Practicum: De bolle lens

Transcriptie

1 Naam :.. Klas. nr : Datum: Vak: Wiskunde Leerkracht: Practicum: De bolle lens 1) Inleiding In dit practicum oefen je enkele reeds verworven vaardigheden met behulp van GeoGebra in. Omdat wiskunde en fysica hand in hand gaan, zal je een applet ontwikkelen voor tijdens de les fysica. De applet zal gebruikt worden binnen de context over de lenzenformule. Bij sommige stappen die je zal zetten begrijp je misschien nog niet waarom. Dit wil waarschijnlijk zeggen dat ze betrekking hebben op een bepaald fysica aspect. Tijdens het practicum fysica zullen alle puzzelstukjes samen vallen. 2) Ontwikkelen applet Schakel het assenstelsel uit. Voeg drie schuifknoppen toe zoals weergegeven op onderstaande afbeelding. Voeg een horizontale rechte in en schakel het label uit. Teken een loodlijn op de rechte. Deze rechte wordt de drager van het lijnstuk die onze bolle lens zal voorstellen. Teken twee lijnstukken met lengte 5 op de loodlijn zoals te zien op onderstaande afbeelding en pas de stijl aan. (a) Maak beide lijnstukken dikker. (b) Verberg de eindpunten van de lijnstukken. Schakel ook de labels van de lijnstukken uit. (c) Verberg nu ook de drager van de spiegel. (d) Benoem het snijpunt van de lijnstukken met de horizontale, het punt O. 1

2 Construeer de brandpunten van de lens. (a) Voeg een lijnstuk met vaste lengte in dat op de horizontale as ligt. Het beginpunt van het lijnstuk is het punt O en de lengte bedraagt Brandpuntsafstand. (b) Geef het lijnstuk dezelfde kleur als de overeenkomstige schuifknop. (c) Noem het eindpunt van het lijnstuk F!. (d) Verander de markering van het punt F! in een kruisje. (e) Verberg het label van het lijnstuk. Pas op! Het is zeer belangrijk dat het punt F! zich in dit geval aan de linkerkant van de lens bevindt. Het punt F! bevindt zich natuurlijk aan de rechterkant. Doe nu ook het hetzelfde aan de andere kant van de lens en noem het eindpunt F!. Teken langs beide kanten van de spiegel een punt dat twee keer de brandpuntafstand heeft. Herhaal nu dit proces voor een lijnstuk met een lengte Voorwerpsafstand. Schakel hier het label van het eindpunt uit. Verschuif nu de eerste twee schuifknoppen. De getekende lijnstukken zouden moeten mee veranderen. 2

3 Teken nu een lijnstuk met vaste lengte, loodrecht op de horizontale rechte en door het eindpunt van het lijnstuk met lengte Voorwerpsafstand. Dit is het voorwerp. (a) Geef dit lijnstuk de lengte Voorwerpsgrootte. (b) Teken op het lijnstuk een vector die naar boven gericht is en die even lang is als het lijnstuk. (c) Geef de vector dezelfde kleur als de schuifknop Voorwerpsgrootte. (d) Verberg het lijnstuk en z n begin- en eindpunt. Nu tekenen we de beeldlijnen die vertrekken bij het voorwerp. Hieronder zien jullie een voorbeeld. (a) Teken een lijnstuk evenwijdig met de horizontale as, van het eindpunt van het voorwerp tot aan de lens. Vanuit dit punt gaat de beeldlijn oneindig verder door F!. (b) Teken een halfrechte die begint aan de bovenkant van het voorwerp door het punt O. (c) Teken een lijnstuk van de bovenkant van het voorwerp, door F! tot aan de lens. Daarna gaat de beeldlijn oneindig verder, evenwijdig aan de horizontale. Om te voldoen aan de regels van de fysica, markeren we nu elke beeldlijn met een pijltje. De drie getekende beeldlijnen bepalen nu een snijpunt. Teken dit snijpunt. Construeer nu een lijnstuk tussen dit snijpunt en de horizontale rechte, loodrecht op de horizontale rechte. Teken op dit lijnstuk een vector naar beneden. Verberg het lijnstuk en z n begin- en eindpunt. Dit is het beeld van het voorwerp. Logische operatoren Onderstaande voorwaarde is samengesteld uit twee aparte voorwaarden. Deze twee voorwaarden worden verbonden met de operator die een voorstelling is van of. De bovenstaande voorwaarde is dus voldaan als minstens één van de twee deelvoorwaarden is voldaan. Het is dus ook logisch dat er ook een operator bestaat die en voorstelt en die ziet er als volgt uit:. Ook deze operator kan je gebruiken in GeoGebra. Moesten we dus deze operator gebruiken, zouden beide deelvoorwaarden waar of niet waar moeten zijn vooraleer de volledige voorwaarde van toepassing is. 3

4 Voeg een tekstvak in. (a) Voer de tekst \frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{b} \frac{1}{brandpuntsafstand}=\frac{1}{voo rwerpsafstand}+\frac{1}{b} in. Let op bij het ingeven van bovenstaande LaTex uitdrukking. Wanneer je wil dat GeoGebra een waarde van een object toont in een tekstvak, moet je het object selecteren uit de lijst met objecten, je kan dit dus niet zomaar typen. (b) Zorg er voor dat de optie LaTex formule aangevinkt staat zoals te zien op onderstaande afbeelding. (c) Stel de grootte van de tekst ook in op medium Onder bepaalde omstandigheden zal de applet niet werken omdat die anders te moeilijk zou zijn om te ontwikkelen. De applet is nu volledig afgewerkt. Wanneer alles goed verlopen is, zou de applet er zo uit moeten zien: 4

5 3) Vaardigheden Vaardigheden ++ + De leerlingen kunnen met behulp van een stappenplan ook moeilijkere constructies uitvoeren. De leerlingen gebruiken hun kennis van vorige stappen om soortgelijke stappen te vervolledigen. 5