A. Cooreman. 1 HR module 6 Plusbrug

Transcriptie

1 A. Cooreman Ink ijke xe mp la ar 1 HR module Plusbrug Leerjaar Groep Remediëring kk 1 Naam: D/01/10/ ISBN: i.s.m september 01 Klas: digitaal

2 Legende iconen Leer dit vanbuiten. Werk schriftelijk en mondeling. Maak deze oefening met losse getalkaarten. Leg deze oefening met geld. Deze info is voor de coach. Het geeft verdere uitleg over de opbouw van RekenTrapperS. Maak deze oefening met je handen. Gebruik je vaste getalkaart bij deze oefening. Gebruik je lintmeter bij deze oefeningen. Gebruik je rekenmachine om de oefening op te lossen. Deze oefening moet in kleur afgedrukt worden om de oefeningen te kunnen uitvoeren. Los de oefeningen op met speelkaarten. Herhaal deze oefening. Per keer je de oefening maakt, kleur je een deel in. Auteurs: Anny Cooreman Ontwerp en opmaak: Lucas Hermans Illustraties: Shutterstock, medewerkers Knip uit. Je hebt het nodig in dit boek NUR: 19 Gepubliceerd door, Diestsesteenweg, 010 Kessel-Lo (België) Alle rechten voorbehouden. Behalve in geval van wettelijke uitzonderingen is elke reproductie, publieke mededeling, beschikbaarstelling of verspreiding van dit boek, in papieren en digitale vorm, verboden zonder de voorafgaande schriftelijke toestemming van de rechtenhouders. 01 by

3 1 HR module basis Inhoud 1 Info coach plusbrug in RekenTrapperS... Aanloop naar de brug Exploreren vanuit 9 met vingers, tenen, speelkaarten en geld... 1 Exploreren vanuit en met materiaal Maak de brug vanuit... 1 Maak de plusbrug op basis van vingers... 1 Brug vanuit en en alle getallen... Tien splitsen... Automatiseren vanuit verschillende startgetallen... Snelrekenen met tweelingen en bijna-tweelingen... 1 Strategisch rekenen....1 Welke strategie kan ik gebruiken?.... Rekentaal.... Contextueel nadenken met de coach... Training brug Spelend inoefenen... 0 Optellen automatiseren vanuit verschillende strategieën... Inzichtelijk optellen tot 0... Rekenraadsels... 9 Nogmaals strategisch oefenen Welke strategie bij plus? Tempotraining optellen met en zonder brug... Evaluatie....1 Inzichtelijk optellen tot Evaluatie optellen zonder brug.... Evaluatie optellen met brug tot Extra: klassieke plusbrug eenheden op met splitsingen...

4

5 1 Info coach plusbrug in RekenTrapperS 1. Doelen Welke doelen bereik je met de module plusbrug? Je werkt aan de onderbouw van het strategisch rekenen met de brug over 10. Voor heel wat kinderen blijft de overgang over het tiental een lastige rekentechniek. Je automatiseert alle splitsingen toegepast in brugoefeningen. Je onderbouwt het inzicht door het veelvuldig en herhaaldelijk handelend rekenen. o Je bouwt aan de plusbrug vanuit 9. Verschillende materialen uit de levensechte context lokken de brugtechniek uit in een aangepaste context. o Je herneemt dezelfde strategieën vanuit en vanuit. Je leert kiezen uit verschillende rekenstrategieën bij brugoefeningen o Brug met tweelingen en brug met bijna-tweelingen. o Brug vanuit 9 of op basis van vingers of tenen. o Brug vanuit op basis van vingers. Het handelend rekenen is de basis voor de mentale rekenhandeling. De talrijke oefeningen stimuleren het leren redeneren en het visueel voorstellingsvermogen. Je oefent de rekentaal en het probleemoplossend denken met contextuele opdrachten. Wat als een kind de brug over 10 niet automatiseert? Kinderen die ook na deze module nog problemen hebben met de brug over 10 zijn risicoleerlingen. Een diepgaandere analyse van de oorzaak van de problemen is dan belangrijk. Zijn er automatiseringsstoornissen? Is er dyslexie met misschien daarbijhorend misschien automatiseringsdyscalculie. Zijn er ernstige aandachtsproblemen? Is er een probleem met abstract denken en kunnen toepassen van verschillende stappen? Is er onvoldoende getalinzicht?. Info rekenen met brug Brugoefeningen zijn moeilijk voor alle kinderen. Het is normaal dat brugoefeningen niet meteen aanslaan. Het is normaal dat je veel moet oefenen en herhalen. Het is normaal dat kinderen de brugstrategie aanvankelijk snel vergeten. Als een kind ondermaats presteert, kan je de module drie tot zes maanden later nog eens doorwerken. Voor alle kinderen is dit nuttig. Voor kinderen met leerproblemen is het meestal noodzakelijk. Oefen in de tussentijd op rekenoefeningen zonder brug. Blijf niet hangen op dit niveau, maar werk verder met andere rekenvaardigheden zonder brug op een hoger niveau. Brugoefeningen steunen op heel wat basisvaardigheden. Vaardigheden specifiek voor Vaardigheden zwak bij leergestoorde brugoefeningen: leerlingen: - spontaan tussenstappen gebruiken om - getallen benoemen een probleem op te lossen - sequentieel geheugen - doel voor ogen houden - cijfergeheugen - openstaan voor nieuwe strategieën - werkgeheugen - juiste strategie kiezen in functie van - flexibiliteit in het denken wisselende gegevens - zelfcontrole Kinderen met automatiseringsstoornissen hebben vooral moeite met geheugenfeiten, zoals splitsingen en het onthouden van de tussenuitkomsten.

