handleiding leerjaar 6 blok 5

Transcriptie

1 handleiding leerjaar 6 blok 5 Auteurs: Els van den Bosch-Ploegh Brugt Krol Jeannette Nijs-van Noort Ad Plomp Wim Sweers Anne Coos Vuurmans Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Inhoudelijke redactie: Broodtekst redactie, Utrecht/Marieke van Osch Wies Gloudemans, Uithoorn Redactie: Fundamentaal, Culemborg Ontwerp: Criterium, Arnhem Opmaak: Grafi Data, Deventer ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: of via onze klantenservice (088) Deze uitgave is voorzien van het FSC-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw voor het gebruikte papier op een verantwoorde manier heeft plaatsgevonden. ISBN Tweede druk, tweede oplage, 2011 De 2e editie van Alles telt is een volledige herziening van de 1e editie ThiemeMeulenhoff, Amersfoort De 1e editie van Alles telt is gebaseerd op Das Zahlenbuch Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Federal Republic of Germany Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet j het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp ( Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, fi lm en het maken van kopieën in het onderwijs zie De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

2 2 blok 5 overzicht van de leerdoelen Leerlijn Cijferend aftrekken Leerdoelen De leerlingen leren cijferend aftrekken met grotere getallen van rechts naar links. Ook kunnen zij aftrekken en optellen in dezelfde context. Maatschrift De leerlingen leren cijferend aftrekken van rechts naar links. Basisvaardigheid vermenigvuldigen en delen De leerlingen leren handig vermenigvuldigen met verdubbelen en halveren en met splitsen. Ook leren zij handig delen door deeltal en deler te vermenigvuldigen met of te delen door hetzelfde getal. Maatschrift De leerlingen leren handig vermenigvuldigen met verdubbelen en halveren en met splitsen. Ook leren zij handig delen met verdubbelen. Breuken De leerlingen leren breuken en gemengde getallen als maat te gebruiken en kunnen deze ook plaatsen op de getallenlijn. Zij kunnen breuken hanteren als deel van geheel. Ook leren de leerlingen breuken te gebruiken in verdeelsituaties, in recepten en in tabellen. Maatschrift De leerlingen leren breuken en gemengde getallen op de getallenlijn te plaatsen. Zij kunnen breuken vergelijken. Zij leren breuken te gebruiken in verdeelsituaties en in tabellen. Ook kunnen de leerlingen met breuken rekenen bij het berekenen van gereden afstanden. Kommagetallen De kommagetallen worden geïntroduceerd i.v.m. nauwkeurig meten. Maatschrift De kommagetallen worden geïntroduceerd i.v.m. nauwkeurig meten. Verhoudingen Zij leren oppervlakte te berekenen m.b.v. schaal. Zij leren terrassen en vijvers te tekenen op schaal. Zij leren lengte van routes op de kaart berekenen met schaal. Ook kunnen zij snelheid aflezen van grafi eken. Maatschrift Zij leren oppervlakte te berekenen m.b.v. schaal. 2 Zij leren terrassen te tekenen van 10m op schaal. Ook leren de leerlingen lengte van routes op de kaart berekenen met schaal.

3 Alles telt Handleiding 6 3 Leerlijn Lengte en omtrek Leerdoelen De leerlingen kunnen lengtematen herleiden. Zij leren lengtematen te splitsen in een schema. Zij kunnen meten in cm en mm. Zij kunnen het aantal planken voor een vloer berekenen. Zij leren lijnen af te maken tot de goede lengte. Ook leren de leerlingen lengte van routes op de kaart berekenen met schaal. Maatschrift Zij leren lijnen af te maken tot de goede lengte. Zij leren lengtematen te splitsen in een schema. Zij kunnen het aantal planken voor een vloer berekenen. Zij leren te meten in cm en mm. Ook leren de leerlingen lengte van routes op de kaart berekenen met schaal. Oppervlakte De leerlingen leren de oppervlakte van rechthoeken te bepalen en de formule l b te gebruiken. Zij kunnen oppervlakte berekenen m.b.v. schaal. Zij leren de kosten te berekenen van vloeren, tuinpaden en terrassen. Ook leren de leerlingen terrassen en vijvers te tekenen op schaal. Maatschrift De leerlingen leren de oppervlakte van rechthoeken te bepalen en de formule l b te gebruiken. Zij kunnen oppervlakte berekenen m.b.v. schaal. 2 Zij leren terrassen te tekenen van 10m op schaal. Ook kunnen de leerlingen de kosten van een vloer berekenen. Meetkunde Geld De leerlingen leren routes op de kaart af te lezen en legenda s te interpreteren. De leerlingen leren de kosten te berekenen van vloeren, tuinpaden en terrassen. Zij kunnen totaalbedragen schatten. Ook kunnen de leerlingen wisselgeld berekenen. Maatschrift De leerlingen leren de kosten van een vloer te berekenen. Zij kunnen totaalbedragen schatten. Tijd De leerlingen leren werken met digitale tijden met seconden. Zij kunnen rekenen met seconden in een tabel. Ook kunnen de leerlingen tijdsduur berekenen in contexten (o.a. van wandelingen). Maatschrift De leerlingen leren werken met digitale tijden met seconden. Zij kunnen rekenen met seconden in een tabel. Ook leren de leerlingen tijdsduur van wandeltochten te berekenen. Tabellen en grafieken De leerlingen kunnen staafgrafi eken aflezen en interpreteren. Zij kunnen snelheid aflezen van grafi eken. Maatschrift De leerlingen kunnen staafgrafi eken aflezen en interpreteren.

4 4 blok 5 les 1 en 2 Leerlijn Breuken Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. Leerdoelen Nieuwe stof Breuken en gemengde getallen als maat Breuken en gemengde getallen op de getallenlijn Breuken als deel van een geheel Oefenen Positiewaarde van cijfers in getal Het volgende getal noteren Vertrektijden berekenen Nieuwe stof Breuken en gemengde getallen op de getallenlijn Breuken vergelijken Oefenen Getallen splitsen, ook in DHTE-schema Getallen samenstellen Aftrekken met ronde getallen Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 44 en 45 Werkschrift 6 blz. 42 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 2 en 3 Plusschrift 6 blok 5 Kopieerblad 6.20 Kwismeester 6b blok 5 Oefensoftware Strook papier Eventueel: lineaire breukenset Papieren stroken Papieren stroken Eventueel: meetlint en rolmaat 1 Getalopbouw tot 5000 (getalsprongen) Laat de kinderen de rijtjes afmaken ( ) ( ) ( ) ( ) Stel vragen als: Valt je ook iets op? Welke rij vond je gemakkelijk? Waarom? 2 Getalopbouw tot 5000 Wat komt er voor... Wat komt er na ? (3209) 1812? (1813) 2120? (2119) 4299? (4300) 4650? (4649) 3769? (3770) 4800? (4799) 2273? (2274) Maken de kinderen gebruik Zien de kinderen de analogie van de getalopbouw? met de telrij van 0 tot 10? Maatschrift 1 Getallen springen volgens de regel: eerst 50, dan 20, dan 5 Voorbeeld: 45 ( ) De kinderen mogen op een blaadje de sprongen tekenen op een lege getallenlijn (of op kopieerblad 6.22 oud). Doe dit ook met: 60 ( ) 135 ( ) 85 ( ) 160 ( ) 130 ( ) 205 ( ) 210 ( ) 285 ( ) 308 ( ) 383 ( ) 2 Rekendictee tot = (780) = (930) = (650) = (360) = (960) = (810) = (380) = (640) = (890) = (820) = (360) = (180) = (790) = (640) = (240) = (260) Wijs op de gemakkelijke som zonder nullen: lijkt op Aftrekken = (3) 60 4 = (56) = ( 94) 82 5 = (77) = (2) 80 7 = (73) = (195) 76 8 = (68) = (3) 50 9 = (41) = (291) 41 6 = (35) = (3) 70 2 = (68) = (393) 94 7 = (87)

