5.1 Stel x is een stochastische variabele die het beste beschreven wordt door een uniforme kansverdeling met c = 20 en d = 45.
|
|
- Silke van Dijk
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Opgaven hoofdstuk 5 I Basistechnieken 5.1 Stel x is een stochastische variabele die het beste beschreven wordt door een uniforme kansverdeling met c = 20 en d = 45. a. Bepaal f(x). b. Bepaal de verwachting en de standaardafwijking van x. c. Teken een grafiek van f(x) en geef de positie van μ en het interval μ ± 2σ in de grafiek aan. Merk op dat de kans dat x een waarde aanneemt binnen het interval μ ± 2σ gelijk is aan Bepaal de volgende kansen voor de standaardnormaal verdeelde stochastische variabele z: a. P(-1 z 1) b. P(-2 z 2) c. P(-2,16 z 0,55) d. P(-0,42 < z < 1,96) e. P(z -2,33) f. P(z < 2,33) 5.3 De stochastische variabele x heeft een normale verdeling met μ = 1000 en σ = 10. a. Bepaal de kans dat x een waarde aanneemt die meer dan twee standaardafwijkingen van de verwachting is verwijderd. Meer dan drie standaardafwijkingen van μ. b. Bepaal de kans dat x een waarde aanneemt die binnen 1 standaardafwijking van de verwachting ligt. En binnen twee standaardafwijkingen van de verwachting. c. Bepaal de waarde van x die het 80 e percentiel van deze verdeling vertegenwoordigt. En ook het 10 e percentiel. 5.4 Stel x is een normaal verdeelde stochastische variabele met μ = 50 en σ = 3. Bepaal een waarde van x, en noem die x 0, zó dat a. P(x x 0 ) = 0,8413 b. P(x > x 0 ) = 0,-25 c. P(x > x 0 ) = 0,95 d. P(41 x < x 0 ) = 0,8630 e. 10% van de waarden van x is kleiner dan x 0. f. 1% van de waarden van x is groter dan x 0.
2 5.5 Bij kansspelen in het casino is aangetoond dat bij 100 spelletjes met de roulette de gemiddelde winst voor het casino normaal verdeeld is met verwachting 5,26% van de inzet en met een standaardafwijking van 10%. Noem x het gemiddelde winstpercentage voor het casino bij 100 spelletjes op de roulette. a. Bepaal P(x > 0), de kans dat het casino er geld aan overhoudt. b. Bepaal P(5 < x < 15). c. Bepaal P(x < 1). d. Als je zou zien dat het gemiddelde percentage winst na 100 spelletjes roulette 25% bedroeg, wat zou je dan concluderen? 5.6 Onderzoek de steekproefgegevens in de tabel. LM5_41.DAT 5,9 8,6 7,3 4,5 3,5 8,4 1,1 5,3 1,2 8,4 6,3 1,1 1,6 5,0 1,6 2,1 8,9 7,6 4,3 8,2 9,4 7,4 4,0 6,7 9,7 3,3 6,5 6,4 e. Construeer een stam-en-bladdiagram om vast te stellen of de gegevens afkomstig zijn van een verdeling die bij benadering normaal is. f. Bereken s voor de steekproefgegevens. g. Bepaal de waarden van Q 1 en Q 3 en de waarde van s uit b om vast te stellen of de gegevens afkomstig zijn van een verdeling die bij benadering normaal is. h. Teken een normaliteitsplot voor de gegevens en gebruik deze om vast te stellen of de gegevens bij benadering normaal verdeeld zijn. 5.7 Veronderstel dat x een binomiale stochastische variabele is met n en p gegeven als in a-f. In welke gevallen zouden we een normale verdeling kunnen gebruiken om de binomiale verdeling te benaderen? a. n = 100, p = 0,01 b. n = 20, p = 0,6 c. n = 10, p = 0,4 d. n = 1000, p = 0,05 e. n = 100, p = 0,8
3 f. n = 35, p = 0,7 5.8 Veronderstel dat x een binomiale stochastische variabele is met n = 100 en p = 0,40. Gebruik een normale benadering om de volgende kansen te bepalen: a. P(x 35) b. P(40 x 50) c. P(x 38) 5.9 Stel x heeft een exponentiële verdeling met λ = 3. Bepaal de volgende kansen: a. P(x > 2) b. P(x > 1,5) c. P(x > 3) e. P(x > 0,45) 5.10 Stel dat de stochastische variabele x een exponentiële verdeling heeft met λ = 2. Bepaal de verwachting en de standaardafwijking van x. Bepaal de kans dat x een waarde aanneemt binnen het interval: μ ± 2σ Veronderstel dat x een stochastische variabele is die het beste beschreven kan worden door een uniforme verdeling met c = 10 en d = 90. a. Bepaal f(x). b. Bepaal de verwachting en de standaardafwijking van x. c. Teken een grafiek van de kansverdeling van x en geef de positie van de verwachting en het interval: μ ± 2σ in de grafiek aan. d. Bepaal P(x 60). e. Bepaal P(x 90). f. Bepaal P(x 80). g. Bepaal P(μ σ x μ + σ). h. Bepaal P(x > 75) Bepaal een z-score, en noem die z 0, zó dat a. P(z z 0 ) = 0,5080 b. P(z z 0 ) = 0,5517
