Cursus Geogebra. Werkbladen voor vmbo en havo/vwo onderbouw. Docentencongres wiskunde: Aan de slag met ICT! Februari 2011

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Cursus Geogebra. Werkbladen voor vmbo en havo/vwo onderbouw. Docentencongres wiskunde: Aan de slag met ICT! Februari 2011"

Transcriptie

1 Cursus Geogebra Docentencongres wiskunde: Aan de slag met ICT! Werkbladen voor vmbo en havo/vwo onderbouw Februari 2011 J. Manders Dominicus College Nijmegen

2 2

3 Introductie Wiskunde leer je door te doen, dat geldt ook voor GeoGebra. Deze syllabus is gebaseerd op mijn eigen ervaringen met GeoGebra in de onderbouw havo/vwo de afgelopen twee jaar. Het meest nuttige vond ik dat de plaatjes en theorie uit het boek door GeoGebra gingen leven : je kunt ze laten bewegen en variabelen kunnen veranderen. Door de opdrachten te maken leer je enkele mogelijkheden van het programma kennen en maak je materiaal dat klaar is voor gebruik in de klas. De opdrachten zijn zo gekozen dat enkele van de meest gebruikte onderdelen van GeoGebra aan bod komen. Dat neemt niet weg dat er nog heel veel meer kan met dit programma, dat niet in deze cursus aan bod komt. Zie het als een start van een lange boeiende reis. Veel plezier met de opdrachten en: Try this at home!. Start Om te starten ga je naar en download je het programma. Voordeel van downloaden is dat je het rooster zelf kunt instellen (zie Het rooster veranderen ) en dat dat ook zo blijft. GeoGebra start standaard op met vrij grote roosterhokjes en dat is met name bij de random oefeningen niet altijd handig. Een andere mogelijkheid is te kiezen voor Webstart. Dan heb je altijd de meest recente versie en sla je het programma niet op je computer op. Als je dan met kleinere roosterhokjes wilt werken, maak je een GeoGebra-bestand aan met kleinere hokjes (zie Het rooster veranderen ) dat je opslaat en in het vervolg als startpunt neemt van je werk. Neem eerst de knoppenpagina door, waar de werking van de knoppen wordt weergegeven. In de opdrachten wordt regelmatig naar deze knoppen verwezen. De opdrachten kunnen in willekeurige volgorde worden gemaakt. Succes! Jan Manders, Dominicus College Nijmegen februari

4 Inhoud Algemeen Overzicht GeoGebra-iconen... 5 Het rooster instellen en aanpassen... 6 Bestanden exporteren... 7 Werkbladen 1 Het maken van random oefeningen: lijnformules Random oefeningen maken van de formule f(x) = a (x + b) 2 + c Lijnspiegeling, eenvoudige demo Rotatie en draaisymmetrie De product-som-methode met GeoGebra De hoeksom van een driehoek: onderzoek en bewijs

5 Overzicht van Geogebra-iconen van de meest voorkomende bewerkingen (door Paul van de Veen) Verplaats- en roteercommando s Puntcommando s Verplaats Roteer Punt Snijpunt van 2 objecten Lijncommando s I Midden van 2 punten Lijn door Lijn tussen 2 punten 2 punten Lijncommando s II Lijn van punt met lengte Halfrechte door 2 punten Vector tussen 2 punten Vector met beginpunt Loodlijn Evenwijdig Middelloodlijn Bissectrices Raaklijnen Veelhoekcommando s Cirkelcommando s Meetkundige plaats Veelhoek Polygon Cirkel met M door punt Cirkel met M en r Passer Meetcommando s Transformatiecommando s Cirkel door 3 punten Hoek Hoek met bepaalde grootte Invoegcommando s Lengte Lijnspiegeling Puntspiegeling Rotatie over bepaalde hoek Verschuiving over vector Schuifknop Aanvinkvakje Tekst Afbeelding View- en stijlcommando s Verplaatsen Inzoomen Uitzoomen Label zichtbaar Stijl kopiëren 5

6 Het rooster instellen en aanpassen Vaak is het handig om een groter deel van het rooster te kunnen zien: dat kan! Klik op Tekenvenster verplaatsen. Rechtsklik dan op het rooster en klik onderaan op Tekenvenster. Zet bij de Assen de Afstand bij de x-as én de y-as op 1. Voordeel hiervan is dat bij Inzoomen en Uitzoomen de stapgrootte op de assen 1 blijft. Bij Rooster kun je nog de Lijnsoort vervangen door dunne stippellijnen en de kleur aanpassen, bijvoorbeeld ruitjesschriftblauw. Vervolgens kun je via Uitzoomen het rooster verkleinen waardoor het meer zichtbaar wordt. 6

7 Bestanden exporteren Exporteren van GeoGebrabestanden heeft twee voordelen: 1. Het bestand wordt opgeslagen als html waardoor iemand het in een ELO kan openen zonder GeoGebra te hebben gedownload. 2. Rechtsbovenin verschijnt een Reset -knop waardoor je (als je met toevalsgetallen werkt) steeds nieuwe waarden kunt genereren en dus eindeloos kunt blijven oefenen. Om anderen het GeoGebrabestand te kunnen laten bewerken handel je zo: Zet eerst eventuele aanvinkvakjes uit en sla je GeoGebrabestand op. Klik op Bestand Exporteren Dynamisch werkblad als webpagina (html). Bij Algemeen kun je een tekst ingeven boven en onder de applet. Vul bij Geavanceerd de vinkjes als hieronder in, uiteraard met je eigen naam en eventueel aangepaste breedte en hoogte: Klik dan onderaan op Exporteren. Kies een opslaglocatie en vul de naam van het bestand in, bijvoorbeeld Lineaire_formules_vinden (spaties tussen woorden aangeven met _). Na enige tijd opent het html-bestand. Nu komt het leuke als je met toevalsgetallen hebt gewerkt! Helemaal rechtsboven (scroll indien nodig) zit de Reset -knop. Speel daar maar eens mee en kijk wat er gebeurt. Je kunt nu oneindig lang oefenen. Dit bestand kun je bijvoorbeeld in de klas gebruiken of in een ELO zetten. 7

8 Werkblad 1 Het maken van random oefeningen: lijnformules Gebruikte commando s: ToevalsgetalTussen[min,max], Als[dit, dan, anders], Helling[ ], Tekst, Aanvinkvakje, Opmaak en Exporteren. Om random oefeningen te kunnen maken is het commando ToevalsgetalTussen[min, max] handig. In het Engels is het RandomBetween[min,max]. Tussen de rechte haken geef je de grenzen (inclusief) aan. Soms is het handig om het getal 0 te vermijden. Daarvoor gebruiken we het als[dit, dan, anders] -commando. Sla het werk na elke opdracht op via Bestand en Opslaan als!!! Opdracht 1 Eerst maken we een positief toevalsgetal a 1 tussen 1 en 5. Type in het invoerveld: a_1 = ToevalsgetalTussen[1,5] en druk op Enter. (dus om a 1 te krijgen moet je intypen a_1). In het algbravenster zie je nu het getal a 1 staan. 8

9 Opdracht 2 Maak dan een toevalsgetal a t dat maar twee waarden kan hebben. Van a t (a-teken) hangt af of het getal a negatief of positief is. Type in het invoerveld: a_t =ToevalsgetalTussen[1,2], druk op Enter en in het algebravenster verschijnt ook a t. Opdracht 3 In het invoerveld typen we: a = Als[a t 1, a 1, -a 1 ] gevolgd door Enter. Resultaat: als a t =1 wordt a positief en als a t = 2 wordt a negatief. Opdracht 4 Maak op dezelfde manier de toevalsgetallen b 1, b t en b. Opdracht 5 Voer de volgende formule in het invoerveld in: y = a x + b gevolgd door Enter (let op de spatie tussen a en x: die betekent keer ). In het algebravenster wordt aan deze formule een letter toegekend. Je ziet bijvoorbeeld c: y = -4x + 3. In het assenstelsel verschijnt de grafiek van deze formule. 9

10 Opdracht 6 a De volgende stap is het zichtbaar maken van de richtingscoëfficient. Type in: Helling[c], druk op Enter en in het algebravenster verschijnt in een andere kleur de waarde van de rico, bijvoorbeeld als: d = 2. In het assenstelsel wordt de ricodriehoek in dezelfde kleur zichtbaar. b In het algebravenster rechtsklikken we op de rico en kiezen Eigenschappen, vervolgens Basis, dan op Label tonen en in het uitrolmenu op Waarde en tot slot op Sluiten. Het resultaat is dat de lengtes van de lijnstukken er bij komen te staan in het assenstelsel. Standaard staat er 1 naar rechts en de rico verticaal. c Maak het snijpunt van de lijn met de y-as zichtbaar d.m.v. het snijpunticoon in de menubalk. Klik op de lijn en dan op de y-as en het snijpunt verschijnt. In het algebravenster zie je dat het punt A wordt genoemd. Je krijgt dan bovenstaand tussenresultaat. 10

