Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs. Rekenrijk. Handleiding. Derde editie. Ceciel Borghouts Nicole Bus. Noordhoff Uitgevers

Transcriptie

1 Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Rekenrijk Handleiding Derde editie 7a Ceciel Borghouts Nicole Bus Noordhoff Uitgevers

2 Eindauteur Ko Bazen Ontwerp omslag en binnenwerk Astrid van der Neut, Capelle aan den IJssel Beeld omslag Carolyn Ridsdale, Sydney (Australië) Opmaak/technisch tekenwerk ProGrafici, Goes Beeldhandling Fotoredactie, Arnhem Wat de leerlingen bij de start van dit schooljaar moeten beheersen: oriëntatie in het getallengebied t/m ; hoofdrekenen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen (zowel basisstrategieën als varia); cijferend optellen en aftrekken (en het daaraan voorafgaande kolomsgewijs optellen en aftrekken; breuken: aanvullen tot een hele, vergelijken van breuken; kommagetallen: kommagetallen plaatsen op een lijn, optellen en aftrekken van eenvoudige, benoemde kommagetallen. Illustraties Doesjka Bramlage, Nijmegen: pag. 8 Geza Dirks, Ouderkerk aan den IJssel: pag. 10 (lm lo r) René van Halderen, Nijmegen: pag. 11, 10 (lb) Auke Herrema, Delft: pag. 1 (m) Monica Knaapen, Goirle: pag. 1 (b o), 1 Francis Nijhuis, Amsterdam: pag. Carolyn Ridsdale, Sydney (Australië): pag. 7 Overnames uit lesmateriaal Leerlingenboek 7a: pag. 18,,, 8,,,, 8, 0,,, 80, 81, 8, 8, 8, 88, 9, 9, 108, 109, 110, 111, 11, 118, 10, 1, 1, 17, 18, 19, 1, 1, 1, 18, 19, 10, 11, 1, 1, 18, 170, 18, 18 Kopieermap 7a: pag.,, 7, 7, 100, 101, 11, 11, 18, 19, 1, 1, 17, 177, 18, 187, Noordhoff Uitgevers bv, Groningen/Houten Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 191 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 1h Auteurswet 191 dient men de daarvoor verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Reprorecht (postbus 00, 10 KB Hoofddorp, Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 1 Auteurswet 191) kan men zich wenden tot Stichting PRO (Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie, postbus 00, 10 KB Hoofddorp, ISBN Derde druk, eerste oplage, 011 SISO 7. 19

3 Inhoud Opzet en verantwoording methode Blokopbouw Opzet handleiding 8 Blok 1 Accenten blok 1 1 Overzicht blok 1 1 Dit heb je geleerd in groep 1 Les 1 18 Les Les Les 8 8 Les,,, 7, 9 en 10 0 Toets Diagnose Hulp 0 Weer Meer Blok Accenten blok Overzicht blok 7 Les 1 8 Les 0 Les Les 8 Les,,, 7, 9 en 10 8 Toets 7 Diagnose 7 Hulp 7 Weer 80 Meer 8 Blok Accenten blok 8 Overzicht blok 8 Les 1 8 Les 88 Les 9 Les 8 9 Les,,, 7, 9 en 10 9 Toets 100 Diagnose 10 Hulp 10 Weer 108 Meer 110 Blok Accenten blok 11 Overzicht blok 11 Les 1 11 Les 118 Les 10 Les 8 1 Les,,, 7, 9 en 10 1 Toets 18 Diagnose 10 Hulp 1 Weer 1 Meer 18 Blok Accenten blok 10 Overzicht blok 11 Les 1 1 Les 1 Les 1 Les 8 18 Les,,, 7, 9 en Toets 1 Diagnose 1 Hulp 17 Weer 19 Meer 11 Blok Accenten blok 1 Overzicht blok 1 Les 1 1 Les 1 Les 18 Les Les,,, 7, 9 en Toets 17 Diagnose 178 Hulp 180 Weer 18 Meer 18 Contexttoets bij blok,, 18 Leerstofoverzicht 190 Contexttoets bij blok 1,, 11

4 Opzet en verantwoording methode Inleiding Rond de invoering van de euro, in 001, verscheen de tweede editie van Rekenrijk. Sindsdien maken veel basisscholen gebruik van de methode. Ze zijn enthousiast over de opzet, het organisatiemodel en het werkgemak. En wat vooral belangrijk is: de resultaten zijn ronduit goed. Stuk voor stuk positieve geluiden, maar toch is het materiaal aangepast en verbeterd. De afgelopen jaren zijn besteed aan onderzoek onder leerkrachten, die dagelijks met Rekenrijk werken. Deze leerkrachten hebben aangegeven wat in de praktijk werkt en wat niet. Bij het samenstellen van deze editie hebben rekenexperts zich ingezet de sterke punten te behouden en te versterken. De verbeterpunten zijn zeer serieus genomen en hebben geleid tot sterke aanpassingen en verbeteringen. Zo zoekt Rekenrijk nog steeds aansluiting bij de belevingswereld van het kind én besteedt deze editie veel aandacht aan het automatiseren en inoefenen van de basisvaardigheden. Ook biedt het nieuwe Rekenrijk meer differen tiatiemogelijkheden in het leerlingenmateriaal. Daarbij zult u aan alles merken dat de methode gemaakt is door mensen uit de praktijk, met liefde voor het kind, het vak én kennis en begrip voor de dagelijkse praktijk van de leerkracht. Opbouw en didactiek De opbouw van Rekenrijk gebeurt volgens heldere leerlijnen. Deze zijn gebaseerd op de kerndoelen en tussendoelen voor het basisonderwijs en op de resultaten van de Periodieke Peiling van het Onderwijsniveau (PPON). Alle wettelijk vereiste onderdelen komen dus gestructureerd aan bod. De methode sluit aan bij de fundament- en streefdoelen zoals geformuleerd in het rapport van de commissie Meijerink. Van elke groep zijn de leerlijnen uitgewerkt in een leerstofoverzicht dat u achter in de handleiding vindt. Over de didactische uitgangspunten voor het rekenonderwijs is de laatste jaren stevig gediscussieerd. De meeste deskundigen en praktijkmensen zijn het er wel over eens dat leerlingen betere resultaten boeken als de sommen die ze maken aansluiten bij hun belevingswereld. Het is echter belangrijk om naast dit contextrijk rekenen ook veel aandacht te besteden aan het automatiseren en inoefenen. Rekenrijk stelt inzicht en begrip centraal en gaat daarna over op het automatiseren en inoefenen van de basisvaardigheden. Uitgangspunt is één basisstrategie. Vanuit de oplossingsmethode waarvan uit de praktijk is gebleken dat die werkt. Daarna worden ook handige manieren aangeboden, de variastrategieën. In de handleiding wordt het gebruik van strategieën toegelicht. Differentiatie Rekenrijk biedt tal van mogelijkheden om de les bij iedere leerling te laten aansluiten. De methode biedt daarvoor Hulp, Weer, Meer en Verrijking. Ook is er altijd een opbouw binnen de opgave zelf. De linkerrijen zijn voor iedereen toegankelijk, de rechterrijen bieden meer uitdaging. Daarnaast is er de zogenaamde ezelsooropgave. Een extra opgave voor de zeer goede rekenaar. Vanaf groep wordt gewerkt op twee niveaus. De leerlingen werken uit dezelfde boeken, de instructie is gelijk, maar met pictogrammen worden er twee routes aangegeven. De opgaven met een zon ervoor zijn bestemd voor de leerlingen die gemiddeld tot goed mee kunnen komen. De opgaven met een smiley ervoor omvatten echt de basisstof en gaan uit van de basisstrategieën. Deze opgaven zijn bestemd voor de leerlingen die moeite hebben met de opgaven met een zon. Voor de leerlingen voor wie ook de smiley-route te moeilijk is, kan de F-lijn ingezet worden. Ook kan er gedifferentieerd worden met behulp van ICT en de kaartenbak. Zorgverbreding Extra hulp voor leerlingen die echt niet mee kunnen komen kan op twee momenten ingezet worden: 1 Tijdens de lessen, als de leerkracht ziet dat een leerling niet mee kan komen. Na de methodetoets, als blijkt dat een leerling onder de norm scoort. De hulp start met een diagnostisch gesprek. Daarna biedt de leerkracht zo nodig extra hulp per doel. Dit gebeurt in interactie met de leerling. Aanwijzingen en suggesties voor deze gesprekken staan in de handleiding. Als afsluiting van de hulp maken de leerlingen zelfstandig de hulpbladen uit de Kopieermap. Deze bevatten extra opgaven om bepaalde rekenproblemen aan te pakken. Hierna gaan de leerlingen verder met de herhalingsstof van een blok (de Weer). Gemak voor de leerkracht Het geven van goed rekenonderwijs is een vak apart. Zeker omdat er vaak veel verschil in niveau is per groep. Rekenrijk is daarom uitgerust met allerlei handigheden voor de leerkracht. Zo is elk eerste blok een herhalingsblok. Dit geeft de mogelijkheid om na de zomervakantie te bepalen welke kennis de leerlingen nog paraat hebben én om hun kennis van het jaar ervoor op te frissen. Ook is bij elke leerkrachtgebonden les de lesinhoud in het

