De vormgeving. Algemene inleiding

Transcriptie

1 !"#$%&'(#)*+,++-(./ ' 78$7!$9!7!66679:"7:87 6 Algemene inleiding De vormgeving Alles telt is een overzichtelijke methode. Dat blijkt ook uit de vormgeving. Daarom is gekozen voor een rustige vormgeving, met een goede balans tussen tekst en beeld. Rust op de pagina De lijnen tussen de opgaven zorgen ervoor dat de opgaven helder zijn afgebakend. Kleurgebruik De groepskleuren komen telkens terug op de pagina (in de beelden) en zorgen zo voor rust. Het ontwerp is getest op kleurenblindheid. Functioneel gebruik van beelden Binnen de opgaven wordt gebruik gemaakt van functionele fotografi e: bijvoorbeeld een foto van een echte maatbeker. Illustratieve tekeningen komen nauwelijks voor. Hier is ook weer bewust voor gekozen in verband met rust op de pagina. Bij de keuze van de beelden is nadrukkelijk rekening gehouden met de belevingswereld van de leerlingen. Ook met diverse geloofs opvattingen en multiculturele aspecten is zoveel mogelijk rekening gehouden. Op de voorzijde staan gefotografeerde kinderen. Op de achterzijde hun digitale varianten, die in de software gebruikt worden. Alles telt Algemene inleiding

2 !"#$%&"$'($)*+,-./0-454!56!4! toets blok 5 45 Overzicht van de leerdoelen Leerlijn Leerdoelen Leeractiviteit toets Toets Getalrelaties en getalbegrip Basisvaardigheden Getalrelaties en getalbegrip Betekenis, plaats, structuur en waarde van getallen tot Hoofdrekenen in een rekendictee Tellen en de plaats en volgorde in de telrij Tellen tussen duizendtallen en tellen met sprongen. Grote getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. Vlot toepassen van geleerde strategieën. Tellen met sprongen, buurgetallen en tientalburen invullen. Basisvaardigheden Handig rekenen Optellen en aftrekken met verschillende termen. mondeling opgave opgave opgave Materiaal Toetsbladen blok 5 (Kleur)potloden Uitrekenpapier Voorkennis De meeste kinderen beheersen de telrij tot De meeste kinderen kunnen optellen en aftrekken tot 000 binnen het tiental. De meeste kinderen kunnen vlot optellen en aftrekken tot 00. De meeste kinderen kennen de tafels tot en met 0. De meeste kinderen kunnen gepast betalen. De meeste kinderen kunnen klokkijken. Cijferend aftrekken Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding Aftrekken onder elkaar van rechts naar links. opgave 4 Breuken Breuken op de getallenlijn Gemengde getallen plaatsen op de getallenlijn. opgave 5 Breuken als resultaat van een verdeling Pannenkoeken verdelen. opgave 6 Lengte Toepassen kommagetallen vanuit meten Lengtematen splitsen en samenstellen. opgave 7 Tijd Digitaal klokkijken met de secondewijzer Kloktijden noteren als 4-uurstijden, inclusief de seconden. opgave 8 Geld Rekenen met geld De prijs van een terras berekenen. opgave 9 Tabellen en grafi eken Aflezen en interpreteren van grafi eken Gegevens uit een grafi ek overzetten naar een tabel. opgave 0 Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

3 !"#$%&"$'($)*+,-./0" 454!56!4! Werkwijze De telrij tot 5000 moeten de kinderen uit het hoofd kennen. Wanneer dit nog niet het geval is, kunnen daartoe de leerkrachtvrije momenten worden benut. Het uitbreiden van het getallengebied tot en verder gebeurt in mondelinge en schriftelijke opdrachten. De schriftelijke toets neemt u de eerste dag af. De daaropvolgende dagen vult u in zoals uitgelegd staat bij Verder na de toets. Lees bij de schriftelijke toets de sommen van opgave stuk voor stuk voor en laat meteen het antwoord noteren (geef 7 seconden gelegenheid). Laat de overige opgaven zelfstandig maken. De kinderen mogen uitrekenpapier gebruiken bij opgave 4, 6, 9, en. Neem de berekeningen mee bij het beoordelen van de resultaten. Observeer de kinderen tijdens de toets aan de hand van de aandachtspunten. Instructie en aandachtspunten Opgave Instructie Aandachtspunten U leest de sommen en laat alleen de antwoorden noteren. Zet een streepje als je het antwoord niet meteen weet: a = b 40 8 = c 0 = d 60 : 4 = = = 0 40 = 400 : 00 = = 0 40 = = 60 : 0 = = 50 6 = = 60 : = = = 5 0 = 00 : 0 = Juiste bewerking Gebruik van steunpunten Tempo Flexibel rekenen De kinderen vullen de getalkaartjes in. Wijs ze op de verschillende opdrachten. De kinderen rekenen de sommen handig uit. Wijs ze op de verschillende bewerkingstekens. 4 De kinderen rekenen de sommen onder elkaar uit. Stimuleer de kinderen te rekenen van rechts naar links. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. Ordenen van getallen Positie van getallen Handig samennemen van getallen Structuur van getallen Aftrekken Splitsen van getallen Cijferend rekenen per kolom Rekenen met tekorten Van rechts naar links 5 De kinderen vullen de breuken in op de kaartjes. Maatverfi jning Samengestelde getallen Tellen met breuken 6 De kinderen verdelen de pannenkoeken en vullen het resultaat van de verdeling in. Ze mogen daarbij tekenen en uitrekenpapier gebruiken. Creatief verdelen Bewust zijn van gelijke delen 7 De kinderen analyseren de maten in kommagetallen en maken daarna van de losse maten een kommagetal. Structuur van getallen Plaats en waarde in het metrieke stelsel 8 De kinderen schrijven de digitale tijden op in seconden nauwkeurig. Aflezen secondewijzer Kennis van 4-uurstijden Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

4 !"#$%&"$'($)*+,-./04 565!67!5!587987: toets blok De kinderen berekenen het aantal tegels en de prijs van het terras bij verschillende tegelmaten. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. Berekenen aantallen tegels Rekening houden met de grootte van tegels Toepassen van het rekenen met geld 0 De kinderen lezen de staafgrafi ek en zetten de gegevens in een tabel. Aflezen staafgrafi ek Interpreteren van hoogte als aantal Extra Opgave Instructie De kinderen berekenen het aantal planken en de prijs van de vloer. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. De kinderen berekenen de tijdsduur van de fi etstochten en bepalen welke grafi ek erbij hoort. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. Aandachtspunten Maten omzetten in dezelfde maateenheid De prijs van een vloer berekenen De tijdsduur van een fi etstocht berekenen Begrip snelheid in kilometer per uur Rekenen met of zonder rekentabel Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