5 Alles telt Handleiding 6 5 Waar gaat deze les over? In deze les komen de gemengde getallen aan de orde. Hierbij worden de breukenstrook en de getallenlijn gebruikt. Met een soort meetlat ook wel groeimeter genoemd gaan de kinderen eerst de lichaamslengte van de leden van een gezin bepalen. De vertaling naar een horizontale strook en een getallenlijn is dan zo gemaakt. De kinderen leren vervolgens deze breuken op de getallenlijn te plaatsen. Taal en rekenen Taaltip Het woord gemengd verdient aandacht. Bij een mengsel zijn de samenstellende delen vaak niet meer te zien, maar bij een gemengd getal wel. Het bestaat uit een heel getal met een breuk. Maar je kunt een gemengd getal ook als een echte breuk schrijven: kun je schrijven als 3 2. Ga met de kinderen de volgende zinnen na: Ik weet dat niet zeker. Ik heb er... gevoelens over. Deze boer verbouwt groente en houdt koeien. Hij heeft dus een... bedrijf. In deze pot doen we gele en blauwe verf. Dan krijgen we dus... verf van de kleur.... Dit getal bestaat uit een heel getal en een breuk. Dat noemen we een... getal. Rekenwoorden Breuk Gemengd getal Teller Noemer Getallenlijn Breukenstrook Lastige woorden Vertraging

6 6 Blok 5 Les 1 en 2 Lesverloop van les 1 C1 C2 C3 C4 Hoe lang zijn ze? Breuken als maat Bespreek de maatstokken zoals die in de opgave naast de familieleden staan. In hoeveel stukken zijn de eerste vijf stokken verdeeld? (In 10 stukken van 20 cm.) En bij vader? (In 20 stukken van 10 cm, net als op de bordliniaal.) Waarom zijn die verdelingen handig? (Omdat zo de lengte makkelijker is aan te geven.) Hang een strook verticaal op het bord en teken hierop verschillende verdelingen of laat de kinderen zelf maatstokken maken van stroken. Vraag de kinderen vervolgens naar de opgave in het boek te kijken. Hoe lang zijn Jeroen, Robin, Isis, moeder en vader? (Het antwoord zal meestal in m en cm worden gegeven.) Vertel wat dit verdelen, het tellen van stukken en meten met breuken te maken heeft. (Bijvoorbeeld: een stukje is 1 5 m bij Jeroen en m bij vader, 25 cm is 4 m.) Stimuleer ten slotte de maten ook 1 m, Robin is iets meer dan 1 m en 2 m. Dat geeft dan een mooie overstap naar opgave 2. eens in breukentaal te zeggen, bijvoorbeeld: Jeroen is moeder is bijna Welke breuken horen bij de letters? Breuken op de getallenlijn Vraag de kinderen de strook bij deze opgave te vergelijken met de maatstok van de vorige opgave (ook rode en witte stukjes, hier een liggend model, andere indeling). Hoe is de strook ingedeeld? (1 tot en met 10) Bekijk nu de strook met de getallenlijn eronder. Waar wordt de strook nog onderverdeeld? (tussen 1 en 2, 2 en 3, enzovoort) Een stuk van de strook kan dus ook verdeeld worden. In hoeveel stukken is het tweede stuk strook onderverdeeld? (3) Hoe heet een zo n stukje? ( 1 3 ) Welke breuk hoort daar dan? (1 1 3 ) Bespreek op deze manier ook Vertel dat de strook nu vervangen wordt door de getallenlijn. Laat vervolgens de kinderen verwoorden welke gemengde getallen er bij a tot en met f moeten komen te staan. Vraag de kinderen steeds hun antwoord te verklaren. (Gebruik eventueel een lineaire breukenset.) Welke getallen horen bij de letters? Breuken op de getallenlijn Laat de kinderen de opgave eerst zelf proberen te maken. Bespreek daarna samen deze opgave en inventariseer wat de kinderen hebben ingevuld. Welke getallen vonden jullie moeilijk? Teken dezelfde lijn op het bord en laat de kinderen de breuken 4 1, 1 1, 5 1, 2 3 en op de getallenlijn plaatsen. Vraag ze zelf twee getallen met een breuk tussen 0 en 6 te bedenken en uit te zoeken waar die op de getallenlijn komen. Beantwoord de vragen. Breuken als deel van een geheel Vraag de kinderen eerst zelf a tot en met c te maken. Bespreek samen de antwoorden. Welke sommen horen erbij? Geef voor opgave d ieder tweetal een strook van 60 cm. Laat die samen verdelen. Eerst in vier stukken, daarna ieder stuk nog eens in tweeën. Bespreek samen de bevindingen. Kom hierop eventueel uitgebreider terug met de kinderen die de plusopgaven maken. Kun je de oplossing misschien vinden door goed naar deze getallenlijn te kijken? Teken een getallenlijn van 0 tot 15 op het bord. Zet in het midden een streepje en daaronder een vraagteken. Vraag de kinderen het nu nog eens te proberen.

