ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78
|
|
- Nathan Bosmans
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 ICT Meetkunde met GeoGebra 2.7 deel 1 blz 78 Om de opdrachten van paragraaf 2.7 uit het leerboek te kunnen maken heb je het computerprogramma GeoGebra nodig. Je kunt het programma openen via de leerlingenkit of gratis downloaden via Als je het programma geopend hebt, zie je een tekenveld waarin je punten, lijnen en vlakke figuren kunt tekenen. Punten, lijnen en figuren heten in GeoGebra objecten. Links van het tekenveld bevindt zich het algebravenster. In het algebravenster staat een overzicht van de objecten en informatie over de objecten. Je kunt er onder het tabblad Beeld voor kiezen het algebravenster aan of uit te zetten. Het is aan te bevelen het algebravenster zichtbaar te hebben. figuur 1 Bovenaan zie je de knoppen van het hoofdmenu. Elk driehoekje rechtsonder op de knop geeft toegang tot een afrolmenu. Boven de knoppen vind je in de menubalk een aantal opties waarmee je het scherm kunt instellen. 4 ICT Noordhoff Uitgevers bv
2 Punten tekenen Een willekeurig punt teken je met de knop in het hoofdmenu Nieuw punt. Door vervolgens ergens in het tekenveld te klikken verschijnt er een punt. Teken in het tekenveld twee punten. Je ziet dat GeoGebra de punten automatisch de namen A en B geeft. Lijn door twee punten tekenen Een lijn door twee punten teken je met de knop Rechte door twee punten. Teken door de punten A en B een lijn. Lijnstuk tussen twee punten tekenen Een lijnstuk tussen twee punten teken je met de knop Lijnstuk tussen twee punten. Teken de punten A en B en het lijnstuk AB. Midden van een lijnstuk tekenen Om het midden van een lijnstuk te tekenen gebruik je de knop en vervolgens Midden of middelpunt. Het midden van een lijnstuk krijg je door vervolgens op beide eindpunten van het lijnstuk te klikken. Het midden wordt automatisch getekend. Teken het midden van het lijnstuk AB. Objecten verslepen Objecten kun je verplaatsen, dat heet ook wel verslepen. Soms zijn objecten gefixeerd. Dat betekent dat je ze niet kunt veranderen, verwijderen of verslepen. Blauwe objecten zijn wel versleepbaar. Met de knop Verplaatsen kun je blauwe objecten verslepen. Versleep punt A. Versleep lijnstuk AB. Noordhoff Uitgevers bv Meetkunde met GeoGebra 5
3 Naamgeving objecten Objecten zoals punten en lijnen kun je een naam geven maar je kunt ook een bestaande naam veranderen. Dit doe je door het object met de rechtermuisknop te selecteren. Je krijgt daarna de mogelijkheid om de naam te wijzigen. Verander de namen van de eindpunten van het lijnstuk AB in D en E en noem het midden van het lijnstuk S. Objecten tonen/niet tonen Om ervoor te zorgen dat een object niet getoond wordt, selecteer je met de rechtermuisknop het object en klik je vervolgens op Object tonen. Zorg ervoor dat het lijnstuk DE niet getoond wordt. Als je in het algebravenster met de cursor langs de objecten loopt, verschijnt er bij elk object een balkje met informatie. Klik in het algebravenster met de rechtermuisknop op lijnstuk DE en zorg ervoor dat het lijnstuk weer getoond wordt. Objecten verwijderen Je kunt objecten verwijderen door met de rechtermuisknop op het object te klikken en voor Verwijderen te kiezen. Verwijder punt S. Cirkels tekenen Met GeoGebra kun je op een aantal manieren cirkels tekenen. Onder de knop vind je bovenaan de twee belangrijkste manieren, namelijk Cirkel met middelpunt door punt en Cirkel met middelpunt en straal. Voor de eerste manier heb je het middelpunt van de cirkel nodig en een punt dat op de cirkel ligt. Door eerst het middelpunt te selecteren en vervolgens het punt dat op de cirkel ligt, wordt de cirkel getekend. Voor de tweede manier heb je het middelpunt en de straal van de cirkel nodig. Door eerst het middelpunt te selecteren en vervolgens de straal in te vullen, wordt de cirkel getekend. Teken de cirkel met middelpunt D die door het punt E gaat. Teken de cirkel met middelpunt E en straal 3. Ga na of de cirkels twee snijpunten hebben. Is dit niet het geval, versleep dan punt D of punt E zo, dat de cirkels wel twee snijpunten hebben. 6 ICT Noordhoff Uitgevers bv