5 !"#$%&"$'($)*+,-./04 565!67!5! blok 5 verder Materiaal Registratieformulier blok 5 Kopieerblad 6.9 (Kleur)potloden Ruitjespapier (Om netjes onder elkaar te rekenen.) Ruitjespapier van cm Uitrekenpapier Verder na de toets Werkwijze Aan de hand van de resultaten bepaalt u hoe u de toetsweek verder invult. Eerst geeft u de resultaten van de kinderen aan op het registratieformulier voor blok 5. Per opgave bekijkt u of een kind voldoet aan de norm. Als dat niet het geval is, omcirkel dan de desbetreffende score, zodat u in één oogopslag de mate van uitval kunt zien. Voor de kinderen die voldoen aan de norm of die hoger scoren, bestaat het vervolg uit herhalingsbladen en plusopgaven. De kinderen die boven de norm scoren en die de extra opgaven goed maakten, gaan verder met de plusopgaven. Zij kunnen deze zelfstandig maken. Kinderen die slechts op één enkele leeractiviteit uitvallen, maken in principe ook de herhalingsbladen. Tijdens het diagnostisch gesprek kunt u per leeractiviteit de kinderen erbij roepen die op dat onderdeel onvoldoende hebben gescoord. U voert de gesprekken (individueel of in groepjes) met de kinderen die (vrijwel) over de hele linie uitvallen. Aan de hand van eigen observaties, de resultaten van de toets en de berekeningen op het uitrekenpapier, bepaalt u de inhoud van het gesprek. Suggesties voor een dergelijk gesprek vindt u in het schema hieronder. Om meer inzicht te krijgen in de manier waarop de kinderen de opgaven oplossen, is het zinvol regelmatig vragen te stellen die zijn gericht op de aanpak en op het denken van kinderen. Voorbeelden van dergelijke vragen: Wat ga je nu eerst doen? Hoe weet je dat nou precies? Kun je mij dat uitleggen? Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

6 !"#$%&"$'($)*+,-./04 565!67!5! Suggesties voor het diagnostisch gesprek Leerdoel Leeractiviteit Opgave Gespreksvragen, opdrachten en hulpactiviteiten Betekenis, plaats, structuur en waarde van getallen tot Tellen tussen duizendtallen en tellen met sprongen. Grote getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. mondeling Begin met tellen bij 000 en tel verder met 500 (00) tegelijk tot ik stop zeg. Begin bij 5000 en tel terug met sprongen van 500 (00). Vraag het kind een getal te noemen tussen 5000 en Schrijf dat getal eens op. Hoeveel is jouw getal groter dan 5000? Spring eens van jouw getal naar 0 000? Noteer de getallen 098, 6790, 409. Lees deze getallen eens hardop voor. Is de uitspraak correct? Welk van deze drie getallen is het kleinst? Leg dat eens uit. Welke getallen krijg je als je er 00 (0, 000) bij doet? Hoofdrekenen in een rekendictee Tellen en de plaats en volgorde in de telrij Handig rekenen Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding Vlot toepassen van geleerde strategieën. Tellen met sprongen, buurgetallen en tientalburen invullen. Optellen en aftrekken met verschillende termen. Aftrekken onder elkaar van rechts naar links. Hoeveel is ? Aan welke som denk je? (8 + 4) En hoe reken je snel uit? Hoe reken je makkelijk uit? Aan welke som denk je? (0 minder dan ) Hoe weet je snel 8 6? Leg dat eens uit. Weet het kind dat deze getallen dicht bij elkaar op de getallenlijn liggen? Laat de getallen eventueel aanwijzen of tekenen. Hoe reken je snel 40 0 en uit? Kent het kind de tafels en rekent hij correct met nullen? Hoe reken je 75 : 5 of 64 : 4 uit? Welke splitsingen gebruik je? Is de relatie met de vermenigvuldig- en deeltafels duidelijk? Noteer de sommen die moeilijk zijn voor het kind. Heeft het kind rekening gehouden met de sprongen? Lukt het zowel vooruit als achteruit? Kent het kind de benaming buurgetallen en tientalburen nog? Ga na of de opgaven ook lukken met kleinere getallen. Vraag hoe het kind gerekend heeft. Met welk getal ben je begonnen? Hoe ging je verder? Lukt het optellen en aftrekken met ronde getallen? Weet het kind snel welke getallen handig samen te nemen zijn bij de sommen met meerdere termen? Houdt het voldoende rekening met de waarde van de getallen? 4 Met welke sommen had het kind moeite? Hoe heeft het kind de som opgelost? Laat eens zien hoe je deze som(men) onder elkaar uitrekent. Geef eventueel ruitjespapier om netjes onder elkaar te rekenen. Ga na of het kind de getallen correct splitst en de som eventueel kan oplossen met hulpsommen. Begint het kind bij de enen of de honderden? Noteer de som en vraag deze op te lossen van rechts naar links. Lukt het nu wel? Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

7 !"#$%&"$'($)*+,-./0-! 45!56!! Breuken op de getallenlijn Gemengde getallen plaatsen op de getallenlijn. 5 Geef kopieerblad 6.9. Zet vooraan op de getallenlijn een 0 en achteraan het getal 0. Waar hoort het getal 5? En 7? Laat zien waar hoort. 4 Hoe weet je dat? Let op of het kind het stuk tussen en of en juist verdeelt. Breuken als resultaat van een verdeling Pannenkoeken verdelen. 6 Teken op een vel papier drie pannenkoeken. Laat zien hoe je deze drie pannenkoeken verdeelt over twee kinderen. Let op of het kind ieder kind één pannenkoek geeft en de derde verdeelt in twee stukken of elke pannenkoek in twee stukken verdeelt. Hoe verdeel je drie pannenkoeken over vier kinderen? Let op of het kind vanuit de vorige verdeling meteen elk stuk nogmaals in twee delen verdeelt. Zo niet, laat het kind dan eerst drie pannenkoeken tekenen. Hij mag ook uitrekenpapier gebruiken. Toepassen kommagetallen vanuit meten Digitaal klokkijken met de secondewijzer Rekenen met geld Afl ezen en interpreteren van grafi eken Lengtematen splitsen en samenstellen. Kloktijden noteren als 4-uurstijden, inclusief de seconden. De prijs van een terras berekenen. Gegevens uit een grafi ek overzetten naar een tabel. 7 Teken een schema met de maten m, dm, cm en mm erin. Noteer de lengte,69 m. Zo lang is een juf ongeveer. Wat betekent dat? Hoeveel meter, hoeveel decimeter en centimeter? Schrijf de lengte eens in het schema. Doe dat ook met: cm, 5 cm, 0 dm en 6 mm. 8 Laat het kind de tijden uit de toetsopgave aflezen als analoge tijden. Lukt dat? Vraag dan hoeveel seconden er voorbij zijn gegaan. Hoeveel seconden zijn er voorbij? Hoeveel seconden duurt het nog voordat de secondewijzer bovenaan staat? Hoe laat is het dan? 9 Teken op ruitjespapier met ruitjes van cm bij cm een rechthoek van 4 cm (8 hokjes breed, hokjes hoog). Vertel het kind dat cm in het echt m is en dat één ruitje de maat voor een plank is. Teken dit ruitje met potlood op het vel papier. Hoeveel van deze planken zijn er voor dit terras nodig? Leg eens uit hoe je rekent. Stel eventueel vragen als: Hoeveel planken zijn dat naast elkaar? En hoeveel rijen onder elkaar? Hoeveel kost het terras als één plank euro kost? Laat het kind vervolgens de toetsopgave maken. Hanteert het kind nu de wel juiste aanpak? 0 Vraag het kind de aantallen bij de staven uit de toetsopgave af te lezen. Houdt het kind rekening met de factor 00? Zo niet, lukt het dan om de hoogte in aantallen schattend af te lezen? Laat het kind de aantallen onder de staven schrijven. Het overzetten naar een tabel komt later aan bod. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