7 Alles telt Handleiding 6 7 Aandachtspunten bij les 2 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz Laat de kinderen eventueel ook een echte papierstrook vouwen. 2 Voor de eerste vraag is de plaats op de getallenlijn belangrijk, voor de tweede de waarde (de maat). 3 Als kinderen hier nog moeite mee hebben, laat dan een DHTE-schema gebruiken. 4 Laat de getallen ook uitspreken. werkschrift blz Bespreek hoe de strook wordt ingedeeld en hoe de stukken onderverdeeld zijn. Welke breuk hoort erbij? 2 Laat een breukenstrook gebruiken of tekenen. In hoeveel delen is de strook en dus de getallenlijn verdeeld? 3 Wijs op de overschrijding van het hele uur. maatschrift blz. 2 en 3 1 Laat de kinderen eerst de hele getallen in de rondjes noteren. 2 Wijs erop dat de maat anders is. Wat zien de kinderen aan de plaats van de gemengde getallen als ze die vergelijken met opgave 1? 3 De nadruk ligt hier op het aantal stukken waarin de getallenlijn is verdeeld. Bekijk of de verfi jning bij opgave b, het stuk tussen 2 en 3, het gemengde getal 2 1 oplevert. 3 4 Vertel dat een strook verdelen in meer delen kleinere stukjes oplevert. De noemer laat zien in hoeveel stukken de strook is verdeeld. Bekijk of deze relatie en het vergelijken van breuken duidelijk zijn. 5-7 Controleer of de kinderen de structuur en de waarde van de getallen begrijpen. Opgave 6 en 7 gaan een stapje verder, omdat de getallen hier ook nog in het schema gezet moeten worden. 8 Wie heeft er veel kruisjes staan? Observatie en extra hulp Bij een aantal opgaven staat ter ondersteuning een papierstrook. Geef de kinderen die nog moeite hebben met de gemengde getallen, papieren stroken. Laat die in het gevraagde aantal delen vouwen. Laat de kinderen ook goed verwoorden wat ze doen. Voeg de papierstroken met ingevulde breuken toe aan de verzameling breukmodellen die al in de klas hangt. Stap even uit de les Oppervlakte Laat de kinderen met een meetlint en rolmaat opmeten hoe groot de oppervlakte van het terrein is waarop de school staat. Dat kan in groepjes gebeuren. Het ene groepje meet de oppervlakte van het schoolgebouw. De tweede groep meet de oppervlakte van het speelplein en een derde groep de oppervlakte van de rest. Daarna worden de resultaten opgeteld. Afronding Bespreek leerlingenboek opgave 2. Vergelijk eventueel 1 3 uur met 1 4 uur en vertaal dit in 20 minuten en 15 minuten. Vraag waarom een bepaalde breuk dichter bij een bepaald getal ligt. Kom nog even terug op de waarde van de breuk in relatie tot de grootte van de noemer en de deler. De kinderen moeten gaan beseffen dat een breuk een deling is. Als de teller groter wordt, is de uitkomst van de deling groter ( is meer dan ). 15 Als de noemer groter wordt, is de waarde van de breuk kleiner ( 1 is 15 meer dan 1 16 ). Gebruik als voorbeeld pannenkoeken die door 2, 3, 4 of 6 kinderen gedeeld worden. Wanneer krijg je het kleinste stuk? Vergelijk nu 1, 1, 1 en Welke breuk is het meeste waard? Bespreek maatschrift opgave 1. Wijs op de onderverdeling en verfi jning van verschillende maten in één stuk. Stimuleer de kinderen verticale lijntjes te tekenen in de strook, om zo de verfi jning van de maat en de naam van dat stuk strook te achterhalen. Geef ter ondersteuning een papieren strook.

8 8 blok 5 les 3 en 4 Leerlijn Oppervlakte Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. Leerdoelen Nieuwe stof Oppervlakte van rechthoeken bepalen De formule l b gebruiken Werken met schaal Oefenen Nieuwe vertrektijden berekenen De begrippen lengte, breedte en oppervlakte Cijferend aftrekken zonder hulpsommen met tekorten Nieuwe stof Oppervlakte van rechthoeken bepalen De formule l b gebruiken Werken met schaal Oefenen Aantal kopjes koffie in tank berekenen Brandtijd kaarsen berekenen Rekendriehoeken met keersommen Splitsend vermenigvuldigen Keersommen maken bij gegeven antwoord Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 46 en 47 Werkschrift 6 blz. 43 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 4 en 5 Plusschrift 6 blok 5 Kwismeester 6b blok 5 Oefensoftware Liniaal Eventueel: 21 lucifers of prikkertjes 1 Getalopbouw tot 5000 Welk getal ligt er tussenin? 1720 (1735) (4480) (2814) (3833) Getalopbouw tot 5000 Schrijf de getallen op Getalopbouw tot 5000 met getallenlijn Teken een getallenlijn van 0 tot 2500 zonder verdeling op het bord. Waar staat 1250? En 1875? En 2390 (ongeveer)? Teken een getallenlijn van 2000 tot 5000 op het bord. Waar staat 3500? En 3000? En 4000? En 4750? Teken een getallenlijn van 0 tot 5000 op het bord en zet kruisjes op de plek van 1250, 2500 en Welke getallen horen daar? Teken een getallenlijn van 0 tot 4800 op het bord en zet kruisjes op de plek van 800, 1600, 2400, 3200 en Welke getallen horen daar? Maatschrift 1 15 nemen = 10 keer + de helft 15 8 = = (120) 15 3 = = ( 45) 15 6 = = ( 90) 15 7 = = (105) 15 9 = = (135) 15 4 = = ( 60) 15 5 = = ( 75) 15 2 = = ( 30) 2 Sliertsommen maken tot 2000 Noem een getal onder 1000 en laat de kinderen om de beurt een som maken, waarbij de uitkomst de start is voor een nieuwe som. Elke uitkomst moet eindigen op een 0 of een 5 en in uiterlijk acht bewerkingen moet er 2000 uitkomen. Bijvoorbeeld: = = 600 : 2 = = 800 : 2 = = = = 1000 : 2 = = 550 : 2 = = = Geldbedragen ordenen Noem de volgende reeksen die de kinderen noteren. Laat ze na het noteren de bedragen op volgorde zetten van klein naar groot. 31,75 26,40 21,30 37,50 ( 21,30 26,40 31,75 37,50) ( ) 20,75 20,57 27,50 25,70 ( 20,57 20,75 25,70 27,50) ( )

9 Alles telt Handleiding 6 9 Waar gaat deze les over? In deze les leren de kinderen de oppervlakte van rechthoekige oppervlakken te berekenen met de formule lengte keer breedte. Weilanden, voetbalvelden, volkstuintjes en tennisvelden zijn op schaal getekend. De werkelijke oppervlakte van deze rechthoekige vormen moet worden uitgerekend. Taal en rekenen Taaltip Deze les gaat over oppervlakte, maar ook over omtrek. Omtrek heeft betrekking op een lengte, oppervlakte heeft betrekking op een gebied. Leg dit uit met behulp van een illustratie. Teken een onregelmatig gevormde vijver en een rechthoekig bloemperk op het bord. Zeg, terwijl u de omtrek van beide fi guren een kleurtje geeft, de omtrek van.... Vertel vervolgens dat reigers de vissen in de vijver willen vangen. Dat wil je voorkomen door een net over de vijver te spannen. Hoe groot moet het net zijn? Verder moet in het bloemperk gras gezaaid worden. Is een pakje graszaad voor tien vierkante meter genoeg graszaad? Wat moet je in beide gevallen weten? (Juist, wat de oppervlakte is!) Rekenwoorden Oppervlakte Omtrek Lastige woorden Buurtcentrum Zaal