4 Snijpunten tekenen Het snijpunt van lijnen en cirkels teken je met de knop Snijpunt(en) van twee objecten. Door eerst het ene object het andere object te selecteren worden alle snijpunten van de twee objecten getekend. De cirkels op het scherm snijden elkaar twee keer. Teken de snijpunten van de twee cirkels en noem ze F en G. Veelhoeken tekenen Driehoeken, vierhoeken, vijfhoeken, teken je met de knop Veelhoek. Klik eerst de hoekpunten van de veelhoek aan in het tekenveld en ten slotte het beginpunt. Teken een driehoek en noem de hoekpunten K, L en M. (Middel)loodlijnen tekenen Een loodlijn teken je met de knop Loodlijn. Klik vervolgens op een punt dat op de loodlijn ligt en op de lijn waar de loodlijn loodrecht op staat. Teken door K de loodlijn op LM. Teken door L de loodlijn op KM. Verwijder de loodlijnen. Een middelloodlijn teken je met de knop Middelloodlijn. Klik op het lijnstuk of op de twee eindpunten van het lijnstuk waarvan je de middelloodlijn wilt tekenen. Teken de middelloodlijn van KL. Teken de middelloodlijn van KM. Verwijder de middelloodlijnen. Lengtes en oppervlaktes berekenen In het algebravenster staan gegevens over de aangemaakte objecten. Lees in het algebravenster de lengtes van de zijden van KLM af. Lees in het algebravenster de oppervlakte van KLM af. Je kunt met GeoGebra ook lengtes en oppervlaktes berekenen en in het tekenveld tonen. Noordhoff Uitgevers bv Meetkunde met GeoGebra 7
5 De lengte van een lijnstuk bereken je met de knop en dan Afstand of lengte. Klik vervolgens op de eindpunten van het lijnstuk. Teken het midden N van de zijde KL. Bereken de lengte van het lijnstuk KN. De oppervlakte van een veelhoek bereken je met de knop en dan Oppervlakte. Klik vervolgens op de veelhoek. Bereken de oppervlakte van KLM en ga na dat deze overeenkomt met de waarde die in het algebravenster staat. Hoeken meten Hoeken meet je in GeoGebra met de knop Hoek. Klik vervolgens op de benen van de hoek. Meet K van KLM. Ga na dat het uitmaakt in welke volgorde je op de benen van de hoek klikt om de hoek te meten. Kies de volgorde zo, dat je een hoek tussen 0 en 180 krijgt. Bereken L en M. 8 ICT Noordhoff Uitgevers bv
INLEIDING TOT GEOGEBRA
INLEIDING TOT GEOGEBRA Sven Mettepenningen, 28/02/2007 GEOGEBRA 1 EERSTE KENNISMAKING Het pakket Geogebra kan je downloaden op de site http://www.geogebra.at/ Eventueel is het ook nuttig van de laatste
Nadere informatieLijnen van betekenis meetkunde in 2hv
Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Docentenhandleiding bij de DWO-module Lijnen van betekenis Deze handleiding bevat tips voor de docent bij het gebruiken van de module Lijnen van betekenis, een module
Nadere informatieOpen het programma Geogebra. Het beginscherm verschijnt. Klik voordat je verder gaat met je muis ergens in het
Practicum I Opgave 1 Tekenen van een driehoek In de opgave gaan we op twee verschillende manieren een driehoek tekenen. We doen dit door gebruik te maken van de werkbalk (macrovenster) en van het invoerveld.
Nadere informatieVlakke meetkunde en geogebra
Vlakke meetkunde en geogebra Open de geogebra-app. Kies het algebra- en tekenvenster. Aan de linkerkant zie je het algebravenster en rechts daarvan het tekenvenster met een x-as en een y-as. Om een rooster
Nadere informatieAan de slag met GeoGebra
Aan de slag met GeoGebra De basis http://www.geogebra.org/ Wat je leert in deze powerpoint: Je kan GeoGebra opstarten Je kan de taal aanpassen Je kan je werk opslaan, fixeren en downloaden als afbeelding
Nadere informatieEfficientie in de ruimte - leerlingmateriaal
Junior College Utrecht Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Versie 2 September 2012 Een project (ruimte-)meetkunde voor vwo-leerlingen Geschreven voor het Koningin Wilhelmina College Culemborg
Nadere informatieLesbrief GeoGebra. 1. Even kennismaken met GeoGebra (GG)
Lesbrief GeoGebra Inhoud: 1. Even kennismaken met GeoGebra 2. Meetkunde: 2.1 Punten, lijnen, figuren maken 2.2 Loodlijn, deellijn, middelloodlijn maken 2.3 Probleem M1: De rechte van Euler 2.4 Probleem
Nadere informatieCreatief aan de slag met GeoGebra. Een tangram is een beroemde Chinese puzzel bestaande uit 7 puzzelstukjes: 1 vierkant, 1 parallellogram.
