BOEING 777 VERSUS F-16
|
|
- Nora Saskia de Veer
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 BOEING 777 VERSUS F-16 De moderne passagiersvliegtuigen halen gemiddelde snelheden van rond de 1000 km/uur. Militaire vliegtuigen vliegen nog veel sneller. Een aantal van deze vliegtuigen, zoals bijvoorbeeld een F-16, overtreft zelfs de snelheid van het geluid. Die snelheid wordt Mach 1 genoemd. De exacte waarde ervan hangt af van de vlieghoogte, de temperatuur en de atmosferische omstandigheden. In deze oefening bekijken we de tijd die een passagiersvliegtuig Boeing 777 en een F-16 erover doen om éénzelfde afstand af te leggen. Beide vliegtuigen vertrekken in Baghdad met bestemming Brussel Nationaal. De afstand tussen deze luchthavens is 3775 km. De gemiddelde snelheid van de Boeing 777 is 905 km/u; die van de F-16 is 1224 km/u. De piloot van de F-16 geeft zijn collega van de Boeing een voorsprong en vertrekt drie kwartier na de Boeing. 1. a. Vervolledig de tabel met de totale afstand die beide vliegtuigen afgelegd hebben. Bekijk 0 als de tijd waarop de Boeing vertrekt; ga verder met intervallen van 15 minuten en neem als eindwaarde 3u 30min. b. Duid in deze tabel de tijdstippen aan waartussen de Boeing en de F-16 zullen landen. 2. a. Leid uit de tabel de algebraïsche vergelijking af die de afgelegde afstand (in km) van de Boeing 777 uitdrukt in functie van de tijd (in uur). b. Leid uit de tabel de algebraïsche vergelijkingen af die de afgelegde afstand (in km) van de F-16 uitdrukt in functie van de tijd (in uur). 3. Teken de grafieken. 4. Bepaal het tijdstip (in uur) waarop de twee vliegtuigen elkaar kruisen. Op welke afstand van Baghdad bevinden de toestellen zich dan? 5. Hoeveel voorsprong (uitgedrukt in u min sec) moet de piloot van de F-16 geven aan de piloot van de Boeing 777 om samen te landen? 1
2 OPLOSSEN VAN HET VRAAGSTUK 1. INVULLEN VAN DE TABEL 2. OPSTELLEN VAN DE ALGEBRAISCHE VERGELIJKINGEN 3. TEKENEN VAN DE GRAFIEKEN 4. BEREKENEN VAN DE DOORSNEDE a. Grafisch Met de ZOOM-functie Met de ISCT-functie b. Algebraïsch 5. OMVORMEN VAN DE DECIMALE SCHRIJFWIJZE VERBETERSLEUTEL 1. DE TABEL 2. DE ALGEBRAISCHE VERGELIJKINGEN 3. DE GRAFIEKEN 4. DE DOORSNEDE VAN TWEE GRAFIEKEN 5. DE DECIMALE SCHRIJFWIJZE 2
3 Oplossen van het vraagstuk 1. Invullen van de tabel a. Vervolledig de tabel met de totale afstand die beide vliegtuigen afgelegd hebben. Bekijk 0 als de tijd waarop de Boeing vertrekt; ga verder met intervallen van 15 minuten en neem als eindwaarde 3u 30min. b. Duid in deze tabel de tijdstippen aan waartussen de Boeing en de F-16 zullen landen. Afgelegde afstand (in km) Tijd( in minuten) Boeing 777 F Laat je antwoord controleren door de leerkracht. of Controleer je antwoord aan de hand van de verbetersleutel. 3
4 2. Opstellen van de algebraïsche vergelijkingen a. Leid uit de tabel de algebraïsche vergelijking af die de afgelegde afstand (in km) aangeeft van de Boeing 777 in functie van de tijd (in uur). Na 1 uur heeft de Boeing km afgelegd, na 2 uur is dat km, na 3 uur is dat km en zo verder. Als x het aantal uur voorstelt, en y de afgelegde afstand, dan is de vergelijking y = b. Leid uit de tabel de algebraïsche vergelijkingen af die de afgelegde afstand (in km) aangeeft van de F-16 in functie van de tijd (in uur). De F-16 blijft de eerste 45 minuten aan de grond. De vergelijking tijdens die eerste 45 minuten is dus : y =.... Daarna legt dit vliegtuig een afstand af van 1224 km per uur. De F-16 heeft 1 uur nadat de Boeing opgestegen is km afgelegd, na 2 uur is dat... km, na 3 uur is dat km, en zo verder. Als x het aantal uur voorstelt, en y de afgelegde afstand, dan is de vergelijking na de eerste 45 minuten: y = Laat je antwoord controleren door de leerkracht. of Controleer je antwoord aan de hand van de verbetersleutel 4
