006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte De steekproefomvag Ee toelichtig op het belag e het berekee va de steekproefomvag i marktoderzoek. Ihoud 1 Ileidig Eerst ekele defiities 3 Steekproefomvag e respose 4 Het berekee va de ettosteekproefomvag 4.1 Betrouwbaarheid 4. Nauwkeurigheid 4.3 Het schatte va de stadaarddeviatie s 5 Samevattig 1 Ileidig Veel vrage va studete kome eer op het volgede: Hoe groot moet ik mij steekproef make om represetatief te zij? Dit is ee verkeerde vraag, wat: Represetativiteit heeft te make met op welke maier trek ik mij steekproef. De grootte va de steekproef bepaalt hoe statistisch auwkeurig e betrouwbaar de uitkomste zij. Als je de steekproef zo trekt dat iederee dezelfde kas heeft om i de steekproef terecht te kome da is het resultaat represetatief voor de populatie. Dat wil zegge dat je de resultate va de steekproef kut geeralisere aar de populatie. Maar als bijvoorbeeld 40% va alle respodete ja heeft gezegd, ku je iet zegge dat ook i de populatie precies 40% ja zou zegge. Dat percetage ka iets hoger maar ook iets lager zij. Hoe ver dat percetage i de populatie verwijderd ka zij va de i de steekproef gevode 40%, hagt af va de grootte va de steekproef. Eerst ekele defiities Populatie Steekproefkader Steekproef No-respose De verzamelig va alle elemete waaroder je oderzoek wilt doe. Voor de importeur va hockeysticks ka dat bijvoorbeeld zij: iederee die hockey speelt. De admiistratieve vastleggig va de populatie. Die hoeft iet precies overee te kome met de populatie. Er is amelijk gee lijst va iederee die hockey speelt, hoogstes is er ee lijst va alle lede va de Koiklijke Nederladse Hockey Bod. Ee selectie va ee aatal elemete uit het steekproefkader. Deze selectie is bedoeld om uiteidelijk uitsprake over de populatie te doe. Je kut spreke over brutosteekproef: alle getrokke elemete; ettosteekproef: alle elemete die hebbe meegewerkt. Niet iederee doet mee, als hij/zij wordt uitgeodigd om aa ee oderzoek mee te doe. Het probleem is da of je og wel uitsprake over de gehele populatie kut doe, als je wel de atwoorde hebt va de mese die meedoe (de ettosteekproef) e iet va de o-respose. De steekproefomvag 1
006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte Nauwkeurigheid Betrouwbaarheid Geeft aa hoe precies je, op basis va ee steekproef, voorspellige kut doe over de populatie. Geeft aa hoe betrouwbaar je, op basis va ee steekproef, de voorspellig over de populatie kut doe. Dus, i hoeveel procet va de gevalle doe je ee juiste uitspraak, waarbij heel vaak 95% wordt aagehoude. Hoe hoger de betrouwbaarheid, des te mider auwkeurig e adersom). 3 Steekproefomvag e respose De begrippe steekproefomvag e respose worde ogal ees door elkaar gebruikt. Dat ka verwarred zij. De o-respose speelt hieri ee rol. I alle formules om de geweste steekproefomvag te berekee gebruikt me het symbool. Hiermee bedoelt me de ettosteekproef, of het aatal mese dat aa de equête heeft deelgeome e de vrage beatwoord heeft. De brutosteekproef is altijd groter da de ettosteekproef, de respose. Ee deel va de beaderde persoe zal immers iet bereikbaar zij of weigere om mee te werke. De respose of ettosteekproef is het aatal persoe dat aa ee equête deeleemt e de vrage beatwoordt. Dus othoud daarom: als het gaat om het aatal persoe dat je moet beadere i ee oderzoek, da is de brutosteekproefomvag het aatal mese dat je moet beadere om, a aftrek va de o-respose, etto voldoede respodete over te houde. 