8 !"#$%&"$'($)*+,-./0-45!56!! hulp blok 5 5 Algemene hulpsuggesties Veel kinderen moeten nog oefenen met het opzeggen van de telrij tot 5000 en hoger. Dit kunt u vooraf met de hele groep doen. Het passeren van het honderdtal, het terug tellen en het tellen met sprongen zal voor de zwakkere rekenaars extra tijd kosten. Het uitbreiden van de getallenrij tot en verder, door te laten tellen met sprongen, het ordenen en vergelijken van getallen is een onderdeel van het getalbegrip, dat u eveneens met de hele groep kunt doen. De gestructureerde getallenlijn en het DHTE-schema zijn daarbij een goed hulpmiddel. U tekent een getallenlijn tot 5000 of hoger op het bord en laat één of meerdere kinderen schatten waar de getallen liggen, zoals 50, 575, 050, 900, 455 en noteren in een positieschema. Het lezen en uitspreken van grotere getallen is voor veel kinderen moeilijk. Een suggestie hierbij is bij geschreven getallen de getallen af te splitsen, zoals 4: 000 en 4 en 0: 000 en. Een vlotte kennis van de getallenrij, het ordenen en vergelijken van getallen, de relatie met andere getallen zijn belangrijke aspecten van het getalbegrip. Materiaal Kopieerbladen 6.5, , 6.9, 6., 6., 6.6 Geld Bordliniaal Fiches en/of MAB-materiaal Papier Ruitjespapier (Om netjes onder elkaar te rekenen.) Ruitjespapier van cm Vouwblaadjes (rond en vierkant) en stroken Stopwatch Individuele hulpsuggesties De activiteiten in het schema hieronder kunnen de kinderen zelfstandig of in kleine groepjes uitvoeren. Welke activiteiten u laat uitvoeren, hangt af van in hoeverre de kinderen moeite hebben met de toets en/of met de activiteiten erna. Met de hulpsuggesties, de herhalingsbladen en plusopgaven kunt u differentiëren en variëren. Zo kunt u voor een kind een eigen leerweg bepalen. Leerdoel/opgave Moeilijkheid Hulpsuggesties Betekenis, plaats, structuur en waarde van getallen tot (mondeling) Tellen tussen duizendtallen en tellen met sprongen. Grote getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. Laat regelmatig verder en terug tellen met wisselende getallen tot met zowel sprongen van 000, 500 als 00. Begin met mooie getallen, later moeilijkere: 550, , 00, en later 950, 50 Tel steeds in een hoger duizendtal zodat de analogie duidelijk is: 950, 50 en 950, 450. Hoe spreken de kinderen de getallen uit: als negenentwintighonderd en vijftig of als tweeduizend negenhonderdvijftig? Noem vier getallen tot (zoals 4650, 004, 6905 en 7800) en laat die noteren, ordenen, splitsen en samenstellen in het positieschema (kopieerblad 6.5). Maak het getal, 0, 00, 000 meer/minder. Spelletjes samen met één of meer kinderen: Een kind noemt een getal onder 000, bijvoorbeeld 750 en telt verder met sprongen van 000 tot het getal in de buurt komt van de Dit kan natuurlijk opgebouwd worden door eerst te tellen met sprongen van 00 of door te tellen tot Wie kan er terug tellen? Het kind gooit met vier getallendobbelstenen en maakt er verschillende getallen van (bijvoorbeeld,,, 4 wordt 4, 4, 4, 4 enzovoort). Wie de meeste getallen kan bedenken, heeft gewonnen. Als aanvulling kunt u de getallen laten ordenen, tientalburen laten noteren, enzovoort. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

9 !"#$%&"$'($)*+,-./0-4564!6!4! Hoofdrekenen in een rekendictee (opgave ) Tellen en de plaats en volgorde in de telrij (opgave ) Handig rekenen (opgave ) Vlot toepassen van geleerde strategieën. Tellen met sprongen, buurgetallen en tientalburen invullen. Optellen en aftrekken met verschillende termen. Ga aan de hand van de foute sommen na waar het kind extra hulp of oefening nodig heeft (automatisering, analogieprincipe). Bij onvoldoende automatisering geeft u het kind kopieerblad 6. of 6., zodat hij nogmaals zelf de ankersommen en strategie kan zien. Spreek een tijd af, waarbinnen die sommen zijn geautomatiseerd. Wanneer de problematiek bij het optellen en aftrekken gekoppeld is aan de analogie of de structuur van getallen, zijn geld (waarde getallen) en fi ches (splitsen) goede hulpmiddelen om de analogie en de onderlinge relaties te doorzien. Neem hierbij kopieerblad 6.5. U kunt dezelfde sommen gebruiken als bij de toets. Met geld kunt u de tienregel nog eens uitleggen. Spelletjes samen met één of meer kinderen, waarbij een zandloper of stopwatch nodig is: Kaartjes met aan de ene kant sommen en aan achterzijde de uitkomst (zelf maken of te bestellen via schoolleverancier). Een kind laat een kaartje met een som erop zien. Wie het eerst (binnen minuut) de uitkomst weet, mag het kaartje hebben. Wie heeft er na 5 minuten de meeste kaartjes? Welke sommen blijven moeilijk? Neem kopieerblad 6.9. Schrijf vooraan een 0 en achteraan het getal Welk getal hoort in het midden? Leg daar een potlood. Laat het kind aanwijzen op welke helft van de getallenlijn de volgende getallen horen: 500, 805, 7080, 500. Om te leren schatten, laat u een streepje zetten op de plaats van 500 (50, 4900, 6500, 8750). Laat ook de getallen noteren. Vraag regelmatig: Tussen welke duizendtallen hoort het getal? Noem het getal dat (0) kleiner (groter is). Start desnoods met kleinere getallen. Welk getal is 000 groter? Waar hoort dit getal op de getallenlijn? Laat het kind zelf drie getallen opschrijven die bestaan uit vier dezelfde cijfers, maar zo dat deze een andere waarde vertegenwoordigen. Spelletjes samen met één of meer kinderen, waarbij kopieerblad 6.9 nodig is: Een kind noemt een getal onder de De kinderen bedenken tussen welke duizendvouden het getal ligt. Daarna noteren ze aan de uiteinden van de getallenlijn de bijbehorende duizendtallen en vervolgens bepalen ze de plaats van het getal. Getal raden. Een kind noteert voor zichzelf een getal. De anderen proberen dit getal te raden door vragen te stellen, waarop alleen met ja of nee mag worden geantwoord. Neem de toetsopgaven erbij en bespreek som voor som een handige aanpak. De ene keer via het structureren van de getallen, de getallen te splitsen of door getallen samen te nemen. Het kunnen rekenen met honderdvouden en tienvouden is hierbij belangrijk. Bespreek de sommen van de laatste rij en sta elke keer stil bij de bewerkingstekens. Gebruik eventueel geld (of MAB-materiaal) om de getallen te splitsen en de bewerkingen uit te voeren. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