18 Tangram puzzel Een tangram is een beroemde Chinese puzzel bestaande uit 7 puzzelstukjes: 5 gelijkbenige rechthoekige driehoeken van 3 verschillende grootten, 1 vierkant, 1 parallellogram. Aan het begin
Nadere informatieProefexemplaar. ICT PraCTICumboek (1e graad / onderbouw) Filip Geeurickx Jan Thoelen Roger Van Nieuwenhuyze. GeoGebra
ICT PraCTICumboek (1e graad / onderbouw) GeoGebra Filip Geeurickx Jan Thoelen Roger Van Nieuwenhuyze 3 ICT practicumboek > inhoud 1 Het pakket Geogebra 1.1 Het programma downloaden, 6 1.2 Vensters en icoontjes
Nadere informatiedoor: Bart Van den Bergh
door: Bart Van den Bergh Inhoud 1. Inleiding...5 1.1. Wat is GeoGebra?... 5 1.2. Downloaden en installatie... 5 2. Basiscursus...7 2.1. Aan de slag... 7 2.1.1 Openen van het programma... 7 2.1.2 Lay-out...
Nadere informatieAnalytische Meetkunde
Analytische Meetkunde Meetkunde met Geogebra en vergelijkingen van lijnen 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Meetkunde met Geogebra... 6 Stelling van Thales...... 7 3 Achtergrondinformatie Auteurs
Nadere informatie27 Macro s voor de schijf van Poincaré
27 Macro s voor de schijf van Poincaré 27.1 Inleiding In het secundair onderwijs zijn leerlingen vertrouwd met de Euclidische meetkunde. In het Euclidisch vlak geldt het beroemde 5 de parallellen postulaat:
Nadere informatieDag van de wiskunde 26/11/2005. R. Van Nieuwenhuyze. Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.
Dag van de wiskunde 26/11/2005 R. Van Nieuwenhuyze Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Dag van de Wiskunde 2005 Van Nieuwenhuyze
Nadere informatieLijst van alle opdrachten versie 13 mei 2014
Lijst van alle opdrachten versie 13 mei 2014 Punt Pu1 Zorg dat Toon assen aan staat. Teken een punt in het vlak. Wijzig de naam naar X (hoofdletter!) (rechtsklikken op het punt voor openen snelmenu). Sleep
Nadere informatieGEOGEBRA 6 IN DE eerste graad B
GEOGEBRA 6 IN DE eerste graad B Heel tof? R. Van Nieuwenhuyze Oud-hoofdlector wiskunde aan Odisee, Brussel Auteur Van Basis tot Limiet en van Nando roger.van.nieuwenhuyze@gmail.com Roger Van Nieuwenhuyze
Nadere informatieAntwoordmodel - Vlakke figuren
Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.
Nadere informatie2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]
2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] Hiernaast staat de cirkel met middelpunt M en straal 2½ cm In het kort: (M, 2½ cm) Op de zwarte cirkel liggen alle punten P met PM = 2½ cm In het rode binnengebied liggen
Nadere informatieGEOGEBRA 4. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.
? GEOGEBRA 4 R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Roger Van Nieuwenhuyze GeoGebra 4 Pagina 1 1. Schermen
Nadere informatieSoorten lijnen. Soorten rechten
Soorten lijnen ik zeg ik teken ik noteer ik weet een punt A A een rechte a a Een rechte heeft geen begin- en eindpunt. een halfrechte [A een halfrechte heeft B] een beginpunt of een eindpunt een lijnstuk
Nadere informatieCabri werkblad. Meetkundige plaatsen
Cabri werkblad Meetkundige plaatsen 1. Wat is een meetkundige plaats? We geven direct maar een Definitie Een meetkundige figuur heet meetkundige plaats van punten met een bepaalde eigenschap indien: 1.
Nadere informatie1 Middelpunten. Verkennen. Uitleg
1 Middelpunten Verkennen Middelpunten Inleiding Verkennen Probeer vanuit drie gegeven punten (niet op één lijn) die op een cirkel moeten liggen het middelpunt van die cirkel te construeren. Je kunt hem
Nadere informatie1 Coördinaten in het vlak
Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Vierkanten
Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Doel Allereerst leren we hierin dat er een verschil is tussen het "tekenen" van een vierkant en het "construeren" van een vierkant. Vervolgens bekijken we enkele eigenschappen
Nadere informatie10 Afstanden. rood. even ver van A als van C even ver van A, van C en van E. 10 m. blauw
28 1 10 fstanden even ver van als van C even ver van, van C en van E 10 m Q ligt even ver van P als van Q, net zo. Dus is middelloodlijn van lijnstuk PQ, dus lijn staat loodrecht op lijn. 180 + = 90 2
Nadere informatieHP Prime: Meetkunde App
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Meetkunde App Meer over de HP Prime te weten komen: http://www.hp-prime.nl De Meetkunde-App op de HP Prime Meetkunde is een van de oudste wetenschappen op aarde,
Nadere informatieHoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN
1 / 6 H2 Vlakke figuren Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 46-74) 2.1 Herkennen van vlakke figuren In verband met een veelhoek: a) een veelhoek op de juiste wijze benoemen.