11 De oefening wordt nog opgeleukt en zo gemaakt dat leerlingen lijnformules random kunnen oefenen. Opdracht 7 a Eerst gaan we naar Opties, Lettergrootte en kies dan bijvoorbeeld 18. De letters en teksten zijn nu wat groter zodat ze ook op een smartboard te lezen zijn. b Verder is het handig dat het assenstelsel te zien is tussen -5 en 5. Daartoe verplaatsen we het tekenvenster. 11

12 Opdracht 8 We gaan tekst invoegen d.m.v. het teksticoon in de menubalk. a Klik op het teksticoon en klik dan ergens bovenaan in het venster. Er verschijnt dan een venster waarin tekst gezet kan worden. We typen in: De rico is: +d en klikken op OK. (Tekst moet tussen aanhalingstekens, variabelen beginnen met een +. Later zal de lijn veranderen waardoor de rico en de formule automatisch meeveranderen in de tekst: dit heet dynamische tekst.) b Op dezelfde manier maken we de teksten: De lijn snijdt de y-as in: +A en Formule: +c Er staan dan drie teksten op het scherm die je zelf naar een geschikte plaats kunt slepen door eerst te klikken op het verplaatsicoon voor objecten. 12

13 Opdracht 9 In deze opdracht gaan we gebruik maken van aanvinkvakjes. a Klik op bovenstaand icoon en vervolgens ergens rechts in het venster. Bij titel vul je in: Laat rico zien Bij Selecteer objecten. klik je op het zwarte driehoekje en daarna op Getal d en op Tekst tekst 1 Dan op Toepassen. Er verschijnt een aanvinkvakje in beeld. Klik er eens op en kijk wat er gebeurt. b c Op dezelfde manier maak je een aanvinkvakje met als titel Laat snijpunt met de y-as zien, waarbij je Punt A en Tekst tekst 2 selecteert. Dan ook nog het derde aanvinkvakje met als titel Laat formule zien waarbij Tekst tekst 3 geselecteerd wordt. 13

14 Het eindresultaat wordt dan: Er resten nu nog twee dingen: de figuur opmaken en gereed maken voor Exporteren en vervolgens Exporteren naar html om random te kunnen oefenen. 14

15 Opdracht 10 a Klik met rechts op een van de teksten en dan onderaan op Eigenschappen. In het venster dat dan verschijnt klik je in het linkervak op Tekst: dan selecteer je alle teksten tegelijk. b c d e Pas met de tabbladen Tekst en Kleur de lettergrootte (18) en kleur aan. Als alles dan naar wens staat Fixeer je alle tekst. Op dezelfde manier kun je de Booleaanse waarden opmaken, fixeer ook de aanvinkvakjes. Als je het nog mooier wilt maken, kun je bijvoorbeeld de tekst van de rico en ricodriehoek in de tekening dezelfde kleur geven, evenals het snijpunt met de y-as en de bijbehorende tekst. Maak de lijn wat dikker via Eigenschappen en Stijl en geef hem een kleur: dezelfde als de formuletekst. Tot zover het basisbestand: sla dit op! In opdracht 11 gaan we dat Exporteren. 15

16 Opdracht 11 Zet eerst de aanvinkvakjes uit: je mag geen tekst zien. Exporteer het bestand dan zoals staat beschreven bij Exporteren. Kies een opslaglocatie en vul als naam van het bestand in Lineaire_formules_vinden. Na enige tijd opent het html-bestand. Nu komt het leuke! Helemaal rechtsboven (scroll indien nodig) zit de Reset-knop. Speel daar maar eens mee en kijk wat er gebeurt. Je kunt nu oneindig lang oefenen met het vinden van de formule van de getoonde lijn. Dit bestand kun je bijvoorbeeld in de klas gebruiken of in de ELO zetten. 16

17 Nu andersom: we maken een nieuw bestand waarin een formule verschijnt en de lijn gevonden moet worden. Opdracht 12 Om dubbel werk te voorkomen gaan we terug naar het ggb-bestand dat we zojuist gemaakt hebben. a Verwijder alle tekst en alle aanvinkvakjes d.m.v. rechtsklikken en Verwijderen. b Sla het bestand onder een nieuwe naam op, bijvoorbeeld Van formule naar lijn. c Maak dan drie teksten: Hoe loopt de lijn met de formule: +c De lijn snijdt de y-as in +A De rico van de lijn is +d d Maak aanvinkvakjes bij tekst 2 en 3, resp. Tip 1 en Tip 2. Bij Tip 1 selecteer je tekst 2 en punt A. Bij Tip 2 selecteer je tekst 3 en getal d. e Maak nog een tekst: +c en maak daarbij een aanvinkvakje met de naam Laat lijn zien en selecteer daarbij Rechte c. f Dan nog de tekst vergroten, kleuren geven, aanvinkvakjes UIT en exporteren met bestandsnaam Van_formule_naar_lijn. 17

18 Werkblad 2 Random oefeningen maken van de formule f(x) = a (x + b) 2 + c met a, b en c gehele getallen en a 0 Vooraf: Zorg dat bij Beeld de opties Assen en Rooster aan staan. Maak de hokjes kleiner zoals beschreven in Het rooster veranderen. Alle rode tekst letterlijk intypen. Sla tussendoor steeds op!!! Opdracht 1 We maken eerst drie toevalsgetallen a, b en c. In het invoerveld typen we achtereenvolgens (steeds gevolgd door Enter ): a_1= ToevalsgetalTussen[1,3] a_t = ToevalsgetalTussen[1,2] a = Als[a_t = = 1, a_1, -a_1] De dubbele = betekent als a_t =. Het getal a wordt zo een toevalsgetal tussen -3 en 3 en a kan niet 0 worden. a t bepaalt of a positief of negatief is. Maak dan de toevalsgetallen b en c door in te typen: b = ToevalsgetalTussen[-5,5] c = ToevalsgetalTussen[-5,5] en Dan typen we nog: f(x) = a (x + b) 2 + c (let op de spatie tussen a en haakje!) De grafiek en formule verschijnen. Sla het bestand op als bijvoorbeeld Parabolen_random_oefenen. En dan ook nog: Extrema[f] Dit geeft punt A, de top van de parabool. Opdracht 2 Voeg de volgende teksten in (steeds gevolgd door OK ): f(x) = +f De dynamische tekst verschijnt in het tekenvenster. Deze tekst heet tekst1. De top ligt op +A Dus b = +b En c = +c tekst2 tekst3 tekst4 In het invoerveld typen we: ateken = Als[a<0, omlaag, omhoog ] Bij de oorsprong verschijnt dan een van deze twee woorden. Rechtsklik daarop en vink uit Object tonen : de tekst verdwijnt dan uit beeld. 18

19 Dan weer een tekstveld met daarin: Vanuit de top ga je 1 naar rechts en +(abs(a))+ +ateken+ dus a = +a Opdracht 3 Nu gaan we eerst alles opmaken en op de goede plaats zetten. Dit gaat door rechts te klikken op een van de teksten en naar Eigenschappen te gaan. Pas het volgende aan: Maak de parabool wat dikker (Stijl) en geef hem een kleur (Kleur). Maak punt A wat groter (Stijl) en geef hem een kleur (Kleur). Maak alle teksten in één keer groter (Lettergrootte 18) en geef ze een kleur. Sluit het algebravenster en sleep het tekenvenster meer naar het midden. Sla weer op! Tussenresultaat: 19

20 Opdracht 4 Maak bij Opties de Aanvinkvakjes Groot Maak de volgende aanvinkvakjes erbij: Titel grafiek Top b c a formule Selecteer Functie f Punt A en tekst2 tekst3 tekst4 tekst5 tekst1 Geef ze een kleur, zet alles op de goede plek en Fixeer de teksten en de aanvinkvakjes. Zet de aanvinkvakjes uit behalve de grafiek. Vergeet niet op te slaan. Je kunt nu twee kanten uit. Zoals het er nu staat krijg je een grafiek en ga je stap voor stap naar de formule. Als je de aanvinkvakjes in een andere volgorde zet (begin met de formule en pas de teksten 2, 3 en 4 aan) dan kun je ook oefenen van formule naar grafiek. Sla dan wel onder een andere naam op. Beide bestanden gaan we Exporteren om random opgaven te genereren. Hoe dat moet staat beschreven bij Exporteren. Eenmaal geëxporteerd kan het eeuwige oefenen beginnen door de reset -knop rechtsboven in het scherm te gebruiken. Van deze applet is ook een demonstratie/onderzoeks-applet te maken door niet te beginnen met toevalsgetallen maar met drie schuifknoppen a, b en c. 20