4 Het berekee va de ettosteekproefomvag De steekproef die je eemt moet zo groot zij dat hij kwalitatief goede cijfers oplevert over de gehele oderzoekspopulatie. De kwaliteit va de cijfers beoordeel je aa de had va twee criteria: de auwkeurigheid e de betrouwbaarheid. Als je weet welke auwkeurigheid e betrouwbaarheid je kiest i je oderzoek, da ku je de geweste steekproefomvag berekee of afleze i ee omogram. Nauwkeurigheid e betrouwbaarheid De steekproef (het aatal meewerkede respodete) moet zo groot zij dat de cijfers die je vidt voldoede betrouwbaar e auwkeurig zij. Hier geldt: hoe groter de steekproef, hoe hoger de auwkeurigheid va je uitkomste zij bij eezelfde betrouwbaarheid. Je zou dus kue deke: ik eem ee zo groot mogelijke steekproef. Het adeel daarva is echter dat je heel veel vragelijste moet late ivulle. Dat kost veel tijd e geld. Daarom streef je i de praktijk aar ee steekproef die zo klei mogelijk is. Maar te klei is evemi goed, wat da zij de uitkomste iet auwkeurig geoeg meer. Om te bepale hoe groot de steekproef moet zij, moet je twee dige wete: Hoe betrouwbaar moet het oderzoek zij? Hoe auwkeurig moete de uitkomste zij? Om de auwkeurigheid te bepale moet je wete: Hoe groot zal de stadaarddeviatie zij i de uitkomste? Het is echter omogelijk om va tevore vast te stelle hoe groot de stadaarddeviatie va de uitkomste va het oderzoek zal worde. Nadat de gegeves zij verzameld, ku je de stadaarddeviatie va de oderzoeksuitkomste berekee. Maar da is het te laat. Daarom schat je voorafgaad aa het oderzoek de stadaarddeviatie. Hoe je Marktoderzoek
dat doet, bespreke we i paragraaf 4. Eerst kijke we aar de betrouwbaarheid, wat die ku je wel vooraf vaststelle. 4.1 Betrouwbaarheid Het begrip betrouwbaar houdt i: hoe groot de kas is dat als je het oderzoek herhaalt, je dezelfde uitkomste gaat vide. Waarbij je erva uitgaat dat er verder i de populatie iets is veraderd. Hoe betrouwbaar moet ee oderzoek zij? Het grootste marktoderzoeksbureau va Nederlad is TNS NIPO. Daar werke ze altijd met ee betrouwbaarheid va 95%. Ee hogere betrouwbaarheid ka odig zij als het om heel gevoelige vrage gaat, zoals bij opiiepeilige voor de verkiezige. Me kiest da voor 99%. Je kut voor ee lagere betrouwbaarheid va 90% kieze als het heel erg moeilijk, of heel erg duur, is om respodete te vide. Dit heeft echter iet de voorkeur. 006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte 4. Nauwkeurigheid Het begrip auwkeurig houdt i: hoever kue de oderzoeksuitkomste afwijke als je het oderzoek herhaalt. Nauwkeurigheid e betrouwbaarheid hage met elkaar same. Hoe hoger de betrouwbaarheid die je kiest, hoe lager de auwkeurigheid zal zij bij dezelfde steekproefgrootte. Wij gaa er daarom va uit dat je kiest voor ee betrouwbaarheid va 95%. Over de vraag hoe auwkeurig de uitkomste moete zij, moet je zelf ee beslissig eme. Bij procetuele uitkomste ku je bijvoorbeeld ee auwkeurigheidsmarge va 5% kieze. Dat houdt i dat ee uitkomst va 80% met 95% betrouwbaarheid beteket dat de score ligt tusse de 85% e 75% va de populatie. Als de uitkomste va het oderzoek getalle zij, bijvoorbeeld