Maximale oppervlakte van een rechthoek ingeschreven in een cirkel

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Maximale oppervlakte van een rechthoek ingeschreven in een cirkel"

Transcriptie

1 Maximale oppervlakte van een rechthoek ingeschreven in een cirkel Auteur : Camille Gaspard Niveau: 3 de graad Sleutelwoorden: Studie van functies Dynamische meetkunde Opgave Een cirkel met centrum O en straal 4 cm is de omgeschreven cirkel van een rechthoek ABDC. Bepaal de maximale oppervlakte van de rechthoek en de vorm ervan bij deze maximale oppervlakte. 1) Constructie van de figuur en de animatie 2) Vaststelling in de menu s Dynamische meetkunde en Spreadsheet 3) Bewijs De figuur kan gedownload worden via de CASIO-website. In dat geval kan onmiddellijk naar punt 2 gegaan worden. 1. Constructie van de figuur Open in het Menu een nieuwe file met de toets q. Constructie van de cirkel Construeer een cirkel: druk op e en selecteer Circle. Verplaats de pointer naar het midden van het scherm en druk op l om het middelpunt van de cirkel (punt A) vast te leggen. Verplaats de pointer naar de schermrand en druk op lom een punt van de cirkel vast te leggen (punt B) en de cirkel te tekenen. Tip: Druk op 6 om de pointer onmiddellijk in het midden van het scherm te plaatsen.

2 Druk op dom de optie Circle te verlaten. (Het icoontje rechts bovenaan het scherm verdwijnt.) Definieer de straal van de cirkel: plaats de pointer in punt A en druk op l. Selecteer het punt B op dezelfde manier. Druk op o en voer 4 als straal in. Bevestig de ingevoerde waarde met l. Het hangslotje is nu gesloten en de straal is ingesteld op 4. Druk op d. Druk om alles te deselecteren ofwel op w en 3, ofwel op O. Tip: Selecteer het punt A en herbenoem dat punt met o. Doe met de pijltjestoetsen het driehoekje links onderaan oplichten. Druk op l. Momenteel kunnen de coördinaatgetallen van het punt A aangepast worden. Selecteer het ikoon om de naam van het punt A te veranderen in O. Druk op d om deze optie te beëindigen en deselecteer het punt met l. Tip : Omdat punt B niet meer gebruikt zal worden, kan dat punt verborgen worden door het te selecteren, op i te drukken en Hide te kiezen.

3 Constructie van de rechthoek Construeer twee rechten door het middelpunt O van de cirkel. Selecteer Infinite line (e). Duid de cirkel aan (die wordt geel) en druk op l. Verplaats de pointer naar punt O en druk op l. Deselecteer alles en herbegin om een tweede rechte te construeren. Druk op d. Bepaal de doorsnede van de twee rechten met de cirkel door één van de rechten en de cirkel te selecteren. Kies daarna Intersection (r). Doe dit ook met de andere rechte. Tip. Het kijkvenster kan op verschillende wijzen aangepast worden: selecteer V-Window (Le) of ga naar het tabblad View (q,$) of gebruik de toetsen+-. Er zijn 4 nieuwe punten benoemd. De dubbel benoemde punten kunnen verwijderd worden: selecteer ze en druk op P. Noem de bekomen punten A, B, C en D (o). Selecteer Line Segment (e) om de zijden van de rechthoek te tekenen. Tip. Verberg de rechten (i).

4 Tip. De kleur en de lijnstijl kunnen aangepast worden: selecteer het object en druk op FORMAT (L5). Voer de animatie in Selecteer het punt C en de cirkel en druk op u. Selecteer Add Animation om een animatie te creëren. Bepaal de parameters van de animatie met Edit Animation. Neen bijvoorbeeld de parameters zoals hiernaast aangegeven is. Selecteer de vier zijden van de rechthoek en druk op oom de oppervlakte van de rechthoek te tonen. Selecteer daarna het kleine driehoekje rechts onderaan en Paste. De oppervlakte wordt weergegeven. De plaats van de tekst Opp= kan veranderd worden met o. Selecteer de tekst Opp= door op fte drukken en verplaats de tekst met behulp van de pijltjestoetsen. (Het icoontje verschijnt rechts bovenaan op het scherm. Verplaatsen kan met de pijltjestoetsen.)

5 2. Vaststelling in de Menu s Dynamische meetkunde en Spreadsheet Toon de verschillende oppervlaktes tijdens de animatie. Druk op u en selecteer Go (once). Het lijkt alsof de maximale oppervlakte bereikt wordt als de rechthoek ABCD een vierkant is. Knip en plak de verschillende waarden van BC en de bijhorende oppervlaktes in het Menu door de zijde [BC] te selecteren, op o en op het driehoekje rechts onderaan te drukken en Add Table te kiezen. Selecteer de vier zijden van de rechthoek en voer dezelfde werkwijze uit om ook de oppervlakte in de tabel te tonen. Selecteer STORE en SSHT. Kies een naam voor het rekenblad.