10 10 Blok 5 Les 3 en 4 Lesverloop van les 3 C1 Oppervlakte in m 2. Oppervlakte rechthoeken, schaalbegrip Vraag de kinderen situaties te noemen waarbij het belangrijk is om te weten wat de oppervlakte is. (Een muur witten, vloerbedekking leggen, een pad betegelen, graszoden leggen op een voetbalveld, een tuin vol zetten met planten, enzovoort.) Hoe wordt een oppervlaktemaat aangegeven? (Met vierkante.) Introduceer de korte notatie vierkante meter = m². Bekijk nu met de kinderen de opgave in het boek. Laat ze vertellen wat ze zien. Is dat rechtervierkantje 1 m²? (Nee, de tuin is op schaal getekend.) Welke schaal is aangegeven? Leg uit dat 1 cm² op de tekening in werkelijkheid 1 m² is. (Let op: hier zit een addertje onder het gras. In 1 m² zitten namelijk cm². De schaal 1 : 100 is gebaseerd op lengte en niet op oppervlakte.) Wat is de oppervlakte van het volkstuintje? Moedig het handig rekenen aan (vier rijen van 9 m²). Ga nu (nog) niet in op de formule oppervlakte is lengte breedte. Denk voorlopig in termen van zoveel rijen van zoveel vierkante meters of centimeters. Teken samen met de kinderen een vierkante meter op de grond. Laat ze uitproberen hoeveel kinderen in een vierkante meter kunnen staan (ongeveer tien). Concludeer samen dat in het klaslokaal bijvoorbeeld vijf rijen van 4 m² passen (dus 20 m²) en er dus wel tweehonderd kinderen in kunnen staan. Benadruk dat verschillende vormen dezelfde oppervlakte kunnen hebben. Bespreek ten slotte de laatste vraag. C2 C3 Bereken de oppervlakte van de weilanden. Oppervlakte rechthoeken, schaalbegrip Laat de kinderen eerst de opgave proberen te maken. Bespreek samen de antwoorden. Zijn er veertig rijen van twintig vierkante meter of zijn er twintig rijen van veertig vierkante meter? Maakt dat wat uit? Vraag hoe de lengte van het weiland van de ezels is berekend. (3 20 en de helft van 20.) Hoe groot is een voetbalveld? Oppervlakte rechthoeken, schaalbegrip Laat de kinderen eerst even de tekening verkennen en vraag of ze kunnen uitleggen wat er nieuw aan is. (1 mm = 1 m) Vraag een voetbalfan precies te vertellen wat het strafschopgebied is. Vertel dat de grasrand buiten de lijnen niet meegerekend hoeft te worden. Daarna mogen de kinderen de opgaven maken. Zet tijdens de nabespreking de uitkomsten op het bord. Zijn er verschillen? Hoe hebben ze deze sommen opgelost? (... rijen van vierkante meter) Wat is een mm² in werkelijkheid? (m²) Controleer ook of er bij het strafschopgebied nauwkeurig geteld is.

11 Alles telt Handleiding 6 11 Aandachtspunten bij les 4 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz Bespreek de legenda. De kinderen moeten eerst de lengte en breedte meten (in cm). Daarna kunnen ze met behulp van de schaal (1 cm = 2 m) de lengte en de breedte in meters berekenen. 2 Deze opgave kan lastig zijn omdat de velden niet zijn afgebeeld. Laat dan een verhoudingstabel gebruiken zoals bij de opgave staat. 3 Wijs de kinderen erop dat er bij vertraging tijd bij komt. werkschrift blz Laat de kinderen letten op de schaal. 2 Zijn er misschien kinderen die breedte 3 m hebben en hoogte 2 m? Bespreek dat dan. 3 Geef de kinderen die dat nodig hebben een kladblaadje om de hulpsommen te noteren of laat werken in het rekenschrift. maatschrift blz. 4 en Wijs op het kleine hokje dat 1 m voorstelt. Bij eerdere opgaven over oppervlakte was de schaal 1 cm = 1 m, dus dit kan verwarrend zijn. 2 Geef aan dat 1 cm 10 m is aan de hand van beide schaallijntjes. Laat goed meten met een liniaal. 3 Vraag welke vermenigvuldiging er gemaakt moet worden. De schaal is hier niet echt nodig. 4 Bekijk of de kinderen nu meteen zelf de breuk kunnen omzetten naar de hoeveelheid bekertjes. 5 Bepaal eerst wat elk streepje waard is. (2 resp. 1,5 uur brandtijd) 6 Welke tafelsommen zijn nog moeilijk? 7 Laat de kinderen de samengestelde getallen splitsen in tientallen en eenheden en apart vermenigvuldigen: 3 32 = (3 30) + (3 2). 8 Bekijk of de kinderen meteen weten welke tafel erbij hoort. Wijs op de relatie tussen de rijtjes. Observatie en extra hulp Voor sommige kinderen kan het moeilijk zijn in vlakken te denken, laat staan in rijen van vlakken. Vergelijk de oppervlakteberekening in deze les eens met het leggen van tegels. Laat als het rekenen met schaal nog moeilijkheden oplevert een voorwerp op schaal zien, bijvoorbeeld een speelgoedauto of barbiepop, en bereken de echte maten. Stap even uit de les Spelletje Dit spel wordt in tweetallen gespeeld. Voor de spelers liggen 21 lucifers of prikkertjes. Om de beurt mag je 1, 2 of 3 lucifers wegnemen. Wie de laatste lucifer(s) moet pakken heeft verloren. Na een paar keer spelen waarbij om de beurt wordt begonnen, krijgen sommige kinderen het spel door. Wie van de kinderen kan de winnende strategie verwoorden? (Die winnende strategie is: zorg er als tweede speler voor dat er altijd per twee beurten 4 lucifers worden weggehaald, dus als je tegenstander er 1 pakt, pak jij er 3; pakt hij/zij er 2, dan jij ook 2 en met 1 pak jij er 3. Zo gaan er steeds 4 lucifers weg en blijft er ten slotte 1 over.) Afronding U kunt nog even terugkomen op het begrip vierkante meter (een oppervlaktemaat). Dat is namelijk wat anders dan 1 meter in het vierkant (een vorm). Bespreek opgave 2 van het leerlingenboek. Vraag of ze in aantallen rijen gerekend hebben of zelfs direct 18 vermenigvuldigd hebben met 9. Teken eventueel als de opgave te abstract was de verschillende velden op het bord en zet de maten erbij. Leg ook de verhoudingstabel uit. Ga bij het maatschrift nog even in op het begrip schaal. Vraag of de kinderen zelf schaalvoorbeelden kennen, zoals bij plattegronden, bouwtekeningen en bouwplaten. Zie de tekeningen op millimeterpapier in het leerlingenboek meer als een kennismaking met schaal en verhouding waarover afspraken worden gemaakt. De kinderen kunnen hiermee ervaringen opdoen door tekeningen te maken op ruitjespapier van 1 mm, 1 2 cm of 1 cm.

