Dyscalculie: Stagnaties in het leren rekenen. E. Harskamp. Terug naar eerste pagina. Pedagogiek in Beeld Hoofdstuk 22

Transcriptie

1 Dyscalculie: Stagnaties in het leren rekenen E. Harskamp

2 Rekenstoornissen (een voorbeeld) Susanne eind groep 5 van de basisschool. optelsommetjes over het tiental vaak fout het getalinzicht (welke getal is groter 5 of 8?) en hoe je bewerkingen uitvoert zijn onvoldoende (3-0 = 0; = 71) tafels kent ze slecht, ondanks het vele oefenen. Het begrip van het delen is nog absoluut niet aanwezig (24:8 = 21) Suzanne kan verbale informatie vlot verwerken en kan informatie die ze heeft geleerd ook goed ophalen. Alleen bij rekenen wil dit maar niet lukken.

3 Rekenstoornissen: drie groepen In begin basisonderwijs (groep 3) krijgt circa 20% rekenproblemen Drie groepen leerlingen begin groep 3 met verschillende problematiek: IQ Zien tot 4 ontwikkeling en tellen tot 9 1. Dyscalculie (3%) Algehele achterstand (5%) - +/- 3. Onderwijsachterstand (12%) + +

4 Suzanne s rekenprobleem Het Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders -vierde editie (DSM-IV)- heeft als criteria voor onderkenning van rekenstoornis van Suzanne: a) de rekenvaardigheid van het kind wijkt duidelijk af van hetgeen verwacht mag worden op grond van haar leeftijd, intelligentie en scholing b) de rekenstoornis verstoort ernstig de schoolvorderingen c) als er sprake is van een zintuiglijke stoornis dan is het rekenprobleem ernstiger: dyscalculie (Dat moet nog worden onderzocht bij Suzanne)

5 Ontwikkeling van het rekenen ( grove indicatoren normale ontwikkeling ) In een keer overzien (subiteren) Tot 1 jaar Tot 4 jaar Tot 5 jaar Tot 7 jaar 1 tot 3 objecten 1 tot 3 objecten 1 tot 4 objecten 1 tot 4 objecten Tellen Niet Resultatief tellen tot 3 of 4 met objecten of vingers Veranderingen vaststellen (optellen en aftrekken) Hoeveelheden tot 20 schatten en vergelijken Tot 3 objecten Verschil tussen 16 en 8 objecten, maar niet 12 en 8 objecten Met objecten tot 4 Kleinere verschillen zoals tussen 12 en 8 objecten Resultatief tellen tot 10 met objecten of vingers Met objecten tot 6 (optellen eerder dan aftrekken) Nauwkeuriger vergelijken van objecten door rijen te maken Sprongsgewijs tellen tot 20 Met objecten en vingers tot 8 of 10 (optellen eerder dan aftrekken) Exact vergelijken van objecten door te tellen (tot 20 of meer)

6 Baroody s rekenonderwerpen voor kleuters met achterstanden Geen oefeningen voor Piaget voorwaarden Vergelijken van hoeveelheden Informeel optellen en aftrekken Deel-geheel relaties met hoeveelheden en getallen Verdeelsituaties en breuken (1/2,1/4 etc) Speelse didactiek

7 Te bereiken telstrategieën eind groep 2: 4 snoepjes en 3 erbij Alles tellen op vingers Startaantal opzetten op vingers en doortellen Sprongsgewijs tellen 4 en 2 en 1 Handig tellen: 4 en 4 is 8 en dan 1 minder Feitenkennis: 3 en 4 weet ik, is 7

8 Oefeningen in number sense als preventie voor rekenpropblemen in groep 3 1) getallen op getallenlijn tot 10 en 20 kunnen aanwijzen: van concrete lijn (meetgetallen) naar meer schematische lijn (positie en plaatswaarde getallen) 2) Laten verbaliseren en feedback geven bij het snel en handig springen op de lijn in verschillende spelsituaties 3) Veelvuldig oefenen, ook in spelvorm (springen)

