i n s t a p h a n d l e i d i n g

Transcriptie

1 jaargroep 8 reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs i n s t a p h a n d l e i d i n g k o l o m s g e w i j s o p t e l l e n e n a f t r e k k e n

2 Jaargroep instap Inleiding Het instapprogramma laat de leerlingen kennismaken met vernieuwende elementen uit de methode Wizwijs. U kunt het instapprogramma aanbieden aan het eind van een schooljaar, zodat u het nieuwe schooljaar meteen met Wizwijs kunt starten. Het is ook mogelijk om het nieuwe schooljaar te beginnen met het instapprogramma en geleidelijk over te stappen naar de methode Wizwijs. De werkwijze Het instapprogramma bestaat uit verschillende modules. Elke module bevat een beperkt aantal lessen en is opgebouwd volgens het handelingsmodel. Deze module bestaat uit maar één les. Als de leerlingen deze les doorlopen, zitten ze op het eindniveau van jaargroep 7. De les begint met een doe-activiteit, waarin leerlingen op een speelse en concrete manier kennismaken met de leerstof. Daarna volgt zelfstandig werken in het instapboek met tot slot een klassikale reflectie. Instapmodule Kolomsgewijs optellen en aftrekken met decimale getallen Deze instapmodule bevat één activiteit en bouwt voort op de instapmodules Kolomsgewijs optellen groep 6, Kolomsgewijs aftrekken groep 6 en Kolomsgewijs optellen en aftrekken groep 7. In deze activiteit maken de leerlingen kennis met het algoritme voor optellen en aftrekken van decimale getallen in een context met geld. Indien nodig kunt u ter voorbereiding de instapmodules Kolomsgewijs optellen groep 6, Kolomsgewijs aftrekken groep 6 en Kolomsgewijs optellen en aftrekken groep 7 met de leerlingen doorwerken. De leerlingen maken zich het algoritme eigen via de oefeningen in het instapboek. 2

3 Jaargroep instap Achtergrondinformatie Kolomsgewijs optellen en aftrekken met decimale getallen gaat op dezelfde manier als optellen en aftrekken met hele getallen: van links naar rechts (eerst tientallen, dan eenheden, tienden en honderdsten). De getallen blijven hierdoor in de volle betekenis bestaan. De leerlingen krijgen daardoor meer inzicht in wat er uiteindelijk gebeurt als ze aan het rekenen zijn. De basis voor kolomsgewijs optellen is de splitsstrategie. Voor kolomsgewijs aftrekken wordt de rijgstrategie gebruikt. De leerlingen bepalen zelf hoe ze het algoritme invullen. In figuur 1 is voor zowel optellen als aftrekken het uitgebreide algoritme gekozen. Bij de eerste som tel je dan eerst 20,000 en 10,000 bij elkaar op, daarna 3,000 en 4,000, 0,700 en 0,200, 0,010 en 0,050 en tot slot 0,005 en 0,007. Bij de aftreksom is van het startgetal eerst 10,000 af gehaald, daarna 4,000, 0,200, 0,010 en tot slot 0,005. In figuur 2 zijn beide sommen met een verkort algoritme uitgerekend. Bij de optelsom is bijvoorbeeld in één keer 23,000 en 14,000 bij elkaar geteld, daarna 0,710 en 0,250 en tot slot 0,005 en 0,007. Bij de aftreksom is van het startgetal in één keer 14,000 afgehaald, daarna 0,210 en vervolgens 0,005. In de antwoordenboekjes is met name voor de aftreksom deze verkorte versie van het algoritme gegeven. Het is in principe mogelijk nog verder te verkorten. Als leerlingen hiervoor kiezen is dat ook correct. Ze controleren de uitkomst met een rekenmachine. Figuur 2 Figuur 1 3

4 Jaargroep Doel Verkennen van het kolomsgewijs optellen en aftrekken met decimale getallen. Voorbereiding Neem de bordtekening over op het bord. instap Les 1 Optellen en aftrekken met decimale getallen Doe-activiteit Schrijf de bedragen 5,98, 4,49 en 6,02 op het bord. De leerlingen schatten of deze drie bedragen samen minder dan of meer dan 15 zijn en wat het verschil is tussen het totaalbedrag en 15. Zij gebruiken hierbij eventueel hun euromunten. De leerlingen vertellen hoe ze denken en rekenen. Benadruk mooie strategieën, zoals: afronden (mooi maken) van de bedragen en naderhand de uitkomst compenseren (weer goed maken), of handig combineren van bedragen. Vervolgens rekenen de leerlingen de bovenstaande optellingen en aftrekkingen kolomsgewijs uit (bordtekening). Andere leerlingen controleren de optel- en aftrekprocedures en corrigeren die als dat nodig is. Zelfstandig werken Instapboek les 1 Reflectie Kijk de opdrachten samen met de leerlingen na en bespreek onduidelijkheden. Laat enkele leerlingen opgaven voordoen op het bord en daarbij verwoorden hoe ze tot hun oplossing komen. Benodigde materialen Voor deze les hebt u nodig: euromunten (eventueel) per leerling een rekenmachine Bordtekening Instapboekje pagina 2 en 3 4 Instapboekje pagina 4 en 5

5 Colofon Hoofdauteur Mieke van Groenestijn, Hogeschool Utrecht, Faculteit Educatie Auteurs Elja Verheij Els van Herpen Vormgevingsconcept -hoogte, Tilburg Nicolette Obers (studio Zwijsen) Opmaak Woudesign, s-hertogenbosch Foto omslag Kasper van t Hoff Fotografie, Eindhoven Projectgroep Uitgeverij Zwijsen Uitgeverij Zwijsen BV, Tilburg en Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16h Auteurswet 1912 dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan de Stichting Reprorecht (Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) kan men zich wenden tot de Stichting PRO (Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie, Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, De uitgever heeft getracht alle rechthebbenden te achterhalen. Indien iemand meent als rechthebbende in aanmerking te komen, kan hij of zij zich tot de uitgever richten.