12 12 blok 5 les 5 herhalen en oefenen Leerlijn Breuken Oppervlakte Leerdoelen Nieuwe stof Breuken en gemengde getallen op de getallenlijn Oppervlakte van rechthoeken bepalen Kosten berekenen Werken met schaal Breuken als deel van een geheel Oefenen Brandtijd kaars berekenen Prijzen berekenen van stukken vlaai Tabel met treintijden interpreteren en toepassen Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Zomaar wat sommen 4 60 = ( 240) 8 75 = ( 600) = ( 350) = (2400) 4 75 = ( 300) = (1400) = (2400) = ( 900) = ( 700) 20 x 70 = (1400) Zien de kinderen het verband tussen de sommen? 2 Raad mijn getal Een kind schrijft achter op het bord een getal onder de De andere kinderen uit de klas proberen met vragen waarop alleen ja of nee geantwoord mag worden erachter te komen welk getal het is. Het kind dat het juiste getal raadt, mag daarna een nieuw getal opschrijven. Welke strategie passen de kinderen toe? Maatschrift Nieuwe stof Breuken en gemengde getallen plaatsen op de getallenlijn Breuken als deel van een geheel Oppervlakte van rechthoek bepalen Kosten berekenen 2 Tuintjes tekenen van 12 m Oefenen Doortellen met de km-teller Sprongen van 50 op de getallenlijn Cijferend of op de getallenlijn optellen en aftrekken Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 48 en 49 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 6 en 7 Plusschrift 6 blok 5 Kopieerbladen 6.20, 6.25 en 6.26 Kwismeester 6b blok 5 Oefensoftware 1 Getal van de week: 5000 Laat de kinderen zoveel mogelijk dingen of sommen bedenken, waarbij het getal 5000 een rol speelt: de helft van , , tien briefjes van 500, , 5000 gram, 5 kg = 5000 gram, 5 km = 5000 m, enzovoort. 2 Rekenen met geld Hoeveel krijg je terug? Je moet betalen: Je betaalt met: Je krijgt terug: 3,50 20 ( 16,50) 9,20 20 ( 10,80) 18,90 20 ( 1,10) 14,80 20 ( 5,20) ( 79 ) ( 42 ) ( 26 ) ( 51 ) 3 Hoe laat is het over 4 uur? Het is nu 10 uur (2 uur), half 5 (half 9), kwart voor 2 (kwart voor 6), 10 over half 8 (10 over half 12), 5 voor half 7 (5 voor half 11), 5 over 11 (5 over 3). Het is nu (11.10), (20.20), (17.30), (16.50), (14.45), (18.10).

13 Alles telt Handleiding 6 13 Aandachtspunten bij les 5 (herhalen en oefenen) leerlingenboek blz. 48 en 49 1 Wijs op de afstanden tussen de getallen die verschillend verdeeld zijn. 2 Bij twee plaatsen komen meer breuken te staan. Die zijn dus gelijkwaardig. 3 Laat eerst de oppervlakte van het pad uitrekenen. Daarna de kosten per m 2 en daarna wat het pad kost. Dit zijn voor de kinderen een aantal denkstappen. 4 Geef aan dat er vier zesde delen zijn. Waar kun je die het handigst neerzetten? (op de korte kant) Wat blijft er over? ( 2 of deel) Van de lange kant 3 deel nemen en de rest in vier gelijke delen verdelen is ook een mogelijkheid. 5 Laat eerst bepalen dat hier 1 8 deel van de hele kaars goed is voor twee branduren. 6 Adviseer de kinderen de opgave goed te lezen. Bekijk hoe de kinderen dit oplossen. (Twaalf losse punten is voordeliger dan twee hele vlaaien, maar het voordeligst is een vlaai met vier losse punten.) Vraag bij c eventueel nog: Als nu ook weer een halve vlaai 1,90 kost, wat is dan het voordeligst? (Een halve vlaai en twee losse punten.) 7 Adviseer de kinderen ook deze contextsom goed te lezen. Vertel dat mevrouw Chong rustig aan wil doen. maatschrift blz. 6 en 7 1 Wijs de kinderen op de onderverdeling: het aantal stukjes waarin de getallenlijn tussen de hele getallen is verdeeld. Tel eerst het aantal stukjes tussen de getallen, zodat je weet welke breuk bij de getallen hoort. 2 Bekijk of de kinderen eerst het totale aantal stukjes tellen. 3 Laat de kinderen eerst het aantal tegels per rij en het aantal rijen tellen. Daarna rekenen ze de benodigde tegels uit. Welke som maak je nu om de kosten van het pad te berekenen? 4 Inventariseer de oplossingen van de kinderen. Zijn er nog meer mogelijkheden? 5 De overschrijdingen zijn het moeilijkst. Wat komt er na de 9? 6 Bekijk welke kinderen hier nog moeite mee hebben. 7 Wijs erop dat het steeds een min- en een plussom is. De kinderen kiezen zelf hoe ze rekenen: cijferend of op de getallenlijn. Laat rekenen op een blaadje of geef kopieerbladen 6.20, 6.25 en Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 1 11 < Opgave 2 9 < Opgave 3 6 < Opgave 4 8 < Opgave 5 8 < Opgave 6 3 < Opgave 7 4 < Normering Aantal Onvoldoende Voldoende Opgave 1 5 < Opgave 2 3 < Opgave 3 3 < Opgave 4 3 < Opgave 5 8 < Opgave 6 16 < Opgave 7 4 < 3 3-4

14 14 blok 5 les 6 en 7 Leerlijn Breuken Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. Leerdoelen Nieuwe stof Breuken in verdeelsituaties Breuken in recepten Breuken in tabellen Oefenen Gewichten van fruit vermenigvuldigen Cl omrekenen naar dl Hoeveelheid benzine berekenen met verhoudingstabel Nieuwe stof Breuken in verdeelsituaties Breuken in tabellen Breuken in gereden afstanden Oefenen Afstanden meten met schaal Lengtematen herleiden Omtrek van rechthoeken berekenen Keersommen maken bij gegeven antwoord Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 50 en 51 Werkschrift 6 blz. 44 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 8 en 9 Plusschrift 6 blok 5 Kopieerblad 6.30 Kwismeester 6b blok 5 Oefensoftware Ronde vouwblaadjes of cirkels Stroken Eventueel: dobbelstenen en vellen ruitjespapier 1 Optellen = (283) = (677) = (358) = (743) = (567) = (878) = (689) = (997) Bespreking: = ( ) + ( ) = = 283 Bespreking: = ( ) + ( ) = = Aftrekken = (643) = (210) = (208) = (220) = (311) = (220) = (312) = (130) Bespreking: = ( ) + (63 20) = = 643 of: = 643 (Het verschil verandert niet als van beide termen hetzelfde getal wordt afgetrokken.) 3 Vermenigvuldigen 4 45 = (180) 6 75= (450) 6 25 = (150) 4 85= (340) 8 35 = (280) 8 25= (200) 4 65 = (260) 4 55= (220) Bespreking: 4 45 = 2 90 = 180 of (minder handig): 4 45 = (4 40) + (4 5) = = 180 Maatschrift 1 Tel verder met sprongen van ( ) 1860 ( ) 1035 ( ) 2 Tel terug met sprongen van ( ) 1610 ( ) 1775 ( ) 3 Hink-stap-sprongen Waar kom je uit na een hink van 5, een stap van 50 en een sprong van 500? Vanaf 30 ( ) Vanaf 60 ( ) Vanaf 90 ( ) Vanaf 120 ( )

