds uitspreken. Laat getallen ordenen van groot naar klein, eerst alleen tienduizendtallen, dan steeds fi jner. Op een digitaal schoolbord kun je de getallen in elkaar laten schuiven. Stap even uit de les In 1960 vond een Belgische onderzoeker in het gebied waar de rivier de Nijl begint (in Kongo, een land in Afrika), een bavianenbotje met inkepingen. Het botje bleek zo n jaar oud te zijn. Op het botje had iemand krassen gemaakt op een bijzondere manier. Er is een rij met eerst 3 krassen en daarna 6 krassen. Daarna 4 krassen en dan 8. Wat gebeurt daar? (Verdubbelen.) Dan 10 krassen en daarna 5. Wat gebeurt daar? (Halveren.) Als je 3, 6, 4, 8, 5 en 10 optelt, hoeveel krassen zijn dat dan samen? (36) In een volgende rij staan 11, 13, 17 en 19 krassen. Dat zijn bijzondere getallen, omdat je ze alleen maar door 1 en door zichzelf kunt delen. Zulke getallen noemen we priemgetallen. Zijn er tussen 10 en 20 nog meer van zulke getallen? (Nee.) Hoeveel zijn die vier getallen samen? (60) Op de laatste rij staan 6, 9, 15 en 18 krassen. Wat zijn dat? (Uitkomsten uit de tafel van 3.) Hoeveel zijn die vier getallen samen? (48) Wat is het verband tussen 36, 48 en 60? (Uitkomsten uit de tafel van 12.) Dit Ishango-botje, genoemd naar het gebied waar het botje is gevonden, is een mooi voorbeeld van de wiskundige activiteiten van onze voorvaderen.

18 18 blok 6 les 8 en 9 Leerlijn Getalrelaties en getalbegrip Basisvaardigheden vermenigvuldigen en delen Leerdoelen Nieuwe stof Rekenen met grote getallen uit kranten Getallen van 8000 tot op de getallenlijn Contexten lezen en verschillende berekeningen maken Rekenvragen halen uit contexten Oefenen Getallenmuurtjes Handig optellen Tellen met sprongen van 150 Met drie getallen maken Nieuwe stof Rekenvragen halen uit contexten Tellen met sprongen van 100, 200 en 500 Buurgetallen invullen boven de 1000 Terug tellen boven de 1000 met sprongen van 10 Oefenen Aanvullen tot 100 of 1000 In woorden geschreven getallen in cijfers schrijven Rekenen met digitale tijden Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Delen 600 : 3 = (200) 3200 : 8 = (400) 84 : 7 = (12) 1400 : 2 = (700) 6300 : 7 = (900) 96 : 8 = (12) 2000 : 5 = (400) 4500 : 5 = (900) 70 : 5 = (14) 3000 : 6 = (500) 2800 : 4 = (700) 76 : 4 = (19) Bespreking: 84 : 7 = (70 : ) : 7 = = 12 2 Rekenen met tijd Hoeveel tijd zit er telkens tussen? Van kwart over zeven tot kwart voor negen (1 1 uur) 2 Van tien voor drie tot twintig over vijf (2 1 uur) 2 Van vijftien over zes tot twintig over zeven (1 uur en 5 minuten) Van zeventien over acht tot zeventien voor negen (26 minuten) 3 Rekendictee = ( 999) = (9999) = (1998) = (9990) = (2997) = (9900) = (3996) = (9000) Maatschrift 1 Automatisering vermenigvuldigings- en deeltafels Bevorder de automatisering op verschillende manieren. Maak de relatie tussen de vermenigvuldigingstafel en de deeltafel duidelijk. Het gaat om eerlijk verdelen en opdelen. 7 7 = (49) 49 : 7 = (7) 2 8 = (16) 16 : 8 = ( 2) 8 6 = (48) 48 : 6 = (8) 10 6 = (60) 60 : 6 = (10) 5 8 = (40) 40 : 8 = (5) 9 4 = (36) 36 : 4 = ( 9) 6 9 = (54) 54 : 9 = (6) 3 5 = (15) 15 : 5 = ( 3) Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 94 en 95 Werkschrift 6 blz. 55 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 40 en 41 Plusschrift 6 blok 6 Kwismeester 6b blok 6 Oefensoftware 6 6 = (36) 36 : 6 = (6) 9 9 = (81) 81 : 9 = ( 9) 8 3 = (24) 24 : 3 = (8) 7 8 = (56) 56 : 8 = ( 7) 7 10 = (70) 70 : 10 = (7) 10 2 = (20) 20 : 2 = (10) 2 4 = ( 8) 8 : 4 = (2) 5 7 = (35) 35 : 7 = ( 5) 2 Sommen bedenken bij een getal: 800 Laat de kinderen sommen bedenken waar 800 uitkomt of waar 800 in voorkomt. Schrijf de sommen op het bord en laat de andere kinderen de sommen uitrekenen. 3 Welk getal ligt in het midden? 900 (1100) (1580) (1050) ( 775) (1890) (1600) 1650