5 3. Tekenen van de grafieken Teken de grafieken. Ga naar het menu en voer de drie functies met hun domein in. Voer y = 905x in, beperkt tot het interval [0, 4.5] iny1 in. 905f,q+([)0,4.5q-(])V Voer y = 0 in, beperkt tot het interval [0, 0.75] in Y2 in. 0,q+([)0,0.75q-(])V Voer y = 1224x-918 in, beperkt tot het interval [0.75, 4.5] in Y3 in. 1224f-918,q+([) 0.75,4.5q-(])V Verander de lijnstijl van Y2 en Y3,zodat het onderscheid tussen de grafiek van de afgelegde afstand van de Boeing 777 en de grafiek van de afgelegde afstand van de F16 duidelijk is. EEr(STYLE)w( )Rw( ) Stel via qp(setup) de instellingen in zoals hiernaast aangeven en keer terug met d naar het scherm met de functievoorschriften.. Stel via qe(v-window) een gepast kijkvenster in. Bevestig de ingevoerde waarden met l, bewaar het gekozen kijkvenster met en keer terug met d naar het scherm met de functievoorschriften. Hiernaast vind je het kijkvenster waarin de volgende grafieken getekend zijn. Kies jij andere waarden, dan zal de grafische voorstelling van de grafieken er iets anders uitzien. Zorg er bij de keuze van het kijkvenster wel voor dat je een duidelijk beeld krijgt van de grafieken. Bewaar het gekozen kijkvenster. r(sto)1ld 5
6 Teken de grafieken. u(draw) Activeer de spoorfunctie met q(trace) en doorloop de grafieken met E, R,! en $. Je ziet hier een aantal mogelijkheden dat je kan bekomen. Laat de getekende grafieken controleren door de leerkracht. of Controleer de grafieken die jij bekomt aan de hand van de bovenstaande schermafdrukken. 4. Berekenen van de doorsnede Bepaal het tijdstip (in uur) waarop de twee vliegtuigen elkaar kruisen. Op welke afstand van Baghdad bevinden de toestellen zich dan? a. Grafisch Grafisch kan de doorsnede gezocht worden met de ZOOM-functie of met de ISCT (van Intersection = doorsnede"). a) Met de ZOOM-functie Zoom in op het snijpunt van de grafieken. w(zoom)q(box) Plaats met E, R,! en $ de cursor naar de linkerbovenhoek van het rechthoekig gebied dat je wil uitvergroten een druk op V om dat hoekpunt vast te leggen. Verplaats daarna de cursor met E, R,!en $ naar de rechteronderhoek van het gebied dat je wil uitvergroten en druk op V om dat hoekpunt vast te leggen. 6
7 Het aangeduide gebied wordt uitvergroot. Activeer de spoorfunctie met q(trace)en doorloop de grafieken met E, R,! en $. Zoek zo de punten van beide grafieken die zich het dichtst bij elkaar bevinden. Noteer hier de coördinaat van het snijpunt (tot op twee cijfers na de komma) dat je met de ZOOM-functie bekomt : b) Met de ISCT-functie Roep het oorspronkelijke kijkvenster op en teken de grafieken opnieuw. Le(V-Window)y(RCL)1Vdu(Draw) Kies y(gsolve) en daarna y(isct). Selecteer de eerste grafiek waarvan je de doorsnede wil berekenen met Eof R en bevestig met V. Selecteer de tweede grafiek waarmee je de doorsnede wil berekenen met Eof R en bevestig met V. De doorsnede van de grafieken wordt aangeduid en de coördinaat van het grafisch gevonden snijpunt verschijnt onderaan op het scherm. Noteer hier de coördinaat van het snijpunt (tot op twee cijfers na de komma) dat je met de ISCT-functie bekomt : 7
8 b. Algebraïsch Het snijpunt kan ook gevonden worden door een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden op te lossen. Ga daarvoor naar het menu en kies q(simul) om een stelsel eerstegraadsvergelijkingen op te lossen. Kies q(2) omdat je een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden wil oplossen. Herleid de beide vergelijkingen tot de vorm ax+by=c en voer de waarden voor a, b en c in. 905Vz1V0V 1224Vz1V918V Los het stelsel op. q(solve) Lees de oplossing af. Noteer hier de coördinaat van het snijpunt (tot op twee cijfers na de komma) dat je algebraïsch bekomt : De twee vliegtuigen kruisen elkaar na uur vliegen. Ze bevinden zich dan op km van Bagdad. Laat je antwoorden controleren door de leerkracht. of Controleer je antwoorden aan de hand van de verbetersleutel. 8
