i n s t a p h a n d l e i d i n g

Transcriptie

1 jaargroep 7 reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs i n s t a p h a n d l e i d i n g k o l o m s g e w i j s o p t e l l e n e n a f t r e k k e n

2 Jaargroep instap Inleiding Het instapprogramma laat de leerlingen kennismaken met vernieuwende elementen uit de methode Wizwijs. U kunt het instapprogramma aanbieden aan het eind van een schooljaar, zodat u het nieuwe schooljaar meteen met Wizwijs kunt starten. Het is ook mogelijk om het nieuwe schooljaar te beginnen met het instapprogramma en geleidelijk over te stappen naar de methode Wizwijs. De werkwijze Het instapprogramma bestaat uit verschillende modules. Elke module bevat een beperkt aantal lessen en is opgebouwd volgens het handelingsmodel. De eerste les is op informeel of handelingsniveau. De lesstof gaat daarna een stap verder. De laatste les is op het eindniveau van jaargroep 6. Elke les bestaat uit een doe-activiteit, waarin leerlingen op een speelse en concrete manier kennismaken met de leerstof. Daarna volgt zelfstandig werken in het instapboek met tot slot een klassikale reflectie. Instapmodule Kolomsgewijs optellen en aftrekken In deze instapmodule leren de leerlingen kolomsgewijs optellen en aftrekken. De instapmodule bestaat uit activiteiten die oplopen in moeilijkheidsgraad en dekt de leerstof uit jaargroep 6 af. De instapmodule bevat twee activiteiten. In de eerste activiteit verkennen de leerlingen het kolomsgewijs optellen en aftrekken tot voorbij In de tweede activiteit verkennen de leerlingen het kolomsgewijs optellen met drie getallen. Indien nodig kunt voorafgaand aan deze instapmodule eerst met de leerlingen de deeltjes Kolomsgewijs optellen en aftrekken groep 6 doorwerken. De leerlingen maken zich het algoritme eigen via de oefeningen in het instapboek. 2

3 Jaargroep instap Achtergrondinformatie Met de modules Kolomsgewijs optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen leren de leerlingen van links naar rechts kolomsgewijs rekenen (duizendtallen, honderdtallen, tientallen en tot slot eenheden). De getallen blijven hierdoor in de volle betekenis bestaan. De leerlingen krijgen daardoor meer inzicht krijgen in wat er uiteindelijk gebeurt als je aan het rekenen zijn. Het kolomsgewijs rekenen in Wizwijs doet een sterk beroep op het hoofdrekenen, dat de leerlingen in de lessen Handig rekenen leren en oefenen. Tijdens de verkennende lessen bieden we bewerkingen aan die ook uit het hoofd op te lossen zijn. Hier is bewust voor gekozen, zodat de leerlingen bij het aanleren van het algoritme niet belemmerd worden door moeilijke sommen. In jaargroep 6 oefenen de leerlingen met sommen tot Hoofdrekenen is ook hier de kern van het kolomsgewijs rekenen. De basis voor optellen is splitsen en voor aftrekken rijgen. De zwakkere rekenaars blijven de stappen uitvoeren zoals bij het uitgebreide algoritme en rekenen in ieder geval tot De snellere rekenaar kan eventueel stappen samenvoegen zoals bij het verkorte algoritme. Werkboek, blok 6-1, les 6. In blok 3 van groep 6 maken de leerlingen een begin met het optellen van drie getallen en in blok 4 van groep 6 oefenen ze het optellen van drie getallen over het tiental en honderdtal heen. In blok 5, 6 en 7 van groep 6 worden de sommenkaarten uitgebreid naar Er wordt verder geoefend en geautomatiseerd. 3

