Hoofdsk 2 Parallelschakelngen en geengde schakelngen n een wsselsrookrng. A sack. Algeeenheden TP : kes de spannng als referene (over elk eleen dezelfde) TP 2: seeds coplex (geakkelker rekenen) 2
2. n parallel e = sn 0 90 90 Kan ook e eff *( ) o *( ) o adane ST! o o 3 Eenhed: [S= ] seens 2. n parallel e = sn o o o p P e 0 0 o p P o P o s ndcef s p 0 o G B p G=geledbaarhed of condcane B=sscepane 4 ST! o o Eenhed: [S= ] seens 2
3 5 3. n parallel e o o / 0 ) ( * = sn 0 90 90 / / ) ( * p > 0. s < 0. capacef 6 3b. Parallelschakelng van 2 of eer wllekerge eleenen. oale pedane =de coplexe so o n... 3 2
4 7 4. De parallelkrng. ) * ( ) * ( / 0 90 90 / / 90 90 0 o o 8 4. De parallelkrng. / / * / / p p o o Wa als f? = ) ( *
4. De parallelkrng. f<f res f res f>f res /- / p /= o -/ p / / / / 9 4. De parallelkrng. f res resonane als de oale sroo en de oale spannng n fase zn. zver Ohs, zelfs al zn er of n de krng. * /= * o 0 / = of bron = weersand! =0. 0 5
4. De parallelkrng. f<fres. fres. f>fres. / /- p /=o -/ Hoe verander (f)? / / / / p Hoe bepaal e? ( )² ( )² (f) 4. De parallelkrng. f<fres. fres. f>fres. / /- p /=o -/ / p / / / Hoe bepaal e? =/ 2 (f) (f) 6
4. De parallelkrng. fres. f<fres. f>fres. / /- p /=o -/ / p / / / Hoe bepaal e o? o =/ o =* o (f) (f) (f) 3 4. De parallelkrng. f<fres. / fres. f>fres. /- p /=o -/ / p / / / Hoe verander p (f)? Tssen welke waarden? 90 > 0 > 90 p (f) Hoe bepaal e p? ( p Bgg ) En s? s (f) s = p 4 7
4. De parallelkrng. 4.2.3 Waaro zeg en da de krng n resonane s? P = 0. =0 P bron =. = P =0 = * W 2 ² ~ * ² W ~ ² 2 ² 5 Als W en W Als W en W 4. De parallelkrng. 4.2.4 Hoe beko e resonane n een deale parallelkrng? / /=o = /..freqene aanpassen: res fres * 2 2. aanpassen: 2 * res 3. aanpassen: 2 * res * ( )².. res Merk op: Deze forle s enkel voor zvere parallelkrngen 6 8
4. De parallelkrng. 4.2.5 Opslngerngs of kwalesfacor Q p 0 H F 00V 2 00 20 90 y( ) 0. y2( ) 0.05 0 0 5 0 4 0 5 z( ) 00 z2( ) 0 0 50 4 0 5 Als of / (zelfde en ) de kroen scherper Qp ( ) 0 2( ) 0 5 0 4 0 5 p ( ) deg 0 2 p ( ) deg 90 0 0 5 2 0 5 7 4. De parallelkrng. 4.2.5 Opslngerngs of kwalesfacor Q p Q p berekend b f res Q p. /=o /= Q p / / 8 Q p ( e( o, res o, res ) Br ) G sscepane condcane 9
5 Oefenng = 0A????? f? fres? 4A 30 =00H =5A De schakelng = ndcef.? =0k * 0k*4A 30 40V 30 0A 60 9 5 Oefenng = 0A????? f? fres? 4A 30 =5A De schakelng = ndcef. =00H? =0k * 0k*4A 30 40V 30 0A 60 Waar lg? 20 0