6 Kinderen met aandachtsstoornissen vergeten tussenstappen en werken dikwijls te snel. Impulsieve kinderen richten zich op snelheid en afwerken. Ze zullen het moeilijk hebben om de deelstappen nauwgezet af te werken. Kinderen met een beperkt redeneervermogen hebben nood aan veel uitleg en concrete oefeningen om te begrijpen wat we van hen verwachten. Zij zullen strategisch rekenen vermijden en kiezen voor de doortelstrategie. Veel oefenen en veel herhalen is nodig. Waarom eerst 10 maken en dan de rest erbij? De brug maken betekent dat we eerst aanvullen tot 10 en dan de rest erbij tellen. 10 is in de Westerse wereld de basis van de getallenstructuur. We hebben 10 vingers en rekenen met handen. RekenTrapperS vertrekt vanuit de ervaring dat je 10 vingers of tenen hebt. Bij de brug vul je dan eerst aan tot 10 vingers of tenen, om dan de rest erbij te tellen. Inzicht opbouwen door herhaling Een kind zal een nieuwe techniek eerst exploreren. Het zal pas langzaam het inzicht opbouwen. Inzicht opbouwen en de voordelen van een nieuwe techniek inzien vraagt herhaling en inoefening. Herhalen kan snel en eenvoudig wanneer je gepaste materialen gebruikt. Herneem de basisoefeningen verschillende dagen na elkaar. Verwoord telkens wat je doet. Wat is het verschil tussen de klassieke brug met splitsingen en de brug in RekenTrapperS? Brug in RTS Klassieke brug met splitsingen Start vanuit de ervaring met vingers en tenen. Weinig werkgeheugen nodig. Visueel helder en eenvoudig. Leert de techniek explorerend aan vanuit 9 en. Zo steunt RTS in de aanvangsfase enkel op splitsingen op basis van 1 en. Splitsingen moeten niet helemaal gekend zijn. Start met een minder concrete vorm, erg abstract voor sommige kinderen.. Veel werkgeheugen nodig, veel tussenstappen. Complexe visuele voorstelling. Alle splitsingen moeten gekend zijn. RekenTrapperS = 10 = 1 denk tenen toon vingers = maak 10, denk bij de tenen vingers bij je houdt nu vingers over, dus samen 1

7 Klassieke brug in Vlaamse onderwijs = 1 Denk aan en bedenk hoeveel erbij tot 10. Denk erbij. Splits in en. Denk hoeveel nog over van. Voeg en samen tot 10. Tel erbij. Rijgtechniek in onderwijs in Nederland = Moeten de kinderen met de klassieke brug kunnen rekenen? Om te kunnen rekenen hoef je de klassieke brug niet te kunnen. Vooral voor kinderen die de splitsingen moeilijk automatiseren, is de klassieke brug een bron van falen en frustratie. Het is soms nuttig toch de klassieke brug te oefenen in een fase van remediëring. In de klas rekent de juf of meester meestal met de klassieke brug. Het kind heeft dan nood aan ondersteuning om te begrijpen wat het moet doen. Door o.a. te werken met concrete materialen bieden we een multisensorieel aanbod wat de kans op succes enorm vergroot. Het is echter zinvoller om de brug via cirkels te gebruiken voor alle kinderen of voor de kinderen die moeilijk rekenen. Om verder te kunnen rekenen tot 1000 of hoger, is de brug met cirkelrekenen veel efficiënter.. Brug in RekenTrapperS Welke voorkennis is nodig om aan brugoefeningen plus te starten in RekenTrapperS? De telrij en getalinzicht tot 0 Het kind beheerst de telrij tot 0 en terug van 0 tot 1. Het kind kan een getal tussen 0 en 0 vlot op de lintmeter en de lat tonen. Het kind kan hoeveelheden tot 10 vlot op de vingers tonen en met geld leggen. Het kind begrijpt de rekentaal: optellen, erbij, hoeveel nog tot, enz. Het kind kan getallen tussen 10 en 0 leggen met getalkaarten en met geld waarbij het een stuk van 10 cent gebruikt. Eenvoudige optellingen en aftrekkingen tot 10 Het kind beheerst het tellen op basis van vingers tot 10. Het kind beheerst de splitsingen van 10 of kan ze snel berekenen op basis van vingerbeelden zonder te moeten tellen. Het kind kan voldoende vlot rekenen met bovenburen en onderburen en kent die begrippen. Het kind heeft een eerste stap gezet in het rekenen tot 0 Het kind kan scharnieren en dus in voldoende mate inzichtelijk aftrekken van 10 en 0 en teruggeven op 10 of 0 cent. Het kind kent de techniek optellen met cirkels tot 0. Het kind kent de tweelingsommen tot 0 en kent de begrippen helft, dubbel en tweelingen.

