Uiteenzetting Wiskunde Grafische rekenmachine (ti 83) uitleg
|
|
- Karolien Moens
- 4 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Uiteenzetting Wiskunde Grafische rekenmachine (ti 83) uitleg Uiteenzetting door een scholier 2691 woorden 4 juni ,9 118 keer beoordeeld Vak Wiskunde Basisbewerkingen 1. Inleiding De onderste zes rijen van de TI83 komen min of meer overeen met de toetsen van een "gewone" rekenmachine. De bovenste rij met vijf toetsen worden gebruikt bij het tekenen van grafieken. Daaronder rechts staan de vier cursortoetsen. De zes toetsen links daarnaast worden gebruikt voor specifieke invoer van gegevens, terwijl de rij daaronder speciale functies van de machine oproept. Aanzetten: [ON] Uitzetten: [2nd] [ON] ; druk eerst op [2nd]-toets, laat deze los, druk dan op [ON]. Second en Alpha - Met de [2nd]-toets wordt de tweede functie van een toets (links boven de toets) geactiveerd. We noteren [2nd] [ON] in het vervolg als [OFF]. Met de [ALPHA]-toets wordt de derde functie van een toets (rechts boven de toets) geactiveerd. In het algemeen zijn dit namen van variabelen. Deze noteren we als A, B,... (dus zonder rechte haken). Na het drukken op de 2nd- en ALPHA-toets wijzigt de gedaante van de cursor. Wissen van het scherm: [CLEAR] Cursor donkerder: [2nd] [] ; eventueel herhaald Cursor lichter: [2nd] [ ] ; eventueel herhaald Wissen van het geheugen - Het is aan te raden het geheugen te wissen bij het begin van een nieuwe serie berekeningen (je loopt anders de kans dat "oude" gegevens van invloed zijn op de resultaten). Druk op [2nd][+] (dit gegeven we dus in het vervolg aan met [MEM]). Je ziet dan: (>>>) Dit is een zogenoemd "menu": het MEMORY-menu. In zo'n menu kan je door het drukken op de cijfer toetsen de gewenste functie uitvoeren. 5: Reset heeft tot gevolg, dat alle ingevoerde gegevens worden gewist. Druk op [5]. Je ziet dan: (>>>) Druk nu op [1]. Ook de instelling van de helderheid van het scherm wordt nu teruggezet op de standaard waarde. Opmerking Je moet 5: Reset NOOIT gebruiken als er een programma in de machine aanwezig is. Met Reset wordt dit Pagina 1 van 6
2 programma ook uit het geheugen gewist. Menu verlaten - Een menu kan worden verlaten zonder dat daarin een keuze wordt gedaan door op ' te drukken. Volgorde - De volgorde waarmee getallen, bewerkingstekens, ed. op de TI83 worden ingevoerd komt meestal overeen met die waarin de betreffende vormen worden opgeschreven. Deze volgorde wijkt duidelijk af van de volgorde op oudere zakrekenmachines. 2. Rekenen Bereken We kunnen deze opgave invoeren door gebruik te maken van de normale rekenfuncties van de TI83. Druk nu op [ENTER] om dit uit te rekenen. Deze toets werkt dus als een "is gelijk aan" - teken. Stel nu dat we bij dit antwoord 32 willen optellen. Druk nu op [+] 32. We zien dan: (>>>) Ans is een speciale variabele die als waarde het laatste weergeven antwoord (in dit geval 31) heeft. Druk weer op [ENTER]. Je kunt Ans ook oproepen met [ANS] (4e toets van links op de onderste rij; gebruik daarbij dus [2nd]). Na het drukken op [ENTER] zien we: (>>>) We hebben nu de waarde uitgerekend van De uitkomst daarvan is dus 63. De toets voor de machtsverheffing is [^]. Let op:de bewerkingstoets voor de aftrekking is [ - ]. Dit is een blauwe toets, rechts op de machine. Verwar deze niet met de grijze [( - )] op onderste rij. Dit is de toets voor negatieve getallen (tekenwisseling).op het scherm geeft deze laatste toets een teken dat kleiner is dan het teken met de eerste toets. Bij verkeerd gebruik (zie de tweede opdracht in de figuur hierboven) krijg je: 1:Quit brengt je naar een nieuwe regel van het rekenscherm, terwijl 2:Goto je naar de plaats van de fout stuurt. 3. Een berekening wijzigen In de vorige paragraaf hebben we berekend Stel nu, dat we ook 26-1 ; 27-1 ; 28-1,... willen uitrekenen. We kunnen daarbij gebruik maken van de ENTRY-toets. Met behulp van deze toets kunnen we een reeds eerder gemaakte berekening opnieuw in beeld brengen. Kies na berekening van 25-1, de toets [2nd] gevolgd door [ENTER]. [ENTRY] laat dus de gehele uitdrukking zien. Druk nu op [] om de cursor op de 5 te krijgen. Toets nu [6] en [ENTER] om deze berekening uit te voeren. Herhaal de berekening ook eens voor 27-1; Ga hierbij ook eens na wat het effect is van de toetsen [DEL] en [INS]. De berekening van grote waarden van de exponent geeft als het antwoord meer dan 10 cijfers heeft, een antwoord in de wetenschappelijke notatie. Bereken ; ;... Het getal is ongeveer gelijk aan 1,8 x De machine berekent (eigenlijk "benadert") als volgt: (>>>) Let wel! Als je een getal als hierboven als antwoord moet opschrijven, dan is het steeds noodzakelijk iets als E19 te Pagina 2 van 6
