Wat? Stap 1: Vertalen naar wiskunde. Doel. Mathematische modellen voor lineaire programmering. winstmaximalisatie kostenminimalisatie
|
|
- Hendrik van den Broek
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Mathematische modellen voor lineaire programmering cursus bladzijde 27 winstmaximalisatie kostenminimalisatie Wat? Doel Opgave gestructureerd oplossen (stappenplan) => zie cursus bladzijde 39!!! structuur moet duidelijk zijn in notities Stap 1: Vertalen naar wiskunde A. Vraagstuk lezen en analyseren B. onbekenden benoemen C. gegevens systematisch noteren D. ongelijkheden opstellen E. doelfunctie opstellen opgave gegeven gevraagd
2 Voorbeeld 1 Een gepensioneerde boer kweekt kippen en schapen. Wie een uitkering krijgt mag niet meer dan 16 dieren kweken. De boerin wil niet meer dan 10 kippen. Het grootbrengen van een kip kost 500 fr. Voor een schaap is dit 1500 fr. De boer beschikt in totaal over fr. Elke kip levert 1000 fr winst; elk schaap 2000 fr. Hoeveel kippen en hoeveel schapen moet de boer kweken om zijn winst zo groot mogelijk te maken? Voorbeeld 1 Een gepensioneerde boer kweekt kippen en schapen. Wie een uitkering krijgt mag niet meer dan 16 dieren kweken. De boerin wil niet meer dan 10 kippen. Het grootbrengen van een kip kost 500 fr. Voor een schaap is dit 1500 fr. De boer beschikt in totaal over fr. Elke kip levert 1000 fr winst; elk schaap 2000 fr. Hoeveel kippen en hoeveel schapen moet de boer kweken om zijn winst zo groot mogelijk te maken? Wiskundig model Wiskundig model vervolg B. aantal kippen: x; aantal schapen: y; eenheid vermelden indien nodig C. gegevens noteren in tabel aantal max kost/dier winst/dier kippen x schapen y max 16 D. Ongelijkheden: 1. x+y!16 2. x! x+1500y!18, x,y"0 W=1000x+2000y aantal max kost/dier winst/dier kippen x schapen y max 16
3 oefening 1 blz 48; oefening 7 blz 50; oefening 8 blz 50; Oefeningen Stel het wiskundig model op van volgende oefeningen: Wekelijkse opdracht Stel het wiskundig model op van oefening 6 blz 49. D. Ongelijkheden: 1. 15x+22.5y" x+270y"1620 Oefening /9x+1/3y"1## # # 4. x,y"0 K=0.23x+0.15y aantal Kost/kopje Eiwitten/ kopje Cal/kopje B2/kopje Kopjes Rijst x /9 Kopjes soja y /3 Min 90 Min 1620 Min 1 D. Ongelijkheden: 1. 2x+y!70 2. x+2y!80 3. y!35# # 4. x,y"0 W=2500x+2000y Oefening 8 Machineeenheden per ton Arbeiderseenheden per ton Nabehandeling opbrengst Platen X buizen Y 1 2! Max 70 Max 80
4 D. Ongelijkheden: 1. 3x+y! x+2y!60 3. x " (x+y)/4 4.# x+y " 15# # # 5. x,y"0 W=2500x+1000y Oefening 7 Staal per container Personeel per container Winst per ton Type A X "(x+y)/4 Type B Y "15 Max 60 Max 120 Stappenplan 1 1.A. Vraagstuk lezen en analyseren 1.B. Onbekenden benoemen 1.C. Gegevens systematisch noteren 1.D. Ongelijkheden opstellen 1. opstellen Stappenplan 2 A. ongelijkheden omzetten naar gelijkheden (RECHTE); B. 2 punten van de rechte zoeken; C. rechte tekenen; D. één willekeurig punt testen ; E. arceren; F. het niet-gearceerde gebied=geldige oplossingenverzameling Oefening 7 - grafiek
5 Stappenplan 3 A. geef een waarde aan K of W; B. teken de overeenkomende doelfunctie; C.verschuif deze rechte; Oefening 8 - grafiek D.bepaal het snijpunt analytisch; Oefeningen Wekelijkse opdracht Werk oefening 7 en 8 af. Werk oefening 6 af.