4 c. P(z z 0 ) = 0,1492 d. P(z 0 z 0,59) = 0,4773. II Toepassingen 5.13 In de tabel staat de frequentieverdeling van de zaak- en transportschade van een grote oliemaatschappij gedurende de afgelopen twee jaar. Deze verdeling kan door de onderneming worden gebruikt om toekomstige verliezen te voorspellen en om een geschikte verzekering vast te stellen. Bij het analyseren van verliezen binnen een verdelingsinterval kunnen statistici ter vereenvoudiging het interval behandelen als een uniforme kansverdeling. In de verzekeringswereld worden deze intervallen vaak lagen genoemd. a. Gebruik een uniforme verdeling voor een model van het verlies in laag 2. Maak een grafiek van de verdeling. Bereken en interpreteer de verwachting en de variantie daarvan. b. Herhaal a, maar nu voor laag 6. c. Als er in laag 2 een verlies optreedt, hoe groot is dan de kans dat dit hoger is dan $10.000? Dat het minder is dan $25.000? d. Als er in laag 6 een verlies optreedt, hoe groot is de kans dat dit tussen $ en $ ligt? Dat het groter is dan $ Dat het precies $ is? Laag Verlies (miljoenen Aantal dollars) 1 0,00 0, ,01 0, ,05 0, ,10 0, ,25 0, ,50 1, ,00 2, De manager van een plaatselijke frisdrankbottelarij denkt dat als een nieuwe drankverdeelmachine wordt ingesteld op het vullen met 7 ounce, deze in feite een hoeveelheid x vult die ergens willekeurig tussen 6,5 en 7,5 ounce ligt. Veronderstel dat x een uniforme kansverdeling heeft. a. Is de hoeveelheid die door de machine wordt gevuld een discrete of een continue stochastische variabele? Licht je antwoord toe. b. Maak een grafiek van de frequentieverdeling voor x, de hoeveelheid drank die volgens de manager door de nieuwe machine wordt gevuld als deze wordt ingesteld op het vullen met 7 ounce.
5 c. Bereken de verwachting en de standaardafwijking voor de verdeling waarvan de grafiek in b is getekend, en geef de plaats van de verwachting en het interval μ ± 2σ in de grafiek aan. d. Bepaal P(x 7). e. Bepaal P(x < 6). f. Bepaal P(6,5 x 7,25). g. Hoe groot is de kans dat elk van de eerstvolgende zes flessen die door de nieuwe machine worden gevuld meer dan 7,25 ounce drank bevat? Veronderstel dat de hoeveelheid drank waarmee een fles wordt gevuld onafhankelijk is van de hoeveelheid drank waarmee een andere fles wordt gevuld Het probleem om vliegtuigcapaciteit in overeenstemming te brengen met het passagiersaanbod op elke vlucht heet het vluchttoekenningsprobleem in de luchtvaartindustrie. Verspilling wordt gedefinieerd als het aantal passagiers dat niet wordt vervoerd omdat de capaciteit van het vliegtuig niet toereikend is. Een oplossing voor het vluchttoekenningsprobleem bij Delta Airlines werd in Interfaces gepubliceerd. De auteurs - vier onderzoekers van Delta Airlines en een professor van Georgia Tech (Roy Marsten) - demonstreerden hun benadering met een voorbeeld waarin het passagiersaanbod voor een bepaalde vlucht een normale verdeling heeft met een gemiddelde van 125 passagiers en een standaardafwijking van 45. Beschouw nu een Boeing 727 met een capaciteit van 148 passagiers, en een Boeing 757 met een capaciteit van 182 passagiers. a. Hoe groot is de kans dat het passagiersaanbod groter is dan de capaciteit van de Boeing 727? En groter dan de capaciteit van de Boeing 757? b. Als de 727 wordt toegekend voor de vlucht, hoe groot is dan de kans dat het toestel zal vertrekken met één of meer lege stoelen? Beantwoord dezelfde vraag voor de Boeing 757. c. Als de 727 wordt toegewezen voor de vlucht, hoe groot is dan de kans dat de verspilling groter zal zijn dan 100 passagiers? 5.16 Uit gegevens van de Amerikaanse overheid blijkt dat het gemiddelde uurloon voor fabrieksmedewerkers in de VS gelijk is aan $14. Stel dat de verdeling van het fabrieksloon over het hele land benaderd kan worden door een normale verdeling met een standaardafwijking van $1,25 per uur. De eerste fabriek waarmee een bepaalde werknemer contact zoekt voor een nieuwe baan betaalt $15,30 per uur. a. Als de werknemer over het hele land een baan zoekt, wat zou dan ongeveer het percentage banen zijn met een uurloon hoger dan $15,30 per uur? b. Als de werknemer willekeurig een fabriek zou kiezen, hoe groot is dan de kans dat deze meer dan $15,30 per uur betaalt?
