toets Leerlijn Leerdoelen Leeractiviteit toets Toets

Transcriptie

1 toets blok 6 55 Overzicht van de leerdoelen Leerlijn Leerdoelen Leeractiviteit toets Toets Getalrelaties en getalbegrip Basisvaardigheden Getalrelaties en getalbegrip Betekenis, plaats, structuur en waarde van getallen tot en verder Hoofdrekenen in een rekendictee Structureren van getallen tot Tellen tussen duizendtallen en tellen met 1000 tegelijk. Grote getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. Vlot toepassen van geleerde strategieën. Getallen splitsen en noteren van de bijbehorende som. Basisvaardigheden Handig rekenen Verdubbelen en halveren of splitsen. Cijferend optellen Cijferend optellen per kolom met overschrijding Getallen uit een context zelf onder elkaar zetten en optellen van rechts naar links. mondeling opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 Materiaal Toetsbladen blok 6 Gum (Kleur)potloden Uitrekenpapier Voorkennis De meeste kinderen beheersen de telrij tot De meeste kinderen kunnen optellen en aftrekken tot 1000 binnen het tiental. De meeste kinderen kunnen vlot optellen en aftrekken tot 100. De meeste kinderen kennen de tafels tot en met 10. De meeste kinderen kunnen gepast betalen. De meeste kinderen kunnen klokkijken. Cijferend aftrekken Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding Getallen uit een context zelf onder elkaar zetten en aftrekken van rechts naar links. opgave 5 Cijferend vermenigvuldigen Breuken Cijferend vermenigvuldigen per kolom Breuk als deel van een geheel en van een hoeveelheid Vermenigvuldigen op de eigen manier in een context en onder elkaar Breuken aflezen op een peilglas, aanvullen tot een geheel en omzetten naar een hoeveelheid. opgave 6 opgave 7 Verhoudingen Verhoudingen en schaduwlengte De werkelijke lengte berekenen door het meten van de schaduw. opgave 8 Tijd Rekenen met tijd Herleiden van uren naar minuten en andersom. opgave 9 Geld Rekenen met geld Berekenen hoeveel geld je terugkrijgt. opgave 10 Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

2 56 Werkwijze De telrij tot 5000 moeten de kinderen uit het hoofd kennen. Wanneer dit nog niet het geval is, kunnen daartoe de leerkrachtvrije momenten worden benut. Het uitbreiden van het getallengebied tot en verder gebeurt in mondelinge en schriftelijke opdrachten. De schriftelijke toets neemt u de eerste dag af. De daaropvolgende dagen vult u in zoals uitgelegd staat bij Verder na de toets. Lees de sommen van opgave 1 stuk voor stuk voor en laat meteen het antwoord noteren (geef 7 seconden gelegenheid). Laat de overige opgaven zelfstandig maken. De kinderen mogen uitrekenpapier gebruiken bij opgave 4, 5, 6 en 10. Neem de berekeningen mee bij het beoordelen van de resultaten. Observeer de kinderen tijdens de toets aan de hand van de aandachtspunten. Instructie en aandachtspunten Opgave Instructie Aandachtspunten 1 U leest de sommen en laat alleen de antwoorden noteren. Zet een streepje als je het antwoord niet meteen weet: a = b = c = d 65 : 5 = = = = 2400 : 2 = = = = 3200 : 4 = = = = 400 : 10 = = = = 2000 : 50 = Juiste bewerking Gebruik van steunpunten Tempo Flexibel rekenen 2 De kinderen splitsen de getallen en noteren de bijbehorende som. Structureren van getallen Positiewaarde van cijfers in een getal 3 De kinderen rekenen de sommen handig uit. Handig splitsen van getallen Verdubbelen of halveren 4 De kinderen schrijven de getallen zelf onder elkaar en rekenen van rechts naar links. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. 5 De kinderen schrijven de getallen zelf onder elkaar en rekenen van rechts naar links. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. 6 De kinderen rekenen de reiskostenvergoeding op hun eigen manier uit. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. De kale sommen rekenen ze uit onder elkaar. 7 De kinderen rekenen uit welk deel gevuld is, welk deel erbij moet en hoeveel bekers dat zijn. 8 De kinderen vullen de werkelijke lengtes van de zonnebloemen in. Cijferend rekenen per kolom Rekenen met overschrijding Van rechts naar links Geen hulpsommen Cijferend rekenen per kolom Rekenen met tekorten Van rechts naar links Geen hulpsommen Splitsend of cijferend rekenen Hulpsommen maken Kennis tafels Tussenantwoorden optellen Correct schatten Deel/geheelrelatie Complement van een breuk Relatie breuk en hoeveelheid Toepassen verhouding Rekening houden met maateenheid Betekenis kommagetallen bij lengte Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

3 toets blok De kinderen herleiden de uren naar minuten en de minuten naar seconden. 10 De kinderen vullen het bedrag in dat ze terugkrijgen en ronden het bedrag af op 5 cent. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. Uren herleiden naar minuten Minuten herleiden naar seconden Doortellen of terug tellen Aftrekken Afronden Extra Opgave Instructie Aandachtspunten 11 De kinderen lezen de staafgrafi ek, vullen de gegevens in en beantwoorden de vragen. Aflezen staafgrafi ek Gegevens noteren in een tabel Herkennen gegevens in een cirkeldiagram 12 De kinderen berekenen de prijs van de hele taart. Deel/geheelrelatie Prijs berekenen van het geheel als die van een deel bekend is Rekenen met geld Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

4 58 blok 6 verder Materiaal Registratieformulier blok 6 Kopieerbladen 6.54 en 6.19 (Kleur)potloden Geld Ruitjespapier (Om netjes onder elkaar te rekenen.) Ruitjespapier van 1 cm 1 cm Uitrekenpapier Verder na de toets Werkwijze Aan de hand van de resultaten bepaalt u hoe u de toetsweek verder invult. Eerst geeft u de resultaten van de kinderen aan op het registratieformulier voor blok 6. Per opgave bekijkt u of een kind voldoet aan de norm. Als dat niet het geval is, omcirkel dan de desbetreffende score, zodat u in één oogopslag de mate van uitval kunt zien. Voor de kinderen die voldoen aan de norm of die hoger scoren, bestaat het vervolg uit herhalingsbladen en plusopgaven. De kinderen die boven de norm scoren en die de extra opgaven goed maakten, gaan verder met de plusopgaven. Zij kunnen deze zelfstandig maken. Kinderen die slechts op één enkele leeractiviteit uitvallen, maken in principe ook de herhalingsbladen. Tijdens het diagnostisch gesprek kunt u per leeractiviteit de kinderen erbij roepen die op dat onderdeel onvoldoende hebben gescoord. U voert de gesprekken (individueel of in groepjes) met de kinderen die (vrijwel) over de hele linie uitvallen. Aan de hand van eigen observaties, de resultaten van de toets en de berekeningen op het uitrekenpapier, bepaalt u de inhoud van het gesprek. Suggesties voor een dergelijk gesprek vindt u in het schema hieronder. Om meer inzicht te krijgen in de manier waarop de kinderen de opgaven oplossen, is het zinvol regelmatig vragen te stellen die zijn gericht op de aanpak en op het denken van kinderen. Voorbeelden van dergelijke vragen: Wat ga je nu eerst doen? Hoe weet je dat nou precies? Kun je mij dat uitleggen? Suggesties voor het diagnostisch gesprek Leerdoel Leeractiviteit Opgave Gespreksvragen, opdrachten en hulpactiviteiten Betekenis, plaats, structuur en waarde van getallen tot en verder Tellen tussen duizendtallen en tellen met 1000 tegelijk. Grote getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. mondeling Begin met tellen bij 5000 en tel verder met 1000 tegelijk tot ik stop zeg. Lukt het akoestisch tellen ook verder dan ? Begin bij (9700) en tel met sprongen van 1000 (500, 200) terug. Vraag het kind een getal te noemen tussen 5000 en Schrijf dat getal eens op. Laat eens zien hoeveel jouw getal groter is dan Kan het kind het getal splitsen? Teken een getallenlijn en laat eens zien hoeveel jouw getal kleiner is dan Noteer enkele getallen, zoals 7003, 5809 en Lees deze getallen eens hardop voor. Is de uitspraak correct? Welk van deze drie getallen is het kleinst? Wat zijn de buurgetallen? Welk getal krijg je als je er 200 bij doet? Doe dit ook met andere getallen. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

