Eerste- en tweedegraadsvergelijkingen Stelsels eerstegraadsvergelijkingen met twee onbekenden

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Eerste- en tweedegraadsvergelijkingen Stelsels eerstegraadsvergelijkingen met twee onbekenden"

Transcriptie

1 Eerste- en tweedegraadsvergelijkingen Stelsels eerstegraadsvergelijkingen met twee onbekenden Opgave: Twee verschillende winkels verkopen beide een artikel A aan Door een tijdelijke promotie verlaagt de eerste winkel de verkoopprijs tot De tweede winkel geeft op dat artikel twee opeenvolgende kortingen van telkens x % en verkoopt het artikel uiteindelijk aan ) Hoeveel procent korting geeft de eerste winkel? 2) Hoeveel procent korting wordt twee opeenvolgende keren gegeven in de tweede winkel? 3) Een klant beslist om in de tweede winkel een aantal stuks van artikel A aan 2500 te kopen. Hij koopt ook een aantal artikels B waarvan de verkoopprijs na korting per stuk bedraagt. In totaal koopt de klant 20 stuks voor een totale kost van Hoeveel stuks koopt hij van artikel A en hoeveel van artikel B? Antwoordschema met de Graph 25 + Pro Deze 3 vragen worden opgelost in het menu EQUA (Equation) van het grafisch rekentoestel Graph 25 + Pro. Druk op, selecteer aan de hand van de pijltjestoets het menu EQUA en druk op. 1

2 1) De korting bedraagt x%. De vergelijking is 2800(1-x/100) 2576 We gebruiken de «solver» om x te berekenen. Druk op (SOLV) om het «solver»-scherm op te roepen en voer de vergelijking in: Selecteer (SOLV) om de vergelijking op te losssen. De oplossing van de vergelijking is x 8. Dit betekent dat de korting 8 % bedraagt. De eerste winkel geeft 8 % korting. Druk nu twee keer op om terug te keren naar het algemene menu van «Equation». De vergelijking 2800(1-x/100)2576 kan ook algebraïsch opgelost worden: x x en dus is x 224/

3 2) Men krijgt eerst een korting van x/100, en daarna krijgt men nog eens dezelfde korting. Om de uiteindelijke verkoopprijs te bekomen moet de oorspronkelijke prijs vermenigvuldigd worden met (1-x/100)(1-x/100) (1-x/100)² De berekening met de twee opeenvolgende kortingen van x% kan uitgedrukt worden door de volgende vergelijking: 2800(1-x/100)² 2500 (1-x/100)² is een merkwaardig product: (1-x/100)² 1-2x/100 + x²/(100)² De vergelijking wordt dan 0,28 x² - 56 x Men bekomt dus de volgende vergelijking van de tweede graad: 0,28 x² - 56x Gebruik de toets (POLY) om een vergelijking van de tweede graad op te lossen. Kies (2) om een tweedegraadsvergelijking op te lossen en voer daarna de coëfficienten a 0.28, dan b - 56 en tenslotte c 300 in. Druk op na elke invoer. 3

4 Druk op de toets (SOLV) om de tweedegraadsvergelijking op te lossen. De vergelijking heeft twee oplossingen x 1 194,49 en x 2 5,51. Gebruik de pijltjestoets om van elke oplossing meer beduidende cijfers na de komma af te lezen. Omdat x < 100, is alleen de tweede oplossing x 2 5,51 mogelijk. De tweede winkel geeft twee opeenvolgende kortingen van 5,51 %. Druk drie keer op om terug te keren naar het hoofdmenu van «Equation». De oplossingen van de tweedegraadsvergelijking kunnen ook bekomen worden door gebruik te maken van de klassieke algebraische oplossingswijze met de discriminant van de tweedegraadsvergelijking. Δ b 2 4ac ( 56)² 4(0,28)(300) 2800 Omdat > 0, zijn er twee reële oplossingen : x 1 b + 2a ( 56) (0,28) 194,49 en x 2 b 2a ( 56) (0,28) 5,51 Opmerking: als de discriminant negatief is, dan verschijnt op het scherm de boodschap dat er geen reële oplossingen zijn. 4

5 3) Om deze opgave op te lossen leiden we uit de gegevens twee vergelijkingen af. Noem x het aantal stuks dat de klant van artikel A koopt. Noem y het aantal stuks dat van artikel B gekocht wordt. Het totaal aantal gekochte artikels is 20, dus x + y 20. We weten eveneens dat de totale prijs van die 20 artikels is. Omdat artikel A kost en artikel B kost, is x y We moeten dus een stelsel oplossen met twee vergelijkingen en twee onbekenden : x + y x y Kies (Simultaneous) om het stelsel op te lossen. Kies (2) om een stelsel met twee vergelijkingen en twee onbekenden op te lossen. Voer nu de coëfficiënten van elke vergelijking in en druk na elke invoer op : a 1 1 ; b 1 1 en c 1 20 zijn de coëfficiënten van de eerste vergelijking. a ; b en c zijn de coëfficiënten van de tweede vergelijking. 5