6 c. De populatiemediaan, die we μ zullen noemen, van een continue stochastische variabele x is de waarde waarvoor P(x μ) = P(x μ) = 0,5. Dat wil zeggen: de mediaan is de waarde μ waarvoor de helft van het oppervlak onder de kansverdeling rechts van μ, en de helft links van μ ligt. Bepaal de mediaan van de stochastische variabele die correspondeert met het loonniveau en vergelijk dit met het gemiddelde loon Een machine die gebruikt wordt om de hoeveelheid kleurstof te regelen die wordt gedoseerd voor het mengen van verf kan zó worden ingesteld dat de machine gemiddeld μ milliliter kleurstof per verfblik doseert. De hoeveelheid gedoseerde kleurstof heeft een normale verdeling met een standaardafwijking van 0,4 ml. Als er meer dan 6 ml kleurstof wordt gedoseerd voor een bepaalde tint blauwe verf, wordt de kleur onacceptabel. Bepaal hoe μ moet worden ingesteld opdat slechts 1% van de blikken verf onacceptabel is Zie opgave 2.22 over het onderzoek van de New Jersey Chamber of Commerce/Rutgers Business School/Arthur Anderson over de verwachtingen van de generatie post-babyboomers met betrekking tot hun toekomstige carrière. We hebben gezien dat in totaal 590 postbabyboomers antwoord gaven op de vraag: wat is het maximum aantal jaren dat u in de loop van uw carrière bij één en dezelfde werkgever denkt door te brengen? Het gemiddelde antwoord was 18,2 jaar met een standaardafwijking van 10,64 jaar. Laat zien waarom het onwaarschijnlijk is dat de verdeling van het aantal jaren voor alle post-babyboomers die geantwoord hebben, een normale verdeling heeft De laatste jaren is de Amerikaanse consument creditcards als een gebruiksartikel gaan zien. Hierdoor is de concurrentie in de creditcardindustrie steeds toegenomen. In de tabel staan de marktaandeelgegevens van de creditcardindustrie voor midden Het is de bedoeling dat er een aselecte steekproef wordt genomen van 100 creditcardgebruikers, waarbij wordt gevraagd hoe tevreden men over de creditcardonderneming is. We veronderstellen eenvoudigheidshalve dat elke creditcardgebruiker precies één creditcard heeft, en dat het percentage marktaandeel van elk merk gelijk is aan het percentage creditcardklanten dat een creditcard van dat merk heeft. Creditcard Marktaandeel (%) Visa 47,0 MasterCard 25,5 American Express 20,2 Discover 6,0 Diners Club 1,3 a. Geef een voorstel hoe de 100 creditcardgebruikers aselect gekozen zouden kunnen worden. b. Wat is voor een aselecte steekproef van 100 creditcardgebruikers het verwachte aantal klanten dat een Visa-card heeft? En een Discover-card? c. Hoe groot is de kans dat ten minste de helft van de steekproef van creditcardgebruikers een Visa-card heeft? En een American Express-card?
7 d. Geef aan waarom je de normale benadering voor de binomiale verdeling kunt gebruiken bij het beantwoorden van vraag c In ziekenhuizen worden wel eens fouten gemaakt bij de zorg voor patiënten. Een onderzoek bij een groot ziekenhuis bracht aan het licht dat van de honderd recepten voor medicijnen er één foutwas en dat van de vijfhonderd recepten er één leidde tot problemen voor de patiënt. Dit ziekenhuis schrijft jaarlijks recepten uit. a. Hoe groot is het verwachte aantal fouten per jaar bij het uitschrijven van medicijnen in dit ziekenhuis? En het verwachte aantal fouten waarbij patiënten hierdoor problemen kregen? b. Schat tussen welke grenzen het aantal fouten in een jaar liggen. c. Welke veronderstellingen moest je maken om de voorgaande twee onderdelen te kunnen maken? 5.21 Productbetrouwbaarheid is gedefinieerd als de kans dat een product naar behoren zijn functie zal vervullen gedurende de bedoelde levensduur als het onder gespecificeerde voorwaarden wordt gebruikt. De betrouwbaarheidsfunctie R(x) voor een product geeft de kans aan dat de levensduur van een product x tijdsperioden overtreft. Als de tijdsduur totdat het product het begeeft door een exponentiële verdeling kan worden beschreven, dan is de betrouwbaarheidsfunctie van het product R(x) = e λx. Stel dat voor een bepaald product de tijdsduur in jaren totdat dat product het begeeft beschreven kan worden door een exponentiële verdeling met λ = 0,5. a. Wat is de betrouwbaarheidsfunctie van het product? b. Hoe groot is de kans dat het product gedurende ten minste vier jaar naar behoren zal functioneren? c. Hoe groot is de kans dat een bepaald product langer meegaat dan de gemiddelde levensduur van dat product? d. Als λ verandert, verandert dan ook de kans die je in c hebt uitgerekend? Licht je antwoord toe. e. Stel dat er stuks van het product worden verkocht, hoeveel daarvan zullen dan bij benadering langer dan vijf jaar naar behoren functioneren? En hoeveel daarvan zullen het binnen een jaar begeven? f. Hoelang moet de garantieperiode voor het product zijn als de fabrikant niet meer dan 5% wil vervangen van de verkochte producten die nog onder de garantie vallen? 5.22 Een artikel in het European Journal of Operational Research beschrijft een onderzoek naar de beslissingen voor het gebruik van taxi s door een taxiservice van het vliegveld. De auteurs gebruiken een model voor het systeem waarbij wordt aangenomen dat de rijtijden van
8 opeenvolgende ritten onafhankelijke exponentiële stochastische variabelen zijn. Veronderstel dat λ = 0,05. a. Wat is de gemiddelde tijdsduur van een taxirit? b. Hoe groot is de kans dat een bepaalde rit langer duurt dan 30 minuten? c. Twee taxi s zijn juist vertrokken. Hoe groot is de kans dat beide langer dan 30 minuten weg zijn? Dat ten minste één van de taxi s binnen 30 minuten terugkeert? 5.23 De Metropolitan Airport Commission beraadt zich over het instellen van geluidsbeperkingen rond een plaatstelijk vliegveld. Op dit moment bedraagt het verwachte geluidsniveau van een vertrekkend straalvliegtuig 100 decibel met een standaardafwijking van 6 decibel. a. Hoe groot is de kans dat een willekeurig gekozen straalvliegtuig in de omgeving een geluidsniveau van meer dan 108 decibel genereert? b. Hoe groot is de kans dat een willekeurig gekozen straalvliegtuig een geluidsniveau van precies 100 decibel genereert? c. Stel dat er een voorschrift komt dat vereist dat in 95% van de gevallen het geluidsniveau van straalvliegtuigen minder dan 105 decibel bedraagt. Als we veronderstellen dat de standaardafwijking van de geluidsverdeling hetzelfde blijft, met hoeveel moet dan het verwachte geluidsniveau worden verminderd opdat aan het voorschrift wordt voldaan? 