9 5. Omvormen van de decimale schrijfwijze Hoeveel voorsprong moet de piloot van de F-16 geven aan de piloot van de Boeing 777 om samen te landen? Voer eerst de berekening door met de breukvormen, zonder uit te werken. De Boeing doet.. uur over de afstand Baghdad Brussel Nationaal. De F-16 heeft daar. uur voor nodig. De F-16 vliegt dus.. minder over de afstand. Laat je antwoord controleren door de leerkracht. of Controleer je antwoord aan de hand van de verbetersleutel. Omzetting naar uren, minuten en seconden In de vorige vraag heb je gevonden dat de vliegtuigen elkaar kruisen na 2,88 uur vliegen. Hieronder zie je hoe je deze decimale schrijfwijze moet omzetten in uur, minuten en seconden. Ga naar het menu en voer 2,88 in. 2.88V Druk 2,88 uur uit in uren, minuten en seconden. iu( )y(angl)y( ) Je vindt zo: 2,88 uur = 2 uur 52 minuten en 48 seconden. Voer nu de gevonden breukvormen in, zet het resultaat om uren, minuten en seconden en vul in. Om samen te landen moet de piloot van de F-16 aan de piloot van de Boeing 777 een voorsprong geven van...uur,...minuten en...seconden. Laat je antwoord controleren door de leerkracht. of Controleer je antwoord aan de hand van de verbetersleutel. 9
10 Verbetersleutel 1. De tabel Afgelegde afstand (in km) Tijd ( in minuten) Boeing 777 F , , , , , , , , , , , , , ,
11 2. De algebraïsche vergelijkingen a. Leid uit de tabel de algebraïsche vergelijking af die de afgelegde afstand (in km) aangeeft van de Boeing 777 in functie van de tijd (in uur). Na 1 uur heeft de Boeing 905 km afgelegd, na 2 uur is dat 1810 km, na 3 uur is dat 2715 km en zo verder. Als x het aantal uur voorstelt en y de afgelegde afstand, dan is de vergelijking y = 905 x b. Leid uit de tabel de algebraïsche vergelijkingen af die de afgelegde afstand (in km) aangeeft van de F-16 in functie van de tijd (in uur). De F-16 blijft de eerste 45 minuten aan de grond. De vergelijking tijdens die eerste 45 minuten is dus : y = 0 Daarna legt dit vliegtuig een afstand af van 1224 km per uur De F-16 heeft 1 uur nadat de Boeing opgestegen is km = 306 km afgelegd. 4 Na 2 uur is dit ( ) km = 1530 km, na 3 uur is dat ( ) km = 2754 km, enzovoort. Als x het aantal uur voorstelt, en y de afgelegde afstand, dan is de vergelijking na de eerste 45 minuten: y = (x- 1) = 1224x De grafieken Verschillende mogelijkheden, afhankelijk van het gekozen kijkvenster. Bijvoorbeeld : 11
12 4. De doorsnede van twee grafieken a. Grafisch a) Met de ZOOM-functie Noteer hier de coördinaat van het snijpunt (tot op twee cijfers na de komma) dat je met de ZOOM-functie bekomt : Antwoorden kunnen variëren wegens de grafische oplossing Met de hier gekozen instellingen: (2,88 ; 2605,11) of (2,88 ; 2605,38) b) Met de ISCT-functie Noteer hier de coördinaat van het snijpunt (tot op twee cijfers na de komma) dat je met de ISCT-functie bekomt : (2,88 ; 2604,36) b. Algebraïsch Noteer hier de coördinaat van het snijpunt (tot op twee cijfers na de komma) dat je algebraïsch bekomt : (2,88 ; 2604,36) De twee vliegtuigen kruisen elkaar na 2,88 uur vliegen. Ze bevinden zich dan op 2604,36 km van Bagdad. 5. De decimale schrijfwijze 3775 De Boeing doet uur over de afstand Baghdad Brussel Nationaal De F-16 heeft daar uur voor nodig De F-16 vliegt dus ( - ) uur minder over de afstand Ga naar het menu en voer - in a905$-3775a1224V 12
13 Zet de decimale schrijfwijze om naar uren, minuten en seconden. iu( )y(angl)y( ). Om samen te landen moet de piloot van de F-16 aan de piloot van de Boeing 777 een voorsprong geven van 1 uur, 5 minuten en 13,63 seconden. 13
BOEING 777 VERSUS F-16
BOEING 777 VERSUS F-16 De moderne passagiersvliegtuigen halen gemiddelde snelheden van rond de 1000 km/uur. Militaire vliegtuigen vliegen nog veel sneller. Een aantal van deze vliegtuigen, zoals bijvoorbeeld
Nadere informatieEerste- en tweedegraadsvergelijkingen Stelsels eerstegraadsvergelijkingen met twee onbekenden
Eerste- en tweedegraadsvergelijkingen Stelsels eerstegraadsvergelijkingen met twee onbekenden Opgave: Twee verschillende winkels verkopen beide een artikel A aan 2 800. Door een tijdelijke promotie verlaagt
Nadere informatiewiskunde B pilot havo 2015-II
wiskunde B pilot havo 05-II Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 0 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor
Nadere informatiewiskunde B havo 2015-II
Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit examen
Nadere informatieUitwisselen van gegevens tussen uw grafisch Casio rekentoestel en de computer met de FX-INTERFACE PROFESSIONAL maar... HOE DOE JE DAT?