Nadere informatieGeoGebra Quickstart. Snelgids voor GeoGebra. Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne
GeoGebra Quickstart Snelgids voor GeoGebra Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne Dynamische meetkunde, algebra en analyse vormen de basis van GeoGebra, een educatief pakket, dat meetkunde en
Nadere informatieOpgave 1 Bekijk de Uitleg, pagina 1. Bekijk wat een vectorvoorstelling van een lijn is.
3 Lijnen en hoeken Verkennen Lijnen en hoeken Inleiding Verkennen Bekijk de applet en zie hoe de plaatsvector v ur van elk punt A op de lijn kan ur r ontstaan als som van twee vectoren: p + t r. Beantwoord
Nadere informatieKaart 1: Kubus aanpassen Zet bij Beeld de assen uit en het rooster aan.
Kaart 1: Kubus aanpassen Zet bij Beeld de assen uit en het rooster aan. Kies uit het menu Rechte door 2 punten voor lijnstuk tussen twee punten. Klik op een roosterpunt en punt A wordt getekend. Teken
Nadere informatieGEOGEBRA 5. Ruimtemeetkunde in de tweede graad. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde aan Odisee, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.
GEOGEBRA 5 Ruimtemeetkunde in de tweede graad R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde aan Odisee, Brussel Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@gmail.com GeoGebra in de tweede graad Roger
Nadere informatieGEOGEBRA 5. Ruimtemeetkunde in de tweede en derde graad. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde aan HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.
GEOGEBRA 5 Ruimtemeetkunde in de tweede en derde graad R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde aan HUB, Brussel Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@gmail.com GeoGebra in de tweede en derde
Nadere informatiehéöéäëåéçéå=~äë=ãééíâìåçáöé=éä~~íëéå=ãéí=`~äêá= = hçéå=píìäéåë= = = = = = = =
héöéäëåéçéå~äëãééíâìåçáöééä~~íëéåãéí`~äêá hçéåpíìäéåë De algemene vergelijking van een kegelsnede is van de vorm : 2 2 ax by 2cxy 2dx 2ey f 0 met a, b, c, d, e, f + + + + +. Indien je vijf punten van een
Nadere informatieGeoGebra voor starters. GeoGebradag 28 mei Riggy Van de Wiele
GeoGebra voor starters GeoGebradag 28 mei 2011 Riggy Van de Wiele 1) GeoGebra installeren. GeoGebra voor starters. Ga naar de website www.geogebra.at Je krijgt er het volgende scherm te zien. Je drukt
Nadere informatieCabri-werkblad. Driehoeken, rechthoeken en vierkanten. 1. Eerst twee macro's
Cabri-werkblad Driehoeken, rechthoeken en vierkanten 1. Eerst twee macro's Bij de opdrachten van dit werkblad zullen we vaak een vierkant nodig hebben waarvan alleen de beide eindpunten van een zijde gegeven
Nadere informatieBasisconstructies, de werkbladen 1 Het midden van een lijnstuk
Basisconstructies, de werkbladen 1 Het midden van een lijnstuk Basisconstructie 1 Het lijnstuk AB Neem vanuit A een afstand tussen de benen van de passer die wat groter is dan van A tot het geschatte midden
Nadere informatie1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
Nadere informatieCursus Geogebra. Werkbladen voor vmbo en havo/vwo onderbouw. Docentencongres wiskunde: Aan de slag met ICT! Februari 2011
Cursus Geogebra Docentencongres wiskunde: Aan de slag met ICT! Werkbladen voor vmbo en havo/vwo onderbouw Februari 2011 J. Manders Dominicus College Nijmegen jan.manders@dominicuscollege.nl 2 Introductie
Nadere informatieNeem [pr]=[ps] en beschrijf uit r en s twee cirkelbogen met dezelfde straal, die elkaar in c snijden. [cp] is de loodlijn op [ab].
Met a en b als middelpunt en met straal groter dan de helft van [ab] trekt men met dezelfde straal twee cirkelbogen, die elkaar snijden in c en d; cd is de middelloodlijn en m het midden van [ab] Neem
Nadere informatie3. Tekentechnieken. Sommige symbolen zijn duidelijk, andere niet. Van links naar rechts staat het symbool (en de werkbalkknop) voor
3. Tekentechnieken Ocad voorziet een aantal mogelijkheden om voorwerpen te tekenen, afhankelijk van de vorm van de voorwerpen. In de werkbalk vinden we de knoppen voor deze technieken. Sommige symbolen
Nadere informatieI n t r o d u c t i e
I n t r o d u c t i e Wiskunde leer je door te doen, dat geldt ook voor GeoGebra. Deze reader is gebaseerd op een deel van mijn ervaringen met GeoGebra in de onderbouw havo/vwo de afgelopen twee jaar.