5.24 Anders dan we misschien intuïtief zouden denken, is het mogelijk om op basis van een betrekkelijk kleine steekproef zeer betrouwbare conclusies te trekken over het percentage van een grote groep personen dat de voorkeur aan een bepaald product geeft of een bepaalde mening heeft. Stel bijvoorbeeld dat de doelpopulatie van consumenten 50 miljoen personen bevat en we willen vaststellen of de fractie p van de consumenten die de voorkeur geeft aan een bepaald nieuw product een bepaalde minimale waarde heeft, bijvoorbeeld 0,2. Stel dat je een aselecte steekproef neemt van niet meer dan 1600 van de 50 miljoen consumenten en dat je het aantal personen x bepaalt dat de voorkeur geeft aan het nieuwe product. Bepaal de verwachting en de standaardafwijking van x als we veronderstellen dat p = 0,2. Stel dat 400 (ofwel 25%) personen van de steekproef van 1600 consumenten de voorkeur geven aan het nieuwe product. Waarom zou het resultaat van deze steekproef je ertoe kunnen leiden te concluderen dat p (de fractie consumenten in de populatie van 50 miljoen die de voorkeur geeft aan het nieuwe product) ten minste 0,2 bedraagt? [Aanwijzing: bepaal de waarden van μ en σ voor p = 0,2 en gebruik deze om vast te stellen of de waargenomen waarde van x ongewoon groot is.]
5.1 Stel x is een random variabele die het beste beschreven wordt door een uniforme kansverdeling met c = 20 en d = 45.
Opgaven hoofdstuk 5 I Learning the Mechanics 5.1 Stel x is een random variabele die het beste beschreven wordt door een uniforme kansverdeling met c = 20 en d = 45. a. Bepaal f(x). b. Bepaal het gemiddelde
Nadere informatie6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling.
Opgaven hoofdstuk 6 I Basistechnieken 6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling. x 0 2 4 6 p(x) ¼ ¼ ¼ ¼ a. Schrijf alle mogelijke verschillende steekproeven van n =
Nadere informatie6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling.
Opgaven hoofdstuk 6 I Learning the Mechanics 6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling. De random variabele x wordt tweemaal waargenomen. Ga na dat, indien de waarnemingen
Nadere informatie4.1 Geef aan welke van de volgende variabelen continue stochastische variabelen zijn en welke discrete stochastische variabelen zijn:
Opgaven hoofdstuk 4 I Basistechnieken 4.1 Geef aan welke van de volgende variabelen continue stochastische variabelen zijn en welke discrete stochastische variabelen zijn: a. Het aantal kranten dat elke
Nadere informatieStatistiek I Samenvatting. Prof. dr. Carette
Statistiek I Samenvatting Prof. dr. Carette Opleiding: bachelor of science in de Handelswetenschappen Academiejaar 2016 2017 Inhoudsopgave Hoofdstuk 1: Statistiek, gegevens en statistisch denken... 3 De
Nadere informatieInleiding Applicatie Software - Statgraphics
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek /k 1/35 OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een
Nadere informatie4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]
4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 7 Dinsdag 11 Oktober 1 / 33 2 Statistiek Vandaag: Populatie en steekproef Maten Standaardscores Normale verdeling Stochast en populatie Experimenten herhalen 2 / 33 3
Nadere informatieEindexamen wiskunde C vwo II
Beoordelingsmodel Denksport maximumscore 4 In de periode 963-975 is de toename 3000 4500 = 8500 (± 000) De gemiddelde toename per jaar is dan 8500: 700 In de periode 975-978 is de gemiddelde toename per
Nadere informatie11.0 Voorkennis. Wanneer je met binomcdf werkt, werk je dus altijd met een kans van de vorm P(X k)
11.0 Voorkennis Let op: Cumulatieve binomiale verdeling: P(X k) = binomcdf(n,p,k) Wanneer je met binomcdf werkt, werk je dus altijd met een kans van de vorm P(X k) Voorbeeld 1: Binomiaal kanseperiment
Nadere informatieInleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een klein kapitaaltje
Nadere informatieStatistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening
Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Inleveren: 12 januari 2011, VOOR het college Afspraken Serie 1 mag gemaakt en ingeleverd worden in tweetallen. Schrijf duidelijk je naam, e-mail
Nadere informatieKansrekening en statistiek wi2105in deel I 29 januari 2010, uur
Kansrekening en statistiek wi20in deel I 29 januari 200, 400 700 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt grafische rekenmachine toegestaan Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop inleveren
Nadere informatieLes 1: Waarschijnlijkheidrekening
Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het
Nadere informatieOpgaves Hoofdstuk 3: Toevalsveranderlijken en Distributiefuncties
Opgaves Hoofdstuk 3: Toevalsveranderlijken en Distributiefuncties Discrete Distributiefuncties 3. Er zijn 3 studenten aan het begin van de dag aanwezig bij een symposium. De kans dat een student volhoudt
Nadere informatieVoorbeeld 1: kansverdeling discrete stochast discrete kansverdeling
12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Yvette pakt vier knikkers uit een vaas waar er 20 inzitten. 9 van de knikkers zijn rood en 11 van de knikkers zijn blauw. X = het aantal rode knikkers dat Yvette pakt. Er zijn
Nadere informatieKansrekening en statistiek WI2105IN deel I 4 november 2011, uur
Kansrekening en statistiek WI05IN deel I 4 november 0, 4.00 7.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad wordt uitgereikt. Meerkeuzevragen Toelichting:
Nadere informatiea. α = 0,10 b. α = 0,01 c. α = 0,05 d. α = 0,20
Opgaven hoofdstuk 7 I Learning the Mechanics 7.1 Bepaal z α /2 voor elk van de volgende waarden van α a. α = 0,10 b. α = 0,01 c. α = 0,05 d. α = 0,20 7.2 Een aselecte steekproef van 70 waarnemingen uit
Nadere informatie7.2 Een aselecte steekproef van 90 waarnemingen had een gemiddelde van x = 25,9 en een standaardafwijking s = 2,7.