6 Stel de gegevens grafische voor. Selecteer {GRAPH} en dan {SET}. Voer in GRAPH1 de parameters in die op de schermafdruk hiernaast vermeld staan. Druk op den op {GRAPH1}. Selecteer TRACE (Lq) om het maximum te tonen. De maximale oppervlakte is ongeveer 32 cm². De lengte van de zijde [BC] is dan ongeveer 5,66 cm. 3. Bewijs ΔABC is rechthoekig in B. Met de stelling van Pythagoras : AB = AAAA 2 BBBB ² De oppervlakte is AB. BC AC = 8 cm Noem x = BC ; f(x)= x. 8 2 xx² stelt de oppervlakte van de rechthoek voor. Tip : Het voorschrift van de functie kan grafisch geverifieerd worden: druk op d en selecteer DefG. Voer dan het voorschrift van f in. Tip : De kleur van de grafiek kan veranderd worden door het voorschrift te selecteren en FORMAT (L5) te drukken.

7 Studie van de functie f (de berekeningen werden doorgevoerd met het CASIO rekentoestel fx-cp400+e). De maximale oppervlakte is 32cm² als x = 4 2 cm. De rechthoek is dan een vierkant.

Werkblad Cabri Jr. Vierkanten

Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Doel Allereerst leren we hierin dat er een verschil is tussen het "tekenen" van een vierkant en het "construeren" van een vierkant. Vervolgens bekijken we enkele eigenschappen

Nadere informatie

INLEIDING TOT GEOGEBRA

INLEIDING TOT GEOGEBRA INLEIDING TOT GEOGEBRA Sven Mettepenningen, 28/02/2007 GEOGEBRA 1 EERSTE KENNISMAKING Het pakket Geogebra kan je downloaden op de site http://www.geogebra.at/ Eventueel is het ook nuttig van de laatste

Nadere informatie

GeoGebra Quickstart. Snelgids voor GeoGebra. Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne

GeoGebra Quickstart. Snelgids voor GeoGebra. Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne GeoGebra Quickstart Snelgids voor GeoGebra Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne Dynamische meetkunde, algebra en analyse vormen de basis van GeoGebra, een educatief pakket, dat meetkunde en

Nadere informatie

6.1 Rechthoekige driehoeken [1]

6.1 Rechthoekige driehoeken [1] 6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;

Nadere informatie

Uitwisselen van gegevens tussen uw grafisch Casio rekentoestel en de computer met de FX-INTERFACE PROFESSIONAL maar... HOE DOE JE DAT?

Uitwisselen van gegevens tussen uw grafisch Casio rekentoestel en de computer met de FX-INTERFACE PROFESSIONAL maar... HOE DOE JE DAT? 2007 Uitwisselen van gegevens tussen uw grafisch Casio rekentoestel en de computer met de FX-INTERFACE PROFESSIONAL maar... HOE DOE JE DAT? a Schermafdrukken maken b Gegevens, programma s doorsturen van

Nadere informatie

1 Coördinaten in het vlak

1 Coördinaten in het vlak Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem

Nadere informatie

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1]

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] 8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] Een prisma heeft twee evenwijdige grensvlakken. Een grondvlak en een bovenvlak. De andere grensvlakken zijn rechthoeken. De hoogte van de prisma is de lengte van de opstaande

Nadere informatie

HP Prime: Meetkunde App

HP Prime: Meetkunde App HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Meetkunde App Meer over de HP Prime te weten komen: http://www.hp-prime.nl De Meetkunde-App op de HP Prime Meetkunde is een van de oudste wetenschappen op aarde,

Nadere informatie

BOEING 777 VERSUS F-16

BOEING 777 VERSUS F-16 BOEING 777 VERSUS F-16 De moderne passagiersvliegtuigen halen gemiddelde snelheden van rond de 1000 km/uur. Militaire vliegtuigen vliegen nog veel sneller. Een aantal van deze vliegtuigen, zoals bijvoorbeeld

Nadere informatie

OPLOSSEN VAN TWEEDEGRAADSVERGELIJKINGEN

OPLOSSEN VAN TWEEDEGRAADSVERGELIJKINGEN OPLOSSEN VAN TWEEDEGRAADSVERGELIJKINGEN Het bestaan van reële oplossingen of wortels van een tweedegraadsvergelijking van de vorm ax²+bx+c = 0 waarbij x de onbekende is en a, b, c reële parameters zijn,

Nadere informatie

Onderzoek of de rijen rekenkundig, meetkundig of geen van beide zijn. Geef bij de rekenkundige rijen v en t 7 en bij de meetkundige rijen q en t 7.