10 !"#$%&"$'($)*+,-./0-4564!67!4! hulp blok 5 5 Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding (opgave 4) Breuken op de getallenlijn (opgave 5) Breuken als resultaat van een verdeling (opgave 6) Toepassen kommagetallen vanuit meten (opgave 7) Aftrekken onder elkaar van rechts naar links. Gemengde getallen plaatsen op de getallenlijn. Pannenkoeken verdelen. Lengtematen splitsen en samenstellen. Kan het kind wel cijferend rekenen per kolom met hulpsommen? Zo niet, leer het kind dan eerst te rekenen zonder hulpsommen. Laat daarna pas de richting van rechts naar links aan de orde komen. De stap naar het leren rekenen met posities, zoals vooral bij het cijferend vermenigvuldigen aan de orde komt, is een vaste afspraak, een algoritme. Hiervoor moet het kind eerst de getallen kunnen structureren, bewust zijn van de plaats en de waarde van het getal(het getal op de plaats van de T is 0 waard). Neem de toetsopgave en laat het kind het grootste getal uit de opgave met fi ches neerleggen en daarna omwisselen in geld en vervolgens de opdracht uitvoeren. Zo ervaart het kind hoe het is om met fi ches en met geld te werken. Er wordt hier zonder hulpsommen gerekend, dus laat het kind de waarde per kolom uitrekenen, eerst de enen, dan de tienen dan de honderden (honderdjes). Gaan de sommen zonder tekorten goed? Stap dan over naar het tekort op de plaats van de eenheden. Neem kopieerblad 6.6. Help het kind de toetsopgave te noteren en uit te rekenen. Vraag naar het aantal honderdtallen, tientallen, eenheden in de getallen. Vertel hardop hoe je aftrekt. Kun je afhalen van? Hoeveel blijft over? Maar ook: Hoeveel kom je tekort? Hoe schrijf je dat? Neem enkele breukenstroken van 0 cm en ruitjespapier van cm cm. Vertel het kind dat een strook is. Wijs naar de overige stroken en vraag het kind nu een strook van of van te laten zien en daarna van, en 4. Je hebt een strook van. Hoe maak je een strook van? In hoeveel stukken vouw je (knip je) de strook? Wat is de naam van stuk? Hoe maak je nu een strook van lang? Wijs het begin en eind aan op een strook van. Hier is 0, daar is, waar is nu? Op welke plaats ligt? Wijs de plaats van aan. Teken vervolgens op ruitjespapier van 5 mm x 5 mm een strook van 0 ruitjes en daaronder een getallenlijn. Laat vervolgens eerst op de strook en daarna op de getallenlijn de getallen 0,, en plaatsen en daarna,, enzovoort. Misschien ook of 4. Vraag steeds in hoeveel stukken de strook/getallenlijn verdeeld moet worden. Leg vierkante en ronde vouwblaadjes neer en laat het kind steeds zelf de vouwblaadjes pakken. Laat zien hoe je een vierkante taart verdeelt over (4) kinderen. Hoeveel krijgt ieder? Doe dit ook met (, 4) pannenkoeken, die je verdeelt over 4 kinderen. Hoe verdeel je? Hoeveel krijgt ieder? Een zelfde aantal pannenkoeken verdelen over meer kinderen is behalve met vouwblaadjes ook zichtbaar te maken door te tekenen en in een later stadium met een rekentabel. Wanneer weet het kind zeker dat ieder in elk geval één hele pannenkoek krijgt? Hoe groot moet dan het aantal pannenkoeken zijn? Probeer de relatie te verduidelijken met de vermenigvuldig- en deeltafels. Zet de maten m, dm, cm en mm in een schema. Gebruik de bordliniaal als ondersteuning en vraag het kind de volgende maten aan te wijzen en in het schema te noteren: mm, 0 mm, 00 mm en 000 mm. Laat 0 mm aanwijzen en noteren in het schema. Hoeveel cm is dat? Doe dit ook met andere getallen. Laat daarna de lengtematen met kommagetallen splitsen in meters, decimeters en centimeters. Let goed op of het kind begrijpt dat de lengte gelijk blijft, maar anders wordt genoteerd. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

11 !"#$%&"$'($)*+,-./0-454!56!4! Digitaal klokkijken met de secondewijzer (opgave 8) Rekenen met geld (opgave 9) Afl ezen en interpreteren van grafi eken (opgave 0) Kloktijden noteren als 4-uurstijden, inclusief de seconden. De prijs van een terras berekenen. Gegevens uit een grafi ek overzetten naar een tabel. Neem een klokje en neem de ankerpunten van het digitale klokkijken nog eens door: een hele dag duurt 4 uur. De (uren)wijzer draait eenmaal rond in uur. Als het later is dan uur, tel je door tot 4 uur. De (minuten) wijzer draait eenmaal rond in 60 minuten ( uur). Om te tellen begin je bovenaan bij 0, na 5 minuten is het kwart over (het hele uur), halverwege zijn er 0 minuten voorbij en na 45 minuten is het kwart voor (het hele uur). De secondewijzer draait eenmaal rond in 60 seconden ( minuut). Het tellen is te vergelijken met de minutenwijzer: Oefen de zegswijze met het kind, eerst op een klokje, later op papier. Zet de wijzers op uur en verdraai de secondewijzer: 5 seconden over. 0 seconden over, 5 seconden over, tot minuut voorbij is en de tijd minuut over is en daarna over en 5 seconden, enzovoort. Doe dit ook met andere tijden. Noteer tijden, zowel met cijfers als in tekst, en laat het kind de wijzers van het klokje naar de goede tijd draaien. Spelletje samen met één of meer kinderen: Klokkwartet. Bij elkaar zoeken van kaartjes met tijden in cijfers erop, als tekst en met wijzers. De kinderen zoeken eerst alleen kaartjes met uren en minuten bij elkaar en later ook met seconden erop. Teken op een vel papier met vierkante ruitjes van cm cm een rechthoek van 4 cm cm. Geef aan dat cm in het echt m voorstelt. Trek de omtrek van één ruitje met potlood om als maat voor een tegel. Hoe bereken je het aantal tegels? Stel eventueel ook de volgende vragen: Hoeveel tegels zijn het naast elkaar en hoeveel tegels onder elkaar? Hoeveel kost het terras als tegel (,50) kost? Neem ruitjespapier met lange ruitjes en neem als terrasgrootte een rechthoek van 6 ruitjes naast elkaar en ruitjes onder elkaar. Een plank is nu één lang ruitje. Laat het kind ook het aantal planken en de prijs voor het terras berekenen. Lukt dit? Laat het kind dan nog eens de toetsopgave maken en bespreek de opgave met het kind. Teken op ruitjespapier van cm een staafgrafi ek met staven van 4, 8, 6 ruitjes hoog. Schrijf bij de y-as aantallen 0 en bij de x-as dagen. Schrijf onder de staven respectievelijk de dagen vrijdag, zaterdag en zondag. Teken ernaast een lege tabel van twee kolommen en vier rijen. Deze grafi ek laat het aantal taxiritten voor drie dagen zien. Lees de gegevens in de grafi ek eens? Wat betekent deze staaf, denk je? Welke getallen horen er nog bij? Hoe weet je dat? Weeg met het kind de verschillende mogelijkheden af: Als hier aantallen x0 staat, hoeveel taxiritten zijn er dan geweest en op welke dag was dat? Vraag het kind de aantallen af te lezen die horen bij de staven en bespreek met het kind hoe en waar de gegevens in de tabel moeten komen te staan. Waar kun je de dagen (aantallen) noteren? Op welke regel? Controleert het kind na het invullen van de gegevens in de tabel ook of ze op de goede plek staan? (juiste dag, juiste aantallen) Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