Opgaven hoofdstuk 7 I Basistechnieken 7.1 Bepaal z α/2 voor elk van de volgende waarden van α a. α = 0, 10 b. α = 0,01 c. α = 0,05 d. α = 0,20 7.2 Een aselecte steekproef van 90 waarnemingen had een gemiddelde
Nadere informatieTentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, uur
Tentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, 14.00 17.00 uur Het tentamen bestaat uit 15 meerkeuzevragen 2 open vragen. Een formuleblad wordt uitgedeeld. Normering: 0.4 punt per MC antwoord
Nadere informatieVandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 2. Basisbegrippen. Theoretische kansverdelingen
Vandaag Onderzoeksmethoden: Statistiek 2 Peter de Waal (gebaseerd op slides Peter de Waal, Marjan van den Akker) Departement Informatica Beta-faculteit, Universiteit Utrecht Theoretische kansverdelingen
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door
Nadere informatie= P(B) = 2P(C), P(A B) = 1 2 en P(A C) = 2 5. d. 31
Tentamen Statistische methoden 45STAMEY april, 9: : Studienummers: Vult u alstublieft op het MC formulier uw Delftse studienummer in; en op het open vragen formulier graag beide, naar volgend voorbeeld:
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 8 Donderdag 13 Oktober 1 / 23 2 Statistiek Vandaag: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 23 Stochast en populatie
Nadere informatieHoofdstuk 7 : Continue distributies als stochastische modellen. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent
Hoofdstuk 7 : Continue distributies als stochastische modellen Marnix Van Daele MarnixVanDaele@UGentbe Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Continue distributies als stochastische
Nadere informatieStatistiek. Beschrijvende Statistiek Hoofdstuk 1 1.1, 1.2, 1.5, 1.6 lezen 1.3, 1.4 Les 1 Hoofdstuk 2 2.1, 2.3, 2.5 Les 2
INHOUDSOPGAVE Leswijzer...3 Beschrijvende Statistiek...3 Kansberekening...3 Inductieve statistiek, inferentiele statistiek...3 Hoofdstuk...3. Drie deelgebieden...3. Frequentieverdeling....3. Frequentieverdeling....4.5
Nadere informatieKansrekening en statistiek wi2105in deel 2 16 april 2010, uur
Kansrekening en statistiek wi205in deel 2 6 april 200, 4.00 6.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop
Nadere informatie1. De wereld van de kansmodellen.
STATISTIEK 3 DE GRAAD.. De wereld van de kansmodellen... Kansmodellen X kansmodel Discreet model Continu model Kansverdeling Vaas Staafdiagram Dichtheidsfunctie f(x) GraJiek van f Definitie: Een kansmodel
Nadere informatieExamen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening (2WS2, Vrijdag 23 januari 25, om 9:-2:. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen van de opgaven dienen
Nadere informatieUitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Schroefas Opgave 1. In de figuur trekken we een lijn tussen 2600 tpm op de linkerschaal en
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO
Correctievoorschrift VWO 200 tijdvak 2 tevens oud programma wiskunde C wiskunde A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel
Nadere informatieDeeltentamen 2 Algemene Statistiek Vrije Universiteit 18 december 2013
Afdeling Wiskunde Volledig tentamen Algemene Statistiek Deeltentamen 2 Algemene Statistiek Vrije Universiteit 18 december 2013 Gebruik van een (niet-grafische) rekenmachine is toegestaan. Geheel tentamen:
Nadere informatiea. Het aantal kranten dat elke maand door de New York Times wordt verkocht. c. Het werkelijk aantal gram wasmiddel in een halve-literfles wasmiddel.
Opgaven hoofdstuk 4 I Learning the Mechanics 4.1 Geef aan welke van de volgende variabelen continue random variabelen zijn en welke discrete random variabelen zijn: a. Het aantal kranten dat elke maand
Nadere informatie15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1]
15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1] Voorbeeld 1: Een vulmachine vult flessen met een inhoud van X ml. X is normaal verdeeld met μ = 400 en σ = 4 Er wordt een steekproef genomen van 40 flessen.
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 2 Donderdag 15 September 1 / 42 1 Kansrekening Vandaag: Vragen Eigenschappen van kansen Oneindige discrete uitkomstenruimtes Continue uitkomstenruimtes Continue stochasten
Nadere informatieHoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1
Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 1 Onderwerpen van de lessenserie: De Normale Verdeling Nul- en Alternatieve-hypothese ( - en -fout) Steekproeven Statistisch toetsen Grafisch
Nadere informatieLesbrief de normale verdeling
Lesbrief de normale verdeling 2010 Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 1 Hoofdstuk 1 de normale verdeling... 2 Hoofdstuk 2 meer over de normale verdeling... 11 Hoofdstuk 3 de n-wet...