19 Alles telt Handleiding 6 19 Waar gaat deze les over? In deze les gaan de kinderen allerlei krantenberichten en een advertentie lezen. Aan de hand van deze stukjes uit de krant wordt er gerekend met grotere getallen. De kinderen leren zo om uit een ingewikkelde context een som te halen en het bericht beter te begrijpen. Hierbij komt het gebruik van grote getallen op een natuurlijke wijze aan de orde. Ook de getallenlijn wordt weer ingezet. Taal en rekenen Taaltip In deze les staan veel contextopgaven die goed gelezen moeten worden. Niet alleen het inleven in de context is belangrijk maar ook het kennen van de lastige woorden. Zet onderstaande lijst op het bord en laat met elk woord een zinnetje maken. Uit de zinnetjes moet duidelijk worden dat het woord is begrepen. Rekenwoorden N.v.t. Lastige woorden Verkeerschaos Windstoten Slagregens Recordaantal Publiekstrekker Monumentaal Pand Restaureren Slaapmarathon De benen strekken Domino Record verbeteren

20 20 Blok 6 Les 8 en 9 Lesverloop van les 8 C1 C2 C3 Lees en reken uit. Rekenen met grote getallen vanuit een context Bespreek samen beide krantenberichten. Controleer bij a of de kinderen de verschillende moeilijke woorden begrijpen. Vraag de kinderen of voor de berekening alleen de (gemiddelde) lengte van de auto belangrijk is. (Nee) Vertel, als de kinderen daar zelf niet mee komen, dat ook de afstand tussen de auto s onderling en het aantal banen op een snelweg (vaak 2 of 3 en soms 4 of 5 per rijrichting) hierbij een rol spelen. Stel dat het allemaal wegen zijn met twee banen per rijrichting, hoe lang is dan de rij als je alle auto s achter elkaar zou zetten? (2 300 = 600 km) Wat zal de gemiddelde afstand per auto in een fi le zijn? Reken dit samen uit op het bord. (Lengte auto s met veel vrachtauto s gemiddeld 7 à 8 meter, afstand tussen de auto s ongeveer 2 à 3 m, samen ongeveer 10 m.) Hoeveel zijn er dat per km? (100) En in totaal? (60 000) Lees vervolgens het stukje over de dierentuin. Wie gaat er wel eens naar de dierentuin? Waar was het vaak het drukst? Vraag hoe het aantal bezoekers per maand kan worden uitgerekend. ( : 12) Schrijf dit op het bord als 720 duizend : 12 en laat dit uit het hoofd uitrekenen. (60 duizend) Bespreek ten slotte vraag c. Let op die 2 jaar. Hoeveel moet er van af? (30 000, want in het bericht staat vorig jaar.) Welke getallen horen bij de letters? Grote getallen op de getallenlijn Laat eerst deze opgave zelfstandig maken en bespreek samen de oplossingen. De intervallen zijn 200 en dat is gemakkelijk bij a en b. De pijltjes c en d liggen precies halverwege een interval. Bij e, f en g is het een kwestie van dat getal ligt dicht bij en is dus ongeveer. Reken uit. Rekenen met grote getallen vanuit een context Schrijf het getal op het bord. Vraag de kinderen dit getal uit te spreken. Bespreek de relatie met de factor 10, 100, 1000 en Schrijf het volgende rijtje op het bord en laat het uitspreken: = = = = Hoe reken je nu : 3 uit? Leg de nadruk op duizend en laat het als volgt uitspreken: 240 duizend : 3 = 80 duizend. Schrijf hierna de som : 3 = op het bord. Laat bij b even een onderzoekje doen in de groep over hoeveel personen gemiddeld per huishouden moeten worden gerekend. Denken de kinderen ook aan huishoudens zonder kinderen?

