A T R I W I S K U N D E
|
|
|
- Thijs Peeters
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 M A T R I X W I S K U N D E Onok DEEL 1 AUTEURS Li Vn Dul Christo Brghmns Fri D Lnnoy Finn Duln Annik Jhs Disy Plmns Sonj Ruquoi Anré Snijrs
2 Voor wi kopiërn wil: U vint it ok go n wnst r kopiën vn t mkn. Bnk n ook ns: t zowl uitgvr ls uturs mt oprngst rvn hun kostn motn kkn; t kopiërn zonr tostmming nit lln gtuigt vn winig rspt, mr ook onwttig (n strr) is. D sit vrlnt togng tot ht onlin lsmtril ij it ok. Sltr op sit orrt ovr n tivr jouw linti n hn vn onrstn o. Voor ht tivrn vn linti is rgistrti n ht ptrn vn gruikrsvoorwrn noozklijk. Zo krijg j togng tot ht onlin lsmtril. Vrklring vn ionn: J mg n rknmhin gruikn. J mg gn rknmhin gruikn. Wrk oning uit op n prt l. Zorg rvoor t j sts n ntl ursusln in j mpj ht zittn. Dit is lrsto vn ht rst jr. In j vmum vin j thori. Erst ruk: 010 Voor mr ino: 010, Uitgvrij Plkmns, Kplsstrt, 0 Kplln All rhtn voorhoun. Nits uit z uitgv mg worn vrvlvouig, opgslgn in n gutomtisr ggvnsstn o opnr gmkt, op wlk wijz ook, zonr uitrukklijk voorgn n shritlijk tostmming vn uitgvr. Inormti ovr kopirrhtn n wtgving mt trkking tot rprouti vint u op All rights rsrv. No prt o this ook my rprou, stor or m puli y ny mns whtsovr, whthr ltroni or mhnil, without prior prmission in writing rom th pulishr. Omslg n typogri: Stuio Uitgvrij Plkmns Ly-out: Stuio Uitgvrij Plkmns, Gmz ISBN D/010/00/ NUR 1 1 Onrwrpn: WISKUNDE, GETALLENLEER, MEETKUNDE
3 Inhou GETALLENLEER Lsghl 1 Rknn in q G1 Rknn mt rukn p. G Hnig rknn mt ignshppn p. 1 G Mhtn mt n ghl xponnt n virkntswortls p. 1 G Wtnshpplijk shrijwijz vn n gtl p. Lsghl Vrglijkingn G Glijkhn p. G Vrglijkingn vn vorm x + =, x = n x+ = oplossn p. 0 G Vrglijkingn vn vorm x + = x + oplossn p. G Vrglijkingn mt rukn oplossn p. 1 G Formuls omvormn is vrglijkingn oplossn p. Lsghl Evnrighn n glijkvormig igurn G10 Bgrip vnrighi p. G11 Hooignshp vn vnrighn G1 Bwijs: hooignshp vn vnrighn G1 Rht n omgkr vnrig groothn G1 Vrgstukkn mt rht n omgkr vnrig groothn G1 Strook- n shijigrmmn G1 Glijkvormig igurn G1 Glijkvormig igurn, lngt, omtrk n opprvlkt Lsghl Rknrgls vn mhtn G1 G1 G0 G1 Mhtn vrmnigvulign n ln En mht tot n mht vrhn En prout n n quotiënt tot n mht vrhn Rknrgls vn mhtn notrn in symoln Lsghl Bwrkingn mt ntrmn n vltrmn G G G G G G Bgrippn: ntrmn n vltrmn Entrmn optlln n trkkn Entrmn vrmnigvulign n ln Mht vn n ntrm Vltrmn optlln n trkkn Vltrmn vrmnigvulign n ln Lsghl Mrkwrig proutn n ontinn in torn G G G0 G1 G Mrkwrig prout: kwrt vn n twtrm Mrkwrig prout: prout vn togvog twtrmn Ontinn in torn: zonrn vn gmnshpplijk torn Ontinn in torn: n twtrm ontinn Ontinn in torn: n ritrm ontinn ls n kwrt vn n twtrm
4
5 GETALLENLEER 1 Rknn in q G1 Rknn mt rukn G Hnig rknn mt ignshppn 1 G Mhtn mt n ghl xponnt n virkntswortls 1 G Wtnshpplijk shrijwijz vn n gtl
6 G1 1 Titl Rknn mt rukn Brukn optlln 1 E Rkn uit =. = ( + ) = ( 1 + ) = = =... E Rkn uit. + = = = ( 1 ) = = E Rkn uit. = = = = B Rkn uit = 1... = 1 ( ) = = = = 1 1 = 1 = = = 1 = = = = = = = = = = g = h g h ( 1 ) = = ( ) = 1 ( 1) = 1 1 = 1 + = + 10 = 10 + = 1 ( ) = ( 1 1 ) = = = = + = + = = 1 + = = = 1 1 = = = + 1 = = 1 = = = 1 10 = = =.. = = G1 Rknn mt rukn
7 1 10 = = 1 + ( ) 1 = B Zt juist ruk op juist plts. Gruik lk ruk slhts 1 kr. Antwoorn: ; 1 ; ; ; ; = = = =... B Vul n mt ht juist gtl = = =... = = 1... = = = = 1 V* Vul n mt juist trm. Notr rst ls sisruk = = = = = = 10 = = 0 = = = =... = = 1 = = V* Dri jongns mkn smn n oprht voor shool. Ht wrk is htr nit rlijk vrl. Eén jongn mkt hlt vn ht wrk. En nr jongn mkt 1 vn ht wrk. Wlk l zl r jongn motn mkn? = + = Antwoor:... V* Vul in, op lk lijn is som vn gtlln 0. = 1 D r jongn mot 1 vn oprht mkn. 1 = = 1 10 V* Vul in, som op horizontl n vrtil lijn is tlkns glijk n 1. = = = = = = = = 0 = 0 1 = Rknn mt rukn G1
8 11 V* Vul in. Brkningn kun j n opgv notrn = = 1 = = = ( ) + = + = = = = = = = = ( ) = = = = = 0 + = = 1 o ( ( 1 1 ) 1 V** Rkn uit. D lttrs n x stlln gtlln voor vrshilln vn nul. ) + = + = = = 1 x + x = x 1 = 1 1 = = + x x = x + 1 = x x = Brukn vrmnigvulign 1 E Rkn uit. 1 = E Rkn uit. = 1 1 = = 1 = ( 1 ) = = = = = ( ) = = = 1 = 10 = = = = 1 1 = = 1 1 ( ) = = ( ) ( 1) = ( 1) = = G1 Rknn mt rukn
9 1 E Rkn uit. =... 1 B Rkn uit. 1 ( ) =... 1 ( ) = ( ) 1 = = 1... = 1 1 = 1 = = = ( 1 1 ) = 1 =... 1 = = = ( ) = = 11 ( ) 1 ( ) = ( 1 ) ( 0 ) ( 1 1 ) = = B Bpl: 1 1 vn... ht ul vn = = hlt vn vn 10 1 vn 1 B Vul in. Brkningn kun j n opgv notrn.... = =... =... 1 = 1... = 1... = : = 1 = 1 = = = : = 1 1 = 1 = : 1 = = = : = = = 1 : 1 = 1 = = 10 : = 10 = = 1 10 : 1 = 1 10 = 1 = = ri kwrt vn hlt = 1 = Rknn mt rukn G1
10 1 V* Vul in = ( ) = 0... = 1 10 (... ) = = 1... ( ) = ( ) 0 V* En jnsrok kost uro. 0p ht in vn soln mot j slhts één r vn hlt vn ht totl tln. Hovl kost jnsrok op ht in vn soln? 1 1 uro = 1 uro = 1 uro Antwoor: D jns kost n nog 1 uro V* Vul in, ht prout vn gtlln op lk lijn is 1. 1 Ht prout vn omgkr rukn is sts 1: v. = 0 0 = V** Rkn uit. D lttrs n x zijn rtionl gtlln vrshilln vn nul. 10 G1 Rknn mt rukn =... x x =... Brukn ln E Rkn uit. 1 : 1 = = x x = = 0 1 = ( ) = = 1 = 1 : 1 = = : ( ) = : = = 1 1 : = : 1 1 = = = = 1 = 1 x 1 1 x =... x 1 x = =...