5 59 Hoofdrekenen in een rekendictee Structureren van getallen tot Handig rekenen Cijferend optellen per kolom met overschrijding Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding Vlot toepassen van geleerde strategieën. Getallen splitsen en noteren van de bijbehorende som. Verdubbelen en halveren of splitsen. Getallen uit een context zelf onder elkaar zetten en optellen van rechts naar links. Getallen uit een context zelf onder elkaar zetten en aftrekken van rechts naar links. 1 Hoeveel is ? Aan welke makkelijke som denk je? Hoe weet je dan snel ? Hoe weet je snel ? Leg dat eens uit. (compenseren of splitsen) Hoeveel is ( )? Hoe weet je dat snel? Let op of het kind de structuur doorziet, sommen geautomatiseerd heeft of nog moet rekenen. Hoe reken je snel uit en ? Kent het kind de tafels en rekent hij correct met nullen? Hoe reken je snel 400 : 10 en 75 : 5 uit? Welke splitsingen gebruik je? Is de relatie met de vermenigvuldig- en deeltafels duidelijk? Noteer de sommen die moeilijk zijn voor het kind. 2 Laat het kind de getallen van de toetsopgave uitspreken. Hoeveel tienduizendtallen (duizendtallen, honderdtallen of eenheden) zitten er in dat getal? Hoeveel zijn die waard? Heeft het kind meer problemen met de posities of met de waarde van de getallen? Teken een TdDHTE-schema. Schrijf het getal op in het schema. (spreek uit vijfenveertigduizend driehonderd zesenvijftig) Splits het getal en maak er een som van. Schrijf op: Hoeveel is dat bij elkaar? Schrijf het getal in het schema. Let op of het kind op de hoogte is van de waarden die de getallen in de kolommen vertegenwoordigen. 3 Neem de toetsopgaven erbij en vraag het kind zijn aanpak toe te lichten. Handig rekenen kan voor iedere leerling anders zijn, zoals rekenen met de factor 5 (helft van 10 keer) of splitsen (6 15 = 60 + de helft) in plaats van halveren en verdubbelen. Lukt het handig rekenen ook bij de deelsommen? 4 Heeft het kind bij de toetsopgaven de getallen correct onder elkaar gezet? Is dat niet het geval, teken dan een DHTE-schema en laat het kind de getallen nogmaals invullen. Weet het kind welke waarde een getal in het schema heeft? Van de kinderen wordt nu verwacht dat ze cijferend kunnen rekenen per kolom zonder hulpsommen en van rechts naar links. Als dit nog niet lukt, ga dan na of het probleem te maken heeft met te weinig kennis of onzekerheid. Laat het kind enkele sommen uitleggen. 5 Heeft het kind bij de toetsopgaven de getallen correct onder elkaar gezet? Zo niet, teken dan een DHTE-schema en laat het kind de getallen nogmaals invullen. Let op of het kind weet welke waarde een getal in het schema heeft. Van de kinderen wordt nu verwacht dat ze cijferend kunnen rekenen per kolom zonder hulpsommen en van rechts naar links. Als dit nog niet lukt, ga dan na of het probleem te maken heeft met te weinig kennis of onzekerheid. Laat het kind enkele sommen uitleggen. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

6 60 Cijferend vermenigvuldigen per kolom Breuk als deel van een geheel en van een hoeveelheid Verhoudingen en schaduwlengte Rekenen met tijd Rekenen met geld Vermenigvuldigen op de eigen manier in een context en onder elkaar als kale sommen. Breuken aflezen op een peilglas, aanvullen tot een geheel en omzetten naar een hoeveelheid. De werkelijke lengte berekenen door het meten van de schaduw. Herleiden van uren naar minuten en minuten naar seconden. Berekenen hoeveel geld je terugkrijgt. 6 Neem de opgave en het uitrekenpapier van het kind erbij. Welke manier heeft het kind gekozen voor de contextsommen (splitsen of cijferen)? Splitst het kind de getallen correct? Rekent het kind bij het cijferen van rechts naar links? Is de tafelkennis voldoende? Vraag enkele bewerkingen toe te lichten. Met welk getal ben je begonnen? Let op of het kind weet welke waarde een getal op de verschillende posities in het schema heeft. Heeft het kind zijn schatting uitgeschreven op het uitrekenpapier en gebruikt hij deze als controle? Noteert het kind de hulpsommen correct? 7 Teken tweemaal een peilglas en zet op elk peilglas zes streepjes. Als dit peilglas vol is, kunnen er in de tank 60 bekertjes. Kleur het niveau tot 3 6 deel. Welk deel is gevuld? Welk deel is eruit? Hoeveel bekertjes zijn eruit? Hoe weet je dat? Kleur nu het niveau tot deel en stel nogmaals dezelfde vragen De lengte van de schaduw van een boom is de helft van de echte lengte van de boom. Kun je dat tekenen? Teken zelf een lantaarnpaal met daarnaast een vraagteken en teken ernaast de schaduw van de lantaarnpaal twee keer zo klein met erbij de lengte: 3 meter. Wat is de lengte van de lantaarnpaal? Leg dat eens uit. Als jij 1 meter en 50 centimeter bent, hoe lang is dan jouw schaduw? 9 Vraag het kind hoe het de toetsopgaven heeft uitgerekend. Hoeveel minuten zitten er in 1 uur? Hoeveel in 4 uur? Hoeveel seconden zitten er in 1 minuut, in 6 minuten en in 1 uur? Laat eens zien hoe je rekent. 10 Geef het kind een vel uitrekenpapier. Je moet 3,50 betalen en je geeft een briefje van 10. Hoeveel krijg je dan terug? Het is belangrijk om te weten of het kind aftrekt of doortelt net zoals een caissière. En als je 3,42 moet betalen? Hoeveel krijg je dan precies terug? Hoeveel is dat afgerond? Als het kind het niet kan tekenen of opschrijven, laat het kind dan het bedrag met geld neerleggen. Lukt het nu wel? Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