6 Druk op de toets (SOLV) om het stelsel op te lossen. De oplossing is x 5 en y 15. De klant koopt 5 stuks van artikel A en 15 stuks van artikel B. Druk drie keer op om terug te keren naar het hoofdmenu van «Equation». De oplossing kan ook gevonden worden door gebruik te maken van een klassieke algebraische oplossingswijze, zoals bijvoorbeeld de substitutiemethode. Vul y 20 x in de tweede vergelijking x y in: 2500 x (20-x) De tweede vergelijking wordt dan 1000x , zodat 1000x Bijgevolg is x 5000/ en y

7 7

OPLOSSEN VAN TWEEDEGRAADSVERGELIJKINGEN

OPLOSSEN VAN TWEEDEGRAADSVERGELIJKINGEN OPLOSSEN VAN TWEEDEGRAADSVERGELIJKINGEN Het bestaan van reële oplossingen of wortels van een tweedegraadsvergelijking van de vorm ax²+bx+c = 0 waarbij x de onbekende is en a, b, c reële parameters zijn,

Nadere informatie

1 Complexe getallen in de vorm a + bi

1 Complexe getallen in de vorm a + bi Paragraaf in de vorm a + bi XX Complex getal Instap Los de vergelijkingen op. a x + = 7 d x + 4 = 3 b 2x = 5 e x 2 = 6 c x 2 = 3 f x 2 = - Welke vergelijkingen hebben een natuurlijk getal als oplossing?...

Nadere informatie

1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1]

1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] 1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] Er zijn vier soorten tweedegraadsvergelijkingen: 1. ax 2 + bx = 0 (Haal de x buiten de haakjes) Voorbeeld 1: 3x 2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 3x = 0 x + 2 = 0 x = 0 x = -2

Nadere informatie

BOEING 777 VERSUS F-16

BOEING 777 VERSUS F-16 BOEING 777 VERSUS F-16 De moderne passagiersvliegtuigen halen gemiddelde snelheden van rond de 1000 km/uur. Militaire vliegtuigen vliegen nog veel sneller. Een aantal van deze vliegtuigen, zoals bijvoorbeeld

Nadere informatie

Stelsels vergelijkingen

Stelsels vergelijkingen Stelsels vergelijkingen Met de Fx-92B Collège 2D+ kunnen reguliere 2x2- en 3x3-stelsels opgelost worden. We bekijken de werkwijze aan de hand van twee vraagstukken. raagstuk 1: De leerkracht biologie bewaart

Nadere informatie

BOEING 777 VERSUS F-16

BOEING 777 VERSUS F-16 BOEING 777 VERSUS F-16 De moderne passagiersvliegtuigen halen gemiddelde snelheden van rond de 1000 km/uur. Militaire vliegtuigen vliegen nog veel sneller. Een aantal van deze vliegtuigen, zoals bijvoorbeeld

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Basiswetten van de elektriciteit.

Hoofdstuk 3 Basiswetten van de elektriciteit. Hoofdstuk 3 Basiswetten van de elektriciteit. 1 Wet van Ohm. Volledigheidshalve vermelden we hier nog eens de wet van Ohm: Elektriciteit U R. I of U I of R U R I 2 Wetten van Kirchhoff. Kirchhoff heeft

Nadere informatie

Vergelijkingenstelsels

Vergelijkingenstelsels Vergelijkingenstelsels We willen de vergelijking van de lijn door de punten (-1, 6) en (3, 8) bepalen. De algemene gedaante van een vergelijking van een rechte lijn luidt: y = a x + b. Omdat het punt (-1,

Nadere informatie

Controle Vul in de vergelijking voor x het antwoord -7 in. Er komt dan te staan: -7 + 2 = 5.

Controle Vul in de vergelijking voor x het antwoord -7 in. Er komt dan te staan: -7 + 2 = 5. 1. Wat is een eerstegraads vergelijking? Een voorbeeld van een vergelijking is + 2 =. Een vergelijking herken je aan het = teken. Wat vóór het = teken staat noemen we het linker lid (de linkerkant) en

Nadere informatie

Voorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets.

Voorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets. 1. Het berekenen van een percentage Voorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets. Bereken (in 1 decimaal nauwkeurig) hoeveel procent van de leerlingen

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

kwadratische vergelijkingen

kwadratische vergelijkingen kwadratische vergelijkingen In deze paragraaf: 'exact berekenen van oplossingen', 'typen kwadratische vergelijkingen' en 'de abc-formule en de discriminant'. de abc-formule Voor een tweedegraads vergelijking

Nadere informatie

2.1 Lineaire formules [1]

2.1 Lineaire formules [1] 2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte

Nadere informatie

Meergraadsvergelijkingen

Meergraadsvergelijkingen Meergraadsvergelijkingen Meergraads vergelijkingen In dit hoofdstuk gaan we ons bezig houden met tweede- en hogeregraads vergelijkingen. In een tweedegraads vergelijking komt de onbekende x tot de tweede