3 vervangen door Voer in via de wetenschappelijke notatie. De E krijg je met de [EE]-toets, [2nd][, ] ; dat is de second-toets, gevolgd door de komma-toets. Verwar deze toets niet met de variabele met de naam E. Een 5 met 8 nullen krijg je dus via 5[EE]8: 4. Haakjes Uit de volgende opdrachten blijkt, dat je moet uitkijken met het al dan niet plaatsen van haakjes. Bereken 5 - (-3) door deze vorm in te toetsen ZONDER haakjes. Als de volgorde van de twee verschillende minnen verwisselt, krijg je een foutmelding. 1:Quit (je drukt alleen op de toets [1]) brengt je naar een nieuwe regel van het rekenscherm2:goto (druk dus op [2]) zet de cursor op de plaats van de fout. Het eerste minteken is het bewerkingsteken voor de aftrekking, [ - ]. Het tweede, [( - )], is het wisselteken; dit teken maakt een positief getal negatief, en een negatief getal positief. Bereken Je kan het beste altijd haakjes om de teller en noemer van een breuk plaatsen. Vergelijk de beide uitkomsten: (>>>) Bij het gebruik van bepaalde functies zet de machine zelf al haakjes. Dit is bijvoorbeeld het geval met de wortelfunctie. Bereken en. De volgorde van invoeren van bovenstaande vormen is dezelfde als die waarin ze geschreven zijn. Druk dus eerst op [Ö] (dat is dus [2nd] gevolgd door [x2]).je ziet dan dat de machine ook een openingshaakje neerzet. De eerste te berekenen vorm eist nu een sluithaakje! Doe je dat niet, dan krijg je het antwoord van de tweede vorm. Voor sluithaakjes moet je zelf zorgen. Doe je dat niet, dan reageert de machine alsof alle nodige sluithaakjes aan het einde van de ingevoerde uitdrukking staan. Functiewaarden berekenen Bereken de waarden van de functie f(x) = 0,14x3-2,31x als x = 5, x = 6, x = 12, x = 35. Je kan dit probleem op verschillende manieren aanpakken. 1e methode De hieronder beschreven methode is eigenlijk de meest eenvoudige. We slaan de waarde(n) van x op in de variabele X van de machine en met behulp hiervan berekenen we telkens 0,14X3-2,31X. Sla de eerste te gebruiken waarde van X op.duk op [5] [STO][X,T..][ENTER]. Met deze waarde voeren we nu de hierboven staande berekening uit. Gebruik telkens de toets [X,T,..] voor het plaatsen van de variabele X in het basisscherm. Gebruik de toets [^] voor de machtsverheffing. De volgende berekening moet uitgevoerd worden voor x = 6. Dus: (>>>) Nu zou je opnieuw de vorm 0.14X^3-2.13X kunnen invoeren. Niet doen, want het kan iets gemakkelijker! Druk nu op [ENTRY][ENTRY] (dus twee keer achter elkaar). Na de tweede keer staat de gewenste opdracht in het basisscherm. Pagina 3 van 6
4 Blijkbaar onthoudt de machine de reeds uitgevoerde opdrachten. Deze zijn dus zichtbaar te maken via [ENTRY]. Als je nu op [ENTER] drukt, vind je dus de functiewaarde voor x = 6. Voer nu de overige berekeningen voor x = 12 en x = 35 ook zo uit! Opmerking Het opslaan van een waarde in X gaat dus erg eenvoudig als je de [X,T...]-knop gebruikt. Ga na, dat je de X ook kan vinden met [2nd] [STO]. Dus met [5][2nd][STO] wordt de waarde 5 ook opgeslagen in X. [2nd][STO] komt dus overeen met [X]. einde Opmerking 2e methode Je kunt de formule 0,14x3-2,31x ook opslaan (als een formule) in een daarvoor geschikte variabele. De machine heeft 10 van dit soort variabelen: de zogenoemde Y-variabelen (Y-VARS). Druk op de knop [Y=].Als het goed is, zie je: (>>>) Wellicht staat er achter Y1 al een formule. Is dat het geval, druk dan op [CLEAR], waarmee de regel wordt gewist. Voer nu het functievoorschrift in. Doe dat op dezelfde manier als bij de eerste methode. Verlaat het scherm met [QUIT] (dat is [2nd] [MODE]; verlaat het scherm dus NIET met [CLEAR] ). De berekening van de functiewaarde voor x = 5 gaat nu met de opdracht Y1(5). Dit betekent: gebruik de variabele Y1 met waarde X=5. De variabele Y1 kan je naar het basisscherm overbrengen met [VARS] 1:Function. Druk daarna op 1:Y1. Op het scherm komt dan het eerste deel van de uit te voeren opdracht. Deze moet nog worden aangevuld met [ ( ] [5] [ ) ] tot: (>>>) Na het drukken op [ENTER] krijg je het antwoord. Gebruik nu weer de [ENTRY] opdracht om de volgende functiewaarden te berekenen. Opdracht Bereken met behulp van één van beide hierboven beschreven methoden (1e methode, 2e methode) de functiewaarden van de functies voor opvolgend x = 2, x = 7, x = 12 en x = 20. Hieronder staan de beide functies weergegeven in de variabelen Y1 en Y2. Denk bij de functie g aan het juiste gebruik van haakjes om de teller en de noemer van de breuk en om het "afsluitende" haakje bij Ö( X ). Grafieken tekenen 1. Invoer van een functievoorschrift We gaan uit van het functievoorschrift (de formule) f(x) = 3x2-2x Teken de grafiek van deze functie. Om deze opdracht uit te voeren moeten we allereerst het functievoorschrift opslaan in het geheugen van de machine. De machine heeft daarvoor 10 speciale variabelen. Deze worden aangegeven met Y1, Y2,..., Y0. We kunnen deze variabelen oproepen met de knop [Y=]. Druk dus op [Y=].We zien dan het functiescherm, waarin we de functievoorschriften kunnen opnemen. Pagina 4 van 6
5 Indien er al een functie is vastgelegd, zoals in de hiernaast staande figuur, druk dan op [CLEAR].Het voorschrift op die regel wordt dan gewist. Voer nu de formule achter Y1 in. Gebruik daarbij de knop [X,T...] voor de letter (functievariabele) X. NB. Je hoeft geen gebruik te maken van het maalteken, [X]. Verwar de X niet met dit teken! Gebruik de knop [ ^ ] voor de machtsverheffing.als je het goed hebt gedaan, zie je: (>>>) Verlaat dit scherm door te drukken op [QUIT] (dat is dus [2nd] gevolgd door [MODE]). 2. Instellen van het grafische scherm Het grafische scherm van de TI83 kent verschillende mogelijkheden om de grafiek van een functie weer te geven. Deze mogelijkheden kunnen gekozen worden in het ZOOM-menu. Druk op [ZOOM]. Je ziet dan: (>>>) In dit menu kunnen 10 instellingen worden gekozen. De menukeuze 6:Zstandard (de standaard instelling) is het handigste om de eerste keer de grafiek van de functie te bekijken. Druk nu op toets [6]. Hierna wordt de functie onmiddellijk op het grafische scherm weergegeven. Je ziet dan de grafiek als in de figuur hiernaast. (>>>)Daarbij worden dus de standaard instellingen van het grafische scherm gebruikt. De belangrijkste zijn: - de x-as loopt van -10 tot 10 - de y-as loopt van -10 tot 10; beide met stapjes van 1. Tel maar! Nu is het in de wiskunde gebruikelijk de eenheden op de x-as en op de y-as even groot te nemen (dat is hierboven niet het geval; ga dat na!). Hiervoor heeft de TI83 natuurlijk ook een commando. Druk weer op [ZOOM], en dan op 5:Zsquare (dus druk op toets [5]). Hierbij wordt de grootte van de eenheden van x- en y-as op het grafische scherm aan elkaar aangepast.ga dat na! Voor een beter inzicht in het gedrag van de functie kan je echter het beste drukken op [ZOOM] 4:Zdecimal.De waarden op de x-as en y-as worden dan ingesteld op één decimaal cijfer;op de x-as: van -4,7 tot 4,7; oplopend met 0,1;op de y-as: van -3,7 tot 3,7; oplopend met 0,1.Druk dus op [ZOOM] [ 4 ]. 3. Details bekijken 3.1. Punten en coördinaten We kunnen van de functie in het grafische scherm ook details bekijken, zoals de coördinaten van de punten van de grafiek. Druk daartoe op [TRACE].In het scherm zie je dan het functievoorschrift (linksboven in het scherm) en op de onderste schermregel staan de x- en y-coördinaat van het punt dat OP de grafiek (knipperend) zichtbaar is. Door nu op [ÿ] of [ ] (de cursortoetsen) te drukken wordt het punt op de grafiek over 0,1 in de richting van de x-as naar rechts of naar links verplaatst. Ga na, dat de y-coördinaat van het punt met x = -0,7 gelijk is aan 2, Inzoomen Als je het verloop van de functie in de "omgeving" van een bepaald punt van de grafiek wat nauwkeurig wil bekijken, dan kan je de grafiek op de punt inzoomen. Ook dat gaat met het ZOOM-menu. Druk dus op [ZOOM] en kies 1:ZoomBox. Daarna verschijnt de "zoomcursor" in het midden van het scherm. Pagina 5 van 6
6 Met deze zoomcursor kan je een kader in het scherm vastleggen, waarbinnen de grafiek opnieuw getekend wordt. Met de toetsen [ÿ], [ ], [ù], [ü] wordt de grootte van het kader bepaald. Het eerste hoekpunt leg je vast met [ENTER]. Daarna verschijnt er bij verplaatsing een klein venster waarvan de randen proportioneel kunnen worden vergroot of verkleind. Is het kader naar wens, dan heeft opnieuw drukken op [ENTER] tot gevolg, dat het deel van de grafiek binnen het vastgelegde kader direct wordt getekend. In de figuur hierboven is (-1,1) het kaderhoekpunt linksboven, en (1,-1) het hoekpunt rechtsonder.experimenteer met de hierboven beschreven mogelijkheid Opdracht Bepaal (in het als hierboven ingezoomde