11 B Rkn uit. : = : ( = 1 ) = ( ) = = : ( 1 ) = ( ) = 1 = 1 : 1 = = = : = = : ( 1 1 ) = g h : 1 11 = = = 0 = 0 1 : 1 = 1 = = 0 : = : = V* Vul in : = 0... : 1 =... : = : = :... = 1... : = V* Vul in : = : = 1... : = 1... : = 1... : 1 = : 1 = 0 V* Rkn uit. D hlt vn... is 0. Ht r l vn... is 1. Ht rivou vn... is 11. Ht vir l vn... is. V* Rkn uit: lttrs, n zijn rtionl gtlln vrshilln vn 0. : = : = = 1 1 = : x 1 = x = x = x Gmng oningn mt rukn n kommgtlln B Rkn uit. + = = 0 = = = 0 1 = 1 1 = 1 ( ) = 1 1 = 10 = 1 : = ( 1 ) = = : ( ) = 1 = = 1 1 = = = : = : 0 1 = B Rkn uit. 1 : = ( 1 = 1 1 ) = 1. 1 ( 1 ) = ( 1) : 1 = = = = 1 = 1 Rknn mt rukn G1 11
12 1 B Rkn uit.,, = , 0, = , : 0,0 = , 1, = V* Wlk gtl is... minr n V* Vul in. G orrt nm vn ht gtl t j ht ingvul =. trm : 1 = = 1. ltl = = 1. tor 1 : ( 1 ) = 1 = 0 = 0. tor 0 : ( 1 ) = = 1 trm = 0. trm V* Vul in. G orrt nm vn ht gtl t j ht ingvul = 0. trm = 1 = 0. tor : ( = 0 ) = 0. trm = 1. tor : : 10 = 0. tor : V* Zt juist ruk op juist plts (gruik lk ruk slhts 1 kr). Antwoorn: 1 ; ; 1 ; ; ; = 1 1 mr n 1 minr n 0 10,1 0, , 1, = ,1 00 : = 00 : 0,0 = : = 1, : =, g 1, :, = ,0 0, = + 1 = 10 h, 1, = :... = = : ( ) = ( 1 = = = = ( 1 1 ) = = : ( ) = vn vn = = 1 ht ul vn 1 = 1 1 = = = = 0 = 0 1 = = 1 = 1 ) = (1) = (1) 1 1 = = lr 1 + = 1 + = = 1 10 = 10 = 1 = = = 1 = : 1 = 1 G1 Rknn mt rukn
13 V* Vul in, som op horizontl n vrtil lijn is tlkns glijk n 1. 1 = 1 = 1 = 0 = = V* Vul in, ht prout op horizontl n vrtil lijn is tlkns glijk n Volgor vn wrkingn B Rkn uit = = + 1 : = = + = + = 10 : 10 : =... ( ) : = = B Rkn uit. 1 = = 11 1 ( ) =... = : 11 = = = 10 0 B Rkn uit. Onrstrp tlkns wrking i j uitvort. ( 1 ) =... : = ( ) = ( ) = = = 1 0 ( ) 1 = = 1 = 1 0, 0, = 1 0,0 = 1, 1 = = = = ( ) = ( + 1 ) = = 10 1 = : + = = = +. = = 1 0, 0, = , 0, 0,0 = 0,1 0,0 = 0,0 0, 0, 0,0 = , 0, 1, = 1, 0, = 0, 1, 0, 1, = Rknn mt rukn G1 1
14 ,1 + (,1) : 0, =,1 1 = 11,,1 + (,1) : 0, = ,1 0,, 0, = 1,0 1, = 0,1,1 0,, 0, = : (0, 0, 0,0) = 10 : (0,1 0,0) = 10 : (0, 0, 0,0) = : 0,1 = 100 = B Rkn uit. Onrstrp tlkns wrking i j uitvort. 1 + ( 1 ) =..... ( ) = = = = ( ) = = ( ) = B Rkn uit. Vrmnigvulig 100 mt = = = 1 V* Vul in. Vrmnigvulig 100 mt 0, , = Dl 100 oor : = Wt stl j vst? Vrklr. 1 1 = ( + ) = ( 1 ) = = ( + 1 ) = ( 1 ) = = 0 = = + = + = 0 + = = = = = = V* Rkn uit. Onrstrp tlkns wrkingn i j uitvort. : = : ( 1 ) + 1 = = 1 + : ( ) + = : ( 1 ) +. = = 0 + = 1 ( 1 ) + = ( 1 ) + = + 1. = = = D ri oplossingn zijn zl. Vrmnigvulign mt 1 o 0, is htzl ls ln oor = ( ) = 0... = 1... = 1 ( ) G Hnig rknn mt ignshppn B Rkn hnig uit. ( ) + ( + ) + ( ) = = = = ( ) ( ) ( )..... = = = (0, +,) + (, 0,) + (, 0,1) = 10 = 11 0,, +, 0,, 0,1 = ,, 1,1 +, + 0, = (, ,) (, ,1) , = , , = , , = 10, 10, = 0 1 G Hnig rknn mt ignshppn
15 1 Hnig rknn mt ignshppn G B Ps istriutiv ignshp to. Rkn hnig uit. 1 = ( ) = = = B Ps istriutiv ignshp to. Rkn uit. ( + x) = (y + ) = ( z) = (u 10) = B Ps istriutiv ignshp to. Rkn uit. ( x) = (11 + ) = (x + ) = ( ) ( ) = B Rkn hnig uit = , +, = ,, + 1, = , +, 0, + = , 1 1, 1 +, = , , + 1 = B Rkn hnig uit. 1,, +, 0, +, = , + 11, 1, +,, = , 1,, + 1, + 1,1, = , 1,,1 +, 0,0 +, = V* Rkn hnig uit., n x stlln rtionl gtlln voor. x + x + = = = x + y x y = = = ( + 1 ) + ( ) = 1 + ( 1) = 0 + ( ) = + 1 = + 1 = = = ,, = 0 = 1,, 1, = 11 = 1, 0, +, + = 1 +, = 1,, +, 1 1, 1 =,, = 1 + 1,1 1, 1 = = 1, +, +,, 0, =, = 1, 11, +,, 1,, = 11, 100, = 1, + 1, + 1,1 1,,, = 10 = 1, +, +, 1,,1 0,0 = 10 = 1 (x x) + + = + ( ) + ( + ) + = ( + ) + ( ) = (x x) + (y y) = x (10 + ) = 0 + = (10 + ) ( ) = 0 = 1 10 (10 + ) = = 1 (10 + ) (10 + ) = = 10 + x = + x y + = y + z = z u ( 10) = u + 0 x = 1 x 11 + = + = + x + = x 0 + = x + ( ) 1 ( ) ( ) + 10 ( ) = = 0 +
16 V * Wlk ignshp ps j to ls j zgt t som vn x n x glijk is n 10x? Vrklr. J pst istriutiv ignshp to. x + x = ( + ) x = 10x V ** Toon n t voor vir opnvolgn ghl gtlln ht prout vn uitrst tw gtlln minr is n ht prout vn milst tw gtlln. Vir opnvolgn ghl gtlln: ( + 1) ( + ) ( + ) = ² + + (² + ) = Prout vn uitrst tw gtlln: ( + ) = ² Prout vn milst tw gtlln : ( + 1) ( + ) = ² = ² B Shrij zonr hkjs. Rkn hnig uit. ( + ) + = = ( + 1) = = ( + ) ( + ) = = = , + ( +, + ) =., , = B Shrij zonr hkjs. Rkn hnig uit. 1 + ( 1) = = = ( + 1) = = = (0 ) = = = ( + 1) = = ( 1 ) = = = ( ) = = = = = B Shrij zonr hkjs. Rkn hnig uit. ( + 10) + 1 = = = = ( ) = ( ) = = 110 = (1 ) + ( 1) (0 ) = = = = (1 ) (1 1) = ( ) = = = 1 1 = V* Shrij zonr hkjs. Rkn hnig uit. ( + ) = = = ( + 1) = = (10 + ) = = (g h + i ) = g h i G Hnig rknn mt ignshppn
17 1 (j k) (k + ) = V* Shrij zonr hkjs. Rkn uit [( m) ( 1 m) 10 ] = ( m m ) = m m + 0 = (x ) = (y + ) = ( ) + 1 = ( ) 1 = = = = ( 1 ) = ( 1) ( ) = = (x + ) ( + x) = V* Wlk ignshppn worn wrggvn in volgn glijkhn? + = Ht optlln is.... ommutti in..... q ( ) = () Ht vrmnigvulign is..... ssoiti in..... q ( + ) = + 1 Ht vrmnigvulign is..... istriuti tn opziht vn ht optlln in q. ( ) = + ( ) Ht optlln is.... ssoiti in q V** Zonr hkjs is uitrukking 1 + : + = Kun j hkjs zo pltsn t j komt ls rsultt? En? En 1? 1 + : + = : + = : + = V** Toon n t voor vir opnvolgn gtlln som vn uitrst tw gtlln glijk is n som vn milst tw gtlln. V** Vul in. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( + ) = (... ) ( ) + 1 = (... ) x + y x y = x + y (... ) = x + y (... ) x y x + y = (... ) (... ) 1 j + k k = 1 j = 11 j + x = + x 1 = 1 + x = + x 10 y + ( ) = 10 y = 10 y = y + ( ) ( ) + 1 = = x + x = x + x = x x = x = 1 1 : + = + = 1 : = 1 + : = = 1 Vir opnvolgn ghl gtlln: = + + ( + ) = Som vn uitrst tw gtlln: + ( + ) = + + = + Som vn milst tw gtlln: ( + 1) + ( + ) = = x y x + y x y x + y Hnig rknn mt ignshppn G 1