5 leerlingenboek aangegeven in de bovenbalk. Zo kunt u zien wat het belangrijkste onderwerp van de les is. In de handleidingen staat een spread per leerkrachtgebonden les. In één oogopslag wordt duidelijk waar de les over gaat én waar op gelet moet worden. Daarnaast biedt de handleiding: de doelen per les de doelen per opgave hoe de leerkracht de les kan beginnen (Vooraf) een overzicht met de benodigde materialen kijktips voor het observeren van leerlingen suggesties om de les af te ronden (Afronding) kinderen zelfstandig. De leerkracht kan dan aandacht geven aan de uitvallers. Combinatieklassen De methode Rekenrijk kan uitstekend ingezet worden in combinatieklassen, omdat de leerkrachtgebonden lessen afgewisseld zijn met de zelfstandig-werklessen. Zo kunt u op de eerste dag van de week groep X de leerkrachtgebonden les geven, terwijl groep Y zelfstandig aan het werk is. De volgende dag geeft u groep Y de leerkrachtgebonden les en werkt groep X zelfstandig. Organisatie Elk leerjaar is verdeeld in 1 blokken van weken. Er is dus leerstof voor weken. Bij een schooljaar van circa 0 weken betekent dit dat er tijd overblijft om te herhalen of om projecten te doen. Het eerste blok van het nieuwe schooljaar is altijd een herhalingsblok van de groep ervoor. jaargroep X week 1 leerkrachtgebonden les 1 zelfstandig-werkles leerkrachtgebonden les zelfstandig-werkles zelfstandig-werkles jaargroep Y week 1 remediëring, herhaling, verdieping, verrijking leerkrachtgebonden les 1 zelfstandig-werkles leerkrachtgebonden les zelfstandig-werkles Leerlingenboek a blok 1 blok blok blok blok blok Leerlingenboek b blok 7 blok 8 blok 9 blok 10 blok 11 blok 1 Structuur van een blok week 1 basisstof week basisstof week toets Structuur van een blok week 1 basisstof week basisstof week toets remediëring (Hulp) herhaling (Weer) verdieping (Meer) remediëring (Hulp) herhaling (Weer) verdieping (Meer) Elk blok in Rekenrijk bestaat uit tien basislessen, een bloktoets en aansluitend een gedeelte waar op maat wordt gewerkt: Hulp, Weer, Meer en Verrijking. In principe werkt u drie weken (1 dagen) aan één blok. De eerste twee weken zijn om de basisstof door te werken; één les per dag. Hiervoor zijn leerkrachtgebonden lessen en zelfstandig-werklessen. Het zelfstandig werken is een belangrijk hulpmiddel. Het biedt de leerkracht ruimte om verlengde instructie of extra uitleg te geven, aan handelingsplannen te werken of om zich in een combinatieklas bezig te houden met de andere groep. De derde week start met een bloktoets. Daarna is er aandacht voor remediëring (Hulp), herhaling (Weer), verdieping (Meer) en verrijking (Verrijking). De herhalings-, verdiepings- en verrijkingsstof maken de week leerkrachtgebonden les zelfstandig-werkles 7 leerkrachtgebonden les 8 zelfstandig-werkles 9 zelfstandig-werkles 10 week toets remediëring, herhaling, verdieping, verrijking week zelfstandig-werkles leerkrachtgebonden les zelfstandig-werkles 7 leerkrachtgebonden les 8 zelfstandig-werkles 9 week zelfstandig-werkles 10 toets remediëring, herhaling, verdieping, verrijking Facultatieve toetsen (contexttoets/ tempotoets) Naast de (vaste) bloktoets in de derde week biedt Rekenrijk nog twee andere toetsen: de contexttoets en, vanaf groep blok 1, de tempotoets. Deze toetsen zijn facultatief. De bijbehorende antwoorden vindt u in de kopieermap. In de contexttoets worden vaardigheden en kennis uit de voorafgaande blokken in een context getoetst. Het is een extraatje, om te controleren of het geleerde ook in andere situaties door de leer ling toegepast kan worden. De contexttoets kan het best worden afgenomen in de derde week van de blokken,, 9 en 1, een of twee dagen na de bloktoets. Dit kan voorafgaand aan een Weer-/Meerles plaatsvinden. De tempotoets toetst of de basisvaardigheden voldoende geautomatiseerd zijn. Deze toets moet op tempo gemaakt worden. De tijdsindicatie, instructie en beslissingcriteria vindt u op het voorblad van de tempotoets.

6 Blokopbouw De telrij opzeggen: de leerlingen mogen tellen zover ze kunnen. Wie kan bij 8 beginnen en verdertellen? Kun jij vanaf 10 terugtellen? En vanaf 7? herkennen (lezen) vormen van (verkort) tellen: hoeveelheden tellen t/m 1 tellen in groepjes hoeveelheden weergeven op de tienkaart getalkaartjes 1 t/m 1 tienkaart op het bord of digibord kopieerblad van tienkaart 1 les 1 getallen en hoeveelheden t/m 1 Leerkrachtgebonden les Binnen de tien basislessen zijn les 1,, en 8 de leerkrachtgebonden lessen. In deze lessen komt meestal één nieuw rekenonderwerp aan bod. Les 8 behandelt vaak één van de aspecten van meten, meetkunde, tijd en geld. Het is belangrijk de leerkrachtgebonden les voor te bereiden. Dit gaat gemakkelijk met Rekenrijk. In de handleiding vindt u per leerkrachtgebonden les één spread. In één oogopslag ziet u waar de les over gaat, welke materialen er nodig zijn, waar u op moet letten (kijktips) en hoe u de leerlingen op weg kunt helpen. Het instructiemodel van de leerkrachtgebonden les: Tijd Wat Waarmee min. Vooraf De warming-up gebaseerd op speelse oefeningen met voorkennis die nodig is voor deze les. 1 0 min. Uitleg onderwerp/ Groepsinstructie Aan de hand van de eerste opgaven in het leerlingenboek wordt het rekenonderwerp uitgelegd. min. Zelfstandig werken/ Verlengde instructie 10 min. Afronding Aan de hand van de resterende opgaven in het leerlingenboek of werkboek gaan de leerlingen aan de slag. Tegelijk is het mogelijk leerlingen die de stof niet begrijpen verlengde instructie te geven. Aan de hand van de suggesties in de handleiding kan de les afgerond worden. Elke leerkrachtgebonden les start met een Vooraf : rekenstof die van belang is voor de daaropvolgende les. Dit kan een kennismaking zijn met de nieuwe lesstof in de vorm van een spelletje. Het kan ook gaan om een oefening waarin eerder aangeboden vaardigheden worden opgefrist. Ook zult u hier zo nu en dan een rekendictee vinden. Kortom: een opwarmertje om erin te komen. De inhoud van de Voorafjes kunt u 1 Les 1 vinden in de handleiding bij het onderdeel Lesinhoud. 1 tel hoeveel? Nadat u het Voorafje hebt gedaan, gaat u over tot de uitleg van de betreffende les. Iedere leerling heeft het aan welke haak? leerlingenboek voor zich en u neemt de opgaven met de leerlingen door. U bespreekt samen met de kinderen de rekenproblemen, u probeert de kinderen te stimuleren om zelf tot het antwoord te komen en stelt kleur en maak vast een aantal vragen. Hiervoor staan in de handleiding suggesties per opgave. Het is belangrijk om gedurende 8dit proces de kinderen goed te observeren. Dit doet u aan de hand van de kijktips en natuurlijk uw eigen inzicht en ervaring. Kijktips Kunnen de leerlingen: de telrij t/m 1 opzeggen? Ook met terugtellen? Wanneer dit niet lukt, lukt het dan wel met kijken naar de getalkaartjes? doortellen vanaf een willekeurig getal zonder te kijken naar de getalkaartjes? Wanneer dit niet Hoeveel kaarten zijn er nodig? En hoeveel kaarten kun je vol maken? 1 a Maartje heeft spaarzegels. lukt, lukt het dan wel met kijken naar de getalkaartjes? terugtellen vanaf een willekeurig getal zonder naar de getalkaartjes te kijken? Wanneer dit niet lukt, lukt het dan wel met kijken naar de getalkaartjes? de een-op-eenrelatie leggen bij het tellen van voorwerpen (synchroon tellen)? Wanneer dit niet lukt met grote hoeveelheden, lukt het dan wel met hoeveelheden t/m? de koppeling van de hoeveelheid met het getalkaartje maken? bij een getalkaartje de juiste hoeveelheid voorwerpen leggen? bij een getalkaartje evenveel stippen kleuren op de tienkaart? U bepaalt zelf hoeveel opgaven u klassikaal bespreekt. De laatste opgaven van een leerkrachtgebonden les kunnen de meeste leerlingen vaak zelfstandig Ze kan kaarten vol maken. Ze heeft kaarten nodig. maken. U zet die groep daarmee aan het werk. b Ruud heeft 1 spaarzegels. Hij kan kaarten vol maken. Daarna neemt u de zwakkere rekenaars apart voor Hij heeft kaarten nodig. Ze heeft kaarten nodig. extra uitleg en ondersteuning. Hiervoor staan per blok tips in de handleiding bij Hulp. Tussen welke tienvouden? In les 1, en is de laatste opgave een differentiatieopgave. Deze opgave heeft een iets hoger niveau en ligt tussen 0 en 0 8 ligt tussen en 17 ligt tussen en ligt tussen is bestemd voor leerlingen die goed kunnen rekenen en 9 ligt vlug tussen klaar en zijn. De opgave 71 is ligt te tussen herkennen en aan een kader met een ezelsoortje. 7 Wat kan Kees kopen? Kees heeft. Welk speelgoed kan hij kopen? Kan hij ook twee dingen uitkiezen? c Woa heeft 88 spaarzegels. Ze kan kaarten vol maken. Leerlingen die duidelijk meer uitdaging nodig hebben, kunnen als ze klaar zijn met de les naar de Verrijking worden verwezen. De Verrijking staat wat losser van de methode. Waar de Meer in hoge mate aansluit bij de inhoud van het blok, is dat voor de Verrijking niet of veel minder het geval. In de Verrijking komen tal van onderwerpen aan bod die geen deel uitmaken van de basisstof. Verrijking is bedoeld als uitdaging voor de goede rekenaars, en zeker ook geschikt om in tweetallen te laten maken. 1_WBA_B.indd :0: Lesinhoud Vooraf De telrij opzeggen: de leerlingen mogen tellen zover ze kunnen. Wie kan bij 8 beginnen en verdertellen? Kun jij vanaf 10 terugtellen? En vanaf 7? Lesdoelen getallen t/m 1: opzeggen (telrij) herkennen (lezen) vormen van (verkort) tellen: hoeveelheden tellen t/m 1 tellen in groepjes hoeveelheden weergeven op de tienkaart Materialen los telmateriaal: fiches of blokjes getalkaartjes 1 t/m 1 tienkaart op het bord of digibord kopieerblad van tienkaart Aan het eind van de les rondt u af met een gezamenlijke activiteit, waarin u het geleerde nog een keer naar voren laat komen. Ook hiervoor staan suggesties in de handleiding. 1 les 1 getallen en hoeveelheden t/m 1 1 tel hoeveel?