Nadere informatie

TI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling

TI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale

Nadere informatie

Rekenen met variabelen het gebruik van de r-toets

Rekenen met variabelen het gebruik van de r-toets Rekenen met variabelen het gebruik van de r-toets In het rekentoestel CASIO Fx-9B College D+ kunnen uitdrukkingen met één of meerdere variabelen ingevoerd worden. Als aan die variabelen waarden toegekend

Nadere informatie

3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

3.1 Kwadratische functies[1]

3.1 Kwadratische functies[1] 3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt

Nadere informatie

Vermogen snelheid van de NXT

Vermogen snelheid van de NXT Vermogen snelheid van de NXT Inleiding In deze meting gaan we op zoek naar een duidelijk verband tussen de vermogens die je kunt instellen op de LEGO NXT en de snelheid van het standaardwagentje uit het

Nadere informatie

Dag van de wiskunde 22 november 2014

Dag van de wiskunde 22 november 2014 WISKUNDIGE UITDAGINGEN MET DE TI-84 L U C G H E Y S E N S VRAGEN/OPMERKINGEN/ peter.vandewiele@telenet.be TOEPASSING 1: BODY MASS INDEX Opstarten programma en naamgeven! Peter Vandewiele 1 TOEPASSING 1:

Nadere informatie

Winnaars van de wedstrijd

Winnaars van de wedstrijd Winnaars van de wedstrijd U gebruikt CASIO in de klas? In deze Casiolab vindt u de twee didactische fiches die in de prijzen gevallen zijn: Toveren met hoekeenheden: graden, radialen, graden-minuten-seconden

Nadere informatie

Paragraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus

Paragraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus Hoofdstuk 1 Functies en Grafieken (V4 Wis B) Pagina 1 van 9 Paragraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus Les 1 : Lineaire Formules Definities Algemene formule van een lijn : y = ax + b a = hellingsgetal

Nadere informatie

Zestigdelige graden radialen honderddelige graden

Zestigdelige graden radialen honderddelige graden Rekenen met hoeken Zestigdelige graden radialen honderddelige graden Hoeken kunnen uitgedrukt worden in verschillende hoekeenheden. De meest bekende hoekeenheid is de zestigdelige graad. Deze hoekeenheid

Nadere informatie

Programmeren met de TI84

Programmeren met de TI84 Programmeren met de TI84 Dominiek Ramboer VTI Oostende De programmeertaal die gebruikt wordt om de rekenmachine te programmeren gelijkt goed op de programmeertaal BASIC. Daarom heet ze ook TI-BASIC. Een

Nadere informatie

5. Vergelijkingen. 5.1. Vergelijkingen met één variabele. 5.1.1. Oplossen van een lineaire vergelijking

5. Vergelijkingen. 5.1. Vergelijkingen met één variabele. 5.1.1. Oplossen van een lineaire vergelijking 5. Vergelijkingen 5.1. Vergelijkingen met één variabele 5.1.1. Oplossen van een lineaire vergelijking Probleem : We willen x oplossen uit de lineaire vergelijking p x+q=r met p. Maxima biedt daartoe in

Nadere informatie

Derive in ons wiskundeonderwijs Christine Decraemer

Derive in ons wiskundeonderwijs Christine Decraemer Dag van de Wiskunde 003 de en 3 de graad Module 6: Eerste sessie Derive in ons wiskundeonderwijs Christine Decraemer Je kunt Derive het best vergelijken met een uitgebreid rekentoestel. Niet enkel numerieke,

Nadere informatie

De grootste gemeenschappelijke deler van twee of meerdere getallen

De grootste gemeenschappelijke deler van twee of meerdere getallen De grootste gemeenschappelijke deler van twee of meerdere getallen Vraagstuk : In een houtbedrijf heeft schrijnwerker een balk hout met een breedte van 231 cm, een lengte van 735 cm en een hoogte van 210

Nadere informatie

Uitwisselen van gegevens tussen uw grafisch Casio rekentoestel en de computer met de FX-INTERFACE PROFESSIONAL maar... HOE DOE JE DAT?

Uitwisselen van gegevens tussen uw grafisch Casio rekentoestel en de computer met de FX-INTERFACE PROFESSIONAL maar... HOE DOE JE DAT? 2007 Uitwisselen van gegevens tussen uw grafisch Casio rekentoestel en de computer met de FX-INTERFACE PROFESSIONAL maar... HOE DOE JE DAT? a Schermafdrukken maken b Gegevens, programma s doorsturen van

Nadere informatie

Basistechnieken TI-84 Plus C Silver Edition

Basistechnieken TI-84 Plus C Silver Edition Basistechnieken TI-84 Plus C Silver Edition Als je dit practicum doorwerkt, weet je de eerste beginselen van het werken met de grafische rekenmachine TI-84 Plus C Silver Edition. In de tekst van het practicum

Nadere informatie

Statistiek. Met het rekentoestel CASIO Collège fx-92b 2D+ kunnen statistische berekeningen in één of in twee variabelen uitgevoerd worden.

Statistiek. Met het rekentoestel CASIO Collège fx-92b 2D+ kunnen statistische berekeningen in één of in twee variabelen uitgevoerd worden. Statistiek Met het rekentoestel CASIO Collège fx-92b 2D+ kunnen statistische berekeningen in één of in twee variabelen uitgevoerd worden. 1. STATISTISCHE BEREKENINGEN 1.1. Instellen van het menu STAT 1.2.