21 Alles telt Handleiding 6 21 Aandachtspunten bij les 9 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz Laat de kinderen elke som eerst noteren en daarna uit het hoofd uitrekenen. 2 Ook hier de som eerst opschrijven. Laat bij b het antwoord van a gebruiken. 3 Controleer of de kinderen nog weten hoe je rekent in een getallenmuurtje. 4 Wijs op het gebruikmaken van mooie ronde getallen, in dit geval de honderdtallen. werkschrift blz Bespreek kort de berichtjes en bekijk of de kinderen de juiste sommen kunnen afleiden. 2 Laat de kinderen hun antwoorden controleren door sprongen van 300 te maken waarbij ze steeds een vakje overslaan. 3 Wijs erop dat het hier met drie getallen moet. Met vier kan het namelijk soms ook. maatschrift blz. 40 en 41 1 Bespreek eerst de moeilijke woorden in de teksten. Laat tijdens het gesprek de kinderen enkele vragen bedenken. Beantwoord deze samen. 2 Zien de kinderen dat de laatste twee cijfers gelijk blijven? 3 Laat de kinderen de getallen zachtjes uitspreken. 4 Wijs op de overschrijding van de honderdtallen. Laat de rij controleren door achteraan te beginnen en dan verder te tellen. 5 Wijs de kinderen op het verband tussen de rijtjes. 6 Pas op bij de omkering van tientallen en eenheden. 7 Bespreek kort de tabel. Om de hoeveel minuten vertrekt de trein uit Den Haag? (30) En uit Rotterdam en Dordrecht? (ook 30) Afronding Vraag de kinderen welke sommen ze hebben genoteerd bij opgave 1 en 2 van het leerlingenboek. Bespreek bij werkschrift opgave 1 de bedachte vragen met antwoorden. Bekijk samen opgave 3 en 4 uit het maatschrift. Deze opgaven geven inzicht in de mate van beheersing van deze grotere getallen. Observatie en extra hulp Bekijk of de kinderen de krantenberichten begrijpen en kunnen navertellen. Laat ze de getallen nog eens uitspreken. Kunnen ze zich er iets bij voorstellen? Probeer zo veel mogelijk te visualiseren en schematisch te tekenen. Maak bijvoorbeeld bij opgave 1 van les 8 een verhoudingstabel: per auto ongeveer 10 meter, 2 auto s 20 meter, 10 auto s 100 meter, enzovoort. Er kan nu met grote stappen naar een kilometer gerekend worden en daarna naar 300 kilometer. Stap even uit de les Oude maten Oude maten en gewichten zijn al eerder aan de orde geweest. In Groningen gebruikten de mensen in de Middeleeuwen een mooi systeem om de oppervlakte van een stuk land weer te geven. Voor een boer was de grootte van een stuk land op zich niet zo belangrijk, maar de opbrengst wel. Er waren verschillende maten om de opbrengst te meten, afhankelijk van het gebruik. Bijvoorbeeld een gras: dat was een stuk wei waarvan een koe een zomer kon leven. Bij verkopingen kon je lezen: Te koop: een boerderij met 30 grazen grond. Hoeveel koeien had die boer, denk je? (30) De grootte van een gras verschilde per plaats omdat de kwaliteit van het land niet overal gelijk was. In Eppenhuizen was een gras 79 are (7900 m 2 ) en in Westerwijtwerd 55 are (5500 m 2 ). Waar was de grond vruchtbaarder, dus waar groeide meer en beter gras? (In Westerwijtwerd.) Zo zie je maar dat dit soort maten ( natuurlijke maat genoemd) best praktisch waren. Bespreek het verschil met de moderne maten met de kinderen.