18 G Mhtn mt n ghl xponnt n virkntswortls E Notr vn lk mht ht grontl n xponnt. E Shrij ls vrmnigvuliging. Brkn ht prout. = = = ( ) = B Rkn uit. 0, = ( 10 ) = = 100 = 0,0 ( ) = ( ) = ( ) = = = B Rkn uit. ³ = ( ) = Mht ( ) 0 0, ( Grontl Exponnt B Bpl ht tkn vn ht rsultt. opgv ( ) tkn vn ht rsultt ² ( 1)³ = = ( 1) ( 1) ( 1) = = B Juist o out? ( ) = ( 1 ) = ( ) = Fout, wl ( )² = ² E Vul in. = = g 1,1 = h ( 0,1) = ( 1 ) 0 ( 0 11 ) 1 ( )³ = = = ( ) = ( 1 ) = 1 ( 1 ) = 1 Gtl 1 1 omgkr gtl 1 0, ) ( ) ( ) = ( ) =.( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = 1 0, =. ( ) = 1 1 = 1 = 0, = 1 g ( 1) =.( 1) ( 1) ( 1) = ( ) ( ) = = 1 = [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ] = ( ) = ( ) = 1 1 1,1 1,1 = 1,1 ( 1 10 ) = ( 1 10 ) ( 1 10 )( 1 10 ) = = 0, ( ) ( ) ( ) 1 = 1 1 = 1 Juist. Fout, wl ² ² Juist. Fout, wl ( 1² ) ² = 1² ² = 1 Juist G Mhtn mt n ghl xponnt n virkntswortls
19 0 B Vul in. Gtl omgkr gtl 1 0, ( ) ( ) 0 1 / 1 V* Shrij mt n positiv xponnt. Notr j rsultt zonr hkjs. = ( ) = = ( 1 ) = 1 ( 1 ) = 1 ( 1 ) = 1 V* Mt wlk mht vn tw mot j n gtl vrmnigvulign om ht t hlvrn? B Rkn uit =... =... 1 =... ( 1 ) =... ( 1 10 ) ( ) g ( 10 ) =... =... =... B Rkn uit. 10 = = ( 1 10 ) = = ( 1 ) = = 1 1 = 0, ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) = ( 1 ) = ( 1 ) ( 1 ) = 1 B Rkn uit. J mot ht gtl vrmnigvulign mt 1 V : 1 = 1 =. ( 1 ) = = 1 ( 1 ) = 1 1 = 1 1 = = 1 = = ( 1 ) = 1 ( ) 1 = 1 1 = ( 1) 0 = (1) 0 = = ( 1) 1 = V* Rkn uit. pltsgrk ( 1 10 ) = ( 10) = ( ) ( = )..... ( ) = ( ) = ( 1 ) = ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) = V* Vul in. ( 1 ) = 1 ( 1) = ( 1) 1 = ( 1) = ( 1) = , = ( 10 ) = ( ) = ( ) = 1 ( 0,0) = = ( ) 10 = = ( ) = = ( 10 ) = = ( 1)( 1) = (1) = 1 = En gtl ln oor is htzl ls it gtl vrmnigvulign mt En gtl vrmnigvulign mt is htzl ls it gtl ln oor ( 1) ( 1) = 1 ( 1) = ( 1) ( 1) = 1 ( ) = 0,0000 ( ) = ( 1 ) 1 = 1 1 = = Mhtn mt n ghl xponnt n virkntswortls G 1
20 Virkntswortls B Rkn uit. V* Rkn uit. 0 V* Los op: 1 10 = = = = = = = =... () =... nit ginir ( ) =... g h 100 nit ginir = = = = =... 1 = =... 1 =... nit ginir 1 = 1 ( ) =... nit ginir ( ) = V** Kijk nr ovnstn oningn n vul in mt juist o onjuist: Voor lk wr vn is =... V* Wt is strl vn n irkl mt n opprvlkt vn m²? Antwoor: V*** D Itlins wiskunig Rl Bomlli von in 1 volgn glijkhi: = G n o z glijkhi wr is. Onjuist, zi oning 0,. m :,1 = m = m = 110 m D strl vn irkl is 110 m. 1,11 Brkn. =... Rkn uit: = = ,, = = ,11,1 = 1 + 0,1 B Rkn uit. 1 : 1 = = 1 = 1 = 1 = 1 ( 1 1 ) : + = ( ) : + = : + = = = = = = = ( 1 1 ) 0 : = = 1 = 0 G Mhtn mt n ghl xponnt n virkntswortls
21 V* Rkn uit. ( 1 ) = ( 1 ) = = = 1 (11 1) 1 + = = = : + ( 1 ) = = = = + = + = : ( ) ( 1 10 ) = : ( ) 10 = + 10 = = + = = 0 V* Rkn uit. V** Rkn uit = 1 + = 1 + = ( ) = = 1 + = 100 = 10 = 0 = = = = 1 + = 1 ( ) = ( ) = ( ) = ( ) + ( 1 ) 1 = + 1 = + 1 = + 1 = ( 1 ) = () = ( 1) = ( 1 ) + 1 = ) = ( 0 ) = ( 1 10 ) = ( 10) = 10 ( 10) ( 10) ( 10) = = / = / = = 1 Mhtn mt n ghl xponnt n virkntswortls G 1
22 V* Wlk vn onrstn moglijkhn is ht orrt ntwoor voor: ( ) + 10 : 1 + = Omirkl in nit orrt ntwoorn stp i outi is uitgwrkt. ( ) + 10 : 1 + = ( ) + 10 : 1 + = ( ) ( ) + + = + 10 : 1 = 10 : 1 = 10 = 0 ( ) ( ) + = + 10 = + 10 = ( ) + = 1 + = 11 ( ) + 10 : 1 + = ( 0 ) = = = = = ( ) + 10 : 1 + = ( ) = ( ) = ( ) + = + = mg j nit vrnvouign 10 : 1 + = = V** Kis zl ht gpst wrkingstkn, j kunt kizn uit: +,,, : J mg hkjs pltsn wr noig = = = : : ( ( + ) : ) ( + ) = = = V*** Rkn uit. Lt hirij op volgor vn wrkingn. Onrstrp tlkns wrking i j uitvort. 1 1 ) 1 = ( 1 1 ) 1 = ( ) ( 1 ) = = = 1 0 ( 1 + : ) + 1 = ( ) + 1 = ( 1 + ) + 1. = ( ) + 1 = ( + 1 ) + 1. = ( ) + 1 = ( ) + 1 = + 1. = = 1 + = [ [ 1 ( 1 1 ( 1 ) ] ( ) = = [ ( 1 = = 1 ( 1 ) : 0 ( 10 ) = ( : 10 ) = : 100 = 100 = = ) ] ( ) ) ] ( ) = ( ) = 1 ( ) G Mhtn mt n ghl xponnt n virkntswortls
23 G Wtnshpplijk shrijwijz vn n gtl 1 E Omirkl ll gtlln i gshrvn zijn in wtnshpplijk shrijwijz. 10 0, ,0 10 1, 10 0, 10 g, 10 h 10 V* Notr ggvn gtlln in wtnshpplijk shrijwijz = = = ,000 0 =.. V* Notr ggvn gtlln in wtnshpplijk shrijwijz. 1 10, 10, =.. 00 = =.., 10 0,000 =.. V* Notr ggvn gtlln in wtnshpplijk shrijwijz. 1 10, 10 1, = = = =.. V* Notr ggvn gtlln in wtnshpplijk shrijwijz. 0,000 0 = =.. 0, = , =.. 00 =.. g = h 0,000 =... 10,0 10 1, 10 0,00 =.. 0 =.. g 0,0001 = h 0,0 = , =.. 0, =.. g 0,000 =.., h 0, =.., 10, , 10, =.. 0, =.., 10 1, = V* Brkn. Notr j rsultt in wtnshpplijk shrijwijz = ,0 = = 0,000 0 = 10, 10 1 : = 0, =......, ,0² 0,00³ =. 0, , =......, , =, = 1, , = =..... Wtnshpplijk shrijwijz vn n gtl G
24 V* Notr gtlln in wtnshpplijk shrijwijz. D mss vn r rgt ton D omtrk vn r rgt m D imtr vn r rgt m D stn vn r tot zon rgt km V* Notr gtlln in iml shrijwijz. 10 = , 10 = ,1 10 = = , 10 = , = V* Rngshik vn klin nr groot = , = , = , = 0,000 00, 0, = 0, , 10 0, , V* Wist j t r glijks zo n 00 miljon M&M s worn gprour n us wrshijnlijk vnvl worn ggtn? G n hovl M&M s r pr jr ( gn) gprour worn. Zt j oplossing in wtnshpplijk shrijwijz., 10 1 ton,00 10 m 1, 10 m 1, 10 km,1 0, = 0, < 1, 10 < 0, , 10 0, , 10 < 10 < = = 1, ntwoor: Er worn jrlijks 1, M&M s gprour G Wtnshpplijk shrijwijz vn n gtl
25 101 V* In zijn ok Ongijrhi shrijt J.A. Pulus t mnslijk hr groit mt n snlhi vn 0, km/u. J shrijt it tr in wtnshpplijk shrijwijz, zgt hij. Wt is ht rsultt? km/u U (V*) Sommig voorvogsls kn j uit wiskun n uit wtnshpplijk wrk: = 10 (1 mtr = 10 mtr) hto = 100 (1 htomtr = 100 mtr) kilo = 1000 (1 kilomtr = 1000 mtr) Anr zijn minr kn. Zt om in wtnshpplijk shrijwijz Mg (M) = = Gig (G) = = Tr (T) = = Pt (P) = =... D grootst wr i w knnn is 1 googol (Bv. 1 googolmtr = m) 10 V* Los op. In wtnshppn komn rglmtig grot gtlln voor, onr mr in strrnkun. Om ijvoorl stn tussn strrn uit t rukkn gruikt mn stnsmt lihtjr. Ht is n mt voor stn, nit voor tij. En lihtjr is stn i n lihtstrl, mt n snlhi vn km pr son, lgt in één jr. En lihtjr komt ovrn mt 1 miljr kilomtr o us km. D ihtstijzijn str n zon (Proxim Cnturi) ligt op n stn vn, lihtjr. Ht liht vn i str ht us mr n vir jr noig om ons t rikn! Brkn hovl kilomtr it is n notr in wtnshpplijk shrijwijz., = =, D ihtstijzijn str ligt op n stn vn, km All strrn i wij n hml kunnn zin, mkn l uit vn één norm groot stlsl vn strrn. Dit strrnstlsl nomn wij ons Mlkwgstlsl. D imtr vn ons Mlkwgstlsl wort gsht op lihtjr. Brkn hovl kilomtr it is n notr in wtnshpplijk shrijwijz = =, D imtr vn ons Mlkwgstlsl rgt, km Wtnshpplijk shrijwijz vn n gtl G