Onderzoek of de rijen rekenkundig, meetkundig of geen van beide zijn. Geef bij de rekenkundige rijen v en t 7 en bij de meetkundige rijen q en t 7. Herhalingsoefeningen Rijen Van de opgaven die geel gemarkeerd zijn, vind je achteraan de oplossingen. De oplossingen van de andere mag je steeds afgeven of er vragen over stellen. Oef 1 Onderzoek of de

Nadere informatie

Analytische Meetkunde

Analytische Meetkunde Analytische Meetkunde Meetkunde met Geogebra en vergelijkingen van lijnen 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Meetkunde met Geogebra... 6 Stelling van Thales...... 7 3 Achtergrondinformatie Auteurs

Nadere informatie

Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv

Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Docentenhandleiding bij de DWO-module Lijnen van betekenis Deze handleiding bevat tips voor de docent bij het gebruiken van de module Lijnen van betekenis, een module

Nadere informatie

Meetkundige ongelijkheden Groep A

Meetkundige ongelijkheden Groep A Meetkundige ongelijkheden Groep A Oppervlakteformules, sinus- & cosinusregel, de ongelijkheid van Euler Trainingsweek, juni 011 1 Oppervlakteformules We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor

Nadere informatie

Ruitjes vertellen de waarheid

Ruitjes vertellen de waarheid Ruitjes vertellen de waarheid Opdracht 1 Van fouten kun je leren Van fouten kun je leren, jazeker. Vooral als je héél goed weet wat er fout ging. Vandaag leer je handige formules begrijpen door kijken

Nadere informatie

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Junior College Utrecht Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Versie 2 September 2012 Een project (ruimte-)meetkunde voor vwo-leerlingen Geschreven voor het Koningin Wilhelmina College Culemborg

Nadere informatie

Eerste- en tweedegraadsvergelijkingen Stelsels eerstegraadsvergelijkingen met twee onbekenden

Eerste- en tweedegraadsvergelijkingen Stelsels eerstegraadsvergelijkingen met twee onbekenden Eerste- en tweedegraadsvergelijkingen Stelsels eerstegraadsvergelijkingen met twee onbekenden Opgave: Twee verschillende winkels verkopen beide een artikel A aan 2 800. Door een tijdelijke promotie verlaagt

Nadere informatie

Antwoordmodel - Vlakke figuren

Antwoordmodel - Vlakke figuren Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.

Nadere informatie

TI-SMARTVIEW. Installeren op Windows PC

TI-SMARTVIEW. Installeren op Windows PC TI SmartView 1 TI-SMARTVIEW Installeren op Windows PC De licentie van de school voor TI-SmartView is tot nader bericht een single-user licentie, hetgeen betekent dat deze op één pc mag geïnstalleerd worden,

Nadere informatie

Tekenen met Floorplanner

Tekenen met Floorplanner Overzicht Het scherm 1. Zoom 2. Opslaan 3. Verdieping tab 4. Undo / Redo 5. Constructiemenu 6. Bibliotheek 7. Tekenvlak Eigenschappenmenu s De plattegrond wordt opgebouw uit verschillende elementen: ruimtes,

Nadere informatie

Experiment: massadichtheid

Experiment: massadichtheid Inleiding In deze workshop willen we aan de hand van een praktijkvoorbeeld voor de lessen fysica in het derde jaar aangeven hoe de TI-83 plus een handig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken van meetresultaten.

Nadere informatie

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek. Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid. 1. rechthoek. Kenmerken: alle hoeken zijn

Nadere informatie

44 De stelling van Pythagoras

44 De stelling van Pythagoras 44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt

Nadere informatie

Jürgen Schepers Technisch Instituut Heilig Hart, Hasselt

Jürgen Schepers Technisch Instituut Heilig Hart, Hasselt Documentenbeheer en nuttige basishandelingen met de TI-Nspire 2.1 1) Press-to-Test Jürgen Schepers Technisch Instituut Heilig Hart, Hasselt Om te vermijden dat de leerlingen de rekenmachine gebruiken als

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Maken van een draaitabel met informatie uit StatLine.

Maken van een draaitabel met informatie uit StatLine. Maken van een draaitabel met informatie uit StatLine. Wat is een draaitabel? Een draaitabel (Engels: pivot table) is een soort tabel die datalijsten in spreadsheets zoals Microsoft Excel, OpenOffice.org

Nadere informatie

GEOGEBRA IN DE EERSTE GRAAD. Kan dit wel? R. Van Nieuwenhuyze. Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.

GEOGEBRA IN DE EERSTE GRAAD. Kan dit wel? R. Van Nieuwenhuyze. Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. GEOGEBRA Kan dit wel? IN DE EERSTE GRAAD R. Van Nieuwenhuyze Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Geogebra in de eerste graad

Nadere informatie

Voorbeeldexamen Wiskunde B Havo

Voorbeeldexamen Wiskunde B Havo Voorbeeldexamen Wiskunde B Havo Datum: Tijd: 13:00-16:00 Aantal opgaven: 6 Aantal subvragen: 18 Totaal aantal punten: 67 ) Zet uw naam op alle blaadjes die u inlevert. ) Laat bij iedere opgave door middel

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 9 juni 3.30 6.30 uur 20 02 Voor dit eamen zijn maimaal 84 punten te behalen; het eamen bestaat uit 6 vragen.