Nadere informatie1 Het midden van een lijnstuk
Inleiding Deze basisconstructies worden aan de leerlingen gegeven in de vorm van werkbladen voor zelfstandig werken. Met behulp van een beginschets van de gegevens en de constructiebeschrijving maken de
Nadere informatieGEOGEBRA IN DE EERSTE GRAAD. Kan dit wel? R. Van Nieuwenhuyze. Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.
GEOGEBRA Kan dit wel? IN DE EERSTE GRAAD R. Van Nieuwenhuyze Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Geogebra in de eerste graad
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken
Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken Doel Het construeren van bijzondere vierhoeken: parallellogram, ruit, vierkant. Constructies 1. Parallellogram (eerste constructie) We herhalen
Nadere informatieICT-LEERLIJN (met GeoGebra) Luc Gheysens WISKUNDIGE COMPETENTIES
ICT-LEERLIJN (met GeoGebra) Luc Gheysens www.gnomon.bloggen.be WISKUNDIGE COMPETENTIES 1 Wiskundig denken 2 Wiskundige problemen aanpakken en oplossen 3 Wiskundig modelleren 4 Wiskundig argumenteren 5
Nadere informatieR. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.
R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@gmail.com Van Nieuwenhuyze Roger Probleemoplossend werken in de tweede graad
Nadere informatieOpgave 1 Bestudeer de Uitleg, pagina 1. Laat zien dat ook voor punten buiten lijnstuk AB maar wel op lijn AB geldt: x + 3y = 5
2 Vergelijkingen Verkennen Meetkunde Vergelijkingen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg Meetkunde Vergelijkingen Uitleg Opgave Bestudeer de Uitleg, pagina. Laat zien dat ook
Nadere informatie1. Vlakke meetkunde. Geocadabra kan je downloaden op de website Opgave 1
Geocadabra 1. Vlakke meetkunde Opgave 1 Geocadabra kan je downloaden op de website www.geocadabra.nl Teken de cirkel c met middelpunt M(2,1) en straal 5. Construeer de raaklijnen uit het punt P(-10,4)
Nadere informatieOEFENTOETS VWO B DEEL 3
OEFENTOETS VWO B DEEL 3 HOOFDSTUK 0 MEETKUNDE MET VECTOREN OPGAVE Gegeven zijn de vectoren a, b en c die vanuit O de hoekpunten van driehoek ABC aanwijzen. Het punt P is het midden van AB, het punt Q is
Nadere informatieDag van GeoGebra Probleemoplossende vaardigheden en onderzoekscompetentie wiskunde 28 mei 2011 Gent
1 VERBORGEN FIGUREN 1.1 OPGAVE In heel wat klassieke opdrachten uit de meetkunde is het de bedoeling om een bepaalde figuur te tekenen indien een aantal punten gegeven zijn. De eigenschappen van deze figuur
Nadere informatiePROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET
PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET Van onderzoekend leren naar leren onderzoeken in de tweede en derde graad Luc Gheysens DPB-Brugge 2012 PROBLEEM 1 Stelling van Pythagoras en gelijkvormige driehoeken Hieronder
Nadere informatieCabri-werkblad Negenpuntscirkel
Cabri-werkblad Negenpuntscirkel 0. Vooraf - Bij dit werkblad wordt kennis verondersteld van de eigenschappen van parallellogrammen, rechthoekige driehoeken en van de elementaire eigenschappen van de koordenvierhoek.
Nadere informatieDe constructie van een raaklijn aan een cirkel is, op basis van deze stelling, niet zo erg moeilijk meer.