26 10 V* Los op. Ht Atomium symolisrt n stukj vn n ijzrkristl t 1 miljr kr is uitvrgroot. Als j wt t ht ouwwrk n hoogt ht vn 10 mtr n ngn olln (tomn) n oorsn hn vn 1 mtr, rkn n wrklijk hoogt vn n ijzrkristl n imtr vn n toom. Notr in wtnshpplijk shrijwijz. Hoogt = 10m / =, m Dimtr = 1 m / = 1, m D wrklijk hoogt vn ht ijzrkristl:, m / D imtr vn n toom: 1, m V* Brkn hovl gn ht uurt om 1 miljon sonn voorij t ltn tikkn. Hovl gn o jrn urn 1 miljr sonn? Notr in wtnshpplijk shrijwijz. 1 miljon sonn : 0 = 10 : 0 = 1, minutn = 1, 10 minutn , 10 minutn : 0 =, =,. 10² uur , 10² : = 11, gn = 1, gn Ht uurt ijn 1 gn om 1 miljon sonn voorij t ltn t tikkn miljr sonn urn 1,1 10 gn o 1,1 10 jrn (1,1 10 : ) Ht uurt ijn jrn om 1 miljr sonn voorij t ltn tikkn V* Als r gn grotr nuwkurighi n 10 km (*) noig is, kun j r vrglijkn mt n ol mt strl (gmil vn strln vn r) 0 km. Notr strl vn r in mtr n notr in wtnshpplijk shrijwijz. 0 km = m =, 10 m D strl vn r rgt, 10 m Brkn opprvlkt vn r in m² n notr in wtnshpplijk shrijwijz. D ormul voor opprvlkt vn n ol is S = r². S = (, 10 m)² =, m² D opprvlkt vn r rgt, m² G Wtnshpplijk shrijwijz vn n gtl
Breuken vermenigvuldigen G33 = 10 = 8 = 18 = 21 _ 21 _ 2 3 3 3 7 = 11 1 3 5 _ 45 _ 3 5 = 8_ 2 2 3 = 1_ 2 4 2 7 = 3_ 2 2 2 3 = _ 49 3 7 = 8_
G Brukn vrmnigvulign 0 E Rkn uit. 1 E Rkn uit. 1 1 E Rkn uit. 1................................................................................ 1 B Rkn uit. 1 1................................................................................
In figuur 5-1 zie je een afbeelding van de snelheidsmeter en de kilometerteller van een nieuwe auto.
Opgvn Vrkr In ht vrkr spln snlhi n krht n lngrijk rol. W zulln topssingn kijkn wrij voorl ook vilighi in ht vrkr n o zl komn. Opgv 1 In figuur 5-1 zi j n fling vn snlhismtr n kilomtrtllr vn n niuw uto.
Negatieve getallen in een assenstelsel
G Ngtiv gtlln in n ssnstlsl 98 kijk ht ssnstlsl n los vrgn op. Gf oörint vn puntn, n. 2 4 (...,...) (...,...) 2 (...,...) Tkn in ht ssnstlsl puntn D(, 2), ( 4,) n (2, ). Klur ht glt vn ht ssnstlsl gron
Gelijknamige breuken kun je eenvoudig bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken:
Brukn optlln n ftrkkn Vrknnn Opgv 1 Ton n Hns stlln smn n grot pizz. Ton t d hlft vn d pizz op, Hns t 3 dl vn d pizz. 8 Wlk dl vn d pizz tn z smn op? Wlk dl vn d pizz t Ton mr op dn Hns? nm: Imgs/R1003.jpg
Algebra Pijlen - hv. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit?
9 Psl Algr Pijln - hv A Bwrkingn mt Algr Pijln D shm s in pplt Algr pijln nomn w rknshm s. Oprht 1 Gruik pplt Algr Pijln. J ht ht shm uit ht voorl ngouw. Vul ij invor wr 18 in. Wt komt r uit? Voor kommgtlln
GETALLENLEER 5 Rationale getallen: optelling en aftrekking
GETALLENLEER 5 Rtionl gtlln: optlling n trkking G Brukn vrnvouign 11 G0 Brukn optlln n trkkn 11 G1 Kommgtlln optlln n trkkn G Vrglijkingn vn vorm + oplossn 115 G Brukn vrnvouign Dlrhi 7 B Plts n kruisj
Algebra Pijlen - vm. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit?
9 Psl Algr Pijln - vm A Bwrkingn mt Algr Pijln D shm s in pplt Algr pijln nomn w rknshm s. Oprht 1 Gruik pplt Algr Pijln. J ht ht shm uit ht voorl ngouw. Vul ij invor wr 18 in. Wt komt r uit? Voor kommgtlln
Hoofdstuk 12A - Breuken en functies
Hoostuk A - Brukn n untis Hoostuk A - Brukn n untis Voorknnis V-a g 9 h 9 9 i 0 j 9 0 0 V-a 0 nt is 0,0. J trkt ht aantal likjs kr 0,0 van uro a. W(0) 0,0 0 Z ht nog uro op klantnkaart staan. 0,0 0,0 :
5. Exponentiële en logaritmische functies.
uitwrkingn ponntiël n logritmish funtis Vrvoort Bokn,,,9 : fgron,,, : :,, fgron t, 9,9, : : 9,9 fgron t,,,,,,,9,,,,, 9 9 9 Uitwrkingn hoofstuk. Eponntiël n logritmish funtis. Opgv. Bsisrkningn mt logritmn,
Evaluatievragen Algemene economie reeks 1 (Thema 1, 1.1 De prijsvorming op competitieve markten)
Evlutivrgn Algmn onomi rks 1 (Thm 1, 1.1 D prijsvorming op omptitiv mrktn) 1 Kruis torn n i n invlo hn op vrg nr n prout. O ht inkomn vn onsumnt O gprour hovlhi O prijs vn nr proutn O hotn vn onsumnt O
NEVAC examen Elementaire Vacuümtechniek Vrijdag 11 april 2003, 14:00-16:30 uur. Vraagstuk 1 (EV-03-1) (25 punten)
NEVAC xmn Elmntir Vuümthnik Vrijg 11 pril 2003, 14:00-16:30 uur Vrgstuk 1 (EV-03-1) (25 puntn) En vuümsystm wort gëvur mt n olivrij pompsystm, t stt uit n voorvuümpomp n n turomolulirpomp. D pompsnlhi
Ajodakt Hoofdrekenen groep 5-6
Ajokt Hoofrknn grop - Dln t/m 0 n hogr, mt n zonr rst Colofon ũžěăŭƚ ŵăăŭƚ ĚĞĞů Ƶŝƚ ǀĂŶ ŚŝĞŵĞDĞƵůĞŶŚŽī ĞůĨƐƚĂŶĚŝŐ ǁĞƌŬĞŶ ŝƚ ďğɛƚăăƚ Ƶŝƚ ĞĞŶ ŐƌŽŽƚ ĂƐƐŽƌƟ ŵğŷƚ ůğğƌŵŝěěğůğŷ ǀŽŽƌ ĂůůĞ ůğğƌũăƌğŷ Op onz Z-sit
getal en ruimte wi 1 vwo deel2 Uitwerkingen
tal n ruimt wi 1 vwo l Uitwrkinn Gtal n ruimt 1VWO l - Hst 6 6.1 Kwaratn 1 40 x 40 = 1600 m 3 x 1600 4800. D kwkr poot 4800 ahlia's. tal 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 0 5 kwaraat 1 4 9 16 5 36 49 64
Bij de toepassing van de in paraplubestemmingsplan bedoelde ontheffing wordt verstaan onder:
HOOFDSTUK 2. REGELS PARAGRAAF 1 TOEPASSINGSREGELS Artikl 1 Topssingsrik Inin nit op gron vn nr plingn vn in ijlg 1 gnom stmmingsplnnn vrijstlling/onthffing kn worn vrln zijn urgmstr n wthours vog onthffing
Aanvraagformulier Persoonsgebonden Budget Verpleging en Verzorging
Anvrgormulir Prsoonsgonn Bugt Vrplging n Vrzorging DEEL 3: Bugtpln Dit ugtpln wort oor vrzkr o wttlijk vrtgnwoorigr ingvul. 1 (En tolihting op ht ormulir stt in ijlg) 1. Grssr Dit ormulir is stm voor:
Hoofdstuk 6 Machtsfuncties. Kern 1 Even en oneven exponenten. 4VWO B, uitwerkingen Hoofdstuk 6, Machtsfuncties1
VWO B, uitwrkingn Hoostuk, Mahtsuntis Hoostuk Mahtsuntis Krn Evn n onvn ponntn a Ht gwiht van kuus staat uit ht gwiht van rin. Er zijn rin. Als ri r m lang is, an wgt ir ri 0, r gram. Ht total gwiht wort
Wiskunde voor 2 havo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller
Wiskun voor 2 hvo Dl 2 Vrsi 2013 Smnstllr 2013 Ht utursrht op it lsmtril rust ij Stihting Mth4All. Mth4All is rhlv rhthn zols ol in hironr vrml rtiv ommons linti. Ht lsmtril is mt zorg smngstl n gtst.