scherm) met behulp van [TRACE] het punt op de grafiek met de kleinste waarde van de y-coördinaat. Vermeld daarbij ook de waarde van de x-coördinaat Zelf gekozen punten Je kunt voor binnen het scherm gelegen waarden van x ook de y-waarde van de functie berekenen. Druk, indien nodig, eerst op [TRACE] ; het functievoorschrift staat dan linksboven in het scherm. Kies nu (bijvoorbeeld) de waarde 0,12 (dus [ 0 ] [. ] [ 1 ] [ 2 ] ) en druk dan op [ENTER]. De y-waarde wordt dan berekend én het punt wordt op de grafiek weergegeven. Als je een waarde van x kiest die buiten het actuele scherm ligt krijg je een foutmelding. Als de dan op 2:Goto drukt, kom je terug in het grafische scherm en kan je de fout eventueel verbeteren door een andere waarde in te voeren. 5. Opdracht Ga uit van de functie f(x) =1,5x2-2,6x - 1 a. Geef de grafiek van de functie weer met de TI83.Neem de grafiek over op papier (maak dus een schets). Gebruik de hierboven beschreven methode(s) voor het beantwoorden van de volgende vragen. b. Bepaal het punt op de grafiek met de kleinste y-waarde. Vermeld ook de x-waarde van dat punt.geef beide waarden in drie decimalen! c. Bepaal de waarden van x (in drie decimalen) waarvoor y = 0. Aanwijzing bij vraag b en c Zoom op elk van de drie punten in met Pagina 6 van 6
Rekenen met de GRM. 1 van 1. Inleiding: algemene zaken. donkerder. lichter
1 van 1 Rekenen met de GRM De grafische rekenmachine (voortaan afgekort met GRM) ga je bij hoofdstuk 1 voornamelijk als gewone rekenmachine gebruiken. De onderste zes rijen toetsen zijn vergelijkbaar met
Nadere informatieBerekeningen op het basisscherm
Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met [ON]. Je komt op het basisscherm waarop je de cursor ziet knipperen. Berekeningen maak je op het basisscherm.
Nadere informatieBerekeningen op het basisscherm
Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met. Je komt op het basisscherm waarop je de cursor ziet knipperen. Berekeningen maak je op het basisscherm. Van een
Nadere informatieBasistechnieken TI-84 Plus C Silver Edition
Basistechnieken TI-84 Plus C Silver Edition Als je dit practicum doorwerkt, weet je de eerste beginselen van het werken met de grafische rekenmachine TI-84 Plus C Silver Edition. In de tekst van het practicum
Nadere informatiede Wageningse Methode Beknopte gebruiksaanwijzing TI84 1
Algemene vaardigheden Veel knopjes hebben drie functies. De functie die op een knop... staat krijg je door er op de drukken. De blauwe functie die er boven een knop... staat krijg je met 2nd.... Zo zet
Nadere informatieStoomcursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )
Voorbereidende opgaven VWO Stoomcursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieProf. dr. W. Guedens Lic. M. Reynders
Prof. dr. W. Guedens Lic. M. Reynders 2006 Universiteit Hasselt Het toetsenbord van de TI-84 Plus... 1 Toetsenbord zones... 1 De kleurencodes op het toetsenbord gebruiken... 2 Het uitleesscherm... 3 Soorten
Nadere informatieExamencursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Examencursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieVoorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus. Rekenregels voor vereenvoudigen ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )
Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan uit tot
Nadere informatieUw gebruiksaanwijzing. TEXAS INSTRUMENTS TI-30 ECO RS http://nl.yourpdfguides.com/dref/2995675
U kunt de aanbevelingen in de handleiding, de technische gids of de installatie gids voor. U vindt de antwoorden op al uw vragen over de in de gebruikershandleiding (informatie, specificaties, veiligheidsaanbevelingen,
Nadere informatieFunctiewaarden en toppen
Functiewaarden en toppen Formules invoeren Met [Y=] kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met [CLEAR]. Krijg je niet een scherm waarop Y1, Y2,... te zien zijn, kies dan bij
Nadere informatieWerken met de grafische rekenmachine
Werken met de grafische rekenmachine Plot de grafiek blz. Schets de grafiek of teken een globale grafiek blz. 3 Teken de grafiek blz. 4 Het berekenen van snijpunten blz. 3 5 Het berekenen van maxima en
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter
Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieTI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling
TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale
Nadere informatieLESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd.
