4-8 juni 2007 NAAM:...

Transcriptie

1 TAAK Statistiek 6 EM / 6 CH 4-8 juni 2007 NAAM:... In een fabriek staat een machine opgesteld die stalen kogeltjes vervaardigt. Omdat deze kogeltjes aan bepaalde specificaties moeten voldoen, zijn er 60 kogeltjes nagemeten. Deze kogeltjes hebben de volgende diameters: 15,62 15,96 15,42 14,78 15,24 16,05 16,78 15,70 15,70 16,58 14,72 15,02 15,50 15,42 16,26 15,78 16,80 15,06 15,24 15,38 15,48 15,02 15,35 14,75 15,32 16,25 14,90 14,84 15,96 15,30 15,20 15,90 16,28 16,10 15,76 15,02 15,52 15,58 16,60 16,08 14,62 17,02 14,83 15,73 15,44 15,60 15,96 15,85 15,10 14,98 15,70 15,81 15,62 15,14 16,12 17,10 15,12 15,26 15,36 15,90 a. Welke veranderlijke werd hier opgemeten?... b. Welk soort veranderlijke is dat?... c. Verdeel in klassen en vul de frequentietabel aan: klasse m i n i cn i f i cf i d. Bereken het gemiddelde:... e. Bereken de standaardafwijking:... f. Bepaal de variatiebreedte:... g. Bepaal de mediaan:... h. Bepaal de interkwartielafstand:... 1/5

2 i. Teken het histogram (zet op de y-as de dichtheid uit): i. Zijn de gegevens normaal verdeeld? Hoe zie je dat? De volgende tekst bevat 3 statistische blunders. Beschrijf ze kort. "Aan 9000 oud-leerlingen van onze school hebben we een brief gestuurd om te informeren naar de wenselijkheid om de echtgenoten eveneens uit te nodigen op de jaarlijkse oud-leerlingendag. Tevens werd gevraagd een bijdrage te storten voor de bouw van een nieuwe turnzaal. Van de 800 antwoorden die wij ontvingen, waren 65% voor het uitnodigen van de echtgenoten. Samen met de 25% van het onderwijzend personeel vormen zij een meerderheid van 90% van alle oud-leerlingen en personeelsleden die voor de uitbreiding van onze jaarlijkse oud-leerlingendag zijn. Voor de turnzaal waren de respondenten erg gul: gemiddeld 50 euro. Daarbij was een bijzonder mooie gift van euro vanwege Notaris R; De Gendt." 2/5

3 Agronomen hebben een nieuwe graansoort ontwikkeld met hogere hoeveelheden van het essentiële aminozuur lysine. Om zijn voedingswaarde te testen, wordt een experimentele groep van 20 pasgeboren kuikentjes genomen. Zij krijgen een rantsoen van sojabonen en lysinerijk graan. Een controlegroep van eveneens 20 kuikentjes krijgt hetzelfde dieet met gewoon graan. Na 21 dagen noteert men de gewichtstoename (in gram) van alle kuikens. experimentele groep controlegroep Teken een boxplot voor elke groep t.o.v. een gemeenschappelijke schaal. Welke conclusie kan je trekken aangaande het effect van lysinerijk graan op de gewichtstoename? Er bestaat een voorschrift dat 97,5% van de in de handel gebrachte zakjes suiker voor cafés minstens 4 gram suiker moet bevatten. De vulmachine waarmee de zakjes suiker gevuld worden werkt met een standaardafwijking van 0,5 gram en is normaal verdeeld. Op welk nettogewicht zal deze machine moeten worden ingesteld om aan de eis te voldoen? 3/5

4 De leeftijden van 90 personen onder de 50 jaar uit een bepaalde gemeente werden ondergebracht in de volgende klassentabel. Leeftijd (in jaren) [0,10[ [10,15[ [15,20[ [20,25[ [25,30[ [30,50[ aantal Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking. Teken het histogram. Een Mexicaanse zwemmer beweerde dat hij een haai van 6,5 m lengte had gezien. Van de bewuste soort volwassen haaien weet men dat de lengte een normale verdeling heeft met een gemiddelde van 5 m en een standaardafwijking van 0,5 m. a. Wat is de kans dat een willekeurig exemplaar een lengte heeft van meer dan 6,5 m. b. Een lengte tussen 6 en 7m? 4/5

5 Hieronder werden 2 normale verdelingen getekend. Leid af uit de grafiek: A B het gemiddelde:... de standaardafwijking:... Voor grafiek A geldt: In het interval [6,12] zit... % van de gegevens. In het interval [3,15] zit...% van de gegevens. Voor grafiek B geldt: In het interval [6,18] zit... % van de gegevens. In het interval [8,16] zit...% van de gegevens. Een fabrikant van oliedrukmeters garandeert zijn klanten gratis vervanging in geval van defect binnen het eersdte jaar en vervanging tegen halve prijs bij defect binnen 3 jaar (en meer dan 1 jaar). De levensduur van een oliedrukmeter heeft een normale verdeling met gemiddelde 3,5 jaar en standaardafwijking 0,85 jaar. Bereken de kans op een defect binnen het jaar. Bereken de kans op een defect binnen 3 jaar (maar meer dan 1 jaar). Als de verkoopprijs 25 euro bedraagt waarvan 15 euro produktiekosten zijn, bereken dan de verwachte winst op 1000 verkochte meters. (een meter wordt slechts eenmaal vervangen). Als de verkoop 5/5