7 Tip rond getal Tip reken met teveel Het is handig het registratieformulier bij te houden. Hierop staan de doelen per toetsopgave beschreven. 0 U kunt per leerling bijhouden of een onderdeel 1 goed beheerst wordt of dat er nog extra aan gewerkt moet worden. Dit formulier vindt u in de kopieermap. 1 Vraag de leerlingen vooraf zelf de les te bekijken en aan te geven waar ze nog een vraag hebben. Controleer of de leerlingen de bedoeling van de opgaven begrijpen. Daarna kunnen de leerlingen de les zelfstandig maken. Verdeling lessen 9 = Zelfstandig-werkles 19 = De lessen,,, 7, 9 en 10 zijn zelfstandig-werklessen. De lessen,, 7 en 9 sluiten aan bij de voormeer wb blz. gaande leerkrachtgebonden les. De opgaven hebben rekenmet met aanvullen een reken gesloten hokje. Deze lessen beginnen met een aanvullen met Weetreken je nog? omaanvullen de leerlingen te helpen hun geheugen op te frissen. Het eerste deel van les vat het geleerde in de voorgaande vier lessen samen. In les 10 komen nog van het hele blok aan eens de kernen de orde, ook als voorbereiding op de toets. veel eel veel == 1 rond getal 9 een 7 7wit 9 == vakje met een oranje rand De opgaven met zijn herhalingsopgaven uit eerdere blokken (onder 19 19== houd). Volgens een vast patroon de lesstof uit de laat wordt wb blz. ste vier blokken herhaald. Dit is geen nieuwe lesstof, dit is stof uit eerdere lessen. reken met teveel komen alleen voor in de De onderhoudsopgaven zelfstandig-werklessen,, 7 en 9. week week les 1 les toets gebonden les les zelfstandigwerkles verwerking les 1 gebonden les les 7 zelfstandigwerkles verwerking les les leerkracht8 les = gebonden les 8 leerkrachtgebonden les (Hulp) (leerkrachtgebonden) herhaling (Weer) verdieping (Meer) les 1 = zelfstandig ver-= werkles werking les = les 9 zelfstandigwerkles verwerking les 8 les 10 zelfstandigwerkles herhaling les 1 t/m 9 Maak bij elke tekening vijf sommen leerkrachtleerkrachtremediëring Als u geen combinatiegroep heeft, kunt u tijdens de zelfstandig-werklessen de zwakkere rekenaars extra 7 8 8== geven. 8 = De suggesties voor hulp die in de instructie handleiding staan na les 10 zijn ook uitermate geschikt voor deze lessen. t teveel óf reken met aanvullen teveel reken met aanvullen De snellerende leerlingen werken verder met verrijkingsstof uit de 7 7== 7kopieermap. == == 8 week 1 = les zelfstandigwerkles herhaling les 1 t/m = = = = = Verklaring pictogrammen Gelijksoortige opgave in het werkboek. 0 Bij sommige opgaven staat een rekenfiguurtje. Dit 1 figuurtje stelt een prikkelende vraag aan de leerlingen die het goed begrijpen. Het stimuleert hen iets dieper 8 over de inhoud van de stof na te denken. Je mag een kladblaadje gebruiken. HR Hoofdrekenen heeft voorrang. Ikkan 9 9 = 9 op drie manieren gs een rond getal uitrekenen. Jij ook? 7 = = 9 1 = 9 = Je mag de rekenmachine gebruiken :10:9 Ongeveer euro. Prijslijst 1,98 appels 0,9 dubbelsap 19_HL7A_Voorwerk.indd 7 plakjes kaas, :

8 0 LLB_7A_B1.indd :8:1 7_WB7A_B1.indd :0:8 7_WB7A_B1.indd :0:8 0 LLB_7A_B1.indd :8:1 Opzet en handleiding verantwoording methode Materialen Wat hebt u voor de les nodig en wat moet u klaarleggen; een set kopieerbladen, rekenmateriaal als fiches, een getallenlijn of materiaal om mee te wegen of te meten. Vooraf Een opwarmertje om erin te komen, rekenstof die van belang is voor de volgende opgaven. Ook treft u hier zo nu en dan een rekendictee aan. 1 Les 1 Lesinhoud Vooraf Tellen met gelijke sprongen: 7 000, 8 000, 7 00, 7 00, 7 0, 7 00, 7, 7 0, Lesdoelen Vermelden waar de instructie van die dag vooral over gaat. In de leerkrachtgebonden les komt meestal één nieuw rekenonderwerp aan bod. Daarnaast kunnen nog andere aspecten in de les aan bod komen. Rekenen: = = Lesdoelen Getalbegrip: = = getallen t/m = = Hoofdrekenen: = = hoofdrekenstrategieën bij alle bewerkingen Ervoor erna: Welk getal komt voor 000? En erna? Noem het rijtje maar op. Materialen Geen ( ) Idem met 7 000, 800, 0 000, 7 090, Les 1 getallen t/m hoofdrekenstrategieën 1 Wat hebben we in groep geleerd? Maak nog vier gelijke sprongen a Maak vast aan de getallenlijn Waar liggen de getallen ongeveer? op jouw manier b (aftrekken) met rijgen: met splitsen: = 7 = met aanvullen: = met teveel: = Kies uit: rijgen splitsen langs een rond getal met teveel 7 0 = 0 70 = 98 = = 99 = = 99 = 98 8 = 9 8 = 98 = = = c (vermenigvuldigen) Leerlingenboek Pagina uit het leerlingenboek. Zo ziet u in één oogopslag wat er die dag aan bod komt en waar u op moet letten. met splitsen: met ombouwen: 700 met teveel: = 8 0 = 98 = 00 1 d (delen) met splitsen: met teveel: 80 : 7 8 : 9 = 7 : 7 = 0 18 les 1 Welk getal ligt in het midden? a e b f Welk getal ligt in het midden? wb blz. les 1 Welk c getal ligt in het midden? g a e d h les les Kies uit: rijgen splitsen aanvullen met teveel = 70 = 8 80 = 799 = 0 99 = 0 80 = 7 Kies uit: splitsen ombouwen met teveel Reken de eerste twee rijen uit met splitsen. 1 = 0 = 8 1 = 8 80 = Hoeveel punten? 10 = 8 01 = 8 Kies uit: splitsen met teveel met splitsen. 90 : = 99 : = Hoeveel 9 punten? : 7 = 1 : 9 = 7 : = : = 199 = 70 0 = 1 98 = 7 98 = 199 = 1 = 18 : 7 = 17 : = 80 : 0 = 1 = 7 99 = 198 = = 1 = 0 = 1 : = 1 : 1 = 8 : 8 = b f wb blz. Maak vast aan de getallenlijn les 1 Maak vast aan de getallenlijn c g Waar 0 liggen 000 de getallen ongeveer? a d h a Kleur deel. b Kleur deel. c Kleur deel. d Kleur deel. e Kleur deel. Aantal punten: Aantal punten: Aantal punten: Aantal punten: Aantal punten: Kijktips Tips voor het observeren van vaardigheden die de leerlingen de komende lessen moeten gaan beheersen. les Schat het antwoord les 1 Maak b vast aan de getallenlijn Trek een lijn naar de beste schatting. Waar liggen de getallen ongeveer? a Kleur deel. b Kleur deel. a Aantal punten: Aantal punten: c les Schat het antwoord Kijktips b Beheersen de leerlingen de d Trek een lijn naar de beste schatting verschillende strategieën bij het les Welk getal ligt in het midden? Kan iedereen verdertellen tot les met sprongen van 1, 10, 100 en 1 000? En terugtellen? Kunnen alle leerlingen getallen les t/m plaatsen op een getallenlijn? afstand in het echt 10 m Kent iedere leerling de volgorde van de getallen t/m ? Weet iedereen tussen welke duizendvouden een getal ligt? optellen en aftrekken? c Kleur deel. Aantal punten: d Kleur deel. Aantal punten: e Kleur deel. Aantal punten: c a e Vul de tabel in rijgen 8 splitsen b f d afstand op de kaart 1 cm cm cm 1 cm splitsen 8 cm ombouwen (alleen vermenigvuldigen) g afstand in het echt 10 m langs 8 een rond les getal Welk c getal ligt in het midden? a e aanvullen (alleen aftrekken) met teveel Vul de tabel in d h met teveel b Kunnen f de leerlingen aangeven afstand op de kaart 1 cm cm cm 1 cm 8 cm Kunnen de leerlingen ook aan- c geven wanneer een strategie handig is (op basis van d de getallen kunnen kiezen van een handige strategie)? Beheersen de leerlingen de verschillende strategieën bij vermenigvuldigen en delen? wanneer een strategie handig is? Beheersen alle leerlingen de tafels? h g Beheersen alle leerlingen de 18 8