Nadere informatie

Courbois Software. Extra categoriën toevoegen aan de WebWinkel

Courbois Software. Extra categoriën toevoegen aan de WebWinkel Courbois Software Extra categoriën toevoegen aan de WebWinkel De editor handleiding is altijd te vinden op de volgende locatie : http://editor.cs-webdesign.nl 2012 Courbois Software Beuningen Fazantlaan

Nadere informatie

Hoofdstuk 12 : Vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden.

Hoofdstuk 12 : Vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden. - 239 - Naam:... Klas:... Hoofdstuk 12 : Vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden. Eventjes herhalen!!! Voor een vergelijking van de eerste graad, herleid op nul, is het linkerlid een veelterm

Nadere informatie

Te kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten. Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be

Te kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten. Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be Te kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be SOORTEN GETALLEN (Dit hoofdstukje geldt als inleiding en is geen te kennen leerstof). Natuurlijke getallen

Nadere informatie

Eliminatie van parameters en substitutie met computeralgebra

Eliminatie van parameters en substitutie met computeralgebra Eliminatie van parameters en substitutie met computeralgebra Guido Herweyers, KHBO Campus Oostende Dirk Janssens, K.U.Leuven 1. Inleiding Uitgaande van parametervergelijkingen van rechten en vlakken illustreren

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde B

Samenvatting Wiskunde B Bereken: Bereken algebraisch: Bereken eact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een eamen in dit geval voor berekenen

Nadere informatie

Complexe getallen: oefeningen

Complexe getallen: oefeningen Complexe getallen: oefeningen Hoofdstuk 2 Praktisch rekenen met complexe getallen 2.1 Optelling en aftrekking (modeloplossing) 1. Gegeven zijn de complexe getallen z 1 = 2 + i en z 2 = 2 3i. Bereken de

Nadere informatie

OF (vermits y = dy. dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0

OF (vermits y = dy. dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0 Algemeen kunnen we een eerste orde differentiaalvergelijking schrijven als: y = Φ(x, y) OF (vermits y = dy dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0 Indien we dan P (x, y) en Q(x, y) kunnen schrijven als P (x,

Nadere informatie

1. Reële functies en algebra

1. Reële functies en algebra Pagina 1 van 6 Bijlage 6 OPMERKINGEN BIJ DE BESPROKEN PROEFWERKEN 1. Reële functies en algebra 1) Deze vraag peilt naar leerplandoelstelling F15. - Om eventueel gokken of elimineren bij de leerlingen te

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters. 23 juli 2015. dr.

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters. 23 juli 2015. dr. Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters 23 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Experiment: massadichtheid

Experiment: massadichtheid Inleiding In deze workshop willen we aan de hand van een praktijkvoorbeeld voor de lessen fysica in het derde jaar aangeven hoe de TI-83 plus een handig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken van meetresultaten.

Nadere informatie

INLEIDING FUNCTIES 1. COÖRDINATEN

INLEIDING FUNCTIES 1. COÖRDINATEN INLEIDING FUNCTIES 1. COÖRDINATEN...1 2. FUNCTIES...2 3. ARGUMENT EN BEELD...3 4. HET FUNCTIEVOORSCHRIFT...4 5. DE FUNCTIEWAARDETABEL...5 6. DE GRAFIEK...6 7. FUNCTIES HERKENNEN...7 8. OPLOSSINGEN...9

Nadere informatie

Berekeningen op het basisscherm

Berekeningen op het basisscherm Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met. Je komt op het basisscherm waarop je de cursor ziet knipperen. Berekeningen maak je op het basisscherm. Van een

Nadere informatie

Quick Start FX-92B Collège 2D+

Quick Start FX-92B Collège 2D+ Quick Start FX-92B Collège 2D+ www.casio-education.be Mode w 1 algemene berekeningen 2 statistische berekeningen en lineaire regressie oplossen van reguliere 2x2 of x stelsels 4 weergeven van de waardentabel

Nadere informatie

directe invoer via OPTN Normal C.D kan ook direct worden aangeroepen, bijv. in het reken (RUN) menu.

directe invoer via OPTN Normal C.D kan ook direct worden aangeroepen, bijv. in het reken (RUN) menu. Normale verdeling A: berekenen van een kans In veel gevallen wordt uitdrukkelijk aangegeven dat iets normaal verdeeld is.de normale verdeling is in wezen een continue verdeling, in tegenstelling tot discrete

Nadere informatie

Hoofdstuk 3. Matrices en stelsels. 3.1 Matrices. [[1,7]],[[12,8] ] of [ 1, 7; 12,8 ] bepaalt de matrix

Hoofdstuk 3. Matrices en stelsels. 3.1 Matrices. [[1,7]],[[12,8] ] of [ 1, 7; 12,8 ] bepaalt de matrix Hoofdstuk 3 Matrices en stelsels 3.1 Matrices Een matrix is in DERIVE gedefinieerd als een vector van vectoren. De rijen van de matrix zijn de elementen van de vector. Op de volgende manier kan je een