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde A (oude stijl)
Wiskunde A (oude stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 27 mei 13.3 16.3 uur 2 3 Voor dit examen zijn maximaal 9 punten te behalen; het examen bestaat uit 2 vragen.
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Biostatistiek voor BMT (2S39) op 8--25 U mag alleen gebruik maken van een onbeschreven Statistisch Compendium (dikt. nr. 228) en van een zakrekenmachine. De uitwerkingen
Nadere informatieExamen G0N34 Statistiek
Naam: Richting: Examen G0N34 Statistiek 8 september 2010 Enkele richtlijnen : Wie de vragen aanneemt en bekijkt, moet minstens 1 uur blijven zitten. Je mag gebruik maken van een rekenmachine, het formularium
Nadere informatieCursus Statistiek Hoofdstuk 4. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen. Definitie (Verwachting van discrete stochast) Voorbeeld (1)
Cursus Statistiek Hoofdstuk 4 Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen Cursusjaar 29 Peter de Waal Departement Informatica Inhoud Verwachtingen Variantie Momenten en Momentengenererende functie
Nadere informatieZo geldt voor o.o. continue s.v.-en en X en Y dat de kansdichtheid van X + Y gegeven wordt door
APP.1 Appendix A.1 Erlang verdeling verdeling met parameters n en λ Voor o.o. discrete s.v.-en X en Y geldt P (X + Y = z) =P (X = x 1 en Y = z x 1 )+P(X = x en Y = z x )+... = P (X = x 1 )P (Y = z x 1
Nadere informatieOpgaven hoofdstuk 12 Enkelvoudige lineaire regressie
Opgaven hoofdstuk 12 Enkelvoudige lineaire regressie 12.1 Teken voor elk van de volgende gevallen de lijn die door de gegeven punten gaat. a. (1,1) en (5,5). b. (0,3) en (3,0) c. ( 1,1) en (4,2) d. ( 6,
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek 1 Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen»
Nadere informatie14.1 Kansberekeningen [1]
14.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
Nadere informatie13.1 Kansberekeningen [1]
13.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
Nadere informatieHoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen
Hoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen 5.1 Gemiddelde, variantie, standaardafwijking: De variantie is als het ware de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Hoe groter de variantie
Nadere informatieModel: Er is één bediende en de capaciteit van de wachtrij is onbegrensd. 1/19. 1 ) = σ 2 + τ 2 = s 2.
Het M/G/1 model In veel toepassingen is de aanname van exponentiële bedieningstijden niet realistisch (denk bijv. aan produktietijden). Daarom zullen we nu naar het model kijken met willekeurig verdeelde
Nadere informatieOplossingen hoofdstuk 7
Oplossingen hoofdstuk 7 1. X is normaal verdeeld met µ=5 en =2. Tussen welke grenzen liggen P Z z 0, 3 z 0, 52 P Z z 0, 7 z 0,52. a) 30, 70 De ondergrens is x30 5z30 2 50,52 2 3,96 De bovengrens isx 70
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 4. Donderdag 20 September 2012
Statistiek voor A.I. College 4 Donderdag 20 September 2012 1 / 30 2 Deductieve statistiek Kansrekening 2 / 30 Cycle 3 / 30 Context 4 / 30 2 Deductieve statistiek Vandaag: Eigenschappen kansen Oneindige
Nadere informatieHOOFDSTUK II BIJZONDERE THEORETISCHE VERDELINGEN
HOOFDSTUK II BIJZONDERE THEORETISCHE VERDELINGEN. Continue Verdelingen 1 A. De uniforme (of rechthoekige) verdeling Kansdichtheid en cumulatieve frequentiefunctie Voor x < a f(x) = 0 F(x) = 0 Voor a x
Nadere informatieVoorbeelden van gebruik van 5 VUSTAT-apps
Voorbeelden van gebruik van 5 VUSTAT-apps Piet van Blokland Begrijpen van statistiek door simulaties en visualisaties Hoe kun je deze apps gebruiken bij het statistiek onderwijs? De apps van VUSTAT zijn
Nadere informatieb. de aantallen aankomsten in disjuncte tijdsintervallen zijn onafhankelijk van elkaar
APPENDIX: HET POISSON PROCES Een stochastisch proces dat onlosmakelijk verbonden is met de Poisson verdeling is het Poisson proces. Dit is een telproces dat het aantal optredens van een bepaalde gebeurtenis
Nadere informatieLesbrief hypothesetoetsen
Lesbrief hypothesetoetsen 00 "Je gaat het pas zien als je het door hebt" Johan Cruijff Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Hoofdstuk - voorkennis... Hoofdstuk - mens erger je niet... 3
Nadere informatieMedische Statistiek Kansrekening
Medische Statistiek Kansrekening Medisch statistiek- kansrekening Hoorcollege 1 Uitkomstenruimte vaststellen Ook wel S of E. Bij dobbelsteen: E= {1,2,3,4,5,6} Een eindige uitkomstenreeks Bij het gooien
Nadere informatieDeze week: Schatten. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 6: Schatten. Voorbeeld Medicijnentest. Statistische inferentie
Deze week: Schatten Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 6: Schatten Cursusjaar 2009 Peter de Waal Departement Informatica Statistische inferentie A Priori en posteriori verdelingen Geconjugeerde a priori
Nadere informatieStochastische Modellen in Operations Management (153088)
Stochastische Modellen in Operations Management (53088) S S Ack X ms X ms S0 40 ms R R R3 L L 0 ms 0 ms D0 Internet D D Richard Boucherie Stochastische Operations Research TW, Ravelijn H 9 http://wwwhome.math.utwente.nl/~boucherierj/onderwijs/53088/53088.html
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 12 Donderdag 21 Oktober 1 / 38 2 Statistiek Indeling: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 38 Deductieve
Nadere informatieStatistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn
Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel
Nadere informatieWiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 6 les 2
Paragraaf 8 De klokvorm Opgave 1 a De top van de grafiek van de PvdA ligt bij 30 %. Dus voor de PvdA wordt 30% voorspeld. b De grafiek loopt van ongeveer 27 tot 33, dus het percentage ligt met grote waarschijnlijkheid
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-II
Vakanties In het najaar van 2003 is een enquête gehouden onder 3000 Nederlanders waarin gevraagd werd op welke wijze zij hun vakantie hadden geboekt in de jaren 2002 en 2003. Men onderscheidde daarbij
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1
Wiskunde B1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
Nadere informatieKansrekening en statistiek WI2211TI / WI2105IN deel 2 2 februari 2012, uur
Kansrekening en statistiek WI22TI / WI25IN deel 2 2 februari 22, 4. 6. uur VOOR WI22TI: Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad is niet toegestaan.