21 Handigheidjes Als je vaker gebruik maakt van toevalsgetallen is het handig om twee bestanden te maken met toevalsgetallen: een met 0 en een zonder 0. Die kunnen dan als startpunt dienen voor andere applets. Sla wel meteen onder een andere naam op. Het assenstelsel is nu maar beperkt zichtbaar omdat de hokjes zo groot zijn. Wil je meer laten zien, dan kun je voor je begint het volgende doen: Zorg dat het icoon Tekenvenster aangeklikt staat en klik dan met de rechtermuisknop op het tekenvenster. Onderaan klikken op Tekenvenster en zet bij de Assen de Afstand bij de x-as en de y-as op 1. Voordeel hiervan is dat bij Inzoomen en Uitzoomen de stapgrootte op de assen 1 blijft. Vervolgens kun je via Uitzoomen het rooster verkleinen waardoor er meer zichtbaar wordt. Bij Rooster kun je nog de Lijnsoort vervangen door dunne stippellijnen en de kleur aanpassen, bijvoorbeeld ruitjesschriftblauw. 21

22 Werkblad 3 Lijnspiegeling, eenvoudige demo Het leuke van GeoGebra is dat je de statische plaatjes uit het boek in beweging kunt brengen. We gaan een eenvoudige lijnspiegeling maken en maken er later een applet van die je in de klas kunt gebruiken. Opdracht 1 Open GeoGebra en sluit via Beeld het Algebravenster, het Rooster en de Assen. Je krijgt een blanco pagina. Verder is het handig als je bij Opties het volgende doet: de Aanvinkjes alvast Groot maken en bij Labels alvast aanvinken Enkel nieuwe punten. Opdracht 2 Teken links ergens een driehoek ABC met Veelhoek. Teken rechts naast de driehoek een lijn door de punten D en E via Rechte door twee punten. Via rechtsklikken en Eigenschappen kun je de lijn wat dikker maken en de driehoek en de lijn een kleur geven. Het plaatje ziet er dan ongeveer zo uit: Opdracht 3 Klik bovenin op Lijnspiegeling, dan op de driehoek en dan op de lijn. De driehoek wordt nu gespiegeld in de lijn. 22

23 Opdracht 4 Beweeg nu een van de punten A t/m E. Dit is het dynamisch maken van het begrip lijnspiegeling. Nu gaan we de applet zo maken dat we hem in de klas kunnen gebruiken om de techniek van een lijnspiegeling te demonstreren. Opdracht 5 Teken met Lijnstuk de lijnstukken AA, BB en CC. Maak met Snijpunt van 2 objecten de snijpunten F, G en H van de lijnstukken met de lijn. Het is voor het vervolg noodzakelijk om deze volgorde aan te houden. Zorg ervoor dat de punten F, G en H tussen D en E liggen. Maak dan de drie lijnstukken onzichtbaar door er met de rechtermuisknop op te klikken en Object tonen uit te vinken. Opdracht 6 Maak de lijnstukken AF, A F, BG, B G, CH en C H en maak er via Eigenschappen en Stijl stippellijnen van en geef ze eventueel een kleur. Dit kan in één keer door de lijnstukken h t/m m in het Eigenschappenvenster te selecteren met Shift of Ctrl. Voorzie de lijnstukken via Eigenschappen en Markering van streepjes om gelijke afstanden aan te geven: AF en A F een enkel streepje, BG en BG een dubbel en CH en C H een driedubbel streepje. Opdracht 7 Behalve de gelijke afstanden tot de lijn willen we ook de rechte hoek zichtbaar maken. Dat gaat zo (hou de aangegeven lettervolgorde aan): Klik op Hoek en dan op de punten A, F en D. Klik op Hoek en dan op de punten B, G en D. Klik op Hoek en dan op de punten C, H en D. Je ziet dan drie hoeken van 90. Sla het bestand op. Hiermee valt al te werken. Deze applet is nog niet monkeyproof. Beweeg de punten maar eens rigoreus en je ziet dat er dan soms ongewenste hoeken van 270 verschijnen. Daar gaan we wat aan doen. 23

24 Opdracht 8 Klik op een van de hoeken en via Eigenschappen en Geavanceerd vul je bij Voorwaarde om object te tonen bij elke hoek in dat hij alleen maar getoond wordt bij een waarde van 90 of kleiner (de benodigde symbolen zitten in de uitrolmenu s). Sla weer op. Opdracht 9 We maken drie extra hoeken: Klik op Hoek en dan op de punten D, F en A. Klik op Hoek en dan op de punten D, G en B. Klik op Hoek en dan op de punten D, H en C. Geef op de manier van opdracht 8 aan dat deze drie nieuwe hoeken alleen worden getoond als ze KLEINER zijn dan 90 (met de toets < op het toetsenbord boven de komma). Maak de punten F, G en H nog onzichtbaar door Object tonen uit te vinken. 24

25 Resultaat: Nu kun je er nog een stap-voor-stap demo van maken met aanvinkvakjes. Er is hier gekozen voor een aanpak zonder tekst. Opdracht 10 Maak de volgende Aanvinkvakjes : Titel Selectie 1 lijnstuk h en hoek alfa 2 lijnstuk i en punt A 3 lijnstuk j en hoek beta 4 lijnstuk k en punt B 5 lijnstuk l en hoek gamma 6 lijnstuk m en punt C 7 driehoek A B C en de lijnstukken a, b en c 25

26 Resultaat: Opdracht 11 Zet de aanvinkvakjes allemaal uit en sla het bestand op. Dan kun je het nog Exporteren als dynamisch werkblad om het in een ELO te kunnen gebruiken. Hoe dat moet vind je bij Exporteren. 26

27 Werkblad 4 Rotatie en draaisymmetrie In de opdrachten gaan we figuren dynamisch laten roteren. Je kunt de applet mooi gebruiken om draaisymmetrie tot leven te brengen. Opdracht 1 Maak eerst een Schuifknop, vink Hoek aan en onder het tabblad Schuifknop maak je de Breedte 200. Opdracht 2 Maak met Regelmatige veelhoek een regelmatige driehoek, vierhoek, vijfhoek en zeshoek en zet die verdeeld over het scherm. Ze heten resp. veelhoek1 t/m veelhoek4. Je kunt de grootte en positie veranderen door de eerste twee punten te verslepen. Als je wil kun je ze opmaken via rechtsklikken en Eigenschappen. Opdracht 3 We kiezen het rotatiemiddelpunt in het midden van de figuren: dat is altijd het zwaartepunt. In het invoerveld typen we: Zwaartepunt[veelhoek1] en Enter Doe dit ook voor de andere veelhoeken. Resultaat: 27

28 Opdracht 4 Met het icoon Rotatie kunnen we de figuren laten draaien. Klik op Rotatie en klik in de veelhoek, dan op het zwaartepunt en voer als hoek alfa in (die letter staat in het uitorolmenu). Tegenwijzersin is tegen de klok in, dat is OK. Doe dit voor elke veelhoek. Opdracht 5 Klik het Verplaats -icoon aan en versleep de schuifknop langzaam. De figuren gaan draaien. Nog leuker is om rechts te klikken op de schuifknop en Animatie aan aan te vinken. Via de Eigenschappen van de schuifknop kun je de snelheid aanpassen, zet die bijvoorbeeld op 0.2 (gebruik een punt en geen komma). Opdracht 6 Sla het bestand op en exporteer het als dynamisch werkblad zoals beschreven staat bij Exporteren. 28

29 Werkblad 5 De product-som-methode met GeoGebra Het meetkundige dynamische karakter van GeoGebra is bekend, maar ook algebraïsch kun je leuke applets maken, vooral als je gebruik maakt van toevalsgetallen. In de opdrachten gaan we een applet maken waarmee de leerling oneindig lang kan oefenen met de product-som-methode. De opdracht beperkt zich tot de uitdrukking x 2 + somab x + productab met a en b hele getallen ongelijk aan 0. Opdracht 1 Maak twee toevalsgetallen a en b die ongelijk aan 0 zijn. In het invoerveld typen we: a_1 = ToevalsgetalTussen[1,10] en Enter a_t = ToevalsgetalTussen[1,2] en Enter a = Als[a_t = = 1, a_1, -a_1] en Enter Doe hetzelfde voor b. Opdracht 2 Maak de twee variabelen somab en productab: somab = a + b productab = a b (een spatie tussen variabelen betekent keer ) Opdracht 3 Je voorkomt veel gedoe met plussen en minnen als je de uitdrukking definieert als functie. In het invoerveld typen we in: p(x) = x 2 + somab x + productab en Enter In het algebravenster verschijnt de dynamische functie p, in het tekenvenster de bijbehorende grafiek. Die maken we onzichtbaar door op het bolletje voor f te klikken in het algebravenster. Opdracht 4 GeoGebra bevat het commando Ontbinden, dat handig is in dit geval. Typ in het invoerveld: Ontbinden[p] en Enter De ontbonden functie heet f en staat in het algebravenster. Maak de grafiek onzichtbaar. 29