Nadere informatie

Imaginary - van bol naar kubus

Imaginary - van bol naar kubus Imaginary - van bol naar kubus Gommaar Maes en Tania Van Damme SLO Wiskunde - Universiteit Gent en Atheneum Mariakerke Inleiding: coördinaat en vergelijking. Vlak Coördinaat Als we werken binnen een orthonormaal

Nadere informatie

Hogeschool Rotterdam. Voorbeeldexamen Wiskunde A

Hogeschool Rotterdam. Voorbeeldexamen Wiskunde A . Bereken zonder rekenmachine: + d. + 0 + 6 6 6 Hogeschool Rotterdam Voorbeeldeamen Wiskunde A 6 6 Oplossingen. Bereken zonder rekenmachine: + 6 b. + 6 0 + 9. Bereken zonder rekenmachine: 9 9 d.. Een supermarkt

Nadere informatie

Stelsels van vergelijkingen

Stelsels van vergelijkingen Module 5 Stelsels van vergelijkingen 5.1 Definitie en voorbeelden Een verzameling van vergelijkingen in een aantal onbekenden waarvan men de gemeenschappelijke oplossing(en) zoekt, noemt men een stelsel

Nadere informatie

HANDLEIDING FRS MOBIEL

HANDLEIDING FRS MOBIEL HANDLEIDING FRS MOBIEL mobiel.faunaregistratie.nl Inhoudsopgave Inloggen 2 Melden maatregelen 5 Afleveren wild 9 1 Gebruik de browser op uw smart Phone om naar mobiel.faunaregistratie.nl te gaan LET OP:

Nadere informatie

2. Kwadratische functies.

2. Kwadratische functies. Uitwerkingen R-vragen hoofdstuk. Kwadratische functies.. R De term a is bepalend voor zeer grote waardes van. Als a < 0 dan wordt de term a zeer groot en negatief zowel bij. en Er is sprake van een bergparabool

Nadere informatie

Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B...

Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B... Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan. Hieronder zie je daarvan een

Nadere informatie

Overgangsverschijnselen

Overgangsverschijnselen Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of

Nadere informatie

14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1]

14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1] 4. Vergelijkingen en herleidingen [] Er zijn vier soorten bijzondere vergelijkingen: : AB = 0 => A = 0 of B = 0 ( - 5)( + 7) = 0-5 = 0 of + 7 = 0 = 5 of = -7 : A = B geeft A = B of A = - B ( ) = 5 ( )

Nadere informatie

HANDLEIDING RAPPORTEN

HANDLEIDING RAPPORTEN HANDLEIDING RAPPORTEN Versie 2.0 dd 13/10/2014 Versie 2.1 dd 03/04/2015 Inhoudstabel VAN START MET DE RAPPORTEN... 2 1 EEN TOETS TOEVOEGEN... 3 MOGELIJKHEID 1: PROEVEN PER KLAS... 3 MOGELIJKHEID 2: INVOEREN

Nadere informatie

Hoofdstuk 13 : Stelsels van vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden.

Hoofdstuk 13 : Stelsels van vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden. Hoofdstuk1: Stelsels van vergelijkingen met twee onbekenden - 9 - Hoofdstuk 1 : Stelsels van vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden. Instap (boek pag ) Opgave: Zoek de afmetingen van alle

Nadere informatie

ENKELE VOORBEELDEN UIT TE WERKEN MET ICT

ENKELE VOORBEELDEN UIT TE WERKEN MET ICT Differentiaalvergelijkingen kunnen we ook oplossen met behulp van ICT. In dit geval zijn de oplossingen uitgewerkt met behulp van Derive. dy De differentiaalvergelijking = ky, met k een reëel getal Voorbeeld

Nadere informatie

x = - 5 voldoet niet. De tennisbal komt na 25 meter op de grond.

x = - 5 voldoet niet. De tennisbal komt na 25 meter op de grond. 8 Leereenheid 1.1 Ontbinden en vergelijken ----- 6 Formuleer de wetmatigheid in de uitkomsten van de volgende sommen, nadat je deze met behulp van computeralgebra hebt berekend. a (x-l)4= d (x-lr= b (x

Nadere informatie

Lijsten op uw TI grafische rekenmachine.

Lijsten op uw TI grafische rekenmachine. Lijsten op uw TI grafische rekenmachine. Een van de sterke punten van een grafische rekenmachine is de mogelijkheid berekeningen uit te voeren op een lijst met getallen, in plaats van op een enkel getal.

Nadere informatie

Inschrijven NFF wedstrijden:

Inschrijven NFF wedstrijden: Inschrijven NFF wedstrijden: 1. Inleiding 2. Inschrijven NFF wedstrijden 3. Wijzigen of annuleren inschrijving 4. Aanmaken gebruikersnaam en wachtwoord 1. Rijders van FCC de IJsselcrossers uit Doetinchem

Nadere informatie

Kubus in CS5. Voor iedere zijde wensen we een andere afbeelding te gebruiken.