4 Jaargroep Doel Verkennen en oefenen van het kolomsgewijs optellen en aftrekken voorbij Voorbereiding Teken een lege getallenkaart en twee lege sommenkaarten (DHTE) op het bord. Benodigde materialen Voor deze les hebt u nodig: plaatswaardekaarten per leerling: - enkele lege sommenkaarten DHTE - enkele lege getallenkaarten DHTE instap Les 1 Optellen en aftrekken voorbij 1000 Doe-activiteit Vraag een leerling om het getal 423 te maken met de plaatswaardekaarten. Een leerling benoemt de betekenis van de cijfers van het getal. Schrijf op het bord: 423 = Vraag een andere leerling de getallenkaart in te vullen op het bord. Vraag nu een leerling hoe hij het getal schrijft als er 1000 bij komt (1423). Laat hem dat getal in de getallenkaart schrijven. De andere leerlingen maken dat getal met de plaatswaardekaarten. De leerlingen spreken het getal uit en benoemen de waarde van de cijfers in het getal. Vertel dat u deze twee getallen bij elkaar op wilt tellen. Schrijf op het bord: Teken daarnaast een optelschema. Een leerling vult het schema in = = = 1846 Vervolgens noteren de leerlingen de som in een sommenkaart op hun blaadje en rekenen de som uit. Een leerling vult de sommenkaart op het bord in. Schrijf op het bord: Teken daarnaast een nieuwe sommenkaart. Hoe reken je deze som uit? Bespreek verschillende oplossingsmanieren en zet de rijgstrategie centraal. Deze strategie ondersteunt het algoritme voor kolomsgewijs aftrekken. Teken op het bord een lege getallenlijn en laat leerlingen deze strategie op de getallenlijn tekenen. Daarna maken ze de overstap naar het kolomsgewijs aftrekken in de sommenkaart. Dat gebeurt dan ook via de rijgstrategie. De leerlingen rekenen de som uit in de sommenkaart. Een leerling vult de sommenkaart in op het bord en licht zijn manier van noteren en rekenen toe. Zelfstandig werken Instapboek les 1 Reflectie Kijk de opdrachten samen met de leerlingen na en bespreek onduidelijkheden. Laat enkele leerlingen opgaven voordoen op het bord en daarbij verwoorden hoe ze tot hun oplossing komen. Plaatswaardekaarten en sommenkaarten kunt u vinden op 4 Instapboekje pagina 2 en 3

5 Jaargroep Doel Verkennen van het kolomsgewijs optellen met drie getallen. Oefenen van het kolomsgewijs optellen en aftrekken tot Voorbereiding Teken op het bord enkele lege sommenkaarten en drie bakkers met spreekwolken. In de spreekwolk van bakker 1 staat het getal 274. Benodigde materialen Voor deze les hebt u nodig: per leerling 2 sommenkaarten DHTE Sommenkaarten kunt u vinden op instap Les 2 Optellen en aftrekken tot 5000 Doe-activiteit Vertel de leerlingen dat drie bakkers samen 1000 broodjes gaan bakken. Bakker 1 bakt 274 broodjes. Vraag twee bakkers voor het bord. Hoeveel broodjes gaan zij ieder bakken? Zij overleggen hardop hoe zij dat kunnen uitrekenen. Gaan zij schatten? Zoeken zij getallen die handig zijn op te tellen en kunnen zij vertellen waarom dat handig is? Gaan zij in stappen te werk? Bijvoorbeeld de broodjes van bakker 1 en 2 bij elkaar optellen en het antwoord daarvan aftrekken van 1000? Trekken ze 274 van 1000 af en verdelen ze wat er overblijft? De twee bakkers schrijven de getallen die ze gevonden hebben in de spreekwolken. Worden er nu 1000 broodjes gebakken? De bakkers tellen de aantallen bij elkaar op en gebruiken daarbij de sommenkaart op het bord. De andere leerlingen rekenen op een blaadje. De bakkers vertellen de groep hoe zij hebben gerekend. Wie heeft een kortere som gemaakt, of een langere? Wie kan dat op het bord laten zien? Wat vind je handiger en waarom? Tip Leerlingen vullen voor elkaar drie lastige getallen tot 1000 in op een sommenkaart. Wie kan de som zo kort mogelijk noteren? De leerlingen controleren elkaars sommenkaarten. Zelfstandig werken Instapboek les 2 Reflectie Kijk de opdrachten samen met de leerlingen na en bespreek onduidelijkheden. Laat enkele leerlingen opgaven voordoen op het bord en daarbij verwoorden hoe ze tot hun oplossing komen. Extra oefeningen In groep 6 oefenen de leerlingen ook bewerkingen tot Oefeningen daarvoor zijn te vinden in: blok 6-4 les 11 oefenboek opdracht 1,2,3,4 blok 6-5 les 11 oefenboek opdracht 1,2,3,4 blok 6-6 les 11 oefenboek opdracht 1,2,3,4 blok 6-7 les 11 oefenboek opdracht 1,2,3,4 blok 6-8 les 11 oefenboek opdracht 1,2,3,4 blok 6-9 les 11 oefenboek opdracht 1,2,3,4 5 Instapboekje pagina 5 en 6

6 Colofon Hoofdauteur Mieke van Groenestijn, Hogeschool Utrecht, Faculteit Educatie Auteur Elja Verheij Els van Herpen Vormgevingsconcept -hoogte, Tilburg Nicolette Obers (studio Zwijsen) Opmaak Woudesign, s-hertogenbosch Foto omslag Kasper van t Hoff Fotografie, Eindhoven Projectgroep Uitgeverij Zwijsen Uitgeverij Zwijsen BV, Tilburg en Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16h Auteurswet 1912 dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan de Stichting Reprorecht (Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) kan men zich wenden tot de Stichting PRO (Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie, Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, De uitgever heeft getracht alle rechthebbenden te achterhalen. Indien iemand meent als rechthebbende in aanmerking te komen, kan hij of zij zich tot de uitgever richten.