30 Nu de teksten! Er zit echter een klein addertje onder het gras: als somab = 0 dan krijg je bijvoorbeeld de functie p(x) = x 2 + 0x 25. Dat is geen gezicht. We lossen dat nu even op door in de tekst een uitzondering te maken voor het geval dat somab = 0. Opdracht 5 Met het icoon Tekst invoegen maken we de volgende teksten: Reset voor een andere opgave en OK (tekst1) p+ = en OK (tekst2) In het invoerveld maken we tekst3 als volgt: Als[somab == 0, tekst1, tekst2] en Enter. Je krijgt dan altijd de goede tekst. Rechtsklik in het tekenvenster op de eerste tekst en geef via Eigenschappen alle drie de teksten Tekstgrootte 18, een Kleur en Positioneer ze op bijvoorbeeld het punt (2,8). Opdracht 6 Voor de oplossing komt geven we eerst een tip. Maak met Tekst invoegen de volgende teksten: Het product van de getallen is +productab+ en de som is +somab De getallen zijn +a+ en +b p+ = +f (tekst4) (tekst5) (tekst6) Maak tekst6 hetzelfde op als tekst3 maar plaats hem een stuk lager. De teksten 4 en 5 geef je een andere kleur en als je wilt een iets kleinere lettergrootte, bijvoorbeeld 16. Zet alles op de gewenste positie. In het tussenresultaat laat ik het rooster en de assen nog even staan. 30

31 Tussenresultaat: Opdracht 7 Nu de aanvinkvakjes. Maak met het icoon Aanvinkvakje de volgende aanvinkvakjes en plaats ze op de gewenste plek (selecteren kan ook door aanklikken in het tekenvenster). Titel Opgave Tip 1 Tip 2 Laat zien Selectie tekst3 tekst4 tekst5 tekst6 Geef de aanvinkvakjes desgewenst een kleur. Als alles op de gewenste plek staat rest nog via Eigenschappen het Fixeren van alle tekst en aanvinkvakjes. Schakel dan via Beeld het Algebravenster, de Assen en het Rooster uit. 31

32 Eindresultaat: Opdracht 8 Schakel alle aanvinkvakjes uit behalve de opgave. Om random te kunnen oefenen moet het bestand geëxporteerd worden. Zie daarvoor de paragraaf Exporteren. Exporteer het bestand als Dynamisch werkblad. Met de Reset -knop rechtsboven genereer je steeds nieuwe opgaven. 32

33 Werkblad 6 De hoeksom van een driehoek: onderzoek en bewijs Vooraf: Vink bij Opties bij Labels aan: Enkel nieuwe punten en bij Afronden 0 decimalen. Vink bij Beeld het Rooster en de Assen en het Algebravenster uit. Opdracht 1 Teken een driehoek ABC m.b.v. het icoon Veelhoek. Klik op het Hoek -icoon en vervolgens op driehoek ABC: de hoeken van de driehoek verschijnen. Maak de hoeken groter en duidelijker door rechts te klikken op een hoek en via Eigenschappen en Stijl de Afmeting op bijvoorbeeld 5 te zetten en de Vulling op 25%. Geef elke hoek een andere kleur. Zorg wel dat je de hoeken nog ziet. Opdracht 2 In het invoerveld type je: hoeksom = α + β + γ dus alfa + beta + gamma die in het uitrolmenu aan de rechterkant zitten. Dan gaan we de volgende tekst intypen met Tekst invoegen: De hoeken van ΔABC zijn samen: +α+ + +β+ + +γ+ = +hoeksom Na OK verschijnt de tekst. Opdracht 3 Beweeg nu de punten van de driehoek en let op de dynamische tekst. Dit vraagt om een verklaring! Sla het bestand op en exporteer het ook. Exporteren staat uitgelegd bij Exporteren. Opdracht 4 Verwijder de tekst, maar laat de driehoek staan. Sla direct op onder de naam Hoeksom_driehoek_bewijs. Teken door C een Evenwijdige rechte aan AB. Zet op deze lijn twee punten, D links van C en E rechts van C. Opdracht 5 Maak met het Hoek -icoon een hoek door te klikken op de punten D, C en A. De volgorde is belangrijk. Daarna maak je de hoek BCE. Geef deze hoeken dezelfde kleur en grootte als de overeenkomstige Z-hoeken. Verberg nu de punten D en E door Object tonen uit te vinken. 33

34 Opdracht 6 Nu gaan we de aanvinkvakjes 1 t/m 5 en conclusie maken. Selecteren kan ook door de desbetreffende elementen aan te klinken in de tekening. Titel Selectie 1 Tekst 1, de lijn door C, de hoeken bij C, de lijnstukken AC en BC, punt A 2 Tekst 2, punt B, lijnstuk AB en driehoek ABC 3 Tekst 3, hoek A en B 4 Tekst 4 5 Tekst 5 Conclusie Tekst 6 Het resultaat is: Om het nog abstracter te maken zou je Labels tonen kunnen uitvinken bij alle hoeken. Zet dan alle aanvinkvakjes behalve het eerste uit en sla het bestand op. Vervolgens Exporteren zoals beschreven staat bij Exporteren. 34

INLEIDING TOT GEOGEBRA

INLEIDING TOT GEOGEBRA INLEIDING TOT GEOGEBRA Sven Mettepenningen, 28/02/2007 GEOGEBRA 1 EERSTE KENNISMAKING Het pakket Geogebra kan je downloaden op de site http://www.geogebra.at/ Eventueel is het ook nuttig van de laatste

Nadere informatie

door: Bart Van den Bergh

door: Bart Van den Bergh door: Bart Van den Bergh Inhoud 1. Inleiding...5 1.1. Wat is GeoGebra?... 5 1.2. Downloaden en installatie... 5 2. Basiscursus...7 2.1. Aan de slag... 7 2.1.1 Openen van het programma... 7 2.1.2 Lay-out...

Nadere informatie

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78

ICT. Meetkunde met GeoGebra. 2.7 deel 1 blz 78 ICT Meetkunde met GeoGebra 2.7 deel 1 blz 78 Om de opdrachten van paragraaf 2.7 uit het leerboek te kunnen maken heb je het computerprogramma GeoGebra nodig. Je kunt het programma openen via de leerlingenkit

Nadere informatie

Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv

Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Docentenhandleiding bij de DWO-module Lijnen van betekenis Deze handleiding bevat tips voor de docent bij het gebruiken van de module Lijnen van betekenis, een module

Nadere informatie

GeoGebra Quickstart. Snelgids voor GeoGebra. Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne

GeoGebra Quickstart. Snelgids voor GeoGebra. Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne GeoGebra Quickstart Snelgids voor GeoGebra Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne Dynamische meetkunde, algebra en analyse vormen de basis van GeoGebra, een educatief pakket, dat meetkunde en

Nadere informatie

Kaart 1: Kubus aanpassen Zet bij Beeld de assen uit en het rooster aan.

Kaart 1: Kubus aanpassen Zet bij Beeld de assen uit en het rooster aan. Kaart 1: Kubus aanpassen Zet bij Beeld de assen uit en het rooster aan. Kies uit het menu Rechte door 2 punten voor lijnstuk tussen twee punten. Klik op een roosterpunt en punt A wordt getekend. Teken

Nadere informatie

GEOGEBRA IN DE EERSTE GRAAD. Kan dit wel? R. Van Nieuwenhuyze. Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.

GEOGEBRA IN DE EERSTE GRAAD. Kan dit wel? R. Van Nieuwenhuyze. Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. GEOGEBRA Kan dit wel? IN DE EERSTE GRAAD R. Van Nieuwenhuyze Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Geogebra in de eerste graad

Nadere informatie

GEOGEBRA 4. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.