2007 Uitwisselen van gegevens tussen uw grafisch Casio rekentoestel en de computer met de FX-INTERFACE PROFESSIONAL maar... HOE DOE JE DAT? a Schermafdrukken maken b Gegevens, programma s doorsturen van
Nadere informatieExperiment: massadichtheid
Inleiding In deze workshop willen we aan de hand van een praktijkvoorbeeld voor de lessen fysica in het derde jaar aangeven hoe de TI-83 plus een handig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken van meetresultaten.
Nadere informatieMaximale oppervlakte van een rechthoek ingeschreven in een cirkel
Maximale oppervlakte van een rechthoek ingeschreven in een cirkel Auteur : Camille Gaspard Niveau: 3 de graad Sleutelwoorden: Studie van functies Dynamische meetkunde Opgave Een cirkel met centrum O en
Nadere informatieHet installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/.
Softmaths 1 Softmaths Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/. De code kan je bekomen op de school. Goniometrie en driehoeken Oplossen van driehoeken - Start van het programma:
Nadere informatieGraph 35+ Verkenning van de menu s. van de. www.cas-bel.com JANUARI 2008. Sportvliegen is leuk. Spectaculaire luchtballonvaart.
JANUARI 2008 Verkenning van de menu s van de Graph 35+ Sportvliegen is leuk. Spectaculaire luchtballonvaart. Japan regelmatig geteisterd door tsunami s. Ontdekkingsaanbod voor de leraar. www.cas-bel.com
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieHerhalingsoefenigen FUNCTIES EERSTEGRAADSFUNCTIES
4KSO 4TSO Herhalingsoefenigen FUNCTIES EERSTEGRAADSFUNCTIES V5 1. Gegeven is het onderstaande functievoorschrift. k 14m 12 Welke formule zal je ingeven in je grafisch rekentoestel? Beschrijf kort hoe je
Nadere informatie2.1 Lineaire formules [1]
2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieChecklist Wiskunde B HAVO HML
Checklist Wiskunde B HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Lineaire vergelijkingen en lineaire ongelijkheden oplossen. Wanneer klapt het teken om? Haakjes en breuken wegwerken. Ontbinden in factoren: x buiten
Nadere informatie2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2
.0 Voorkennis Herhaling merkwaardige producten: (A + B) = A + AB + B (A B) = A AB + B (A + B)(A B) = A B Voorbeeld 1: (5a) (a -3b) = 5a (4a 1ab + 9b ) = 5a 4a + 1ab 9b = 1a + 1ab 9b Voorbeeld : 4(x 7)
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm
Functies Verdieping 6N-p 01-014 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit
Nadere informatie3 Bijzondere functies
3 Bijzondere functies Verkennen grafieken Bijzondere functies Inleiding Verkennen Probeer de drie vragen te beantwoorden. Uitleg grafieken Bijzondere functies Uitleg Opgave 1 Bekijk de eerste pagina van
Nadere informatieDe eenparige rechtlijnige beweging
De eenparige rechtlijnige beweging Inleidende experimenten Via opdrachten met de robot LEGO NXT willen we de leerstof van mechanica aanbrengen en op een creatieve en speelse manier leren nadenken over
Nadere informatieTI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling
TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale
Nadere informatieVoorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur
wiskunde B Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen; het eamen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2002-II
Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.
Nadere informatieWerk het Practicum Functies en de [GR] door tot aan Families van functies. Onthoud alvast de uitdrukking karakteristieken van een functie.