Cabri-werkblad Raaklijnen Raaklijnen aan een cirkel Definitie Een raaklijn aan een cirkel is een rechte lijn die precies één punt (het raakpunt) met de cirkel gemeenschappelijk heeft. Stelling De raaklijn
Nadere informatieGEOGEBRA 5. Ruimtemeetkunde in de eerste graad. R. Van Nieuwenhuyze. Oud-hoofdlector wiskunde aan Odisee, lerarenopleiding Brussel
GEOGEBRA 5 Ruimtemeetkunde in de eerste graad R. Van Nieuwenhuyze Oud-hoofdlector wiskunde aan Odisee, lerarenopleiding Brussel Auteur Van Basis tot Limiet en auteur van Nando. roger.van.nieuwenhuyze@gmail.com
Nadere informatieHoofdstuk 8 : De Cirkel
- 163 - Hoofdstuk 8 : De Cirkel Eventjes herhalen!!!! De cirkel met middelpunt O en straal r is de vlakke figuur die de verzameling is van alle punten die op een afstand r van O liggen. De schijf met middelpunt
Nadere informatieSpelen met passer en liniaal - werkboek
Spelen met passer en liniaal - werkboek Basisconstructie 1: het midden van een lijnstuk (de middelloodlijn) Gegeven: lijnstuk AB. Gevraagd: het midden van lijnstuk AB. Instructie Teken (A, r) en (B, r)
Nadere informatieHoofdstuk 1 Spiegelen in lijn en in cirkel. Eigenschappen.
Hoofdstuk 1 Spiegelen in lijn en in cirkel. Eigenschappen. Jakob Steiner (Utzenstorf (kanton Bern), 18 maart 1796 - Bern, 1 april 1863) was een Zwitsers wiskundige. Hij wordt beschouwd als een van de belangrijkste
Nadere informatieStappenplan Moovly. Leren. - Klik daarna " + New Moov ".
Stappenplan Moovly Leren Zo maak je een Moov die je later met gegevens gaat vullen. - Surf naar http://moovly.com/ - Klik rechts bovenin op de knop "Login". - Voer op het volgende scherm je e-mailadres
Nadere informatieGEOGEBRA IN DE TWEEDE GRAAD. Kan dit wel? Roger Van Nieuwenhuyze Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.
GEOGEBRA Kan dit wel? IN DE TWEEDE GRAAD Roger Van Nieuwenhuyze Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Van Nieuwenhuyze Roger Geogebra
Nadere informatieRuimtelijke oriëntatie: plaats en richting
Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting 1 Lijnen en rechten Hoe kunnen lijnen zijn? gebogen of krom gebroken recht We onthouden: Een rechte is een rechte lijn. c a b Een rechte heeft geen begin- en
Nadere informatieKegelsneden. Les 1 Gelijke afstand (Deze les sluit aan bij paragraaf 1 van Conflictlijnen van de Wageningse Methode.)
Kegelsneden Les 1 Gelijke afstand (Deze les sluit aan bij paragraaf 1 van Conflictlijnen van de Wageningse Methode.) De verdeling van de Noordzee Het nabuurprincipe: Elk stukje van de zeebodem hoort Bij
Nadere informatieGeoGebra 1e en 2e graad
GeoGebra 1e en 2e graad WI-0097-01 Nascholing ICT-wiskunde Paul Decuypere, Ria Vandermeersch, Jozef Van Remoortere Werkgroep Integratie van de Informatica in de Wiskunde 2007 Vlaams Verbond van het Katholiek
Nadere informatieDe hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry
De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry DICK KLINGENS (e-mail: dklingens@pandd.nl) Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel (NL) augustus 2008 1. Inleiding In de (vlakke) Euclidische meetkunde
Nadere informatieMeetkundige constructies Leerlingmateriaal
Meetkundige constructies Leerlingmateriaal Nynke Koopmans Roeland Hiele Historical Aspects of Classroom Mathematics Universiteit Utrecht, juni 2013 Inleiding Inleiding Een meetkundige constructie is een
Nadere informatieDe eerste stappen met de TI-Nspire 2.1 voor de derde graad
De eerste stappen met TI-Nspire 2.1 voor de derde graad. Technisch Instituut Heilig Hart, Hasselt Inleiding Ik gebruik al twee jaar de TI-Nspire CAS in de derde graad TSO in de klassen 6TIW( 8 uur wiskunde)
Nadere informatieHoofdstuk 6 Driehoeken en cirkels uitwerkingen
Kern Meetkundige plaatsen a Zie afbeelding rechts. b In het niet-gearceerde deel. c Op de middenparallel. l m 2 a Teken lijn m en lijn n, beide evenwijdig aan l en op een afstand van 3 cm van l. b Punten
Nadere informatieVoorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen) Beschouw de 4 termen: x y, x, 6, 9x Voor welke waarden van x en y vormen deze termen een rekenkundige rij? x 9x x, 6, 9 x : RR 6 0x x 0,9 0,9 y ;,9 ; 6 ; 8,,
Nadere informatieINHOUDSTABEL. G.Guetens 2 Cabri in een notendop
INHOUDSTABEL 1. Menubalk...3 2. Iconenlijst...5 3. Punt Rechte Halfrechte Lijnstuk construeren...9 4. Hoek construeren Hoek meten - Hoek met een gegeven grootte construeren - Lijnstuk meten -Lijnstuk met
Nadere informatieZESDE KLAS MEETKUNDE
ZESDE KLAS MEETKUNDE maandag 1. Het vierkant. Eigenschappen. 2. Vierkanten tekenen met passer en lat vanuit zeshoek 3. Vierkanten tekenen met passer en lat binnen cirkel 4. Vierkanten tekenen met passer
Nadere informatie4. Getekende objecten bewerken
4. Getekende objecten bewerken In het vorige hoofdstuk hebben we het gereedschap voor het tekenwerk bekeken, maar als er iets fout gaat dan moeten we dat ook kunnen verbeteren, dit doen met de verschillende
Nadere informatieHerhalingsles 5 Meetkunde Weeroefeningen
Herhalingsles 5 Meetkunde Weeroefeningen HB1.5 1 Teken de vierhoek die aan de opgesomde eigenschappen voldoet. Geef de best passende naam. eigenschappen teken best passende naam vier gelijke vier rechte
Nadere informatieMEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN
120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een
Nadere informatieVlakke Meetkunde. Les 1 Congruentie en gelijkvormig
Vlakke Meetkunde Les 1 Congruentie en gelijkvormig (Deze les sluit aan bij het paragraaf 1 van Vlakke Meetkunde van de Wageningse Methode. Vlakke Meetkunde kun je downloaden vanaf de site van de Open Universiteit.