15 Alles telt Handleiding 6 15 Waar gaat deze les over? In deze les gaan de kinderen pannenkoeken verdelen. Het aantal kinderen wisselt steeds en ook het aantal pannenkoeken. Zo leren de kinderen allerlei verdeelsituaties uit te drukken in breuken. Ook in een recept voor een broodje gezond moet met breuken worden gerekend. Taal en rekenen Taaltip Ga indien nodig nog eens de termen na die bij breuken worden gebruikt: teller, noemer, gemengd getal, eerlijk verdelen. Doe dat met de volgende zinnen. 1 Bij de breuk 3 is 3 de (noemer). 1 Een voorbeeld van een gemengd getal is (1 4 ). (Dit antwoord is slechts een voorbeeld.) 3 Een eerlijke verdeling van drie pannenkoeken en vier kinderen is ( ). 4 1 Een eerlijke verdeling van vier pannenkoeken en drie kinderen is (1 ) De breuk 4 is evenveel waard als ( ). 2 Als je één pannenkoek verdeelt met twee kinderen krijg je evenveel als twee pannenkoeken met (vier) kinderen. Rekenwoorden Eerlijk verdelen Breuk Gemengd getal Omtrek Lastige woorden Stuk ( 3 stuks van elk )

16 16 Blok 5 Les 6 en 7 Lesverloop van les 6 C1 C2 C3 Verdeel de pannenkoeken. Breuken in verdeelsituaties Verdeel het bord in vier grote vakken (tafels). Teken in ieder vak twee pannenkoeken en zet bij het eerste vak één poppetje, bij het tweede vak twee poppetjes, bij het derde vak drie poppetjes en bij het vierde vak vier poppetjes. Vraag enkele kinderen op het bord de pannenkoeken eerlijk te verdelen over het aantal personen (poppetjes) in ieder vak. De verdeling over een, twee en vier personen zal geen problemen opleveren. Hoe pak je de verdeling bij drie personen en twee pannenkoeken aan? Bespreek het samen en laat de kinderen de verdeling op het bord tekenen en elkaar helpen. Eerst 1 2 en de overgebleven helften in drieën delen = (waarom 1?) = 3 (waarom 3?) + 1 = 4 = pannenkoek, of eerst elke pannenkoek in drie stukken verdelen; 2 1 = pannenkoek. Vraag, als een van beide oplossingen op het bord wordt getekend, of er iemand is die het anders zou doen. Belangrijk is dat de kinderen creatief kunnen en mogen zijn in hun manier van oplossen. Bekijk hierna samen de tekeningen in het boek. Laat de kinderen in viertallen proberen de opgave op te lossen. Ze mogen erbij tekenen. Geef ze om de uitkomsten te kunnen controleren ronde vouwblaadjes of cirkels (kopieerblad 6.30). Laat ieder groepje vertellen hoe ze het aangepakt hebben. Lijken de oplossingen op die van het bord? Hoe zie je meteen of het antwoord een gemengd getal is of een gewone breuk? (Als er meer pannenkoeken zijn dan kinderen.) Verdeel eerlijk. Breuken in verdeelsituaties Laat deze opgave zelfstandig maken. Bespreek samen de antwoorden. Maak broodjes gezond voor 3 personen. Breuken in verdeelsituaties Vraag de kinderen of de afgebeelde ingrediënten genoeg zijn voor drie broodjes gezond. Laat ze met behulp van de stroken en de cirkels weer in groepjes aan de slag gaan. Ze kunnen de gegeven ingrediënten klaarleggen en dan aftrekken wat ze gebruiken. Een andere aanpak is eerst per onderdeel te bekijken hoeveel er nodig is en dit dan te vergelijken met wat er is. Bespreek na afloop samen deze opgave en laat één kind van ieder groepje verwoorden hoe ze het hebben opgelost. Leg tot slot nog deze vraag aan de kinderen voor: Stel, een stokbrood is 80 cm lang. Je maakt één broodje gezond volgens het recept. Welk deel houd je dan over? ( 3 4 deel) Hoe lang is dat deel? (60 cm)

17 Alles telt Handleiding 6 17 Aandachtspunten bij les 7 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz Bij a en b kunnen twee antwoorden komen die gelijkwaardig zijn. 2 Laat eventueel ronde vouwblaadjes of kopieerblad 6.30 gebruiken. 3 Stimuleer de kinderen om de vermenigvuldigingen met handig rekenen uit het hoofd te maken. werkschrift blz Hier kunnen de kinderen beter uitgaan van het totale aantal pizza s. Een aantal pizza s wordt dan niet in stukken verdeeld. Laat eventueel verschillende kleuren gebruiken wanneer ze wel elke pizza in stukken verdelen. 2 Laat uitgaan van het totale aantal pizza s. 3 Wijs op het omzetten van de maateenheid en de omkaderde hulp daarbij. 4 Laat gebruikmaken van de vorige getallen in de tabel (handig samennemen). maatschrift blz. 8 en 9 1 Laat goed kijken in hoeveel stukken de pannenkoeken verdeeld zijn. 2 Laat eventueel de pannenkoeken op kopieerblad 6.30 verdelen en zo bepalen wat het resultaat na verdeling is. Als kinderen 2 invullen 4 in plaats van 1 2 is dat natuurlijk ook goed, maar bespreek dan in de afronding wel het vereenvoudigen. 3 Laat eerst bekijken in hoeveel stukken de lijn is verdeeld en hoeveel elk stuk waard is. 4 Let op het aanleggen van de liniaal. Zijn er nog kinderen die bij 1 beginnen? 5 Bespreek wat er met de komma gebeurt als een kommagetal 10 of 100 zo groot wordt. 6 Vraag en laat zien wat omtrek betekent. 7 Wijs eventueel op het verband tussen de sommen. Observatie en extra hulp Bespreek de waarde van de verschillende breuken 1 2, 1 3, 1 4, 3 4 en 2 3 nog eens met kinderen die dat moeilijk vinden. Laat de kinderen dit in cirkels tekenen en vergelijken. Stap even uit de les Paardenrace Geef de kinderen per tweetal drie dobbelstenen en een vel ruitjespapier. Laat onderaan een streep zetten. Vul de nummers van de paarden in (genummerd 1 tot en met 20) in de hokjes onder de lijn. Om beurten gooien de kinderen met drie dobbelstenen. Wie bijvoorbeeld 9 gooit, zet een kruisje boven de lijn bij paard 9. Elke keer als een bepaald aantal gegooid wordt, krijgt het paard met dat nummer een kruisje boven de lijn. Na vijf kruisjes is de fi nish. Laat de kinderen van tevoren opschrijven welk paard gaat winnen. Laat het spel nog een keer spelen, met een nieuw raceveld erboven getekend. Inventariseer op het bord welke paarden hebben gewonnen en probeer met de kinderen te berekenen welk aantal het meest gegooid kan worden met drie dobbelstenen. Welke aantallen kunnen nooit gegooid worden? Waren die wel door de kinderen gekozen? Afronding Vraag de kinderen in eigen woorden te vertellen waar les 6 over ging. Wat heb je ervan geleerd? Bekijk hoe creatief de kinderen zijn geweest bij het verdelen van de pannenkoeken bij leerlingenboek opgave 1 en 2. Kunnen ze hun oplossingen ook verwoorden? Ga bij opgave 2 na of sommige kinderen al vereenvoudigen. ( 2 ) Verdeel, als er nog tijd is, een extra = stokbrood van 48 cm lang. Joost maakt van 1 3 stokbrood een broodje gezond. Welk deel houdt hij over? Hoe lang is dat deel? ( 2 3 = 32 cm) Bekijk ook hoe ze opgave 3 hebben berekend. Bespreek maatschrift opgave 1 en 2 en ga na hoe de aanpak van de kinderen is geweest. Teken eventueel de groepjes en de cirkels op het bord, wanneer het model nog onvoldoende duidelijk is. Ga ook even in op 2 4 = 1 2.