GEOGEBRA 4. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet. ? GEOGEBRA 4 R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Roger Van Nieuwenhuyze GeoGebra 4 Pagina 1 1. Schermen

Nadere informatie

GeoGebra 1e en 2e graad

GeoGebra 1e en 2e graad GeoGebra 1e en 2e graad WI-0097-01 Nascholing ICT-wiskunde Paul Decuypere, Ria Vandermeersch, Jozef Van Remoortere Werkgroep Integratie van de Informatica in de Wiskunde 2007 Vlaams Verbond van het Katholiek

Nadere informatie

Workshop Geogebra. I. Geogebra op het bord. Praktische oefeningen met Geogebra. II. Geogebra op papier. Het gebruik van Geogebra bij proefwerken

Workshop Geogebra. I. Geogebra op het bord. Praktische oefeningen met Geogebra. II. Geogebra op papier. Het gebruik van Geogebra bij proefwerken Workshop Geogebra Januari 2011 P.G. van de Veen info@vandeveen.nl I. Geogebra op het bord Praktische oefeningen met Geogebra II. Geogebra op papier Het gebruik van Geogebra bij proefwerken III. Advanced

Nadere informatie

Januari 2013. I. Geogebra op het bord. Praktische oefeningen met Geogebra. II. Geogebra op papier. Het gebruik van Geogebra bij proefwerken

Januari 2013. I. Geogebra op het bord. Praktische oefeningen met Geogebra. II. Geogebra op papier. Het gebruik van Geogebra bij proefwerken Workshop Geogebra Januari 2013 P.G. van de Veen info@vandeveen.nl I. Geogebra op het bord Praktische oefeningen met Geogebra II. Geogebra op papier Het gebruik van Geogebra bij proefwerken III. Advanced

Nadere informatie

Een grafiek maken in Excel

Een grafiek maken in Excel Een grafiek maken in Excel [Paul De Meyer] 1 Microsoft Excel starten Ga naar start en kies in Alle programma s voor Microsoft Excel of Dubbelklik op het bureaublad het icoontje Microsoft Excel Automatisch

Nadere informatie

Workshop Geogebra. I. Geogebra op papier: afbeeldingen. II. Geogebra op het bord: constructies. III. Geogebra op het web: Applets

Workshop Geogebra. I. Geogebra op papier: afbeeldingen. II. Geogebra op het bord: constructies. III. Geogebra op het web: Applets Workshop Geogebra April 2012 P.G. van de Veen info@vandeveen.nl Blz. 2 I. Geogebra op papier: afbeeldingen Het gebruik van Geogebra bij proefwerken II. Geogebra op het bord: constructies Blz. 8 Praktische

Nadere informatie

Afbeeldingen Module 11

Afbeeldingen Module 11 11. Afbeeldingen Er zijn veel manieren waarop u een afbeelding in kunt voegen in een tekst. U kunt bijvoorbeeld plaatjes die met een ander programma zijn gemaakt in uw documenten opnemen. Zo kunt u met

Nadere informatie

27 Macro s voor de schijf van Poincaré

27 Macro s voor de schijf van Poincaré 27 Macro s voor de schijf van Poincaré 27.1 Inleiding In het secundair onderwijs zijn leerlingen vertrouwd met de Euclidische meetkunde. In het Euclidisch vlak geldt het beroemde 5 de parallellen postulaat:

Nadere informatie

Handleiding om uw website/webshop aan te passen

Handleiding om uw website/webshop aan te passen Handleiding om uw website/webshop aan te passen ONDERWERP PAGINA 1. Hoe moet ik inloggen in het beheer? 2 2. Hoe pas ik een bestaande pagina aan? 2 3. Hoe plaats ik een afbeelding? 3 4. Hoe maak ik een

Nadere informatie

Deel 1: PowerPoint Basis

Deel 1: PowerPoint Basis Deel 1: PowerPoint Basis De mogelijkheden van PowerPoint als ondersteunend middel voor een gedifferentieerde begeleiding van leerlingen met beperkingen. CNO Universiteit Antwerpen 1 Deel 1 PowerPoint Basis

Nadere informatie

Afdrukken in Calc Module 7

Afdrukken in Calc Module 7 7. Afdrukken in Calc In deze module leert u een aantal opties die u kunt toepassen bij het afdrukken van Calc-bestanden. Achtereenvolgens worden behandeld: Afdrukken van werkbladen Marges Gedeeltelijk

Nadere informatie

DEEL: THEMA. Klik op Thema. Nu verschijnen er een aantal thema s. Dubbelklik op een thema en je krijgt het volgende schermpje:

DEEL: THEMA. Klik op Thema. Nu verschijnen er een aantal thema s. Dubbelklik op een thema en je krijgt het volgende schermpje: DEEL: THEMA In het Notebook kun je zelf snel de bladzijde een leuk uiterlijk geven d.m.v. een thema. Deze thema s vind je op de volgende manier: Klik op Gallery Klik op Thema Nu verschijnen er een aantal

Nadere informatie

Gebruik. Wanneer u FreeMind opent, krijgt u het volgende scherm:

Gebruik. Wanneer u FreeMind opent, krijgt u het volgende scherm: FreeMind Starten FreeMind is een gratis programma om een mindmap te maken. Je kan Freemind gratis downloaden op je computer. Om FreeMind te downloaden surf je naar: http://freemind.nl.softonic.com/download.

Nadere informatie

Zelf albumbladen maken in Word 2003

Zelf albumbladen maken in Word 2003 Zelf albumbladen maken in Word 2003 Het maken van albumbladen in Word is niet moeilijk, maar laten zien hoe het precies gaat, hangt af van de versie van Word. Hieronder volgt de instructie voor Word 2003.

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Het Excel Dashboard* 2010

Hoofdstuk 1: Het Excel Dashboard* 2010 Hoofdstuk 1: Het Excel Dashboard* 2010 1.0 Introductie Excel helpt om data beter te begrijpen door het in cellen (die rijen en kolommen vormen) in te delen en formules te gebruiken om relevante berekeningen

Nadere informatie

Analytische Meetkunde

Analytische Meetkunde Analytische Meetkunde Meetkunde met Geogebra en vergelijkingen van lijnen 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Meetkunde met Geogebra... 6 Stelling van Thales...... 7 3 Achtergrondinformatie Auteurs

Nadere informatie

PDF XCHANGE EDITOR Waarom PDF XHCANGE Editor?

PDF XCHANGE EDITOR Waarom PDF XHCANGE Editor? PDF XCHANGE EDITOR PDF XHCANGE editor is een programma om PDF bestanden te lezen en te bewerken. Deze handleiding is geschreven voor versie 5.5 van PDF XCHANGE editor. Als je een andere versie gebruikt

Nadere informatie

De 10 e editie havo-vwo OB

De 10 e editie havo-vwo OB De 10 e editie havo-vwo OB Presentatie havo/vwo onderbouw 10 e editie 1 HAVO/VWO 1 VWO 2 HAVO 2 HAVO/VWO 2 VWO De delen 10 e editie onderbouw 3 HAVO deel 1 3 HAVO deel 2 3 VWO deel 1 3 VWO deel 2 Presentatie

Nadere informatie

Didactisch gebruik van GeoGebra in de eerste graad

Didactisch gebruik van GeoGebra in de eerste graad Didactisch gebruik van GeoGebra in de eerste graad 3 Het basisvenster 1 Downloaden van GeoGebra - GeoGebra is een gratis wiskundepakket dat meetkunde of geometrie en algebra combineert. Elk meetkundig

Nadere informatie

En soms geven we aan bepaalde plaatjes leuke effecten en meer is het echt niet!

En soms geven we aan bepaalde plaatjes leuke effecten en meer is het echt niet! Kerst creatie (beginners) Download hier je materialen. We gaan vandaag een kerstcreatie maken in de Gimp. Het is in feite niet moeilijk als je de stappen maar goed volgt. Eigenlijk is het een kwestie van

Nadere informatie

Hoe moet je een prachtige presentatie maken?

Hoe moet je een prachtige presentatie maken? Hoe moet je een prachtige presentatie maken? www.meestermichael.nl Geef de presentatie een titel. Klik dit vak aan om jouw presentatie een ondertitel te geven. Hier kun je je presentatie een titel geven

Nadere informatie

Bewerk uw eigen Digibordbij boek

Bewerk uw eigen Digibordbij boek Bewerk uw eigen Digibordbij boek Naast de presentatie van schoolboeken in het Digibordbij systeem is het voor leraren ook mogelijk aanpassingen te maken in de digitale boeken. De leraar kan via een aparte

Nadere informatie

1. Voer in de adresregel van uw browser de domeinnaam van uw website in, gevolgd door "/beheer".

1. Voer in de adresregel van uw browser de domeinnaam van uw website in, gevolgd door /beheer. Handleiding Fluitje van een Klik Snel aan de slag Popelt u om met het beheersysteem (CMS) aan de slag te gaan en wilt u vlug resultaat zien, kijkt u dan hieronder. U krijgt een korte uitleg in 12 stappen.

Nadere informatie

Je ziet het ontwerpscherm voor je. Ontwerpen is actief en dat zie je aan de linkeronderkant van je scherm net boven de taakbalk.

Je ziet het ontwerpscherm voor je. Ontwerpen is actief en dat zie je aan de linkeronderkant van je scherm net boven de taakbalk. Inhoudsopgave frontpage 2003... 2 een thema gebruiken... 4 afbeeldingen op de pagina zetten... 5 knoppen maken... 8 knoppen maken in linkerframe... 10 een tabel maken... 12 opdrachten... 14 een fotopagina

Nadere informatie

E.M. van Nieuwaal. Frontpage 2003. Jouw vak op het leerlingenweb. Copyright 2008. http://cursus.anguillanova.nl

E.M. van Nieuwaal. Frontpage 2003. Jouw vak op het leerlingenweb. Copyright 2008. http://cursus.anguillanova.nl Frontpage 2003 Jouw vak op het leerlingenweb E.M. van Nieuwaal Copyright 2008 http://cursus.anguillanova.nl Inleiding... 3 1. Ontwerp een sitemap... 4 2. Index.htm... 4 3. Nieuwe pagina s maken... 7 4.