Nadere informatie1. Exclusief aanvinken
1. Exclusief aanvinken Hoe maak je meerkeuzevragen met exclusieve selectie? Het bestand 10_exclusiefhoe.ggb toont drie manieren om meerkeuzevragen te maken. 1.1 Aanvinkvakjes (voorlaatste knop) Op de aanvinkvakjes
Nadere informatie4 ab. 5 a lijnstuk b lijnstuk c halve lijn d lijnstuk. 6 a. 7 a. 8 ac. b 20 mm. 9 a. de Wageningse Methode Antwoorden H10 AFSTANDEN 1
Hoofdstuk 10 AFSTANDEN 10.0 INTRO 1 a 10 meter bc 10.1 LIJN, LIJNSTUK EN HALVE LIJN 4 ab 5 a lijnstuk b lijnstuk c halve lijn d lijnstuk 6 a b Zie a: rood doorgetrokken lijn c Zie a: blauwe stippellijn
Nadere informatieVerdieping - De Lijn van Wallace
Verdieping - e Lijn van Wallace ladzijde 4 ac - d Nee, want als ijvooreeld en samenvallen dan geldt = op en = op, dus = = maar dan moet ook S met samenvallen, dus ligt S niet uiten de driehoek en dat is
Nadere informatieWerken met bordboeken in Knooppunt
Werken met bordboeken in Knooppunt Inhoudstafel 1. Een overzicht... 3 2. Antwoordenmenu... 4 a. Antwoorden selecteren om te tonen... 5 b. Alle antwoorden tonen... 5 c. Antwoorden regel voor regel tonen...
Nadere informatieOm paint te openen volgen we dezelfde weg als bij de rekenmachine:
Paint is een éénvoudig tekenprogramma. Vele functies hiervan komen later terug bij diverse foto- en tekenprogramma s. Om paint te openen volgen we dezelfde weg als bij de rekenmachine: rechtbovenaan zoeken
Nadere informatieBRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN
BRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN Brugpakket 8: Vlakke figuren 1 Vlakke figuren 1.1 Vlakke figuren: Veelhoeken en niet-veelhoeken Een veelhoek is enkel begrensd door rechte lijnen. OEFENING Zet een kruisje
Nadere informatieCursus KeyCreator. Oefening 12: Perspectief in 2D
Cursus KeyCreator Oefening 12: Perspectief in 2D Maken van een 2Dtekening in isometrisch perspectief. Methode 1: Belangrijk: teken zoveel mogelijk op de verschillende lagen. Zie onderaan. Bij deze oefening
Nadere informatieb) Om de positie van het station aan te geven gebruiken we de afstand van P tot S. Meet ook de afstand van P tot S.
Het station. Twee dorpen A en B liggen respectievelijk 5 en 10 km van een spoorlijn. De kortste verbinding van A naar de spoorlijn is AP en van B naar de spoorlijn is BQ. Verder is gegeven dat. Men besluit
Nadere informatieMEETKUNDE 120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN
120 PUNTEN, LIJNEN EN VLAKKEN een rechte lijn A het punt A a de rechte a een kromme lijn of een kromme een gebroken lijn a A b a B het lijnstuk [AB] evenwijdige rechten a // b een plat oppervlak of een
Nadere informatieMeetkundige Ongelijkheden Groep 2
Meetkundige Ongelijkheden Groep Trainingsweek Juni 009 1 Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus
Nadere informatie9.0 Voorkennis [1] Definitie bissectrice: De bissectrice van een hoek is de lijn die de hoek middendoor deelt. Willem-Jan van der Zanden
9.0 Voorkennis [1] Definitie middelloodlijn: De middelloodlijn van een lijnstuk is de lijn door het midden van dat lijnstuk die loodrecht op dat lijnstuk staat. Definitie bissectrice: De bissectrice van
Nadere informatieVoorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)
Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen). Jozef Hoekmeters bevindt zich op de top van een berg die hoog uit zee rijst (zie figuur ). Aan de overkant van het water ziet hij een appartementsgebouw vlakbij
Nadere informatieBeginnen met Cabri Jr.