12 toets maatschrift blok 5 97 Overzicht van de leerdoelen Leerlijn Leerdoelen Leeractiviteit toets Toets Getalrelaties en getalbegrip Basis vaardig heden Getalrelaties en getalbegrip Telrij uitbreiden tot Hoofdrekenen in een rekendictee Tellen en de plaats en volgorde van getallen in de telrij bepalen Tellen boven 000 en tellen met sprongen. Getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. Vlot toepassen van geleerde strategieën. Tellen met sprongen en het midden tussen twee getallen bepalen. Basisvaardig heden Handig rekenen Optellen en aftrekken met verschillende termen. Cijferend aftrekken Breuken Lengte Tijd Oppervlakte Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding Breuken op de getallenlijn Breuken als resultaat van een verdeling Toepassen kommagetallen vanuit meten Digitaal en analoog klokkijken met de secondewijzer Oppervlakte en prijs berekenen Tabellen en grafi eken Interpreteren van gegevens uit een staafgrafi ek Aftrekken in een context op de eigen manier en cijferend per kolom bij kale sommen. Gemengde getallen plaatsen op de getallenlijn. mondeling opgave opgave opgave opgave 4 opgave 5 Pizza's verdelen. opgave 6 Lengtematen splitsen en samenstellen. Analoge tijden verbinden met de juiste digitale tijd. De oppervlakte van het terras en de prijs berekenen. Gegevens uit een staafgrafi ek interpreteren en overzetten naar een tabel. opgave 7 opgave 8 opgave 9 opgave 0 Materiaal Toetsbladen: maatschrift blok 5 (Kleur)potloden Liniaal Uitrekenpapier Voorkennis De meeste kinderen beheersen de telrij tot De meeste kinderen kunnen optellen en aftrekken tot 000 binnen het tiental. De meeste kinderen kunnen optellen en aftrekken tot 00. De meeste kinderen kennen de tafels tot en met 0. De meeste kinderen kunnen gepast betalen. Werkwijze De telrij tot 5000 wordt als bekend verondersteld. De kinderen moeten deze uit het hoofd kennen. Wanneer dit nog niet het geval is, kunt u hier tijdens de leerkrachtvrije momenten nog extra aandacht aan besteden. Het uitbreiden van het getallengebied tot en verder gebeurt in mondelinge en schriftelijke opdrachten. De schriftelijke toets neemt u de eerste dag af. De daaropvolgende dagen vult u in zoals uitgelegd staat bij Verder na de toets. Met de schriftelijke toets gaat u als volgt te werk: u leest de sommen van opgave stuk voor stuk voor en laat meteen het antwoord noteren (geef 7 seconden gelegenheid). Laat daarna de overige opgaven zelfstandig maken. De kinderen mogen uitrekenpapier gebruiken bij opgave 4 en, en tekenen bij opgave 6. Neem de berekeningen mee bij het beoordelen van de resultaten. Observeer de kinderen tijdens de toets aan de hand van de aandachtspunten. Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

13 98 Instructie en aandachtspunten Opgave Instructie Aandachtspunten U leest de sommen en laat alleen de antwoorden noteren. Zet een streepje als je het antwoord niet meteen weet: a = b 5 0 = c 6 6 = d 48 : 6 = = = 5 5 = 8 : 9 = 60 + = = 7 7 = 5 : 7 = = = 8 8 = 00 : 0 = = 7 7 = 9 9 = 50 : 0 = De kinderen tellen met sprongen en bepalen het midden tussen twee getallen. Juiste bewerking Gebruik van steunpunten Tempo Flexibel rekenen Tellen met sprongen Kennis van structuur en waarde De kinderen rekenen de sommen handig en uit hun hoofd uit. Rekenen met verschillende termen Hoofdrekenen 4 De kinderen rekenen het verschil in gewicht uit op hun eigen manier. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. De kale sommen schrijven ze onder elkaar en rekenen ze uit. Stimuleer de kinderen te rekenen zonder hulpsommen. Splitsen van getallen Cijferend rekenen per kolom Met of zonder hulpsommen Rekenen met tekorten 5 De kinderen vullen de breuken in op de kaartjes. Maatverfi jning Gemengde getallen ordenen 6 De kinderen verdelen de pizza's en vullen het resultaat van de verdeling in. Ze mogen hierbij tekenen. 7 De kinderen splitsen de lengtes met kommagetallen in meters, decimeters en centimeters. ook voegen ze lengtes samen tot kommagetallen. 8 De kinderen trekken een lijn tussen de analoge klok en de bijbehorende digitale tijd. 9 De kinderen berekenen de oppervlakte van het terras en berekenen de prijs bij een verschillend aantal tegels. 0 De kinderen lezen de staafgrafi ek en zetten de gegevens in een tabel. Extra Opgave Instructie Aandachtspunten Verdelen op verschillende manieren Resultaat ook als gemengd getal kunnen geven Structuur van getallen Plaats en waarde in het metrieke stelsel Analoge en digitale tijden aflezen Oppervlakte berekenen Prijs berekenen met vermenigvuldigen Een staafgrafi ek lezen Een staafgrafi ek interpreteren De kinderen berekenen oppervlakte van de kamer en de prijs van verschillende vloeren. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. De kinderen berekenen de tijdsduur van de autoritten en bepalen welke grafi ek erbij hoort. Oppervlakte berekenen Prijs berekenen met vermenigvuldigen Tijdsduur berekenen met behulp van snelheid Een grafi ek herkennen Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