Wiskunde voor 2 vwo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller
Wiskun voor 2 vwo Dl 2 Vrsi 2013 Smnstllr 2013 Ht utursrht op it lsmtril rust ij Stihting Mth4All. Mth4All is rhlv rhthn zols ol in hironr vrml rtiv ommons linti. Ht lsmtril is mt zorg smngstl n gtst.
Hoofdstuk 1 - Functies differentiëren
Hoostuk - Funtis irntiërn lazij V-a Na sonn h in m 000 900 A 800 0 0 t in s 80 97 m/s t 0 : h 00 000 00 7 m/s t 0 0 0 t 80 : h 0 00 00, m/s t 80 00 80 V-a O, 00 0, 7 0, 00 Voor n voor is hlling 0, 7. (
Noordhoff Uitgevers bv
172 Vriping - Gin 1a ll puntn op milloolijn van liggn vn vr van punt als van punt. ll puntn i ihtr ij punt liggn, zulln us aan n kant van milloolijn liggn n all puntn i ihtr ij punt liggn, zulln aan anr
20 m/s. 11 m/s. 20km h. 5,6 m/s op t = 4,0 s is de plaats: 5,6 4,0 22 m. 58 [W] Experiment. 59 [W] Experiment: Versnellend karretje
![20 m/s. 11 m/s. 20km h. 5,6 m/s op t = 4,0 s is de plaats: 5,6 4,0 22 m. 58 [W] Experiment. 59 [W] Experiment: Versnellend karretje](/thumbs/93/111671772.jpg "20 m/s. 11 m/s. 20km h. 5,6 m/s op t = 4,0 s is de plaats: 5,6 4,0 22 m. 58 [W] Experiment. 59 [W] Experiment: Versnellend karretje")
58 [W] Exprimnt 59 [W] Exprimnt: Vrsnlln krrtj 60 [W] Exprimnt: Knikkrn 61 [W] Drgrr 62 [W] Exprimnt: En ign wging 63 [W] Wissln op stftt 64 Wr of nit wr? Nit wr: ht v,t-igrm vn n nprig vrsnl wging is
Noordhoff Uitgevers bv
a Statistik Ongvr 6 miljon guln at is ruim miljar guln. 0 kg marihuana in 99 is onwaarshijnlijk winig. Zkr vrglkn mt anr jarn. D juist waar is 9 0 7 9 6. In 99 is r voor ruim 07 miljon guln onrshpt. Dit
Hoofdstuk 1 - Functies differentiëren
V-a V-a Hoostuk - Funtis irntiërn lazij Na sonn h in m 000 900 800 A 0 0 t in s 80 97 m/s t 0 : h 00 000 00 7 m/s t 0 0 0 t 80 : h 0 00 00, m/s t 80 00 80 O, 00 0, 7 0, 00 Voor n voor is hlling 0, 7. (
Machten. Inhoud Machten
Mchtn Inhoud Mchtn Mchtn n mchtsvrhffn Evn n onvn mchtn Vrmnigvuldign vn mchtn Dln vn mchtn Mcht vn n mcht Mchtn vn productn 7 Mchtn vn rukn Sustiturn vrvngn vn n lttr door n gtl Wortls n mchtn mt grokn
2.5 VALLEN. 93 [W] Hoe valt een kogeltje. 94 [W] Experiment: Horen vallen. 95 [W] Vallen in gedachten
![2.5 VALLEN. 93 [W] Hoe valt een kogeltje. 94 [W] Experiment: Horen vallen. 95 [W] Vallen in gedachten](/thumbs/91/106905573.jpg "2.5 VALLEN. 93 [W] Hoe valt een kogeltje. 94 [W] Experiment: Horen vallen. 95 [W] Vallen in gedachten")
2.5 VALLEN 93 [W] Ho vlt n kogltj 94 [W] Exprimnt: Horn vlln 95 [W] Vlln in ghtn 96 Wr of nit wr? Nit wr: All voorwrpn op r vlln mt zlf vrsnlling: vlvrsnlling. f Wr. Nit wr: Op mn is vlvrsnlling klinr
Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten
Morn wiskun 9 iti Havo A l Hoofstuk 6 - Formuls mt rukn n mahtn lazij 46 V-a 4 6 = 774, us 4 6 = 774 Dit laatst antwoor kun j ook shrijvn als 7, 74 = 7, 74 6, 7, 9 7 : 9 = 9, 644 4, 9 is n hl klin gtal,
Hoofdstuk 1 Maten omrekenen
Hoostuk 1 Matn omrknn Opstap Enhn n hanig matn O-1a O-2a Ht gwiht van n puppy is 325 gram. Elln loopt 100 mtr in 15,3 sonn. D lngt van kantin is 27,3 mtr. D inhou van n pak mlk is 1,5 litr. En hoolarp
Noordhoff Uitgevers bv
Vriping - Bwijs van a-formul a D zij van ht klin virkant wort an = D opprvlakt van ht grot virkant wort an = D opprvlakt van ht klin virkant wort an = D opprvlakt van i virkantn samn is + = a D vrglijking
= = ) = = = =
Blok - Kuzmnu Vriping - Bwijs van a-formul a D zij van ht klin virkant wort an 0 0 = 0 D opprvlakt van ht grot virkant wort an 0 0 = 00 D opprvlakt van ht klin virkant wort an 0 0 = 00 D opprvlakt van
Hoofdstuk 1 Algemene bepalingen
Bviligingshnok GBA Gmnt Brgmht 2011 Burgmstr n wthours vn gmnt Brgmht, Glt op rtikl 14 vn Wt gmntlijk sisministrti prsoonsggvns; Bsluitn vst t stlln Bhrrgling gmntlijk sisministrti prsoonsggvns 2011: Hoostuk
Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten
Morn wiskun 9 iti Havo A l Hoofstuk - Formuls mt rukn n mahtn lazij 4 V-a 4 774, us 4 774 Dit laatst antwoor kun j ook shrijvn als 7, 74 7, 74, 7, 9 7 : 9 4 9, 44 9 is n hl klin gtal, namlijk, mt nulln
Proefexemplaar GETALLEN. leerplan D. Philip Bogaert Filip Geeurickx Marc Muylaert Roger Van Nieuwenhuyze Erik Willockx m.m.v.
GETALLEN lrpln D Philip Bogrt Filip Gurikx Mr Muylrt Rogr Vn Niuwnhuyz Erik Willokx m.m.v. Björn Crryn CARToons Dv Vnroy Profxmplr n ht grontl is tlkns Wtnshpplijk shrijfwijz. ( ) n ( ) ht grontl is tlkns
Hoeveel warmte heb je nodig om een stof op te warmen? Water is erg geschikt om warmte in op te slaan?
1 Wrmtr. Oprht 1.1 Hov wrmt h j noig om n stof op t wrmn? =,5 5,= 1,1 1 = 1 15= 6, 1 1 1 T = T = =,9,1 18, 1 = 1, 9 kg 9 Opgv 1. Wtr is rg gshikt om wrmt in op t sn? Om 1 kg ijs 1 op t wrmn h j 6 noig.
Verzoek om kwijtschelding particulieren 2016
Vrzok om kwijtshling prtiulirn 2016 Mt it formulir kunt u kwijtshling vrgn vn lsting. Bntwoor vrgn, onrtkn ht formulir n stuur ht zo snl moglijk trug. U mot op ll vrgn i op u vn topssing zijn vollig n
2.3 VERSNELLEN EN VERTRAGEN
28 Bij vortuig B is opprvlkt onr grik ht grootst, i ht us grootst rmwg. Vortuig A: = 3,0=10 3,0=30 m Vortuig B: = 3,0=7,5 6,0=45 m Ht vrshil in rmwg is 15 m. D snlhi wort sts klinr, ht gt us om vrtrgingn.