Beginnen met Cabri Jr. Deze handleiding geeft een volledige beschrijving van de menu's en functies van de Cabri Jr. applicatie op de TI-83 Plus, TI-83 Plus SE, de TI-84 Plus en de TI-84 Plus SE. Cabri
Nadere informatie14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:
14.0 Voorkennis Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: a b c sin sin sin Voorbeeld 1: Gegeven is ΔABC met c = 1, α = 54 en β = 6 Bereken a in twee decimalen nauwkeurig. a c sin sin a 1 sin54 sin64
Nadere informatieHoofdstuk 1 LIJNEN IN. Klas 5N Wiskunde 6 perioden
Hoofdstuk LIJNEN IN Klas N Wiskunde 6 perioden . DE VECTORVOORSTELLING VAN EEN LIJN VOORBEELD. Gegeven zijn de punten P (, ) en Q (, 8 ). Gevraagd: de vectorvoorstelling van de lijn k door P en Q. Methode:
Nadere informatie4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
Nadere informatieHoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren
Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren 141 Eventjes herhalen : Wat is een homothetie? h (o,k) : Een homothetie met centrum o en factor k Het beeld van een punt Z door de homothetie met centrum O en factor
Nadere informatieBESCHRIJVENDE STATISTIEK MET GEOGEBRA 4.0
? BESCHRIJVENDE STATISTIEK MET GEOGEBRA 4.0 R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Roger Van Nieuwenhuyze
Nadere informatieDan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ²
1 Herhaling 1.1 Het vlak, punten, afstand, midden Opdracht: Teken in het vlak de punten: A ( 1, 2) B(3,6) C( 5,7) Bepaal de coördinaat van het midden van (lijnstuk) [A B]: M [B C ]: N Bepaal de afstand
Nadere informatieHoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO
Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN c 1.0 INTRO 1 a Door een kael te spannen en daar langs te rijden. Met een kael van de juiste lengte die je evestigt aan een punt in de grond (het middelpunt) c Met twee latten die
Nadere informatieSamenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw)
Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw) Meetkunde, Moderne Wiskunde, pagina 1/10 Rechthoekige driehoek In een rechthoekige driehoek is een van de hoeken in 90.
Nadere informatieBijkomende Oefeningen: Les 1
1 Inhoudstafel ijkomende Oefeningen: Les 1...2 ijkomende Oefeningen: Les 2...3 ijkomende Oefeningen: Les 3...4 ijkomende Oefeningen: Les 4...5 ijkomende Oefeningen: Les 5...6 ijkomende Oefeningen: Les
Nadere informatiewww.dubbelklik.nu Handleiding BCAD
Handleiding BCAD www.dubbelklik.nu Deze handleiding is onderdeel van Dubbelklik, een lesmethode Technologie, ICT/ Loopbaanoriëntatie en Intersectoraal Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave
Nadere informatie1 a. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 1 hieronder? b. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 2 hieronder? c. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 3 hieronder?
H1 Vlakke figuren 2 BBL 1.1 Eigenschappen van vlakke figuren 1 a. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 1 hieronder? b. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 2 hieronder? c. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 3 hieronder?
Nadere informatieKegelsneden. Figuur 1 Figuur 2 PYTHAGORAS FEBRUARI 2015
Kegelsneden Aflevering 1 Ellipsen, parabolen en hyperbolen zijn mooie figuren die in de natuur voorkomen. Denk maar aan een steen die door de lucht vliegt, of een komeet die om de zon beweegt. In de techniek
Nadere informatie4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
Nadere informatie11 De hoed van Napoleon
11 De hoed van Napoleon 11.1 Historiek Napoleon Bonaparte (1769-1821) was van Italiaanse afkomst en begon zijn carrière als onderluitenant in de artillerie en klom op tot Frans generaal. Op zijn dertigste
Nadere informatiePienter 1ASO Extra oefeningen hoofdstuk 7
Extra oefeningen hoofdstuk 7: Vlakke figuren 1 Teken binnen een cirkel met straal 6 cm een tweede cirkel met straal 2 cm. Wat is de kleinste en wat is de grootst mogelijke afstand tussen beide middelpunten?
Nadere informatie