9 Lesbeschrijving De uitleg van de les. Bij elke opgave staat het doel van die opgave vermeld. Daaronder staat wat u met de leerlingen bespreekt en waar u in het gesprek op aanstuurt. Lesbeschrijving 1 Wat hebben we in groep geleerd? Herhaling van breuken; herhaling van kommagetallen In deze les komen de volgende leerstofonderdelen aan bod: Breuken (voorbeeld f en g) Kommagetallen (voorbeeld h en i) Aan de hand van de voorbeelden f t/m i neemt u de belangrijkste dingen gezamenlijk door. Opgave t/m kunnen de meeste leerlingen daarna zelfstandig maken, zodat u tijd heeft om met de zwakke rekenaars de aanpak nog eens door te nemen. f Welk deel van elke breukenstok is bedekt? Aanvullen tot een hele In groep zijn de breuken geïntroduceerd in concrete contexten. Aansluitend is gewerkt met breukenstokken waarvan een deel bedekt was. Welke stok is het? De leerlingen mogen kijken bij g. Hoeveel stukken zie je? Hoeveel stukken is de hele stok? Hoeveel stukken moeten erbij om één hele stok te krijgen? g Wat is langer? Vergelijken van breuken Ook zijn verschillende delen van breukenstokken met elkaar vergeleken. Welke stok? Hoeveel delen? Wat is langer? Kunnen de leerlingen het zonder naar de stokken te kijken? h Maak vast aan de getallenlijn Kommagetallen plaatsen op een getallenlijn De leerlingen hebben in groep kommagetallen vergeleken en geordend. Ook is er aandacht besteed aan het plaatsen van kommagetallen op een getallenlijn. Welk stuk lijn? Waar begint de lijn? Waar eindigt de lijn? Hoe groot is de sprong tussen twee streepjes? Hoe kan het dat 7, en 7,0 op dezelfde plaats aan de lijn zitten? Welk getal zou daar nog meer kunnen zitten? i Optellen en aftrekken van eenvoudige, benoemde kommagetallen De leerlingen hebben geoefend met het vergelijken van benoemde kommagetallen en hiermee eenvoudige optellingen of aftrekkingen gemaakt. Teken de lijn uit het voorbeeld op het bord. Nodig een leerling uit om te laten zien hoe je bijv. 1, 1, op de lijn kunt tekenen. Welke som? (1, 1,) Waar begin je? (1,) Laat een leerling aanwijzen waar 1, ligt op de lijn en hoe je 1, erbij springt. Bespreek zo nog enkele optel- en aftreksommen. Wat is langer? Vergelijken van breuken Maak met de zwakke rekenaars gebruik van de breukenstokken en daarna de tekening van de stokken om te vergelijken. Vraag hen te verwoorden hoe ze al kijkend en vergelijkend tot de oplossing komen. Ten slotte probeert u met de leerlingen zonder te kijken, maar alleen door redeneren, erachter te komen wat langer is. Daarbij kunnen ze gebruikmaken van de gelijkwaardigheid van breuken, zoals bij d stok is gelijk aan 8 stok en dat is 18 meer dan 8 stok. Zet de breuken in de goede kolom (WB) Vergelijken van breuken De leerlingen mogen zo nodig breukstokken gebruiken om de breuken te vergelijken. Maak er rekentaal van Breuk als operator Laat de leerlingen eerst een vraag bedenken en dan vertellen wat ze moeten berekenen. Hoe doe je dat? Noteer de kern op het bord: 1 het geheel in drie stukken verdelen. 1 van de stukken; het geheel in drie stukken verdelen. van de stukken. Laat de leerlingen van elk stuk de afstand bepalen: Kun je de weg in drie gelijke stukken verdelen? (ja, 18 : =, elke stuk is km) Bij b: Hoe bereken je weg? (eerst neem ik 1, 1 van 10 km = 70 km) Hoe ver is van de hele weg? (twee stukken van 70 km is 10 km) Welke kommagetallen horen bij de streepjes? Kommagetallen plaatsen op de getallenlijn Verken eerst samen de lijn. Welke lijn zie je? (van m tot m) Hoeveel stukken ertussen? (10) Hoe groot is elk stuk? ( 110 m of 1 dm of 10 cm) Welk getal komt bij het eerste streepje? (,1 of,10) En het streepje voor de m? (,9 of,90) Maak de getallen vast aan de getallenlijn (WB) Kommagetallen plaatsen op de getallenlijn Verken eerst de lijn. Welk stuk? Welk getal halverwege? Wat staat er op het kaartje? Aan welke kant van het midden is dat? Afronding van de les Neem je liniaal. Maak twee optellingen en twee aftrekkingen die je op je liniaal kunt laten zien. Je buur rekent ze uit en jij controleert de antwoorden. Steeds wisselen. Afronding van de les De beschrijving van een gezamenlijke activiteit, met suggesties hoe u het geleerde nog een keer naar voren kunt laten komen. les 7 op blz. 1-7 Verwijzing naar de zelfstandig-werklessen Verwijzing naar de pagina s waar de uitleg van de zelfstandig-werklessen gegeven wordt. 9