Kubus in CS5.  Voor iedere zijde wensen we een andere afbeelding te gebruiken. http://photoshopper27.blogspot.nl/2012/02/3d-cube-in-photoshop-cs5.html Kubus in CS5 Voor iedere zijde wensen we een andere afbeelding te gebruiken. Verzamel dus een zestal afbeeldingen; hieronder de gebruikte

Nadere informatie

Handleiding. Personeelskorting

Handleiding. Personeelskorting Easy Template Gulperberg 63 3453 RW De Meern Tel: 030-232 1092 Fax: 030-2321013 E-mail: info@easytemplate.nl Website: www.easytemplate.nl ABN-AMRO 55 70 72 441 IBAN: NL75ABNA0557072441 BIC: ABNANL2A KVK

Nadere informatie

Beknopte gebruiksaanwijzing voor de belangrijkste functies van het Mobile Station

Beknopte gebruiksaanwijzing voor de belangrijkste functies van het Mobile Station Beknopte gebruiksaanwijzing voor de belangrijkste functies van het Mobile Station NL Het in gebruik nemen van het Mobile Station U dient de stappen in de aangegeven volgorde uit te voeren. Mobile Station

Nadere informatie

LESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd.

LESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. Lesfiche 1 1 Procent & promille Handig rekenen Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. 5 5 % is dus 5 per honderd. In breukvorm wordt dat of 0,05 als decimaal getal. Promille ( ) betekent

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Het schakelen van weerstanden.

Hoofdstuk 4 Het schakelen van weerstanden. Hoofdstuk 4 Het schakelen van weerstanden.. Doel. Het is de bedoeling een grote schakeling met weerstanden te vervangen door één equivalente weerstand. Een equivalente schakeling betekent dat een buitenstaander

Nadere informatie

Jury tafel activiteiten in Hupprog (wijzigingen en tijden invoer)

Jury tafel activiteiten in Hupprog (wijzigingen en tijden invoer) Jury tafel activiteiten in Hupprog (wijzigingen en tijden invoer) Op de dag van de wedstrijd geven ploegleiders indien relevant afmeldingen/ wijzigingen door tot uiterlijk 15 minuten voor aanvang van de

Nadere informatie

Wiskunde als inspiratie voor een zoektocht

Wiskunde als inspiratie voor een zoektocht Wiskunde als inspiratie voor een zoektocht INLEIDING Een aantal jaar geleden leerde ik een nieuw spel kennen: geocaching. Dit is in feite een zoektocht waarbij je gebruik maakt van GPS-coördinaten. Op

Nadere informatie

Handleiding. ict pilot Getal & Ruimte havo B algebraïsche vaardigheden

Handleiding. ict pilot Getal & Ruimte havo B algebraïsche vaardigheden Handleiding ict pilot Getal & Ruimte havo B algebraïsche vaardigheden Inhoud: 1. Aanmelden 2. Hoe werk je met de applets? a. Navigatie b. Soorten applets c. Tips bij het gebruik 3. Hoe werkt het leerlingvolgsysteem?

Nadere informatie

Families parabolen en fonteinen met de TI-Nspire

Families parabolen en fonteinen met de TI-Nspire Families parabolen en fonteinen met de TI-Nspire Dr Didier Deses Samenvatting We bestuderen 1-parameterfamilies van parabolen. De klassieke families (bijv.: y = ax 2 ) komen aan bod alsook de parabolen

Nadere informatie

Handleiding VX670 Lidkaart waarmee je spaart

Handleiding VX670 Lidkaart waarmee je spaart Handleiding VX670 Lidkaart waarmee je spaart Versie 18/11/2014 INHOUD 0. Inleiding 4 1. Connectiemogelijkheden 5 2. Transactiemenu 6 2.1. Procentkorting toekennen 7 2.2. Bonkorting toekennen 8 2.3. Waardekorting

Nadere informatie

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25 C. von Schwartzenberg 1/ 1 I, II, IV en V zijn tweedegraadsvergelijkingen. (de hoogste macht van is steeds ; te zien na wegwerken haakjes?) (III is een eerstegraadsvergelijking en VI is een derdegraadsvergelijking)

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 : REKENEN

Hoofdstuk 1 : REKENEN 1 / 6 H1 Rekenen Hoofdstuk 1 : REKENEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p.3-34) 1.1 Het decimaal stelsel In verband met het decimaal stelsel: a) het grondtal van ons decimaal stelsel geven. b) benamingen

Nadere informatie

Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/.

Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/. Softmaths 1 Softmaths Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/. De code kan je bekomen op de school. Goniometrie en driehoeken Oplossen van driehoeken - Start van het programma:

Nadere informatie

Handleiding OrderWriter

Handleiding OrderWriter Handleiding OrderWriter OrderWriter is een product van Nyon Poortstraat 42 3572 HK Utrecht 030 320 00 60 www.orderwriter.nl Pagina 1 De OrderWriter gebruiken De eerste keer inloggen De OrderWriter vraagt

Nadere informatie

Graph 35+ Verkenning van de menu s. van de. www.cas-bel.com JANUARI 2008. Sportvliegen is leuk. Spectaculaire luchtballonvaart.