Noordhoff Uitgevers bv
Voorknnis V-1a Pia ot rst 2 3 = 6 n vrvolgns 18 : 6 = 3. Pia nkt at z rst mot vrmnigvulign n an pas ln, maar at is nit waar. Minn ot rst 4 + 6 = n vrvolgns 3 =. Arno ot rst 6 3 = 18 n vrvolgns 4 + 18 =
Ajodakt. Rekenen. Cijferen Mix. Cijferen groep 8. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 8
Cijn Mix Ajokt Coloon Rknn Cijn gop Autus Mjnn vn Gmn Cokky Stolz ThimMulnho ontwikklt lmiln voo Pimi Onwijs, Vootgzt Onwijs, Bopsonwijs n Volwssnnuti n Hog Onwijs Zlstnig wkn Rknn Gop Antwoon Dit ntwoonokj
Welke drie redenen kun je noemen voor het feit dat hun aantal in Zuid-Afrika achteruit is gegaan?
Rout B 1 Zwrtvotpinguïns Zwrtvotpinguïns zijn ngpst n ht wtrlvn. Doort hun kort vrn iht tgn lkr zittn, zijn z shrm tgn ht kou wtr. Bovnin hn z onr hun hui n ikk vtlg. Zwrtvotpinguïns mkn l uit vn volgn
Noordhoff Uitgevers bv
a lok - Kuzmnu lok - Kuzmnu n Vwo Projt - rihok van Pasal In ht onrst ro vakj mot ht gtal komn. J tlt tw gtalln in ovnst ro vakjs ij lkaar op,. Ja, want. aar hoort rkning 0 ij. rij gint mt ht gtal. Tl
UITWERKINGEN. Wiskunde. voor het hoger onderwijs. Deel A. Sieb Kemme Wim Groen Harmen Timmer Chris Ultzen Jan Walter. Gewijzigde vijfde editie
UITWERKINGEN Dl A Wiskun voor t or onrwijs Si Kmm Wim Gron Harmn Timmr Cris Ultzn Jan Waltr Gwijzi vij iti Wiskun voor t or onrwijs Dl A Uitwrkinn Wiskun voor t or onrwijs Dl A Uitwrkinn Si Kmm Wim Gron
9 Zonnestelsel en heelal
9 Zonnstlsl n hll Astronomi hvo Uitwrkingn sisok 9.1 INRODUCIE 1 [W] Zonnstlsl n hll 2 [W] Krht n wging 3 [W] Elktromgntish strling 9.2 ZONNESELSEL 4 [W] D hml vrknnn 5 [W] Ht zonnstlsl op shl 6 Wr of
Noordhoff Uitgevers bv
4 Voorknnis V-1a Z taalt aarvoor,- + 4 5,- =,- +,- =,-. Zonr ht vast tarif zou rkning 1,-,- = 1,- zijn gwst. D ann zijn an 1 : 5 = uur vrliht gwst. Zonr ht vast tarif zou rkning 17,-,- = 15,- zijn gwst.
Noordhoff Uitgevers bv
b 9 Blzij 0 8 mtr 08 b HA in mtrs 0 7 08 D in mtrs,7 8,89 J ; ngglir gt in n rt lijn nr bnn. J omt r tussn HA n D n linir vrbn bstt. D f 0 0 g O 0 0 0 80 00 0 HA D grfik gt oor (0, 0). 08 9 9 Blzij D vnrigisonstnt
Hoofdstuk 5 - Evenredigheden
Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun Hoofstuk - Evnrign Blzij 0 6 8 mtr 08 b HA in mtrs 0 7 08 D in mtrs,67 8,89 6 J ; ngglir gt in n rt lijn nr bnn. J omt r tussn HA n D n linir vrbn bstt. D 0 0 O 0 0 60 80
Nieuw voorinkoop contract. Nieuw voorverkoopcontract
Smnvtting oor E. 1185 woorn 14 novmr 2013 5.8 4 kr oorl Vk Mtho M&O In lns Hoofstuk 21 Voorrwrring 21.1 Economisch n tchnisch voorr Brutowinst is ht vrschil tussn vrkoopprijs vn vrkocht rtikln n inkoopprijs
Statistiek. Waar gaat het om? S 3.1 Steekproeven. Dit is waarschijnlijk representatief als de steek- proef groot genoeg is.
1 1 Statistik S 3 I II a Waar gaat ht om? Statistik is n onrl van wiskun waarij ht gaat om ht ornn n intrprtrn van grot hovlhn ggvns. En statistik is ook wl n tal o n iagram mt ggvns. 4 nt Dit is waarshijnlijk
Antwoorden Rekenboek 1 havo/vwo
Antwoorn Rknok avo/vwo Optlln a 0 a 0 0 00 a 00 00 00 0 i 000 000 i 000 i 0 a a a a 0 0 0 00 00 000 0 a 0 00 EPN Gtal & Ruimt Antwoorn Rknok avo/vwo Atrkkn a = want + = = want + = = want + = a = want +
Onomatopeeën. Inleiding. Doelgroep. Uitleg. Opzet van de lesbrief. Door Jan de Waard
Door Jn Wr Onomtopën Inliing Vrooom! Mt loin motor shur ovrvllr rvnoor. Png, png, png! klonkn pistoolshotn htr hm. Zlfs ht rttttt! vn n mhingwr klonk oor vrr lg strt! Pok! Pok! hoor hij kogls insln in
Getal en Ruimte 1VWO deel 2
Gtal n Rumt 1VWO l 2 MA2N Hoostuk 8 Utwrknn m / 2 Gtal n rumt 1VWO l 2 - Hst 8 8.1 Hrln 1a 6a + 2a = 8a 7p p = 6p 3p + 3q = kan nt 4a 7 = 28a 2a 5a = 10a² j 2 3a = 6a 3a + 2 + 5a = 8a + 2 2a 5 + 7 a =
= Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 4
OPLOSSINGEN = Olossingn vtl nlys lrwg. D uliish ling (lz. ) + 7 + + 8 8 0 8 9 9 _ + i + _ i + _ + i 7 8 7 _ + i + _ i + _ + i + _ 8i _ + i + _ + i + 8 0 g ( _ + i + _ i + _ + i ) h 9 + + 9 0 i + 8 + +
Integralen. onbepaalde integralen. oneigenlijke integralen. gemiddelde functiewaarde op een interval
Intgrln onld intgrln onignlijk intgrln gmiddld funtiwrd o n intrvl Onld intgrl En onld intgrl wordt ogshrvn ls: f ( d ) wrin f() n willkurig funti is. En r gldt: f ( d ) = F( ) + Wrij F() d rimitiv funti
Beschrijven van processen aan de hand van een grafiek. In onderstaande grafieken is de snelheid uitgezet tegen de tijd.
Uitwrkingn hoostuk 7 7. Dirntiërn. Opg 7. Bshrijn n prossn n hn n n grik. In onrstn grikn is snlhi uitgt tgn tij. n A: D snlhi nmt nuit stilstn onstnt to nr rhts tot ht tijstip t n rn onstnt nr rhts tot
Niet waar: Een schildpad heeft een grotere massa, dus ook een grotere traagheid dan een slak.
2.3 VERSNELLEN EN VERTRAGEN 32 [W] Wstrijj vrsnlln 33 Wr o nit wr? Wr Nit wr: Bij n onstnt vrtrging is voorwrts krht klinr n tgnwrkn krhtn. Wr Nit wr: En shilp ht n grotr mss, us ook n grotr trghi n n
8 Elektromotor en dynamo
8 Elktromotor n ynmo Elktromgntish vl vwo Uitwrking sisok 8.1 INTRODUCTIE 1 [W] Exprimnt: Mgntn, spijkrs n kompssn 2 [W] Exprimnt: Rlis 3 [W] Exprimnt: Frromgnt n ntifrromgnt 4 Wr of nit wr? f g h Nit
Christmas time 2.0! Lesbrief
Lsbrif Christms tim 2.0! En updt vn ht succsvoll Tumult krstspl vn vorig jr. In smnwrking mt Musicbox is d muzikrond nu n krstmuzikquiz gwordn di j klssikl ls fsluiting vn ht spl dot: vl plzir n lvst hl
blok 2 les 2 Reken uit = = = = = = = = is 10 keer zoveel als 2 x 23.
lok ls = 0 = 0 0 = 00 0 = = 0 = 0 0 = 00 0 = 5 = 5 0 = 50 0 = 500 0 = 7 = 7 0 = 70 0 = 700 0 = = 0 = 00 = 0 is 0 kr zovl ls x. 0 0 En 00 is wr 0 kr zovl ls 0 x. = 0 = 00 = 5 5 = 50 5 = 500 5 = 7 5 = 70
Noordhoff Uitgevers bv
a lok - Kuznu Vriping Voorwaarlik kansn Er zin 927 annn onrzoht. En r zin 7 vrouwn onrzoht. Er zin 72 annn klurnlin. En r zin vrouwn klurnlin. 2a aantal 927 72 prntag 00 0,00 8,0 Van onrzoht annn is ongvr
F z. hoe merk je dat?