2 Domein en bereik Verkennen grafieken Domein en bereik Inleiding Verkennen Werk het Practicum Functies en de [GR] door tot aan Families van functies. Onthoud alvast de uitdrukking karakteristieken van
Nadere informatieEenparig rechtlijnige beweging met de NXT
Eenparig rechtlijnige beweging met de NXT Project tweede graad : VRIJ TECHNISCH INSTITUUT VEURNE Iepersesteenweg 90 8630 VEURNE e-mail: info@vtiveurne.be vzw Katholiek Secundair Onderwijs Veurne Nieuwpoort,
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B1
wiskunde B Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak Donderdag 3 juni 3.30 6.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen; het examen bestaat uit 2 vragen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieMet de voetjes aan elkaar gebonden
Met de voetjes aan elkaar gebonden Frauke en Freya zijn dikke vriendinnen en gaan elke zondag trouw naar de jeugdbeweging. Eén van de spelletjes van vandaag trekt onze aandacht. De vriendinnen worden aan
Nadere informatieEindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II
Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.
Nadere informatie3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1]
1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] Er zijn vier soorten tweedegraadsvergelijkingen: 1. ax 2 + bx = 0 (Haal de x buiten de haakjes) Voorbeeld 1: 3x 2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 3x = 0 x + 2 = 0 x = 0 x = -2
Nadere informatie6.0 Differentiëren Met het differentiequotiënt bereken je de gemiddelde verandering per tijdseenheid.
6.0 Differentiëren Met het differentiequotiënt bereken je de gemiddelde verandering per tijdseenheid. f(x) = x x Differentiequotiënt van f(x) op [0, 3] = y f (3) f (0) 60 x 30 30 y x 1 Algemeen: Het differentiequotiënt
Nadere informatie10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a:
10.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [1] a [2] q a q p pq p p p a a [3] ( ab) a b [4] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 1 8 : a a : a a a a 3 8 3 83 5 Voorbeeld
Nadere informatieINLEIDING TOT GEOGEBRA
INLEIDING TOT GEOGEBRA Sven Mettepenningen, 28/02/2007 GEOGEBRA 1 EERSTE KENNISMAKING Het pakket Geogebra kan je downloaden op de site http://www.geogebra.at/ Eventueel is het ook nuttig van de laatste
Nadere informatieDe rekenmachine-toepassing, de grafieken en meetkunde toepassing
Duur 45 minuten Overzicht Tijdens deze lesactiviteit leer je dat je een vraagstuk soms op verschillende manieren kan oplossen en dat de interpretatie van je antwoord van groot belang is bij het formuleren
Nadere informatieEen grafiek maken in Excel
Een grafiek maken in Excel [Paul De Meyer] 1 Microsoft Excel starten Ga naar start en kies in Alle programma s voor Microsoft Excel of Dubbelklik op het bureaublad het icoontje Microsoft Excel Automatisch
Nadere informatiePraktische opdracht Wiskunde A Formules
Praktische opdracht Wiskunde A Formules Praktische-opdracht door een scholier 2482 woorden 15 juni 2006 5,5 40 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding Formules komen veel voor in de economie, wiskunde,
Nadere informatieGebruik van de TI-83/84 Plus
Inhoud Gebruik van de TI-83/84 Plus Hans Bekaert INHOUD... 1 1. BASISBEWERKINGEN... 1 1.1. DE TABEL MET DATA OPSTELLEN... 1 1.2. BEREKENINGEN MAKEN OP BASIS VAN INGEGEVEN DATA... 1 1.3. FORMULES GEBRUIKEN
Nadere informatieVermogen snelheid van de NXT
Vermogen snelheid van de NXT Inleiding In deze meting gaan we op zoek naar een duidelijk verband tussen de vermogens die je kunt instellen op de LEGO NXT en de snelheid van het standaardwagentje uit het
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2002-I
Uit de kust Een kustlijn bestaat uit drie rechte stukken AB, BC en CD, die hoeken van 90 met elkaar maken. De lengte van elk recht stuk is 4 kilometer. Zie figuur. In de figuur zijn twee stippellijnen
Nadere informatieWinnaars van de wedstrijd
Winnaars van de wedstrijd U gebruikt CASIO in de klas? In deze Casiolab vindt u de twee didactische fiches die in de prijzen gevallen zijn: Toveren met hoekeenheden: graden, radialen, graden-minuten-seconden
Nadere informatieZestigdelige graden radialen honderddelige graden
Rekenen met hoeken Zestigdelige graden radialen honderddelige graden Hoeken kunnen uitgedrukt worden in verschillende hoekeenheden. De meest bekende hoekeenheid is de zestigdelige graad. Deze hoekeenheid
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 008 tijdvak woensdag 18 juni 13.30-16.30 wiskunde B1, Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. it examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatieGebruikersinstructie:
Gebruikersinstructie: Delen & Ontsluiten van Aantekeningen en Oplossingen Inhoudsopgave 1. Inleiding 2 2. Voor leerkrachten: aantekeningen en oplossingen delen 3 2.1 Pagina s met aantekeningen of oplossingen
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B, (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Vrijdag 4 mei 3.30 6.30 uur 0 0 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen.