22 22 blok 6 les 10 herhalen en oefenen Leerlijn Getalrelaties en getalbegrip Basisvaardigheden vermenigvuldigen en delen Leerdoelen Nieuwe stof Sprongen van 1, 100 en 1000 maken De buurgetallen van grote getallen Contexten lezen en verschillende berekeningen maken Oefenen Digitale kloktijden vooruit en terug zetten Rekenen met gewicht en geld Fietsafstanden berekenen Nieuwe stof Sprongen van 100, 10, 2 en 50 maken De buurgetallen van getallen tot 5000 Rekenen met eenheden van 20 kg Oefenen Getallen plaatsen op de getallenlijn tot en met 2000 In DHTE-schema geldbedragen invullen Betalen met munten en briefjes naar keuze Vermenigvuldigen in vermenigvuldigtabel Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 96 en 97 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 42 en 43 Plusschrift 6 blok 6 Kwismeester 6b blok 6 Oefensoftware Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Vermenigvuldigen met (tien)duizendtallen = (15 000) = (70 000) = (20 000) = (20 000) = (12 000) = (80 000) = (21 000) = (30 000) 2 Delen 3200 : 8 = (400) 480 : 6 = (80) 84 : 7 = (12) 6300 : 7 = (900) 540 : 9 = (60) 96 : 8 = (12) 4500 : 5 = (900) 270 : 3 = (90) 70 : 5 = (14) 2800 : 4 = (700) 560 : 7 = (80) 76 : 4 = (19) Maatschrift 1 Welke sommen kun je maken? Welke sommen kun je maken als je één keer mag delen en één keer mag optellen? Van 500, 10 en 2: (500 : = = 52; 500 : = = 260; 10 : = = 505) Van 400, 40 en 4: (400 : = = 14; 400 : = = 140; 40 : = = 410) Van 400, 8 en 4: (400 : = = 54; 400 : = = 108; 8 : = = 402) Van 120, 4 en 2: (120 : = = 32; 120 : = = 64; 4 : = = 122) 2 Vul aan tot (300) = (250) = (240) = (200) = (150) = (140) = (400) = (350) = (320) = (100) = ( 50) = ( 79) = 500

23 Alles telt Handleiding 6 23 Aandachtspunten bij les 10 (herhalen en oefenen) leerlingenboek blz. 96 en 97 1 Wijs erop dat de stukjes even lang zijn, maar de sprongen niet even groot! Laat de getallen bij c ook uitspreken. 2 Wat verandert er in het getal? Let vooral op of de kinderen ook bij en 7999 begrijpen hoe het getal verandert. Laat eventueel een stukje getallenlijn tekenen. Het gaat er vooral om dat de kinderen gevoel hebben voor de omgeving van het getal: Bouw het op: , dan Bekijk hoe de kinderen de kisten tellen. (18 stapels van 2 of ?) Hoe berekenen ze het aantal kilogrammen? 4 Bekijk hier of de kinderen eerst het aantal per laag en daarna het aantal lagen berekenen. Controleer of de kinderen weten wat latex is. 5 Controleer of er kinderen zijn die hier nog moeite mee hebben, met name bij het rekenen over het hele uur heen. 6 Geef aan de opgave goed te lezen en wijs op de factor Bekijk of de kinderen op de juiste wijze met de nullen werken. 8 Bij a het totaal berekenen en bij b laten aanvullen. Eventueel laten tekenen op de getallenlijn. Bij c is de som 94 : 13 = 7 r 3. 3 km is ongeveer een kwart van 13 km, dus daarom is het antwoord ongeveer 7 uur en 15 minuten. Preciezer hoeft niet. maatschrift blz. 42 en 43 1 Eerst de sprongen laten bepalen. Wijs erop dat ook het laatste getal ingevuld moet worden. 2 Laat de getallen ook uitspreken. 3 Zien de kinderen dat ze 6 en 4 handig samen kunnen nemen? 4 Laat de kinderen eventueel eerst streepjes per 100 zetten. 5 Wijs erop dat in ieder hokje één cijfer komt. 6 Stimuleer de kinderen om met zo weinig mogelijk biljetten of munten te betalen, maar wel op 4 verschillende manieren. 7 De werkrichting is naar keuze van de kinderen (5 60 is gemakkelijker dan 60 5). Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 1 12 < Opgave 2 12 < Opgave 3 6 < Opgave 4 4* < Opgave 5 15 < Opgave 6 4 < Opgave 7 3 < Opgave 8 3 < * Opgave 4b ter beoordeling van de docent. Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 1 8 < Opgave 2 8 < Opgave 3 3 < Opgave 4 6 < Opgave 5 6 < Opgave 6 4* < Opgave 7 25 < * Per rij gerekend.