14 verder maatschrift blok 5 99 Verder na de toets Werkwijze Aan de hand van de resultaten bepaalt u hoe u de toetsweek verder invult. Eerst geeft u de resultaten van de kinderen aan op het registratieformulier voor blok 5. Per opgave bekijkt u of een kind voldoet aan de norm. Als dat niet het geval is, omcirkel dan de desbetreffende score, zodat u in één oogopslag de mate van uitval kunt zien. Voor de kinderen die voldoen aan de norm of die hoger scoren, bestaat het vervolg uit herhalingsbladen. Zij kunnen deze zelfstandig maken. Kinderen die slechts op één enkele leeractiviteit uitvallen, maken in principe ook de herhalingsbladen. Tijdens het diagnostisch gesprek kunt u per leeractiviteit de kinderen erbij roepen die op dat onderdeel onvoldoende hebben gescoord. U voert de gesprekken (individueel of in groepjes) met de kinderen die (vrijwel) over de hele linie uitvallen. Aan de hand van eigen observaties, de resultaten van de toets en de berekeningen op het uitrekenpapier, bepaalt u de inhoud van het gesprek. Suggesties voor een dergelijk gesprek vindt u in het schema hieronder. Om meer inzicht te krijgen in de manier waarop de kinderen de opgaven oplossen, is het zinvol regelmatig vragen te stellen die zijn gericht op de aanpak en op het denken van kinderen. Voorbeelden van dergelijke vragen: Materiaal Registratieformulier maatschrift blok 5 Kopieerblad 6.9 (Kleur)potloden Ruitjespapier (Om netjes onder elkaar te kunnen rekenen.) Uitrekenpapier Wat ga je nu eerst doen? Hoe weet je dat nou precies? Kun je mij dat uitleggen? Suggesties voor het diagnostisch gesprek Leerdoel Leeractiviteit Opgave Gespreksvragen, opdrachten en hulpactiviteiten Telrij uitbreiden tot Tellen boven 000 en tellen met sprongen. Getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. mondeling Begin met tellen bij 000 (000) en tel verder met 5 (0, 50) tegelijk tot 00 (00). Tel nu terug met sprongen van 5 (0, 50) vanaf 000. Doe dit ook vanaf een ander duizendtal en met sprongen van 00, 00 of 500 tegelijk. Wat is groter: 90 of 090? Welk getal is 000 meer dan 695? Hoe groot is het verschil tussen 950 en 450? Noteer de getallen: 590, 895, 860. Zet deze getallen van klein naar groot. Noteer de getallen: 508, 84, 506. Lees deze getallen eens hardop voor. Is de uitspraak correct? Welk getal is kleiner/ groter? Welk getal heeft de meeste honderdtallen? Doe dit ook met andere getallen. Gebruik eventueel kleinere getallen als u merkt dat het kind er nog veel moeite mee heeft. Hoofdrekenen in een rekendictee Vlot toepassen van geleerde strategieën. Hoeveel is 60 +? Hoeveel is dan 60 +? Hoeveel is ? Hoeveel is dan ? Leg dat eens uit. Doe dit ook met aftrekken. Hoeveel is 5 0? Hoeveel is dan 5 0? Hoeveel is ? Hoeveel is dan ? Hoe weet je dat zo snel? Let op of het kind vlot kan optellen en aftrekken met tientallen. Ga na in hoeverre de tafels gememoriseerd zijn. Hoe weet je snel 6,? Legt het kind relaties met deelsommen? Kent hij gemakkelijke deeltafels (, 5, 0) uit het hoofd? Noteer de sommen die moeilijk zijn voor het kind. Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

15 00 Tellen en de plaats en volgorde van getallen in de telrijj bepalen Handig rekenen Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding Tellen met sprongen en het midden tussen twee getallen bepalen. Optellen en aftrekken met verschillende termen. Aftrekken in een context op de eigen manier en cijferend per kolom bij kale sommen. Uit de mondelinge opdracht is al naar voren gekomen hoe het tellen met sprongen gaat. Neem nu de toetsopgaven erbij en ga na of het kind ook op papier met sprongen kan tellen. Teken enkele getallenlijnen, noteer aan de uiteinden de getallen 00 en 00, 50 en 00, 0 en 40. Welk getal hoort in het midden? Neem de toetsopgaven erbij en vraag het kind te laten zien hoe hij tot het middelste getal is gekomen. Vraag aan de hand van de toetsopgaven hoe het kind gerekend heeft. Met welk getal ben je begonnen? Hoe ging je verder? Lukt het optellen en aftrekken met ronde getallen? Kan het kind vlot beoordelen welke getallen hij handig kan samennemen bij de sommen met verschillende termen? Houdt hij voldoende rekening met de waarde van de getallen? 4 Ga na met welke sommen het kind moeilijkheden had en vraag het kind zijn oplossing toe te lichten. Laat eens zien hoe je deze som(men) onder elkaar uitrekent. Geef eventueel ruitjespapier met ruitjes van cm om netjes onder elkaar te kunnen werken. Begint het kind bij de enen of de honderden? Lukt het aftrekken onder elkaar wel van rechts naar links bij sommen zonder overschrijding, zoals bij 68 46? Heeft het kind moeite met de lange optelling, waarin een tekort voorkomt? Ga na of het kind de getallen correct splitst, en de som eventueel kan oplossen met hulpsommen. Breuken op de getallenlijn Breuken als resultaat van een verdeling Gemengde getallen plaatsen op de getallenlijn. 5 Teken drie getallenlijnen en zet aan de uiteinden de getallen 0 en ; 5 en 6; en 6. Waar hoort het getal (5, 4 4 )? Hoe weet je dat? Let op of het kind het stuk tussen de hele getallen steeds nauwkeurig verdeelt of zomaar een plaats tussen de streepjes kiest. Vraag eventueel: In hoeveel delen verdeel je één stuk? Pizza's verdelen. 6 Teken een pizza. Laat zien hoe je deze pizza verdeelt over twee kinderen. Doe dit ook met één pizza en vier kinderen. Let op of het kind vanuit de vorige verdeling meteen elk stuk nogmaals in twee delen verdeelt. Laat nu eens zien hoe je drie pizza's verdeelt over twee kinderen? Hoe verdeel je vijf pizza's over vier kinderen? Geeft het kind ieder kind één pizza en verdeelt hij de derde in twee stukken of verdeelt hij elke pizza apart in twee stukken? Toepassen kommagetallen vanuit meten Digitaal en analoog klokkijken met de secondewijzer Oppervlakte en prijs berekenen Lengtematen splitsen en samenstellen. Analoge tijden verbinden met de juiste digitale tijd. De oppervlakte van het terras en de prijs berekenen. 7 Teken een schema met de maten m, dm en cm erin. Noteer de lengte,69 m. Zo lang is een juf ongeveer. Wat betekent dat? Hoeveel meter, hoeveel decimeter en centimeter? Noteer ook,5 m en,07 m. Schrijf deze lengtes eens in een schema. Doe dat ook met: cm, 5 cm, 0 dm. 8 Laat het kind de tijden uit de toetsopgave aflezen als analoge tijden. Lukt dat? Vraag dan het kind de bijbehorende digitale tijden erbij te zoeken. Vraag dan hoeveel seconden er voorbij zijn gegaan. Hoeveel seconden zijn er voorbij? Welk getal hoort erbij? Op welke plaats staan die? 9 Neem de toetsopgave erbij. Laat het kind de lengte en de breedte aanwijzen en de oppervlakte berekenen. Laat eens zien hoeveel tegels er in m zitten? Hoeveel tegels van 0 0 cm passen naast elkaar op m? Leg eens uit hoe je dat berekent. Stel eventueel vragen als: Hoeveel tegels liggen er naast elkaar en hoeveel rijen liggen er onder elkaar? Hoeveel kost het terras als één tegel 5 euro kost? Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

16 verder maatschrift blok 5 0 Interpreteren van gegevens uit een staafgrafi ek Gegevens uit een staafgrafi ek interpreteren en overzetten naar een tabel. 0 Neem de toetsopgave erbij. Vraag het kind de aantallen bij de staven uit de toetsopgave af te lezen. Waar kun je dat zien? Wijs eens aan. Op welke dag waren de meeste bezoekers? Laat eens zien hoe je het verschil uitrekent in het aantal bezoekers tussen maandag en dinsdag. Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