Nadere informatie

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax 00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten

Nadere informatie

Werkatelier: eenvoudige animatie maken met pivot animator

Werkatelier: eenvoudige animatie maken met pivot animator Werkatelier: eenvoudige animatie maken met pivot animator Pivot stickfigure animator is een animatieprogramma om eenvoudige animaties met stokmannetjes te maken. Het voordeel van Pivot is dat je niet moet

Nadere informatie

Windows 10 melding verwijderen uit een Windows 7 PC

Windows 10 melding verwijderen uit een Windows 7 PC Windows 10 W020 Windows 10 melding verwijderen uit een Windows 7 PC Dit document beschrijft hoe U het Windows 10 notificatie-pictogram, rechts onderaan op de taakbalk van een Windows 7 computer kunt verwijderen

Nadere informatie

GEOGEBRA 5. Ruimtemeetkunde in de tweede en derde graad. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde aan HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.

GEOGEBRA 5. Ruimtemeetkunde in de tweede en derde graad. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde aan HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. GEOGEBRA 5 Ruimtemeetkunde in de tweede en derde graad R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde aan HUB, Brussel Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@gmail.com GeoGebra in de tweede en derde

Nadere informatie

Rakende cirkels. Oriëntatie. Keuzeopdracht voor wiskunde

Rakende cirkels. Oriëntatie. Keuzeopdracht voor wiskunde Rakende cirkels Keuzeopdracht voor wiskunde Verrijkende opdracht over construeren en redeneren in figuren Voorkennis: meetkunde: cirkels, raaklijn, loodrecht stand; sinus: waarden voor bekende hoeken als

Nadere informatie

Wiskunde als inspiratie voor een zoektocht

Wiskunde als inspiratie voor een zoektocht Wiskunde als inspiratie voor een zoektocht INLEIDING Een aantal jaar geleden leerde ik een nieuw spel kennen: geocaching. Dit is in feite een zoektocht waarbij je gebruik maakt van GPS-coördinaten. Op

Nadere informatie

Toepassingen met de grafische rekenmachine TI-83/84 (plus)

Toepassingen met de grafische rekenmachine TI-83/84 (plus) Toepassingen met de grafische rekenmachine TI-83/84 (plus) Met de grafische rekenmachine kun je diverse wiskundige bewerkingen uitvoeren en grafieken tekenen. We geven per toepassing een voorbeeld en vervolgens

Nadere informatie

DE ELEKTRONISCHE IDENTITEITSKAART (EID)

DE ELEKTRONISCHE IDENTITEITSKAART (EID) DE ELEKTRONISCHE IDENTITEITSKAART (EID) MS OFFICE 2007 (WINDOWS - WORD EN EXCEL) VERSIE 1.1.1 NL Disclaimer Fedict is niet verantwoordelijk voor om het even welke schade die een derde zou ondervinden ingevolge

Nadere informatie

II. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES

II. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES II. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES In Excel bestaat reeds een uitgebreide reeks van functies zoals SOM, GEMIDDELDE, AFRONDEN, NU enz. Het is de bedoeling om functies aan deze lijst toe te voegen door in Visual

Nadere informatie

Om paint te openen volgen we dezelfde weg als bij de rekenmachine:

Om paint te openen volgen we dezelfde weg als bij de rekenmachine: Paint is een éénvoudig tekenprogramma. Vele functies hiervan komen later terug bij diverse foto- en tekenprogramma s. Om paint te openen volgen we dezelfde weg als bij de rekenmachine: rechtbovenaan zoeken

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VWO 8 tijdvak woensdag 8 juni 3.3-6.3 uur wiskunde B, Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek

Nadere informatie

Wij heten u van harte welkom als nieuwe gebruiker van Cloud24You Express!

Wij heten u van harte welkom als nieuwe gebruiker van Cloud24You Express! Welkom, Wij heten u van harte welkom als nieuwe gebruiker van Cloud24You Express! Onze dienst Cloud24You Express is speciaal ontwikkeld voor klanten die wél kiezen voor een hoge kwaliteit en beschikbaarheid,

Nadere informatie

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en

Nadere informatie

Ingeleverde projectopdracht beoordelen

Ingeleverde projectopdracht beoordelen Ingeleverde projectopdracht beoordelen 1. U kunt op twee manieren de projectopdrachtbenaderen: Ga op uw vakdashboard naar Follow- uptaken en klik op de projectopdracht onder Follow- uptaken. Levert een

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij

Nadere informatie

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar 25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar Samenstelling en lay-out: Daniël Tant Luc Gheysens Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. VWO 1 1986 Vraag 17 Een

Nadere informatie

ICT -idee 1. Umapper: Maak je eigen landkaart met toegevoegde informatie.

ICT -idee 1. Umapper: Maak je eigen landkaart met toegevoegde informatie. 1 Umapper: Maak je eigen landkaart met toegevoegde informatie. Umapper maakt het mogelijk om een eigen tintje te geven aan aardrijkskundige kaarten, ze te voorzien van informatie en ze interactief te maken.