Graph 35+ Verkenning van de menu s. van de. www.cas-bel.com JANUARI 2008. Sportvliegen is leuk. Spectaculaire luchtballonvaart. JANUARI 2008 Verkenning van de menu s van de Graph 35+ Sportvliegen is leuk. Spectaculaire luchtballonvaart. Japan regelmatig geteisterd door tsunami s. Ontdekkingsaanbod voor de leraar. www.cas-bel.com

Nadere informatie

Handleiding. Windows XP systeemherstel. Concept; ongecorrigeerde uitgave. Auteur: Henk Schuurman eerste uitgave: 27 maart 2010 Wijzigingen:

Handleiding. Windows XP systeemherstel. Concept; ongecorrigeerde uitgave. Auteur: Henk Schuurman eerste uitgave: 27 maart 2010 Wijzigingen: VOIP - SOFTWARE - HARDWARE - INTERNET - CONSULTANCY Handleiding Soft Solutions Ruijslaan 49 7003 BD Doetinchem Nederland Telefoon : 0314 36 04 47 Gsm : 06 55 806 940 Handelsreg. Arnhem nr. : 09051259 BTW

Nadere informatie

K.1 De substitutiemethode [1]

K.1 De substitutiemethode [1] K. De substitutiemethode [] Voorbeeld : Differentieer de functie f() = ( + ) 5 Voor het differentiëren van deze functie gebruik je de kettingregel: Stap : Schrijf de functie f() als volgt: y = u 5 met

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL - COMPEX

Examen VMBO-GL en TL - COMPEX Examen VMBO-GL en TL - COMPEX 2008 tijdvak 1 woensdag 28 mei totale examentijd 2 uur economie CSE GL en TL COMPEX Vragen 23 tot en met 37 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Back-up maken. BankingTools Cashflow v4.2

Back-up maken. BankingTools Cashflow v4.2 BankingTools Cashflow v4.2 Bespaar geld en spaar het milieu! Lees de handleiding vanaf uw beeldscherm. Wilt u toch de handleiding afdrukken? Kiest u dan voor de speciale optie meerdere pagina s per vel

Nadere informatie

Startgids 003 Invoeren prijzen in prijslijst

Startgids 003 Invoeren prijzen in prijslijst Startgids 003 Invoeren prijzen in prijslijst In deze startgids wordt uitleg gegeven hoe u prijzen in een prijslijsten kunt aanpassen en prijslijsten kunt beheren in de Safe Concept webapplicatie. Inhoud

Nadere informatie

Pagina 1 van 5. Beschrijving ICP in SnelStart Classic: De nieuwe grootboekrekening voor Dienstverlening binnen EU:

Pagina 1 van 5. Beschrijving ICP in SnelStart Classic: De nieuwe grootboekrekening voor Dienstverlening binnen EU: Pagina 1 van 5 Beschrijving ICP in SnelStart Classic: Vanaf 2010 moeten naast de intracommunautaire levering van goederen ook de intracommunautaire diensten aan de belastingdienst gemeld worden. Om dit

Nadere informatie

Berekeningen op het basisscherm

Berekeningen op het basisscherm Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met waarop je de cursor ziet knipperen.. Je komt op het basisscherm, Contrast bijstellen Berekeningen maak je op het

Nadere informatie

Diplomering in EduArte

Diplomering in EduArte Aangepaste werkinstructie 06 Diplomering in EduArte voor het jaar 2012-2013 Versie 14 juni 2013 Inhoudsopgave 6 Diplomeren... 3 6.1 Diplomeren per deelnemer... 3 6.1.1 Deelnemer kandidaat stellen... 5

Nadere informatie

Handleiding bij de Booktest Generator

Handleiding bij de Booktest Generator Handleiding bij de Booktest Generator Het programma voor het maken van toetsen bij boeken. (c) 2005/2009 Visiria Uitgeversmaatschappij Twisk Inleiding Onze dank voor het aanvragen van de Booktest Generator.

Nadere informatie

Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram

Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram Probeer zeker de opdrachten 1, 4 en 6 te maken. 1. In de tabel hieronder vind je gegevens over de borstomtrek van 5732

Nadere informatie

SNELLE INVOER MET EXCEL

SNELLE INVOER MET EXCEL SNELLE INVOER MET EXCEL Naam Nr Klas Datum Het is de bedoeling dat je de gegevens van een tabel op efficiënte wijze invoert, dat betekent: correct en snel! Microsoft Excel biedt verscheidene mogelijkheden

Nadere informatie

Stappenplan QuickScan NOV - Beheerder

Stappenplan QuickScan NOV - Beheerder Stappenplan QuickScan NOV - Beheerder Voorbereiding Excel versies eerder dan versie 2007: 2. Ga naar de menu-optie Extra - Macro s - Beveiliging. 3. Kies voor Beveiligingsniveau Gemiddeld. 4. Sluit Excel

Nadere informatie

Berekeningen op het basisscherm

Berekeningen op het basisscherm Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met [ON]. Je komt op het basisscherm waarop je de cursor ziet knipperen. Berekeningen maak je op het basisscherm.