7 hulp blok 6 61 Algemene hulpsuggesties Veel kinderen moeten nog oefenen met het opzeggen van de telrij tot 5000 en hoger. Dit kunt u vooraf met de hele groep doen. Het passeren van het honderdtal, het terug tellen en het tellen met sprongen zal voor de zwakkere rekenaars extra tijd kosten. Het uitbreiden van de getallenrij tot en verder, door te laten tellen met sprongen, het ordenen en vergelijken van getallen is een onderdeel van het getalbegrip, dat u eveneens met de hele groep kunt doen. De gestructureerde getallenlijn en het DHTE-schema zijn daarbij een goed hulpmiddel. U tekent een getallenlijn tot 5000 of hoger op het bord en laat één of meerdere kinderen schatten waar de getallen liggen, zoals 1850, 2300, 3575, 4900 en noteren in een positieschema. Het lezen en uitspreken van grotere getallen is voor veel kinderen moeilijk. Een suggestie hierbij is bij geschreven getallen de getallen af te splitsen, zoals 3421: 3000 en 421 en 3021: 3000 en 21. Een vlotte kennis van de getallenrij, het ordenen en vergelijken van getallen, de relatie met andere getallen zijn belangrijke aspecten van het getalbegrip. Materiaal Kopieerbladen 6.5, , 6.19, 6.21, 6.23, 6.24, 6.27 Geld Bordliniaal Fiches en/of MAB-materiaal Liniaal of stok van 50 cm en 20 cm Papier Ruitjespapier Vouwblaadjes (rond en vierkant) en stroken Stopwatch Individuele hulpsuggesties De activiteiten in het schema hieronder kunnen de kinderen zelfstandig of in kleine groepjes uitvoeren. Welke activiteiten u laat uitvoeren, hangt af van de moeilijkheden die de kinderen hebben met de toets en/of met de activiteiten erna. Met de hulpsuggesties, de herhalingsbladen en plusopgaven kunt u differentiëren en variëren. Zo kunt u voor een kind een eigen leerweg bepalen. Leerdoel/opgave Moeilijkheid Hulpsuggesties Betekenis, plaats, structuur en waarde van getallen tot en verder (mondeling) Tellen tussen duizendtallen en tellen met 1000 tegelijk. Grote getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. Laat regelmatig verder tellen en terug tellen met grote getallen tot , met zowel sprongen van 1000, 500 als 200. Begin met mooie getallen, later moeilijkere. Laat ook eens tellen met getallen boven de , zoals en Noem steeds twee getallen en laat het kind verder gaan. Bijvoorbeeld 1550, 2550 of 1800, 2300 of 2950, Laat het kind steeds tellen met een hoger duizendtal, zodat de analogie duidelijk is (na de getallen 2950, 3150, enzovoort verder gaan met 3950, 4150). Hoe spreken de kinderen de getallen uit: als negenentwintighonderd en vijftig of als tweeduizend negenhonderdvijftig? Noem vier getallen tot en laat die noteren, ordenen, splitsen en samenstellen in het positieschema (kopieerblad 6.5) Maak het getal 1, 10, 100, 1000 meer/minder. Spelletjes samen met één of meer kinderen: Een kind noemt een getal onder 1000, bijvoorbeeld 750 en telt met sprongen van 1000 verder tot het getal in de buurt komt van de Dit kan natuurlijk opgebouwd worden door eerst te tellen met sprongen van 100 of door te tellen tot Wie kan er terug tellen? Het kind gooit met vier getallendobbelstenen en maakt er verschillende getallen van (bijvoorbeeld 1, 2, 3, 4 wordt 1324, 1423, 1243, 2134, enzovoort). Wie de meeste getallen kan bedenken, heeft gewonnen. Als aanvulling kunt u de getallen laten ordenen, tientalburen laten noteren, enzovoort. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

8 62 Hoofdrekenen in een rekendictee (opgave 1) Structureren van getallen tot (opgave 2) Vlot toepassen van geleerde strategieën. Getallen splitsen en noteren van de bijbehorende som. Ga aan de hand van de foute sommen na waar het kind extra hulp of oefening nodig heeft (automatisering, analogieprincipe). Bij onvoldoende automatisering geeft u het kind kopieerblad 6.21 of 6.23, zodat hij nogmaals zelf de ankersommen en strategie kan zien. Spreek een tijd af, waarbinnen die sommen zijn geautomatiseerd. Wanneer de problematiek bij het optellen en aftrekken gekoppeld is aan de analogie of de structuur van getallen, zijn geld (waarde getallen) en fi ches (splitsen) goede hulpmiddelen om de analogie en de onderlinge relaties te doorzien. Denk hierbij aan sommen als en Met geld kunt u ook nog eens de tienregel uitleggen. Denk daarbij aan sommen als 2 2, 2 20 en Spelletjes samen met één of meer kinderen, waarbij een zandloper of stopwatch nodig is: Kaartjes met aan de ene kant sommen en aan achterzijde de uitkomst (zelf maken of te bestellen via schoolleverancier). Een kind laat een kaartje met een som erop zien. Wie het eerst (binnen 1 minuut) de uitkomst weet, mag het kaartje hebben. Wie heeft er na 5 minuten de meeste kaartjes? Welke sommen blijven moeilijk? Bladen van de Kwismeester. Teken een TdDHTE-schema en pak enkele fi ches. Noteer een getal en laat het leggen met fi ches. Doe dit eerst met een getal waarbij alle posities gevuld moeten worden. Leg de fi ches op de goede plaats in het schema. Dit getal heeft één tienduizendtal, vier duizendtallen, drie honderdtallen, twee tientallen en vijf eenheden. Welk getal is het? Welk getal is 1 (10, 100, 1000, ) meer? Maak er een som van. Doe dit ook met getallen waarbij een of meerdere posities leeg blijven, zoals 3057, 7340, Laat de toetsopgaven nog eens maken en vraag naar de positie en waarden van de verschillende cijfers en getallen. Handig rekenen (opgave 3) Verdubbelen en halveren of splitsen. Laat het kind het verdubbelen en halveren bij vermenigvuldigen en delen zien en ervaren. Teken op ruitjespapier een rechthoek van 5 rijen. Elke rij is 12 ruitjes breed. Teken ernaast een rechthoek van 10 6 ruitjes. Zo kun je laten zien dat 5 12 = Je verdubbelt het ene getal en je halveert het andere getal. Gebruik kleinere hoeveelheden en getallen om de uitleg te verduidelijken, bijvoorbeeld met rijen fi ches of geld. Een deling verander je door beide getallen te verdubbelen of te delen, dus 95 : 5 = 190 : 10 of 54 : 18 = 27 : 9. Maar ook het splitsen bij vermenigvuldigen en delen blijft een handige manier bij moeilijkere sommen, zoals 6 32 = en 145 : 5 = 100 : : 5. Cijferend optellen per kolom met overschrijding (opgave 4) Getallen uit een context zelf onder elkaar zetten en optellen van rechts naar links. Kan het kind wel cijferend rekenen per kolom met hulpsommen? Zo niet, leer het kind dan eerst te rekenen zonder hulpsommen. Laat daarna pas de richting van rechts naar links aan de orde komen. De stap naar het leren rekenen met posities, zoals vooral bij het cijferend vermenigvuldigen aan de orde komt, is een vaste afspraak, een algoritme. Hiervoor moet het kind eerst de getallen kunnen structureren, bewust zijn van de plaats en de waarde van het getal (het getal 3 op de plaats van de T is 30 waard). Daarom is het belangrijk dat het kind de getallen correct onder elkaar leert schrijven. Begin met sommen zonder overschrijding, zoals , Let op of het kind weet welke waarde een getal heeft. Gaat het uitrekenen op papier nog moeizaam? Laat het kind de opgaven dan uitvoeren met fi ches en/of geld. Gaan de sommen zonder overschrijding van rechts naar links goed? Stap dan over naar de overschrijding op de plaats van de eenheden. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

