Programma. Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1?

Transcriptie

1 Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1? Voorkennis hfst 2 ontbinden in factoren (waarom ook al weer?) kwadratische functies 1

2 Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1? Exponentiele groei nav opg 30 Voorkennis hfst 2 ontbinden in factoren (waarom ook al weer?) kwadratische functies Eerst 3 jaar achtereenvolgens toename met 11%, daarna 2 jaar afname met 15 %. Bereken de procentuele toe of afname over deze 5 jaar. Bereken ook de procentuele toe of afname als eerst de afname (15%) twee jaar en dan de toename (11%) drie jaar plaatsvindt. 2

3 3

4 4

5 Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1? Werk de haakjes weg: Voorkennis hfst 2 ontbinden in factoren (waarom ook al weer?) kwadratische functies 2(3x + 2) = haakjes kun je je voorstellen als een plastic zakje een variabele (in dit geval x) kun je je voorstellen als een envelopje waarvan j niet weet hoeveel erin zit (maar als het dezelfde variabele is zit er wel steeds evenveel in) haakjes wegwerken is als het open maken van de plastic zakjes en kijken wa je dan hebt je hebt 6 envelopjes en 4 (losse) dus = 6x + 4 5

6 Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1? Werk de haakjes weg: Voorkennis hfst 2 ontbinden in factoren (waarom ook al weer?) kwadratische functies 2(3x + 2) = 2(3 x 4 + 2) = 2(12 + 2) = 2 x 14 = 28 stel x = 4 dan kun je echt een uitkomst berekenen en ziet het er zo uit: nu kun je het zakje en ook de envelopjes open maken en vindt je de uitkomst je hebt 6 envelopjes met daarin elk 4 en 4 (losse) dus 6x + 4 = 6 x = = 28 6

7 Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1? Werk de haakjes weg: Voorkennis hfst 2 ontbinden in factoren (waarom ook al weer?) kwadratische functies 2(3x + 2) = 2(3 x 1 + 2) = 2(3 + 2) = 2 x 5 = 10 stel x = 1 dan kun je echt een uitkomst berekenen en ziet het er zo uit: nu kun je het zakje en ook de envelopjes open maken en vindt je de uitkomst je hebt 6 envelopjes met daarin elk 1 en 4 (losse) dus 6x + 4 = 6 x = = 10 7

8 Hoe doe je ook al weer? Schrijf zonder haakjes: V 2g y = (2x + 6)(4 4x) Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1? Voorkennis hfst 2 ontbinden in factoren (waarom ook al weer?) kwadratische functies en 8b y = 5(4 x)(3 x) stel x = 1 dan staat er y = 5 x 3 x 2 dit is 15 x 2 = 30 of 5 x 6 = 30 maar niet 15 x 10 = 150 8

9 Opening cijfers hfst 1 huiswerk alles over parabolen vragen over het hw deurne niet vervolgd dood overvalle 9

10 hfst2 voorkennis en par 1,2.notebook Ontbinden in factoren 2x2 5x = 0 Opening cijfers hfst 1 huiswerk alles over parabolen vragen over het hw x2 7x 18 = 0 AxB=0 A = 0 of B = 0 (x 3)(2x +7) = 0 uitwerkingen voorkennis en par 1,2 van hfst 2 3 havo.pdf 10

11 grafieken van kwadratische functies symmetrisch vinden van symmetrie as vinden top (ligt op symmetrie as) snijpunt y as snijpunten x as Opening cijfers hfst 1 huiswerk alles over parabolen vragen over het hw y = 0,5x 2 + 1,5x 5 Als je vastloopt bij vraag a t/m d maak dan de tabel die hoort bij deze formule gebruik x = 6 t/m x = 6 a. Bereken het snijpunt met de y as b. Geef de vergelijking van de symmetrie as c. Bereken de coordinaten van de top d. Bereken de nulpunten van de grafiek die hoort bij deze functie Doe hetzelfde voor: y = 5x 2 + 4x +2 11