Nadere informatie

Handleiding Pivot docent Wendy Bruins www.wisemice.nl versie 1.2 december 2008

Handleiding Pivot docent Wendy Bruins www.wisemice.nl versie 1.2 december 2008 1 Handleiding Pivot Stickfigure Animator Maak je eigen animated gifjes en laat je poppetje bewegen zoals jij wilt. Je kunt je Pivot invoegen in een mailtje, je website of laten verschijnen op je desktop.

Nadere informatie

PREZI (WWW.PREZI.COM)

PREZI (WWW.PREZI.COM) PREZI (WWW.PREZI.COM) INHOUD Wat is Prezi?... 2 Waar vind je Prezi?... 2 Aan de slag!... 3 Is het mogelijk om prezi offline te... 6 Pagina 1 van 6 WAT IS PREZI? Prezi is een online tool waarmee je dynamische

Nadere informatie

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS Correctiesleutel 2.06-2.07 KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS 1 Geef telkens telkens het kenmerkend deel, het aantal kenmerkende cijfers en de meetnauwkeurigheid. [De volgorde van opgaven en oplossingen

Nadere informatie

www.digitalecomputercursus.nl 6. Reeksen

www.digitalecomputercursus.nl 6. Reeksen 6. Reeksen Excel kan datums automatisch uitbreiden tot een reeks. Dit betekent dat u na het typen van een maand Excel de opdracht kan geven om de volgende maanden aan te vullen. Deze voorziening bespaart

Nadere informatie

Album samenstellen met behulp van de Hema album software.

Album samenstellen met behulp van de Hema album software. Album samenstellen met behulp van de Hema album software. Kies de Hema webside www.hema.nl Plaats de muisaanwijzer op foto en klik op Fotoalbums. Klik op download de software (geschikt voor Windows) Vul

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de

Nadere informatie

Photoshop CS6. Foto s bewerken en aanpassen in Photoshop. Een onderwaterscene maken. Pijl om tussen de voor en achtergrondkleur.

Photoshop CS6. Foto s bewerken en aanpassen in Photoshop. Een onderwaterscene maken. Pijl om tussen de voor en achtergrondkleur. Een onderwaterscene maken. Begin met het maken van een nieuw bestand. Bestand -> Nieuw. Vul vervolgens de gegevens in die je hiernaast ziet. Let op: Resolutie pixels/ inch ingesteld staat. Verloop maken

Nadere informatie

FAQ Kind en Gezin Gemeentelijke kindrapporten. V Hoe maak ik een rapport? De samenstelling van een rapport bevat 3 verplichte stappen.

FAQ Kind en Gezin Gemeentelijke kindrapporten. V Hoe maak ik een rapport? De samenstelling van een rapport bevat 3 verplichte stappen. FAQ Kind en Gezin Gemeentelijke kindrapporten V Hoe maak ik een rapport? A De samenstelling van een rapport bevat 3 verplichte stappen. In stap 1 kiest u één of meerdere periodes, waarna u in stap 2 één

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren 141 Eventjes herhalen : Wat is een homothetie? h (o,k) : Een homothetie met centrum o en factor k Het beeld van een punt Z door de homothetie met centrum O en factor

Nadere informatie

Cabri-werkblad. Apollonius-cirkels

Cabri-werkblad. Apollonius-cirkels Cabri-werkblad Apollonius-cirkels 1. Doel We zullen in dit werkblad kennismaken met de zogenoemde Apollonius-cirkels [1] van een driehoek. Daarvoor moeten ook enkele eigenschappen van (binnen- en buiten)bissectrices

Nadere informatie

Polygonen, groeperen, uitlijnen, voor/achtergrond en maatlijnen + oefeningen projectietekenen van meubels

Polygonen, groeperen, uitlijnen, voor/achtergrond en maatlijnen + oefeningen projectietekenen van meubels VW initiatie LESINHOUDEN / DATA LES 1 16-04-2013 Overzicht werkomgeving, Selecteren, Dupliceren, Kenmerkenpalet LES 2 23-04-2013 Polygonen, groeperen, uitlijnen, voor/achtergrond en maatlijnen + oefeningen

Nadere informatie

Handleiding: OpenEmm nieuwsbrief manager Diergaarde Blijdorp

Handleiding: OpenEmm nieuwsbrief manager Diergaarde Blijdorp Handleiding: OpenEmm nieuwsbrief manager Diergaarde Blijdorp Algemeen Deze handleiding beschrijft de werking van OpenEmm gekoppeld aan WordPress. Ondanks het feit dat binnen OpenEmm nieuwsbrieven opgemaakt

Nadere informatie

Ijkingstoets 4 juli 2012

Ijkingstoets 4 juli 2012 Ijkingtoets 4 juli 2012 -vragenreeks 1 1 Ijkingstoets 4 juli 2012 Oefening 1 In de apotheek bezorgt de apotheker zijn assistent op verschillende tijdstippen van de dag een voorschrift voor een te bereiden

Nadere informatie

deel B Vergroten en oppervlakte

deel B Vergroten en oppervlakte Vergroten en verkleinen - wiskunde deel B Vergroten en oppervlakte Als je een figuur door een fotokopieerapparaat laat vergroten dan worden alle afmetingen in de figuur met dezelfde factor vermenigvuldigd.

