WISKUNDE í5 oeriodenl

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "WISKUNDE í5 oeriodenl"

Stijn van der Horst
5 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 r EUROPESE SCHOLEN WISKUNDE í5 oeriodenl vmpliciite 0FcÁlril 1. Gegeven is de functie vaíi een reéle variabele f: X'_*(t2-zx)er F i.s de graflek van f ln een orthonortaa'l assenstelsel È7. a. Onderzoek f : d'one!nrnulprrntenrextrene vaarden en asynoptoot van F. b. Teken F op het interval [-4 i 2rZ) s. Toon aan dat de functle g(r) = (t2-4r + 4)er een Prinitieve functie van f is' d,. Bereken d.e oppelrlakte van het vlakdeel ingesloten d,oor F,de r-as en de lljnen oet vergelljklttg I = 0 en: ='1. 2. VolSens een studie over de groel v'rn een soort forellen is vastgesteld' dat hr:n lengte f(t)' ultgedrukt j-n cnrals fi:rctie van bun leeftljd, ultgedn:kt in ma-anden,ges ven vordt door de dlfferentiaalvergelljkl-ng 5 f '(t) = 2J - f(t) en dat hr:n le4gte bli d,e geboorte (t=o) is 0,4 cn' a. Stel het frrnctievoorschrlft voor f op' b. Als r(t) = 2t - 22,5 e4'2t 1. bereken de lengte van de forellen na 10 na:'nden ii. op velke )-eeftijd bereiken de forellen een iengte van 11,7 ca?

2 JROPESE SCHOLEN WISKUNDF í5 periqdenl N'Nryil i ETi.l,rlDE / KÀ\S3EX(iliNC BLZ. l I'ERPLICIITE OPCAVil l - Tn een driedimensionale n:i.nte zijn ten opalchte van ). een orthonoroaal assenstelsel Gqp geg ven het pr:nt A (1 ;2 it ) het vla-k r( net "n vergelljki.ng - r + Y + z + 2 = 0 a. 1. Stel een vectorwoorstelling op ran de lijn d door A en loodrecht op rt. 11. Bereken de codrd.inatgn Yêrr de loodrechte projectie van A op Í1. b. Bereken d.e hoek rran d en het vlak net vergelljkingz=q. s. Toon aan dat d en de z-as h:uisende lijnen zijn' 4. In een a4uarluo zlleínnen 6 rode vissen die elk 15 frank kosten eu 4 gele vlssen die e1k 20 frank kogten. Een klant koopt J vlssen die h13 aselect ult het a4uarlum há3.1t. De stochast X geeft de totale prijs van de ] vlssen aan a. Bereken de kans oo 2 rode en 1 gele vis te pakken en bereken de totale PrlJs. b. Bereken d.e kans oo 55 frank te moeten betalen voor de J aselect gepakte vissen. c. tsereken de geniddelde prijs E(X).. d.. tsereken de standaardafviiklng o(x) van de betaal'de prijs.

3 JUROPESE SCHOLEN ffskundf (5 perio.{en} PUNTNT ANALYSE FLZ. l IG'I]ZE-OPCAVE Í Cegeven is de functie van een reële variabele f- : x r' r - ) ) "F.( voor elke reë1e paraneter p die É 0 is. a. Onderzoek als frrnctie van p het stijgend of dalend zi.in van f. -D D:r:k het ttl.fp,*t van f- en de extrene waarde van f v uit in p. b. Bereken p in het geval Cat fo een uiterste vaarde heeftvoor:c=0. Neen in het ver"rolg p = 1. c. 1. Teken de graflek F van de functie f : x,-,ex.(r-r) ln een orthonornaal assenstelsel Oxy. 11. Stel een vers lijking op de lijn d1e F 1n het ilí. rr.,{ ffi,nt sulópsr I van F ra-a.kt. Bereken de opperwlakte van het vlakdeel ingesloten d. De graflek van de fi:nctle d.oor F en d'e beid.e assen. S : r-.-3*" netn Renn R 1:^kl F tn bet punt (i ;0) Bereken tn êír llr

4 EUROPESE SCHOLEN WSKUNDE í5 oe.rí_ofe.nl PUNfDI KANSREKENING.BLZ.? IGU,ZE-OFGÀITO II Ten gevolge lran een grlepepídemie ts 20 % van de. leer- 11ngen van een school door de ziekte getroffen, a. Bereken in een klas van 10 leerlingen d.e kans dat l. precies 2 van ben grlep hebben; il. ten ninste 2 wan hen grlep hebben. b.de kans dat een leerllng die griep heeft,na.a.r school konrt i.s Orj en de kans dat een leerling die gneen griep beeft, naar school kont ls 0r!8. Bereken d.e kans dat een leerling A À!i. 1. aselect gekozen uit de leer1in6en1ljst afvezig is; d1e afwezlg is, grlep heeft. c. líen níl de gebn:ikte benaderlng veriflëren. Bereken de kans dat op deze school m.et 1000 leerllngpn het a-a.nta1 leerlingea dat g:tiep heeft tussen 1!0 en 210 ligt rnet inbegrip van de grenzen. d. Yier weken later hebben nog 'llj leerlingen van deze school griep. 1. Kan nen hiemit concluderen net een signiílcantlenlveau van 5 % dat ninder dan 20 % van d.e leerllngen yan de school grlep hebben? 11. Bereken net een betrouvbaarheld van 95 % bet percentage leerllngen van de school net griep.

5 ÊUROPESE SCHOLEN EUROPEES BACCALAUREAAÏ WSKUNDF ísllfiodenl runtgn MEETKUNDE BLZ. 3 W In een driedi-urensionale euclj.dische rtri-olte zljn opzichte van een orthonomaal assenstelsel het vlak t/ met vergelijking : x + 2y + 2z = 18, ten Ocyz 6'egeven: de bol p roet vergetijking *2 *y2 *12-4r - 1Oz +1=Q t en d.e 1i jnen!. n.o uret vecton'oorstellinogn "n, irr,0\./1\ /r\ ia\ f0\ t, lyl =i l\ +À\ol en r^r : {y\ =r1} + u\21 \zj \9' \ti év \s, \g; \Ul vaarblj a en b reë1e parameters zijn. a. i. Toon a:.n dat W "tr Ê elkaa.r snljden. li. Bereken de straal en de co6rdinaten van het nlddelpr:nt N van deze doorsnijding. b. De l1jn / snijdt;3 in tvee prrnten A en B. Bereken de koo:ce 43. c. Een l1jn a in L/ snijd.t / lood.recht. Stel pararneterwergelijkingen van n op. d. De loodrechte projectles ean / en n-. op V ao vallen sanen. Bereken a en b.

Vergelijkbare documenten

r(r ) ÍTMPIICHTE lraaa.g BACCALÀU'ATAÁT 1991 I/ISKUNDE ANATYSE Gegeven is de functie van een reële variabele F---- x-4+ *;,,

r(r ) ÍTMPIICHTE lraaa.g BACCALÀU'ATAÁT 1991 I/ISKUNDE ANATYSE Gegeven is de functie van een reële variabele F---- x-4+ *;,, trtrpnptrqtr qnírnr rrr!vu vvllv!!lt BACCALÀU'ATAÁT 1991 /SKUNDE í 5 nonin.l on ) \ / / ^ve-4vqvrr ANATYSE ÍTMPCHTE lraaa.g,1 Gegeven is de functie van een reële variabele F---- x-4+ *;,, F is de grafiek