Nadere informatie

Uw TEKSTEDITOR - alle iconen op een rij

Uw TEKSTEDITOR - alle iconen op een rij Uw TEKSTEDITOR - alle iconen op een rij Hieronder ziet u alle functionaliteiten van uw teksteditor onder elkaar ( op alfabetische volgorde). Afbeelding (zie foto) Bestanden (zie link) Broncode Citaat Documenten

Nadere informatie

De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry

De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry DICK KLINGENS (e-mail: dklingens@pandd.nl) Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel (NL) augustus 2008 1. Inleiding In de (vlakke) Euclidische meetkunde

Nadere informatie

1 Coördinaten in het vlak

1 Coördinaten in het vlak Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem

Nadere informatie

Didactisch gebruik van GeoGebra in de tweede graad

Didactisch gebruik van GeoGebra in de tweede graad Didactisch gebruik van GeoGebra in de tweede graad 3 Het basisvenster 1 Downloaden van GeoGebra - GeoGebra is een gratis wiskundepakket dat meetkunde of geometrie en algebra combineert. Elk meetkundig

Nadere informatie

Studio Visual Steps Een formulier maken

Studio Visual Steps Een formulier maken Studio Visual Steps Een formulier maken Aanvullend PDF-bestand bij het boek Websites bouwen met Web Easy Een formulier maken 2 Een formulier maken Een bijzonder onderdeel van een website is het formulier.

Nadere informatie

OPDRACHTKAART. Thema: Prepress. InDesign 15. Pagina s PP-01-15-01. Voorkennis: De vorige praktijkopdrachten afgerond.

OPDRACHTKAART. Thema: Prepress. InDesign 15. Pagina s PP-01-15-01. Voorkennis: De vorige praktijkopdrachten afgerond. OPDRACHTKAART PP-01-15-01 Pagina s Voorkennis: De vorige praktijkopdrachten afgerond. Intro: In bijna alle boeken en tijdschriften die je opent, zie je dat de pagina s genummerd zijn. Het is natuurlijk

Nadere informatie

Snelstartgids FiloCAD2

Snelstartgids FiloCAD2 Snelstartgids FiloCAD2 Inleiding FiloCAD 2 Met deze korte inleiding leert u de belangrijkste functionaliteiten van het programma FiloCAD2 kennen. Als u een FiloCUT3 machine bezit en de licentie heeft ontvangen,

Nadere informatie

1. Open het programma KompoZer Het grote witte vlak is een nog lege webpagina. Deze gaan we nu van inhoud voorzien.

1. Open het programma KompoZer Het grote witte vlak is een nog lege webpagina. Deze gaan we nu van inhoud voorzien. Minicursus KompoZer In deze cursus ga je leren werken met het computerprogramma KompoZer. Stapsgewijs maak je een voorbeeldsite. Daarna kun je alles wat je geleerd hebt gebruiken om je eigen website te

Nadere informatie

http://photoshoptutorials.ws/photoshop-tutorials/text-effects/tron-grid/all-pages.html

http://photoshoptutorials.ws/photoshop-tutorials/text-effects/tron-grid/all-pages.html http://photoshoptutorials.ws/photoshop-tutorials/text-effects/tron-grid/all-pages.html Rooster Deze foto werd gebruikt in de hoogste resolutie. En dit is het einderesultaat: Het is heel belangrijk van

Nadere informatie

Stappenplan Website de Palster. Deze uitleg werkt met Internet Explorer. In Firefox of een andere browser werkt het anders.

Stappenplan Website de Palster. Deze uitleg werkt met Internet Explorer. In Firefox of een andere browser werkt het anders. Stappenplan Website de Palster Deze uitleg werkt met Internet Explorer. In Firefox of een andere browser werkt het anders. 1 Inhoudsopgave: Titel bladzijde Aanmelden op de website 3 Foto s in het fotoboek

Nadere informatie

START Laten we leren hoe je vormen op het werkvlak verplaatst!

START Laten we leren hoe je vormen op het werkvlak verplaatst! START Laten we leren hoe je vormen op het werkvlak verplaatst! klik op Next 1. Sleep de lichtbruine vorm naar de oranje uitlijning. Je mag zo precies zijn als je wilt. FINISH Geweldig begin! Laten we de

Nadere informatie

Webapplicatie voor projectleiders. Demo

Webapplicatie voor projectleiders. Demo Webapplicatie voor projectleiders Demo Inloggen 1. TOEGANG TOT DE MOVING FORWARD WEBAPPLICATIE 1) Surf naar www.movingforward.be/applicatie_r2 2) Tik hier gebruikersnaam en paswoord van de projectleider

Nadere informatie

Grafieken maken met Excel

Grafieken maken met Excel Grafieken maken met Excel Mooie plaatjes met Microsoft Excel 4 HAVO en 5 VWO Grafieken maken met Excel. Inleiding. Bij de practica moet je regelmatig een grafiek tekenen. Tot nu toe deed je dat waarschijnlijk

Nadere informatie

2.4.4 LibreOffice Werkblad Mac

2.4.4 LibreOffice Werkblad Mac 2.4.4 LibreOffice Werkblad Mac Deze cursus bestaat uit 4 delen. 1. Werkblad gebruiken voor berekeningen 2. Werkblad gebruiken voor het maken van lijsten 3. Werkblad gebruiken voor een (eenvoudige) boekhouding

Nadere informatie

Een eerste kennismaking

Een eerste kennismaking 27-2-2006 1 W erkstukken m a ken m et Po w erpo int Een eerste kennismaking PowerPoint is het presentatieprogramma van Microsoft waarmee we informatie, d.m.v. dia s, op een duidelijke manier kunnen presenteren.

Nadere informatie

Doorlopend patroon. Behang, gordijnen, bekledingsstoffen, verpakkingen. Dit dessin herhaalt zich en sluit naadloos op elkaar aan.

Doorlopend patroon. Behang, gordijnen, bekledingsstoffen, verpakkingen. Dit dessin herhaalt zich en sluit naadloos op elkaar aan. Doorlopend patroon Behang, gordijnen, bekledingsstoffen, verpakkingen zijn vaak voorzien van een opdruk, een dessin. Dit dessin herhaalt zich en sluit naadloos op elkaar aan. In b.v. 3D max worden ook

Nadere informatie

6. Absolute en relatieve celadressering

6. Absolute en relatieve celadressering 6. Absolute en relatieve celadressering In deze module leert u: - Wat absolute en relatieve celadressering is; - De relatieve celadressering toepassen; - De absolute celadressering toepassen; - De absolute

Nadere informatie

Aan de slag met AdminView

Aan de slag met AdminView Aan de slag met AdminView uitgebreide handleiding S for Software B.V. Gildeweg 6 3771 NB Barneveld tel 0342 820 996 fax 0342 820 997 e-mail info@sforsoftware.nl web www.sforsoftware.nl Inhoudsopgave 1.

Nadere informatie

Het maken, plaatsen en beheren van symbolen (blocks) In deze beschrijving zijn de afbeeldingen uit de windows versie van AutoCad 2013

Het maken, plaatsen en beheren van symbolen (blocks) In deze beschrijving zijn de afbeeldingen uit de windows versie van AutoCad 2013 Symbolen in AutoCad Het maken, plaatsen en beheren van symbolen (blocks) In deze beschrijving zijn de afbeeldingen uit de windows versie van AutoCad 2013 Introductie In AutoCad is het mogelijk om veelgebruikte

Nadere informatie

Zelf albumbladen maken in Word 2003

Zelf albumbladen maken in Word 2003 Zelf albumbladen maken in Word 2003 Het maken van albumbladen in Word is niet moeilijk, maar laten zien hoe het precies gaat, hangt af van de versie van Word. Hieronder volgt de instructie voor Word 2003.

Nadere informatie

Lijnen/randen en passe-partouts maken met Photoshop.