9 hulp blok 6 63 Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding (opgave 5) Cijferend vermenigvuldigen per kolom (opgave 6) Breuk als deel van een geheel en van een hoeveelheid (opgave 7) Verhoudingen en schaduwlengte (opgave 8) Getallen uit een context zelf onder elkaar zetten en aftrekken van rechts naar links. Vermenigvuldigen in een context en als kale sommen. Breuken aflezen op een peilglas, aanvullen tot een geheel en omzetten naar een hoeveelheid. De werkelijke lengte berekenen door het meten van de schaduw. Kan het kind wel cijferend rekenen per kolom met hulpsommen? Zo niet, leer het kind dan eerst te rekenen zonder hulpsommen. Laat daarna pas de richting van rechts naar links aan de orde komen. De stap naar het leren rekenen met posities, zoals vooral bij het cijferend vermenigvuldigen aan de orde komt, is een vaste afspraak, een algoritme. Hiervoor moet het kind eerst de getallen kunnen structureren, bewust zijn van de plaats en de waarde van het getal (het getal 3 op de plaats van de T is 30 waard). Daarom is het belangrijk dat het kind de getallen correct onder elkaar leert schrijven. Begin met sommen zonder overschrijding, zoals , Let op of het kind weet welke waarde een getal heeft. Gaat het uitrekenen op papier nog moeizaam? Laat het kind de opgaven dan uitvoeren met fi ches en/of geld. Gaan de sommen zonder overschrijding van rechts naar links goed? Stap dan over naar de overschrijding op de plaats van de eenheden. We gaan telefoonkosten uitrekenen. Bellen kost per minuut 6 cent. Je belt 58 minuten. Hoeveel kost dat ongeveer? Laat eens zien hoe je het opschrijft (58 6 of 6 58). Help het kind bij het schatten van de uitkomst. Vraag eventueel: Welk rond getal ligt vlak bij 58? Laat de som daarna precies uitrekenen. Let op of het kind rekent via splitsen of onder elkaar. Laat eens zien hoe je de reiskostenvergoeding schat en uitrekent als er 213 km is gereden en je een vergoeding van 40 cent per kilometer krijgt. Schat het kind met mooie getallen? (200 4 cent en dat 10 keer of meteen cent) Rekent het kind via een tabel of onder elkaar? Splitst hij het getal correct in 200, 10 en 3? Rekent het kind bij de cijferende methode van rechts naar links? Kan hij het bedrag in centen omrekenen in euro s? Laat het kind de som ook eens neerleggen met geld. Waar komt de komma? Neem twee stroken. Vouw één strook in vieren en één strook in zessen. Weet je nog welke breuknaam je kunt geven aan één stuk? Laat de strook verticaal leggen als een peilglas en vraag aan te wijzen tot hoever het peilglas is gevuld als de tank nog voor de helft vol is. Welke breuk hoort daarbij? (twee vierden en drie zesden). Laat vervolgens 14 en 2 6 aanwijzen op de strook. Laat het kind ook aanwijzen welk deel eruit is en welke breuken daarbij horen. Als dit peilglas vol is, kunnen er in de tank 120 bekertjes. Hoeveel bekertjes kun je nog vullen? Hoeveel bekertjes zijn eruit? Om de hoeveelheid (waarde) te bepalen kunt u ook op ruitjespapier van 1 cm 1 cm breukenstroken tekenen en het aanvullen oefenen. Bij een strook van 10 cm bijvoorbeeld 3 en 7 of 2 en Als u een waarde toewijst aan de strook, kan het kind de waarde van de breuk bepalen. Laat vervolgens de toetsopgave nog eens maken. Neem een bordliniaal van 1 m, een liniaal van 50 cm en een lamp of de zon als lichtbron, zodat een schaduw te zien is. Laat het kind eerst de verhouding (relatie) bepalen tussen de lengte van deze twee linialen. Hoeveel keer is deze bordliniaal groter dan deze kleine liniaal? Laat vervolgens vanuit dezelfde positie de schaduwlengte meten van de bordliniaal en die van de kleine liniaal. Maak samen met het kind een tabel van de werkelijke lengte en de gemeten schaduwlengte. Dit kunt u uitbreiden met een stok of liniaal van een andere lengte (bijvoorbeeld 20 cm). Wat valt op? Kan het kind raden wat de schaduwlengte is als hij meet vanuit dezelfde positie? Laat het kind ook een rekentabel maken waarmee het de echte lengtes en de schaduwlengtes kan berekenen. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

10 64 Rekenen met tijd (opgave 9) Rekenen met geld (opgave 10) Herleiden van uren naar minuten en andersom. Berekenen hoeveel geld je terugkrijgt. Neem een klokje met minuten erop getekend. Zet de wijzers op 12 uur. Zet de klok 30, (60, 120 )minuten verder. Zeg maar wanneer 1 uur voorbij is. Na hoeveel minuten is dat? (60 minuten). Je weet dus dat 1 uur = 60 minuten. Hoeveel minuten is 14 uur? Teken vervolgens een tabel en laat verschillende uren en delen van uren omrekenen in minuten. Geef verschillende opdrachten. Na elke opdracht laat u de wijzers terugzetten naar 12 uur. Doe vergelijkbare opdrachten vanuit minuten naar seconden. Laat het kind de tijden controleren met het klokje. Neem imitatiegeld erbij. Noteer onder elkaar twee bedragen: 5,37 en 1,52. Tel deze bedragen op. Je mag ze eerst leggen met zo weinig mogelijk briefjes en munten. Let op of het kind dit correct doet. Laat het kind de bedragen samennemen, eerst de hele euro s dan de centen. Laat het kind daarna de centen inwisselen. Geef een briefje van 10 en laat hiervan teruggeven. Reken als de caissière. Help eventueel met doortellen, eerst met concreet geld, later op de getallenlijn. Ook kunt u bedragen met meer munten neerleggen, waardoor er vaker ingewisseld moet worden in hele euro s. Daarna laat u de overstap maken naar het inwisselen van euromunten in briefjes. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