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2001-I
Weerstand Een wielrenner moet op de vlakke weg twee soorten weerstand overwinnen om vooruit te komen: de luchtweerstand en de rolweerstand. De rolweerstand hangt voornamelijk af van het soort wegdek, maar
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo 2005-II
Eindeamen wiskunde B vwo 2005-II Twee benaderingen van sin Met domein [0, ] is gegeven de functie f() = sin. De grafiek van f snijdt de -as in en en heeft als top T. Zie figuur. figuur T Gegeven is verder
Nadere informatieopdrachten bij hoofdstuk 7 Lijnen cirkels als PDF
lijnen en cirkels opdrachten bij hoofdstuk 7 Lijnen cirkels als PDF 0. voorkennis De vergelijking ax+by=c Stelsels lineaire vergelijkingen De algemene vorm van een lineaire vergelijkingen met de variabele
Nadere informatieQuick Start FX-92B Collège 2D+
Quick Start FX-92B Collège 2D+ www.casio-education.be Mode w 1 algemene berekeningen 2 statistische berekeningen en lineaire regressie oplossen van reguliere 2x2 of x stelsels 4 weergeven van de waardentabel
Nadere informatiewiskunde B pilot havo 2015-I
Hangar Door constructies in de vorm van een bergparabool te gebruiken, kunnen grote gebouwen zonder inwendige steunpilaren gebouwd worden. Deze manier van bouwen werd begin vorige eeuw veel gebruikt voor
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur
Eamen HAV 2015 1 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten
Nadere informatieUiteenzetting Wiskunde Grafische rekenmachine (ti 83) uitleg
Uiteenzetting Wiskunde Grafische rekenmachine (ti 83) uitleg Uiteenzetting door een scholier 2691 woorden 4 juni 2005 5,9 118 keer beoordeeld Vak Wiskunde Basisbewerkingen 1. Inleiding De onderste zes
Nadere informatieProf. dr. W. Guedens Lic. M. Reynders
Prof. dr. W. Guedens Lic. M. Reynders 2006 Universiteit Hasselt Het toetsenbord van de TI-84 Plus... 1 Toetsenbord zones... 1 De kleurencodes op het toetsenbord gebruiken... 2 Het uitleesscherm... 3 Soorten
Nadere informatieHP Prime: Functie App Grafieken op de GR
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Functie App Grafieken op de GR De Functie-App op de HP Prime Deze handleiding gaat er vanuit dat je met de laatste versie (10077) van de firmware werkt. Dit kun je
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2005-I
Inademen ij controlemetingen aan de ademhaling wordt men gevraagd om diep uit te ademen en vervolgens gedurende vijf seconden zo diep mogelijk in te ademen. Tijdens het inademen is de hoeveelheid verse
Nadere informatieMachten, exponenten en logaritmen
Machten, eponenten en logaritmen Machten, eponenten en logaritmen Macht, eponent en grondtal Eponenten en logaritmen hebben alles met machtsverheffen te maken. Een macht als 4 is niets anders dan de herhaalde
Nadere informatieDe twee schepen komen niet precies op hetzelfde moment in S aan.
Gevaar op zee Schepen die elkaar te dicht naderen worden gewaarschuwd door de kustwacht. Wanneer schepen niet op zo n waarschuwing hebben gereageerd, stelt de Inspectie Verkeer en Waterstaat een onderzoek
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken
Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken Doel Het construeren van bijzondere vierhoeken: parallellogram, ruit, vierkant. Constructies 1. Parallellogram (eerste constructie) We herhalen
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-II
Koffiekan Bij het zetten van koffie wordt soms een koffiezetapparaat gebruikt. eze opgave gaat over een koffiezetapparaat waarbij de koffiekan, zonder het handvat en de bovenrand, de vorm heeft van een
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2017-II
wiskunde B pilot vwo 017-II Formules Goniometrie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin(
Nadere informatieReële functies. Deel I. 1. Rationale functies. 1. Definitie: gezien. 2. Homografische functies: zie onder
Deel I Reële functies. Rationale functies. Definitie: gezien. Homografische functies: zie onder 3. Domein, nulpunten en tekenonderzoek: gezien. De functie f :. Domein f. Snijpunten met de X-as en de Y
Nadere informatieblok A3 groep 8 s-hertogenbosch
blok A3 groep 8 s-hertogenbosch Blok A3 Week 1 Les 2 Bijwerk 5 Hoeveel is het samen? Of hoeveel blijft er over? 6 1 Blok A3 Week 1 Les 4 3 Maak een afstandstabel. schaal 1 : 200 000 Vul op je scherm de
Nadere informatie5.5 Gemengde opgaven. Gemengde opgaven 159
Gemengde opgaven 159 5.5 Gemengde opgaven Opgave 40 a) Teken de lijn l waarvan alle punten dezelfde x- en -coördinaat hebben. Geefdeformulevan l. b) Tekendelijnkloodrechtopl endooro. Geefdeformule van
Nadere informatieGeoGebra Quickstart. Snelgids voor GeoGebra. Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne
GeoGebra Quickstart Snelgids voor GeoGebra Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne Dynamische meetkunde, algebra en analyse vormen de basis van GeoGebra, een educatief pakket, dat meetkunde en
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo 2002-I
Eindexamen wiskunde B1 vwo 00-I Verschuivend zwaartepunt Een kubusvormige bak met deksel heeft binnenmaten 10 bij 10 bij 10 cm en weegt 1 kilogram. Het zwaartepunt B van de bak ligt in het centrum van
Nadere informatieVoorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 31 mei uur
wiskunde B,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 89 punten te behalen; het examen bestaat uit 20 vragen. Voor elk
Nadere informatieHoofdstuk 13 : Stelsels van vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden.