Nadere informatieOefeningen statistiek
Oefeningen statistiek Hoofdstuk De wereld van de kansmodellen.. Tabel A en tabel B zijn de kansverdelingen van model X en van model Y. In beide tabellen is een getal verloren gegaan. Kan jij dat verloren
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 28 mei uur
Eamen VWO 2008 tijdvak woensdag 28 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Dit eamen bestaat uit 9 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 10 Donderdag 20 Oktober 1 / 1 2 Statistiek Vandaag: Hypothese toetsen 2 / 1 3 / 1 Terzijde NU.nl 19 oktober 2011: Veel Facebookvrienden wijst op grotere hersenen. (http://www.nu.nl/wetenschap/2645008/veel-facebookvrienden-wijst-groterehersenen-.html)
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 10. Donderdag 18 Oktober
Statistiek voor A.I. College 10 Donderdag 18 Oktober 1 / 28 Huffington Post poll verkiezingen VS - 12 Oktober 2012 2 / 28 Gallup poll verkiezingen VS - 15 Oktober 2012 3 / 28 Jullie - onderzoek Kimberly,
Nadere informatieHoofdstuk 13. De omvang van een steekproef bepalen
Hoofdstuk 13 De omvang van een steekproef bepalen Steekproefnauwkeurigheid Steekproefnauwkeurigheid: verwijst naar hoe dicht een steekproefgrootheid (bijvoorbeeld het gemiddelde van de antwoorden op een
Nadere informatieChapter 4: Continuous-time Markov Chains (Part I)
Stochastic Operations Research I (2014/2015) Selection of exercises from book and previous exams. Chapter 4: Continuous-time Markov Chains (Part I) 1.1 Book pp 179 185 These are useful exercises to learn
Nadere informatieDeze week: Steekproefverdelingen. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 7: Steekproefverdelingen. Kwaliteit van schatter. Overzicht Schatten
Deze week: Steekproefverdelingen Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 7: Steekproefverdelingen Cursusjaar 29 Peter de Waal Zuivere Schatters Betrouwbaarheidsintervallen Departement Informatica Hfdstk
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo 2008-I
Eindeamen wiskunde B vwo 008-I Landing In deze opgave bekijken we een eenvoudig wiskundig model van de baan van een vliegtuig bij de landing. Een vliegtuig vliegt op een hoogte van 8 km. Op een afstand
Nadere informatiePopulatie: De gehele groep elementen waarover informatie wordt gewenst.
Statistiek I Werkcollege 1 Populatie: De gehele groep elementen waarover informatie wordt gewenst. Steekproef: Gedeelte van de populatie dat feitelijk wordt onderzocht om informatie te vergaren. Eenheden:
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 9. Donderdag 11 Oktober
Statistiek voor A.I. College 9 Donderdag 11 Oktober 1 / 48 2 Deductieve statistiek Bayesiaanse statistiek 2 / 48 Reistijd naar college (minuten). Jullie - onderzoek Tim Histogram of CI Frequency 0 1 2
Nadere informatieTentamen Statistische methoden MST-STM 8 april 2010, 9:00 12:00
Tentamen Statistische methoden MST-STM 8 april 2, 9: 2: Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop inleveren alstublieft.
Nadere informatieStatistiek ( ) ANTWOORDEN eerste tentamen
Statistiek (200300427) ANTWOORDEN eerste tentamen studiejaar 2010-11, blok 4; Taalwetenschap, Universiteit Utrecht. woensdag 18 mei 2011, 17:15-19:00u, Kromme Nieuwegracht 80, zaal 0.06. Schrijf je naam
Nadere informatieExamen Statistiek I Feedback
Examen Statistiek I Feedback Bij elke vraag is alternatief A correct. Bij de trekking van een persoon uit een populatie beschouwt men de gebeurtenissen A (met bril), B (hooggeschoold) en C (mannelijk).