rapportcijfers va ul tot tie, da kies je voor ee auwkeurigheid va 0,5, 0, of 0,1. We zeide al eerder dat de werkelijke auwkeurigheidsmarge die je zult vide i je oderzoeksuitkomste afhagt va de stadaarddeviatie va die uitkomste. Die ku je va tevore iet wete. Je zult de stadaarddeviatie daarom moete ischatte. Hoe dat werkt legge we zometee uit. Eerst kijke we og eve aar de formule voor de auwkeurigheidsmarge. De algemee formule luidt: auwkeurigheidsmarge = s Z c Z = de waarde die afhagt va de gekoze betrouwbaarheid. Bij 95% betrouwbaarheid is deze 1,96. s = de stadaarddeviatie die je pas vidt als je de oderzoeksresultate hebt. = de omvag va de steekproef. = de wortel uit de omvag va de steekproef. c = de correctiefactor die afhagt va de grootte va de steekproef. Deze luidt: N N 1 Als je ee grote steekproef eemt, da is c vrijwel gelijk aa 1. E dus mag je die factor weglate. Met deze formule ku je de geweste steekproefomvag berekee. De breedte va de marge s De marge is plus of mi: ± Z. Ee marge va 5% is dus totaal 10% breed. De uitkomste kue 5% afwijke aar beede of 5% aar bove. c 4.3 Het schatte va de stadaarddeviaties De stadaarddeviatie s ku je voorafgaad aa het oderzoek schatte. Hoe je dit doet, hagt erva af of je uitkomste luide i percetages of i cijfers. Eerst bespreke we het berekee va de stadaarddeviatie bij percetages. De steekproefomvag 3
006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte Percetages Als je weet dat je de oderzoeksuitkomste gaat uitdrukke i percetages, da bereke je de stadaarddeviatie met de volgede formule: s = Z p q p = percetage dat uit het oderzoek komt q = (1 p) De percetages die je gaat vide i je oderzoek kue va alles zij: 0%, 10% 50%, tot e met 100%. De stadaarddeviatie is het hoogste bij ee score va 50%. Reke dit maar a: als p = 50, da is q 50 e p q =.500 als p = 30, da is q = 70 e p q =.100 Als je gee idee hebt welke percetages uit ee oderzoek kue kome, da eem je p = 50. De steekproefomvag ku je da berekee met de formule: Z. p. q = marge Als je kiest voor ee auwkeurigheid va 5% e ee betrouwbaarheid va 95% (z = 1,96), da is de steekproefomvag:. p. q 1, 96. 50. 50 = Z = = 384,16 marge 5 Bij 385 respodete is aa je eise voldaa. Ga a of je dit begrepe hebt Bereke zelf de steekproefomvag voor ee auwkeurigheidsmarge va %. Het atwoord is:.401. Nomogram Deze somme zij voor allerlei waarde va p gemaakt. Je kut de uitkomste opzoeke i ee omogram. Ee voorbeeld va ee omogram voor ee betrouwbaarheid va 95% staat hiera. Als je bij ee verwachte uitkomst va p=15% e ee maximale steekproefmarge va 5% zie je dat je ee steekproefgrootte va iets mider da 00 moet hebbe. Wat bij precies =00 zit je al op 4,9% steekproefmarge. 4 Marktoderzoek
006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte Nomogram (betrouwbaarheidsiveau: 95%) Steekproef Steekproefpercetage omvag 5 10 15 0 5 30 35 40 45 50 98 95 90 95 80 75 70 65 60 55 50 5 5,5 8,5 11,8 14,0 15,7 17,0 18,0 18,7 19, 19,5 19,6 50 3,9 6,0 8,3 9,9 11,1 1,0 1,7 13, 13,6 13,8 13,9 100,7 4,3 5,9 7,0 7,8 8,5 9,0 9,3 9,6 9,8 9,8 00 1,9 3,0 4, 4,9 5,5 6,0 6,4 6,6 6,8 6,9 6,9 300 1,6,5 3,4 4,0 4,5 4,9 5, 5,4 5,5 5,6 5,7 400 1,4,1,9 3,5 3,9 4, 4,5 4,7 4,8 4,9 4,9 500 1, 1,9,6 3,1 3,5 3,8 4,0 4, 4,3 4,4 4,4 600 1,1 1,7,4,9 3, 3,5 3,7 3,8 3,9 4,0 4,0 700 