WISKUNDE 3 PERIODEN EUROPEES BACCALAUREAAT DATUM : 4 juni 2010 DUUR VAN HET EXAMEN : TOEGESTANE HULPMIDDELEN : OPMERKINGEN : Geen

Transcriptie

1 EUROPEES BACCALAUREAAT 010 WISKUNDE 3 PERIODEN DATUM : 4 juni 010 DUUR VAN HET EXAMEN : 3 uur (180 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine OPMERKINGEN : Geen Bladzijde 1/5 NL

2 KORTE VRAGEN A Blz 1/ 1) De functies f en g zijn gedefinieerd als f ( x) x 8x 5 en gx ( ) 3x 7 Bereken de coördinaten van de snijpunten van hun grafieken ) Los de volgende vergelijking op: x e 4e x x 3) Gegeven is de functie f gedefinieerd door f( x) (4 x )e Bepaal de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van f met de coördinaatassen 4) Hieronder is de grafiek van een derdegraadsfunctie f getekend Bepaal de nulpunten van f ( x) en het interval waarop f ( x) negatief is 5) Gegeven is de functie f gedefinieerd door f ( x) sin( x) Bepaal een vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt met x 0 6) 3 Gegeven is de functie f gedefinieerd door f ( x) x 3x 9x 10 Bepaal de coördinaten van de extremen van de grafiek van f en geef aan of het maxima of minima betreft Bladzijde /5

3 KORTE VRAGEN A Blz / 7) Bereken e 1 3 x 1 dx 8) Gegeven is de functie h gedefinieerd door hx ( ) 486 6x, x 0 Bereken de oppervlakte van het vlakdeel ingesloten door de grafiek van h en de coördinaatassen x 9) Gegeven is de functie f gedefinieerd door f ( x) 3e 3x x Bepaal de primitieve F( x ) van f ( x ) als gegeven is dat F(0) 4 10) Een Europese school heeft 750 leerlingen, waarvan 400 meisjes De school bestaat uit een lagere school en een middelbare school De middelbare school heeft 00 meisjes en 150 jongens Uit de 750 leerlingen wordt aselect één leerling gekozen Bereken de kans dat deze leerling een jongen is van de lagere school 11) De zes vlakken van een dobbelsteen zijn genummerd zoals in het diagram hiernaast De dobbelsteen wordt 4 maal geworpen Bereken de kans dat er precies één keer een drie geworpen wordt 1) In een klas zitten 3 leerlingen In een prijsvraag heeft de klas 5 kaartjes gewonnen voor een internationale voetbalwedstrijd De lerares heeft 3 enveloppen: 5 enveloppen met één kaartje en 7 lege enveloppen Ze vraagt elke leerling een envelop te kiezen en die bij zich te houden Hans mag als tweede kiezen, maar voordat ze beginnen klaagt hij dat Anna, die als eerste mag kiezen, een grotere kans heeft om een kaartje te winnen dan hij heeft Laat met een berekening zien of Hans gelijk heeft of niet Bladzijde 3/5

4 LANGE VRAAG B1 ANALYSE Blz1/1 Gegeven zijn de functies f en g gedefinieerd door 3x f (x) = en g (x) = x + 6 x 1 a) Bepaal het domein van f 1 punt b) Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van f met de coördinaatassen c) Bepaal de intervallen waarop f stijgend is en waarop f dalend is Verklaar je antwoord punten 3 punten d) Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafieken van f en g e) Geef een vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt met 4 x 5 f) Laat zien dat f (x) geschreven kan worden als f (x) = 3 3 punten x 1 g) Schets de grafieken van f en g in één assenstelsel 3 punten h) In dit assenstelsel, arceer het vlakdeel dat ingesloten wordt door de grafieken van f en g en de y-as Bereken de oppervlakte van dit vlakdeel Bladzijde 4/5

5 LANGE VRAAG B KANSREKENING a) Een man kiest aselect 6 peren uit een grote kist 10% van de peren in de kist is van binnen rot Blz1/1 i Bereken de kans dat precies één van de peren die hij gekozen heeft van binnen rot is ii Bereken de kans dat tenminste twee van de peren die hij gekozen heeft van binnen rot zijn 3 punten b) Een aantal dagen later gaat de man picknicken met zijn gezin Hij kiest aselect 3 appels van een schaal waarop zich 3 rode appels, groene appels en 1 gele appel bevinden i Bereken de kans dat hij 3 rode appels gekozen heeft ii Bereken de kans dat hij precies één appel van elke kleur gekozen heeft Bladzijde 5/5