6 Maak oefening 5 (en 9). Oefeningen De luchtvaartmaatschappij DAT is bereid personeel over te nemen van het failliete bedrijf Sabena. Ze zoeken piloten (x) en stewards (y), samen minstens 600 personen. Per 2 piloten moeten er minstens 6 stewards worden aangenomen. Er is voldoende tijd om hoogstens 6000 piloten te screenen. De tijd nodig om één steward te screenen is 2/3 van de tijd voor het screenen van één piloot. De regering belooft per aangenomen piloot van Sabena $25,000 te subsidiëren en per steward $10,000. Hoeveel piloten en stewards moet DAT aannemen opdat de subsidies zo groot mogelijk zouden zijn? Oefening 5 Oefening Sabena Oefening 9
K.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.
K.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. y = -4x + 8 kan herschreven worden als y + 4x = 8 Dit is een lineaire vergelijking met twee variabelen. Als je
Nadere informatieextra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4
extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de
Nadere informatieDe grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.
Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband tussen
Nadere informatieExtra opgaven hoofdstuk 15
Extra opgaven hoofdstuk 15 Opgave 1 Veronderstel dat de oliemarkt wordt beschreven door het onderstaande model (1) q v = 20 p + 16.000 p prijs per vat olie in euro s (2) q a = 20 p q v, q a aangeboden,
Nadere informatieHoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen
Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen bladzijde a Twee ons bonbons kost, euro. Er blijft,, =, euro over. Doris kan daarvan, = ons drop kopen., b d is het aantal ons gemengde drop (, euro per
Nadere informatieDe grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.
2. Verbanden Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband
Nadere informatieEenparig rechtlijnige beweging met de NXT
Eenparig rechtlijnige beweging met de NXT Project tweede graad : VRIJ TECHNISCH INSTITUUT VEURNE Iepersesteenweg 90 8630 VEURNE e-mail: info@vtiveurne.be vzw Katholiek Secundair Onderwijs Veurne Nieuwpoort,
Nadere informatieLineaire functies? x 3x. (x 1, x 2 ) 5x 1 7x 2. x 6x 17. x ax. (a, x) ax??? 3x log x 2. substitueer x 1 = y 1, x 2 = exp(y 2 ) levert
Lineaire functies? x 3x (x 1, x 2 ) 5x 1 7x 2 x 6x 17 x ax (a, x) ax??? 3x 1 2 + 5log x 2 substitueer x 1 = y 1, x 2 = exp(y 2 ) levert 3y 1 + 5y 2 na substitutie lineair. Niet-lineaire functies kunnen
Nadere informatieWerk het Practicum Functies en de [GR] door tot aan Families van functies. Onthoud alvast de uitdrukking karakteristieken van een functie.
2 Domein en bereik Verkennen grafieken Domein en bereik Inleiding Verkennen Werk het Practicum Functies en de [GR] door tot aan Families van functies. Onthoud alvast de uitdrukking karakteristieken van
Nadere informatieWISKUNDE 3 PERIODEN EUROPEES BACCALAUREAAT DATUM : 8 juni 2006 ( s morgens) DUUR VAN HET EXAMEN : 3 uur (180 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN :
EUROPEES BACCALAUREAAT 2006 WISKUNDE 3 PERIODEN DATUM : 8 juni 2006 ( s morgens) DUUR VAN HET EXAMEN : 3 uur (180 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen Zakrekenmachine
Nadere informatieTweede graadsfuncties
CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde Tweede graadsfuncties Deel 1: kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden Tweede-graadsfuncties 1 Toepassing: organisatie van een daguitstap minimum 20 deelnemers
Nadere informatiePraktische opdracht Wiskunde A Formules
Praktische opdracht Wiskunde A Formules Praktische-opdracht door een scholier 2482 woorden 15 juni 2006 5,5 40 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding Formules komen veel voor in de economie, wiskunde,
Nadere informatieVerbanden en functies
Verbanden en functies 0. voorkennis Stelsels vergelijkingen Je kunt een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.
Nadere informatieBREAK EVEN ANALYSE. Break-even wil zeggen dat er noch winst noch verlies is.
BREAK EVEN ANALYSE Break-even wil zeggen dat er noch winst noch verlies is. 1. BREAK EVEN GRAFIEK GEGEVENS Ik verkoop bloemen aan 1,00 per stuk. Ik koop deze bloemen aan voor 0,50 per stuk. Mijn vaste
Nadere informatieKlas 4m2 Economie Leerling instructie Koehandel
Klas 4m2 Economie Leerling instructie Koehandel Mollers Inleiding spel koehandel De komende 5 lessen gaan we aan de slag met het spel koehandel. Dit spel speel je met maximaal 5 personen. Met deze vijf
Nadere informatieOef 1. Oef 2. Ontbind, indien mogelijk, de veeltermen in factoren.