1,0 1,6,,6 3,0 3, 3,4 3,5 3,6 3,7 3,7 800 1,0 1,5,1,5,8 3,0 3, 3,3 3,4 3,4 3,5 900 0,9 1,4,0,3,6,8 3,0 3,1 3, 3,3 3,3 1 000 0,9 1,4 1,9,,5,7,8 3,0 3,0 3,1 3,1 1 00 0,8 1, 1,7,0,3,5,6,7,8,8,8 1 400 0,7 1,1 1,6 1,9,1,3,4,5,6,6,6 1 600 0,7 1,1 1,5 1,7,0,1,,3,4,4,5 1 800 0,6 1,0 1,4 1,6 1,8,0,1,,3,3,3 000 0,6 1,0 1,3 1,6 1,8 1,9,0,1,1,, 3 000 0,5 0,8 1,1 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,8 1,8 4 000 0,4 0,7 0,9 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,5 1,5 1,5 6 000 0,4 0,6 0,8 0,1 1,0 1,1 1, 1, 1, 1,3 1,3 8 000 0,3 0,5 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,1 1,1 1,1 1,0 10 000 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 0 000 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7 0,7 30 000 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 40 000 0,1 0, 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 Bro: Gb. Rusteburg e.a., Marktoderzoek voor marketigbeslissige, Wolters- Noordhoff, 000 Cijfers De uitkomste va ee equête kue ook heel goed i cijfers luide. Bijvoorbeeld rapportcijfers, leeftijde of scores op ee schaal va 1 tot e met 7. Zulke cijfers oem je cotiue variabele. Let op: bij de schaal va 1 tot e met 7 is het twijfelachtig of je dat wel mag doe, wat eigelijk is dat ee ordiale schaal. E met ordiale variabele moet je aders rekee da met itervalvariabele (zie ook hoofdstuk 7 va het boek). Als je de steekproefgrootte wilt bepale bij ee cotiue variabele gebruik je de formule: marge = ± s Z c s bereke je da uit: s = (Wi - M) (Zie p. 77) Waarbij geldt: s = de stadaarddeviatie Σ = sommerigsteke, dat wil zegge: tel alles dat hiera staat bij elkaar op Wi = de waarde va waaremig ummer i De steekproefomvag 5
006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte M = het gemiddelde va alle waaremige. Die bereke je weer door de som va het aatal waaremige te dele door het aatal waaremige:. = het aatal waaremige De beste maier om uit te vide bij welk aatal waaremige de marge smal geoeg is, is uitprobere. Je kut bijvoorbeeld 00 uitkomste, zoals jij die verwacht, ivulle i ee rekeblad zoals excel. Vervolges zet je de formule eri e bereke je de marge. Als de marge smal geoeg is, weet je hoeveel equêtes je moet afeme. Het adeel va deze methode is dat het veel werk is. De uitkomste ligge i de buurt va de aatalle die je vidt met de percetagemethode. I de praktijk va het marktoderzoek pakke we daarom meestal ee omogram. Tip: Kijk voor ee adere uitleg op www.ts-ipo.l. Kies marktoderzoekstips, steekproefmarges e grootte, e cotroleer je atwoord bij bereke de steekproef. 5 Samevattig De steekproefomvag is het aatal persoe dat werkelijk de equête ivult of beatwoordt. Vawege de o-respose moet je voor ee oderzoek altijd meer mese beadere da de steekproefomvag. Als je de steekproefomvag wilt bepale ku je gebruikmake va ee omogram. Je moet da vooraf bepale met welke betrouwbaarheid e welke marge je gaat werke. Je kut de steekproefomvag ook zelf berekee. Meestal doe je dit op basis va de verwachte percetages i de steekproef. Daarbij kies je da meestal het percetage dat de hoogste stadaardafwijkig geeft: 50% (0,5). Het is i pricipe ook mogelijk om de steekproefomvag te berekee op basis va verwachte uitkomste. Dat is echter veel werk e de uitkomste zij iet beter. 6 Marktoderzoek