4 Sport n vrkr Krhtn VWO Uitwrkingn sisok 41 INTRODUCTIE 1 [W] Wt wt j nog ovr krhtn? 2 [W] Wt on krhtn? 3 [W] Voorknnistst 4 [W] Extr opgvn 5 Wr of nit wr? Wr Wl n nit wr: nttokrht is n lijft 0 ij n nprig
Extra materiaal Per tweetal kopieerblad Romeinse cijfers (kopieerbladen Bij de lessen) Per kind een kladblaadje
lok ls lok ls 4 Ho sprk j kloktijn uit? Mtril Wrkok lzij 7, 80 n 8 (ofnn) Lsok lzij 0 n Kopirl Vrlng instruti lok l Voor vrlng instruti: wrkok lzij - : Zok tijn ij lkr. Do ht zo: - 8:0 4 5 Extr mtril Pr
fysieke belasting voor zorgverleners en medewerkers ondersteunende diensten in de gehandicaptenzorg
fysik lsting voor zorgvrlnrs n mwrkrs onrstunn instn in ghniptnzorg zorgvrlnrs n onrstunn instn ghniptnzorg Voor mr informti, Vrtr- Prioritit AktiBlok rplg: punt? (< lg - - - - - hoog >) kruis n * ** ***
Noordhoff Uitgevers bv
V-a V-a V-a V-a V-a V-a a Hoofstuk - Grafikn Voorknnis D tmpratuur zou an vanaf 9 uur s ohtns tot uur s miags xat glijk lijvn n at is rg onwaarshijnlijk. In grafik loopt tmpratuur vanaf C om 9 uur omhoog
GETALLENLEER 4 Rekenregels van machten
GETALLENLEER 4 Rekenregels vn mhten G18 Mhten vermenigvuligen en elen 106 G19 Een mht tot een mht verheen 110 G0 Een prout en een quotiënt tot een mht verheen 111 G1 Rekenregels vn mhten noteren in symolen
Antwoordblad. Hoofdstuk 2 Dansen door de eeuwen heen. 2.1 De dans. (melodie van de blazers)
Antwoorla Hoofstuk 2 Dansn oor uwn hn 2.1 D ans 03 Maat 36, 44 (vanaf tw tl), 64 (vanaf tw tl). 04 a In maat 5 n 7: tw ahtst van tw n vir tl. Maathakn (maat 12, 13): rst kr spl j tot n mt rst maathaak,
Beluister eerst het voorbeeld van deze bas-ostinato (#1). Beluister daarna het fragment van Canon in D van Johann Pachelbell (#2). Let op de bas.
Nm: kls:. A - Luistrn Cnon in D - Johnn Phlbl In Cnon in D wort n bs-ostinto vn ht tonn bruikt: En ostinto is n kort mloi i sts hrhl wort 1 Bluistr rst ht voorbl vn z bs-ostinto (#1). Bluistr rn ht rmnt
Hoofdstuk 8 Grafieken
Hoofstuk 8 Grafikn Opstap Vrglijkn O-1a O-2a O-3a Om 8: uur is tmpratuur van Bas 38, gran. D hoogst tmpratuur i ag was 39, gran. Dz tmpratuur wr gmtn om 16 uur (4 uur in miag). D laagst tmpratuur was 37,5
Ajodakt. Rekenen. Verhaaltjessommen. Verhaaltjessommen groep 5. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 5
Vrhltjssommn Ajokt Coloon Rknn Vrhltjssommn grop Auturs Mrjnn vn Gmrn Cokky Stolz ThimMulnho ontwikklt lrmiln voor Primir Onrwijs, Voortgzt Onrwijs, Bropsonrwijs n Volwssnnuti n Hogr Onrwijs Zlstnig wrkn
Werken met de functie Printbare Sticker. Gebruik van het bewerkingsscherm. Computer. Tablet. ScanNCutCanvas
SnNCutCnvs Wrkn mt unti Printr Stikr U kunt gmkklijk unik stikrs mkn mt uw inkjtprintr n unti Dirt Snijn vn SnNCutmhin. Mr inormti ovr siswrkingn vn SnNCutCnvs vint u in hnliing ij Hlp. Als u Hlp wilt
Noordhoff Uitgevers bv
Projt - Gzonhi a Bij goort woog Elis gram. D ay mot vn wnnn aan niuw omstanighn. D ay mot nu zlf z n mlk opzuign n vrtrn n at kost nrgi. Ook mot ay zihzlf warm houn. Glijk na goort was Elis 5 m lang. -
Uitwerkingen 1. Opgave 1. v gem = 2,2 m/s. Oplossing: Opgave 2. v gem = 0,83 m/s = = Oplossing: Opgave 3. Δt = 11 s. Gevraagd: Oplossing: v gem.
Uitwrkingn 1 Opg 1 Δt 480 s, m/s Δs, m/s 480 s 1056 m s Opg Δs 9 m 0,83 m/s Δt 9 m 0,83 m/s 34,9 s Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Δs 15 m Δt 11 s Δs 5 m Δt 4,3 s 15 m 11s 5 m 4,3 s 1,36 m/s 5,8 m/s 340 m/s Δs
Naam: Mijn doelenboekje. Spelling. Werelden - Eilanden - Dorpen.
Nm: Mijn olnokj Splling Wrln - Eilnn - Dorpn 8 www.gynzykis.om Inhou & Lgn In it olnokj zijn volgn Wrln t vinn: Bgrippn...3 Luistrwoorn...5 Wtwoorn...6 Nnkwoorn...7 Wrkwoorn...9 Hooflttrs & Intrpunti...
H22 NOU EN OF VWO 22.0 INTRO
H NOU EN OF VWO g.0 INTRO a Er zijn lrlingn i tw (of zlfs ri) van hoy s hn. Er zijn 6 + 6 8 = 4 lrlingn i Zingn of Gamn (of alli). D ovrig 30 4 = 6 lrlingn on us alln aan Sportn. Er zijn 8 lrlingn i maar
Bewijs van isolatie-eigenschappen (overeenkomstig DIN EN , 8.2.2) Testexemplaar: Representatieve systeemopbouw
Kortsluitvsthisgrfikn volgns DN EN 439-1/EC 439-1 Typgokuring volgns DN EN 439-1 n ht kr vn n systm-typgokuring wrn volgn tsts ij Rittl rilsystmn lsm ijhorn Rittl RiLin opouwomponntn uitgvor: Bwijs vn
ThiemeMeulenhoff bv Pagina 10 van 10
ThimMulnho v Pgin 10 vn 10 Figuur 6 mximl is ingukt, is krht mximl. An ht gin vn ht lontt is l nog nit vrvorm n n ht in vn ht lontt is l lwr uitgukt. Drtussn in zit mximl vrvorming n us ook mximl krht
Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?
Inhousmten Verkennen Opgve 1 Dit is een kuus met rien vn 1 m lengte. Hoeveel ergt e inhou ervn? Kun je e nm kuieke meter ls eenhei vn inhou verklren? In hoeveel kleinere kuussen is eze kuieke meter vereel?
Noordhoff Uitgevers bv
1a Vriping Puntn vrinn D puntn zijn oor n vloin lijn vronn om ht vrloop uilijkr t makn. tij in minutn 8. 7.3 7. 6.3 6. 196 197 198 199 2 21 tij in jarn Volgns graik n tij van ongvr 6.58. Voor gin 21 zal
Blok 1 - Vaardigheden
0 bladzijd 8 a ( ) 0 als 0. Dz vrglijking gt ( ) 0 n dus 0 o. b + 0 als, dus d vrtical asmptoot is. c D graik mot naar rchts gschovn, dus vrvangn door + gt ( ) ( ) g( ) ( ) + + 4 d D graik van g ht d nulpuntn
QUANTUM FYSICA 1 3BB50 + 3NB50. Woensdag 28 oktober uur. Dit tentamen omvat 2 opgaven.
1 QUANTUM FYSICA 1 3BB5 + 3NB5 Wonsdg 8 oktor 9 14. 17. uur Dit tntmn omvt opgvn. Bij idr ondrdl wordt nggvn wt d mximl scor is op n schl vn 1 puntn. Ht formulld voor dit tntmn is ijgvogd ná d opgvn, op
=10 m/s =,, = 1,3,, m/s = = 76 1,3 = 1,1 10² N. =5,5 m/s. =3,7 m/s. =5,5 s, en remafstand s= 20 5,5=55 m.
Dt is minr n 40 mtr us inhlti is nit vilig. 109 =, =10 m/s,, =,, = 1,3,, m/s = = 76 1,3 = 1,1 10² N D wrstnskrht tijns prio III is grotr n wrstnskrht tijns ht uitrijvn omt zwmmr zijn nn n rmn tgn wgingsrihting
e De omvang van de partij is van een lage bes tot een hoge d. De lage bes valt volgens het overzicht van opdracht 2c buiten het bereik.
