. ACHTERGRONDINFORMATIE FOTO-ELEKTRISCH EFFECT I 887 expermeteerde de Dutse fyscus Herch Hertz met de vormg e voortplatg va elektromagetsche golve. Terwjl hj oderzocht hoe voke otstaa tusse elektrsch gelade plate, otdekte Hertz dat de voke toeame hevghed e aatal waeer de plate werde blootgesteld aa ultravolet lcht. Ee adere Dutse fyscus, Wlhelm Hallwachs, otdekte 888 dat ee egatef gelade zke plaat zj ladg aazeljk seller verloor waeer hj werd blootgesteld werd aa ultravolette stralg. Hj verbod dt verschjsel aa de utstoot va egatef gelade deeltjes. De fyscus Leard otdekte 900 dat de otstekgsspag va ee elektrsche lchtboog aazeljk afam waeer de egateve elektrode werde blootgesteld aa ultravolette stralg, e bewees daarmee dat deze deeltjes elektroe zj. I 902 probeerde Leard de beodgde eerge te mete de odg s om elektroe va fotogevoelge plate te verwjdere waeer deze plate worde blootgesteld aa lcht. Met dt verbad otdekte hj ee drempelspag waaroder gee elektroe kode worde verwjderd va de plaat, e dat deze drempelspag et afhg va de testet va de stralg. Hj otdekte teves dat de ketsche eerge va de elektroe a absorpte afhg va de kleur va de vallede stralg. Bovede am hj waar dat er gee elektroe kode worde verwjderd va de plate met behulp va stralg met ee relatef lage golf legte, hoe groot de testet va de stralg ook was. De utkomste va de expermete va Leard kue et worde verklaard met behulp va de door Maxwell geformuleerde klasseke lchttheore. I 905 opperde Albert Este ee scherpzge verklarg voor deze expermetele otdekkge. Hj veroderstelde dat de optredede stralg bestod ut eergekwata, (zoals Max Plack opperde zj theore), waarva de eerge everedg s met de frequete va de stralg. Este stelde dat de grootte va het eergekwatum hf was, waarbj h Placks costate s e f de stralgsfrequete. Om elektroe ut de plaat te stote s eerge odg, dt oeme we de uttreearbed (Φ). De door de plaat utgestote elektroe hebbe ee selhed v e daarmee ee hoeveelhed ketsche eerge ½ m v!. De eergevergeljkg de ut Este s theore af te lede s, wordt daarmee: E!"# = h f φ E = ketsche elektroeeerge a utstoot h = de costate va Plack f = frequete va de oppervlaktestralg Φ = uttreearbed Dt verschjsel werd beked oder de aam (utwedg) foto-elektrsch effect. Voor zj scherpzge verklarg otvg Este de Nobelprjs 92 e et voor zj relatvtetstheore de op dat momet og uterst omstrede was. Net overtugd door Estes utleg voerde Robert Mllka ee aatal proeve ut om aa te toe dat de theore et just was. Echter, a jare va expermetere, moest Mllka tot zj ege teleurstellg toegeve dat Estes theore wel degeljk klopte. Gedurede deze pogge bleek hj staat om de costate va Plack vast te stelle be ee foutmarge va 0,5%. de terme uttree-eerge of werkfucte worde ook de lteratuur gebrukt.