10 cm dm Opzet Bloktoets De toetsen en antwoorden op de toetsen vindt u in de kopieermap. De uitleg van de toetsen vindt u in deze handleiding na de zelfstandig-werklessen. Blokdoelen: de rekendoelen voor dit blok, Beslissingsregels: per opgave Na les 10 wordt een toets waarvan in de toets gecontroleerd wordt staat beschreven wat afgenomen, de bloktoets. of de leerlingen ze beheersen. uw vervolgaanpak wordt. Toets Blokdoelen Blokdoelen Les Toetsopgave Weeropgave Cijferen: 1 en 1 t/m 1 t/m cijferend vermenigvuldigen met onthouden: 1 cijfers (bijv. 7 8) en cijfers (bijv. 8) vermenigvuldigen met tienvouden Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen met grote ronde en 7 t/m 11 getallen (rekenen naar analogie), bijv. 0 0; 0 00; ; 0 : 0; 00 : 0; 000 : 0; 000 : 00 Meten: oppervlakte: 8 notie van oppervlaktematen het systeem van oppervlaktematen compleet maken 8 1 onderling herleiden van oppervlaktematen 9 Beslissingsregels Bijbehorende Opgave Diagnose en Hulp Weer (voldoende) Meer (goed) Weeropgave 1 > 1 fout 1 fout 0 fout 1 en > fout 1 of fout 0 fout en > fout 1 of fout 0 fout t/m en 7 > fout 1 of fout 0 fout t/m 11 8 > 1 fout 1 fout 0 fout 1 9 > 1 fout 1 fout 0 fout 1 Schriftelijk 7 a Antwoorden naam Toets blad 1 7 a Antwoorden naam Toets blad Les 1 Weeropgave 1 1 met cijferen. op jouw manier: kolomsgewijs of cijferen. = = 8 8 = = = = 1 8 = 8 9 = 9 70 duizend 0 8 miljoen 0 00 duizend 0 0 duizend miljoen 0 miljoen miljoen Les Weeropgave t/m 11 De afbeelding van het antwoordmodel van de toets. Handig om bij het nakijken en voorbereiden bij de hand te hebben. Les 1 Weeropgave Les 1 Weeropgave Les Weeropgave t/m Verwijzing naar de Weeropgave die bij de 100 toetsopgave hoort en verwijzing naar de les waar dit type opgave uit komt. Les Weeropgave t/m met cijferen. op jouw manier: kolomsgewijs of cijferen. 17 = 8 = 1 10 = = = 80 0 = = = 7 0 Reken uit Reken uit hoeveel tegels er op het plein liggen a tegels op een rij c 7 tegels op een rij 1 rijen = 0 10 = 0 1 rijen 7 = 10 7 = 70 Totaal aantal tegels: 1 = 910 Totaal aantal tegels: 1 7 = 91 b tegels op een rij d 7 tegels op een rij 1 rijen = 1 10 = 0 1 rijen 7 = = 70 Totaal aantal tegels: 1 = Totaal aantal tegels: 1 7 = 87 met cijferen. op jouw manier: kolomsgewijs of cijferen. 1 = 1 = 80 7 = = = = 1 11 = = 9 Rekenrijk 7a Noordhoff Uitgevers bv 9 Rekenrijk 7a Noordhoff Uitgevers bv 0 0 duizend 1 miljoen 0 0 duizend 10 miljoen 180 miljoen : 0 miljoen duizend : miljard : duizend miljoen 00 miljoen : 0 miljoen duizend : miljard : 8 duizend miljoen = : 700 = = : 0 = = : 900 = = : 7 = Vul het schema in 1 mm 1 cm 1 dm 1 m 1 are 1 ha 1 km (1 dam ) (1 hm ) 100 mm m are 100 ha cm m 9 Herleid 1 cm = 100 mm cm = 00 mm, cm = 0 mm, cm = mm 1 m = 100 dm 8 m = 800 dm 8, m = 80 dm 8,7 m = 87 dm 1 km = 100 ha 7 km = 700 ha 7, km = 70 ha 7, km = 7 ha Les Weeropgave t/m 11 Les 8 Weeropgave 1 Les 8 Weeropgave Opzet Diagnose en Hulp De beschrijving van de Diagnose en Hulp vindt u in deze handleiding. 1 Diagnose 1 Hulp Suggesties voor het geven van hulp per lesdoel. Diagnose: suggesties voor een diagnostisch gesprek. 10 Materialen getalkaartjes geld breukenstokken flesjes, potjes, bakjes met inhoudaanduiding maatbeker Diagnose per doel Getalbegrip Is de oriëntatie in het getallengebied t/m goed? Laat de leerling tellen met sprongen van , zowel heen als terug. Steeds een klein stukje. Start heen vanaf , 1 000, 1 00 en terug vanaf , 9 000, Laat ook tellen met sprongen van 1 000, van tot 0 000, van 000 tot 000, van tot Teken bovenstaande getallenlijn. Welke getallen zie je staan? Hoe groot is die sprong? (0 000) Welk getal staat in het midden? (0 000) Hoe kom je daar achter? (sprong van door delen of uitproberen vanaf en vanaf dezelfde sprong naar het midden maken) Hoe groot is de sprong tussen twee streepjes? (1 000) Wijs aan. Kun jij verdertellen met sprongen van 1 000? En kun je ook terugtellen met sprongen van vanaf 0 000? Tel nu eens zonder lijn met sprongen van verder vanaf 000 naar 000. En van terug naar Terug van 000 naar 000. Leg twee getalkaartjes neer (9 899 en 8 01). Welk getal is het grootst? Naar welk cijfer kijk je? (eerst naar het voorste cijfer, de tienduizendvouden; als dat hetzelfde is kijk je naar het volgende cijfer, de duizendvouden) Ook met 7 98 en 7 01; 1 en 780; 1 en Leg nu vijf kaartjes neer (7 98, 7 01, 1, 780 en 8 01). Welk getal is het kleinste? En welk is het grootste? Hoe weet je dat? Leg de getallen maar op volgorde van klein naar groot. Vertel maar hoe je dat doet Welk stukje lijn is dit? Welke getallen horen bij de grote (hoge) streepjes? (tienduizendvouden) Schrijf de getallen er maar bij. En wat komt bij de korte streepjes? (duizendvouden) Kun je het aanwijzen en zeggen? Waar komt 000? En 7 000, 7 000, , 8 000? Welk getal ligt ervoor? En erna? Neem opgave 1 van de toets erbij. Lees de som eens voor. Wat moet je doen? Welk getal zie je links? En welk rechts? Welk getal ligt in het midden? Hoe weet je dat? Neem opgave van de toets erbij. Lees de getallen maar voor. Tel je verder of tel je terug? Hoe groot is de sprong? Wat is het volgende getal? En dan? Ga maar door. Kijktips Lukt het verder- en terugtellen met sprongen van ? Van 1 000? Ook de overschrijding? Kan de leerling vanaf een getal het vorige duizendvoud aangeven? En het volgende? Kan de leerling van een reeks getallen bepalen hoe groot de sprong ertussen is? Kan de leerling van twee getallen bepalen welke het kleinste is? Kan de leerling meerdere getallen op volgorde van klein naar groot leggen? Hoofdrekenen Beheerst de leerling de hoofdrekenstrategieën bij optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en/of delen? Optellen en aftrekken N.B. Dit onderdeel zit niet in de toets. Mogelijk wilt u op basis van observaties tijdens de les toch meer inzicht in dit onderdeel. Neem dan onderstaande sommen als uitgangspunt voor het gesprek = 7 = 7 1 = 18 8 = 9 10 = = 8 71 = 8 = 98 1 = 1 98 = 98 = = Zie je sommen die je kunt uitrekenen met splitsen? Welke? (7 1, 9 10, 7, 8 ) Waarom ga je daar splitsen? (honderdvouden kun je zo bij elkaar nemen/van elkaar afhalen en dan de rest, zonder overschrijdingen) Hoe reken je? Idem met teveel ( 98, 1 98, ), langs een rond getal (98 1) en aanvullen (18 8). Welke sommen kun je niet uitrekenen met een handige strategie? Die sommen zet je onder elkaar en die reken je uit met cijferen (of kolomsgewijs). Van leerlingen op dit niveau verwachten we dat ze meerdere hoofdrekenstrategieën kunnen toepassen. Hulp per doel Getalbegrip De leerling heeft nog moeite met de oriëntatie in het getallengebied t/m : De leerling kan niet verder- en terugtellen tot in sprongen van 1, 10, 100, en Oefen dagelijks mondeling het tellen met sprongen van: , heen en terug: enz., maar ook enz. en ook enz , heen en terug: enz. Idem vanaf , 000. Ook terug vanaf 8 00, 7 900, Oefen korte stukjes van de getallenrij: Welk duizendvoud komt voor , wat komt erna? Noem het rijtje. Ook honderd ervoor en erna, tien ervoor en erna en één ervoor en erna. Nu steeds een sprong van ervoor en een sprong van erna. Vanaf een sprong van terug, waar kom je dan? En een sprong van verder? Idem met andere duizendvouden. In tweetallen: Eén leerling noemt een tienduizendvoud. Een andere leerling maakt een sprong van (of ) verder en terug en noemt de rij. Steeds wisselen. Hulpbladen blok 1, opgave 1 t/m De leerling heeft moeite met het plaatsen van getallen op de getallenlijn Teken een deel van een getallenlijn met gemarkeerde tienduizendvouden en de en de aangegevenzoals hierna: Wijs het streepje aan dat na komt. Welk getal hoort hierbij? Hoe weet je dat? Hoe kom je erachter of het klopt? Wijs alle streepjes maar aan en tel hardop verder. Kom je bij de ? Doe hetzelfde met onderstaande getallenlijn. Het gaat er steeds om dat de leerling de spronggrootte leert bepalen, door een inschatting te maken en vervolgens zichzelf te controleren Wijs het streepje bij aan. Welk getal ligt hier? En op het streepje ernaast? (1 000) Hoe weet je dat? Hoe kun je dat controleren? Juist, je telt verder met sprongen van Wijs het streepje voor de aan (9 000). Welk getal ligt hier? En daarvoor? Hoe controleer je of dat klopt? (terugtellen met sprongen van 1 000) Kom je uit bij 0 000? Waar ligt 7 000? Hoe weet je dat? En 000, 000? 000, welk tienduizendvoud komt ervoor? Welk tienduizendvoud komt erna? Zo nodig: Maak maar sprongen van terug. Bij welk tienduizendvoud kom je? En als je verder springt met sprongen van 1 000? Idem met 000, , In tweetallen: Eén leerling noemt een getal, bijv De andere zegt welk (tien-)duizendvoud ervoor komt en welk erna. Na drie keer wisselen. In tweetallen: Maak kaartjes met de getallen 1 000, 000, 000, 1 000, 9 000, 000, 000, 7 000, 9 000, Teken een gemarkeerde getallenlijn van tot Eén leerling pakt een kaartje, leest het getal hardop voor en zegt tussen welke tienduizendvouden het ligt. De andere wijst met de punt van het potlood naar de plaats waar het kaartje aan de getallenlijn moet komen. Samen controleren of het klopt. Hierna wisselen. Hulpbladen blok 1, opgave 7 Hoofdrekenen De leerling heeft nog moeite met de hoofdrekenstrategieën tegieën bij de bewerkingen optellen en aftrekken Met de basisstrategie (rijgen) ben je beperkt bij het hoofdrekenen boven de 100. Wanneer de leerling alleen de rijgstrategie beheerst, vallen veel sommen af voor het hoofdrekenen met wat grotere getallen. Daarom is vanaf groep naast het rijgen ook het splitsen een basisstrategie die alle leerlingen moeten beheersen (voorloper van kolomsgewijs rekenen en cijferen). Daarmee kun je weer een aantal sommen met het hoofd uitrekenen. Ook sommen met grotere getallen, bijv. bij optellen met splitsen: 7 0 0, en. Bij aftrekken met splitsen: , en 19. Voor de betere rekenaars is het wel van belang om te kijken of er één of meer (variastrategieën) voor de leerling bereikbaar zijn. De variastrategieën kunnen ook worden toegepast bij sommen met grotere getallen. Bijv. optellen langs een rond getal ( 999 7) of optellen met teveel ( ), aanvullen bij aftrekken ( ), aftrekken met teveel ( 98). In dit blok worden de variastrategieën allemaal herhaald. Kopieerbladen: per lesdoel staat aangegeven welke kopieerbladen (Hulpbladen) de leerlingen na afloop van de mondelinge hulp maken.

