Eidexame vwo atuurkude 214-I - havovwo.l Opgave 5 Oderzoek aa β -stralig Zoals beked bestaat β -stralig uit elektroe. Om ee oderzoek aa β -stralig te doe heeft Harald ee radioactieve bro met P-32 late make. Hierbij is 1, gram P-32 gebruikt. Te tijde va het oderzoek 12 heeft de bro og ee activiteit va 2,5 1 Bq. 5p 17 Bereke de tijd tusse het make va de bro e het oderzoek va Harald. De radioactieve bro heeft ee metale omhulsel. Dit omhulsel heeft ee opeig, waar β -deeltjes door aar buite kue bewege. Zie figuur 1. figuur 1,15 μa P-32 aarde Ee groot gedeelte va de geproduceerde β -deeltjes wordt door het metale omhulsel opgeome. Ee klei gedeelte verlaat de bro door de opeig e wordt gebruikt i het oderzoek. Om te voorkome dat de bro gelade wordt, is hij met ee kopere draad verbode met de aarde. Door de draad loopt ee stroom va,15 µa. 3p 18 Bereke welk gedeelte va de geproduceerde β -deeltjes de bro door de opeig verlaat. - 1 -
Eidexame vwo atuurkude 214-I - havovwo.l Harald wil de selheid bepale va de β -deeltjes die de bro verlate. Hij plaatst daarvoor de bro met ee detector i ee luchtledige ruimte met ee homogee magetisch e ee homogee elektrisch veld. Deze opstellig is schematisch weergegeve i figuur 2. figuur 2 plaat 1 bro P detector plaat 2 De magetische veldlije staa loodrecht op het vlak va tekeig, het papier i gericht. De zwaartekracht op de deeltjes is te verwaarloze te opzicht va de adere twee krachte die er op werke: de loretzkracht e de elektrische kracht. Door de plate 1 e 2 op de juiste wijze op ee spaigsbro aa te sluite, is het mogelijk om de elektroe uit de bro lags ee rechte lij i de detector terecht te late kome. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage. 4p 19 Voer de volgede opdrachte uit: Geef i de figuur op de uitwerkbijlage i put P met pijle de richtige aa va de stroom I, va de loretzkracht F L e va de elektrische kracht F el. Leg uit of plaat 1 op de positieve pool of op de egatieve pool va de spaigsbro moet worde aageslote. Voor de elektrische veldsterkte tusse de plate geldt: U E (1) d Hieri is: U de spaig tusse de plate; d de afstad tusse de plate. Bij ee bepaalde selheid gaa de elektroe i ee rechte lij va de bro aar de detector. Voor deze selheid geldt: U v (2) Bd Hieri is: B de sterkte va het mageetveld. 3p 2 Leid formule (2) af uit formule (1) e uit formules i BINAS. - 2 -
Eidexame vwo atuurkude 214-I - havovwo.l De elektroe die uit de bro kome, hebbe iet allemaal dezelfde selheid. Harald gebruikt zij opstellig om te bepale hoe die selheid verdeeld is. Daartoe varieert hij de spaig U e meet hij het aatal elektroe dat gedurede ee bepaalde tijdsduur de detector bereikt. Uit deze gegeves maakt hij ee grafiek va de selheidsverdelig va de elektroe uit de bro. Zie figuur 3. figuur 3 Harald ziet i BINAS tabel 25 de waarde va 1,72 MeV die staat bij P-32 oder verval e eergie va het deeltje. Hij dekt dat die eergie de kietische eergie is die hoort bij de meest voorkomede selheid uit figuur 3. 3p 21 Too met ee berekeig aa dat dit iet zo is. Harald realiseert zich dat bij deze selhede va de elektroe de relativiteitstheorie gebruikt moet worde om de selheidsverdelig va figuur 3 aar ee eergieverdelig om te rekee. Deze omrekeig levert de eergieverdelig va de elektroe die is weergegeve i figuur 4. figuur 4 5 1 15 2 25 3 v ( 1 6 m s -1 ),2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2, Omdat bij β -verval elke keer dezelfde totale hoeveelheid eergie vrijkomt (i dit geval 1,72 MeV), toot het experimet va Harald aa dat bij β -verval tegelijk met elk elektro og ee ader deeltje vrij moet kome dat de rest va de eergie meedraagt. Dit deeltje heet atieutrio e is zeer moeilijk rechtstreeks aa te toe. - 3 -
Eidexame vwo atuurkude 214-I - havovwo.l Harald wil de eergieverdelig va de vrijkomede atieutrio s vergelijke met de eergieverdelig va de elektroe uit figuur 4. I figuur 5 staa vier grafieke met ee eergieverdelig va de vrijkomede atieutrio s. figuur 5 a b,4,8 1,2 1,6 2,,4,8 1,2 1,6 2, c d,4,8 1,2 1,6 2,,4,8 1,2 1,6 2, 2p 22 Leg uit welke grafiek de eergieverdelig va de atieutrio s het beste weergeeft. - 4 -
Eidexame vwo atuurkude 214-I - havovwo.l uitwerkbijlage 19 plaat 1 bro P detector plaat 2 plaat 1:.. plaat 2:.. - 5 -