11 !"#$%&"$&'$()$#*+,"-./001112!3 2452!56!2! "748 toets maatschrift blok Overzicht van de leerdoelen Leerlijn Leerdoelen Leeractiviteit toets Toets Getalrelaties en getalbegrip Getalrelaties en getalbegrip Basisvaardigheden Basisvaardigheden Cijferend optellen Telrij uitbreiden tot Hoofdrekenen in een rekendictee Structureren van getallen Handig rekenen Cijferend optellen per kolom met overschrijding Tellen boven 1000 en tellen met sprongen. Getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. Vlot toepassen van geleerde strategieën. Met behulp van geld getallen samenstellen. Optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen als inverse bewerking. Optellen op de eigen manier in een context en kale sommen zelf onder elkaar zetten en optellen van rechts naar links. mondeling opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 Materiaal Toetsbladen: maatschrift blok 6 (Kleur)potloden Liniaal Uitrekenpapier Voorkennis De meeste kinderen beheersen de telrij tot De meeste kinderen kunnen optellen en aftrekken tot 1000 binnen het tiental. De meeste kinderen kunnen optellen en aftrekken tot 100. De meeste kinderen kennen de tafels tot en met 10. De meeste kinderen kunnen gepast betalen. Cijferend aftrekken Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding Aftrekken op de eigen manier in een context en kale sommen zelf onder elkaar zetten en aftrekken van rechts naar links. opgave 5 Cijferend vermenigvuldigen Cijferend vermenigvuldigen per kolom Vermenigvuldigen op de eigen manier in een context en onder elkaar als kale sommen. opgave 6 Breuken Breuken als deel van een geheel en van een hoeveelheid Breuken aflezen op een peilglas en omzetten naar een hoeveelheid in liters. opgave 7 Verhoudingen Verhoudingen en schaduwlengte De werkelijke lengte berekenen door het meten van de schaduw. opgave 8 Tijd Rekenen met tijd Herleiden van minuten naar seconden en omgekeerd. Geld Rekenen met geld Rekenen met geld en berekenen hoeveel geld je terugkrijgt. opgave 9 opgave 10 Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

12 !"#$%&"$&'$()$#*+,"-./001112!3 2452!56!2! " Werkwijze De telrij tot 5000 wordt als bekend verondersteld. De kinderen moeten deze uit het hoofd kennen. Wanneer dit nog niet het geval is, kunt u hier tijdens de leerkrachtvrije momenten nog extra aandacht aan besteden. Het uitbreiden van het getallengebied tot en verder gebeurt in mondelinge en schriftelijke opdrachten. De schriftelijke toets neemt u de eerste dag af. De daaropvolgende dagen vult u in zoals uitgelegd staat bij Verder na de toets. Met de schriftelijke toets gaat u als volgt te werk: u leest de sommen van opgave 1 stuk voor stuk voor en laat meteen het antwoord noteren (geef 7 seconden gelegenheid). Laat ze daarna de overige opgaven zelfstandig maken. De kinderen mogen uitrekenpapier gebruiken bij opgave 4 tot en met 6. Neem de berekeningen mee bij het beoordelen van de resultaten. Observeer de kinderen tijdens de toets aan de hand van de aandachtspunten. Instructie en aandachtspunten Opgave Instructie Aandachtspunten 1 U leest de sommen en laat alleen de antwoorden noteren. Zet een streepje als je het antwoord niet meteen weet: a = b = c 5 8 = d 32 : 8 = = = 4 9 = 20 : 2 = = = 9 10 = 70 : 10 = = = 7 7 = 15 : 3 = = = 7 9 = 27 : 9 = 2 De kinderen bepalen hoeveel geld er ligt en zetten dat om in een getal in het positieschema. Juiste bewerking Gebruik van steunpunten Tempo Flexibel rekenen Handig tellen met getallen met nullen Positiewaarde van cijfers in een getal 3 De kinderen maken de opgaven uit het hoofd. Aftrekken als inverse van optellen Delen als inverse van vermenigvuldigen Hoofdrekenen 4 De kinderen rekenen op hun eigen manier de gewichten uit. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. De kale sommen zetten ze zelf onder elkaar en rekenen die uit van rechts naar links, zonder hulpsommen. 5 De kinderen rekenen op hun eigen maier het verschil in antallen bezoekers uit. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. De kale sommen rekenen de kinderen uit onder elkaar van rechts naar links. Ze mogen daarbij hulpsommen gebruiken. 6 De kinderen rekenen de contextsommen(verhaaltjessommen) uit op hun eigen manier. Ze mogen daarbij uitrekenpapier gebruiken. Splitsen van getallen Cijferend rekenen per kolom Rekenen met overschrijding Rekenen van rechts naar links Splitsen van getallen Cijferend rekenen per kolom Rekenen met tekorten Splitsend of cijferend rekenen Hulp sommen maken Kennis tafels Tussenantwoorden optellen Corrrect schatten 7 De kinderen rekenen uit welk deel gevuld is en hoeveel liter dat is. Deel/geheelrelatie Relatie breuk en hoeveelheid 8 De kinderen vullen de werkelijke lengtes van de zonnebloemen in. Toepassen verhouding 9 De kinderen herleiden de tijden van minuten naar seconden en omgekeerd. Minuten herleiden naar seconden Seconden herleiden naar minuten 10 De kinderen berekenen het bedrag dat ze terugkrijgen. Doortellen Verschil bepalen Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

13 !"#$%&"$&'$()$#*+,"-./001112!3 2452!56!2! "74" toets maatschrift blok Extra Opgave Instructie Aandachtspunten 11 De kinderen lezen de staafgrafi ek, vullen de gegevens in en beantwoorden de vragen. Gegevens uit een staafgrafi ek aflezen Een tabel invullen Gegevens in cirkeldiagram herkennen 12 De kinderen berekenen hoeveel euro er in de buis bij moet. Verschil bepalen Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

14 !"#$%&"$&'$()$#*+,"-./ ! 2342!45!2! "63" 110 blok 6 verder maatschrift Materiaal Registratieformulier maatschrift blok 6 Kopieerbladen 6.5, 6.6, en 6.19 (Kleur)potloden Ruitjespapier (Om netjes onder elkaar te kunnen rekenen.) Uitrekenpapier Verder na de toets Werkwijze Aan de hand van de resultaten bepaalt u hoe u de toetsweek verder invult. Eerst geeft u de resultaten van de kinderen aan op het registratieformulier voor blok 6. Per opgave bekijkt u of een kind voldoet aan de norm. Als dat niet het geval is, omcirkel dan de desbetreffende score, zodat u in één oogopslag de mate van uitval kunt zien. Voor de kinderen die voldoen aan de norm of die hoger scoren, bestaat het vervolg uit herhalingsbladen. Zij kunnen deze zelfstandig maken. Kinderen die slechts op één enkele leeractiviteit uitvallen, maken in principe ook de herhalingsopgaven. Tijdens het diagnostisch gesprek kunt u per leeractiviteit de kinderen erbij roepen die op dat onderdeel onvoldoende hebben gescoord. U voert de gesprekken (individueel of in groepjes) met de kinderen die (vrijwel) over de hele linie uitvallen. Aan de hand van eigen observaties, de resultaten van de toets en de berekeningen op het uitrekenpapier, bepaalt u de inhoud van het gesprek. Suggesties voor een dergelijk gesprek vindt u in het schema hieronder. Om meer inzicht te krijgen in de manier waarop de kinderen de opgaven oplossen, is het zinvol regelmatig vragen te stellen die zijn gericht op de aanpak en op het denken van kinderen. Voorbeelden van dergelijke vragen: Wat ga je nu eerst doen? Hoe weet je dat nou precies? Kun je mij dat uitleggen? Suggesties voor het diagnostisch gesprek Leerdoel Leeractiviteit Opgave Gespreksvragen, opdrachten en hulpactiviteiten Telrij uitbreiden tot Tellen boven 1000 en tellen met sprongen. Getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. mondeling Begin met tellen bij 3000 en tel verder met 25 (50) tegelijk tot 3200 (3300). Tel nu terug met 50 vanaf Doe dit ook vanaf een ander duizendtal en met 100, 200 of 50 tegelijk. Welk getal is groter: 3460 of 4604? Welk getal is 2000 meer dan 1840? Hoe groot is het verschil tussen 3590 en 3650? Schrijf op: 5260, 3835, Zet deze getallen van klein naar groot. Noteer de getallen: 2298, 5708, Lees deze getallen. Is de uitspraak correct? Welk getal is 1 kleiner/1 groter? Welk getal heeft de meeste honderdtallen? Doe dit ook met andere getallen. Gebruik eventueel kleinere getallen als u merkt dat het kind hier nog veel moeite mee heeft. Hoofdrekenen in een rekendictee Vlot toepassen van geleerde strategieën. 1 Hoeveel is ? Hoeveel is dan ? Hoeveel is ? Hoeveel is dan ? Leg dat eens uit. Doe dit ook met de aftreksommen. Hoeveel is dan 68 20? Hoeveel is dan ? Hoeveel is 17 10? Hoeveel is dan ? Hoe weet je dat zo snel? Let op of het kind vlot kan optellen en aftrekken met tientallen. Ga na in hoeverre de tafels gememoriseerd zijn. Hoe weet je snel 5 8, 7 7? Legt het kind relaties met deelsommen? Kent hij makkelijke deeltafels (2, 5, 10) uit het hoofd? Noteer de sommen die moeilijk zijn voor het kind. Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