5 Oefenng = 0A????? f? fres? 4A 30 =5A De schakelng = ndcef. =00H? =0k * 0k*4A 30 40V 30 0A 60 En o? En van o? 2 5 Oefenng = 0A 4A 30 =5A De schakelng = ndcef.????? f? f? res =00H? =0k * 0k*4A 30 40V 30 0A 60 ² e X ² 4² 5 X ² 5² 4² 9 X 3 X 0 3 0 3 7A 7A20 4 5 o 22
5 Oefenng = 0A 4A 30 =5A De schakelng = ndcef.????? f? f? res =00H? =0k 40V 30 0A 60 7A20 e 720 0 60 430 5 6, 87 4 5 o 23 5 Oefenng = 0A 4A 30 =5A De schakelng = ndcef.????? f? f? res =00H? =0k 24 40V 30 0A 60 7A20 o 6, 87 5A 40 574 7 40 4000 0 4000 4000 40 000rad / s 00 40000 2f f 6366Hz 2 2 e 4 5 o 9 4,375*0 40000*574 * 4, 375nF 2
5 Oefenng = 0A 4A 30????? f? f? Q p? =5A De schakelng = ndcef. res =00H? =0k ver res res. 40 / 4 QP ( ) res 2,092 hor o res res. 47808.0, 4,355nF f res? e res res res ² res 47808rad / s 2f 47808 f res 7608, 9Hz 2 res 4 5 o 25 6 Exra oefenngen op de deale parallelkrng os zo veel ogelk oefenngen op (ze eks). 26 3
7 Van sere naar parallel. Black box (=?) Gegeven: =2sn(000) A =0sn(000+53,3 ) V l 53,3 voor op. ndcef Gevraagd: wa kan er n deze doos zen? 053,3 5k53,3 3k 4k 20 8,33k 3k 4H 6,25H Oplossng2? 20 0,2S 53,3 0,2 0,6 S 053,3 0,2=/ p => p=8,33k 27 0,6=/ p => p =6,25k =6,25H Oplossng3? 7 Van sere naar parallel. 3k 4H 8,33k 6,25H 3k 4k 5k53, 3 0,2S 53,3 0,2 0, 6 S 5k53,3 0,2=/ p => p=8,33k 0,6=/ p => p =6,25k =6,25H NET eqvalen b andere f! 28 4
8 Eqvalene schea s van een eche condensaor en spoel. 8. De echnsche spoel. spoel Me een eer (= D) ee e de weersand van de spoel. Merk op: B A war de ferroagnesche kern van een spoel op (.g.v. wervelsroo, zer en oleverlezen). P eëel deel A > D. Als f A (verklaar). B groe freqenes ook capacef effec ssen de draden. =>hoogfreqene eqvalenen van een spoel = ook condensaoren. 29 8 Eqvalene schea s van een eche condensaor en spoel. 8.2 De echnsche condensaor. +V V solae P Me een eer (= D) ee e V de weersandswaarde van he dëlekrc +V s da een groe of klene waarde? Merk op: eer goede solaoren => een condensaor zo goed als deaal e aken. Elco = opgerolde, en rol de plaen op => spoeleffec =>n hoogfreqene eqvalenen: bplaasen van een spoel. 30 5
9 Geengde schakelngen. Een deale krng besaa ne. Werkwze: zoals b D krng aar oplex SEE: Dezelfde... o 2 3 n... o 2 3 n PAAE: Dezelfde... o 2 3 n... o 2 3 n 3 0 Oefenngen Oefenng Gegeven: =00; spoel 00 0, ; f res =38,3Hz Gevraagd:.Bepaal o deze resonanefreqene e bekoen. 2.Q p? 3. b resonane? 0,0S 0S 00 spoel (00 0,) spoel res ( 00 2 38,3.0,) 2S 4S Waar lg b res.? Hoe groo s b res.? 32 6