11 weer 11 (kolomsgewijs) weer 1 1 wb blz. 1 Met cijferen. Kies Met uit: cijferen kolomsgewijs of kolomsgewijs. of cijferen weer 1 met cijferen Zet in volgorde van klein naar groot a kg g hg mg 7 8 b hm cm mm dam dm km m c cg kg g mg dg hg 7_WB7A_B.indd :00: 1 Zet in volgorde van klein naar groot a 1 kg b kg c,7 km d km 0, kg 1, kg,0 km, km 1, kg kg km,7 km 1,7 kg, kg, km, km 1 Herleid de lengtematen 1 m = 100 cm 1 cm = 10 mm 1 m = 10 dm Schrijf in cm. Schrijf in mm. Schrijf in dm. m cm 7 m 1 m 1 cm 7 1 m m 9 cm 8 m Schrijf in m. Schrijf in cm. Schrijf in m. 00 cm 0 mm 0 dm 0 cm mm dm 10 cm mm dm 80 cm 0 mm 70 dm 0 LLB_7A_B.indd ::0 meer meer meer Zoek de ontbrekende cijfers en getallen Teken de grafiek van de schaatswedstrijd Bedenk eerst wat er langs de linkerrand en de onderrand moet staan Welke kaartjes heb je nodig om het getal te maken? A 7 B 70 C 700 D 7000 E F G H I J K a zevenduizend zevenhonderdzeventig schrijf op: a D - C - B b zeven miljoen zevenhonderdzeven c zevenenzeventigduizend zevenhonderdzeven d zeventig miljoen en zevenenzeventig e zeven miljard zevenhonderdduizend zeventig f zeven miljard zevenhonderd zeventig miljoen zevenduidend zeven g zevenenzeventig miljard zevenhonderdzevenenzeventig miljoen zevenhonderdzevenenzeventig Kies het juiste getal Kies uit: a drie miljoen zeshonderdduizend d dertien miljoen zeshonderdduizend b zesendertig miljoen en zesenzestig e drie miljoen zestigduizend en zes c zes miljoen driehonderdduizend en zestig f drieëndertig miljoen en zeshonderdzestig Wat staat op de kilometerteller? a Geert heeft al in de veertigduizend kilometer gereden met zijn motor. Kies uit: b Frans heeft al meer dan honderdnegentigduizend kilometer gereden met zijn auto. Kies uit: c Henk heeft in de driehonderdduizend kilometer gereden met zijn bus. Kies uit: d Farid heeft al ruim vijfhonderdvijftigduizend kilometer gereden met zijn bus. Kies uit: wb blz. 17 meer 1 7 7_WB7A_B.indd :0:1 meer Zoek de ontbrekende cijfers en getallen LLB_7A_B.indd ::1 0 LLB_7A_B.indd ::1 meer 10 Teken de grafiek van de schaatswedstrijd Bedenk eerst wat er langs de linkerrand en de onderrand moet staan. Noordhoff Uitgevers bv 7_WB7A_B.indd :0:1 17 meer 1 7 Zoek de ontbrekende cijfers en getallen wb blz. 17 meer Zoek de ontbrekende cijfers en getallen Van verhaal naar rekentaal meer 10 Teken de grafiek van de schaatswedstrijd Maak bij iedere opgave twee sommen. Bedenk eerst wat er langs de linkerrand en de onderrand moet staan. a Oma en opa gaan op vliegvakantie. De c Jet reist met de auto naar haar werk. Ze reissom is 79 per persoon. Ze nodigen werkt drie dagen in de week. De afstand tot ook twee kinderen en drie kleinkinderen uit haar werk is 1 km. om met hen mee te gaan. b Moeder wast de broekjes, shirts en d Manon zwemt iedere dag negen banen in voetbalsokken van de voetbalclub van Job. het zwembad. Het zwembad is 0 m lang. Het team heeft 1 spelers. Ze spelen 18 Ze traint zes dagen in de week. wedstrijden per seizoen. 7 Zoek het juiste antwoord Kies uit: is ongeveer is ongeveer 98 is ongeveer is ongeveer 00 is ongeveer is ongeveer is ongeveer is ongeveer 8 Herleid de lengtematen a Schrijf in m. b Schrijf in cm. c Schrijf in mm., km 1 dam m hm km, km 1 km, hm dam dam 19 m 1, hm Noordhoff Uitgevers bv 17 Opzet Weer en Meer Aan de hand van de toets bepaalt u of een leerling met de Weer of de Meer aan de slag gaat, of dat de leerling hulp nodig heeft. De beslissingsregels vindt u in de handleiding bij de toets. Leerlingen die de lesstof voldoende beheersen, starten in de les na de toets met de Weer. WEER Meer WeeR MeeR MEER MeeR 1 m 1 m 1 cm 1 cm 1 m 7 1 m MEER Opgavenuitleg: per opgave een korte uitleg. 11 (kolomsgewijs) (WB) 1 Herleid de lengtematen Kolomsgewijs vermenigvuldigen Herleiden Zet de som onder elkaar en reken uit. Schrijf de tussenantwoorden onder elkaar. eventueel eerst de rij maten op een blaadje. Maak er steeds de maat van die erboven staat. Schrijf 1 met cijferen (WB) Cijferend vermenigvuldigen zonder onthouden Zet de sommen onder elkaar en reken uit met cijferen. Alleen de leerlingen bij wie het kolomsgewijs vermenigvuldigen vlot en goed gaat maken deze opgave. 1 (WB) Cijferend vermenigvuldigen zonder onthouden Zet de sommen onder elkaar en reken uit. De leerlingen bij wie het kolomsgewijs vermenigvuldigen nog niet vlot gaat, oefenen dat eerst. Daarna probeert u met hen de overstap te maken naar het cijferen. Opgavenuitleg 1 Welke kaartjes heb je nodig om het getal te maken? Welk getal staat hier? Met welke kaartjes maak je dat getal? Schrijf alleen de letters op. Kies het juiste getal Welk getal staat hier? Hoe schrijf je dat in cijfers? Wat staat op de kilometerteller? Lees de zin. Welk getal kan het zijn? (WB) Kun je ook vermenigvuldigen met grote getallen? met cijferen. Zoek de ontbrekende cijfers en getallen (WB) Welke som zou hier gestaan kunnen hebben? Van verhaal naar rekentaal Bedenk eerst een vraag. Welke som past erbij? Hoe reken je? 7 Zoek het juiste antwoord Je hoeft het niet precies uit te rekenen. Je mag rekenen met ronde getallen. 8 Herleid de lengtematen Omzetten naar een andere maat. Schrijf eventueel eerst de maten op een rij. 1 Zet in volgorde van klein naar groot Het systeem van lengtematen Zet de kleinste maat voorop. 1 Zet in volgorde van klein naar groot Vergelijken van lengten; herleiden Als je er bij a allemaal grammen van maakt, kun je makkelijk vergelijken. Wat maak je er bij b, c en d van? (resp. grammen, meters, meters) 81 8 De leerlingen die de lesstof goed beheersen, gaan na de toets aan de slag met de Meer-opgaven. Ook hierover staat in de handleiding onder een afbeelding van de Meer per opgave een korte uitleg. Opzet Contexttoets De contexttoets en de antwoorden vindt u in de kopieermap. In deze handleiding vindt u de uitleg. Contexttoets: de toets is bedoeld om na te gaan of de leerlingen de verworven rekenvaardigheden ook in een andere situatie (context) kunnen toepassen. Contexttoets bij blok,, 7 a Antwoorden Contexttoets blad 1 naam 7 a Antwoorden naam Contexttoets blad De afbeelding van het antwoordmodel van de contexttoets. Handig om bij het nakijken en voorbereiden bij de hand te hebben. 1 Wie krijgt de eerste, tweede en derde prijs? De uitslagen van de verspringwedstrijd: De eerste prijs wordt gewonnen door: Jordi De tweede prijs wordt gewonnen door: Merel De derde prijs wordt gewonnen door: Timon Waar moet de blauwe cirkel staan? Anna maakt een dobbelsteen met twee cirkels. Aan de bovenkant komt een rode cirkel; aan de onderkant een blauwe. Ze heeft de rode cirkel al gemaakt. De blauwe cirkel komt bij pijl 1 Hoeveel kinderen doen er dit jaar meer mee? 1 Per opgave staat vermeld het lesdoel, de vraag en het bijbehorende antwoord. Aan de sportdag van de basisscholen doen 18 kinderen mee. Vorig jaar deden er maar 1 98 kinderen mee. Er doen dit jaar kinderen meer mee. Hoeveel kilometer moet Olaf nog fietsen? Olaf maakt een fietstocht van 17, kilometer. Zijn fietscomputer geeft aan dat hij 87 m heeft gefietst. Hij moet nu nog 1, km fietsen. Hoeveel soepkommen vullen de koks? Kok Mario vult soepkommen. Kok Herman vult 7 soepkommen. Rekenrijk 7a Noordhoff Uitgevers bv Rekenrijk 7a Noordhoff Uitgevers bv Welk percentage moet er op de vierde sticker staan? Schrijf het goede percentage op de vierde sticker. 8 deel korting 10 deel korting 10 deel korting deel korting 0 7 Wat is het gemiddelde cijfer? Het gemiddelde cijfer voor de aardrijkskundetoets is 7, Wie krijgt de eerste, tweede en derde prijs? Ordenen van kommagetallen (blok ) Jordi; Merel; Timon Hoeveel kinderen doen er dit jaar meer mee? Hoofdrekenen of cijferen; aftrekken (blok ) kinderen Hoeveel kilometer moet olaf nog fietsen? Aftrekken met benoemde kommagetallen (blok ) 1, km Hoeveel soepkommen vullen de koks? Vergelijken van breuken (blok ) Mario soepkommen; Herman 7 soepkommen Waar moet de blauwe cirkel staan? Herkennen van bouwplaten van ruimtelijke figuren (blok ) pijl 1 Welk percentage moet er op de vierde sticker staan? Relatie tussen enkele veelvoorkomende percentages en breuken (blok ) 0% 7 Wat is het gemiddelde cijfer? Berekenen van het gemiddelde (blok ) 7,

12 Accenten blok Hoe reken je? Hoe rekenen de kinderen? Marit kolomsgewijs sjaak kolomsgewijs Ntumba cijferen evert cijferen Het cijferend vermenigvuldigen met onthouden komt in dit blok aan bod. Zowel 1 x cijfers (bijv. 7 x 8) als ook x cijfers (bijv. x 8). Het kolomsgewijs = vermenigvuldigen blijft een alternatief = met cijferen. : kolomsgewijs of met cijferen. 7 = 8 = 17 = 9 = Van verhaal naar rekentaal a b Vader koopt een andere auto. Hij betaalt acht maanden lang 108. Moeder koopt een andere auto. Zij betaalt zes maanden lang 7. c d Suzanne heeft een vakantiebaan. Ze werkt zes weken en verdient 11 per week. Vader koopt vloerbedekking. Hij heeft een rol van vijf meter nodig. Per meter kost de vloerbedekking. 1 1 cm 1 1 m 1 are 1 ha 1 mm dm km 100 mm 100 cm 100 dm m 100 are 100 ha cm m 0 LLB_7A_B.indd :: 0 duizend In dit blok wordt vanuit concrete situaties het systeem van oppervlaktematen compleet gemaakt. De leerlingen leren maten herleiden. In les krijgt het hoofdrekenen aandacht. De leerlingen oefenen het vermenigvuldigen en delen met grote ronde getallen. 8

13 Overzicht blok Les Materialen 8 krantenberichten en advertenties van te koop staande huizen met oppervlaktematen kartonnen vierkanten van 0 cm bij 0 cm die samen 1 m vormen per leerling een vel met ruitjespapier van 1 cm of stippenrooster Les Blokdoelen Wat ging eraan vooraf Wat komt erna 1 en Cijferen: cijferend vermenigvuldigen met onthouden: 1 cijfers en cijfers (bijv. 7 8 en 8) vermenigvuldigen met tienvouden Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen met grote ronde getallen (rekenen naar analogie); bijv. 0 0; 0 00; ; 0 : 0; 00 : 0; 000 : 0; 000 : 00 8 Meten: oppervlakte: notie van oppervlaktematen het systeem van oppervlaktematen compleet maken onderling herleiden van oppervlaktematen Cijferen: cijferend vermenigvuldigen zonder onthouden (blok ) Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen met ronde getallen (naar analogie), bijv en 00 : 80 (groep, blok 9) Meten: oppervlakte: de oppervlakte bepalen van figuren met rechte hoeken door die om te zetten naar één of meer rechthoeken de oppervlakte bepalen van driehoeken, parallellogrammen, trapezia door die om te zetten naar één of meer rechthoeken de oppervlakte van figuren met onregelmatige vormen benaderen door gebruik te maken van een achterliggend rooster of door de figuur schattend te transformeren naar een berekenbare c.q. meetbare figuur (groep, blok 11) Cijferen: cijferend vermenigvuldigen met cijfers en cijfers (blok 8) Meten: oppervlakte: de oppervlakte bepalen van onregelmatige figuren door gebruik te maken van roosters de oppervlakte bepalen van figuren (o.a. driehoeken, veelhoeken) met behulp van verdelen en omvormen (blok 7) 8