Lesfiche 1 1 Procent & promille Handig rekenen Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. 5 5 % is dus 5 per honderd. In breukvorm wordt dat of 0,05 als decimaal getal. Promille ( ) betekent
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie2.1 Lineaire formules [1]
2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieNumerieke benadering van vierkantwortels
HP Prime Grafische Rekenmachine Numerieke benadering van vierkantwortels Doel: De waarde van een vierkantswortel met een recursieve rij benaderen, het schrijven van een klein programma. Sleutelwoorden:
Nadere informatieBerekeningen op het basisscherm
Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met waarop je de cursor ziet knipperen.. Je komt op het basisscherm, Contrast bijstellen Berekeningen maak je op het
Nadere informatieFormules grafieken en tabellen
Formules grafieken en tabellen Formules invoeren Met kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met C. Krijg je niet een scherm waarop Y, Y,... te zien zijn kies dan bij eerst
Nadere informatieWetenschappelijke rekenmachines
TI-30 eco RS Wetenschappelijke rekenmachines Nederlands Aan- en uitzetten... 2 Resultaten... 2 Hoofdbewerkingen... 2 Procenten... 3 Breuken... 3 Machten en wortels... 4 Logaritmische functies... 5 Hoekeenheden...
Nadere informatie4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats
Nadere informatie3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie. noemer noemer Voorbeelden: 1 Breuken vereenvoudigen Schrijf de volgende breuken als één breuk en zo eenvoudig mogelijk: 4 1 x e.
Tips: Maak de volgende opgaven het liefst voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, werk hem dan uit tot waar je kunt en ga verder met de volgende
Nadere informatie8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige
Nadere informatieLijsten op uw TI grafische rekenmachine.
Lijsten op uw TI grafische rekenmachine. Een van de sterke punten van een grafische rekenmachine is de mogelijkheid berekeningen uit te voeren op een lijst met getallen, in plaats van op een enkel getal.
Nadere informatieDe eerste functie bevindt zich op de toets en is in het wit aangegeven.
Hoofdstuk 1 Een TI-83 (Plus) - Tour 1.1 De toetsen De toetsen van de TI-83 (Plus) kunnen ingedeeld worden in een viertal groepen : de grafische toetsen de edit-toetsen de geavanceerde functietoetsen het
Nadere informatie1.1 Rekenen met letters [1]
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Nadere informatie10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a:
10.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [1] a [2] q a q p pq p p p a a [3] ( ab) a b [4] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 1 8 : a a : a a a a 3 8 3 83 5 Voorbeeld
Nadere informatie1.3 Rekenen met pijlen
14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij
Nadere informatie1 Rekenen met gehele getallen
1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9
Nadere informatieGebruik CRM rekenmachine (versie 1.0) ExamenTester 2.11
Gebruik CRM rekenmachi ine (versie 1.0) ExamenTester 2..11 ICT helpdesk Telefoon rechtstreeks: 026 352 52 52 e mail: ictexamenhelpdesk@cito.nl Stichting Cito Instituut voor Toetsontwikkeling Arnhem (2015)
Nadere informatie7,5. Samenvatting door een scholier 1439 woorden 13 mei keer beoordeeld. Inhoudsopgave
Samenvatting door een scholier 1439 woorden 13 mei 2004 7,5 91 keer beoordeeld Vak Wiskunde Inhoudsopgave Lineair Interpoleren Pagina 02 Breuken en Decimalen Pagina 02 Werken met percentages Pagina 03
Nadere informatieExact periode = 1. h = 0, Js. h= 6, Js 12 * 12 = 1,4.10 2
Exact periode 1.1 0 = 1 h = 0,000000000000000000000000000000000662607Js h= 6,62607. -34 Js 12 * 12 = 1,4. 2 1 Instructie gebruik CASIO fx-82ms 1. Instellingen resetten tot begininstellingen
Nadere informatieHP Prime: Functie App
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Functie App Meer over de HP Prime te weten komen: http://www.hp-prime.nl De Functie-App op de HP Prime Gebruik! om het keuzescherm voor de applicaties te openen en
Nadere informatieRekenen aan wortels Werkblad =
Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden
Nadere informatie3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2
Nadere informatie8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige
Nadere informatie5 FORMULES EN FUNCTIES
72 5 FORMULES EN FUNCTIES Dit hoofdstuk behandelt één van de belangrijkste aspecten van spreadsheet programma s: het rekenen met formules en functies. 5.1 Formules invoeren Bij dit onderwerp gebruikt u
Nadere informatie1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1]
1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] Er zijn vier soorten tweedegraadsvergelijkingen: 1. ax 2 + bx = 0 (Haal de x buiten de haakjes) Voorbeeld 1: 3x 2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 3x = 0 x + 2 = 0 x = 0 x = -2
Nadere informatieOPPERVLAKTEBEREKENING MET DE TI83
WERKBLAD OPPERVLAKTEBEREKENING MET DE TI83 Gevraagd de oppervlakte van het vlakdeel begrensd door de X as 3 grafiek f : x x 4x + x + x = en x = Oplossing Vermits we hier te doen hebben met een willekeurige
Nadere informatieHP Prime: Functie App Grafieken op de GR
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Functie App Grafieken op de GR De Functie-App op de HP Prime Deze handleiding gaat er vanuit dat je met de laatste versie (10077) van de firmware werkt. Dit kun je
Nadere informatieUitwerkingen Rekenen met cijfers en letters
Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
Nadere informatieDe uitleg in dit moduul is gebaseerd op een CASIO rekenmachine fx-82ms. Voor de verschillen met de TI-30X II zie de bijlage achterin.