2. HET INWENDIGE FOTO-ELEKTRISCHE EFFECT Het wedg foto-elektrsch effect s de aam voor het later otdekte verschjsel dat optreedt be halfgeleders. Waeer elektrsche eerge wordt toegevoerd aa bepaalde halfgeleders, kome fotoe vrj (bjv. ee LED) of, waeer fotoe op het oppervlak va adere halfgeleders slaa, wordt er spag opgewekt (fotocelle, fotododes, fototrasstore, fotovoltaïsche eerge, ez.). 3. WELK FOTO ELEKTRISCH-EFFECT IS MEER GESCHIKT IN HET ONDERWIJS? Als proef heeft het utwedge foto-elektrsch effect dudeljk de voorkeur voor VOleerlge of uverstare studete, omdat: Het utwedg foto-elektrsch effect eevoudger ut te legge e te begrjpe s. Leerlge door mddel va het utwedge foto-elektrsch effect bovede meer vertrouwd rake met het belagrjke cocept va de arbedspotetaal. Het utwedge foto-elektrsch effect gebrukt ka worde om de kwatumegeschappe va lcht ut te legge, same met Estes eevoudge doch scherpzge verklarg. Het effect ka worde utgelegd e gedemostreerd zoder ege (of slechts met obelagrjke) versmpelge. Omstadghede ee halfgeleder zj va ee hoge complextet; veel detals moete worde vereevoudgd om deze processe begrjpeljk te make. Vereevoudgg ledt sel tot foute dekbeelde. Waeer het utwedge foto-elektrsch effect eemaal begrepe s door het utvoere va de proef, s het wedge foto-elektrsch effect ook eevoudger ut te legge. 4. DE KLASSIEKE PROEF De kathode va ee vacuüm fotodode wordt blootgesteld aa lcht va ee spectraal lamp. De lchtstrale worde vervolges geflterd met behulp va verschllede schedgsflters, waardoor er telkes moochromatsch lcht op de kathode valt. Waeer de eerge va de elektroe va de oppervlaktestralg hoog geoeg s (bjvoorbeeld bj ultravolette stralg), da worde er elektroe (e - ) utgezode va de kathode (foto-emsse). Omdat ze ketsche eerge beztte, verplaatse deze elektroe zch aar de aode va de fotodode. Als we da met behulp va ee gevoelge ampèremeter de aode va de fotocel aaslute op de kathode, da ze we dat, oafhakeljk va de lchttestet, stroom ( dt geval ee fotostroom ) gaat lope. Da verbde we de kathode e de aode met ee varabele spagsbro met ee omgekeerde polartet, dt geval ee posteve kathode (+) e egateve aode (-). Waeer de spag geledeljk wordt opgevoerd, eemt de hoeveelhed fotostroom, zoals gemete door de ampèremeter (A), af e wordt zelfs ul oder ee bepaald spagsveau zoals gemete door de voltmeter (V). Dt spagsveau, het remmed vermoge (U rem ), hagt allee af va het kathodemateraal e de golflegte va de stralg, echter et va zj testet (Leards proeve). De beodgde hoeveelhed ketsche eerge (½ m v! ) om ee door de kathode utgezode elektro de aode te late bereke (dt beteket dat hj tege het elektrsche veld moet bewege) oeme we e U rem. 2
Dt ledt tot Este s vergeljkg: E!"# = ½mv! = e U!"# = h f φ (Vergeljkg ) E = ketsche elektro eerge a utstoot m = massa va het elektro v = selhed va het elektro a utstoot 9 9 e = elemetar ladg ( e =.6 x 0 C =.6 As ) U rem = remspag 34 h = costate va Plack ( h = 6.626 x 0 Js)½ f = frequete va de oppervlaktestralg Φ = uttreearbed De uttreearbed s dus de mmale hoeveelhed eerge de odg s om ee foto va het metaal va de kathode los te make. De grootte va de uttreearbed s ee egeschap va het materaal e hagt ook af va de temperatuur. Uttreearbed (uttreepotetaal) va bepaalde metale: Natrum Φ = 2,06 ev Kalum Φ = 2,30 ev Cesum Φ = 2,4 ev Het verbad tusse U rem e f wordt beschreve door ee leare vergeljkg, omdat e, h e Φ costate zj. Deze lj s verschlled s voor elk metaal, maar alle lje hebbe dezelfde hellg: deze hellg s geljk aa h/e (ze verderop dt documet). De deze set gebrukte fotodode s ee P39 vacuümdode met ee kathode de bestaat ut cesum. Dt model werd ogeveer 60 jaar gelede gebrukt voor toepassge rod het zchtbare berek va lcht. Omdat de uttreearbed va cesum betrekkeljk laag s, ka zelfs ee rode lchtstraal staat zj om elektroe va ee cesumkathode te verwjdere. De uttreearbed voor cesum bedraagt 2,4 ev bj 0 K e,95 ev bj kamertemperatuur. 3