0 Oefenngen Oefenng Gegeven: =00; spoel 00 0, ; f res =38,3Hz 0S spoel 2S 4S Gevraagd:.Bepaal o deze resonanefreqene e bekoen. 2.Q p? 3. b resonane???? res 4 4 4 2µF 2 38,3 res 33 0 Oefenngen Oefenng Gegeven: =00; spoel 00 0, ; f res =38,3Hz Gevraagd:.Bepaal o deze resonanefreqene e bekoen. 2.Q p? 3. b resonane???? 0S Q P spoel 2S 4S 4 2µF Q P verkaal horzonaal 4 0,333 0 2 34 7
0 Oefenngen Oefenng Gegeven: =00; spoel 00 0, ; f res =38,3Hz Gevraagd:.Bepaal o deze resonanefreqene e bekoen. 2.Q p? 3. b resonane? 0S spoel 2S 4S 4 2µF Q P 0,333 T res T res T res spoel res 0 (2 4) 4 2S 83, 33 2 T res??? 35 0 Oefenngen Oefenng 2 Gevraagd:??? en f res? Bese keze van referene? Welke spannng kan e dan ekenen? (20,65; 36,38H; 38,3F) 36 8
0 Oefenngen Oefenng 2 Gevraagd:??? en f res? 0 0 90 0 90 0 90 90 0 0 38,3µF 0.2 50 37 0 Oefenngen Oefenng 2 Gevraagd:??? en f res? 38, 3µF 0 T 0 5 0 90 0 38 9
0 Oefenngen Oefenng 2 Gevraagd:??? en f res? 38, 3µF 0 5² 0² 0² 2.0.0.cos 5² 0² 0² Bg cos( ) 28, 96 2.0.0 90 90 28,96 6, 04 06,04 06,04 6,04 06,04 06,04 06,04 90 28,96 39 0 Oefenngen Oefenng 2 Gevraagd:??? en f res? 38, 3µF 06,04 06,04 6,04 0 06,04 06,04 06,04 90 28,96 6, 04 90 28, 96 sn * sn 28,96* 0, 484A sn( )* sn(6,04)* 0, 875A 40 20
0 Oefenngen Oefenng 2 0, 484A 0, 875A Gevraagd:??? en f res? 6, 04 06,04 06,04 6,04 06,04 06,04 20, 66 0,4846,04 06,04 28,96 06,04,4390 0,875 28,96,43,43 36, 38H 2 50 4 0 Oefenngen Oefenng 2 Gevraagd:??? en f res? 38, 3µF 0 5² 0² 0² 2.0.0.cos 5² 0² 0² Bg cos( ) 28, 96 2.0.0 90 90 28,96 6, 04 Een andere aner o en e bepalen: 48,42 0 0, 6,04 06,04 06,04 06,04 87, 496 S 48,420 20, 65 87,496 36,38H 2 50.48,420 42 2
0 Oefenngen Oefenng 2 Gevraagd:??? en f res? f res? Ne e de forle van deale krng! 20, 66,43 36, 38H 38, 3µF 2 50 T ( ) ( ) B resonane s T reëel of ( T )=0 Va en 3algebra Solve: res 343,42rad / s fres 54, 66Hz T res 5,53 0 43 0 Oefenngen Oefenng 3? 0V 5A?? =0k 8V 5V =0000rad/s Gevraagd:??? en f res? Bese keze van referene? Welke spannng kan e dan ekenen? 44 22
0 Oefenngen Oefenng 3? 0V 5A?? =0k 8V 5V =0000rad/s Gevraagd:??? en f res? 50 0 90 0 90 2000 90 90 50 2000 50nF 4 0 2000 45 0 Oefenngen Oefenng 3? 0V 5A?? =0k 8V 5V =0000rad/s Gevraagd:??? en f res? 50 0 90 60, 3 oals b oefenng 2 8 50nF 860,3 68,7 603,0 4,604 0,695A 603,0 68,7 en 60, 3H 4 0 860,3 50 4,604A 0, 695A 0k 46 23