Lijnen/randen en passe-partouts maken met Photoshop. Lijnen/randen en passe-partouts maken met Photoshop. Les 1: Witte rand om de foto m.b.v. canvasgrootte. 1. Open de foto in Photoshop. 2. Klik in menu AFBEELDING op CANVASGROOTTE 3. Zorg dat in het vakje

Nadere informatie

2.6 Spreadsheets met Excel

2.6 Spreadsheets met Excel 2.6 Spreadsheets met Excel LEERDOEL Het beheersen van de basisprincipes van werken met spreadsheets. Werken met spreadsheets leer je alleen maar door daadwerkelijk achter een computer te gaan zitten. Deze

Nadere informatie

Grafieken in Word. Soort 1 2 5 10 12 15 20 30 Leven 4,8 4,9 5,1 5,5 5,6 5,8 6,0 6,2 Annuïteiten 4,9 5,1 5,3 5,7 5,8 6,0 6,2 6,5

Grafieken in Word. Soort 1 2 5 10 12 15 20 30 Leven 4,8 4,9 5,1 5,5 5,6 5,8 6,0 6,2 Annuïteiten 4,9 5,1 5,3 5,7 5,8 6,0 6,2 6,5 Les 16 Grafieken in Word In deze les leert u hoe u gegevens weergeeft in de vorm van een grafiek. Ook past u het uiterlijk, de schaal en het type grafiek aan. Een grafiek maken Eén plaatje zegt meer dan

Nadere informatie

Wiskunde als inspiratie voor een zoektocht

Wiskunde als inspiratie voor een zoektocht Wiskunde als inspiratie voor een zoektocht INLEIDING Een aantal jaar geleden leerde ik een nieuw spel kennen: geocaching. Dit is in feite een zoektocht waarbij je gebruik maakt van GPS-coördinaten. Op

Nadere informatie

P2 Exponentiële groei

P2 Exponentiële groei P2 Exponentiële groei Opgave 1 a. Zet in Excel in A1: Aantal jaar en in B1: Spaarbedrag. b. Zet in A2-A11 de getallen 1 t/m 10. Handig doen. Zie hulp bij Excel blad 6. c. Zorg met een formule dat er in

Nadere informatie

1. Kennismaken met Calc

1. Kennismaken met Calc 1. Kennismaken met Calc In deze module leert u: - het programma Calc starten. - de onderdelen van het programmavenster van Calc herkennen. - over het werkblad verplaatsen. - gegevens invoeren. - het programma

Nadere informatie

Cursus Powerpoint 2003

Cursus Powerpoint 2003 1a. Een presentatie opzetten Cursus Powerpoint 2003 Open Powerpoint en klik linksboven op Bestand en vervolgens op Nieuw. Rechts opent zich het menuscherm Nieuwe presentatie met daarin diverse opties om

Nadere informatie

Handleiding voor bloemenboek (open boek)- PP 2007

Handleiding voor bloemenboek (open boek)- PP 2007 Handleiding voor bloemenboek (open boek)- PP 2007 1. Raster en hulplijnen Klik met rechter muisknop in een lege dia Klik in het afrolmenu op Raster en hulplijnen en stel onderstaande eigenschappen in 2.

Nadere informatie

6. Tekst verwijderen en verplaatsen

6. Tekst verwijderen en verplaatsen 6. Tekst verwijderen en verplaatsen In deze module leert u: een stuk tekst selecteren een stuk tekst verwijderen; acties ongedaan maken en opnieuw doen; een stuk tekst vervangen; een stuk tekst verplaatsen;

Nadere informatie

Nu de BMP goed is voorbereid kunnen we naar PE Design en kies voor Design Center.

Nu de BMP goed is voorbereid kunnen we naar PE Design en kies voor Design Center. Basiscursus PE DESIGN deel 2 Caroline van Langeveld www.cvanlangeveld.nl Deze les is voor alle versies van PE Design te gebruiken, de verschillen tussen de versies komen pas vanaf stadium 4 tot uiting

Nadere informatie

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Junior College Utrecht Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Versie 2 September 2012 Een project (ruimte-)meetkunde voor vwo-leerlingen Geschreven voor het Koningin Wilhelmina College Culemborg

Nadere informatie

Informatie gebruik Digi Bord

Informatie gebruik Digi Bord Informatie gebruik Digi Bord Aan de slag Schakel de pc en de beamer aan en het bord is te gebruiken. Het bord hoeft u niet apart aan te zetten. De pen is nu alleen te gebruiken als muis. Beamer De beamer

Nadere informatie

www.sencomp.nl 194 Aldi Windows Laatst gewijzigd 15 oktober 2012 Uw keuze voor het maken van een fotoboek is Aldi. Deze cursus bestaat uit 5 delen.

www.sencomp.nl 194 Aldi Windows Laatst gewijzigd 15 oktober 2012 Uw keuze voor het maken van een fotoboek is Aldi. Deze cursus bestaat uit 5 delen. www.sencomp.nl 194 Aldi Windows Laatst gewijzigd 15 oktober 2012 Uw keuze voor het maken van een fotoboek is Aldi. Deze cursus bestaat uit 5 delen. Deel 1 Aldi printsoftware downloaden en installeren Deel

Nadere informatie

GEOGEBRA 5. Ruimtemeetkunde in de tweede en derde graad. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde aan HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.

GEOGEBRA 5. Ruimtemeetkunde in de tweede en derde graad. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde aan HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. GEOGEBRA 5 Ruimtemeetkunde in de tweede en derde graad R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde aan HUB, Brussel Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@gmail.com GeoGebra in de tweede en derde

Nadere informatie

Gebruikershandleiding online vacaturebanken vrijwilligerswerk

Gebruikershandleiding online vacaturebanken vrijwilligerswerk Gebruikershandleiding online vacaturebanken vrijwilligerswerk Inloggen Ga via uw internetbrowser (bij voorkeur Google Chrome of firefox) naar www.servicepuntvrijwilligerswerkhengelo.nl/typo3 U ziet vervolgens

Nadere informatie

Ga naar volgende website: http://www.tracker-software.com/ product/downloads. Klik op EXE installer. Klik daarna op Download now

Ga naar volgende website: http://www.tracker-software.com/ product/downloads. Klik op EXE installer. Klik daarna op Download now PDF-XChange installeren Ga naar volgende website: http://www.tracker-software.com/ product/downloads Klik op EXE installer Klik daarna op Download now Boven de website verschijnt nu mogelijk volgende tekst:

Nadere informatie

DOCUMENT SAMENSTELLEN

DOCUMENT SAMENSTELLEN Pagina 168 7 In dit hoofdstuk gaat u een nieuwsbrief maken met behulp van een sjabloon. De artikelen die in de nieuwsbrief worden opgenomen zijn al geschreven. U hoeft de tekst alleen nog naar de juiste

Nadere informatie

Microsoft Powerpoint 2010 STAPPENPLANNEN

Microsoft Powerpoint 2010 STAPPENPLANNEN Microsoft Powerpoint 2010 STAPPENPLANNEN STAP 1: MICROSOFT POWERPOINT 2010 STARTEN... 2 STAP 2: EEN BEGINDIA MAKEN... 2 STAP 3: EEN AFBEELDING TOEVOEGEN (LOCATIE VRIJ TE BEPALEN)... 3 STAP 4: ACHTERGRONDKLEUR

Nadere informatie

Central Station. CS website

Central Station. CS website Central Station CS website Versie 1.0 18-05-2007 Inhoud Inleiding...3 1 De website...4 2 Het content management systeem...5 2.1 Inloggen in het CMS... 5 2.2 Boomstructuur... 5 2.3 Maptypen... 6 2.4 Aanmaken

Nadere informatie

Basisvaardigheden Microsoft Excel

Basisvaardigheden Microsoft Excel Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee

Nadere informatie

Werkbladen vergelijking van een rechte

Werkbladen vergelijking van een rechte In deze werktekst proberen wij de vergelijkingen op te stellen van rechten die aan bepaalde voorwaarden voldoen. Wij onderscheiden volgende gevallen: 1. Vergelijking van een rechte gaande door de oorsprong

Nadere informatie

www.dubbelklik.nu Handleiding BCAD

www.dubbelklik.nu Handleiding BCAD Handleiding BCAD www.dubbelklik.nu Deze handleiding is onderdeel van Dubbelklik, een lesmethode Technologie, ICT/ Loopbaanoriëntatie en Intersectoraal Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave

Nadere informatie

4.1 4.2 5.1 5.2 6.1 6.2 6.3 6.4

4.1 4.2 5.1 5.2 6.1 6.2 6.3 6.4 Handleiding CMS Inhoud 1 Inloggen 2 Algemeen 3 Hoofdmenu 4 Pagina s 4.1 Pagina s algemeen 4.2 Pagina aanpassen 5 Items 5.1 Items algemeen 5.2 Item aanpassen 6 Editor 6.1 Editor algemeen 6.2 Afbeeldingen

Nadere informatie

Tekstverwerking. Wat gaan we leren? Opdracht: Geavanceerde opmaak. Jen Kegels, Eveline De Wilde, Inge Platteaux, Tamara Van Marcke