Nadere informatie

More points, lines, and planes

More points, lines, and planes More points, lines, and planes Make your own pictures! 1. Lengtes en hoeken In het vorige college hebben we het inwendig product (inproduct) gedefinieerd. Aan de hand daarvan hebben we ook de norm (lengte)

Nadere informatie

Winkelen inkoopprijs verkoopprijs winst verlies fabrikant winkelier

Winkelen inkoopprijs verkoopprijs winst verlies fabrikant winkelier Winkelen inkoopprijs verkoopprijs winst verlies fabrikant winkelier groothandelaar korting korting korting Winkelen, situatie 1 opdrachtenkaart van de groothandelaar (1) : Jij verkoopt verschillende soorten

Nadere informatie

VOORKENNIS WISKUNDE Inleidende begrippen

VOORKENNIS WISKUNDE Inleidende begrippen VOORKENNIS WISKUNDE Inleidende begrippen Voor studenten in de Toegepaste Economische Wetenschappen L.Motmans WOORD VOORAF In het eerste jaar van de bacheloropleiding toegepaste economische wetenschappen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 : De Tabel

Hoofdstuk 1 : De Tabel Hoofdstuk 1 : De Tabel 1.1 Een tabel maken De GR heeft 3 belangrijke knoppen om een tabel te maken : (1) Y= knop : Daar tik je de formule in (2) Tblset (2nd Window) : Daar stel je de tabel in. Er geldt

Nadere informatie

De eerste stappen met de TI-Nspire 2.1 voor de derde graad

De eerste stappen met de TI-Nspire 2.1 voor de derde graad De eerste stappen met TI-Nspire 2.1 voor de derde graad. Technisch Instituut Heilig Hart, Hasselt Inleiding Ik gebruik al twee jaar de TI-Nspire CAS in de derde graad TSO in de klassen 6TIW( 8 uur wiskunde)

Nadere informatie

VAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt.

VAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt. VAARDIGHEDEN EXCEL Excel is een programma met veel mogelijkheden om meetresultaten te verwerken, maar het was oorspronkelijk een programma voor boekhouders. Dat betekent dat we ons soms in bochten moeten

Nadere informatie

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS Correctiesleutel 2.06-2.07 KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS 1 Geef telkens telkens het kenmerkend deel, het aantal kenmerkende cijfers en de meetnauwkeurigheid. [De volgorde van opgaven en oplossingen

Nadere informatie

Examen havo wiskunde B 2016-I (oefenexamen)

Examen havo wiskunde B 2016-I (oefenexamen) Examen havo wiskunde B 06-I (oefenexamen) De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt (, ) p Stel een vergelijking op van c. De punten B(, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) C liggen

Nadere informatie

MODULE 3: Het eigen adviesbureau De eigen winkel (vaardigheidstoets voor de opleidingen Modestyling en Interieuradviseur) Inhoud:

MODULE 3: Het eigen adviesbureau De eigen winkel (vaardigheidstoets voor de opleidingen Modestyling en Interieuradviseur) Inhoud: Het eigen adviesbureau De eigen winkel (vaardigheidstoets voor de opleidingen Modestyling en Interieuradviseur) MODULE 3: BTW Inhoud: Consumentenprijs Verkoopprijs Te betalen btw Verschuldigde btw Af te

Nadere informatie

Gebruik van een grafisch rekenmachine in de 3de graad ASO

Gebruik van een grafisch rekenmachine in de 3de graad ASO in de 3de Dr Didier Deses Koninklijk Atheneum Koekelberg Vrije Universiteit Brussel T 3 -Vlaanderen wiskak@yahoo.com Overzicht 1 2 ::een grafiek maken Dmv y= en zoom [zdecimal]: ::een grafiek maken Dmv

Nadere informatie

Gebruik van de TI-83/84 Plus

Gebruik van de TI-83/84 Plus Inhoud Gebruik van de TI-83/84 Plus Hans Bekaert INHOUD... 1 1. BASISBEWERKINGEN... 1 1.1. DE TABEL MET DATA OPSTELLEN... 1 1.2. BEREKENINGEN MAKEN OP BASIS VAN INGEGEVEN DATA... 1 1.3. FORMULES GEBRUIKEN

Nadere informatie

Onderzoek of de rijen rekenkundig, meetkundig of geen van beide zijn. Geef bij de rekenkundige rijen v en t 7 en bij de meetkundige rijen q en t 7.

Onderzoek of de rijen rekenkundig, meetkundig of geen van beide zijn. Geef bij de rekenkundige rijen v en t 7 en bij de meetkundige rijen q en t 7. Herhalingsoefeningen Rijen Van de opgaven die geel gemarkeerd zijn, vind je achteraan de oplossingen. De oplossingen van de andere mag je steeds afgeven of er vragen over stellen. Oef 1 Onderzoek of de

Nadere informatie

Thema: Rekenen 4 vmbo-b34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Thema: Rekenen 4 vmbo-b34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 13 April 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/74195 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken Kennisnet. Wikiwijs

Nadere informatie