Nadere informatie

Evenementen in Herentals: een inplantingsplan tekenen met Google Maps

Evenementen in Herentals: een inplantingsplan tekenen met Google Maps Evenementen in Herentals: een inplantingsplan tekenen met Google Maps Deze handleiding toont je hoe je gemakkelijk met Google Maps een inplantingsplan kan maken voor je evenement, en hoe je dit deelt met

Nadere informatie

Zestigdelige graden radialen honderddelige graden

Zestigdelige graden radialen honderddelige graden Rekenen met hoeken Zestigdelige graden radialen honderddelige graden Hoeken kunnen uitgedrukt worden in verschillende hoekeenheden. De meest bekende hoekeenheid is de zestigdelige graad. Deze hoekeenheid

Nadere informatie

Managed VoIP. Inhoud. 1 Handleiding telefoon configuratie. 1.1 Aanmelden van de locatie

Managed VoIP. Inhoud. 1 Handleiding telefoon configuratie. 1.1 Aanmelden van de locatie Inhoud 1 Handleiding telefoon configuratie...1 1.1 Aanmelden van de locatie...1 1.2 Telefoon configuratie...3 1.3 Problemen en oplossingen...3 2 Bijlagen...4 2.1 Bijlage: uitgebreide telefoonconfiguratie...4

Nadere informatie

WETENSCHAPPEN oefeningen perspectief OEFENING 5. Arnout Van Vaerenbergh

WETENSCHAPPEN oefeningen perspectief OEFENING 5. Arnout Van Vaerenbergh WETENSCHAPPEN oefeningen perspectief OEFENING 5 Arnout Van Vaerenbergh vorige oefening: 1/ contextsimulatie - Muziekles van Vermeer 2/ exacte input - objecten tekenen in perspectief 3/ exacte output -

Nadere informatie

Welk programma gebruiken we? Om onze foto s te verkleinen gebruiken we het programma IrfanView. Het icoontje van IrfanView ziet er als volgt uit:

Welk programma gebruiken we? Om onze foto s te verkleinen gebruiken we het programma IrfanView. Het icoontje van IrfanView ziet er als volgt uit: Inleiding Om het laden op de website vlot te laten verlopen zijn er enkele afspraken gemaakt m.b.t. tot het formaat van een foto. Het formaat van een foto gaan we MAXIMUM instellen op 640 * 480 pixels.

Nadere informatie

Ophalen van RINEX-data middels de 06-GPS RINEX Webservice

Ophalen van RINEX-data middels de 06-GPS RINEX Webservice Ophalen van RINEX-data middels de 06-GPS RINEX Webservice Vooraf dient u een inlognaam en wachtwoord aan te vragen bij 06-GPS middels het Aanmeldingsformulier voor 06-GPS RINEX Webservice welke is te downloaden

Nadere informatie

Functiewaarden en toppen

Functiewaarden en toppen Functiewaarden en toppen Formules invoeren Met [Y=] kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met [CLEAR]. Krijg je niet een scherm waarop Y1, Y2,... te zien zijn, kies dan bij

Nadere informatie

Gebruik van de TI-83/84 Plus

Gebruik van de TI-83/84 Plus Inhoud Gebruik van de TI-83/84 Plus Hans Bekaert INHOUD... 1 1. BASISBEWERKINGEN... 1 1.1. DE TABEL MET DATA OPSTELLEN... 1 1.2. BEREKENINGEN MAKEN OP BASIS VAN INGEGEVEN DATA... 1 1.3. FORMULES GEBRUIKEN

Nadere informatie

HANDLEIDING MICROSOFT POWERPOINT RADBOUD UNIVERSITEIT NIJMEGEN

HANDLEIDING MICROSOFT POWERPOINT RADBOUD UNIVERSITEIT NIJMEGEN HANDLEIDING MICROSOFT POWERPOINT RADBOUD UNIVERSITEIT NIJMEGEN Bas van Gestel, 16 januari 2005 Wat is MS Powerpoint? MS Powerpoint is een programma waarmee je digitale diavoorstellingen kunt maken, inclusief

Nadere informatie

Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw)

Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw) Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw) Meetkunde, Moderne Wiskunde, pagina 1/10 Rechthoekige driehoek In een rechthoekige driehoek is een van de hoeken in 90.