Herhalingsoefeningen Problemen oplossen Van de opgaven die geel gemarkeerd zijn, vind je achteraan de oplossingen. De oplossingen van de andere mag je steeds afgeven of er vragen over stellen. Oef 1 Elk
Nadere informatieStelsels van vergelijkingen
Module 5 Stelsels van vergelijkingen 5.1 Definitie en voorbeelden Een verzameling van vergelijkingen in een aantal onbekenden waarvan men de gemeenschappelijke oplossing(en) zoekt, noemt men een stelsel
Nadere informatieWiskunde D. Keuzevak beslissen onderdeel: optimaliseren
Wiskunde D Keuzevak beslissen onderdeel: optimaliseren Samenstelling Jan Essers ism Kerngroep Wiskunde D Eindhoven Fontys bewerking van Ferdy van der Werf op 16 juli 2008 voorkennis: lineaire vergelijkingen
Nadere informatieTweede graadsfuncties
CAMPUS BRUSSEL Opfriscursus Wiskunde Tweede graadsfuncties Deel 1: kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden Tweede-graadsfuncties 1 Gevraagd: hoeveel moet je aan het reisagentschap betalen als er 20
Nadere informatie1.1 Lineaire vergelijkingen [1]
1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg
Nadere informatieHet opstellen van een lineaire formule.
Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire
Nadere informatieVoorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus. Rekenregels voor vereenvoudigen ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )
Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan uit tot
Nadere informatie14 Lineair programmeren
9 a q ˆ 5 geeft TK ˆ 23,5 en TO ˆ 30 e winst is dus 30000 23 500 ˆ 6500 euro. b Voerin 1 ˆ 0,1 3 2 6 6 en 2 ˆ 6. e optie intersect geeft 2,909 en 9,307. us bij een productie van 2909 en 9307 teddberen.
Nadere informatieDe eenparige rechtlijnige beweging
De eenparige rechtlijnige beweging Inleidende experimenten Via opdrachten met de robot LEGO NXT willen we de leerstof van mechanica aanbrengen en op een creatieve en speelse manier leren nadenken over
Nadere informatieParagraaf 4.1 : Kwadratische formules
Hoofdstuk 4 Werken met formules H4 Wis B) Pagina 1 van 10 Paragraaf 41 : Kwadratische formules Les 1 : Verschillende vormen Er zijn verschillende vormen van kwadratische vergelijkingen die vaak terugkomen
Nadere informatie5.1 Lineaire formules [1]
5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire
Nadere informatieWiskunde vaktaal. WisMon Wistaal. theorie & opgaven. havo/vwo
Wiskunde vaktaal havo/vwo theorie & opgaven WisMon Wistaal Inhoudsopgave Introductie 7 Antwoorden 39 Legenda 8 Hoofdstuk 1 39 Hoofdstuk 2 41 1 De vraag begrijpen 9 Hoofdstuk 3 43 Hoofdstuk 4 46 Hoofdstuk
Nadere informatieVoorbereiding PTA1-V5 wiskunde A
Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A ma. 1 mrt. Les 1 Allerlei vergelijkingen oplossen (1) wo. 3 mrt. Les Valt uit: ga zelf iets oefenen! vr. 5 mrt. Les 3 Normale verdeling ma. 8 mrt. Les 4 Allerlei vergelijkingen
Nadere informatieF3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3
F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3 Inleiding Bij Module F1 heb je geleerd dat Formule, Verhaal, Tabel, Grafiek en Vergelijking altijd bij elkaar horen. Bij Module F2 heb je geleerd wat een
Nadere informatieMachtsfuncties al dan niet samengesteld in de vorm van een polynoom- of veeltermfunctie
Het volgende onderwerp is functie-onderzoek Dit is herhaling VWO-stof + nieuwe begrippen uit Kaper hfst 3 We bekijken de functies wiskundig en soms vanuit economisch oogpunt ( begrenzingen variabelen 0
Nadere informatieTenslotte geldt als doelfunctie de totale winst: W = 100x + 300y + 20z. We zoeken een maximum van deze doelfunctie onder de beschreven restricties.