Tekstverwerking. Wat gaan we leren? Opdracht: Geavanceerde opmaak. Jen Kegels, Eveline De Wilde, Inge Platteaux, Tamara Van Marcke Wat gaan we leren? Tekstverwerking In deze cursus gaan we meer leren over de opmaak van een Word-document. We hebben al met verschillende soorten opmaak leren werken: Tekenopmaak Alineaopmaak Paginaopmaak

Nadere informatie

P O W E R P O I N T - onderdeel van Microsoft Office 2000 pakket (nl) De Windows versies van Powerpoint kunnen onderling afwijken

P O W E R P O I N T - onderdeel van Microsoft Office 2000 pakket (nl) De Windows versies van Powerpoint kunnen onderling afwijken P O W E R P O I N T - onderdeel van Microsoft Office 000 pakket (nl) De Windows versies van Powerpoint kunnen onderling afwijken DEEL I De zes basisstappen Met het programma Powerpoint kun je zelf een

Nadere informatie

www.digitalecomputercursus.nl 6. Reeksen

www.digitalecomputercursus.nl 6. Reeksen 6. Reeksen Excel kan datums automatisch uitbreiden tot een reeks. Dit betekent dat u na het typen van een maand Excel de opdracht kan geven om de volgende maanden aan te vullen. Deze voorziening bespaart

Nadere informatie

PREZI (WWW.PREZI.COM)

PREZI (WWW.PREZI.COM) PREZI (WWW.PREZI.COM) INHOUD Wat is Prezi?... 2 Waar vind je Prezi?... 2 Aan de slag!... 3 Is het mogelijk om prezi offline te... 6 Pagina 1 van 6 WAT IS PREZI? Prezi is een online tool waarmee je dynamische

Nadere informatie

Kerstkaart met kerstboom van sneeuwsterren - PowerPoint 2010

Kerstkaart met kerstboom van sneeuwsterren - PowerPoint 2010 Kerstkaart met kerstboom van sneeuwsterren - PowerPoint 2010 Omdat u het kaartje vlugger zou kunnen afwerken, heb ik in bijlage (pps "objecten") alle objecten al klaargemaakt die men nodig heeft. Het muziekbestand

Nadere informatie

Ledenlijsten + etiketten maken

Ledenlijsten + etiketten maken Ledenlijsten + etiketten maken Eerst wordt uitgelegd hoe je een ledenlijst (van alle clubleden of leden per lesjaar) kan opvragen en bewerken en nadien hoe je met deze lijst etiketten kan maken. De ledenlijst

Nadere informatie

Handleiding Wordpress CMS 4-5-2015

Handleiding Wordpress CMS 4-5-2015 Handleiding Wordpress CMS 4-5-2015 Inhoud 1. Het dashboard.... 3 2. Een pagina of bericht aanpassen.... 5 3. Een nieuw bericht toevoegen... 6 4. Een pagina maken... 7 5. Website met sitebuilder... 8 6.

Nadere informatie

Snel aan de slag met BasisOnline en InstapInternet

Snel aan de slag met BasisOnline en InstapInternet Snel aan de slag met BasisOnline en InstapInternet Inloggen Surf naar www.instapinternet.nl of www.basisonline.nl. Vervolgens klikt u op de button Login links bovenin en vervolgens op Member Login. (Figuur

Nadere informatie

Inhoud. Handleiding AmbraSoft mijnklas.nl met Basispoort SCHOOL. Handleiding mijnklas.nl. Maart 2015

Inhoud. Handleiding AmbraSoft mijnklas.nl met Basispoort SCHOOL. Handleiding mijnklas.nl. Maart 2015 Handleiding AmbraSoft mijnklas.nl met Basispoort SCHOOL Handleiding mijnklas.nl Maart 2015 Inhoud 1 Voorbereiding ICT-coördinator 2 1.1 Inloggen 2 1.2 Toevoegen leerkrachten en leerlingen 3 1.3 Leerstofaanbod

Nadere informatie

Handleiding Vedor-editor

Handleiding Vedor-editor Handleiding Vedor-editor Mei 2007, versie 0.9 Inhoudsopgave Inleiding... 3 Aanmelden... 4 De werkbalk... 5 Het context menu... 6 Navigeren binnen je website... 7 Tekst toevoegen en bewerken... 8 Afbeeldingen

Nadere informatie

Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/.

Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/. Softmaths 1 Softmaths Het installatiepakket haal je af van de website http://www.gedesasoft.be/. De code kan je bekomen op de school. Goniometrie en driehoeken Oplossen van driehoeken - Start van het programma:

Nadere informatie

Handleiding Pivot docent Wendy Bruins www.wisemice.nl versie 1.2 december 2008

Handleiding Pivot docent Wendy Bruins www.wisemice.nl versie 1.2 december 2008 1 Handleiding Pivot Stickfigure Animator Maak je eigen animated gifjes en laat je poppetje bewegen zoals jij wilt. Je kunt je Pivot invoegen in een mailtje, je website of laten verschijnen op je desktop.

Nadere informatie

Handleiding bij de workshop Animatie in Microsoft PowerPoint Hoe maak je een animatie in Microsoft PowerPoint 2010? Handleiding voor kinderen

Handleiding bij de workshop Animatie in Microsoft PowerPoint Hoe maak je een animatie in Microsoft PowerPoint 2010? Handleiding voor kinderen Vorige keer hebben wij gesproken over het maken van een PowerPoint presentatie. Deze keer beginnen wij met de herhaling van de basis handelingen op de computer zoals: iets op je scherm aanwijzen iets op

Nadere informatie

SNEL WERKEN MET EXCEL

SNEL WERKEN MET EXCEL SNEL WERKEN MET EXCEL 2013 Computertraining voor 50-plussers PC50plus computertrainingen Eikbosserweg 52 1214AK Hilversum tel: 035 6213701 info@pc50plus.nl www.pc50plus.nl Snel werken met Excel C O M P

Nadere informatie

Handleiding voor Leden Teampagina aanpassen op www.witkampers.nl

Handleiding voor Leden Teampagina aanpassen op www.witkampers.nl Handleiding voor Leden Teampagina aanpassen op www.witkampers.nl 1 Inleiding & Inhoudsopgave Deze handleiding helpt bij het aanpassen van de teampagina s op www.witkampers.nl. Het doel van de website is

Nadere informatie

Handleiding voor bloemenboek (open boek)- PP 2010

Handleiding voor bloemenboek (open boek)- PP 2010 Handleiding voor bloemenboek (open boek)- PP 2010 Belangrijk!!! De 2 animaties "Samenvouwen" en "Uittrekken", die nodig zijn om het boek te maken, ontbreken in de versie PP 2010. Daarom is het nodig dat

Nadere informatie

Office LibreOffice Werkblad gebruiken

Office LibreOffice Werkblad gebruiken office_lo_werkblad_gebruiken/05-03-15/pag 1/6 Office LibreOffice Werkblad gebruiken Deze les bestaat uit 4 delen. 1. Werkblad gebruiken voor berekeningen 2. Werkblad gebruiken voor het maken van lijsten

Nadere informatie

Microsoft Office Tekstdocument alle systemen

Microsoft Office Tekstdocument alle systemen Microsoft Office Tekstdocument alle systemen Inleiding In deze les wordt het maken van een tekst document met gebruikmaking van Microsoft Office Word behandeld. (Het gaat hier om één van de oudere versies).

Nadere informatie

bigfreddy.com Handleiding BigFreddy software Oktober 2012 Big Freddy 3.2 Inhoudsopgave: Pagina Starten:

bigfreddy.com Handleiding BigFreddy software Oktober 2012 Big Freddy 3.2 Inhoudsopgave: Pagina Starten: Handleiding BigFreddy software Oktober 2012 Big Freddy 3.2 Inhoudsopgave: Starten: Taakbalken: Taakbalk 1 Taakbalk 2 Taakbalk 3 Taakbalk 4 - Categorieën - Updates - Product kiezen - Afbeeldingen kiezen

Nadere informatie

b) Om de positie van het station aan te geven gebruiken we de afstand van P tot S. Meet ook de afstand van P tot S.

b) Om de positie van het station aan te geven gebruiken we de afstand van P tot S. Meet ook de afstand van P tot S. Het station. Twee dorpen A en B liggen respectievelijk 5 en 10 km van een spoorlijn. De kortste verbinding van A naar de spoorlijn is AP en van B naar de spoorlijn is BQ. Verder is gegeven dat. Men besluit

Nadere informatie

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2 Meetkundige Ongelijkheden Groep Trainingsweek Juni 009 1 Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus

Nadere informatie

Tekenen met Floorplanner

Tekenen met Floorplanner Overzicht Het scherm 1. Zoom 2. Opslaan 3. Verdieping tab 4. Undo / Redo 5. Constructiemenu 6. Bibliotheek 7. Tekenvlak Eigenschappenmenu s De plattegrond wordt opgebouw uit verschillende elementen: ruimtes,

Nadere informatie