Hoofdstuk1: Stelsels van vergelijkingen met twee onbekenden - 9 - Hoofdstuk 1 : Stelsels van vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden. Instap (boek pag ) Opgave: Zoek de afmetingen van alle
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2005-I
Inademen Bij controlemetingen aan de ademhaling wordt men gevraagd om diep uit te ademen en vervolgens gedurende vijf seconden zo diep mogelijk in te ademen. Tijdens het inademen is de hoeveelheid verse
Nadere informatie10 ALGEMENE SINUSFUNCTIE
Algemene sinusfunctie Afstandsleren - verbetersleutel 61 10 ALGEMENE SINUSFUNCTIE 10.1 Astronomische daglengte Onder astronomische daglengte verstaan we de tijd die verloopt tussen zonsopgang en zonsondergang.
Nadere informatieIntroductie Coach 6 videometen. 1 Eerste oefening
Introductie Coach 6 videometen 1 Eerste oefening Open het programma coach6. Het pictogram vind je op het bureaublad van je pc. Je krijgt dan het onderstaande scherm te zien. Verander docent in student.
Nadere informatieBijlage 11 - Toetsenmateriaal
Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met
Nadere informatie5.1 Lineaire formules [1]
5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire
Nadere informatieEindexamen wiskunde B 1-2 havo 2004-II
Eindexamen wiskunde B - havo 004-II 4 Beoordelingsmodel Bacteriecultuur Maximumscore beschrijven hoe met de GR het maximum van N = 00t 3 + 300t + 900t + 000 voor 0 t 4 kan worden berekend Het aantal bacteriën
Nadere informatie5. Vergelijkingen. 5.1. Vergelijkingen met één variabele. 5.1.1. Oplossen van een lineaire vergelijking
5. Vergelijkingen 5.1. Vergelijkingen met één variabele 5.1.1. Oplossen van een lineaire vergelijking Probleem : We willen x oplossen uit de lineaire vergelijking p x+q=r met p. Maxima biedt daartoe in
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo 2004-II
Brandstofverbruik Een schip maakt een tocht over een rivier van P naar Q en terug. De afstand tussen P en Q is 42 km. Van P naar Q vaart het schip tegen de stroom in (stroomopwaarts); op de terugreis vaart
Nadere informatieblok A3 groep 8 s-hertogenbosch
blok A3 groep 8 s-hertogenbosch Blok A3 Week 1 Les 2 Bijwerk 5 Hoeveel is het samen? Of hoeveel blijft er over? 1 4 ( 2 3 5 2 1 8 ) 8 8 1 3 3 3 1 5 4 8 8 2 3 3 5 3 8 6 1 Blok A3 Week 1 Les 4 3 Maak een
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1,2
wiskunde B1,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 21 juni uur
Eamen VW 017 tijdvak woensdag 1 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 74 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met
Nadere informatieHandleiding Informat. v1.0
Handleiding Informat v1.0 Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 2 1. Afspraken... 3 2. Aanmelden... 3 3. Afwezigheden invullen... 5 3.1 Afwezigheden code Z, B, R, D... 5 3.1.1 Inbrengen... 5 3.1.2 Wijzigen...
Nadere informatiesin 1 sin cos sec tan.sin sin cos cos cos cos cos
. Vereenvoudig de uitdrukkingen (schrijf met zo weinig mogelijk goniometrische getallen en bewerkingen). a) b) cos sin sin cos cos. tan cos.sec c) d) cos sin cot e) sin cos tan f) cos sin cot tan sec.csc
Nadere informatieHP Prime: Meetkunde App
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Meetkunde App Meer over de HP Prime te weten komen: http://www.hp-prime.nl De Meetkunde-App op de HP Prime Meetkunde is een van de oudste wetenschappen op aarde,
Nadere informatieHet berekenen van coördinaten van bijzondere punten van een grafiek gaat met opties uit het CALC-menu.