Lineair programmeren **Onderstaand voorbeeld is een uitgebreidere uitwerking van het voorbeeld op de volgende site: http://www.wiskundeweb.nl/wiskundegeschiedenis/onderdelen/xloplos.html** Een fietsenhandelaar
Nadere informatieTU/e 2DD50: Wiskunde 2 (1)
TU/e 2DD50: Wiskunde 2 (1) Organisatorische informatie Wat Dag Tijd Zaal Docent College Tue 5+6 Aud 6+15 Gerhard Woeginger Thu 1+2 Aud 1+4 Gerhard Woeginger Clicker session Tue 7+8 Aud 6+15 Gerhard Woeginger
Nadere informatieV6 Programma tijdens de laatste weken
V6 Programma tijdens de laatste weken Datum ma. 18-4-11 di. 19-4-11 ma. 5-4-11 di. 6-4-11 ma. -5-11 di. 3-5-11 ma. 9-5-11 di. 10-5-11 Activiteit 1. Differentiëren. Vergelijkingen oplossen e Paasdag 3.
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde A (oude stijl)
Wiskunde A (oude stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 27 mei 13.3 16.3 uur 2 3 Voor dit examen zijn maximaal 9 punten te behalen; het examen bestaat uit 2 vragen.
Nadere informatieOnderzoeksvraag 3 Wat is de optimale productiegrootte op korte termijn?
Onderzoeksvraag 3 Wat is de optimale productiegrootte op korte termijn? 1 Intro Een onderneming produceert 3 000 eenheden van haar product en maakt daarbij 27 500 euro kosten. De variabele kosten verlopen
Nadere informatie1. Het aantal optimale oplossingen van een LP probleem is 0, 1, of oneindig. 2. De vereniging van twee konvexe verzamelingen is niet convex. 3.
1. Het aantal optimale oplossingen van een LP probleem is 0, 1, of oneindig. 2. De vereniging van twee konvexe verzamelingen is niet convex. 3. Een LP probleem heeft n>2 variabelen en n+2 constraints.
Nadere informatieSchoolagenda klas 4d W
Schoolagenda klas 4d W Koen De Naeghel Onze-Lieve-Vrouwecollege Assebroek schooljaar 2016-2017 Eerste trimester Toetsen wiskunde (80% TTE) 5 repetities en eventueel enkele kleine, aangekondigde testen
Nadere informatieVragen over algebraïsche vaardigheden aan het eind van klas 3 havo/vwo
Bijlage 7 Vragen over algebraïsche vaardigheden aan het eind van klas 3 havo/vwo Deze vragen kunnen gebruikt worden om aan het eind van klas 3 havo/vwo na te gaan in hoeverre leerlingen in staat zijn te
Nadere informatieopdrachten bij hoofdstuk 7 Lijnen cirkels als PDF
lijnen en cirkels opdrachten bij hoofdstuk 7 Lijnen cirkels als PDF 0. voorkennis De vergelijking ax+by=c Stelsels lineaire vergelijkingen De algemene vorm van een lineaire vergelijkingen met de variabele
Nadere informatieOptimalisering WI 2608
Optimalisering WI 2608 Docent: Hans Melissen, EWI kamer 7.080 e-mail: j.b.m.melissen@ewi.tudelft.nl tel: 015-2782547 Studiemateriaal op : http://www.isa.ewi.tudelft.nl/~melissen (kijk bij onderwijs WI
Nadere informatie3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieZomercursussen Wiskunde en Chemie 2016
FACULTEIT INDUSTRIËLE INGENIEURSWETENSCHAPPEN Campus Geel Zomercursussen Wiskunde en Chemie 2016 Voor de opleidingen Industrieel Ingenieur: Bachelor en Master in de biowetenschappen Bachelor en Master
Nadere informatieHoofdstuk 13 : Stelsels van vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden.
Hoofdstuk1: Stelsels van vergelijkingen met twee onbekenden - 9 - Hoofdstuk 1 : Stelsels van vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden. Instap (boek pag ) Opgave: Zoek de afmetingen van alle
Nadere informatieRekenvaardigheden voor klas 3 en 4 VWO
Rekenvaardigheden voor klas en VWO Een project in het kader van het Netwerk VO-HO West Brabant Voorjaar 00 Samenstelling: M. Alberts (Markenhage College, Breda) I. van den Bliek (Mencia de Mendoza, Breda)
Nadere informatieLineair programmeren Problemen met twee onbekenden
Cahiers T 3 Europe Vlaanderen nr. 10 Lineair programmeren Problemen met twee onbekenden van hoekpuntenmethode tot sensitiviteitstheorie Etienne Goemaere Lineair programmeren problemen met twee onbekenden
Nadere informatie6 Ongelijkheden. Verkennen. Uitleg. Theorie en voorbeelden. Los het probleem rond de huur van een kopieermachine op.