15 !"#$%&"$&'$()$#*+,"-./ !45!2! "63" 111 Structureren van getallen Handig rekenen Cijferend optellen per kolom met overschrijding Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding Cijferend vermenigvuldigen per kolom. Met behulp van geld getallen samenstellen. Optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen als inverse bewerking. Optellen op de eigen manier in een context en kale sommen zelf onder elkaar zetten en optellen van rechts naar links. Aftrekken op de eigen manier in een context en kale sommen zelf onder elkaar zetten en aftrekken van rechts naar links. Vermenigvuldigen op de eigen manier in een context en onder elkaar als kale sommen. 2 Laat het kind de getallen van de toetsopgave uitspreken. Hoeveel duizendtallen (honderdtallen of eenheden) zitten er in dat getal? Hoeveel zijn die waard? Heeft het kind meer problemen met de posities of met de waarde van de getallen? Neem kopieerblad 6.5. Schrijf het getal 2306 in het schema (spreek uit tweeduizend driehonderdzes). Leg dat getal eens neer met geld. Schrijf op: Hoeveel is dat bij elkaar? Schrijf dat getal ook in het schema. Let op of het kind op de hoogte is van de waarden die de getallen in de kolommen vertegenwoordigen. 3 Neem de toetsopgaven erbij en vraag het kind zijn aanpak toe te lichten. Handig rekenen kan voor iedere leerling anders zijn, zoals rekenen met de factor 5 (helft van 10 keer) of splitsen (6 15 = 60 + de helft) in plaats van halveren en verdubbelen. 4 Heeft het kind bij de toetsopgaven de getallen correct onder elkaar gezet? Is dat niet het geval, teken dan een DHTE-schema of neem kopieerblad 6.5 en laat het kind de getallen nogmaals invullen. Weet het kind welke waarde een getal in het schema heeft? Van de kinderen wordt nu verwacht dat ze cijferend kunnen rekenen per kolom zonder hulpsommen en van rechts naar links. Als dit nog niet lukt, laat het kind dan nog per kolom rekenen van links naar rechts. Laat het kind enkele sommen uitleggen. 5 Heeft het kind bij de toetsopgaven de getallen correct onder elkaar gezet? Zo niet, teken dan een DHTE-schema of neem kopieerblad 6.6 en laat het kind de getallen nog een keer invullen. Let op of het kind weet welke waarde een getal in het schema heeft. Van de kinderen wordt nu verwacht dat ze cijferend kunnen rekenen per kolom zonder hulpsommen en van rechts naar links. De lange optelling van de tussenuitkomsten is soms nog moeilijk uit het hoofd te doen als er sprake is van tekorten. Laat het kind enkele sommen uitleggen. 6 Neem de opgave en het uitrekenpapier van het kind erbij. Welke manier heeft het kind gekozen voor de contextsommen (splitsen, rekentabel of cijferen)? Laat zien hoe je de stapels kunt beschrijven en tellen. Rekent het kind bij het cijferen van rechts naar links? Schat het kind met mooie getallen? Is de tafelkennis voldoende? Vraag enkele bewerkingen toe te lichten. Met welk getal ben je begonnen? Let op of het kind weet welke waarde een getal op de verschillende posities in het schema heeft. Heeft het kind zijn schatting uitgeschreven op het uitrekenpapier en gebruikt hij deze als controle? Noteert het kind de hulpsommen correct? Breuken als deel van een geheel en van een hoeveelheid Breuken aflezen op een peilglas en omzetten naar een hoeveelheid in liters. 7 Teken drie keer een peilglas en zet op elk peilglas zes streepjes. Als dit peilglas vol is, kunnen er in de tank 60 bekertjes. Kleur het niveau tot 3 6 deel. Welk deel is gevuld? Welk deel is eruit? Hoeveel bekertjes zijn eruit? Hoe weet je dat? Kleur nu het niveau tot 5 6 deel en stel nog een keer dezelfde vragen. Vraag vervolgens of het kind het derde peilglas kan verdelen in vier delen en 1 4 deel kan kleuren. Probeert het kind in gelijke delen te verdelen? Alles telt Handleiding Toetsen Groep 6

16 !"#$%&"$&'$()$#*+,"-./ !53!2! "64" 112 Verhoudingen en schaduwlengte Rekenen met tijd Rekenen met geld De werkelijke lengte berekenen door het meten van de schaduw. Herleiden van minuten naar seconden en omgekeerd. Rekenen met geld en berekenen hoeveel geld je terugkrijgt. 8 Teken een boom en aan de linkerkant een zon. Aan welke kant komt de schaduw? Laat zien wat er gebeurt met de schaduw als de zon hoger/ lager staat. Doet het kind dit juist? Als de schaduw bij een boom de helft is van een echte boom, wat kun je dan zeggen over de schaduw van een paal van 2 meter? Geef het kind de gelegenheid dit uit te tekenen. Schrijf als kommagetal twee meter vijfentachtig. Is de notatie juist? Hoeveel centimeter is dat? 9 Vraag het kind hoe hij de toetsopgaven heeft uitgerekend. Hoeveel minuten zitten er in 1 uur? Hoeveel in 4 uur? Hoeveel seconden zitten er in 1 minuut, in 6 minuten en in 1 uur? Laat eens zien hoe je rekent. Kan het kind dit uit het hoofd of rekent hij met een rekentabel? 10 Geef het kind een vel uitrekenpapier. Je moet 6 betalen en je geeft een briefje van 10. Hoeveel krijg je dan terug? Het is belangrijk om te weten of het kind aftrekt of doortelt net zoals een caissière. En als je 3,50 moet betalen? Hoeveel krijg je dan precies terug? Hoeveel is dat afgerond? Als het kind het niet kan tekenen of opschrijven, laat het kind dan het bedrag met geld neerleggen. Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