18 18 blok 5 les 8 en 9 Leerlijn Cijferend aftrekken Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. Leerdoelen Nieuwe stof Cijferend aftrekken met grotere getallen van rechts naar links Aftrekken en optellen in dezelfde context Oefenen Meten en tekenen van veelhoeken Getallen op de getallenlijn tot en met resp Nieuwe stof Cijferend aftrekken van rechts naar links Oefenen Aftrekken met ronde getallen Rekendriehoeken Middelste gewicht bepalen Handig optellen Totaalbedragen schatten en precies uitrekenen Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 52 en 53 Werkschrift 6 blz. 45 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 10 en 11 Plusschrift 6 blok 5 Kwismeester 6b blok 5 Oefensoftware Eventueel: namaakgeld (eventueel) 1 Delen 22 : 11 = (2) 45 : 15 = (3) 28 : 14 = (2) 65 : 13 = (5) 36 : 12 = (3) 66 : 11 = (6) 88 : 11 = (8) 84 : 12 = (7) Bespreking: 2 11 = 22 (delen is het omgekeerde van vermenigvuldigen). 2 Rekenen met euro s Je moet betalen: Je geeft: Wat krijg je terug? ( 13) ( 15) ( 33) ( 25) ( 43) Bij geld wordt meestal doorgeteld: 37 + ( ) = 50 3 Hoe gaat het verder? De kinderen noemen de volgende drie getallen van elke reeks ( ) ( ) ( ) (het dubbele 1) ( ) (drie getallen op rij en dan met 1 verhogen) ( ) (de helft nemen en dan maal 4) ( ) ( en dan de helft) Maatschrift 1 Buurgetallen Wat zijn de buurgetallen van? (599) 600 (601) (1377) 1378 (1379) (1098) 1099 (1100) (790) 791 (792) (1269) 1270 (1271) (2000) 2001 (2002) (305) 306 (307) (1200) 1201 (1202) (1597) 1598 (1599) 2 Automatisering vermenigvuldig- en deeltafels Bevorder de automatisering op verschillende manieren. Maak de relatie met de deeltafel duidelijk. Het gaat dan om opdelen en om eerlijk verdelen. 4 7 = (28) 28 : 7 = (4) 9 8 = (72) 72 : 8 = (9) 5 6 = (30) 30 : 6 = (5) 7 6 = (42) 42 : 6 = (7) 2 8 = (16) 16 : 8 = (2) 6 4 = (24) 24 : 4 = (6) 3 9 = (27) 27 : 9 = (3) 8 5 = (40) 40 : 5 = (8) 3 6 = (18) 18 : 6 = (3) 9 4 = (36) 36 : 4 = (9) 6 9 = (54) 54 : 9 = (6) 2 7 = (14) 14 : 7 = (2) 5 3 = (15) 15 : 3 = (5) 4 8 = (32) 32 : 8 = (4) 7 5 = (35) 35 : 5 = (7) 8 2 = (16) 16 : 2 = (8)

19 Alles telt Handleiding 6 19 Waar gaat deze les over? In deze les wordt een volgende stap gezet in het cijferend aftrekken. De kinderen leren aftrekken van rechts naar links zonder hulpsommen met grotere getallen. Waar de aftrekking van eenheden, tientallen en honderdtallen niet direct mogelijk is, wordt nog met tekorten gewerkt. Bij contextopgaven wordt besproeken wanneer je moet optellen en wanneer aftrekken. Taal en rekenen Taaltip Bekijk of de kinderen de context bij leerlingenboek opgave 1 begrijpen. Laat ze vertellen wat er aan de hand is. Wat betekent het schema met de boot? Bespreek de woorden pallet en kunstmest. Waarvoor dient kunstmest? Wat vervoeren schepen zoal? Vraag de kinderen wat te vertellen over een haven als ze daar weleens geweest zijn. Wat is een haven? Wat gebeurt daar allemaal? Laat bekende havenplaatsen opzoeken in een atlas of op internet. Bekijk ook of de kinderen het woord taxibedrijf kennen. Rekenwoorden Cijferend aftrekken Tekort Hulpsom Lastige woorden Taxibedrijf Pallet Kunstmest Lossen

20 20 Blok 5 Les 8 en 9 Lesverloop van les 8 C1 C2 C3 Reken uit. Cijferend aftrekken vanuit een context Bespreek het plaatje bij de opgave en vraag wat er gebeurt. Hoeveel pallets worden er in Rotterdam gelost? (1232) Hoe kom je aan het antwoord? (Door het verschil tussen de twee havens te berekenen.) Zet de som onder elkaar op het bord. Laat een kind deze aftreksom van rechts naar links op het bord maken en verwoorden zonder de hulpsommen op te schrijven. Klopte de berekening? (Ja, er blijven er 2755 over.) Hoeveel pallets worden er in Amsterdam gelost? (1228) Laat ook de som op het bord cijferend uitrekenen. Wat is hier het probleem bij het aftrekken? (Bij de eenheden is er een tekort.) Hoe schrijf je dat op? ( 3) Hoe verreken je dat? (30 3 = 27) Vertel dat de boot ook naar de Eemshaven (Groningen) vaart. Daar worden 395 pallets gelost. Welke som levert dat op? ( ) Maak de som weer samen op het bord en bespreek het probleem met het tekort bij de tientallen. Laat de kinderen een andere haven zoeken (gebruik de kaart van Europa) en een volgende berekening bedenken en maken. Reken uit. Cijferend aftrekken van rechts naar links Laat de kinderen deze opgave eerst zelfstandig maken. Wijs er wel op goed te kijken of er tekorten zijn. Bespreek samen de antwoorden en laat er eventueel nog een paar op het bord maken en verwoorden. Beantwoord de vragen. Cijferend optellen en aftrekken vanuit dezelfde context Vraag de kinderen de eerste zin bij de opgave te lezen. Welke vragen kun je hierbij stellen? (Hoeveel passagiers zijn er in totaal vervoerd? Wat is het verschil tussende eerste en de tweede week?) Welke sommen horen daarbij? ( = en =) Hoe reken je die cijferend uit? Laat de kinderen beide sommen maken. Bespreek samen de uitkomsten en laat eventueel de aftreksom met het tekort nog een keer op het bord voordoen.