6 Ongelijkheden Verkennen Ongelijkheden Inleiding Verkennen Los het probleem rond de huur van een kopieermachine op. Uitleg Ongelijkheden Theorie Opgave 1 In de Uitleg zie je hoe de ongelijkheid 0,05v
Nadere informatieSchoolagenda klas 4d LWi
Schoolagenda klas 4d LWi Koen De Naeghel Onze-Lieve-Vrouwecollege Assebroek schooljaar 2017-2018 Eerste trimester Toetsen wiskunde (80% TTE) 5 repetities en eventueel enkele kleine, aangekondigde testen
Nadere informatie3 Wat is een stelsel lineaire vergelijkingen?
In deze les bekijken we de situatie waarin er mogelijk meerdere vergelijkingen zijn ( stelsels ) en meerdere variabelen, maar waarin elke vergelijking er relatief eenvoudig uitziet, namelijk lineair is.
Nadere informatie3. Stelsels van vergelijkingen
. Stelsels van vergelijkingen We gaan de theorie van de voorgaande hoofdstukken toepassen op stelsels van lineaire vergelijkingen. Een voorbeeld: bepaal alle oplossingen (x,, ) van het stelsel vergelijkingen
Nadere informatie: de diepte wordt 10 m/min minder, dus hij stijgt 10 m/min 46: op t 0 is de diepte 46 m, dus het wrak ligt op 46 m diepte
Hoofdstuk : Functies en grafieken.. Lineaire functies Opgave : a. d b. t, 75 dus d 8, 5 m c. 0 : de diepte wordt 0 m/min minder, dus hij stijgt 0 m/min 46: op t 0 is de diepte 46 m, dus het wrak ligt op
Nadere informatieMachtsfuncties al dan niet samengesteld in de vorm van een polynoom- of veeltermfunctie. 1) Met een positief exponent in de term(en) ( )
Het volgende onderwerp is functie-onderzoek Dit is herhaling VWO-stof + nieuwe begrippen uit Kaper hfst 3 We bekijken de functies wiskundig en soms vanuit economisch oogpunt ( begrenzingen variabelen ).
Nadere informatie2.1 Lineaire formules [1]
2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieDigitaal Proefstuderen Econometrie en Operationele Research Universiteit van Tilburg
Digitaal Proefstuderen Econometrie en Operationele Research Universiteit van Tilburg 1 Voorwoord Welkom bij de cursus Digitaal Proefstuderen van de opleiding Econometrie en Operationele Research aan de
Nadere informatieStatistiekcursus aan het Gymnasium
Statistiekcursus aan het Gymnasium Hannes Stoppel Max-Planck-Gymnasium Gelsenkirchen Duitsland (Bewerking: L. Sialino en S. Biesheuvel) Niveau VWO-Leerlingen die de basis van de statistiek kennen. Kennis
Nadere informatieExamenvragen Hogere Wiskunde I
1 Examenvragen Hogere Wiskunde I Vraag 1. Zij a R willekeurig. Gegeven is dat voor alle r, s Q geldt dat a r+s = a r a s. Bewijs dat voor alle x, y R geldt dat a x+y = a x a y. Vraag 2. Gegeven 2 functies
Nadere informatieWISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 11 juni 2007 ( s morgens) Zakrekenmachine die niet grafisch en niet programmeerbaar is.
EUROPEES BACCALAUREAAT 007 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 11 juni 007 ( s morgens) DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (40 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen. Zakrekenmachine
Nadere informatiex 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS
G&R havo B deel Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg / a x = x =. b x = x x =. c d x (x ) 0 x = 0 =. 9. e f x 0 x ( x ) 0. x x = x x ( x )( x + ). TOETS VOORKENNIS a ( x + ) = x c x e
Nadere informatieWiskunde voor bachelor en master. Deel 1 Basiskennis en basisvaardigheden. c 2015, Syntax Media, Utrecht. Uitwerkingen hoofdstuk 9
Wiskunde voor bachelor en master Deel Basiskennis en basisvaardigheden c 0, Sntax Media, Utrecht www.sntaxmedia.nl Uitwerkingen hoofdstuk 9 9.. = x = x 0 0 a. b. =, 0 0 = x + c. d. Uitwerkingen 9.. = x
Nadere informatie5. Lineaire verbanden.
Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 versie 15 5. Lineaire veranden. Opgave 5.1 Recht evenredig lineair verand F (N) 1 9 8 Uitrekking van een veer a = F 9 k = 37,5 x 4 = 7 6 5 4 F 9 N N k = = = 37,5 x 4 cm
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde C (pilot) tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.
Nadere informatiemax 5x 1 2x 2 s.t. 2x 1 x 2 10 (P) x 1 + 2x 2 2 x 1, x 2 0
Voorbeeldtentamen Deterministische Modellen in de OR (158075) Opmerking vooraf: Geef bij elke opgave een volledige en duidelijke uitwerking inclusief argumentatie! Gebruik van de rekenmachine is niet toegestaan.
Nadere informatieAnalytische meetkunde. Les 4 Kwadratische vergelijkingen (Deze les sluit aan bij de paragraaf 3.1 van Analytische meetkunde van de Wageningse Methode)
Analytische meetkunde Les 4 Kwadratische vergelijkingen (Deze les sluit aan bij de paragraaf 3.1 van Analytische meetkunde van de Wageningse Methode) De vergelijking van een cirkel De cirkel heeft middelpunt
Nadere informatieWISKUNDE 3 PERIODEN EUROPEES BACCALAUREAAT 2010. DATUM : 4 juni 2010 DUUR VAN HET EXAMEN : TOEGESTANE HULPMIDDELEN : OPMERKINGEN : Geen
EUROPEES BACCALAUREAAT 010 WISKUNDE 3 PERIODEN DATUM : 4 juni 010 DUUR VAN HET EXAMEN : 3 uur (180 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische
Nadere informatieLineaire modellen Hfdst 3, havo 4.
Lineaire modellen Hfdst 3, havo 4. Paragraaf 1, Lineaire formules. 2a. Omdat je bij x = 5 steeds weer op een heel getal uitkomt voor y. b. x = 4, want 1,25 4 = 5 ook weer een heel getal. c. Je kan de optie
Nadere informatieCalculus I, 19/10/2015
Calculus I, 9/0/05. a Toon aan dat de rationale functie f = 3 + 3 + voor alle 0 bekomen wordt via volgende procedure: Start met een gelijkbenige rechthoekige driehoek OAB, met B het punt, 0 op de -as,
Nadere informatieEUROPEES BACCALAUREAAT 2OO5
R0[#frA- PUNTENVERPLICHTE OPGAVE 1. ANALYSE BLZ 1 van 1 De functie / is gegeven door: x' t3x t3.l \n)=-. x*i Merk op dat /(x) ook geschreven kan worden door l'(x). = x * 2* --!-. x-rl Ten opzichte van
Nadere informatieHerhalingsoefenigen FUNCTIES EERSTEGRAADSFUNCTIES
4KSO 4TSO Herhalingsoefenigen FUNCTIES EERSTEGRAADSFUNCTIES V5 1. Gegeven is het onderstaande functievoorschrift. k 14m 12 Welke formule zal je ingeven in je grafisch rekentoestel? Beschrijf kort hoe je
Nadere informatieCombinatoriek en rekenregels
Combinatoriek en rekenregels Les 4: Rekenregels (deze les sluit aan bij de paragraaf 8 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)
Nadere informatie3. Lineaire vergelijkingen
3. Lineaire vergelijkingen Lineaire vergelijkingen De vergelijking 2x = 3 noemen we een eerstegraads- of lineaire vergelijking. De onbekende x komt er namelijk tot de eerste macht in voor. Een eerstegraads
Nadere informatieRekenvaardigheden voor het vak natuurkunde
Inhoud Formules uitrekenen... Balansmethode... Categorie eenvoudig... 3 Categorie moeilijker... 4 Categorie moeilijkst... 5 Uitgebreidere formules... 8 Balansmethode en abc-formule... 8 Stelsels van vergelijkingen...