17 !"#$%&"$&'$()$#*+,"-./ !56!2! "74" hulp maatschrift blok Algemene hulpsuggesties Veel kinderen moeten nog oefenen met het opzeggen van de telrij tot 5000 en hoger. Dit kunt u vooraf met de hele groep doen. Het passeren van het honderdtal, het terug tellen en het tellen met sprongen zal voor de zwakkere rekenaars extra tijd kosten. Het uitbreiden van de getallenrij tot en verder, door te laten tellen met 100 en 1000 tegelijk, het ordenen en vergelijken van getallen is een onderdeel van het getalbegrip, dat u eveneens met de hele groep kunt doen. De gestructureerde getallenlijn en het DHTE-schema zijn daarbij een goed hulpmiddel. U tekent een getallenlijn tot 5000 of hoger op het bord en laat één of meerdere kinderen schatten waar de getallen liggen, zoals 850, 1310, 2410, 3575, 4525, 4900 en noteren in een positieschema. Het lezen en uitspreken van grotere getallen is voor veel kinderen moeilijk. Een suggestie hierbij is bij geschreven getallen de getallen af te splitsen, zoals 3421: 3000 en 421 en 3021: 3000 en 21. Een vlotte kennis van de getallenrij, het ordenen en vergelijken van getallen, de relatie met andere getallen zijn belangrijke aspecten van het getalbegrip. Materiaal Kopieerbladen 6.5, 6.6, , , 6.27, 6.28 Bordliniaal Geld en fi ches en/of MAB-materiaal Klokje Ruitjespapier van 1 1 cm Stok of liniaal van 50 cm Uitrekenpapier Vouwblaadjes en stroken Individuele hulpsuggesties De activiteiten in het schema hieronder kunnen de kinderen zelfstandig of in kleine groepjes uitvoeren. Welke activiteiten u laat uitvoeren, hangt af van de moeilijkheden die de kinderen hebben met de toets en/of met de activiteiten erna. Met de hulpsuggesties en (onderdelen van) de herhalingsbladen kunt u differentiëren en variëren. Zo kunt u voor een kind een eigen leerweg bepalen. Leerdoel/opgave Moeilijkheid Hulpsuggesties Telrij uitbreiden tot (mondeling) Tellen boven 1000 en tellen met sprongen. Getallen uitspreken, noteren, ordenen en vergelijken. Laat regelmatig verder tellen en terug tellen met grotere getallen met zowel kleine sprongen van 1 erbij als 1000, 100, 10 erbij of eraf. Begin met mooie getallen, later moeilijkere. Noem steeds twee getallen en laat het kind verdergaan: 1500, 2500 of 1850, 1950 of 2950, Tel steeds in een hoger duizendtal zodat de analogie duidelijk is: 2950, 2960 en 3950, Hoe spreken de kinderen de getallen uit: als negenentwintighonderdvijftig of als tweeduizend negenhonderdvijftig? Noem vier getallen tot 5000 en later en laat die noteren, ordenen, splitsen en samenstellen in het positieschema (kopieerblad 6.5 en 6.6) Maak het getal 1, 10, 100, 1000 meer/minder. Spelletje samen met één of meer kinderen: De kinderen noteren ieder voor zich op drie losse kaartjes een getal tussen 1000 en De kaartjes gaan in de pot met de geschreven kant zichtbaar naar boven. Vervolgens noteert ieder voor zich de getallen van klein naar groot of hangt ze op een getallenlijn van Als aanvulling kunt u de getallen laten ordenen, tientalburen laten noteren enzovoort. Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

18 !"#$%&"$&'$()$#*+,"-./00111' !78!4! "56" 114 Hoofdrekenen in een rekendictee (opgave 1) Vlot toepassen van geleerde strategieën. Ga aan de hand van de foute sommen na waar het kind extra hulp of oefening nodig heeft (automatisering, analogieprincipe). Bij onvoldoende automatisering geeft u het kind kopieerblad 6.21 of 6.23, zodat hij nogmaals zelf de ankersommen en strategie kan zien. Spreek een tijd af, waarbinnen die sommen zijn geautomatiseerd. Wanneer de problematiek bij het optellen en aftrekken gekoppeld is aan de analogie of de structuur van getallen, zijn geld (waarde getallen) en fi ches of het DTHE-schema (splitsen) goede hulpmiddelen om de analogie en de onderlinge relaties te doorzien. Denk hierbij aan sommen als en Met geld kunt u ook nog eens de tienregel uitleggen. Denk daarbij aan sommen als 2 2, 2 20 en Structureren van getallen (opgave 2) Handig rekenen (opgave 3) Cijferend optellen per kolom met overschrijding (opgave 4) Met behulp van geld getallen samenstellen. Optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen als inverse bewerking. Optellen op de eigen manier in een context en kale sommen zelf onder elkaar zetten en optellen van rechts naar links. Spelletjes samen met één of meer kinderen, waarbij een zandloper of stopwatch nodig is: Kaartjes met aan de ene kant sommen en aan achterzijde de uitkomst (zelf maken of te bestellen via schoolleverancier). Een kind laat een kaartje met een som erop zien. Wie het eerst (binnen 1 minuut) de uitkomst weet, mag het kaartje hebben. Wie heeft er na 5 minuten de meeste kaartje? Welke sommen blijven moeilijk? Bladen van de Kwismeester. Neem kopieerblad 6.5 en fi ches. Noteer een getal en laat het neerleggen met fi ches. Doe dit eerst met een getal waarbij alle posities gevuld worden. Leg de fi ches op de goede plaats in het schema. Geef ook mondelinge opdrachten: Dit getal heeft vier duizendtallen, drie honderdtallen, twee tientallen en vijf eenheden. Welk getal is het? Welk getal is 1 (10, 100, 1000) meer? Maak er een som van. Laat het leggen met kaartjes van 1000, 100, 10 en 1. Doe dit ook met getallen waarbij de honderdtallen of een andere posities leeg blijven, zoals 3057, 7340, Laat de toetsopgaven nog eens maken en vraag naar de positie en waarden van de verschillende cijfers en getallen. Bespreek met de kinderen nog eens de omgekeerde relatie van optellen en aftrekken en die van vermenigvuldigen en delen. Laat zien dat het handig kan zijn als je een moeilijke som wilt controleren, zoals = 758. Als je dan uitrekent, is de uitkomst 1000 dus goed. Laat dit eventueel met kleine hoeveelheden zien of teken het. Doe dit ook met vermenigvuldigen en delen: 3 keer een groepje van 2 is 6 en van 6 steeds een groepje van 2 afnemen, kan 3 keer, dus 3 2 = 6 en 6 : 2 = 3. Heeft het kind de contextsommen uitgerekend via rijgend rekenen? U kunt dan meteen zien of het kind de getallen correct splitst. Ga dit anders eerst nog eens na. Neem kopieerblad 6.27 of ruitjespapier van 1 cm 1 cm. 2 Laat of help vervolgens de opgave noteren in een getekend HTEschema. Let erop dat de kinderen werken per kolom van rechts naar links. Vraag naar het aantal eenheden, tientallen, honderdtallen in de opgave. Hoeveel is het samen? U laat het kind hardop de optelling per kolom verwoorden, zonder de hulpsom te noteren, met daarbij eventueel als extra steun het woordje samen van de tussenuitkomsten. Laat de toetsopgaven nog eens maken. Lukt het niet op papier? Laat het kind de som dan eens maken met imitatiegeld ( 100, 10 en 1) of kaartjes van 100, 10 en 1 op kopieerblad 6.5. Als het rekenen met overschrijding te moeilijk is, laat het kind dan eerst sommen oefenen zonder overschrijding. Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