12 huiswerk en vorige les alles over parabolen vragen over het hw 12

13 y = 0,5x 2 + 1,5x 5 huiswerk alles over parabolen vragen over het hw Als je vastloopt bij vraag a t/m d maak dan de tabel die hoort bij deze for gebruik x = 6 t/m x = 6 a. Bereken het snijpunt met de y as b. Geef de vergelijking van de symmetrie as c. Bereken de coordinaten van de top d. Bereken de nulpunten van de grafiek die hoort bij deze functie a. Op de y as geldt: x = 0 y = 0,5 * ,5 * 0 5 = 5 dus (0, 5) y b. drie mogelijkheden 1. tabel (soms lastig als geen gelijke y waarden) x y x top ligt tussen de x = 1 en 2 of tussen de x = 3 en 0 dus = = 1,5 2 2 of = 2 = 1,5 vergelijking symm.as: x = 1,5 2. nulpunten berekenen (kan niet altijd) nulpunten zijn snijpunten met de x as op de x as geldt: y = 0 dus 0 = 0,5x 2 + 1,5x 5 liever 0,5x 2 + 1,5x 5 = 0 onhandig vanwege breuken dus * 2 x 2 + 3x 10 = 0 (x + 5)(x 2) = 0 x = 5 of x = 2 symm. as in het midden dus = 3 = 1,5 2 2 vergelijking symm.as: x = 1,5 3 snijpunt met de horizontale lijn op de hoogte waar de grafiek de y as snijdt (kan altijd!! en ontbinden tweeterm is gemakkelijk!) snijpunt y as: (0, 5) welk ander snijpunt met de lijn y = 5? los op: 5 = 0,5x 2 + 1,5x 5 liever 0,5x 2 + 1,5x 5 = 5 herleiden op 0: 0,5x 2 + 1,5x = 0 evt * 2: x 2 + 3x = 0 ontbinden: x (0,5x + 1,5) = 0 x (x + 3) = 0 x = 0 of 0,5x + 1,5 = 0 x = 0 of x = 3 0,5x = 1,5 x = 3 symm. as in het midden dus = = 1,5 2 2 vergelijking symm.as: x = 1,5 c. coordinaat van de top: x top = 1,5 y top = 0,5 * ( 1.5) 2 + 1,5 * 1,5 5 = 0,5 * 2,25 2,25 5 = 1,125 7,25 = 6,125 top: ( 1,5 ; 6,125) d nulpunten zie d 2. x = 5 of x = 2 of: ( 5,0) en (2,0) 13

14 opening opdracht vragen over het hw pw terug pw hfst 2 15 oktober 5e uur 14

15 Opdracht opening opdracht vragen over het hw pw terug neem een leeg blad: teken een parabool kijk of je buurman/vrouw een "goede" parabool heeft getekend verbeter evt. teken twee eigenschappen van de parabool een lijn nl.:... een punt nl.:... schrijf coordinaten bij het punt geef de formule van de lijn kijk bij je buurvrouw/man of het kan kloppen verbeter evt. teken een horizontale lijn die de parabool in twee punten A en B snijdt schrijf mogelijke coordinaten bij de snijpunten geef de formule van deze horizontale lijn Teken het bijbehorende assenstelsel geef de snijpunten met de assen een naam (als ze die nog niet hebben) wat weet je van de formule die hoort bij deze parabool 15

16 Opdracht neem een leeg blad: teken een parabool kijk of je buurman/vrouw een "goede" parabool heeft getekend verbeter evt. teken twee eigenschappen van de parabool een lijn nl.:... een punt nl.:... schrijf coordinaten bij het punt geef de formule van de lijn kijk bij je buurvrouw/man of het kan kloppen verbeter evt. teken een horizontale lijn die de parabool in twee punten A en B snijdt schrijf mogelijke coordinaten bij de snijpunten geef de formule van deze horizontale lijn Teken het bijbehorende assenstelsel geef de snijpunten met de assen een naam (als ze die nog niet hebben) wat weet je van de formule die hoort bij deze parabool opening opdracht vragen over het hw pw terug symmetrie-as: x = 3 top: (3, -1) A (1, 3) B (5, 3) y = 3 top: (3, -1) symmetrie-as: x = 3 y A (1, 3) B (5, 3) y = 3 symmetrie-as: x = 3 top: (3, -1) x y F y = positief getal * x y =... (x - 2)(x - 4) A (1, 3) B (5, 3) y = 3 D E top: (3, -1) symmetrie-as: x = 3 x 16

17 pasjes pw terug en kort bespreken vorige les vragen over het hw pleinopdracht havo/ pw hfst 2 15 oktober 5e uur 17

18 pasjes pw terug en kort bespreken vorige les vragen over het hw pleinopdracht 18

19 pasjes pw terug en kort bespreken vorige les vragen over het hw pleinopdracht 19

20 pasjes pw terug en kort bespreken vorige les vragen over het hw pleinopdracht 20

21 pasjes pw terug en kort bespreken vorige les vragen over het hw pleinopdracht 21

22 pasjes pw terug en kort bespreken vorige les vragen over het hw pleinopdracht 22

23 pasjes pw terug en kort bespreken vorige les vragen over het hw pleinopdracht 23

24 vragen over het hw? pasjes pw terug en kort bespreken vorige les vragen over het hw pleinopdracht havo/ 24

25 25

26 26

27 opening hw in orde? wie extra basis, wie extra gemengd? kort over hfst 3 vragen over hfst 2 pw hfst 2 15 oktober 5e uur 27

28 2 42 h = 0,01x - 0,2x + 1,2 opening hw in orde? wie extra basis, wie extra gemengd? kort over hfst 3 vragen over hfst 2 h is de hoogte in meter (onduidelijk tov wat) x is de horizontale afstand in meter tot punt O a 28

29 opening hw in orde? wie extra basis, wie extra gemengd? kort over hfst 3 vragen over hfst 2 29

30 opening hw in orde? wie extra basis, wie extra gemengd? kort over hfst 3 vragen over hfst 2 30

31 opening hw in orde? wie extra basis, wie extra gemengd? kort over hfst 3 vragen over hfst 2 31

32 opening hw in orde? wie extra basis, wie extra gemengd? kort over hfst 3 vragen over hfst 2 32

33 Bijlagen uitwerkingen voorkennis en par 1,2 van hfst 2 3 havo.pdf