8 Welke onderbouw is nodig om aan brugoefeningen plus te starten in RTS? Het kind kan zijn of haar denkproces verwoorden zoals in de onderbouw van RTS multisensorieel is ingeoefend. Begin niet aan de brug van RTS als je onvoldoende deze inzichtelijke onderbouw hebt geoefend. Het kind heeft een voldoende aantal uren multisensorieel aanbod gehad. Het kind heeft inzichtelijk leren handelen met materiaal. Het kind kan eigen denkstappen verwoorden. Het kind kan coachen en vragen stellen bij het eigen handelen of het handelen van leeftijdgenoten. De coach beheerst de visie van RTS en werkt met de materialen zoals bedoeld. Het gebruik van getalkaarten, vingers, tenen, de lintmeter en geld is een absolute voorwaarde om succes te hebben met de aanpak RekenTrapperS bij brugoefeningen. Zonder brugtechniek over 10 met tweelingen. De module tweelingen en bijna-tweelingen is een opstap naar flexibel en inzichtelijk rekenen over de 10. De kinderen automatiseren sommen tot 0 op basis van dubbel en helft. Op die manier kunnen ze al een heel aantal sommen berekenen zonder tussenstappen. Zo geef je kinderen meer ruimte om in te gaan op de techniek i.p.v. te struikelen over de getallen.. Basistechniek plusbrug over 10 in RekenTrapperS Vingers wisselen om hoger dan 10 te tellen. Probeer uit: 9 vingers en doe er bij. Stel vast dat je niet genoeg vingers hebt. Stel voor om vingers te lenen. Werk dus per. De ene toont 9 vingers. De andere vingers. Wissel de duimen uit zodat het kind met 9 vingers nu 10 vingers heeft. Kijk hoeveel vingers er overblijven voor het andere kind. Voordelen De brug met vingers heeft het grote voordeel dat elk kind begrijpt dat je 10 wil maken. De 10 vingers maken duidelijk dat je vingers te kort hebt en dat je vlotter kan werken door eerst 10 te maken en dan nog vingers toe te voegen. Het is ook een leuke techniek. Toon 9 vingers. Doe er vingers bij = 1 vinger (duim) erbij tot 10. Samen 1 vingers. Er blijven vingers over. De brug vanuit 9 en vanuit en dan vanuit We leren de brug eerst aan enkel vanuit 9. Oefen de techniek tot je merkt dat het kind dit volledig begrijpt. Van zodra de techniek van overbrugging is begrepen, kan je uitbreiden naar andere overbruggingen. De brug vanuit 9 (en nadien vanuit ) heeft als voordeel dat het kind dat de splitsingen niet voldoende kent, de techniek toch vrij vlot kan toepassen. Immers, het kind moet enkel 1 of kunnen aftrekken van het tweede getal om de splitsing uit te voeren. Mentaal denkt de leerling in aanvullen tot 10 en ziet hij/zij hoeveel er overblijft. De splitsing op basis van steunt op de oefeningen tot 10 op basis van vingers.