19 !"#$%&"$&'$()$#*+,"-./00111' !89!4! "57: hulp maatschrift blok Cijferend aftrekken per kolom met overschrijding (opgave 5) Aftrekken op de eigen manier in een context en kale sommen zelf onder elkaar zetten en aftrekken van rechts naar links. Heeft het kind de contextsommen uitgerekend via rijgend rekenen? U kunt dan meteen zien of het kind de getallen correct splitst. Ga dit anders eerst nog eens na. Neem kopieerblad 6.28 of ruitjespapier van 1 cm 1 2 cm. Laat of help vervolgens de opgave te noteren in een getekend HTE-schema. Let erop dat de kinderen werken per kolom van rechts naar links. Vraag naar het aantal honderdtallen, tientallen, eenheden. Dan de enen van de enen aftrekken en concluderen dat er 4 tekort zijn (4). Dan de tienen van de tienen en de honderden van de honderden aftrekken. Kan het kind wel cijferend per kolom rekenen met hulpsommen? Dan is de hulp gericht op het leren rekenen zonder hulpsommen. Laat het kind hardop de aftrekking per kolom verwoorden zonder de hulpsom te noteren, met daarbij eventueel als extra steun het woordje samen bij de tussenuitkomsten. Laat de toetsopgaven nog eens maken. Maak daarna pas de overstap naar het rekenen van rechts naar links. Cijferend vermenigvuldigen per kolom (opgave 6) Breuken als deel van een geheel en van een hoeveelheid (opgave 7) Vermenigvuldigen op de eigen manier in een context en onder elkaar als kale sommen. Breuken aflezen op een peilglas en omzetten naar een hoeveelheid in liters. We gaan telefoonkosten uitrekenen. Bellen kost per minuut 3 cent. Je belt 58 minuten. Hoeveel kost dat ongeveer? Laat eens zien hoe je het opschrijft (58 3 of 3 58). Help het kind bij het schatten van de uitkomst. Vraag eventueel: Welk rond getal ligt vlak bij 58? Laat de som daarna precies uitrekenen. Let op of het kind rekent via splitsen of onder elkaar. Laat eens zien hoe je de reiskostenvergoeding schat en uitrekent als er 82 (213) km is gereden en je een vergoeding van 30 cent per kilometer krijgt. Schat het kind met mooie getallen? (82 (213) 3 cent en dat 10 keer of meteen 82 (213) 30 cent?) Rekent het kind via een tabel of onder elkaar? Splitst hij het getal 82 correct in 80 en 2 en het getal 213 in 200, 10 en 3? Rekent het kind bij de cijferende methode van rechts naar links en noteert hij de hulpsommen juist? Kan hij het bedrag in centen omrekenen in euro s? Laat het kind de som ook eens neerleggen met geld. Waar komt de komma? Neem twee stroken. Vouw één strook in vieren. Weet je nog welke breuknaam je kunt geven aan één stuk? Laat de strook verticaal leggen als een peilglas en vraag aan te wijzen tot hoever het peilglas is gevuld als de tank nog voor de helft vol is. Welke breuk hoort daarbij? ( 2 en ). Laat vervolgens 4 en 3 4 aanwijzen op de strook. Laat het kind ook aanwijzen welk deel eruit is en welke breuken daarbij horen. Als dit peilglas vol is, kunnen er in de tank 120 bekertjes. Hoeveel bekertjes kun je nog vullen? Hoeveel bekertjes zijn eruit? Hoeveel bekertjes passen bij 1 deel? En als er nu 100 bekertjes in de tank kunnen? Om de hoeveelheid (waarde) te bepalen kunt u ook op ruitjespapier van 1 cm 1 cm breukenstroken tekenen en het aanvullen oefenen. Bij een strook van 10 cm bijvoorbeeld 3 en 7 of 2 en Als u een waarde toewijst aan de strook, kan het kind de waarde van de breuk bepalen. Laat de tweede strook verdelen in zes stukken voor een vergelijkbare opdracht. Laat vervolgens de toetsopgaven nog eens maken. Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6

20 !"#$%&"$&'$()$#*+,"-./00111'234544" 4674!78!4! "56: 116 Verhoudingen en schaduwlengte (opgave 8) Rekenen met tijd (opgave 9) Rekenen met geld (opgave 10) De werkelijke lengte berekenen door het meten van de schaduw. Herleiden van minuten naar seconden en omgekeerd. Rekenen met geld en berekenen hoeveel geld je terugkrijgt. Neem een bordliniaal van 1 m, een liniaal van 50 cm en een lamp of de zon als lichtbron, zodat een schaduw te zien is. Deze stok (liniaal) is kleiner dan deze stok (bordliniaal). Wat kun je zeggen over de lengte van deze twee stokken (linialen)? Hoeveel keer is deze groter? Laat het kind eventueel de linialen naast elkaar leggen. Nu kijken we wat er met de schaduw gebeurt. U maakt de lamp aan en zorgt voor een duidelijk schaduwbeeld. Laat een streepje zetten bij de schaduwlengte die hoort bij de kleine en de grote liniaal. Laat de lengte opmeten. Als u een bureaulamp gebruikt, is het goed om de plaats van de lamp te variëren, zodat het kind ook kan zien wat er gebeurt met de lengte van de schaduw bij een andere stand. Begrijpt het kind dat van een voorwerp dat twee keer zo klein is, het schaduwbeeld ook twee keer zo klein is? En dat als je de schaduwlengte weet, de lengte van het voorwerp twee keer zo groot is? Als je de verhouding van de stok en zijn schaduw weet, kun je die ook toepassen op andere gemeten schaduwlengten en voorwerpen. Bij een bekende verhouding kunt u het kind in een rekentabel de schaduwlengte en de echte lengte laten invullen. Ook andere lengtes kunnen ingevuld en uitgerekend worden, omdat de verhouding bekend is. Neem een klokje met minuten erop getekend. Zet de wijzers op 12 uur. Zet de klok 30, (60, 120) minuten verder. Zeg maar wanneer 1 uur voorbij is. Na hoeveel minuten is dat? (60 minuten). Je weet dus dat 1 uur = 60 minuten. Hoeveel minuten is 1 4 uur? Teken vervolgens een tabel en laat verschillende uren en delen van uren omrekenen in minuten. Geef verschillende opdrachten. Na elke opdracht laat u de wijzers terugzetten naar 12 uur. Doe vergelijkbare opdrachten vanuit minuten naar seconden. Laat het kind de tijden controleren met het klokje. Neem imitatiegeld erbij. Noteer 35 en laat dit bedrag neerleggen met geld. Vraag of dit bedrag is samengesteld uit zo weinig mogelijk briefjes/munten. Laat het kind eventueel inwisselen. Geef vervolgens een briefje van 50 en laat hiervan teruggeven. Reken als de caissière. Help eventueel met doortellen, eerst met concreet geld, later op de getallenlijn. Ook kunt u andere bedragen met meer briefjes/munten neerleggen of meerdere bedragen eerst samen nemen. Wijzig het bedrag van waaruit moet worden teruggegeven. Beperk dit tot hele euro s. Alles telt Handleiding Toetsen Maatschrift Groep 6