5. PROEF MET HET HIERBOVEN GETOONDE APPARAAT We gaa met os apparaat de klasseke proef utvoere, d.w.z. het utwedge fotoelektrsch effect. We hebbe voor foto-elektrsche proeve ee lchtstraal odg de sterk moochromatsch s, voor zowel het utwedge als het wedge effect. De herbove beschreve methode, waarbj ee spectraal lamp e ee schedgsflter worde gebrukt, s duur, tjdroved e voor mddelbare scholere e uverstare studete moeljk ut te voere. Om deze moeljkhede te omzele hebbe we gekoze om als lchtbroe LEDs va vjf verschllede kleure te gebruke. De door ee LED utgezode frequeteverdelg s Gausssch verdeeld, waar de breedte va de Gauss curve, bj half vermoge afhakeljk va de kleur, vareert va 5 tot 37 m. LEDs zj daarom et echt moochromatsche lchtbroe ( de strkte betekes va het begrp). We hebbe ee methode otwkkeld waarbj de resultate allee worde otleed aa de domate (~maxmum) stralgsgolflegte de door de LED wordt utgezode. Zodoede kue we de gebrukte LEDs als moochromatsche lchtbroe beschouwe. We kue de lteratuur ee aatal verklarge vde waarom het et mogeljk s om de uttreearbed met dt soort apparatuur, waarbj de kathode e aode zj aageslote e daarmee bede Ferm-veaus dezelfde potetaal bereke, te mete. Deze moeljkhed s echter op eevoudge wjze opgelost het apparaat. Heraast zj og adere moeljkhede overwoe om het met dt apparaat mogeljk te make om sel e eevoudg heel preceze utkomste te levere. We gaa daar echter et verder op. 6. BELANGRIJKE OPMERKINGEN Lees de hadledg va de apparatuur zorgvuldg door voordat u het apparaat gebrukt. Vervag ee defecte zekerg allee door ee zekerg met dezelfde waarde als de oorsprokeljke. Zet het apparaat et op ee oppervlak waarbj het wordt blootgesteld aa schokke of heftge trllge. Verwjder de beschermede fole va de vacuüm fotocel oot. Volle blootstellg va de fotocel aa lcht zorgt ervoor dat hj sel sljt e zal ee egateve vloed hebbe op de werkg. Stel het apparaat et bloot aa extreme temperature, vochtghed of codes, of drecte zoestralg. Schakel het apparaat a voltooe va de proeve ut e bedek de lcht geledede bus met de meegeleverde beschermkap, om de fotocel te bescherme tege oodge sljtage. 4
2 0 9 5 4 6 8 3 7 7. BESCHRIJVING VAN DE ONDERDELEN VAN HET APPARAAT () Beschermede afdekkg va de fotocel (2) Lcht-geledede bus: de LED lchtbroe worde herop aageslote (3) Nao-ampèremeter: gevoelg strumet om fotostroom mee te mete (4) Spagsmeter om remspag te mete (5) Draakop voor globale aapassg va de rem potetaal (6) Draakop voor preceze aapassg va de rem potetaal (7) Draakop om de sterkte va de lchtbro te stelle (8) Igag voor de lchtbro (9) Igag voor de elektrsche voedg (0) LEDs met kabel 5
8. DE PROEF UITVOEREN a. Slut de bjgeleverde trasformator aa op ee stopcotact (230 V/50 Hz) e daara de coector aa op de gag voor de etspag (9). Het apparaat s u gereed voor gebruk. De ampèremeter e de voltmeter zj u aa e vertoe ee getal op de dsplay. b. Zet de testet (7) op 75%. c. Selecteer de eerste lchtbro, bjv. de rode, e slut hem aa op de lkerkat va het apparaat.* d. Schuf de lchtbro volledg de lchtgeledede bus. e. Zet de schakelaar voor fj afstemmg (6) de mddelste stad. f. Draa de schakelaar voor globale afstemmg (5) geledeljk totdat de ampèremeter ee fotostroom utslag laat ze va ogeveer ul. g. Draa de schakelaar voor fj afstemmg (6) geledeljk totdat de ampèremeter ee fotostroom utslag laat ze va ul e het dsplay wsselt tusse 0 e -0. h. Let op de utslag op de voltmeter. Dt s de remspag (U rem ) voor deze bepaalde lchtbro.. Ga op dezelfde maer te werk (vaaf oderdeel c) met de adere lchtbroe. * Bj de eerste metg wordt aabevole om ee paar mute te wachte voordat u de remspag gaat stelle. 6