17 0 blok 5 hulp maatschrift Materiaal Kopieerbladen 6.5, 6.6, , 6.9, , 6.7, 6.8, 6.44 Bordliniaal Geld en fi ches en/of MAB-materiaal Klokje Ruitjespapier van cm Stok of liniaal van 50 cm Uitrekenpapier Vouwblaadjes en stroken Algemene hulpsuggesties Veel kinderen moeten nog oefenen met het opzeggen van de telrij tot 5000 en hoger. Dit kunt u vooraf met de hele groep doen. Het passeren van het honderdtal, het terug tellen en het tellen met sprongen zal voor de zwakkere rekenaars extra tijd kosten. Het uitbreiden van de getallenrij tot en verder, door te laten tellen met 00 en 000 tegelijk, het ordenen en vergelijken van getallen is een onderdeel van het getalbegrip, dat u eveneens met de hele groep kunt doen. De gestructureerde getallenlijn en het DHTE-schema zijn daarbij een goed hulpmiddel. U tekent een getallenlijn tot 5000 of hoger op het bord en laat één of meerdere kinderen schatten waar de getallen liggen, zoals 850, 0, 400, 575, 55, 4900 en noteren in een positieschema. Het lezen en uitspreken van grotere getallen is voor veel kinderen moeilijk. Een suggestie hierbij is bij geschreven getallen de getallen af te splitsen, zoals 4: 000 en 4 en 0: 000 en. Een vlotte kennis van de getallenrij, het ordenen en vergelijken van getallen, de relatie met andere getallen zijn belangrijke aspecten van het getalbegrip. Individuele hulpsuggesties De activiteiten in het schema hieronder kunnen de kinderen zelfstandig of in kleine groepjes uitvoeren. Welke activiteiten u laat uitvoeren, hangt af van de moeilijkheden die de kinderen hebben met de toets en/of met de activiteiten erna. Met de hulpsuggesties en (onderdelen van) de herhalingsbladen kunt u differentiëren en variëren. Zo kunt u voor een kind een eigen leerweg bepalen. Leerdoel/opgave Moeilijkheid Hulpsuggesties Telrij uitbreiden tot (mondeling) Tellen boven 000 en tellen met sprongen. Getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. Laat regelmatig verder tellen en terug tellen met kleine sprongen van, maar ook met sprongen van 000, 00, 500, 50. Begin met mooie getallen, later moeilijkere: 60, 60 en 950, 450 Hoe gaat de rij verder? Tel steeds in een hoger duizendtal, zodat de analogie duidelijk is: 650, 650 en 950, Hoe spreken de kinderen de getallen uit: als negenendertighonderdvijftig of als drieduizend negenhonderdvijftig? Noem vier getallen tot 5000 en daarna tot (zoals 4650, 004, 905 en 800) en laat die noteren, ordenen, splitsen en samenstellen in het positieschema (kopieerblad 6.5 en 6.6). Maak het getal, 0, 00, 000 meer/minder. Spelletjes samen met één of meer kinderen: Een kind noemt een getal onder 000, bijvoorbeeld 750 en telt met sprongen van 000 verder tot het getal in de buurt komt van de Dit kan natuurlijk opgebouwd worden, eerst tellen met sprongen van 00 of tellen tot Wie kan er terug tellen? De kinderen noteren ieder voor zich op drie losse kaartjes een zelfbedacht getal tussen 000 en 000. De kaartjes gaan in de pot met de geschreven kant zichtbaar naar boven. Vervolgens noteert ieder voor zich de getallen van klein naar groot of hangt ze op een getallenlijn van Het kind gooit met vier getallendobbelstenen en maakt er verschillende getallen van (bijvoorbeeld,,, 4 wordt 4, 4, 4, 4 enzovoort). Wie de meeste getallen kan bedenken, heeft gewonnen. Als aanvulling kunt u de getallen laten ordenen, tientalburen laten noteren enzovoort. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

18 0 Hoofdrekenen in een rekendictee (opgave ) Vlot toepassen van geleerde strategieën. Ga aan de hand van de foute sommen na waar het kind extra hulp of oefening nodig heeft (automatisering, analogieprincipe). Bij onvoldoende automatisering geeft u het kind kopieerblad 6. of 6., zodat hij nogmaals zelf de ankersommen en strategie kan zien. Spreek een tijd af, waarbinnen die sommen zijn geautomatiseerd. Wanneer de problematiek bij het optellen en aftrekken gekoppeld is aan de analogie of de structuur van getallen, zijn geld (waarde getallen) en fi ches (splitsen) goede hulpmiddelen om de analogie en de onderlinge relaties te doorzien. Tellen en de plaats en volgorde van getallen in de telij bepalen. (opgave ) Handig rekenen (opgave ) Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding (opgave 4) Tellen met sprongen en het midden tussen twee getallen bepalen. Optellen en aftrekken met verschillende termen. Aftrekken in een context op de eigen manier en cijferend per kolom bij kale sommen. Spelletjes samen met één of meer kinderen, waarbij een zandloper of stopwatch nodig is: Kaartjes met aan de ene kant sommen en aan achterzijde de uitkomst (zelf maken of te bestellen via schoolleverancier). Een kind laat een kaartje met een som erop zien. Wie het eerst (binnen minuut) de uitkomst weet, mag het kaartje hebben. Wie heeft er na 5 minuten de meeste kaartjes? Welke sommen blijven moeilijk? Neem kopieerblad 6.9. Schrijf vooraan 0 en achteraan Welk getal hoort precies in het midden? Vul de getallen in die bij de streepjes horen. Waar ligt ongeveer 000 (500, 4600)? Vraag regelmatig: Tussen welke honderdtallen hoort het getal? Waar ligt het dichterbij? Laat de getallen leggen in het DHTE-schema met fi ches en geld of kaartjes van 00, 0, om zo het tellen met sprongen te vergemakkelijken. In welke kolom verandert er iets? Oefen het tellen met sprongen zowel mondeling als schriftelijk. Het midden bepalen van twee getallen is soms gemakkelijk, omdat de grootte van de sprong duidelijk is. Daarna de helft nemen en je weet welk getal het midden is. Die aanpak geldt natuurlijk ook voor moeilijkere getallen. Neem de toetsopgave erbij en bespreek som voor som een handige aanpak. De ene keer via het structureren van de getallen, de getallen te splitsen of door getallen samen te nemen. Het kunnen rekenen met honderdvouden en tienvouden is hierbij belangrijk. Bespreek de sommen van de laatste rij en sta elke keer stil bij de bewerkingstekens. Gebruik eventueel geld (of MABmateriaal) om de getallen te splitsen en de bewerkingen uit te voeren. Laat het kind regelmatig oefenen in het optellen en aftrekken met honderd- en tienvouden. Laat het kind eerst enkele getallen leggen met fi ches in een HTE-schema (4, 04, 0). Vraag naar het aantal honderdtallen, tientallen en eenheden. Laat ook de getallen splitsen in geld of kaartjes van 00, 0 en. Laat eventueel de relatie zien tussen splitsend rekenen en cijferend rekenen per kolom met overschrijding bij de opgave 5 6. Eerst de getallen splitsen en dan aftrekken van honderdjes, de tienen en de enen en laat het kind daarbij concluderen dat er 4 tekort zijn opgeschreven (4). Kan het kind wel cijferend per kolom rekenen met hulpsommen? Dan is de hulp gericht op het leren rekenen zonder hulpsommen. Laat het kind hardop de aftrekking per kolom verwoorden zonder de hulpsom te noteren, met daarbij eventueel als extra steun het woordje samen bij de tussenuitkomsten. Laat de toetsopgaven nog eens maken. Maak daarna pas de overstap naar het rekenen van rechts naar links. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