Toppen en snijpunten We gaan uit van de formule y 0,08x 1,44x 6,48x 3. Voer deze formule in op het formule-invoerscherm (via!) en plot de grafiek met Xmin = 0, Xmax = 14, Ymin = 5 en Ymax = 14. In de figuur
Nadere informatieHoofdstuk 2: Grafieken en formules
Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde
Nadere informatieUitwerking voorbeeld 2
Uitwerking voorbeeld 2 Toppen, nulpunten en snijpunten Met de grafische rekenmachine kan je de coördinaten van toppen, nulpunten en snijpunten berekenen. Bij een experiment heeft men een model opgesteld
Nadere informatieVia de website kiest u onder de kop Direct naar het hoofdstuk Vliegverkeer bekijken.
Webtrak 1 HANDLEIDING Start pagina WebTrak Zowel de civiele- als de militaire vliegbewegingen zijn op WebTrak te volgen. De gegevens moeten een aantal bewerkingen ondergaan voordat het systeem ze zichtbaar
Nadere informatieGrafiek en dynamisch bereik
Excellerend Heemraadweg 21 2741 NC Waddinxveen 06 5115 97 46 richard@excellerend.nl BTW: NL0021459225 ABN/AMRO: NL72ABNA0536825491 KVK: 24389967 Grafiek en dynamisch bereik Iedereen die vaak met tabellen
Nadere informatieVergelijkingen met wortelvormen
Vergelijkingen met wortelvormen WISNET-HBO NHL update sept. 2010 De bedoeling van deze les is het doorwerken met behulp van pen en papier. 1 Voorkennis Voor deze les moet je bekendheid hebben met het oplossen
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Vierkanten
Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Doel Allereerst leren we hierin dat er een verschil is tussen het "tekenen" van een vierkant en het "construeren" van een vierkant. Vervolgens bekijken we enkele eigenschappen
Nadere informatieOEFENPROEFWERK VWO B DEEL 3
Formules OEFENROEFWERK VWO B DEEL HOOFDSTUK GONIOMETRISCHE FORMULES cos( t u) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) sin( A) sin( A)cos( A) sin( t u) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( t u) cos( t)cos( u) sin(
Nadere informatie1 Coördinaten in het vlak
Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem
Nadere informatieHP Prime: Functie App
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Functie App Meer over de HP Prime te weten komen: http://www.hp-prime.nl De Functie-App op de HP Prime Gebruik! om het keuzescherm voor de applicaties te openen en
Nadere informatieExamen HAVO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 2012 tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor
Nadere informatieBasisvaardigheden Microsoft Excel
Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 30 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen; het examen bestaat uit 18
Nadere informatieEenparige cirkelvormige beweging
Eenparige cirkelvormige beweging Inleidende proef Begrip eenparige cirkelvormige beweging (ECB) definitie Een beweging gebeurt eenparig cirkelvormig als de beweging in dezelfde zin gebeurt, op een cirkelbaan
Nadere informatieParagraaf 4.1 : Kwadratische formules
Hoofdstuk 4 Werken met formules H4 Wis B) Pagina 1 van 10 Paragraaf 41 : Kwadratische formules Les 1 : Verschillende vormen Er zijn verschillende vormen van kwadratische vergelijkingen die vaak terugkomen
Nadere informatieBegeleid Zelfstandig Leren (BZL)
Begeleid Zelfstandig Leren (BZL) De Beaalde Integraal - Riemannsommen 1 Rijvariabelen u en v van het grafisch rekentoestel.... 1.1 Rijen.... 1. Odracht 1... 1.3 Rekentoestel... 3 1.4 Odracht... 4 1.5 Odracht
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p gghm
Functies Verdieping 6N-p 010-011 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)
Nadere informatieAvery DesignPro 2000
Handleiding. Avery DesignPro 2000 Box: Fitnesscentrum Onderdeel: Veiligheid voor alles Praktijkoefening. Versie 2.0 DesignPro 2000 Behorende bij de methode leren door doen voor technologie. Inleiding.
Nadere informatieTips en truuks - opgaven
Tips en truuks - opgaven Opgave 0. Los op: Opgave 1. Vul in: 81x 4 x 4 y 8 = ( + )( )( + ) Opgave 2. Een vat met olie weegt 58 kg. Een vat tot 70 procent gevuld weegt 43 kg. Hoeveel weegt het vat? Opgave
Nadere informatie