Rekenmachine 1. Rekenmachine De uitleg in dit moduul is gebaseerd op een CASIO rekenmachine fx-82ms. Voor de verschillen met de TI-30X II zie de bijlage achterin. Onze rekenmachine geeft het resultaat
Nadere informatieDe Casio fx- 82MS voor gevorderden. Natuurkunde LJ1P1
De Casio fx- 82MS voor gevorderden Natuurkunde LJ1P1 Toetsing prak&sche toets één op één 10 opgaven Dit moet je kunnen: Je kunt de vijf behandelde instellingen van de rekenmachine naar wens veranderen.
Nadere informatieExcel. Inleiding. Het meest gebruikte spreadsheet programma is Excel.
Excel Inleiding Het woord computer betekent zoiets als rekenmachine. Daarmee is is eigenlijk aangegeven wat een computer doet. Het is een ingewikkelde rekenmachine. Zelf voor tekstverwerken moet hij rekenen.
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Translaties
Werkblad Cabri Jr. Translaties Doel Kennismaken met het begrip vector en het begrip translatie (verschuiving) en de eigenschappen van een figuur en het beeld daarvan bij een translatie. De vragen vooraf
Nadere informatie2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2
.0 Voorkennis Herhaling merkwaardige producten: (A + B) = A + AB + B (A B) = A AB + B (A + B)(A B) = A B Voorbeeld 1: (5a) (a -3b) = 5a (4a 1ab + 9b ) = 5a 4a + 1ab 9b = 1a + 1ab 9b Voorbeeld : 4(x 7)
Nadere informatieHoofdstuk A9 Hellinggrafieken - alternatief
Hoofdstuk A9 Hellinggrafieken - alternatief Hellinggrafieken a. Maak instap opgaven I-a en I-b (zonder de formules van instap opgave I- te gebruiken). snelheid (m/s) tijd (seconden) b. Hoe kun je met de
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Vierkanten
Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Doel Allereerst leren we hierin dat er een verschil is tussen het "tekenen" van een vierkant en het "construeren" van een vierkant. Vervolgens bekijken we enkele eigenschappen
Nadere informatieBasisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag
Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken
Nadere informatiefx-82es (PLUS) Werken met de CASIO fx-82es (PLUS) instellingen
Werken met de CASIO fx-82es (PLUS) Deze 'gewone' rekenmachine heeft een natural display. Het intypen en aflezen van bijv breuken, machten, wortels en logaritmen gaat (eindelijk!) op een manier die logisch
Nadere informatieHP Prime toetsenbord. HP Prime Graphing Calculator. Het toetsenbord van de HP-Prime
HP Prime Graphing Calculator HP Prime toetsenbord Meer over de HP Prime te weten komen: http://www.hp-prime.nl Het toetsenbord van de HP-Prime Er zijn 47 toetsen met daarbij de cursorbesturing. In deze
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm
Functies Verdieping 6N-p 01-014 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)
Nadere informatie3.1 Kwadratische functies[1]
3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt
Nadere informatieDe Casio fx- 82MS voor gevorderden. Natuurkunde LJ1P1
De Casio fx- 82MS voor gevorderden Natuurkunde LJ1P1 Toetsing prak&sche toets één op één 10 opgaven Dit moet je kunnen: Je kunt de vijf behandelde instellingen van de rekenmachine naar wens veranderen.