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 12 Vrijdag 16 Oktober 1 / 38 2 Statistiek Indeling vandaag: Normale verdeling Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling Deductieve statistiek Hypothese toetsen
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 havo 2000-II
Temperatuurverloop Het verloop van de temperatuur kan gedurende de 24 uren van een dag nogal grillig zijn. In vereenvoudigde vorm is het temperatuurverloop gedurende een dag redelijk te benaderen door
Nadere informatieExamen G0N34 Statistiek
Naam: Richting: Examen G0N34 Statistiek 7 juni 2010 Enkele richtlijnen : Wie de vragen aanneemt en bekijkt, moet minstens 1 uur blijven zitten. Je mag gebruik maken van een rekenmachine, het formularium
Nadere informatieFormules Excel Bedrijfsstatistiek
Formules Excel Bedrijfsstatistiek Hoofdstuk 2 Data en hun voorstelling AANTAL.ALS vb: AANTAL.ALS(A1 :B6,H1) Telt hoeveel keer (frequentie) de waarde die in H1 zit in A1:B6 voorkomt. Vooral bedoeld voor
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 12. Dinsdag 23 Oktober
Statistiek voor A.I. College 12 Dinsdag 23 Oktober 1 / 20 2 Deductieve statistiek Orthodoxe statistiek 2 / 20 3 / 20 Jullie - onderzoek Wivine Tijd waarop je opstaat (uu:mm wordt weergeven als uumm). Histogram
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1
wiskunde B Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Woensdag juni 3.30 6.30 uur 0 06 Voor dit eamen zijn maimaal 84 punten te behalen; het eamen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieStatistiek voor A.I.
Statistiek voor A.I. College 13 Donderdag 25 Oktober 1 / 28 2 Deductieve statistiek Orthodoxe statistiek 2 / 28 3 / 28 Jullie - onderzoek Tobias, Lody, Swen en Sander Links: Aantal broers/zussen van het
Nadere informatieKansrekening en stochastische processen 2DE18
Kansrekening en stochastische processen 2DE18 Docent : Jacques Resing E-mail: resing@win.tue.nl 1/23 Voor een verzameling stochastische variabelen X 1,..., X n, de verwachting van W n = X 1 + + X n is
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: In een vaas zitten 10 rode, 5 witte en 6 blauwe knikkers. Er worden 9 knikkers uit de vaas gepakt.
5.0 Voorkennis Voorbeeld 1: In een vaas zitten 10 rode, 5 witte en 6 blauwe knikkers. Er worden 9 knikkers uit de vaas gepakt. a) Bereken de kans op minstens 7 rode knikkers: P(minstens 7 rood) = P(7 rood)
Nadere informatieLes 1: Waarschijnlijkheidrekening
Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen. Voor
Nadere informatie4-8 juni 2007 NAAM:...
TAAK Statistiek 6 EM / 6 CH 4-8 juni 2007 NAAM:... In een fabriek staat een machine opgesteld die stalen kogeltjes vervaardigt. Omdat deze kogeltjes aan bepaalde specificaties moeten voldoen, zijn er 60
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 6. Donderdag 27 September
Statistiek voor A.I. College 6 Donderdag 27 September 1 / 1 2 Deductieve statistiek Kansrekening 2 / 1 Vraag: Afghanistan In het leger wordt uit een groep van 6 vrouwelijke en 14 mannelijke soldaten een
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 11 Dinsdag 25 Oktober 1 / 27 2 Statistiek Vandaag: Hypothese toetsen Schatten 2 / 27 Schatten 3 / 27 Vragen: liegen 61 Amerikanen werd gevraagd hoeveel % van de tijd
Nadere informatieTentamen Mathematische Statistiek (2WS05), dinsdag 3 november 2009, van uur.
Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Mathematische Statistiek (2WS05), dinsdag 3 november 2009, van 4.00 7.00 uur. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen
Nadere informatieToetsen van Hypothesen. Het vaststellen van de hypothese
Toetsen van Hypothesen Wisnet-hbo update maart 2008 1. en Het vaststellen van de hypothese De nulhypothese en de Alternatieve hypothese. Het gaat in deze paragraaf puur alleen om de formulering. Er wordt
Nadere informatieKansrekening en stochastische processen 2S610
Kansrekening en stochastische processen 2S610 Docent : Jacques Resing E-mail: j.a.c.resing@tue.nl http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2s610 1/28 Schatten van de verwachting We hebben een stochast X en
Nadere informatieWiskunde B - Tentamen 1
Wiskunde B - Tentamen Tentamen 57 Wiskunde B voor CiT vrijdag januari 5 van 9. tot. uur Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven, formulebladen en tabellen. Vermeld ook uw studentnummer op uw werk en tentamenbriefje.
Nadere informatieHoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen
Hoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen 3.1 Schatten: Er moet een verbinding worden gelegd tussen de steekproefgrootheden en populatieparameters, willen we op basis van de een iets kunnen zeggen over de ander.
Nadere informatieDEZE PAGINA NIET vóór 8.30u OMSLAAN!
STTISTIEK 1 VERSIE MT15303 1308 1 WGENINGEN UNIVERSITEIT LEERSTOELGROEP MT Tentamen Statistiek 1 (MT-15303) 5 augustus 2013, 8.30-10.30 uur EZE PGIN NIET vóór 8.30u OMSLN! STRT MET INVULLEN VN NM, REGISTRTIENUMMER,
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 9 Dinsdag 18 Oktober 1 / 1 2 Statistiek Vandaag: Centrale Limietstelling Correlatie Regressie 2 / 1 Centrale Limietstelling 3 / 1 Centrale Limietstelling St. (Centrale
Nadere informatieCompex wiskunde A1 vwo 2006-I
Beschuit Gewone beschuiten worden verkocht in beschuitrollen van 13 stuks. Een gewone beschuit weegt gemiddeld 8,0 gram. Er zijn ook grotere, zogeheten Twentsche beschuiten die worden verkocht in zakken
Nadere informatieAlleen deze bladen inleveren! Let op je naam, studentnummer en klas
Naam: Studentnummer: Klas/groep: HvA-HES Amsterdam, Fraijlemaborg 133, 1102 CV Amsterdam Postbus 22575, 1100 DB Amsterdam Nummer Studiegids: Code onderwijseenheid: 1012_KM1-T2 KM1VPAFE01 Toets 2 Versie
Nadere informatie