Nadere informatieCompex wiskunde A1-2 vwo 2004-I
KoersSprint In deze opgave gebruiken we enkele Excelbestanden. Het kan zijn dat de uitkomsten van de berekeningen in de bestanden iets verschillen van de exacte waarden door afrondingen. Verder kunnen
Nadere informatieExact periode 3 Rechte lijn kunde
Exact periode 3 Rechte lijn kunde diktaat exact blok 3 1 6-3-2017 Hoofdstuk1 Wat analisten willen.. 1.1 Een voorbeeld. Standaard1 Standaard2 Standaard3 Standaard4 Monster Standaard1 Standaard2 Standaard3
Nadere informatieDeel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB
Deel 3 havo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof van tien hoofdstukken door te werken, eventueel met de verkorte
Nadere informatieZomercursus Wiskunde. Rechten en vlakken (versie 14 augustus 2008)
Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Rechten en vlakken (versie 14 augustus 2008) 2 Rechten en vlakken Inleiding In deze module behandelen we de theorie van rechten en vlakken in de driedimensionale
Nadere informatieUitwerkingen bij 1_1 Lineaire vergelijkingen
Uitwerkingen bij 1_1 Lineaire vergelijkingen!! "#$ #!%!& " %'!& " #!' " # ( # )' * # ' #*" # + '!#*" ' ' + + ' '!, %' &% &%& % -&. = / +. = / + * 0 #!*" 0 $! 1 = ' + 1 = - 0 " "!$ *# 2 1 = # '2 = ' + 2
Nadere informatieHoofdstuk1 Wat analisten willen..
Hoofdstuk Wat analisten willen... Een voorbeeld. Standaard Standaard Standaard Standaard Monster Standaard Standaard Standaard Standaard Monster Conc.,,5,,5????? (mol.l - ) Ext.,,,,5,7 Hierboven zie je
Nadere informatieEXAMEN LINEAIRE ALGEBRA EN ANALYTISCHE MEETKUNDE I. 1. Theorie
EXAMEN LINEAIRE ALGEBRA EN ANALYTISCHE MEETKUNDE I MAANDAG 17 JANUARI 2011 1. Theorie Opgave 1. (a) In Voorbeelden 2.1.17 (7) wordt gesteld dat de maximale lineair onafhankelijke deelverzamelingen van
Nadere informatieBasiskennis lineaire algebra
Basiskennis lineaire algebra Lineaire algebra is belangrijk als achtergrond voor lineaire programmering, omdat we het probleem kunnen tekenen in de n-dimensionale ruimte, waarbij n gelijk is aan het aantal
Nadere informatieExtra opgaven hoofdstuk 12
Extra opgaven hoofdstuk 12 Opgave 1 In dit hoofdstuk wordt gewerkt met een strakke definitie van het begrip marktvorm, waarna verschillende marktvormen zijn ingedeeld aan de hand van twee criteria. a.
Nadere informatieStoomcursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )
Voorbereidende opgaven VWO Stoomcursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieANTWOORDEN OPGAVEN HOOFDSTUK 9
ANTWOORDEN OPGAVEN HOOFDSTUK 9 Opgave 1 a. Wat wordt bij de break-evenanalyse berekend? Hier wordt de afzet of omzet berekend wanneer geen sprake is van winst of verlies. b. Wat is de break-evenafzet?
Nadere informatieTentamen io1030 Product in werking (vragenblad) Maandag 12 april 2010; 18:00 21:00 uur
Tentamen io1030 Product in werking (vragenblad) Maandag 12 april 2010; 18:00 21:00 uur Mededelingen Dit tentamen bestaat uit 6 bladzijden en is onderverdeeld in 3 delen (I, II en III). Een aantal vragen
Nadere informatieHoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden
Hoofdstuk : Formules en grafieken.. Lineaire verbanden Opgave : in 0 minuten daalt het water 40 cm, dus 4 cm per minuut dus na minuut geldt: h 40 4 6 cm en na minuten geldt: h 40 4 cm b. formule II Opgave
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Uitwerking Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 3 oktober 2007.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Algemeen deel. Bij het vermenigvuldigen met van de ongelijkheid moet u rekening houden met twee gevallen, te weten > 0 en < 0 en u moet
Nadere informatieIs er afstemming tussen economie en wiskunde?