Nadere informatieDocentenversie. Hoofdstuk A9 Hellinggrafieken - alternatief. snelheid (m/s)
Docentenversie Vooraf Dit hoofdstuk bestaat uit drie delen: Wat zijn hellinggrafieken en hoe maak je ze? Met het differentiequotient voor alle punten van de grafiek de helling uitrekenen. Die waarden kun
Nadere informatieGebruik van geheugens
Gebruik van geheugens Het rekentoestel CASIO Collège fx-92b 2D+ heeft 10 verschillende geheugens. De acht geheugens A, B, C, D, E, F, X en Y kunnen gebruikt worden om waarden op te slaan. De inhoud van
Nadere informatie5. Functies. In deze module leert u:
5. Functies In deze module leert u: - Wat functies zijn; - Functies uitvoeren; - De verschillende functies van Calc kennen. - Naar een ander werkblad verwijzen. U kunt eenvoudige berekeningen, zoals aftrekken,
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieIn dit stuk worden een aantal berekeningen behandeld, die voor verschillende kostenberekeningen noodzakelijk zijn:
BEREKENINGEN In dit stuk worden een aantal berekeningen behandeld, die voor verschillende kostenberekeningen noodzakelijk zijn: Behandeld worden: Machtsverheffen Berekeningen met verhoudingen Vergelijkingen
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren
Werkblad Cabri Jr. Vermenigvuldigen van figuren Doel Het onderzoeken van de vermenigvuldigingsafbeelding (homothetie) en het bekijken van de relaties tussen het origineel en het beeld van een meetkundige
Nadere informatieWillem van Ravenstein
Willem van Ravenstein 1. Variabelen Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Punten en coördinaten
Werkblad Cabri Jr. Punten en coördinaten Doel Onderzoeken van het coördinatenstelsel. Constructies 1. Tonen van de coördinaatsassen en construeren van een punt in het eerste kwadrant 1. Druk op [GRAPH]
Nadere informatieLesbrief GeoGebra. 1. Even kennismaken met GeoGebra (GG)
Lesbrief GeoGebra Inhoud: 1. Even kennismaken met GeoGebra 2. Meetkunde: 2.1 Punten, lijnen, figuren maken 2.2 Loodlijn, deellijn, middelloodlijn maken 2.3 Probleem M1: De rechte van Euler 2.4 Probleem
Nadere informatieQuick Start FX-92B Collège 2D+
Quick Start FX-92B Collège 2D+ www.casio-education.be Mode w 1 algemene berekeningen 2 statistische berekeningen en lineaire regressie oplossen van reguliere 2x2 of x stelsels 4 weergeven van de waardentabel
Nadere informatieTransformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 500765005 Haags Montessori Lyceum (c) 06 Inleiding In de leerroute transformaties van grafieken gaat het om de karakteristieke eigenschappen
Nadere informatieTI-Nspire CX (CAS) Starthandleiding
TI-Nspire CX (CAS) Starthandleiding Gert Treurniet / Christiaan Voogt April 2011 OS 3.0 TI-Nspire CX (CAS) starthandleiding Inleiding Dit is een gids om de meest gebruikte opties snel te leren vinden op
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken
Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken Doel Het construeren van bijzondere vierhoeken: parallellogram, ruit, vierkant. Constructies 1. Parallellogram (eerste constructie) We herhalen
Nadere informatieParameterkrommen met Cabri Geometry
Parameterkrommen met Cabri Geometry 1. Inleiding Indien twee functies f en g gegeven zijn die afhangen van eenzelfde variabele (noem deze t), dan kunnen de functiewaarden daarvan gebruikt worden als x-
Nadere informatieWerken met parameters
Duur 45 minuten Overzicht Tijdens deze lesactiviteit leer je hoe de waarde van een parameter in een functievoorschrift de vorm of ligging van de functie kan beïnvloeden. Je gaat dit onderzoeken voor tweedegraadsfuncties.
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Hoeken van een driehoek
Werkblad Cabri Jr. Hoeken van een driehoek Doel Het meten van de hoeken en de buitenhoeken van een driehoek. Definities Nevenhoeken zijn hoeken die twee benen gemeenschappelijk hebben en samen 180 zijn.
Nadere informatieDownload gratis de PowerPoint rekenen domein getallen:
Getallen Bron: Examenbladmbo.nl, SYLLABUS REKENEN 2F en 3F vo en mbo, Versie mei 2015 Download gratis de PowerPoint rekenen domein getallen: http://nielspicard.nl/download/powerpoint-rekenen-domein-getallen/
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde B. Voorbereidende opgaven VWO. Haakjes. Machten
Voorbereidende opgaven VWO Kerstvakantiecursus wiskunde B Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatie1. Orthogonale Hyperbolen
. Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies
Nadere informatieGebruik CRM rekenmachine (versie 1.0) ExamenTester MBO 2.11
Gebruik CRM rekenmachi ExamenTester ine (versie 1.0) MBO 2..11 ICT helpdesk Telefoon rechtstreeks: 026 352 52 52 e mail ICTBB@cito.nl Stichting Cito Instituut voor Toetsontwikkeling Arnhem (2014) Niets
Nadere informatieII. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES
II. ZELFGEDEFINIEERDE FUNCTIES In Excel bestaat reeds een uitgebreide reeks van functies zoals SOM, GEMIDDELDE, AFRONDEN, NU enz. Het is de bedoeling om functies aan deze lijst toe te voegen door in Visual
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4
Wiskunde - MBO Niveau 4 De CASIO fx-82ms voor gevorderden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: LEERJAAR: UITGAVE: VERSIE: H.J. Riksen Leerjaar 1 - Periode 1 2016/2017 1.1 Wiskunde - MBO Niveau
Nadere informatieEXCEL BASIS 2013
EXCEL BASIS 2013 WWW.I-LEARNING.BE - 4 FORMULE-INVOER ALS EXCEL EEN BEREKENING MOET DOEN, MOET JE EEN FORMULE OF EEN FUNCTIE INVOEREN 4.1 OPERATOREN + om op te tellen - om af te trekken / om te delen *
Nadere informatieMemoriseren: Een getal is deelbaar door 10 als het laatste cijfer een 0 is. Of: Een getal is deelbaar door 10 als het eindigt op 0.