21 Alles telt Handleiding 6 21 Aandachtspunten bij les 9 (zelfstandig werken) leerlingenboek blz Laat de kinderen zelf naar de handigste vorm van aftrekken zoeken en het cijferend aftrekken oefenen. De posities mogen volledig uitgeschreven worden. 2 Dit is een toepassingsopgave, waarbij taalbegrip een grote rol speelt. Bekijk of de kinderen zich de situaties kunnen voorstellen en de vragen snappen. Bij c (Hoeveel kinderen zijn erbij gekomen?) moet niet worden opgeteld maar juist afgetrokken. Laat de kinderen zelf kiezen voor cijferen of hoofdrekenen. 3 Laat bij c de kinderen met een touwtje van 18 cm uitproberen hoe ze driehoeken kunnen vormen. werkschrift blz Controleer of het woord taxibedrijf bekend is. Bekijk welke aanpak de kinderen kiezen. (Aanvullen, aftrekken op de getallenlijn, onder elkaar?) 2 Vraag bij opgave d of deze som onder elkaar moet staan om vlot uit te kunnen rekenen. Laat kinderen die het nog nodig hebben, de hulpsommen op een kladblaadje noteren. Het rekenen van links naar rechts mag dan ook. 3 Laat eventueel eerst bij alle streepjes de bijbehorende getallen noteren. maatschrift blz Vertel dat er nu ook bij het aftrekken van rechts naar links moet worden gewerkt. Bij deze les begint daarvoor de leerweg en het is een leerstapje verder. Doe de eerste som stap voor stap voor. Laat b en c maken en bespreek deze weer samen. Besteed daarna aandacht aan het noteren van tekorten en maak samen som d. (Als de kinderen nog hulpsommen nodig hebben, rekenen ze van links naar rechts.) Af en toe rekenen op een kladblaadje is toegestaan. 2 Bekijk of er veel sommen zijn die vlot gemaakt worden. 3 Bekijk of de kinderen deze sommen uit het hoofd kunnen uitrekenen. 4 Laat eerst het verschil bepalen en daar de helft van nemen. 5 Geef de mogelijkheid aan om tussenstapjes op het kladblaadje te noteren. (Geef hierin begeleiding.) 6 Eerst schatten en daarna precies uitrekenen. Laat eventueel namaakgeld gebruiken. Observatie en extra hulp Herhaal een voorbeeld met de kinderen die deze manier van cijferend aftrekken nog moeilijk vinden in het positieschema. Laat een paar kinderen verwoorden wat ze doen. Stap even uit de les Postcode Sinds 1978 is de postcode in Nederland in gebruik. De postcode is bedacht om het sorteren en bezorgen van de post eenvoudiger te maken. Vroeger deed men dat zo: Aan Janus van der Meulen, naast café Het vat, Groningen. Nu heeft de postbode in principe genoeg aan de postcode en het huisnummer, bijvoorbeeld: 9717 HE, 12. Elke plaats heeft zijn eigen begincijfers. Een paar voorbeelden: 10 is Amsterdam, 20 is Haarlem, 25 is Den Haag en 97 is Groningen. Als een plaats heel groot is, dan worden voor de derde en vierde positie (bijna) alle cijfers gebruikt. Amsterdam heeft dus alle codes van 1000 tot en met 1099 en nog wat boven de 1100 in gebruik. Daarna komen twee letters. In een straat hebben de oneven nummers een andere lettercombinatie dan de even nummers. Per wijk heb je dus wel een gelijke nummercode, maar veel verschillende lettercombinaties. Vraag aan de kinderen wat hun postcode is. Vergelijk die met die van de school. Kun je zien welke kinderen dicht bij elkaar of dicht bij de school wonen? Afronding Bij de bespreking van leerlingenboek opgave 1 en 2 stelt u de volgende vraag: Wat is het voordeel van deze manier? (Je hoeft lang niet zo veel te schrijven.) Laat de kinderen enkele sommen noemen waarbij ze niet gecijferd hebben. Hoe heb je die dan uitgerekend? Vraag bij werkschrift opgave 1: Als je naar de weeknummers kijkt, welke maand zou het dan zijn? Bespreek maatschrift opgave 1 e en f. Welke tekorten zijn er? Vraag naar de aantallen sommen die bij opgave 2 zonder moeite werden gemaakt. Dat versterkt het zelfvertrouwen.

22 22 blok 5 les 10 herhalen en oefenen Leerlijn Breuken Cijferend aftrekken Leerdoelen Nieuwe stof Breuken in verdeelsituaties Breuken in tabellen Cijferend aftrekken met grotere getallen van rechts naar links Oefenen Gewichten optellen De juiste maateenheid kiezen Nieuwe stof Breuken in verdeelsituaties Breuken in tabellen Cijferend aftrekken van rechts naar links Cijferend aftrekken vanuit contexten Oefenen Gewichten splitsen Nieuwe vertrektijden berekenen Analoge kloktijden omzetten in digitale tijden Materiaal Leerlingenboek 6b blz. 54 en 55 Maatschrift 6 blok 5+6 blz. 12 en 13 Plusschrift 6 blok 5 Eventueel: kopieerblad 6.30 Kwismeester 6b blok 5 Oefensoftware Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Welk getal ligt het dichtst bij 250? 160 of 190 (190) 90 of 300 (300) 200 of 299 (299) 0 of 501 (0) 236 of 263 (263) Bespreking: 190 ligt tussen 160 en 250 in. 2 Raad mijn getal Een kind schrijft achter op het bord een getal onder de De andere kinderen uit de klas proberen met vragen waarop alleen ja of nee geantwoord mag worden erachter te komen welk getal het is. Het kind dat het juiste getal raadt, mag daarna een nieuw getal opschrijven. Welke strategie passen de kinderen toe? Maatschrift 1 Welk getal ligt midden tussen 150 en 1150 (650) 340 en 500 (420) 1290 en 1690 (1490) 1265 en 1275 (1270) 2 Welke getallen kun je maken? Welk getal kun je maken als je één keer mag delen en één keer mag optellen? Van 300, 6 en 2? Van 240, 6 en 3? Van 320, 8 en 4? Van 160, 8 en 2? (Mogelijke antwoorden (er zijn er meer): 300 : = = 52; 300 : = = 156; 6 : = = : = = 43; 240 : = = 86; 6 : = = : = = 44; 320 : = = 88; 8 : = = : = = 22; 160 : = = 88; 8 : = = 164)