0 Oefenngen Oefenng 3? 0V 5A?? =0k 8V 5V =0000rad/s 6, 04 Gevraagd:??? en f res? 50 0 90 Andere oplossngsehode voor en 50nF par 50 par par 860,3 860,3 860,3 par 625µ 60, 3 309,57µ 542,95µ [ S] par 309,57µ 542, 95µ 309,57µ 542,95µ 209,57µ 542,95µ [ S] (209,57µ 542,95µ ) 68,7 603,0 47 68,7 603,0 603,0 0 4 60,3H 0 Oefenngen Oefenng 3? 0V 5A?? =0k 8V 5V =0000rad/s f res? T Gevraagd:??? en f res? Ne e de forle van deale krng! 68,7 en 60, 3H ( 50nF ) ( ) B res. s T reëel of ( T )=0 Va en 3algebra Solve vnden we: res 2055,9rad / s fres, 99kHz res T 848,58 0, 0067 48 24
Exra oefenngen. os de oefenngen op va coplexe geallen. os zo veel ogelk oefenngen op. Je vnd ze onder ner of 2 n de eks. 49 0 Oefenngen Oefenng 4? =68,9 Gevraagd:?? en? oek de resonanefreqene? 0V 5A? 8V 5V =0000rad/s T 0k; 60,3H; 50nF 50 25
0 Oefenngen Oefenng 4? =68,9 Gevraagd:?? en? oek de resonanefreqene? 0V 5A? 8V 5V =0000rad/s T 5 0 Oefenngen Oefenng 4? =68,9 Gevraagd:?? en? oek de resonanefreqene? 0V 5A? 8V 5V =0000rad/s T 52 26
0 Oefenngen Oefenng 4? =68,9 Gevraagd:?? en? oek de resonanefreqene? 0V 5A? 8V 5V =0000rad/s T 53 0 Oefenngen Oefenng 4? 0V 5A? =68,9? 8V 5V =0000rad/s Gevraagd:?? en? oek de resonanefreqene T 5² 0² 8² 2.0.8.cos 5² 0² 8² Bg cos( ) 29, 69 2.0.8 90 90 29,69 60, 3 860, 3 860,3,6k60, 3 50) 54 27
0 Oefenngen Oefenng 4? =68,9 Gevraagd:?? en? oek de resonanefreqene? 0V 5A? 8V 5V =0000rad/s 860,3,6k60, 3 50) 625µS 60, 3,6k60,3 309,5µS 543µS ( ) (68,9 0000) 55 real( ) real( ) (68,9 *0000* ) solve(,, ) ag( ) ag( ) (68,9 *0000* ) Da lever 2 oplossngen: =23,9H en = 9,9 <0 kan ne OF =60,26H en =0,0k 0 Oefenngen Oefenng 4? =68,9 Gevraagd:?? en? oek de resonanefreqene? 0V 5A? 8V 5V 50nF 0 90 2000 50) * * =0000rad/s 0k; 60,3H; 50nF 56 28
0 Oefenngen Oefenng 4? =68,9 Gevraagd:?? en? oek de resonanefreqene? 0V 5A? 8V 5V =0000rad/s De oale pedane s: ( ) * * * * B resonane s deze pedane zver reëel. We zoeken de waarb da geber solve( ag( ( ) ) 0, ) * * * * Da lever een =4,93krad/s op, ds f res =2,29kHz 57 De conrole ( nvllen) leer ons da 792,5 00E 2 VEKAA? 0 Oefenngen Oefenng 5 Een ne deale spoel, een weersand en een ne deale condensaor saan n sere. =8V; =5V; =0V; =7V; =0V; f=khz; =k. s p Gevraagd: Bepaal de ne deale eleenen? Hoeveel bedraag de oale spannng? s de krng ndcef of capacef? Bepaal de resonanefreqene? ( =8<82, ; =7< 68,2 ; =8,85<9,3 als =ref; krng s ndcef; s =223; =0,25H; p =3,77k; =05nF; res =563rad/s) 58 29