9 Tenen en vingers Rekenen tot 0 doen we met vingers en tenen. Waar er eerst handen waren, vervangen we nu de vingers van het ene kind door de eigen tenen. Het kind kijkt op de eigen tenen en voegt een aantal vingers toe. Het wisselen gebeurt nu minder expliciet en concreet. Het kind voegt op een mentaal niveau vingers bij de tenen om 10 te maken. Het aantal overblijvende vingers blijft concreet en telbaar. Overgang naar mentale handeling Bij het aanleren van de techniek ziet het kind de 10 tenen. Nadien heeft het kind meestal sokken aan. Het zal zich de tenen voorstellen maar niet meer echt tellen. Op die manier maakt het kind de overgang naar de mentale voorstelling van het aantal 10. denk 9 tenen toon vingers = maak 10, denk bij de tenen 1 vinger bij je houdt nu vingers over, dus samen 1 Inzicht in overbrugging Kinderen leren hier een nieuwe techniek. Het is gemakkelijker een nieuwe techniek eerst te begrijpen en grondig in te oefenen op basis van een eenvoudige splitsing met 1 of. Als je 9 wil doen, moet je enkel splitsen in 1 en. Je hoeft dan nog niet alle splitsingen van te beheersen. Welke brugoefeningen ken je al als je kan rekenen met tweelingen, brug vanuit en 9 en? Kinderen die de splitsingen niet beheersen, kunnen met deze brugmethode toch bijna alle brugoefeningen oplossen. Alle oefeningen met of of 9 als termen kunnen de kinderen oplossen. We oefenen extra het starten vanuit en. Rekenen met brug of doortellen? Sommige kinderen geven de voorkeur aan één techniek. Veel kinderen hebben een voorkeur voor doortellen. Het is goed deze kinderen de oefeningen eerst te laten oplossen met hun voorkeurstechniek en ze dan te stimuleren om ook de snellere techniek te proberen. Kinderen zijn veel minder dan volwassenen bezig met een efficiënte rekenmethode. Ze keren graag terug naar het vertrouwde en het bekende. Het vraagt veel tijd en vooral begrip en geduld om kinderen met leerstoornissen en leerproblemen flexibel verschillende technieken te leren gebruiken. Moedig hen zoveel mogelijk aan en laat hen telkens opnieuw exploreren met materiaal.. Overdracht brug in RekenTrapperS naar andere materialen en situaties Maak handig gebruik van speelkaarten om te oefenen Speelkaarten hebben bij het rekenen veel voordelen. 1. Kaarten hanteren zowel het abstracte symbool als de concrete voorstelling Kinderen die willen tellen, kunnen altijd terugvallen op de concrete hoeveelheid. Een groot aantal kinderen zal spontaan overgaan naar het benoemen van het symbool zonder te tellen. Bij fouten of aarzelingen kan je altijd teruggaan naar het concrete en het kind laten tellen.. Kaarten hebben een universele vaste getalstructuur Alle kaarten hebben een gelijke voorstelling van het getal. De structuur is zichtbaar en universeel gelijk. Waar het kind ook in contact komt met kaarten, het ziet altijd dezelfde voorstelling. De visuele getalstructuur blijft gelijk. Je kan als begeleider heel wat thuisopdrachten meegeven zonder het risico te lopen dat het materiaal in een andere cultuur anders is. Het is een voorstelling die los staat van cultuur en van leeftijd.. Kaarten zijn overal beschikbaar Kaarten zijn goedkoop. Je vindt ze overal. Je kan er gelijk waar mee oefenen bv. op de keukentafel, in de trein, op het speelplein 9 9

10 . Kaarten zijn niet kinderachtig, ook volwassenen spelen ermee Ook volwassenen spelen met speelkaarten. Daarom zullen kinderen, en dus ook oudere leerlingen, het zelden kinderachtig vinden om met kaarten te oefenen. Thuis oefenen met kaarten is niet vervelend, omdat broers en zussen de taken niet kinderachtig vinden. Let op: Zoek een boek kaarten waarbij de aas wordt voorgesteld door 1 i.p.v. A. Geld en overbrugging ik krijg er geld bij ik heb eerst 9 cent ik maak 10 en kijk wat er nog bij hoort, ik heb nu Werk met stukken van 1 en cent. Geld is concreet en abstract en hoort bij het levensecht materiaal. Geld laat toe nog te tellen per 1 of in andere hoeveelheden. Geld laat ook toe het inwisselen van 10 eenheden in 1 tiental uit te voeren in levensechte context. Kinderen vinden werken met echt geld heel motiverend. Ze zien dit als echte rekenhandelingen en leggen snel het verband met rekenen in het dagelijks leven. Geld vervangt hier het MAB-materiaal en het telmateriaal (blokjes, ). Overgang naar mentale handeling In een latere fase kan je het kind steeds ondersteunen met geld als de overbrugging te veel fouten geeft. Het is een nuttig controlemiddel met groot effect bij kinderen met zwak inzicht in rekenen.. Compenserende hulpmiddelen: plus- en minlift Hulpmiddelen voor kinderen die niet vlot hoofdrekenen Kinderen met automatiseringsstoornissen die moeilijk hoofdrekenen kunnen struikelen over eenvoudige optellingen en aftrekkingen lager dan 10. Laat hen het plusminblad (= lifttabel) gebruiken of laat hen rekenen op vingers of lat. Hoe tel je op met lifttabel bij voorbeeld 9 =? Start op het gelijkvloers (de horizontale as met cijfers van 0 tot 10) bij het eerste getal. Ga met de lift het juiste aantal plaatsen omhoog. Lees af waar je aankomt Ik start op. 9 = lift, 9 plaatsen. Ik kom op 1.