REKENEN VIJFDE KLAS en/of ZESDE KLAS Luc Cielen 1. REGELS VAN DEELBAARHEID. Luc Cielen: Regels van deelbaarheid, grootste gemene deler en kleinste gemeen veelvoud 1 Deelbaarheid door 10, 100, 1000. Door
Nadere informatieBreuken met letters WISNET-HBO. update juli 2013
Breuken met letters WISNET-HBO update juli 2013 De bedoeling van deze les is het repeteren met pen en papier van het werken met breuken. Steeds wordt bij gebruik van letters verondersteld dat de noemers
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4
Wiskunde - MBO Niveau 4 De CASIO fx-82ms voor gevorderden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: LEERJAAR: UITGAVE: VERSIE: H.J. Riksen Leerjaar 1 - Periode 1 2016/2017 1.1 Wiskunde - MBO Niveau
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen
Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden
Nadere informatieSAMENVATTING BASIS & KADER
SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,
Nadere informatieBerekeningen op het basisscherm
Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met je de cursor ziet knipperen.. Je komt op het basisscherm waarop Berekeningen maak je op het basisscherm. Van een
Nadere informatie8.0 Voorkennis ,93 NIEUW
8.0 Voorkennis Voorbeeld: In 2014 waren er 12.500 speciaalzaken. Sinds 2012 is het aantal speciaalzaken afgenomen met 7%. Bereken hoeveel speciaalzaken er in 2012 waren. Aantal 2014 = 0,93 Aantal 2012
Nadere informatieInstructies zijn niet alleen visueel, maar ook auditief, met hoogkwalitatief ingesproken geluid (geen computerstem).
Getallen 3 Doelgroep Getallen 3 is bedoeld voor leerlingen in klas 3-5 van de havo, klas 3-6 van het vwo en in mbo 3&4. Het programma is bijzonder geschikt voor groepen waarin niveauverschillen bestaan.
Nadere informatieklas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf
Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de
Nadere informatie3. Lineaire vergelijkingen
3. Lineaire vergelijkingen Lineaire vergelijkingen De vergelijking 2x = 3 noemen we een eerstegraads- of lineaire vergelijking. De onbekende x komt er namelijk tot de eerste macht in voor. Een eerstegraads
Nadere informatieHoofdstuk 2: Grafieken en formules
Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte HAVO wiskunde B
Afronden, geheel deel, breukdeel, Kleinste gemeen veelvoud, Grootste gemene deler, vind je via. Alles betreffende complexe getallen vind je via. Handleiding Bij de TI-84 is het een heel werk om functies
Nadere informatieBegeleid Zelfstandig Leren (BZL)
Begeleid Zelfstandig Leren (BZL) De Beaalde Integraal - Riemannsommen 1 Rijvariabelen u en v van het grafisch rekentoestel.... 1.1 Rijen.... 1. Odracht 1... 1.3 Rekentoestel... 3 1.4 Odracht... 4 1.5 Odracht
Nadere informatie3.1 Haakjes wegwerken [1]
3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben
Nadere informatieb) Om de positie van het station aan te geven gebruiken we de afstand van P tot S. Meet ook de afstand van P tot S.
Het station. Twee dorpen A en B liggen respectievelijk 5 en 10 km van een spoorlijn. De kortste verbinding van A naar de spoorlijn is AP en van B naar de spoorlijn is BQ. Verder is gegeven dat. Men besluit
Nadere informatieTrillingen en geluid wiskundig
Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek
Nadere informatieWISNET-HBO. update aug. 2011
Basiskennis van machten WISNET-HBO update aug. 0 Inleiding Deze les doorwerken met pen en papier! We noemen de uitdrukking a 4 (spreek uit: a tot de vierde macht) een macht van a (in dit geval de vierde
Nadere informatie3.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.
3.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. y = -4x + 8 kan herschreven worden als y + 4x = 8 Dit is een lineaire vergelijking met twee variabelen. Als je
Nadere informatie2.0 Voorkennis (64 36) Haakjes (Stap 1) Volgorde bij berekeningen:
Volgorde bij berekeningen: Voorbeeld : 2.0 Voorkennis 1) Haakjes wegwerken 2) Wortels en kwadraten wegwerken 3) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 4) Optellen en aftrekken van links naar rechts
Nadere informatie