9. UITKOMSTEN ANALYSE Er bestaa verschllede maere om de utkomste te aalysere. We beschrjve heroder dre methode: 9. DE DIAGRAMMETHODE We zette de utkomste voor elk va de kleure ( dt geval de vjf pute) ee coördatesysteem, waarbj de x-as de frequete-as s (f-as), e de y-as, de U rem -as. Teslotte doe we ee pogg om de vjf pute door mddel va ee optmaal aagepaste of beste rechte lj te verbde met elkaar. Waarde voor Φ e h kue ut het dagram worde afgeled. Odaks dat deze methode mssche heel eevoudg te begrjpe s, s de precse va de utkomste afhakeljk va hoeveel ervarg u heeft met deze proef. 9.2 DE WISKUNDIG METHODE Door gebruk te make va de gemete pute wordt de optmale lj gevode door leare regresse toe te passe. Vergeljkg () wordt egszs aagepast om te veradere : U rem = h e f φ e (.a) Waeer U rem = y e f = x da voege we ze : y = h e x φ e (.b) Terwjl, volges de bekede methode va leare regresse, het volgede va toepassg s: e h e. = ( φ = e Δ = = x y ( 2 x )( = = = ( = Δ 2 x x = x )( y ) ( ) 2 Δ = x y ) )( = = x y ) Deze oplossg s dudeljk complex e tjdroved. Er zj echter zakrekemaches de deze fucte voorgeprogrammeerd hebbe, waardoor deze oplossg eevoudg, sel e heel preces wordt. 7
9.3 DE MODERNE OPLOSSING De utkomste worde bereked met behulp va ee Excel werkblad (meegeleverd). De afgeleze waarde voor de remspag zette we de kolom U rem va Rekeblad (Tabblad ). De frequete ku je het werkblad ut late rekee met het verbad: f = c/ λ. Groothed λ [ 0-7 m] Urem [V] f [ 0 4 Hz] E = e U rem [ 0-20 J] E = h f - Φ [0-20 J] 6, 0,087 4,9,39,334 5,88 0,49 5,0 2,38 2,606 5,25 0,445 5,7 7,2 6,663 5,05 0,529 5,94 8,46 8,62 4,72 0,663 6,36 0,6 0,9 Rekeblad De lj wordt da automatsch geteked e getood ee sheet (Tabblad) 2. y = 6.62E-34x - 3.E-9 R² = 9.932E-0 0 0.00E+00 5.00E+4.00E+5 Afbeeldg 5 De waarde voor h e Φ kue worde verkrege ut de getoode leare vergeljkg. 8
Deze waarde worde Rekeblad 2 (Sheet / Vel ) gezet e het programma bereket vervolges automatsch de afwjkg (fout) va de theoretsche waarde voor h e Φ. UITKOMSTEN PROEF PLANCKS CONSTANTE [Js] ELECTRON UITTREEARBEID [J] THEORETISCH 6,626 0-34 3,20 0-9 GEMETEN UITKOMST 6,62 0-34 3, 0-9 FOUT [%] -0,08% -0,29% Rekeblad 2 0. SCHOONMAKEN VAN HET APPARAAT Verwjder de coector va de trasformator om het apparaat ut te schakele voor het schoomake. Maak het apparaat schoo met ee lcht vochtge, plusvrje doek. Gebruk allee afwasmddele de u de wkel kut kope. Gebruk absoluut gee bjtede schuurpoeders. Waeer u schoomaakt, let er da op dat er gee vloestoffe aa de bekat va het apparaat terechtkome. Dt ka de juste werkg va het apparaat flk schade.. GRENZEN AAN DE PROEVEN MET DIT APPARAAT Aa het beg va deze beschrjvg oemde we al de door Phlpp vo Leard utgevoerde proeve. Kue we deze proeve herhale? Het atwoord s Ja e Nee. Als u bjvoorbeeld wlt aatoe dat de remspag oafhakeljk s va de testet va de lchtstraal, da zult u otdekke dat dt slechts oder bepaalde omstadghede waar s; ee (klee) afhakeljkhed bestaat derdaad. Her s ee aatal oorzake voor aa te wjze, waarva de belagrjkste s dat de frequete va het LED lcht afhagt va de stroom de door de LED loopt (volges de specfcates va alle producete). Desodaks ka deze proef bj beaderg worde utgevoerd door de draakop te gebruke om de door de stellg et te veel te late wjke va de aabevole stad va 75%. Het her getoode apparaat s de éé va de wege ter wereld dat staat s om heel preces de utkomste va Placks costate e de uttreearbed va elektroe metale heel eevoudg e sel weer te geve. De afwjkg va deze twee waarde s < 5%. Daaraast kue, zoals al eerder geoemd, ook Leards adere proeve bj beaderg worde utgevoerd. 9
2. TECHNISCHE SPECIFICATIES TECHNISCHE SPECIFICATIES Fotocel Materaal Cesum (Cs) Voltmeter Ampèremeter Dsplay Precse Dsplay Precse 3 /2 Put, LCD 0,5% (typsch) 3 /2 Put, LCD % (typsch) Afmetge Gewcht BxHxD = 280 mm x 20 mm x 60 mm ca. kg Rev: 24-0-204. CV 0