Nadere informatie

Prof. dr. W. Guedens Lic. M. Reynders

Prof. dr. W. Guedens Lic. M. Reynders Prof. dr. W. Guedens Lic. M. Reynders 2006 Universiteit Hasselt Het toetsenbord van de TI-84 Plus... 1 Toetsenbord zones... 1 De kleurencodes op het toetsenbord gebruiken... 2 Het uitleesscherm... 3 Soorten

Nadere informatie

INHOUDSTAFEL... 2 VOORWOORD... 3 INLEIDING... 4 GEBRUIK VAN MOTOREN... 9 DE HERHAALFUNCTIE... 10 ZELF EEN BLOK MAKEN... 11

INHOUDSTAFEL... 2 VOORWOORD... 3 INLEIDING... 4 GEBRUIK VAN MOTOREN... 9 DE HERHAALFUNCTIE... 10 ZELF EEN BLOK MAKEN... 11 BASISCURSUS INHOUDSTAFEL INHOUDSTAFEL... 2 VOORWOORD... 3 INLEIDING... 4 DE SCHERMINDELING... 4 DE ROBOT EDUCATOR... 5 HET PROGRAMMEERVENSTER... 5 DE KNOPPEN EN BLOKKEN... 6 OPDRACHTEN... 8 GEBRUIK VAN

Nadere informatie

Minimum vereisten. Connectie met RPS. PC: Windows Vista (RPS 5.6); Windows XP SP2 ; Windows 2000 SP4 ;.NET ; MSXML (laatste 2 zijn meegeleverd op CD)

Minimum vereisten. Connectie met RPS. PC: Windows Vista (RPS 5.6); Windows XP SP2 ; Windows 2000 SP4 ;.NET ; MSXML (laatste 2 zijn meegeleverd op CD) Minimum vereisten PC: Windows Vista (RPS 5.6); Windows XP SP2 ; Windows 2000 SP4 ;.NET ; MSXML (laatste 2 zijn meegeleverd op CD) Centrale: Easy versie 2.xx RPS: RPS versie 5.4 of hoger Standaard Login

Nadere informatie

HANDLEIDING RAPPORTEN

HANDLEIDING RAPPORTEN HANDLEIDING RAPPORTEN Versie 2.0 dd 13/10/2014 Versie 2.1 dd 03/04/2015 Inhoudstabel VAN START MET DE RAPPORTEN... 2 1 EEN TOETS TOEVOEGEN... 3 MOGELIJKHEID 1: PROEVEN PER KLAS... 3 MOGELIJKHEID 2: INVOEREN

Nadere informatie

Interactieve meetkunde met Cabri Junior

Interactieve meetkunde met Cabri Junior Cahiers T 3 Europe Vlaanderen nr. 11 Interactieve meetkunde met Cabri Junior in de eerste en tweede graad Koen Stulens INTERACTIEVE MEETKUNDE MET 2.00 Koen Stulens UHasselt Voorwoord Even wat geschiedenis

Nadere informatie

Opdracht - Digitale fotografie - Basis Oefening Kennismaking Photoshop Elements 7 op windows

Opdracht - Digitale fotografie - Basis Oefening Kennismaking Photoshop Elements 7 op windows FOTOGRAFIE Opdrachten - Erik Boot Opdracht - Digitale fotografie - Basis Oefening Kennismaking Photoshop Elements 7 op windows Lagen oefening Basis Tip: Vink steeds de 'checkbox' aan wat je al hebt gedaan,

Nadere informatie

5 Eenvoudige complexe functies

5 Eenvoudige complexe functies 5 Eenvoudige complexe functies Bij complexe functies is zowel het domein als het beeld een deelverzameling van. Toch kan men in eenvoudige gevallen het domein en het beeld in één vlak weergeven. 5.1 Functies

Nadere informatie

Workmate 4: Pentomino-Excel

Workmate 4: Pentomino-Excel Workmate 4: Pentomino-Excel OnderwijsAdvies Van Beeckstraat 62 2722 BC ZOETERMEER Tel. (079) 329 5600 E-mail: somplextra@onderwijsadvies.nl www.onderwijsadvies.nl 2006 OnderwijsAdvies Somplextra Workmate

Nadere informatie

Rode ogen verwijderen CS2

Rode ogen verwijderen CS2 Rode ogen verwijderen CS2 Gebruikte technieken: Duplicaat foto, gereedschap rode ogen verwijderen, Penseel en de penseel overvloeimode, Optie Vervagen, Opslaan als => Jpeg formaat. Met het gereedschap

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde Vlaamse Wiskunde lmpiade 2007-2008: tweede ronde 1 Jef mit cola met whisk in de verhouding 1 : In whisk zit 40% alcohol Wat is het alcoholpercentage van de mi? () 1, (B) 20 (C) 25 () 0 (E) 5 2 ver jaar

Nadere informatie

Eindexamen vmbo gl/tl wiskunde 2011 - I

Eindexamen vmbo gl/tl wiskunde 2011 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = diameter oppervlakte cirkel = straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte grondvlak

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur Eamen HAV 2015 1 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

1 Analytische meetkunde

1 Analytische meetkunde Domein Meetkunde havo B 1 Analytische meetkunde Inhoud 1.1. Coördinaten in het vlak 1.2. Vergelijkingen van lijnen 1.3. Vergelijkingen van cirkels 1.4. Snijden 1.5. Overzicht In opdracht van: Commissie

Nadere informatie

sin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x )

sin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x ) G&R vwo B deel Goniometrie en beweging C. von Schwartzenberg / spiegelen in de y -as y = sin( x f ( x = sin( x f ( x = sin( x heeft dezelfde grafiek als y = sin( x. spiegelen in de y -as y = cos( x g(