Antwoorla Hoostuk 1 Ht lang lvn van ht li 1.1 Ht li 02 Eign antwoor Eign antwoor 04 Omirkl: = 145 145 kwartnotn pr minuut D omvang van partij is van n lag s tot n hog. D lag s valt volgns ht ovrziht van
Uitwerkingen extra opgaven hoofdstuk 5 Functieonderzoek: toepassing van de differentiaalrekening ( ) ( )( ) ( ) ( )( )
Uitwrkingn tra opgavn hoofdstuk 5 Functiondrzok: topassing van d diffrntiaalrkning. a. g( ) ( ) - 4 = Þ + - 6 ( + - 6) - ( - 4)( + ) ( + - 6) + - - ( - 8 + - 4) ( + - 6) g = = = = ( + )( - ) ( - ) ( +
6 Vaardigheden. Uitwerkingen basisboek. Rekenen, onderzoeken, ontwerpen en modelleren Havo 6.1 REKENVAARDIGHEDEN
6 Vrighn Rknn, onrzokn, ontwrpn n mollrn Hvo Uitwrkingn sisok 6.1 REKENVAARDIGHEDEN 1 Wr o nit wr? Nit wr: 50% vn 250 is 125. Nit wr: ls j vn 80% nr 100% gt komt r 20 / 80 = 25% ij n mot j vrmnigvulign
Algemene Voorwaarden. voor CV-ketels. HuurGemak B.V.
! Algmn Voorwrn voor CV-ktls HuurGmk B.V. Artikl 1 Dfinitis 1 In z lgmn voorwrn worn hirn volgn trmn in nvolgn btknis gbruikt, tnzij uitrukklijk nrs is nggvn of uit ontxt nrs blijkt: HuurGmk: gbruikr vn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: integralen en afgeleiden. 16 september dr. Brenda Casteleyn
Voorbriding tolatingsamn arts/tandarts Wiskund: intgraln n afglidn 16 sptmbr 017 dr. Brnda Castlyn Mt dank aan: Athnum van Vurn Ln Goyns (http://usrs.tlnt.b/tolating) 1. Inliding Dit ofningnovrzicht is
REKENEN MET ACTIES EN COMMUNICATIES. Jan Willem Klop CWI, Vrije Universiteit, Radboud Universiteit
REKENEN MET ACTIES EN COMMUNICATIES Jn Willm Klop CWI, Vrij Univrsitit, Rou Univrsitit Voorrht ghoun op mng 20 juni 2005. Smnvtting. Ht prigm vn informti is vrshovn vn omputti nr ommuniti. In z voorrht
Oplossingen. (2): y = ,50 x. 8 a (1): y = 10,50x Algebraïsche verbanden (blz. 21) 1 a a, d, f. meer dan 10 beurten.
= Oplossinn.. Alraïsh vrann (lz. ) a a i h a i h in 00 aantal o n zwaarwon itsslahtors op 00 rnn a april novmr n mr januari 000 uro winst a Ilk is zwaarr an mst zls zwaarlijvi ay's ja (zi raik) nooit 6
Vragenlijst Mantelzorg
Cntrl Buru voor Sttistik Vrgnlijst Mntlzorg Voor u gt invulln... AANWIJZINGEN BIJ HET INVULLEN VAN DE VRAGENLIJST Dz vrgnlijst gt ovr hulp i u n mili, vrinn o urn ht ggvn. Ht gt nit om hulp i u in ht kr
1. 3 Materialen. Uitwerkingen basisboek. Eigenschappen en deeltjesmodellen Havo 3.1 INTRODUCTIE. ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 21
Eignshppn n ltjsmolln Hvo 1 3 Mtriln Uitwrkingn sisok 31 INTRODUCTIE 1 [W] Mtriln om j hn 2 [W] Voorknnistst 1 Wr 2 Nit wr: En zuivr stof stt (mstl) nit uit moluln, mr wl uit tomn 3 Nit wr: En moluul in
Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 6-8
= Oplossingn vtl analys lrwg -8. Vltrmuntis (lz. ) (); (); (0); g(); () a gn 0 g 0 + i gn 0 a + + + + ; 0; a 9 + C A A + A A A A < F A A A a ovn: A A + onr: A A nn uur; 8 m m uur top : () ; () al : (0)
Hoofdstuk 6 - Differentiaalvergelijkingen oplossen
Hoofsuk 6 - Diffrniaalvrglijkingn oplossn 6 Shin van varialn lazij a, 5 (, 5) us (, 5 ), 5 us volo D kromm gaa oor (0, ) us, 5, 5 0, 5, klop H onrs l van kromm vanaf pun (, 5; 0 ) a Als j a iffrnir, an
Ajodakt. Rekenen. Breuken. Breuken groep 8. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 8
Ajokt Rekenen Breuken Breuken groep Colofon Vormgeving Ziner, Utreht omslg Vn Wermeskerken, Apeloorn innenwerk Antwooren Opmk PrePressMeiPrtners, Wolveg ũžěăŭƚ ŵăăŭƚ ĚĞĞů Ƶŝƚ ǀĂŶ ŚŝĞŵĞDĞƵůĞŶŚŽī ĞůĨƐƚĂŶĚŝŐ
Inhoud. 2 Symmetrie Lijnsymmetrie Puntsymmetrie Draaisymmetrie Driehoeken Vierhoeken 28 2.
Wiskun voor 2 vwo Dl 1, Antwoornok Vrsi 2013 Samnstllr 2013 Ht autursrht op it lsmatriaal rust ij Stihting Math4All. Math4All is rhalv rhthn zoals ol in hironr vrml rativ ommons linti. Ht lsmatriaal is
Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde
Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel
LEERJAAR 3 MUZISCHE VORMING
VOORBEELDMATERIAAL HOEKENBOX LEERJAAR 3 MUZISCHE VORMING P. 02-03 Bldopvoding STOELEN D lrlingn ontwrpn n stol voor n figuur uit n sprookj. P. 04-05 Dramatisch Spl TABLEAU VIVANT mt KEITH HARING D lrlingn
Oefenopgaven Schoolexamen 1 Scheikunde 6 VWO 1/5
Ofnopgavn Schoolxamn 1 Schikun 6 VWO 1/5 Hoofstuk 10 nrgi n vnwicht 1 Eén van ractis i plaatsvint in n zwavlzuurfabrik, is racti tussn zwavlioxi n zuurstof uit lucht. Hirbij wort zwavltrioxi gvorm. All
Hoofdstuk 5 Oneigenlijke integralen
Anlys Plus rdr Hoofdsuk 5 Hoofdsuk 5 Onignlijk ingrln Inhoud Hoofdsuk 5 Onignlijk ingrln... 4 5. Inliding.... 4 5. Ni grnsd ingri-inrvlln.... 4 5. Disconinu o h ingri-inrvl... 44 5. Gmngd ogvn... 47 Hogschool
Antwoorden op de vragen uit het boek
2013 Rol Grit, Noorhoff Uitgvrs v Antwoorn op vrgn uit ht ok Hoofstuk 1 1.1 Vn routinmtig wrkzmhn zijn wrkprours op t stlln. Bij n projt kn it nit. Bij projtmtig wrkn kn wl voorf ovr t volgn wg worn nght
Ajodakt. Rekenen. Grote getallen. Hoofdrekenen. Hoofdrekenen groep 8 Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Colofon. Zelfstandig werken
Ajokt Hoofrekenen Grote getllen Rekenen Hoofrekenen groep 8 Optellen, ftrekken, vermenigvuligen en elen Colofon Vormgeving Vn Wermeskerken, Apeloorn innenwerk Ziner, Utreht omslg Antwooren Opmk PrePressMeiPrtners,
Tentamen (Extra tijd) Inleiding in de Grafentheorie 19 januari 2015 HG00.062/071(086) (16.30)
Tnmn (Exr j) Inln n Grnor 19 jnur 21 HG.62/71(6) 12. 1.(16.) 1 p p 7 p In omm onrln vn voln vj opvn worn mrr vrn l vr n llml nwoorn! In knljn nl ln punn pr onrl. Op l l vn nmn n nkl urn j j Opvn n kun
3,57 m/s 71 m/s. 4,4 m/s. 3,0 s, echte vrije val duurt korter dan 30 s.
ht vrij vl uurt kortr n 30 s. In grik hn lijnn n ht opnn vn prhut zl hlling. Bpl hlling vn ht tw glt: 3,57 m/s 71 m/s Bpl hlling vn ht rst glt: 100 Bpl hlling vn rklijn: 4,4 m/s, 85 4,43,7 10 N n 85 9,88,3
Eigen mening op grond van bijvoorbeeld: de uitvoeringspraktijk, opzwepend ritme, hoog tempo, opgewekt karakter.
Antwoorla Hoofstuk 7 Blu Nots, Swing n Changs 7.1 Blus 04 a A A B B A D rhtrhan gint n otaaf hogr. Knmrkn van ragtim: D rag wort op piano gspl. D gsynopr mloi gominr mt strakk gliing op tl ( ragg tim ).