19 04 Breuken op de getallenlijn (opgave 5) Breuken als resultaat van een verdeling (opgave 6) Toepassen kommagetallen vanuit meten (opgave 7) Gemengde getallen plaatsen op de getallenlijn. Pizza's verdelen. Lengtematen splitsen en samenstellen. Neem enkele stroken van ongeveer 0 cm lang en ruitjespapier van cm cm. Leg één strook neer en geef aan dat die strook is. Vraag het kind nu een halve en anderhalve strook te maken. Doe dit ook met,. Stel vragen als: Waar hoort het getal, 4 te staan? In hoeveel stukken vouw je de strook? Wat is de naam van stuk? Hoeveel stukken moet je hebben? Hoeveel is het nu samen? Laat ook de lengte aanwijzen. Wijs strook aan. Teken vervolgens een strook van cm op ruitjespapier en daaronder een getallenlijn van 0 tot. Waar horen de getallen en op de getallenlijn? En de getallen en? 4 Teken een stippellijn op de strook en laat die doorlopen tot de getallenlijn. Zet een streepje en schrijf er het getal onder. Vraag het kind de andere getallen aan te geven op de strook. Laat duidelijk merken, dat deze strook dezelfde strook voorstelt als waarmee gevouwen is. Laat de toetsopgaven nog eens maken. Begrijpt het kind hoe de plaats van de gemengde getallen tot stand is gekomen? Vraag steeds in hoeveel stukken de getallenlijn tussen de twee getallen verdeeld moet worden en welke naam erbij hoort. Leg vierkante en ronde vouwblaadjes neer en laat het kind steeds zelf de vouwblaadjes pakken. Laat zien hoe je een vierkante taart verdeelt over (4) kinderen. Hoeveel krijgt ieder? Doe dit ook met (, 4) pizza's, die je verdeelt over 4 kinderen. Hoe verdeel je? Hoeveel krijgt ieder? Een zelfde aantal pizza's verdelen over meer kinderen is behalve met vouwblaadjes ook zichtbaar te maken door te tekenen en in een later stadium met een rekentabel. Vraag het kind hoe lang het bord, de vensterbank, een schrift en hij zelf is. Let op of het kind hierbij de goede maateenheid gebruikt, waarbij u vooral de aandacht legt op het gebruik van de maat in centimeters en meters (een tafel is 75 cm, het lokaal is 8 meter en juf is meter 68, waarbij meteen de breuk en het kommagetal naar voren komen). Ga na of het kind nog weet hoeveel cm in een dm en hoeveel dm in een m gaan en andersom. Laat het kind vervolgens verschillende maten noteren. Schrijf op: één meter vijfenzestig, drie meter twintig, twee meter vijf, honderdzevenendertig centimeter, tweehonderdvier centimeter. Let op of het kind de getallen goed noteert. Laat de getallen splitsen en samenvoegen. Splitsen:,84 m is meter en 84 cm en na de tussenstap 84 cm = 8 dm en 4 cm, dus,84 m = m + 8 dm + 4 cm. Gebruik hierbij kopieerblad Samenvoegen: maak er eerst cm van: m + 8 dm + 4 cm = 00 cm + 80 cm + 4 cm = 84 cm; 84 cm =,84 m. Maar ook (uitgesproken) twee meter vierentachtig, (geschreven),84 m, is meter en 84 centimeter. Verwijs ook naar de notatie van geld. Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

20 hulp maatschrift blok 5 05 Digitaal en analoog klokkijken met de secondewijzer (opgave 8) Analoge tijden verbinden met de juiste digitale tijd. Neem een klokje en neem de ankerpunten van het digitale klokkijken nog eens door: een hele dag duurt 4 uur. De (uren-)wijzer draait eenmaal rond in uur. Als het later is dan uur, tel je door tot 4 uur. De (minuten) wijzer draait eenmaal rond in 60 minuten ( uur). Om te tellen begin je bovenaan bij 0, na 5 minuten is het kwart over (het hele uur), halverwege zijn er 0 minuten voorbij en na 45 minuten is het kwart voor (het hele uur). De secondewijzer draait eenmaal rond in 60 seconden ( minuut). Het tellen is te vergelijken met de minutenwijzer: Oefen de zegswijze met het kind, eerst op een klokje, later op papier. Zet de wijzers op uur en verdraai de secondewijzer: 5 seconden over, 0 seconden over, 5 seconden over, tot minuut voorbij is en de tijd minuut over is en daarna over en 5 seconden enzovoort. Doe dit ook met andere tijden. Noteer tijden, zowel met cijfers als in tekst en laat het kind de wijzers van het klokje naar de goede tijd draaien. Spelletje samen met één of meer kinderen: Klokkwartet. Bij elkaar zoeken van kaartjes met tijden in cijfers erop, als tekst en met wijzers. De kinderen zoeken eerst alleen kaartjes met uren en minuten bij elkaar en later ook met seconden erop. Oppervlakte en prijs berekenen (opgave 9) De oppervlakte van het terras en de prijs berekenen. Teken op ruitjespapier van cm een rechthoek van 4 cm en geef aan dat cm in het echt m voorstelt. Trek de omtrek van één ruitje met potlood om als maat voor een tegel. Hoe bereken je het aantal tegels? Stel eventueel ook de volgende vragen: Hoeveel tegels zijn het naast elkaar en hoeveel tegels onder elkaar? Hoeveel kost het terras als tegel ( 5, 0) kost? Neem ruitjespapier met lange ruitjes en neem als terrasgrootte een rechthoek van 6 ruitjes naast elkaar en 5 ruitjes onder elkaar. Een tegel is nu lang ruitje. Laat het kind ook het aantal tegels en de prijs voor het terras berekenen. Lukt dit? Laat het kind dan nog eens de toetsopgave maken en bespreek de opgave met het kind. Interpreteren van gegevens uit een staafgrafi ek (opgave 0) Gegevens uit een staafgrafi ek interpreteren en overzetten naar een tabel. Teken op ruitjespapier van cm een staafgrafi ek met drie staven van 4, 8, 6 ruitjes hoog. Schrijf bij de y-as aantallen 0 en bij de x-as dagen. Schrijf onder de staven respectievelijk de dagen vrijdag, zaterdag en zondag. Deze grafi ek laat het aantal telefoontjes in het weekend zien. Kun jij zeggen hoe vaak er gebeld is? Wat betekent deze staaf, denk je? Zoek maar eens op hoeveel keer er is gebeld op vrijdag. Vraag het kind de aantallen af te lezen die horen bij de staven. Neem de toetopgave erbij en laat het kind de vragen nog een keer beantwoorden. Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6