9 Te bereiken telstrategieen in groep 3 Alles op de vingers tellen (12-6 = eerst 10 en 2 vingers en dan 6 eraf en tellen wat je overhoudt) Doortellen of terugtellen (12 6 = eerst 12 en dan 1 eraf met de vingers dubbelsporig tellen. Bij optellen wordt de min-strategie toegepast: = 7 + 5) Splitsend rekenen (12 6 = eerst 2 eraf is 10 en dan 10 4 = 6) Handig hoofdrekenen (gebruik van feiten kennis en rekenregels: ( = 12, dus 12-6 = 6 of 10 6 = 4 dus is 12 6 is 2 meer: 6) Geautomatiseerd (gebruik feitenkennis)

10 Interventie: rekenfeiten voor zwakke rekenaars Ruijssenaars et al. (2004) vermelden verschillende trainingsonderzoeken naar rekenfeiten Training van de minstrategie bij optellen tot 20 effectiever dan het inoefenen van de sommen met antwoorden. Voor aftrekken zijn de resultaten niet zo duidelijk Toch lijkt het oefenen vanuit strategieen de voorkeur te hebben, omdat leerlingen met een strategie vaak tot een goed antwoord komen en ook omdat het gebruik van een strategie direct aan de getallenlijn kan worden gerelateerd, hetgeen inzicht bevordert in de rekenhandelingen

11 Rekenen tot 100: Welke strategie past de leerling toe en wat gaat fout? = 21 (17 en 1 is 18 etc tot 17 en 4 is 21) = 34 (bij 7 begonnen) = 29 (34, eraf 3 en dan eraf 2) = 12 (2-1 en 7 5) = 22 (6 en 6 is 12 en 10 is 22) Deze leerling gebruikt verschillende strategieën door elkaar en heeft waarschijnlijk moeite met plaatswaarde.

12 Interventie: rijgstrategie getallenlijnmodel: eerst tienen en dan lossen verwerken in één procedure

13 Interventie: splitsstrategie geldmodel: gescheiden verwerken van tienen en lossen en later verrekenen =

14 Effectieve interventies op en af tot 100 Instructie in de rijgstrategie het meeste succes oplevert. Instructie in de splitsstrategie kan succes opleveren als de procedure inzichtelijk is en leerlingen weten dat ze tientallen en lossen gescheiden verwerken en later weer moeten verrekenen. Zelfinstructiekaarten zijn een uitstekend hulpmiddel

15 Interventie met tafelstrategieën? Het doortellen is als strategie het meest bekend bij leerlingen, maar ook nogal belastend voor het werkgeheugen. Handiger is te werken vanuit de steunpunten. Van elke tafel weet het kind al snel 2 x 5 x en 10 x Deze steunpunten moet een leerling leren weergeven op de getallenlijn en van daaruit doortellen of terugtellen. De omkeerstrategie erg efficient: 5 x 4 = 4 x 5 (Siegler & Lemaire, 1997) Memoriseren van de tafels kan met hulp van omkeren en multiple choice opgaven van de tafelsommen (zie Ruijssenaars et al, 2003)

16 Toepassingsopgaven oplossen: een cultureel verschil Allochtone leerlingen en andere leerlingen met taalproblemen hebben baat bij vroegtijdige begeleiding in het oplossen van toepassingsopgaven met tekst, plaatje en vraagsteling. De leerlingen moeten worden getraind om a) een nauwkeurige analyse te maken van een probleemsituatie en de juiste gegevens te selecteren, b) een passend oplossingsplan op te stellen c) de verkregen oplossing te controleren. Het gaat hier om metacognitieve vaardigheden die de zelfsturing bij het oplossen van rekenopgaven bevorderen (aanzetten voor interventie onder andere bij Van Lieshout, 2003).