Is er afstemming tussen economie en wiskunde? Ab van der Roest In Euclides 92-4 was te zien dat er een groot verschil is tussen de manier waarop in het vmbo procenten werden behandeld in de economie- en
Nadere informatiewoordpakket 7 stappenboek blz. 22 -vervoeging blz.5 -stappenboek (1) blz.17 oef.1 blz.18 oef.1 en 2 hoeken meten (4) -unité 6 herhalen -bingel(7)
maandag 12/11/18 dinsdag 13/11/18 woensdag 14/11/18 donderdag 15/11/18 vrijdag 16/11/18 heen en weer lezen Stefan Boonen (6) woordpakket 7 stappenboek blz. 22 -woordpakket 7 dictee - bingel -vervoeging
Nadere informatieREKENEN Les Probleemoplossend Rekenen met Meten. Hoofdstuk 13 -
REKENEN Les 2.4.2 Probleemoplossend Rekenen met Meten Hoofdstuk 13 - STUDIEWIJZER 2.4.1 Tekeningen, kaarten, plattegronden, routes 2.4.2 Probleemoplossend rekenen met meten 2.4.3 Toets Meten & Meetkunde
Nadere informatieBOEING 777 VERSUS F-16
BOEING 777 VERSUS F-16 De moderne passagiersvliegtuigen halen gemiddelde snelheden van rond de 1000 km/uur. Militaire vliegtuigen vliegen nog veel sneller. Een aantal van deze vliegtuigen, zoals bijvoorbeeld
Nadere informatieJe moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Functies en grafieken. Een eigen samenvatting maken is nuttig.
7 Totaalbeeld Samenvatten Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Functies en grafieken. Een eigen samenvatting maken is nuttig. Begrippenlijst: 21: functie invoerwaarde
Nadere informatieH10: Allerlei functies H11: Kansverdelingen..6-7
Oefenmateriaal V5 wiskunde A Voorbereiding op PTA-toets1 wiskunde INHOUDSOPGAVE H9: Rijen & Reeksen..1-3 H10: Allerlei functies....4-5 H11: Kansverdelingen..6-7 Hoofdstuk 9: Rijen & Reeksen Recursieve
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 18 juni 13.3 16.3 uur 2 3 Voor dit examen zijn maximaal zijn 88 punten te behalen; het examen bestaat
Nadere informatieDomein Markt. Zie steeds de eenvoud!! uitwerking totale winst. Frans Etman
Domein Markt Zie steeds de eenvoud!! uitwerking totale winst havo Frans Etman Opgave 1 Opgave 2 1. Lees in de grafiek af hoe hoog de totale omzet (TO) en de totale kosten (TK) is bij een afzet van 3 producten,
Nadere informatieLineaire programmering
Lineaire programmering Hans Maassen kort naar Inleiding Besliskunde van J. Potters [Pot]. en Methods of Mathematical Economics van J. Franklin [Fra]. Lineaire programmering is het bepalen van het maximum
Nadere informatie2E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE 2
2E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE 2 Inleverdatum 30 maart 207, uiterlijk :5 uur Je moet de hele uitwerking opschrijven en niet alleen het antwoord geven. Je mag de theorie gebruiken die op het college
Nadere informatie1 In deze opgave wordt vijftien maal telkens drie beweringen gedaan waarvan er één juist is. Kruis de juiste bewering aan. (2pt. per juist antwoord).
Tentamen Optimalisering (IN2805-I) Datum: 3 april 2008, 14.00 17.00. Docent: Dr. J.B.M. Melissen Naam: Studienummer: 1 In deze opgave wordt vijftien maal telkens drie beweringen gedaan waarvan er één juist
Nadere informatieLineaire Optimilizatie Extra sessie. 19 augustus 2010
Lineaire Optimilizatie Extra sessie 19 augustus 2010 De leerstof Handboek: hoofdstuk 2 t.e.m. 8 (incl. errata) Slides (zie toledo) Extra opgaven (zie toledo) Computersessie: Lindo syntax en output Wat
Nadere informatieOef 1. Oef 2 Geef het functievoorschrift van g, h en k als a = 1
Herhalingsoefeningen Tweedegraadsfuncties Van de opgaven die geel gemarkeerd zijn, vind je achteraan de oplossingen. De oplossingen van de andere mag je steeds afgeven of er vragen over stellen. Oef 1
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Gebroken functies
Wiskunde Leerjaar 3 - periode 3 Hogere machtsverbanden, gebroken functies, eponentiële functies en logaritmen Hoofdstuk 2 - Gebroken functies A. Negatieve eponenten. We kennen de volgende machten en hun
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Per deelnemer méér gaat er e 0,- van de prijs per persoon af, dus bij 4 personen zal de prijs per persoon e 500,- zijn, bij 30 personen e 50,- 7 3 e 0,- = e 380,-. b n = 0 geeft p = 0 3
Nadere informatie