14 Les 1 Lesinhoud Vooraf Tafels: 7 = = 8 = 9 7 = 7 0 = 0 = 8 0 = 9 70 = 7 00 = 00 = 8 00 = = Lesdoelen Cijferen: cijferend vermenigvuldigen met onthouden (1 cijfers), bijv. 7 8 vermenigvuldigen met tienvouden Materialen Geen 8 = 7 = 9 = 9 9 = 0 8 = 0 7 = 0 9 = 90 9 = 00 8 = 00 7 = 00 9 = = les 1 cijferend vermenigvuldigen 1 Hoeveel kost de vakantie? Hoeveel loon kost het schilderen? We zijn met zijn vieren. Voor ieder van ons moet je 17 per dag betalen. We werken tien dagen. Hoe reken je? Hoe rekenen de kinderen? Marit kolomsgewijs sjaak kolomsgewijs Ntumba cijferen evert cijferen met cijferen. : kolomsgewijs of met cijferen. 7 = 17 = Van verhaal naar rekentaal = 9 = = 7 19 = Hoe reken je? op jouw manier met cijferen. Daarna 10 zoveel. met cijferen of kolomsgewijs. Daarna 10 zoveel. 17 = 0 17 = = 0 = 10 zoveel 7 1 = 70 1 = 1 = 0 1 = = 0 = 7 = 0 7 = 8 = 80 = 8 = 80 = a b Vader koopt een andere auto. Hij betaalt acht maanden lang 108. Moeder koopt een andere auto. Zij betaalt zes maanden lang 7. c d Suzanne heeft een vakantiebaan. Ze werkt zes weken en verdient 11 per week. Vader koopt vloerbedekking. Hij heeft een rol van vijf meter nodig. Per meter kost de vloerbedekking. 7 Wat staat er onder de vlekken? Onder elke vlek staat één cijfer. 7 8 = 8 = = 8 = 7 = = LLB_7A_B.indd :: 0 LLB_7A_B.indd :: Kijktips Beheersen alle leerlingen het kolomsgewijs vermenigvuldigen? Begrijpen de leerlingen dat je bij het cijferend vermenigvuldigen bij overschrijden van de eenheden tienvouden of honderdvouden moet onthouden? Kan de leerling vermenigvuldigen met tienvouden? 8

15 1 Lesbeschrijving Hoeveel kost de vakantie? Cijferend vermenigvuldigen met sommen als 7 8 In het vorige blok is de overstap gemaakt van kolomsgewijs vermenigvuldigen naar cijferend vermenigvuldigen zonder onthouden. In deze les gaan we verder met het cijferend vermenigvuldigen; het cijferend vermenigvuldigen met onthouden komt aan bod. Het onthouden is al bekend van het cijferend optellen. Verken samen met de leerlingen de afbeelding. Laat de leerlingen op een kladblaadje de som uitrekenen en bespreek de verschillende manieren om dit aan te pakken. Komen leerlingen uit zichzelf tot verkorten? Leerlingen bij wie het kolomsgewijs rekenen nog niet goed gaat, oefenen daar eerst verder mee. Mogelijke vragen: Welke som past bij de tekening? ( 7) Op welke manieren kun je dat berekenen? (als optelling naast elkaar noteren; als optelling onder elkaar; als vermenigvuldiging onder elkaar noteren en dan kolomsgewijs uitrekenen; als vermenigvuldiging onder elkaar noteren en uitrekenen met cijferen) Hoe reken jij? Laat maar op een kladblaadje zien. Kun je het uitrekenen met cijferen? Hoe rekenen de kinderen? Cijferend vermenigvuldigen met sommen als 7 8 In deze opgave laat u de verschillende oplossingsstrategieën nog eens de revue passeren: het kolomsgewijs vermenigvuldigen en het cijferen. Op het blaadje van Marit staat de manier die het dichtst bij het hoofdrekenen ligt. Sjaak rekent kolomsgewijs op de manier die voorafgaat aan de overstap naar het cijferen. Ntumba cijfert met het noteren van de te onthouden getallen. Evert onthoudt de getallen in het hoofd en schrijft deze niet op. Mogelijke vragen: Welke manieren horen bij elkaar? Wat doet Sjaak net als Marit? En wat doet hij anders? (Marit en Sjaak vermenigvuldigen kolomsgewijs: ze schrijven de tussenantwoorden op. Sjaak rekent van rechts naar links, Marit van links naar rechts.) Bespreek ook de verkorte rekenmanieren van Ntumba en Evert. Zij rekenen anders dan Marit en Sjaak. Wat doen zij anders? Wat is het verschil tussen Ntumba en Evert? (Ze rekenen op dezelfde manier, maar Ntumba schrijft de onthoudgetallen ( en ) erbij en Evert kan dat zelf wel onthouden). Een belangrijke verkorting betreft de taal die een leerling gebruikt. Van stap voor stap eerst beredeneren, benoemen en dan pas doen naar meteen weten en doen. Dit gaat niet voor iedereen even snel. Zwakke rekenaars hebben langer een talige ondersteuning nodig. Ga maar eens na hoe goede rekenaars rekenen: 7 Taal: Op- Even schrijven: onthouden: 7 Bij 8 (8) 8 8 Bij 8 (1, dus 0*) 0 Bij 8 7 (, dus 8) 8 * Niet: Dat is 1 en erbij is 0; de 0 opschrijven en, maar 1 weten en met erbij 0 zien. Probeer met de leerlingen tot dit niveau van verkorten van taal te komen. Leerlingen bij wie het kolomsgewijs rekenen nog niet goed gaat, oefenen daar eerst verder mee. Voor een gedetailleerde uitleg van het cijferend vermenigvuldigen: zie Hulp op pag. 10. Cijferend vermenigvuldigen met sommen als 7 8 Op dit niveau verwachten we dat de leerlingen de sommen uitrekenen met cijferen. Zij kiezen zelf of ze dit op de manier van Ntumba of van Evert doen. Deze leerlingen rekenen de sommen kolomsgewijs uit. Als dit goed gaat, probeert u het cijferen. Van verhaal naar rekentaal Cijferend vermenigvuldigen met sommen als 7 8 in context Bedenk eerst de vraag. Welke som hoort daarbij? Hoe reken je? Hoeveel loon kost het schilderen? Cijferend vermenigvuldigen met sommen als 7 8; vermenigvuldigen met tienvouden Hoe reken je? Voor de hand ligt eerst 17 en dan 10 zoveel. Maar een andere volgorde kan ook, dus eerst 10, en dan. Wat zie je als een getal 10 zo groot wordt? (alle cijfers schuiven een plaats naar links op) op jouw manier Cijferend vermenigvuldigen met sommen als 7 8; vermenigvuldigen met tienvouden Deze leerlingen rekenen eerst de bovenste som uit met cijferen. Daarna 10 zoveel. Deze leerlingen rekenen de bovenste som kolomsgewijs uit. Gaat dit goed, dan probeert u of ze het cijferen oppakken. Wat staat er onder de vlekken? (ezelsoor) Cijferend vermenigvuldigen met sommen als 7 8 Puzzelen. Neem steeds de proef op de som. Afronding van de les Kun je deze sommen uitrekenen? 7 1 = =. Bedenk zelf ook zo n som. 87 les op blz. 9