Nadere informatie

mailgroep photoshop Copyright

mailgroep photoshop Copyright http://psdtuts.com/tutorials/drawing/how-to-create-a-classic-guitar-from-scratch-in-photoshop/ Gitaar tekenen In deze les leer je een Klassieke Gitaar tekenen. Iedere vorm en effect wordt in Photoshop

Nadere informatie

Photoshop Tutorial. Gioacchino Brucato 2008-2009 OOG OPERATIE

Photoshop Tutorial. Gioacchino Brucato 2008-2009 OOG OPERATIE Photoshop Tutorial Gioacchino Brucato 2008-2009 OOG OPERATIE 1 Stap 1 Open een foto van een oog We starten met onze afbeelding te openen (file - open). U kan werken met een eigen afbeelding of dezelfde

Nadere informatie

Film monteren met Windows Live Moviemaker

Film monteren met Windows Live Moviemaker Film monteren met Windows Live Moviemaker Als je losse stukjes film (shots) hebt opgenomen is het nog niet klaar. Je moet die losse stukjes nog aan elkaar plakken tot één geheel: monteren. Hoe je dat doet

Nadere informatie

IDPF-700 HANDLEIDING

IDPF-700 HANDLEIDING IDPF-700 HANDLEIDING Kenmerken product: Resolutie: 480x234 pixels Ondersteunde media: SD/ MMC en USB-sticks Fotoformaat: JPEG Foto-effecten: kleur, mono, en sepia Zoomen en draaien van afbeeldingen Meerdere

Nadere informatie

Handleiding voor Scherm PowerPoint 2007

Handleiding voor Scherm PowerPoint 2007 Handleiding voor Scherm PowerPoint 2007 1. Voorbereiding Alle foto s in de presentatie moeten in hetzelfde formaat (landschapformaat) en grootte zijn. Verklein dus eerst de foto s in een ander programma

Nadere informatie

Deel 5: PowerPoint Scannend

Deel 5: PowerPoint Scannend Deel 5: PowerPoint Scannend De mogelijkheden van PowerPoint als ondersteunend middel voor een gedifferentieerde begeleiding van leerlingen met beperkingen. CNO Universiteit Antwerpen 1 Deel 5 PowerPoint

Nadere informatie

Meetkundige constructies Leerlingmateriaal

Meetkundige constructies Leerlingmateriaal Meetkundige constructies Leerlingmateriaal Nynke Koopmans Roeland Hiele Historical Aspects of Classroom Mathematics Universiteit Utrecht, juni 2013 Inleiding Inleiding Een meetkundige constructie is een

Nadere informatie

Wiskunde en ICT 1. Met het lettertype wiskunde.ttf kan je onderstaande wiskundige symbolen invoegen.

Wiskunde en ICT 1. Met het lettertype wiskunde.ttf kan je onderstaande wiskundige symbolen invoegen. Vergelijkingseditor 2010 Wiskunde Module 1a Wiskunde en ICT 1 WISKUNDE EN ICT Tijdens de lessen wiskunde op deze hogeschool met de laptop moet je ook voor wiskunde de laptop zinvol gebruiken. Dat dit niet

Nadere informatie

Extra oefeningen: de cirkel

Extra oefeningen: de cirkel Extra oefeningen: de cirkel 1. Gegeven een cirkel met middelpunt M en straal r 5 cm en. De lengte van de raaklijnstukken PA PB uit een punt P aan deze cirkel bedraagt 1 cm. Bereken de afstand PM. () PAM

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

SportCTM 2.0 Startscherm trainer

SportCTM 2.0 Startscherm trainer SportCTM 2.0 Startscherm trainer Inloggen Webapplicatie Via inlog.dotcomsport.com kun je in inloggen op de webapplicatie van het SportCTM. Wij adviseren onderstaande browsers Windows: Internet Explorer,

Nadere informatie

Handleiding Joomla CMS

Handleiding Joomla CMS Handleiding Joomla CMS Inhoudsopgave Inloggen bij de beheeromgeving 3 Artikelen 4 Prullenbak bekijken 4 Nieuw artikel maken / bewerken 5 Afbeelding toevoegen aan artikel 6 Link in een artikel plaatsen

Nadere informatie

2012 I Onafhankelijk van a

2012 I Onafhankelijk van a 0 I Onafhankelijk van a Voor a>0 is gegeven de functie: f a (x) = ( ax) e ax. Toon aan dat F a (x) = x e ax een primitieve functie is van f a (x). De grafiek van f a snijdt de x-as in (/a, 0) en de y-as

Nadere informatie

ZESDE KLAS MEETKUNDE

ZESDE KLAS MEETKUNDE ZESDE KLAS MEETKUNDE maandag 1. Het vierkant. Eigenschappen. 2. Vierkanten tekenen met passer en lat vanuit zeshoek 3. Vierkanten tekenen met passer en lat binnen cirkel 4. Vierkanten tekenen met passer

Nadere informatie