16 Les Lesinhoud Vooraf Tafels op tempo: 7 8 = 8 = = 7 = 9 7 = 9 = = 8 8 = 8 = 7 9 = 7 7 = 7 = 8 = 9 9 = 0 = 7 = = 9 = 8 9 = 8 = 9 8 = = 8 = 9 = 0 = 8 = 9 = 8 = 1 7 = = 7 = = 8 = 7 0 = 7 00 = 0 = 00 = 8 0 = 8 00 = = 0 00 = = Lesdoelen Cijferen: cijferen vermenigvuldigen met onthouden: cijfers, bijv. 8 Materialen Geen les cijferend vermenigvuldigen 1 Mogen al die kratten op de vrachtwagen? Van verhaal naar rekentaal Hoeveel tegels legt de stratenmaker? a Op een rij kunnen 7 tegels. Stratenmaker Hakan moet 1 rijen leggen. c Op een rij kunnen 8 tegels. Stratenmaker Cor moet rijen leggen. b Op een rij kunnen 7 tegels. Stratenmaker Wim moet 1 rijen leggen. d Op een rij kunnen 8 tegels. Stratenmaker Pjotr moet 7 rijen leggen. op jouw manier kolomsgewijs 7 7 samen cijferen = 1 = 18 = 1 = 1 8 = = 7 = = = 1 7 = = 7 9 = Van verhaal naar rekentaal les Vul de afstandstabel in Hoe reken je? Deltadrecht Minval Ooststad Plusdrecht Hoe Deltadrecht reken je deze cijfersommen uit? km km km Minval km km 9 km 0 Ooststad km km km les a hoeveel Meneer tegels Jansen er werkt op het bij een plein groothandel liggen voor kleding. a b Hij koopt bij een fabrikant een deel van de wintervoorraad. Hij koopt jassen, 8 truien en sjaals. De jassen kosten 8, de truien 7 en de sjaals 18. Hoeveel moet meneer Jansen betalen? b Mevrouw Kadi verkoopt de voorraad van meneer Jansen aan kledingwinkels. Ze verkoopt de jassen voor 78, de truien voor 0 en de sjaals voor. Hoeveel heeft de groothandel aan de wintervoorraad verdiend? Plusdrecht Waarom mag je de nul meteen km opschrijven? km km totaal aantal tegels: totaal aantal tegels: les hoeveel tegels er op het plein liggen hoeveel tegels er op het plein liggen wb blz. 18 a 8 tegels op een rij c tegels op een rij 7 8 = = 7 rijen 0 8 = rijen = les Vul in a De teller van Anne. beginstand na 10 m na 0 m na 0 m na 0 m na 80 m na 90 m na 100 m, km km km km km km km km b De teller van Klaske. beginstand na 100 m na 00 m na 00 m na 00 m na 700 m na 900 m na 1 km totaal aantal tegels: totaal aantal tegels:, km km km km km km km km 0 b 7 tegels op een rij d tegels op een rij 8 7 = = 8 rijen 0 7 = = 0 LLB_7A_B.indd :7:0 1 rijen 1 les Wat kan ook op het etiket staan? a 0 LLB_7A_B.indd :7:0 totaal aantal tegels: totaal aantal tegels: les Kijktips Welke kommagetallen moeten bij de pijlen staan? a m 7 m,0 m Beheersen alle leerlingen het 1, m 1, m b d kolomsgewijs vermenigvuldigen? 18 1,0 m Beheersen de leerlingen het cijferend vermenigvuldigen zonder onthouden? 7_WB7A_B.indd :0:10 c Beheersen, m de leerlingen het cijferend vermenigvuldigen met onthouden bij 1 cijfers?, kg Kan iedereen vermenigvuldigen met een tienvoud? b 88

17 1 Lesbeschrijving Mogen al die kratten op de vrachtwagen? Introductie cijferend vermenigvuldigen met cijfers De vrachtwagen mag maximaal 000 kg meenemen. De leerlingen berekenen of alle kratten in één keer vervoerd mogen worden. Er staan drie stapels van 10 kratten en een stapel met 7 kratten. Nodig de leerlingen uit om zelf oplossingen te bedenken. Deze opgave werkt toe naar het uitrekenen op een cijferende manier. De som wordt opgesplitst in 7 8 en 0 8. Dat type sommen is bekend uit les 1. De notatie van de cijferende manier komt bij opgave aan bod. Mogelijke vragen: Welke som past bij de tekening? (7 8) Hoe reken je? (ik reken = ; ik doe = ) Hoe noteer je dat? 10 8 = 10 8 = samen of 10 8 = 7 8 = samen Leerlingen bij wie het kolomsgewijs rekenen nog niet goed gaat, oefenen daar eerst verder mee. Zij maken op een later moment de overstap naar het cijferen. Hoe reken je deze cijfersommen uit? Cijferend vermenigvuldigen met tienvouden We gaan cijferen. Welke sommen? ( en ) Hoeveel is die eigenlijk waard? (0) Wat voor sommen zijn het dus eigenlijk? (0 en 0 0) Waarom mag je de nul meteen opschrijven? In les 1 hebben de leerlingen gezien dat bij vermenigvuldigen met 10 alle cijfers een positie opschuiven. Er komt een nul achter het getal. Als je met tienvouden vermenigvuldigt, kun je de nul vast noteren. Je kunt dan rekenen met het cijfer in plaats van met het getal 0. hoeveel tegels er op het plein liggen (WB) Introductie cijferend vermenigvuldigen met cijfers De tekening bij de opgave nodigt uit tot splitsen in 0 8 en 7 8. Reken eerst de sommen apart uit en neem dan de antwoorden samen. 7 8 = 0 8 = Wij kiezen ervoor om alleen het eerste getal te splitsen. 0 8 en 7 8 kunnen de leerlingen cijferend uitrekenen. Beide somtypen zijn al aan de orde geweest. Voor leerlingen die kolomsgewijs rekenen is het handiger om de getallen aan te passen: eerste getal tussen 10 en 0. Van verhaal naar rekentaal Introductie cijferend vermenigvuldigen met cijfers in context Laat de leerlingen eerst de som bedenken. Ook hierbij passen tekeningen. Laat de leerlingen een tekening maken waarin ze laten zien hoe ze de som splitsen. Hoeveel tegels naast elkaar? Hoeveel rijen onder elkaar? Hoe splits je de rijen? Bij c: 8 kun je splitsen in 0 8 en 8. Ga je cijferen? Dan zet je twee sommen onder elkaar Je rekent beide sommen cijferend uit en telt daarna de antwoorden bij elkaar op. Voor de leerlingen die kolomsgewijs rekenen zijn opgave a en b geschikt (eerste getal tussen 10 en 0). Bijv. opgave b: 1 7. Je rekent beide sommen uit en telt daarna de antwoorden bij elkaar op samen Bespreek zo nog enkele opgaven. Ook hier geldt dat de leerlingen eerst het kolomsgewijs rekenen moeten beheersen voordat ze de overstap naar het cijferen maken. op jouw manier Cijferend vermenigvuldigen met cijfers In deze opgave gaan we voor het eerst cijferend vermenigvuldigen met cijfers. De leerlingen kennen de voorwaarden: cijferend vermenigvuldigen van 1 cijfers en cijferend vermenigvuldigen met tienvouden. Nu komen deze twee zaken bij elkaar. Leg één of zo nodig meerdere sommen uit en laat de leerlingen de sommen daarna zelfstandig maken. Bij. 7. We gaan cijferen, dus achteraan beginnen. Eerst 7 = 8, 8 opschrijven en die tientjes onthoud je even (of die zet je erboven). Dan = 1 en nog = 1, die kun je er zo voor zetten, op de plaats van de tienen. En dan? Eerst een nul opschrijven, want we gaan met tienvouden vermenigvuldigen. Die is een tienvoud, die is 0 waard. 7 is 1, opschrijven en 1 onthouden. is en 1 is 7. Die zet ik ervoor. Dan nog optellen. 89 les en op blz. 9-97

18 Les Leerlingen die nog niet cijferen, maken deze opgave kolomsgewijs. Als dit goed gaat probeert u of ook zij kunnen gaan cijferen. Voor het kolomsgewijs rekenen zijn alleen de eerste twee rijen geschikt. Leerlingen die kolomsgewijs rekenen beperken zich dus tot de eerste twee rijen. Van verhaal naar rekentaal (ezelsoor) Cijferend vermenigvuldigen met sommen als 8 Bedenk eerst de sommen. Reken elk artikel apart uit en tel dan alles op. Afronding van de les Bedenk een vermenigvuldiging die jij lastig vindt. Reken die uit. Bekijk eens hoe je hebt gerekend. Kan het korter? Reken de som nog eens uit, maar nu op een kortere manier. 90

19 91

20 Les Lesinhoud Vooraf Delen: : = : 7 = 8 : 8 = : = 7 : 8 = 81 : 9 = 0 : = : = : = 18 : = 9 : 7 = : 9 = : 9 = : 8 = 7 : = : 1 : = 10 : = 1 00 : = 8 : 7 = 80 : 7 = 800 : 7 = 1 : = 10 : = 100 : = : 8 = 0 : 8 = 00 : 8 = 0 : = 00 : = 000 : = : = 0 : = 00 : = Lesdoelen Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen: vermenigvuldigen en delen met grote ronde getallen (rekenen naar analogie), bijv. 0 0; 0 00; ; 0 : 0; 00 : 0; 000: 0; 000 : 00 Materialen Geen les hoofdrekenend vermenigvuldigen en delen met grote getallen 1 Hoe groot is het waterverbruik per jaar? Van plaatje naar rekentaal Huishoudelijk waterverbruik in liters per inwoner per dag, Baden, douchen en wassen 0 Toiletspoeling 0 Kleren wassen 0 1 Afwassen Eten en drinken, overige = = = = = = = = : 000 = : 000 = : 000 = : 000 = 000 : 00 = 800 : 00 = 00 : 80 = 7 00 : 900 = Bedenk sommen die bij de hulpsom passen wb blz. 0 les Bedenk sommen die bij de hulpsom passen les 8 Teken drie = = 8 Hoe reken je? Schrijf de sommen en antwoorden in cijfers 0 : = 70 Van verhaal naar rekentaal : = 7 0 duizend 80 miljoen 0 duizend 0 0 duizend 1000 duizend 1000 miljoen Hoe reken je met nullen? duizend : 7 00 miljoen : 8 0 miljoen : 0 1 miljard : 1000 miljoen : , miljoen : 100 les 7 a Boer Jansen heeft zo n kippen. Een kip legt ongeveer 00 eieren per jaar. Welk b In getal één jaar ligt maakt in het de midden? steenfabriek 1 miljoen stenen. Er wordt 0 weken per jaar gewerkt. a b c In Rekenrijk wonen, miljoen mensen op 00 km. d De Wereldbank verdeelt,8 miljard gelijk over twaalf ontwikkelingslanden. e f c g LLB_7A_B.indd :7:1 d h LLB_7A_B.indd :7:1 les 7 7 Schat het antwoord Kijktips Is de kennis van de tafels van vermenigvuldiging voldoende? En van de deeltafels? Kunnen de leerlingen de sommen met grote getallen in woorden uitrekenen, bijv. duizend : 7? Trek een lijn naar de beste schatting Kan de leerling sommen met grote ronde getallen lezen en hardop uitspreken, bijv. 000 : 7? Maakt de leerling hiervan ge bruik bij het rekenen 0met grote ronde getallen? Kan de leerling de juiste hulpsom bepalen? Komt de leerling met de hulpsom tot het juiste antwoord? 7_WB7A_B.indd :0:17 les 8 Maak de ka 1 mm 9